品管七大手法
QC 7 TOOLSQC 7 TOOLS
制作：康建平
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第一章第一章 QC QC统计手法概述统计手法概述
一、前一、前 言言
品质管制，乃依据消费者之需求导向，掌握消费者及其所要求，品质管制，乃依据消费者之需求导向，掌握消费者及其所要求，
利用公司之技术能力促使产品价廉物美、安全无虞、准时交货的具利用公司之技术能力促使产品价廉物美、安全无虞、准时交货的具
体实现。体实现。
因此，公司每位员工须在自己的岗位，应具备品质意识、问题因此，公司每位员工须在自己的岗位，应具备品质意识、问题
意识、危机意识、改善意识，寻求本身工作方法或推广方法之缺失，意识、危机意识、改善意识，寻求本身工作方法或推广方法之缺失，
谋求改善，在全员努力之下来满足顾客需求与社会之要求，其管理谋求改善，在全员努力之下来满足顾客需求与社会之要求，其管理
方法（手段）为应用统计之手法或观念。方法（手段）为应用统计之手法或观念。
统计是采取统计是采取[[根据数据与事实发言根据数据与事实发言]]的管理方法，除了客观判断的管理方法，除了客观判断
事实外，亦应具有相当合理的说服力。而在事实外，亦应具有相当合理的说服力。而在QCQC活动中所采取的统计活动中所采取的统计
手法，均极为简易，即一般所谓的手法，均极为简易，即一般所谓的“QC“QC七大手法七大手法””。。
二、管理循环
目前产业界，无论是公司、部门或制造现场，都非常重视管理，也经常在强调管
理的重要性。但是若只在管理上下功夫，是无法促成管理水准的提高，必须在管理、
改善，与统计方法三者相辅相成，三者相互连贯运用，方能在整体上发挥效果。
所谓管理，是指按照预定计划，依作业标准而实施，然后查核实施的结果对目标
达成之处置。简言之，管理的主要功能是维持现状。
要确实做好管理，就必须让[管理循环]运转顺畅，此循环是不断重复计划
(Plan)、实施(Do)、查核(Check)、处置(Action)等四种活动。PDCA循环的具体步骤是：
1. 决定目标(P)，2. 决定达成目标的方法(P)，3. 教育训练(D)，4. 实施(D)，5. 查
核实施结果(C)，6. 对异常现实采取处置（A）。持续地转动PDCA，则可逐次提升管理
之质，此称为[盘状上升（Spiral up）]。
所谓改善，就是要打破现状。亦即为一种改变目前的作业方法，使效果更好的活
动。改善活动通常需要一段时间，较长期地做解析、研究、下对策、确认效果的工作，
才能达成改善的目标。改善活动的具体步骤是：1. 问题点的把握，2. 对问题点的现
状分析，3. 改善对策实施，4. 实施结果的确认，5. 标准化。
凭经验去决定问题点，不易掌握重点，应利用统计方法来解析，通常把握问题点
常用柏拉图或直方图。而要掌握产生问题的真正要因，一般采用管制图、查检表、散
布图、层别法等统计方法。至于对策实施，则要利用各种统计方法，并与固有技术结
合。实施结果的确认，一般是应用推移图、柏拉图等，而对于有效果的对策应将之标
准化，并纳入日常管理，使管理之水准提高。进行改善活动之后，一定要维持效果，
如此才能再一步的改善，也才可以提高工作之质。
全部
部门 (竣工)
采取修正处置
营
业
营业
售后
服
务制品移交
客户
(移交)
处
置 A 计
划
P
企划·营业
设
计
·技
术
·
现
场
确实掌握
业主之需
求,而拟
定企划.
考虑
公司之固
有技术与环境
条件等,实施设
计,正确地状业主之
需求具体化业.
实
施
D
评
估
C
依据管理计划查核
管理点,采取修
正处置.
现
场
作
业
品
质
管
制
·
现
场
作
业
·技
术
依照
施工计划
构筑合乎
客户(业主)
需求之制品
确
保
人
员
确机
保械
使、
用设
计
确
保
使
用
材
料
契约内容、现场条件
施工机械之调合
而决定施工
计划
人事·
劳务
机
械
材
料
全
部
部
门
图：管理循环
Q 品质
C 成本
D 交期
S 安全
M 士气
利益
公司内部情报
调 查
营运资金
固有技术
人 才
材 料
机械设备
P
A
A
D
D
D
C
P
C
P
C
A
质的提升
质的提升
图：盘状上升
图：管理循环
储存成公司之技巧
水平展开
公司方针
部门方针
部门方针
方
针
管
理
（1）决定目标
（2）决定目标达成之方法
（3）决定目标达成时之评估基准
1
层次
提高
前循环
重点管理
5W1H
DO
（实施）
CHECK
（调查）
PLAN
（计划）
ACTION
（处理）
2 按计划实施—维持管理
日常管理
管 理
原因之追求
对 策
效果确认
标 准 化
Q
C
改
善
步
骤
偏差不能容许时
采取处置。首先
采取紧急处置消
除该现象，其次
防止再发生（消
除原因），回馈
到其次循环。
3 以 1 之（3）
所定之评估基
准查核实施之
结果[目标 — 实施结果 = + 差]
对自己现场的工作的品质、业务的品质、制品的品质、服务的品质对自己现场的工作的品质、业务的品质、制品的品质、服务的品质…………等，都能做最等，都能做最
有效的改善，同时对有关的质量、成本能以最经济有效的方法达到最佳效果的管理者，有效的改善，同时对有关的质量、成本能以最经济有效的方法达到最佳效果的管理者，
才是成功的管理者；而其除了具备固有法管理（经验、直觉、胆识）的条件之外，尚需才是成功的管理者；而其除了具备固有法管理（经验、直觉、胆识）的条件之外，尚需
有能运用有能运用QCQC手法的能力。将此两者有效结合，活用到自己的工作现场，与自己的日常业手法的能力。将此两者有效结合，活用到自己的工作现场，与自己的日常业
务完全结合在一起，才能进行有实效的管理与改善。务完全结合在一起，才能进行有实效的管理与改善。
质
的
提
升
维持
维持
改
善
时间
QC改善步骤与QC手法之配合使用情形如下图：
1、掌握现状 2、实施
3、确认效果
4、标准化
三、QC七大手法浅说
QC七大手法之使用情形，可归纳如下：
1. 根据事实、数据发言——图表(Graph)、查
检表(Check List)、 散布图(Scatter Diagram)。
2. 整理原因与结果之关系，以探讨潜伏性之
问题——特性要因图(Characteristic
Diagram)。
3. 凡事物不能完全单用平均数来考虑，应了
解事物均有变异存在，须从平均数与变异
性来考虑——直方图(Histogram)、管制图
(Control Chart)。
4. 所有数据不可仅止于平均，须根据数据之
来龙去脉，考虑适当分层——层别法
(Stratification)。
