宏 观 经 济 学
第四章
乘 数 理 论
第四章 乘数理论
一、总支出曲线的变动
二、投资乘数
三、财政政策的乘数效应
四、自主支出乘数的制约因素
五、节约悖论
一、总支出曲线的变动
㈠总支出分类
㈡自主支出引起的AE曲线变动
㈢引致支出引起的AE曲线变动
㈣乘数概念
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一、总支出曲线的变动
㈠总支出分类
计划支出项目可以分为两类:
自主支出 A，引致支出 IE
假定税收是总额税，则
YD＝Y－T＋TR
A＝I＋G＋NX＋a＋(b×TR)－(b×T)
IE＝(b－MPI)×Y
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一、总支出曲线的变动
㈠总支出分类
总支出曲线是自主支出曲线与引致支出曲线的迭加。
令B＝(b－MPI) ，称为边际支出倾向
总支出曲线于是可以表示为
AE＝A＋B×Y
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一、总支出曲线的变动 ㈡自主支出引起的AE曲线变动 返回
一、总支出曲线的变动 ㈢引致支出引起的AE曲线变动 返回
自主支出增量△A与它所引起的总产出增量△Y并不相等。
倍数（△Y／△A）称为自主支出乘数，或简称为乘数
投资、政府购买支出、转移支付和税收都具有乘数效应。
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一、总支出曲线的变动 ㈣乘数的概念
二、投资乘数
投资乘数IK＝ΔY÷ΔI
㈠投资乘数的形成过程
㈡用均衡条件推导投资乘数
㈢投资乘数的性质
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二、投资乘数
㈠投资乘数的形成过程
设增加投资△i元，边际支出倾向为B
第1次增加：△Y1＝△i
第2次增加：△Y2＝B×△Y1＝B×△i
第3次增加：△Y3＝B×△Y2＝B2×△i
……
△Y＝△Y1＋△Y2＋△Y3＋…
＝(1＋B＋B2＋B3＋…)×△i
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二、投资乘数
㈠投资乘数的形成过程
令IK＝1＋B＋B2＋B3＋……，则
IK＝ lim (1＋B＋B2＋…＋Bn-1)
n→∞
B×IK＝ lim (B＋B2＋…＋Bn)
n→∞
IK－ B×IK＝lim (1－Bn)
n→∞
所以
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二、投资乘数
㈠投资乘数的形成过程 返回
乘数效应是逐渐形成的
二、投资乘数
㈡用均衡条件推导投资乘数
AE移动后总产出从原来的均衡点变动到另一个均衡点，所以△Y＝△AE
△AE＝△A＋B×△Y
联立上述两式求解，可得：
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二、投资乘数
㈢投资乘数的性质
投资乘数随B增加而增加
例如，设最初的投资增量为400万元B为，则
IK＝1/(1－)＝，
△Y＝×400＝1000(万元)
如果b为，则IK就等于5，△Y将增加到2000万元
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二、投资乘数
㈢投资乘数的性质 下一页
B小则AE的斜率就小乘数也小
B=1/3, IK=
二、投资乘数
㈢投资乘数的性质 下一页
B大则AE的斜率就大乘数也大
投资乘数从两方面影响国民收入(正负双向)
投资乘数使得投资的增加导致国民收入成K倍增加
投资乘数又使得投资的减少会引起国民收入成K倍减少
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二、投资乘数 ㈢投资乘数的性质
㈡转移支付乘数
㈢税收乘数
㈣平衡预算乘数
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三、财政政策的乘数效应
㈠政府购买支出乘数
政府购买支出乘数GK是指国民收入的变动量△y与引起这一变动的政府购买支出变动量△G之比值
政府购买支出增加的作用过程与投资增加的相同
所以
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三、财政政策的乘数效应
㈠政府购买支出乘数
三、财政政策的乘数效应
㈡转移支付乘数
政府转移支付乘数记作TRK
TRK＝△Y÷△TR
它引起的总需求的第一次增量不是△TR，而是B×△TR
此后对总支出的影响过程与投资增加时相同
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三、财政政策的乘数效应
㈡转移支付乘数
由投资乘数的推导过程可知
TRK－TRK×B＝lim (B－Bn+1)
n→∞
所以转移支付乘数为
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三、财政政策的乘数效应
㈢税收乘数
税收乘数TK＝△Y÷△T
增加税收与减少政府转移支付的情况完全类似
所以
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三、财政政策的乘数效应
㈣平衡预算乘数
平衡预算乘数BK是指政府税收和支出同时以相等数量增减时，△Y与引起这一变动的政府收支变动之比
因为 △Y＝GK×△G＋TK×△T
△Y＝(GK＋TK)×△G
所以
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三、财政政策的乘数效应
㈣平衡预算乘数
例：设B为，则GK等于5，TK等于－4；若购买支出增加100亿，税收也增加100亿，政府预算平衡状况不会改变，但国民收入则会因GK而增加500亿，因TK而减少400亿，结果净增加100亿，与政府收支变动量相同。
