计算题举例
1. 华丰公司正在购买一建筑物，该公司已取得了一项 10 年期的抵押贷款 1000 万元。
此项贷款的年复利率为 8％，要求在 10 年内分期偿付完，偿付都在每年年末进行，问每年
偿付额是多少？（PVIFA8％，10=）
解答：假设每年偿付额即年金为 A，则
A× PVIFA8％，10＝1000 A＝ 1000 / ＝ 万元
2.某人准备购买一套住房，他必须现在支付 15 万元现金，以后在 10 年内每年年末
支付 万元，若以年复利率 5％计，则这套住房现价多少？（5 分）（PVIFQ5％，
10=）
解答：房价现值＝150000+15000×＝265830 元
3.假设华丰公司准备投资开发一件新产品，可能获得的报酬和概率资料如下：
市场状况 预计报酬（万元） 概率
繁荣 600
一般 300
衰退 0
若已知产品所在行业的风险报酬系数为 8％，无风险报酬率为 6％，计算华丰公司
此项业务的风险报酬率和风险报酬。
解答：期望报酬额＝600×+300×+0×＝330 万元
标准离差＝ ＝210
标准离差率＝210/330×100％=％
风险报酬率＝风险报酬系数×标准离差率＝8％×％＝％
投资收益率＝无风险报酬率+风险报酬率＝6％+％＝％
风险报酬额＝330×（％ / ％）＝ 万元
4.华丰公司现有资本总额 3000 万元，其中长期债券（年利率 9％）1600 万元，优
先股（年股息率 8％）400 万，普通股 1000 万元。普通股每股的年股息率为 11％，预计股
利增长率为 5％，假定筹资费率均为 3％，企业所得税税率为 33％。要求：计算该企业现有
资本结构的加权平均成本。
解答：债券成本=9％（1－33％）/（1－3％）=％ 普通股成本=11％（1－3
％）+5％=％
优先股成本=8％/（1－3％）=％
加权平均成本=％×（1600/3000）+％×（1000/3000）+％×（400/3000）
=％
5、华丰公司准备筹集长期资金 1500 万元，筹资方案如下：发行长期债券 500 万元，
年利率 6％，筹资费用率 2％；发行优先股 200 万元，年股息率 8％，筹资费用率 3％；发行
普通股 800 万元，每股面额 1 元，发行价为每股 4 元，共 200 万股；今年期望的股利为每
股 元，预计以后每年股息率将增加 4％，筹资费用率为 ％，该企业所得税率为 33
％。该企业的加权平均资金成本为多少？（7 分）
解答：长期债券资金成本＝6％（1-33％）/（1-2％）＝％
长期债券比重＝500/1500×100％＝％
优先股资金成本＝8％ / （1-3％）＝％
优先股比重＝200 / 1500×100％＝％
普通股资金成本＝（ / 4）/（％）+4％＝％
普通股比重＝4×200/1500＝％
加权平均资金成本＝％×％+％×％+％×％＝
％
6、华丰公司现有资金 200 万元，其中债券 100 万元（年利率 10％），普通股 100
万元（10 万股，每股面值 1 元，发行价 10 元，今年股利 1 元/股，以后各年预计增长 5
％）。现为扩大规模，需增资 400 万元，其中，按面值发行债券 140 万元，年利率 10％，
发行股票 260 万元（26 万股，每股面值 1 元，发行价 10 元，股利政策不变）。所得税率 30
％。计算企业增资后：（1）各种资金占总资金的比重。（2）各种资金的成本。（3）加权
资金成本。
解答：（1）债券比重＝（100+140）/600＝ 股票比重＝（100+260）/600＝
（2）债券成本＝10％×（1－30％）＝7％ 股票成本＝1/10+5％＝15％
（3）加权资金成本＝×7％+×15％＝％
7、华丰公司资本总额 2000 万元，债务资本占总资本的 50％，债务资本的年利率
为 12％，求企业的经营利润为 800 万元、400 万元时的财务杠杆系数。
解答：经营利润为 800 万元时的财务杠杆系数＝800/（800－2000×50％×12％）＝
经营利润为 400 万元时的财务杠杆系数＝400/（400－2000×50％×12％）＝
8、华丰公司资金总额为 5000 万元，其中负债总额为 2000 万元，负债利息率为 10
％，该企业发行普通股 60 万股，息税前利润 750 万元，所得税税率 33％。计算（1）该企