5. 并非对所有原因采取处置，而是先从影响
较大的2~3项采取措施，即所谓管理重点——
柏拉图(Pareto Diagram)。
柏拉图
散布图 直方图
·
··
·
·
·
··
·
·
·
·· ·
·
·
··
· ·
·
··
·
· ·
··
·
·
·
查 检 表
1 2 3 4 5
A // / /
B / //// / //
C / // ///
D // // /
管 制 图
X
R
问题点
原因与结果之关系
解 析
掌握现状
步骤1
步骤2
步骤3
特性要因图
·
··
·
· ·
··
·
·
·
· X
R
效果确认
采取对策
标 准 化
管 理残留问题
步骤4
步骤5
步骤6
步骤7
层别 相关 管制图
图表(推移图)
改
善
前
改
善
后
改
善
后
改
善
前
时间
柏拉图
X
R
管制图
1 2 3 4 5 6
+3
+2 / /
+1 // / / / //
0 / //// // /// // ///
-1 / / //
-2
-3
查 检 表
图：QC改善步骤与QC手法
何谓统计手法
QC七大手法
三现主义
QC改善步骤
三不政策
1 根据事实，让数据说话
2 考虑层别
3 重点管理
以现实的眼光，观察现场与现物。
不制造不良品。
不良品不后流。
不接受不良品。
简单的说，这些手法是要简单的说，这些手法是要[[以现实合理的眼光，来观察产生不良情形的现场与现以现实合理的眼光，来观察产生不良情形的现场与现
物物]]，确实做好所谓的，确实做好所谓的[[三现主义三现主义]]；同时，也藉由改善的手法与教育，做到；同时，也藉由改善的手法与教育，做到[[不制造不良不制造不良
品、不良品不后流、不接受不良品品、不良品不后流、不接受不良品]]的品质的品质[[三不政策三不政策]]。。
四、从ISO谈统计技术
ISO 9000自1987年公布实施以来，迄今(2001)14年，申请ISO品质系统认证，
已是世界潮流；能取得认证者，无疑是取得了“品质身份”。
在ISO 9000品质系统中，也相当重视统计技术，于ISO 9001 中，特别规
定应将各项品质改善用统计的手法来分析，对于各项的品质记录的统计结果，如何
运用在矫正措施？如何运用在品质改善？以往谈到统计技术，大家都直接想到那是
品管工程人员或现场主管的事，但是ISO所谈的统计技术，不仅局限在ON LINE QC
，对于OFF LINE QC更是其重点所在，对于以往均置身事外的研发/工程部门，都必
须学习如何使用统计手法。
过去，仅拿几张管制图即可称之为统计，亦将成为绝响；而对于统计技术之应
用，才是ISO述求的真正重点，为何要管制制程参数？制程参数的品质贡献度占多
少%？如何决定制程参数之管制范围？再者，如何运用统计手法来帮助决策，也是
ISO的管理重心，根据精确的统计，来降低失败冒险率，进而提升决策品质。
现代统计技术，可应用范围除了制程及检验结果外，一般尚可应用于：
（A）市场分析、调查。
（B）产品设计。
（C）可靠度规格：寿命/耐用度之预测。
（D）制程管制/制程能力、探求。
（E）品质水准/检验计划之决定。
（F）数据分析/功能评估/缺点分析。
为了满足上述需求，其统计手法/技术，除传统的统计技术外，尚应用：
（A）实验计划/要因分析。
（B）变异数分析/回归分析。
（C）安全性评估/风险分析。
（D）显著性检定。
（E）品质管制图表/累积和管制图、管
制图。
（F）统计抽样检验。
在今日ISO旋风雷厉风行全球之际，各企业应依据实际的情况，积极的在各
阶层全面实施QC教育训练，提升品质意识，熟用各种品质手法/技术，藉以提升
系统的品质，在今日ISO洪流冲击下，必将成为明日企业的佼佼者。
第二章 数据与图表
壹、数 据
一、前 言
[凡事讲求数据]在现实工作中，这是吾人耳熟能详的一句话，然而[数据]是
什么？依据测量所获得的数值和资料等事实，即所谓数据。所以，吾人以为数据
最主要的基本观念乃是：
数 据 = 事 实
而解决问题第一个步骤，即是根据事实经判断后再采取行动。
二、数据的分类
1 依特性可分为：
（1）定性数据：利用人的感官判断而来的
数据。例如：布料的质感及陈年美酒
的香醇。
（2）定量数据：
A 计量数据：以重要、时间、含量、长
度等可以量测而来的数据者，一般通
称为计量值。
B 计数数据：以良品数，缺点数等使用
点数计算而得之数据，一般通称为计
数值。
2 依来源可分为：
（1）原物料及制品市场数据：来自原料、物
料及制品市场，搜集相关回馈之数据，
以作为设计品质，订定采购及销售策
略者谓之。
（2）制程数据：在产品制造过程中，作为判
断制程是否稳定，产品是否良好，将制
程中所搜集的半成品、成品予以量测所
得的数据者谓之。
（3）检验数据：为获悉采购进来的原物料，
是否符合公司用途；制程中之半成品为
确保本工程之品质方得转下一工程及成
品于入库前或销售时，能符合客户需求，
不致将不良品流出或减至最低者，而施
行检验得来的数据者，均可谓之。
3 依时间先后可分为：
（1）过去数据：依追溯既往方法所搜集过去以住
数据乃指现有之数据而言。以此数据，于经
济技术层面上加以研究，应用管制图、推定、
检定、变异数分析……等统计手法，当可获
致极有用之情报。
（2）日常数据：由于以往所搜集之数据，并不完
全符合现有需求，因而就现有状况随时搜集
数据，绘制管制图，并加以分析或层别，而
用于检讨或其它用途者谓之。
（3）新数据：前述两项数据为现有之日常作业条
件，易于获得大量的数据，而为寻求改善或
新创，则应寻找变更现行之作业标准、技术
标准后之最佳生产组合。如实验计划法就是
以此种数据再加以解析而获致答案的方法之
一。
三、应用数据须注意的重点
1 搜集正确可用的数据：倘若搜集的是不正确
或错误的数据，将导致真正的问题点无法显
现。
2 避免个人主观的判断：没有依据事实资讯，
而冒然以个人主观意识的判断作结论，往往
无法解决问题的。
3 掌握事实的真相：为了预防错误判断发生，
首先应确实掌握数据，亦即掌握事实的真相，
拟定正确的对策，矫正行动才能无误而中肯
的达成预期的效果。
四、整理数据的方法
1 机器整理法：此法整理费用较为昂贵，
但迅速可靠，适用于大量数据之整理，
如大规模之市场调查，民意调查所搜集
的数据，可赖机器加以整理，依据现有
之卡片，规定记号，卡片打孔、验孔、
分类而完成整理工作。另外如市面上常
见之QC管制图软体，亦是机器整理之一
例，自数据分类至结果分析，可一举而
成。
2 人工整理法：
（1）卡片法：利用质地较坚硬的纸，做
成大小相同的卡片，将每一单位之
事实，转录于卡片上，并依特定之标
准分类后，加以确认至无误为止，最
后将卡片计数登录在整理表上。