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四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
㈡边际进口倾向的制约
㈢其他因素的制约
(四)几个需要注意的问题
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四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
设边际税率为t，则当Y每增加1元时，可支配收入增加(1-t)元，引致消费支出增加b×(1-t)元。暂不考虑MPI，就有B＝b×(1-t)，
自主支出乘数＝
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四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约 下一页
四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
例1，设边际消费倾向为，在没有采用比例税时，乘数为10；在采用比例税时，假定平均税率为，相对于Y的MPC为，乘数减小到。
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四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
例2，平衡预算乘数为
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四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
问题：政府购买支出增加时，通过乘数作用将使Y增加△Y，而Y增加又使税收增加，那么，政府最终是支出增加了还是收入增加了呢？
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四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
政府支出增加△G，Y的增量为：
税收增量为：△T＝t×△Y
比较△T与△G的大小，就有：
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四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
政府增加购买支出结果还是财政支出增加，不过由于税收的冲抵，实际财政支出增量要比名义增量少得多。
例如，设b为，t为，政府购买支出增加100元，则乘数等于，△Y等于227，△T等于，故财政支出实际上只增加了32元
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四、自主支出乘数的制约因素
㈡边际进口倾向的制约
当MPI大于零时，Y每新增加1元，引致消费支出虽然会增加b(1-t),但其中真正用于购买本国产品的支出只有
（b×(1－t)－MPI）
自主支出乘数＝
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四、自主支出乘数的制约因素
㈡边际进口倾向的制约
例如，在1990年，美国的MPC约为；t约为，即YD大约是GDP的70%；由此可以算出对于GDP的MPC是；进口支出约占GDP的15%，故MPI约为，因而用于美国产品的MPC是，AE曲线的斜率为，故乘数等于。
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四、自主支出乘数的制约因素
㈢其他因素的制约
资源利用率
货币供给
收入用途改变
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四、自主支出乘数的制约因素
（四）几个注意的问题
只考虑了直接税的情况
假设了社会MPC一致，且税收不影响MPC
消费者对税收的预期将影响乘数的大小
不考虑对劳动欲望与经营业绩追求的主观因素
个人所得税与公司所得税对投资的影响截然不同
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五、节约悖论
（一）节约悖论的概念
（二）节约悖论的图形解释
（三）节约悖论的公式解释
（四）节约悖论成立的条件
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五、节约悖论
㈠节约悖论的概念
以两部门经济为例， 若其他条件一定 ，消费支出越少，则国民收入越小；而消费越少意味着节约越多。
增加节约反而会引起国民收入下降的结论称为节约悖论（Paradox of thrift）
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五、节约悖论
㈡节约悖论的图形解释 返回
A -△a
Y
Y1
Y0
△Y
E1
E0
450线
AE0
△a
A
AE1
AE
0
AE
AE0＝A＋b0Y
Y1
Y0
Y
0
450线
AE1＝A＋b1Y
△Y
E0
E1
以两部门经济为例，a和b下降都会引起总产出减少。
五、节约悖论
㈢节约悖论的公式解释
两部门经济的均衡条件为
i＝－a＋（1－b）×Y
均衡产出为
上式说明投资和消费是Y的扩张力量，储蓄是Y的收缩力量。
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五、节约悖论
㈣节约悖论成立的条件
经济必须处于非充分就业状态，即经济中存在大量闲置的人力和物力，因而是一种过剩经济。
储蓄的增加没有伴随有效投资的增加，尽管人们储蓄得更多，却没有用于高效益的投资项目。
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