业的财务杠杆系数和每股收益。（2）如果息税前利润增长 15％，则每股收益增加多少？
解答：（1） DFL＝750/（750－2000×10％）＝
EPS＝（750－2000×10％）×（1－33％）/60＝
（2）每股利润增加额＝×15％×＝ 元
9、华丰公司只生产一种产品，每生产一件该产品需 A 零件 12 个，假定公司每年
生产品 15 万件产品，A 零件的每次采购费用为 1000 元，每个零件的年储存保管费用为 1 元。
（1）确定 A 零件最佳采购批量；（2）该公司的存货总成本是多少？（3） 每年订货多少
次最经济合理？
解答：（1）A 零件最佳采购批量＝ =60000
（2）该公司的存货总成本=12×150000/60000×1000+60000×1/2=60000
（3）订货批次＝12×150000/60000＝30
10、某台机器原始价值 62000 元，预计净残值 2000 元，使用年限 6 年，用年限总和法
计提折旧，求每年折旧额。
解答：第一年折旧额＝（62000－2000）×（6/21）＝17143 元
第二年折旧额＝60000×（5/21）＝14286 元
第三年折旧额＝60000×（4/21）＝11429 元
第四年折旧额＝60000×（3/21）＝8571 元
第五年折旧额＝60000×（2/21）＝5714 元
第六年折旧额＝60000×（1/21）＝2857 元
11、华丰公司准备买一设备，该设备买价 32 万元，预计可用 5 年，其各年年末产
生的现金流量预测如下：
现金流量 单位：万元
年份 1 2 3 4 5
现金流量 8 12 12 12 12
若贴现率为 10％，试计算该项投资的净现值和现值指数，并说明是否应投资该设
备。
解答：净现值＝8×＋12×（）-32＝﹥0 ， 方案可行
现值指数＝「8×＋12×（）」/32＝﹥1 ， 方案可行
12、华丰公司拟投资一个新项目，现有甲、乙两个投资方案可供选择。
甲方案：投资总额 1000 万元，需建设期一年。投资分两次进行：第一年初投入 500
万元，第二年初投入 500 万元。第二年建成并投产，投产后每年税后利润 100 万元，项目建
成后可用 9 年，9 年后残值 100 万元。
乙方案：投资总额 1500 万元，需建设期两年。投资分三次进行：第一年初投入 700
万元，第二年初投入 500 万元，第三年年初投入 300 万元。第三年建成并投产，投产后每年
税后利润 200 万元，项目建成后可用 8 年，8 年后残值 200 万元。若资金成本为 10％，项目
按直线法进行折旧，请通过计算净利现值进行方案选优。
解答： 甲方案净现值＝（100 +100）× （）+100×－500－500×
＝ 万元； 乙方案净现值＝（200+）××+200×－700－500×
－300×＝ 万元 可见，乙方案优
13、某产品预计年销量为 6000 件，单件售价 150 元，已知单位税率为 5％，预定
目标利润为 15 万元，计算目标成本应多大。
解答：目标成本＝6000 × 150 ×（1-5％）－150000＝705000 元
14、华丰公司生产一种产品，单价 10 元，单位变动成本 7 元，其中直接材料 3 元，
直接人工 2 元，制造和销售费用 2 元。要求：（1）假定销售额为 40000 元时可以保本，计
算固定成本总额。（2）假定直接人工成本增加 20％，边际利润率不变，则售价应提高多少？
解答：（1）保本点销量＝40000÷10＝4000 固定成本总额＝4000×（10-7）＝
12000
（2）直接人工增加至 2×（1+20％）＝ 原边际利润率＝（10-7）/10＝30％
设新单价为 P 新单位变动成本=3+2×（1+20％）+2=
（P－）/P=30％ P= 当单价提高 时，能维持目前的边际利润率。
15、某产品预计销量可达 8000 件，单位售价 12 元，单位变动成本 7 元，固定成本
总额 25000 元。计算：（1）可实现利润额；（2）保本点销售量；（3）利润增长 1 倍时的
销量。
解答：（1）可实现利润额＝8000×（12-7）-25000＝15000 元
（2）保本点销售量＝25000 / （12-7）＝5000 件