(2）尽记法：以“正”字记号及“++++”棒形
记号，较为常用，经尽记后统计各类
数据之所有个数的整理方法谓之尽记
法。
五、整理数据的原则
1 发生问题而要采取改善对策前，必须有数
据作为依据。
2 对于数据使用目的应清楚了解。
3 当数据搜集完成后，应立即使用它。
4 数据的整理与运用，改善前、改善后所具
备的条件应一致。
5 数据不可造假，否则问题将永远无法解决。
贰、图 表（Graph）
一、前 言
身为一个现场管理者，必须随时掌握现状，了解其单位的绩效，与订定之目
标有无差距，再依据现状，拟订新的工作计划，做到P-D-C-A的管理循环。
然而，如果报表所呈现的结果，是一大堆的文字叙述或繁杂的数字，随着时
间的推移，势将很难掌握问题的整体概念。现场第一季的品质如何？是进步或退
步？市场上的客户报怨与不良率又如何？如果光凭报表不容易获得有效的情报，
靠图表的辅助则有其必要了。图表的运用，可以将繁杂的数字作情报转化，以最
简单的方式表达出来，易看易懂，一目了然。在争取时间，讲求效率的今天，管
理者应尽量使用图表。
二、何谓图表
现场的数据或情报，用点、线、面、体来表示大概情势及钜细变动于纸
上的图形，称为图表。其目的是：
（1）方便被人了解，使能获取更多的情报，
并使之能传达更迅速，更易被人了解，
更快看出情报内容。
（2）自一组数据，能把握到更多的情报，
而能采取必要的对策。
三、图表的种类
1 依使用目的分
（1）解析用图表
将过去的数据或现状，作成图表加以解析，从
中发现问题点来加以改善。适于工厂作业分析
或研究之用。如推移图、柏拉图、管制图、工
程分析图……。
（2）管理用图表
加上目标或所定管理之处置界限，在进行管理
时的使用。如年度计划表。
（3）计划用图表
于拟定计划时使用，如甘特图(Gantt Chart)或
称进度图。
（4）统计用图表
如柱形图（棒形图）、折线图。
（5）计算用图表
反覆做同一计算时，最好能将此计算做成图表，
如此可节省计算时间，并减少错误。如二项机
率纸。
（6）说明用图表
用以描述事物之组织与流程等之图表。其优点
为易理解，适合表示复杂的相互关系。如组织
图、制程流程图。
2 依数据性质分
（1）静态图表
表示某一时点之数据图表。如公司主要
产品的品种，或不良项 目别等。
（2）动态图表
表示与时间变化经过有关系的图表。如
每天的生产额或不良百分比，或者是每
月销售额的趋势。
3 依表现内容分
（1）系统图表——如工厂组织图。
（2）预定图表——如品管圈实施计划表。
（3）记录图表——如温度记录表。
（4）计算图表——各种统计纸。
（5）统计图表——如推移图、散布图……。
4 依表示方法（形状）分
棒形图、面积图、扇形图、折线图、带状
图、进度图、工程能力图、Z形图……。
四、图表之功用与具备条件
1 图表之功用
（1）利于多种复杂现象的相互比较，可供
分析研究之用。
（2）费甚少时间可得明确的概念。
（3）对于专门知识不足的人，亦可得到了解。
（4）表示事务间的关系时，图表较文章可以
使阅者印入脑海。
（5）利用于演讲、宣传或广告时，予阅者深
刻印象。
（6）有时可用插补法求近似值。
（7）可供预测用。
2 图表必备条件
（1）能把握全体——应一看即能完全
了解全体的状况。
（2）简单明了——绘制力求简单明了。
（3）迅速了解——不必任何言辞说明，
阅读者一看即能判断出来。
（4）正确的判断——不论刻度标法、
线的大小或虚实、点的大小，都
应刻意讲求，俾使正确判断。
（5）浮现对策——最高明的图表，是
能够从图上看出解决问题的对策。
五、图表制作的原则
1 制作前考虑事项
（1）先确定目的何在？
（2）要掌握的资料为何？
（3）有哪些可用的情报数据？
（4）制作图表及阅读的对象是谁？
（5）以后用起来是否方便？是否经久
可用？
（6）实用性及时间性如何？使用起来
方便？
（7）符合正确、简洁、清楚的原则？
2 制作应遵守的原则
（1）目的要明确。
（2）掌握的数据特性要固定，前后应一致，注
意其正确性、适用性。
（3）管理用图表，应对何时、何人、何种方法
绘制及打点都要有明确规定。
（4）单位要先定好，图上的刻划要合理划分，
使整体有美观性及完整性。
（5）不要使用太多的颜色(最好使用三种以下不
同的颜色或记号)。
（6）要求标准化。
（7）实用第一，美观次之。
（8）出现异常，要追查原因并注明。
（9）简洁的词句运用，具有画龙点晴之效。
（10）布局与文字字体之搭配要突出，以达到图
表使用的目的。
3 图表制作注意事项
（1）必需把主题（必要时也将副题）简
单清楚地写在图表的上部，并且考
虑能引起注意的写法。
（2）图上之座标特性要标示清楚。
（3）分类项目里若出现有数量少的各项
目，最好综合为其它项，放在最末
端。
（4）数据之履历、说明等记入到图表的
空白部分或图表栏下面部分。
（5）图表所表示数值的限度，一般取3
位数。
六、图表制作要领
1 图名（Title）
（1）一幅图形之内容应在图名(图之标题)
中很清楚的显示出来。
（2）图名若不是置于图形之上方，便应置
于图形之下方。
（3）如图名之文字过长，可分两层书写，
将时间书于主要标题之下。
2 图形之大小（Chart Proportions）
（1）图形之大小应与纸张大小相适当。
（2）图形之长度与宽度，应成适当之比例，
不宜过于扁平或狭长。
（3）图形内部各项之安排不宜拥挤。
（4）图形之四周应留出充裕的边缘。
（5）凡用于制版印刷之图形，其原图应较
其复印品为大。
3 座标轴（Coordinate）
（1）当将资料绘为线图时，线上各点是
由两线成直角交叉而得。
（2）横线为X轴，纵线为Y轴。
（3）二轴相交之点称为原点，其于两轴
上二值均为零。
（4）在零右方之X轴及上方之Y轴，其值
均为正。
（5）将资料绘成图形时，指定一轴表某
变数，以另轴表另一变数。
（6）一般置自变数于X轴，置因变数于Y
轴。
（7）绘任一点之图形时，量X轴上之距
离，是以Y轴为起点，量Y轴上之距
离是以X轴为起点。
4 尺度（Scale）
（1）横轴尺度不必一定与纵轴尺度相等。
（2）由于不同尺度之利用，图形可以扩大或
缩小。
（3）尺度过分扩大或过分缩小，易使阅者发
生错误印象，因此尺度应妥为订定。
（4）一般图形使用的尺度为算术尺度。
（5）如果图形须相对变动，则图中之一轴或
两轴可用对数尺度。
（6）每一轴的尺度与单位均须注明清楚。
5 零度基点（Zero Base）
（1）凡所有之算术尺度，以零为纵轴上之零点应
予标出，惟当资料是以100为基线（或其它
点为基线）时例外。
（2）对数尺度不能以零为起点（因零的对数为负
无限大）。
