学习曲线学习曲线
人怎样学习
周
程
时
间
周程次数
真正学习时间
学习曲线概述
学习曲线(Learning curve) 又称为经验曲线，是
指在大量生产周期中，随着生产产量的增加，单
件产品的制造工时逐渐减少的一种变化曲线。
学习曲线概述
学习曲线是在飞机制造业中首先发现的。
1936年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特博士首
先在航空科学期刊上发表了有关学习曲线的文章，
认为每当飞机的产量积累增加1倍时，平均单位
工时就下降约20%，即下降到产量加倍前的80%。
莱特则将累积平均工时与产量的函数称为“学习
曲线”。从此学习曲线的理论才不断被人们所吸
收和研究，并广泛地用于航空工业预测制造费用。
以后被逐步推广发展运用到其它领域。
学习概述
学习是人们在工作中由于多次反复的练习而改变
行为的过程。当一个人在重复地做某件事时，无
意之间就会学习做得更好，这种行为的改变可大
致分为两类。
– 容易观察得到的行为改变
例如：右手拿起A物，左手固定，右手再拿起B物，然后将A、B物
组装在一起，这种操作可以改变为左、右手同时取物，然后组装
在一起。这种行为的改变可以通过讲解来完成。
– 细微的行为改变
例如，伸手向非固定物取物，刚开始时操作者不熟悉，需要用眼睛
去寻找目的物的所在，然后才能伸手把物取到，经过了一段时间
的学习，操作者逐渐热悉了操作之后，就不再需要每次都用眼睛
去寻找目的物而顺利地把物取到了。除此之外如疲劳适应，作业
姿态的改进等，都属于这类细微的行为改变。
学习曲线画法
学习曲线是将学习的效果定量地面在坐标图上，
横轴表示学习次数， 纵轴表示学习效果。在工业
使用中，学习次数通常用累计平均工时来表示。
学习曲线
周
程
时
间
周程次数
90%学习曲线
80%学习曲线
学习曲线含义
学习曲线通常有狭义和广义两种解释：
– 狭义的学习曲线指操作人员个人的学习曲线，反映了
个人技术熟练程度的提高；
– 广义的学习曲线指一个集体生产较多数量的某产品时
的学习曲线，它除了反映操作者个人技术的熟练程度
以外，还包含了生产方式、设备、管理的改善、技术
的革新以及群体共同努力的结果。 更广义的学习曲线
是指某一行业或某一产品从发展期、成长期、成熟期
以至衰退期的整个学习曲线。
现在学习曲线的理论和方法已用于制订产品的生
产定额，计算产品销售价格，预测制造工时，考
核员工的工作绩效等。
影响学习曲线的因素
1. 操作员动作的熟练程度是影响学习曲线最基本的因素。
2. 改善操作工具，便于工人操作可大大降低操作时间。
3. 设计改进，新产品开始生产后，由于各种疏忽和考虑问
题的不周全，需要作设计修改，必要的设计修改有助于
降低工时，但过多的修改则有碍生产，对学习反而有害。
4. 改善陈旧设备有助于降低工时。
5. 高质量的原材料和充足的货源可避免停工待料的时间，
从而有助于单位工时的降低，减少学习中断现象。
6. 分工专业化，使每个操作者专做某一部份简单的制造工
作，有利于减少操作者的学习遗忘和工作难度，从而降
低单位工时。
7. 优良的管理，科学的指导， 奖罚制度的应用和学习效果
的即时反馈都有助于降低成本，提高生产力。
学习公式
学习公式
Y= kx^n
x-单位数量,
k-完成第一件产品所需的工时;
n= logb/log2,
b-学习曲线率 （其数值依据该项工作的复杂程度和操
作者的素质等）
案例说明
某人应聘组装生产的一工作,假设该工作在1000次
后,可稳定在4分钟，该人第一次的作业时间为10分
钟,第二次的作业时间为9分钟问:是否该雇用此人﹖
解: (1) 学习曲线率 9分钟/10分钟=90%
(2) Y= kx^n
=10*1000^
=分钟
应该雇用此人
生产线平衡生产线平衡
生产线平衡
调整各工序间的作业时间，使差距很小。
各工序间的作业时间差距越小，各工序间的作业时间差距越小，
生产线就越平衡。生产线就越平衡。
生产线平衡分析的目的
缩短产品的装配时间，增加单位时间的生产