（3）利润增长 1 倍时的销量＝（25000+15000×2）/ （12-7）＝11000 件
16、华丰公司生产甲产品，每件售价 150 元，单位变动成本为 100 元，固定成本
为 400000 元，税后目标利润为 335000 元（已知所得税税率为 33％）。请回答：（1）为获
得税后目标利润，企业至少应销售多少件产品？（2）如果甲产品市场最大
容量为 15000 件，那么为实现 335000 元的税后目标利润，单位变动成本应该降为多少？
解答：（1）税前利润＝335000/（1-33％）=500000
保利销售量＝（400000+500000）/ （150-100）＝18000 件
（2）单位贡献边际＝（400000+500000）/150000＝60 元
单位变动成本＝150-60＝90 元
17、长城公司销售 A、B、C 三种产品，其固定成本为 8000 元，其他资料如下：
产品名称 单价 单位变动成本 销售结构（比重）
A 20 10 20％
B 40 30 30％
C 50 40 50％
要求：（1）加权平均边际贡献率为多少？（2）若要实现 36 万元的目标利润，销
售收入要求达到多少？
解答：（1）A 产品边际贡献率＝（20-10）/20＝50％
B 产品边际贡献率＝ （40-30）/40＝25％
C 产品边际贡献率＝（50-40）/50＝20％
加权平均边际贡献率＝50％×20％+25％×30％+20％×50％＝％
（2）保利点销售收入＝（360000+8000）/ ％＝1338182 元
18、华丰公司只生产销售一种产品，单位变动成本为每件 7 元，全月变动成本总
额 910，000 元，共获利润 180，000 元，该产品变动成本与销售收入的比率为 70％。试计
算：（1）该企业此时的保本点销售量。（2）若市场上该产品价格下跌了 5％，同时企业每
月又增加广告费 20，000 元，为了使利润增加 5％，应销售多少产品？
解答：（1）该月销售收入＝910000 / 70％ ＝1300000 元
固定成本 ＝ 1300000 - 180000 - 910000 ＝210000 元
单位贡献边际＝ 7 / 70％ － 7＝3 保本点销售量 ＝210000 / 3 ＝ 70000 件
（2）单位贡献边际 ＝ 10 （1－5％）－ 7＝ 元
固定成本 ＝ 210000 + 20000 ＝230000 元
目标利润 ＝ 180000 ×（1+5）＝189000 元
保利点销售量 ＝ （230000+189000）/ ＝167600 件
19、华丰公司 1998 年流动资产利润率为 28％，流动资产周转率为 4 次，销售收入
15000 万元。计算：（1）销售利润率；（2）1998 年的销售利润；（3）1998 年流动资产平
均数额。
解答：（1）1998 年流动资产平均数额＝销售收入/流动资产周转率＝15000/4＝
3750 万元
（2）1998 年的销售利润＝ 流动资产平均数额 × 流动资产利润率＝3750 ×28％＝
1050 万元
（3）销售利润率＝销售利润 /销售收入＝1050 / 15000 × 100％＝ 7％
20、华丰公司 19×7 年度资产、负债的财务数据如下：
单位：元
项 目 金 额 项 目 金 额
现金 12，000 短期借款 500，000
银行存款 320，000 应付票据 80，000
应收票据 280，000 应付帐款 1200，000
应收帐款 980，000 应付工资 1000，000
固定资产 2320，000 预提费用 98，000
累计折旧 380，000 应交税金 48，000
原材料 600，000 长期借款 600，000
产成品 880，000 其他应付款 164，000
要求：计算流动比率、速动比率、现金比率、资产负债率，并按目标标准进行简单
的评价。（长期负债中不含一年内到期的债务）
解答：流动资产 ＝ （12，000+320，000+280，000+980，000+600，000+880，
000）＝3072000
流动负债＝ （500，000+80，000+1200，000+1000，000+98，000+48，000+164，
000）＝ 3090000