6 划线（Ruling）
（1）零线或零点基线，必须比其它边线为粗。
（2）在图上组成方格之座标线或指导线，应以较
细之线绘成。
（3）座标线或指导线不宜过多，为辅助阅览所不
可缺者始予划出。
（4）凡为使于绘图，图成后不必保留之座标线，
可用铅笔或容易抹去的墨水划出。（若须经
复印图形，可使用不会显现之浅蓝或绿色墨
水划出座标线）
（5）图形四周，宜划出周界线或轮廓线。
（6）图示线宜比其它线条更粗更明显。
7 文字的书写（Lettering）
（1）文字应求整齐。
（2）字体种类不宜过多。
（3）字体不宜过大或过小。
（4）避免使用雕琢过分文字书写。
（5）专门书法家可以随手写出，一般人可用镂字
印版及描摹法书写。
（6）除纵尺度之左方或右方文字，须直书外，其
余均一律为横书。
8 数字之排列
（1）图内数字一律用阿拉伯数字由左至右写。
（2）横尺度上之数值，须自左至右排列，小
数在左，大数在右；纵尺度上之数值，
宜由下而上排列，小数在下，大数在上。
（3）图上方之横尺度上之数值，宜写在横尺
度之上。图下方之横尺度之数值，宜写
在尺度之下，图左方之纵尺度上数值，
宜置于纵尺度之左，图右方之纵尺度上
数值，宜置纵尺度之右。
（4）纵横尺度上之数值，不必逐一写出，方
不致因排列过密而看不清楚。
9 图例
（1）图例是为说明几种不同图示线或分段影线（或不同颜色）
之用，应置于图内空白位置上，如无适当之空白位置，则应置于
图之下方。
（2）图示线如不过分复杂，可将图例写在图示线之左右或上下
，而用箭头指示之。
10 资料来源（Source Reference）
（1）图内宜注明所用资料之出处。
（2）上项附注不宜过于显著。
（3）不宜置于有碍图形之重要部
分。（通常置于图形底部与
度周界线之间）。
七、几种常用图表介绍
1 条形图
以长短表示数值的大小，而将若干等
宽长柱平行排列的统计图。为使全图
得到平衡，予人以明确的印象，绘图
时应注意。
（1）基线、分寸线要以明确表示。
（2）棒形之排列因数据的性质而不同：
A 时间数列应按时间的先后顺序排列。
B 空间数列应按习惯或数量的大小排列。
C 属性数列按属性的程度或类别的重要
程序排列。
D 变量数列应由小排向大。
（3）棒形的宽度应求一致，其体形只有长
短方面的不同。
（4）各棒形间的距离要适当，一般是棒形
宽度的一半。
横式条形图范例
外销比例 （%）（%）
80604020020406080100 100
内销比例
加拿大
日本 54 46
法国
意大利
美国
英国
西德
西班牙
1983年各主要车辆制造国家外销比例形图
其他范例
%
25
20
15
10
5
0
22%
5%
%
改善前
（83年5月）
改善后
（83年8月）
A件改善前、后条形图比较
不
良
率
两个以上条形图并用范例
（1）易犯错误：
C零件 D零件 E零件 F零件 G零件
100
80
60
40
20
0
整
修
率
冲压工场零件整修率，改善前、中、后条形图比较
（2）正确范例：
C零件 D零件 E零件 F零件 G零件
100
80
60
40
20
0
整
修
率
冲压工场零件整修率，改善前、中、后条形图比较
□改善前 □改善后一个月 □改善后三个月
易犯错误
A B C D
部 部 部 部
门 门 门 门
160
140
120
100
80
60
40
20
问题点说明：
1、纵轴未说明，且刻
度线分割于纵轴。
2、各条形间隔过宽。
3、作图日期未注明。
4、纵轴数字刻度不当，
难以比较。
5、标题未说明。
X公司各部门
83年1月份
提案件数比较图
易犯错误
A B C D
部 部 部 部
门 门 门 门
160
150
140
130
120
110
问题点说明：
1、纵轴刻度线在外侧。
2、基线不在0处。
3、各条形间隔过窄。
作图者及日期：张三，
A公司各部门83年1月份
提案件数比较图
正确范例说明
A B C D
部 部 部 部
门 门 门 门
160
150
140
130
120
10
1、纵轴及横轴说明清楚。
2、条形未依大小顺序排
列，系因依部门别顺
序排列。
3、基线为0。
4、因各资料大小差异不
大故数量刻度放大将
条形中间部分 省略以
波形中断线表示，使
各条形容易比较。
5、纵轴刻度线在内侧。
6、制图都 ，日期，及标
题说明清楚。
作图者及日期：张三，
X公司各部门83年7月份
提案件数比较图
2、推移图（又称趋势图、历史线图或折
线图）
表示时间变动的适当图形。
绘制法
1、决定时间，收 集数据。
2、计算不良率或每单位缺点数。
3、横轴表示时间，纵轴表示统计事项
之数值。
4、以数据打点，点与时点之间以直折
线连结。
5、记入数据期间，及记录表之标题
（目的）。
0
7 8 9 10 11 12月
1000
2000
3000
4000 400
300
200
100
0
5 10 15 20 25 30
推移图实例
问题点说明：
1、纵轴最好不要加入中断线。
2、点与点之间连线未连接有间隙。
3、纵轴刻度不适当造成3月份的点位置不恰
当而与2月份、4月份连线用中断线表示
无法掌握变化。
( 1 )易犯错误 （2）正确范例
A零件每月生产量推移 A零件每月生产量推移
10
8
6
4
2
0
80/1 2 3 4 5 6 (月）
·
·
·
·
·
·
个
生
产
量
千件
（仟件）
6
5
4
3
0
80/1 2 3 4 5 6 (月）
生
产
量
·
·
·· ··
≈
≈
≈
( 3 )易犯错误
（4）正确范例
80/1 2 3 4 5 6 (月）
10000
8000
6000
4000
2000
0
金
额
车辆B零件每月成本推移
· · · ·· ·
问题点说明：
①纵轴刻度相应在内侧。
②每月成本金额差异不大，故因纵轴刻度不当造
成折线上、下差不大，难以比较。
（元）
80/1 2 3 4 5 6 (月）
9000
8500
8000
7500
6500
0
金
额
（元）
车辆B零件每月成本推移
·
· ·
·
·
·
( 5 )易犯错误
4
3
2
1
0
不
良
率
（%）
4
3
2
1
0
不
良
率
·
··
· ··
··
· ·
·
B班
A班
（%）
问题点说明：
①纵轴横轴刻度线在外侧。
②A、B两班折线未加区分，无法识别。
③基线未标示。
连杆A、B两班加工不良率月推移比较
（6）正确范例
80/1 2 3 4 5 6 (月）
· ·· ·
·
·
A班
× ×
×
×
×
B班
连杆A、B两班加工不良率月推移比较
( 7 )易犯错误
（8）正确范例
（9）正确范例
参与
率
活动
屡·
问题点说明：
①各点数值与折线交叉