量。
减少工序之间的预备时间；
提高生产线的效率；
改善生产线的平衡；
改善生产方法。
生产线平衡步骤
1. 计算产距时间（节拍）
2. 画优先图
3. 决定产线周期时间（CT=Circle time）
4. 确定理论工位数
5. 排程
6. 计算平衡率
产距时间：节拍
节拍 =
工作时间
销售量
目标：按需求生产！
工位 1
单件时
间min 6
工位 2
7
工位 3
3
装配线平衡概念
问题：假定工作由三个工位完成，每个工位完成工作的时间分
别为6，7，3分钟。这条线的周期时间(Cycle Time, CT)是多少
？
生产线的周期时间永远是由需时最长的工位决定的。上述工
作的CT是7分钟。其它两个工位有空闲时间。
生产线平衡率计算
平衡率= *100 % = *100 %
各工序时间总和
人数*瓶颈工时
∑ti
人数*瓶颈
生产线平衡损失率计算
平衡损失率=1- 平衡率
生产线平衡的例子
电风扇装配由下列任务组成：
任务 时间(Mins) 任务描述 紧前任务
A 2 装配外框 无
B 1 安装开关 A
C 装配马达架 无
D 将马达架装入外框 A, C
E 安装扇叶 D
F 1 安装格栅 E
G 1 安装电缆 B
H 测试 F, G
生产线平衡:
画优先图（Precedence Diagram）
任务 紧前任务
A None
A
B A
B
C None
C
D A, C
D
任务 紧前任务
E D
E
F E
F
G B
G
H E, G
H
生产线平衡:
优先图
A
C
B
D E F
G
H
2
1
1
1
Question: 哪一个工序决定了最大产出率？
Answer: 任务C决定了生产线的CT，也就决定了最大
产出率。
生产线平衡:
确定CT
Question: 假定我们每天要装配100台风扇。产
线周期时间应是多少？
Answer:
生产线平衡：
确定理论最少工位数
Question: 理论上的最少工位数是多少？
Answer:
生产线平衡:
排程规则
主规则: 以其后跟随任务数目最多的次序
安排工位。
附加规则: 最长作业时间的任务先排
A
C
B
D E F
G
H
2
1
.5
1
1
工位 1 工位2 工位 3
任务 后续任务 时间 (Mins)
A 6 2
C 4
D 3
B 2 1
E 2
F 1 1
G 1 1
H 0
A
C
B
D E F
G
H
2
1
.5
1
1
工位 1 工位 2 工位 3
A (-2=)
任务 后续任务 时间 (Mins)
A 6 2
C 4
D 3
B 2 1
E 2
F 1 1
G 1 1
H 0
A
C
B
D E F
G
H
2
1
.5
1
1
A (-2=)
B (-1=)
任务 后续任务 时间 (Mins)
A 6 2
C 4
D 3
B 2 1
E 2
F 1 1
G 1 1
H 0
工位 1 工位 2 工位 3
A
C
B
D E F
G
H
2
1
.5
1
1
A (-2=)
B (-1=)
G (-1= )
Idle=
任务 后续任务 时间 (Mins)
A 6 2
C 4
D 3
B 2 1
E 2
F 1 1
G 1 1
H 0
工位 1 工位 2 工位 3
A
C
B
D E F
G
H
2
1
.5
1
1
C ()=
任务 后续任务 时间 (Mins)
A 6 2
C 4
D 3
B 2 1
E 2
F 1 1
G 1 1
H 0
A (-2=)
B (-1=)
G (-1= )
Idle=
工位 1 工位2 工位 3
C ()=
Idle =
A
C
B
D E F
G
H
2
1
.5
1
1
任务 后续任务 时间 (Mins)
A 6 2
C 4
D 3
B 2 1
E 2
F 1 1
G 1 1
H 0
A (-2=)
B (-1=)
G (-1= )
Idle=0 .2
工位 1 工位 2 工位 3
C ()=.095
Idle =
A
C
B
D E F
G
H
2
1
.5
1
1
D ()=3