速动资产＝3072000- 600000-880000＝1592000
即付资产＝12000+32000＝44000
资产总额＝3072000+2320000-380000＝5012000
负债总额＝3090000+600000＝3690000
流动比率＝流动资产 / 流动负债＝3072000/3090000＝
速动比率＝速动资产 / 流动负债＝1592000/3090000＝
现金比率＝即付资产 / 流动负债＝44000/3090000＝
资产负债率＝负债 / 资产＝3690000 / 5012000 ＝
该公司短期偿债能比较差，长期偿债能力也比较差，该公司可能会面临债务危机。
21、某人以 15000 元购进华丰公司债券，两月后以 16000 元售出，购入和售出时分
别另支付手续费 60 元和 68 元。计算本债券投资收益额及持券期间的收益率。（5 分）
解答：债券投资收益额＝16000-15000-60-68＝872 元
持券期间收益率＝872 / （15000+60）×100％＝％
22、华丰公司濒临破产，现宣告破产清算。已知清算过程中，发生清算费用 35 万
元，财产变现损失为 60 万元。该企业变现前财产价值为 755 万元，负债为 800 万元（其中
有担保债务 240 万元，无担保债务为 560 万元）。计算无担保债务的偿还比率。
解答：无担保债务的偿还比率＝（755－35－60－240）/ 560×100％＝75％
23、某城市有两家银行，其中一家为内资银行，另一家为外资银行。现假设两家的
计息方法和利率水平都不同，外资银行采用复利法，不管存期的长短，年利率一律为 4％，
每年复利两次；而内资银行采用单利法，10 年期的银行存款利率为 ％。现某人有在 10
年内不需要使用的多余资金 1000000 元需要存入银行，假设两银行在其他方面的情况完全一
致。试问，该人的多余资金应该存入哪家银行？
解答：该问题的关键是计算出 10 年后可以从哪家银行拿出更多的资金，比较谁的
终值大？
内资银行 1000000×（1＋10×％）＝1450000 元
外资银行 1000000×（1＋2％）20＝100000×＝1486000 元
应该存入外资银行。
24、华丰公司资金结构如下：
资金来源 数额 比重
优先股 400，000 20％
普通股 1000，000 50％
企业债券 600，000 30％
该企业优先股成本率为 12％；普通股成本率预计为 16％；企业债券成本率为 9％
（税后）。要求：计算该公司的平均资金成本率。
解答：平均资金成本率=12％×20％＋16％×50％＋9％×30％=％＋8％＋％
=％
25、华丰公司 1994 年度利润总额为 116，000 元，资产总额期初为 1017，450 元，
其末数为 1208，650 元；该年度企业实收资本为 750，000 元；年度销售收入为 396，000 元，
年度销售成本为 250，000 元，销售费用 6，5000 元，销售税金及附加 6，600 元，管理费
用 8，000 元，财务费用 8，900 元；年度所有者权益年初数 793，365 元，年末数为 814，050
元。
要求：计算企业该年度：（1）资产利润率；（2）资本金利润率；（3）销售利润
率；（4）成本费用利润率；（5）权益报酬率。
解答：平均资产总额 =1113050 元 资产利润率=×100％ =％
资本金利润率=×100％ =％ 销售利润率=×100％ =％
成本费用总额=250000＋6500＋6600＋8000＋8900=280000
成本费用利润率=×100％ =％
平均股东权益= 权益报酬率=×100％=％
26、（1）华丰公司发行优先股面值 100 元，规定每股股利为 14 元，市价为 98 元。
要求：计算其投资报酬率。（2）华丰公司发行面值为 100 元，利息为 10％，期限为 10 年
的债券。要求：计算①市场利率为 10％时的发行价格。①市场利率为 12％时的发行价格。①
市场利率为 8％时的发行价格。
解答：（1）投资报酬率=×100％ =％
（2）①当市场利率为 10％时，发行价格为：发行价格=100 元
①当市场利率为 12％时，发行价格为：发行价格= 元
①当市场利率为 8％时，发行价格为：发行价格= 元