使用于图上
②折线标题未标示
历届QCC参与率及活动屡推移
参与率
活动率
历届QCC参与率及活动屡推移
不
良
率
0
80/1 2 3 4 5 6 (月）
目标值|%
·
· · · · ·
X件每月不良率推移图
3 雷达图（或称蜘蛛网图）
由中心点画出数条代表分类项目之雷达状直线，以长度代表数量的大小，称为雷达图，
亦称蜘蛛网图。
雷达图之功用：（1）可观察各项目间的平衡。
（2）在时间变化上，可掌握构成
比之大小。
（3）可了解各项目之目标值的达
成程度。
（4）可了解各项目与平均的关系。
雷达图之作法：（1）先决定评价项目：
评价项目到底有几项，就在
圆周上分为几等分，再与圆
心划一直线。
（2）刻划每一项目之基准：将直
线等分成每一评价项目之分
数，譬如：10分则到圆周之
点为10，在直线上刻分10刻
度。
（3）依每一项目得分点到线上。
（4）将各点连结起来而成。
例：下雨日数雷达图
下雨日数统计表（1995年到1960年)
[注] 下雨日数是指下雨量在1mm以上的日数
由图可以知道花莲与桃园各月下雨日数的不
同情形。
桃园比花莲在多雨的各季里下雨日数较多。
例子：
品管圈推动情形
领导能力
圈会次数
解决件数
QC手法
工作分担
活动计划
热心度
创意功夫提案
发表会经验
圈会
出席
率
读书
会
休息
活动
第一年
第二年
S55年
S56年
S56年
S55年
5
4
3
2
1
0
特性要因图
管制图
散布图
直方图
柏拉图
图解
查检表
层别法
品管手法之应用情形重要的图表
（QCC手法的理解图）
·
4 甘特图（Gann Chart）；又称进度表、顺序表、日程进度
表）用以表示日程计划与其它进度的图形
优点：1 计划内容一目了解。
2 计划时，可得知每一时段之工作负担轻重，而作适
当之修正，以利如期达成。
3 计划与实际进度能相比较。
4 制作简单。
缺点：1 不知道作业有无先后顺序的关联。
2 作业进度延误时，对工期的影响不得而知。
月别 一月 二月 三月
职责分配
项目 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
组圈 × × ×
选定项目 全体圈员
定目标 × × ×
要因分析 × × ×
数据收集 × × ×
整理统计 × × ×
改善对策 × × ×
效果确认 × × ×
标准化 × × ×
成果比较 × × ×
资料整理 × × ×
例：月生产计划表
品名 第一周 第二周 第三周 第四周
L100
L105
L200
L210
代表计划线
代表实际线
变化形
L100 L101 L105
2000 4000 3000
A线
M110 M102 M109
5000 2000 6000
B线
S200 S211 S210 S215
800 2500 4000 1150
C线
5 流程图（Flow Chart）：
A 使用流程图的目的：
（1）易看，且思考可加以整理，于考虑
复杂的逻辑步骤时较容易。
（2）可正确理解较难掌握整体的大问题
的全貌。
（3）易于表现步骤。
（4）在计划阶段，可正确掌握工作的步
骤。
B 流程图之看法：
（1）原则上是由左向右，由上向下。当
流程的方向与此不合时，必须使用
箭头以表示流程。
（2）必须使用经过标准化的记录，使任
何人均能了解。
A
醒 来
看电视离 家
准备穿衣服
读报纸吃早餐
稍睡一会刷牙洗脸
读新闻
早餐备妥否
新闻读毕否
出动时间否
起床时间否
B
[从起床到走出家门]
流程图例（从起床到上班）
NO
NO
NO
NO
YES
YES
YES
YES
其
它
水
分
脂肪淀粉蛋白质
6 带状图（条图）
（大 小）
图：大豆之成份
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100%
带状图
易犯错误
美
国
%
日
本
%
西
德
%
法
国
%
苏
联
%
加
大
拿
%
意
大
利
%
英
国
%
西
班
牙
%
巴
西
%
其
它
%
0 10 20 4030 50 60 70 80 90
(%)
100
总 产量：42,442,778台
1978年世界主要国家汽车生产量比例图
问题点说明：
（1）百分比刻度未依比例。
（2）项目仍过多如果不是很重要，可再
酌予减少，列于其它项。
（3）总产量单位过细不易识别。
正确范例
美
国
日
本
西
德
法
国
苏
联
加
大
拿
意
大
利
英
国
其
它
0 10 20 30 40 50 60 70 9080
(%)
100
总 产量：42,224台
1978年世界主要国家汽车生产量比例图
说 明：
（1）将不重要项目，归于其它项目容易观察。
（2）将主要项目加上各种线条或色彩使其更
加醒目。
（3）总生产台数以万台为单位，则数字易于
识别。
带状图内各项目会因为时间的变化而改变，此时可以将数个带状图同时
表示，去了解各项目的变化推移。下面两图例是以同样数据，各以百分
比及台数两方式表示其变化推移。
0 20 40 60 80 100 （%）
1976
1978
1980
北美
欧洲
中东
东南亚
大洋洲
非洲
中
美
洲
100%
（371万台）
100%
（460万台）
100%
（597万台）
世界各地区汽车输出比例推移
1976
1978
1980
北美
150
欧洲
71
0 100 200 300 400 500 600(万台）
世界各地区汽车输出比例推移
中东
39
东南亚
35
大洋洲
33
非
洲
24
中美洲
19
203
259
75 41 55 32 31 23
123 54 58 32 32 39
371万台
460万台
597万台
7 圆圆（又称扇形图）
以圆形中扇形的度数多寡表示各个部分构成之比例的图形为扇形图。
绘制法：
（1）各项数值占全体总值的百分数。
（2）将圆圈分为100等分，每一等分即为度。
（3）绘一图，并以时钟之十二时正顺着时针，
由大数值至小数值，根据各部分所占的
变数，用量度器在圆周上划出界限值。
（4）将圆心与圆周上的分界点用直线连结，将
圆分成若干个扇形。
（5）各扇形间必要时以不同线纹或颜色区别之。
（6）将各部分的名称及百分数，分别划入各该
扇形内，如扇形过小，名称及百分数可写
在圆外面，用箭头指示之。
A37%
其他
18%
D12%
C14% B19%
大而小
顺序
问题点说明：
1 对项目的次序安排未按
大小顺序排列不易识别。
2 对于资料来源及样本大
小未标示清楚。
图形图
易犯错误
效率%
成本%
品质%
安全%
设备工具夹具
%
管理士气其他
%
项目 件数 百分比
换算成角
度
效率 4903 105