任务 后续任务 时间 (Mins)
A 6 2
C 4
D 3
B 2 1
E 2
F 1 1
G 1 1
H 0
A (-2=)
B (-1=)
G (-1= )
Idle=
工位 1 工位 2 工位 3
A
C
B
D E F
G
H
2
1
.5
1
1
C ()=
Idle =
D ()=3
E ()=
任务 后续任务 时间 (Mins)
A 6 2
C 4
D 3
B 2 1
E 2
F 1 1
G 1 1
H 0
A (-2=)
B (-1=)
G (-1= )
Idle=
工位 1 工位2 工位 3
A
C
B
D E F
G
H
2
1
.5
1
1
C ()=
Idle =
D ()=3
E ()=
F (-1)=
任务 后续任务 时间(Mins)
A 6 2
C 4
D 3
B 2 1
E 2
F 1 1
G 1 1
H 0
A (-2=)
B (-1=)
G (-1=0 .2)
Idle=0 .2
工位 1 工位 2 工位 3
A
C
B
D E F
G
H
2
1
.5
1
1
C ()=
Idle =
D ()=3
E ()=
F (-1)=
H ()=
Idle =
任务 后续任务 时间 (Mins)
A 6 2
C 4
D 3
B 2 1
E 2
F 1 1
G 1 1
H 0
A (-2=)
B (-1=)
G (-1= )
Idle=
工位 1 工位 2 工位 3
生产线平衡:
装配线的平衡率
各工位时间总和
平衡率 = -------------------------------- x 100%
工位总数 x 瓶颈工时
4++
= -------------------- x 100% =%
3 x
生产线平衡图示
作 29
业 25
时 20
间
10
秒
工序 1 2 3 4 5 5
人数 1 1 1 1 1 5
作业时间 20 18 29 25 19 111
作业时间
人数
20 18 29 25 19 111
损失
时间
作业
时间
平衡损失率
平衡效率
纵轴表示工序的
作业时间；
横轴表示各工序
的作业。
山积表
山积表的使用:
山积表:将各分解动作时间,以迭加式直方图表现的一种研究作业时
间结构的手法.
样式:
平衡改善的步骤
Steps 1: 改善工作准备
选择产品﹐了解流程
时间测量﹕时间记录表,测时工具
掌握现况﹕
设定产能 实际产能 人均产能(单机台产能) 操作效率 损失分析
质量分析 改善前山积表
Steps 2:消除生产浪费
七大浪费消除
[不良品浪费/动作浪费/过程浪费/过量浪费/库存浪费/搬运浪费/
不平衡浪费]
制作浪费改善前/后比较图, 报告中经验分享
Steps 3: 方法研究改善
程序分析
操作分析
动作分析
平衡改善的步骤
Steps 4:山积表平衡
算出需求产出周期时间TT
若T≥TT:将TT设为上限,重排
时
间
工
站
S
1
S
2
S
3
S
4
S
5
平均时间T
TT
若T略小于TT:将TT设为上限,消除瓶颈
时间
TT
工站
平衡改善的步骤
若有动作作了改善,应更新后再平衡
时间
工站S
1
S1’ S
2
S2’
时
间
工站S
1
S
2
S
3
S
4
S
5
平均时间T
TT
若T严重小于TT:将TT设为上限,重排
错误的做法是:消除瓶颈
Steps 5:建立新的仿真流程
新的流程图、作业指导书
Steps 6:实施新的仿真流程
改善后时间测量
改善后山积表制作
•Steps 7: 改善总结报告:
平衡率
设定产能﹑实际产能﹑人均产能(单机产能)
损失分析
质量分析
成本改善率
•Steps 8: 标准化
平衡改善的步骤
学习公式
学习公式
Y= kx^n
x-单位数量,
k-完成第一件产品所需的工时;
n= logb/log2,
b-学习曲线率 （其数值依据该项工作的复杂程度和操作者的素
质等）
生产线平衡率计算
平衡率= *100 % = *100 %
各工序时间总和
人数*CT
∑ti
人数*CT
生产线平衡损失率计算
平衡损失率=1- 平衡率
Q/A