成本 4262 91
品质 2578 55
安全 2367 51
设备 2156 46
其他 573 12
总计 16848 100 360
表各分类项目统计数据转换成角度：XX年度品管圈活动主题分类
正确范例
效率%
成本%
品质%
安全%
设备工具夹具
%
其他%
参考基准线
（12点位置）
n=16848件
XX年度品管圈活动主题分类
顺
时
钟
方
向
各
项
目
依
大
小
顺
序
排
列
，
其
他
置
于
最
后
。
8 Z形图(与推移图差在Z形图有加累计线）
一面观察每日或每月的生产量或销售量等之达成度，一面进行着管理所使用
的图形。由图可以看出：
（1）每日或每月的数量大小。
（2）累积数量的大小。
（3）移动合计（即包含该月的过去一年
间的合计）或目标值。
因其图形类似“Z”字，故名Z形图。由于记入移动合计，故能掌握长期倾向，
得以避免短期的狭隘见解与解释，或是产生误判。无法得到移动合计时，可记入
目标值，以查核对目标值的达成状况。
9 箭头图
在具有复杂关系的作业工程或工事计划及其他专案等方面，用箭头
状将各作业间的从属关系表现成网状的一种图形，是PERT所使用的工具。
箭头图以箭头（→）表示作业，并考虑其间的顺序关系，用圆记号
（○→○）连结作业，以表示先行、后续、并行等关系。
优点：（1）能明确掌握作业的相互关系。
（2）能管理整体作业的进行状况。
（3）可以事前察知瓶项作业所在。
（4）可以正确表示计划内容，使
管理重点明确化。
书法注意事项：（1）箭头仅可能不要交叉。
（2）箭头方向仅可能由左
到右。
（3）起点与终头只有一个。
①
③
②
④
⑤
⑥
⑦ ⑧
第三章 检查表（Check sheet; Check list)
一、定义
检查表是使用简单易于了解的标准化图形，人员只需填入规定之检查记号，
再加以统计汇整其数据，即可提供量化分析或比对检查用者谓之，亦称为点检表
或查核表。
二、检查表的分类
一般而言检查表可依其工作的目的或种类分为下述两种。
1 点检用查检表：在设计时即已定义使用时，只做是非或选择的注记，
其主要功用在于确认作业执行、设备仪器保养维护的实施状况或为预防事故
发生，以确保使用时安全用，此类查验表主要是确认检核作业过程中的状况，
以防止作业疏忽或遗漏，例如教育训练查检表、设备保养查检表，行车前车
况检表……等等均属之。
2 记录用点检表：此类查检表是用来搜集计划资料，应用于不良原因和
不良项目的记录，作法是将数据分类为数个项目别，以符号、划记或数字记
录的表格或图形。由于常用于作业缺失，品质良莠等记录，故亦称为改善用
查检表。
三、检查表制作应注意的事项
1 明了制作查检表的目的。
2 决定查验的项目。
3 决定查验的频率。
4 决定查验的人员及方法。
5 相关条件之记录方式，如作业场所、
日期、工程…等。
6 决定查检表格式。（图形或表格）
7 决定查检记录的方式。如：正、
+++、△、√、○。
四、检查表的制作方法
1 点检用查检表之制作方法：
(1)列出每一需要点检的项目。
(2) 非点检不可的项目是什么?如：非执行不
可的作业，非检查不可的事情……等。
(3) 有顺序需求时，应注明序号，依序排列。
(4) 如可行仅可能将机械别、种类别、人员、
工程别……等加以层别，利于解析。
(5) 先用看看，如有不符需求处，加以改善后，
才正式付印。
2 记录用查验表制作方法：
(1)决定希望把握的项目和及所要搜集的数据。在执
(2) 行此一步骤时，应该由相关人员以过去累积的经验及知识来决定，最佳的方法是召集
部门内所有人共同参与，集思广益以免遣漏某些重要项目。
(2) 决定查检表的格式，格式的决定，应依据欲层别分析的程度 ，设计一种记录与整理都
很容易及适合自己使用的格式。
(3) 决定记录的方式：
a 、“正”字记号，运用频率极高，一般较常采用。
b、“+++”棒记号，多运用于品质管理，如：次数分
配表。
c、“△、√、○、ⅹ”图形记录
(4) 决定搜集数据的方法：由何人搜集、期间多久、
检查方法等均应事先决定。
五、检查表记载的项目
5H1W
1 标题：目的何在…………………What
2 对象、项目：为什么……………Why
3 人员：由谁做？…………………Who
4 方法：何种方法? ………………How
5 时间：什么时间?时间间隔多久?………When
6 制程别、检验别：在什么地点？什么场
所？…………Where
7 结果之整理：合计、平均、统计分析
8 传迁途径：谁需要了解?要报告给谁?
六、检查表制作要点
查验表的制作，可任意配合需求目的而作更改，故没有特定之形式，但仍有几项
重点是制作时间特别留意的：
1 、并非一开始，即要求完美，可先行参考
他人的例，模仿出新的，使用时如有不
理想，再行改善。
2 、愈简单俞好，容易记录、看图，以最短
的时间将现场的资料记录下来。
3 、一目了然，查验的事项应清楚陈述，使
记录者在记录问题的同时，即能明了所
登记的内容。
4 、以Team work 的方式，大家集思广益，
切记不可遗漏重要项目。
5 、设计不会令使用者记录错误的查检表，
以免影响日后统计分析作业的真实性。
七、检查表的应用
查验表制作完成后，要让工作场所中的人员（使用者）了解，并且做在职训
练，而在使用查验表时应注意下列事项并适时反映。
1、搜集完成之数据应立即使用，并观察整体数据是否代表某些事实?
2、数据是否集中在某些项目，而各项目间之差异为何?
3、某些事项是否因时间的经过而有所变化?
4、如有异常，应马上追究原因，并采取必要的措施。
5、查验的项目应随着作业的改善而改变。
6、事实现物的观察要细心、客观。
7、由使用的记录即能迅速判断，采取行动。
8、查检责任者，明确指定谁来做，并使其了解收集目的及方法。
9、搜集的数据应能获得层别的情报。
10、数据搜集后，若发现并非当初所设想的，应重新检讨再搜集之。
11 、查验之项目，期间计算单位等基准，应一致方能进行统计分析。
12 、尽快将结果呈报您要报告的人，并使相关人员亦能知晓。
13 、数据的搜集应注意样本取得之随机性与代表性。
14 、对于过去、现在及未来的查检记录，应适当保管，并比较其差异性。
15 、查检表完成后可利用柏拉图加以整理，以便掌握问题重心。
八、范例
1、点检用查检表
〈例1-1〉汽车驾驶前之查检表
汽车驾驶前查检表
操作顺序 注意点 查核点
①走进汽车 ●车胎是否漏气 ●走一圈看看车子是
●车胎固定情形如何? 否异常
②开车锁 ●钥匙正确插入钥匙孔 ●检核车内配线异常
●检核车内异常音
③坐位调整 ●离合器的踩踏感觉如何 ●启开引擎盖查看
●刹车的踩踏感觉如何 ●是否设定时限装置等?
④引擎启动 ●排档是否在空档 ●领带歪斜?
●头发散乱
⑤空转 ●后视镜、铡镜是否适当? ●脸不洁
⑥出发 ●系上安全带 ●周围有无他人
〈例1-2〉上班前服饰的查检表
防止不小心失误的查检表 ～
上 班 时 的 服 饰 注记
区 分 周一 周二 周三 周四 周五 周六
携带 钱袋 √ √ √
手帕 √ √ √
车票 √ √ √
小笔记本 √ √ √
服饰 领带 √ √ √
头发 √ √ √
皮鞋 √ √ √
全体的调合 √ √ √
〈例1-3〉：顾问公司或一般企业教育训练时班主任之查检表
班 主 任 查 检 表
项目 开训 × × × × × × × 结束
照相机 √ √
班主任证书 √
名片 √ √ √ √ √ √ √ √ √
课本或讲义 √ √ √ √ √ √ √ √ √
随堂测验考卷 √ √ √ √ √ √ √
班主任责职投影片 √
课程管理办法投影片 √ √ √ √ √ √ √ √ √
课程进度表 √ √ √ √ √ √ √ √ √
签到表 √ √ √ √ √ √ √ √ √
课程工作日报表 √ √ √ √ √ √ √ √ √
学员履历表 √ √ √ √ √ √ √ √ √
学员通讯录 √ √ √ √ √ √ √ √ √
出勤统计表 √ √ √ √ √ √ √ √ √
成绩统计表 √ √ √ √ √ √ √ √
颜色标签 √ √ √ √ √ √ √ √ √
四色表 √ √ √ √ √ √ √ √ √
计算机 √ √ √ √ √ √ √ √ √
全勤奖状
结业证书
〈例1-4〉：教育训练前查核用之查检表例
训练准备的查检表
下列查检表可以帮助你查核训练教室是否已经准备妥当。
一、资料准备
□学员签到簿？
□意见调查表？
□讲义是否已摆在教室里？
□讲义是否以使用的顺序排列？
□讲义将如何分发？
□所有的教学资料都已经在教室里了吗？
二、文具
□纸笔供应品是否备妥？
□油性笔是顾客备妥？
□黑板是否干净?
□是否备有白板笔和板擦?
□是否备有色笔？
□如果学员将绘制图表，是否备有足够
的笔？
□是否需要测验，测验卷准备否？
三、服务
□是否需准备小礼物？
□餐宿事宜连络否？
□是否需准备交通车？
□茶水是否备妥？
□讲师事前连络否？
□学员事前连络否？
四、辅助设备
□教室确定否？
□桌椅是否已安排妥当？
□讲台是否已摆好？
□你知道如何操作该型录影机吗？
□是否已熟练操作各项设备？
□幻灯片投影机是否已就位？
□幻灯片是否已备妥，幻灯片是否已依照顺序排好？
□投影片是否已备妥，投影片是否已依照顺序排好？
□影片放映机是否已就位?
□影片是否已上机调好?
□影幕是否已就位？
□录影机与显示器是否已就位？
□录影带是否妥当？
□是否检查所有的视听设施？
□海报与支架是否就位？
□灯光开关在哪里？
□灯光可以调暗吗？
□恒温器设在哪里（含冷、热气设备）？
□你会调整空调吗？
□指挥棒是否需要准备
〈例1-5〉：产品品质检验判定用查检表例
生产成品外观品质判定基准表
项次 项目说明
良
品
轻微
缺点
次要
缺点
主要
缺点
严重
缺点
（一） 主机配件及外观
1、配件（电源线、说明书及指
定配件）正确，性能良好
（1）配件与指定规格不符
（2）配件破损或变形
（3）配件欠缺
（4）配件不动作，无法使用
2、外观
涂装在距离60CM与标准样品
比较很正常
（1）涂装与标准品比较有微小
差异
（2）污渍在1MM以上（使用清
洁剂无法清除）
（3）底色暴露
（4）外表有对人体产生伤害的
锐利边缘或突起物
（5）色泽度前后差异
（6）流水纹产生
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
〈例1-6〉：堆高机年度保养查检表 堆高机每年自动检查记录表
检查日期： 年 月 日
组件 检查明细 检查结果 改善建议 改善期限 备 注
引擎系
统
电系及
仪表
轮轴系
离合器
刹车
方向盘
升高系
统
改善追
踪结果
1.水箱 浦燃料，润滑油是否滴漏?
2.空气滤清器是否污染? 3.起动运转是否良好?
4.油压是否正常? 5.分电盘接点是否磨损，情况是否严重?
6.喷油嘴是否阻塞损伤? 7.调速器是顾客灵活?
1.电线接头有无松弛外皮是否有破损？
2.照灯光度是否适度？ 3.电流表指示灯是否正常？
4.交换器、温度表、油压表作用是否良好?
5.后照镜、喇叭作用及音量? 6.照明灯、刹车灯是否正常
？
1.轮胎有无割伤及磨损程度气压是否适度?
2.钢圈有无变行割伤？
3.固定螺丝是否松弛？
1.踏板间隙及拨 作业是否良好?
1.手刹车引力及踏板校验是否良好?
2.管路油量有无滴漏?
1.静止时方向盘是否在空档?
1.油管油压 浦，操作活门，升高油压缸有无滴漏?
2.液压油是否过量?有无滴漏?橡皮管有无破损?
3.货叉有无变形及不合格现象?
良好○
尚可
△
不良×
负责人： 各级主管： 检查表：
〈例1-7〉：汽车定期保养查检表例
10000KM时定期保养
顾 客 名： 日 期：
车牌号码： 费 用：
车 种： 行驶公里：
作 业 者：
□电瓶液量 □空气滤清器
□水箱 □机油
□胎压 □分电盘盖
□火星塞 □化油器
□风扇皮带
注 √检查 ○调整 ×更换
〈例1-8〉：合成树脂加工品外观表示事项查检表例 合成树脂加工品的表示事项
合成树脂加工品
样式
的号
码
应表示的事项
原耐耐容尺张使注表
料热冷 用意示
树温温 上 者
脂度度量寸数之
洗面盆，
大型水盆
，手提水
桶，及溶
室用器具
面盆 1 ○○○×××○○
大型水盆及手提水箱 2 ○○○○××○○
Baby bath 及热水桶 3 ○○×○××○○
浴漕盖 4 ○○××○×○○
热水搅拌棒，其他浴室用器具（以下称“热水搅拌棒”
等）
5 ○○××××○○
笼子 6 ○×××××○○
托盘 5 ○○××××○○
水壶 3 ○○×○××○○
伙食用，
食桌用或 厨房
用之
器具
垃圾容器，其他付盖之容器，洗衣桶，冰箱用水壶，冰
箱用密闭容器
等之器具（皿及筛子，筷子笼，面包盒等不必表示容量
之容器除外，以下称“厨房用容器等”
2 ○○○○××○○
皿 1 ○○○×××○○
筛子，筷子笼，面包盒等不必表示容量之容器（以下称
“筛子等” ） 5 ○○××××○○
切菜板 1 ○○○×××○○
装冰用器具 1 ○○○×××○○
其他制品（以下称伙食用器具等——餐具 7 ○○×××××○
PE胶膜制或PP胶膜制之袋子，（胶膜厚度为）以下，而且各个包装
单位为百张者为限，以下同。
8 ○○××○○○○
热水器 3 ○○×○××○○
可搬型便器及厕所用器具（除去固定式者，以下同） 5 ○○××××○○
2、记录用查检表 〈例2-1〉5S活动评分用查检表例
5S 现 场 诊 断 表 诊断日 年 月 日
现场区分（ 号栋 楼 区） 诊断者
诊断内容 计点
地
板
1 无污染且干净 0 -1 -2
2 物品放置有否占用通道
3 物品堆放有否整齐
4 有无垃圾灰尘
5 零件，制品有无掉落
6 有否放置不须要东西
7
壁
面
1 门窗玻璃有否灰尘污染
2 门窗框架有无灰尘
3 告示书板视觉观感是否良好
4 壁面有无挂贴不需要的东西
5
天
花
板
1 有无污染或蜘蛛丝
2 日光灯有无油灰污染
3 吊式告示书板视觉观感是否良好
4
输
送
机
1 配线配管是否良好
2 日光灯有无污染灰尘
3 工作台面有无垃圾灰尘污垢
4工作台面有无放置多余东西
5 作业指导书有否挂示
6 作业指导书挂示视觉是否良好
7 输送带内侧有无灰尘进入
8 滚轮有无垃圾沾着
9 脚架部分有无灰尘
10
机
械
1 配线配管是否良好
2 有无灰尘污染
3 有否挂示作业指导书
4 作业指导书挂示视觉是否良好
5
〈例2-2〉制程分布用查检表例
次数
尺寸
查检表
0 5 10 15 20 25 30 35 40 计
‖‖‖
‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖
‖‖
‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖
‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖
‖‖‖‖‖ ‖‖‖‖
3
3
10
14
20
24
15
10
8
5
2
2
1
〈例2-3〉应用于直方圆之次数分配查检表例子
No 组 界 组中心点 查 验 次数
1 ~126 ++++ 5
2 126~ ++++ ++++ 10
3 ~139 ++++ ++++ ︱︱ 12
4 139~ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++︱︱ 31
5 ~152 ++++ ++++ ++++ ++++ ︱︱︱ 23
6 152~ ++++ ++++ 10
7 ~165 ++++ 5
8 165~ ︱ 1
合 计 97
〈例2-4〉某检验状况记录查检表例
机械
作业者
日期
不良种类
5/1 5/2 5/3 …… 合计
A
1
尺寸 5 0 3 41
缺点 4 1 4 52
材料 0 0 0 3
其他 0 0 0 5
2
尺寸 1 4 8 28
缺点 2 2 1 13
材料 1 2 3 30
其他 0 0 1 2
B
〈例2-5〉收集数据用查检表例
部品查检表
84年1月24日
品名：外壳 工厂名：TKA
工程：IPQC 作业单位：TKA
检查总数：4200 检查者名：型一课
备注：全检 批 号：1001
种 类 检 核 小 计
表面伤痕 正正正正正正 30
裂纹 正正正 18
表面不良 正正正正正正正正 40
模型不良 正 8
其他 正正 11
107
〈例2-6〉缺点记录查检表例
设备 作业者
周一 周二 周三 周四 周五 周六
AM PM AM PM AM PM AM PM AM PM AM PM
A01
A
△
△ △ △ △
△～
△
△ △
B
△
～
～
～ △ △
○
△
～
～
×
○○
○
～
△
A02
C
△
～
○
×
△
×
D
△
～
～ △ △ △
～
～
○
×
○
B01
E
～
△ △ × △
F ～
×
△
○
○
△
×
×
○
×
×
～
○ ○
×
○
～
×
×
×○
○
～
△
×
B02
G △
～ ～ △ ×
H ○
～ ～
△
△
总计
17 7 8 3 4 3 3 4 2 13 12 7
～刮痕 △凸点 ○砂孔 ×黑点
〈例2-7〉电视机故障诉愿状况查检表例
84年7月
期间
数目
查验项目
4月 5月 6月 合计
书
面
没有画面
++++ ++++ ++++
∣ ∣
++++ ++++ ++++ ++++ ∣ ∣ ∣ ++++ ∣ 46
没有彩色
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ 9
电
波
天线老化
++++ ++++ ∣ ∣ ∣ ++++ ∣ ∣ ++++ ++++ 30
天线方向
++++ ++++ ∣ ∣
++++ ++++ ++++
++++ ++++ ++++
++++ ++++
++++ ++++ ++++
++++ ++++ ++++ 82
没有声音
++++ ∣ ∣ ∣ ∣ ++++ ∣ 15
其他
++++ ∣ ∣ ++++ ∣ ++++ ∣ ∣ ∣ 21
合计 73 67 63 203
〈例2-8〉研讨改进用查检表例 课 程 问 卷 调 查 表
姓名 所属单位
受训课目 受训时间
一、您对讲师知识的评估如何?
□极优 □优 □良 □可 □劣
二、本次课程内容吸收程序
□完全了解 □局部了解 □不甚了解 □完全不了解
三、您认为本课程之程度设计及时数安排如何：
A程度 B时数
————————————— —————————————
□适合 □太深 □太浅 □适中 □太多 □太少
四、您 认为本课程讲授方式如何：
A内容 B方法
————————————— —————————————
□充实 □普通 □空洞 □新颖 □平直 □欠佳
C表达
—————————————
□甚佳 □佳 □欠佳
五、您认为本课程对个人之助益如何：
□养成教育 □推展工作 □增加知识 □配合现况
□没有多大助益
六、你认为本章程对工作之助益如何：
□极有 □有 □稍有 □无
七、您对本次之行政支援、场地及讲义是否满意?
1、场地 □非常满意 □满意 □尚可 □不满意
2、行政干扰 □非常满意 □满意 □尚可 □不满意
3、讲义 □非常满意 □满意 □尚可 □不满意
八、您认为还希望增加哪些课程训练______________________________
九、您对本课程之其他意见______________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
九、实例演练
1、某一生产单位，欲知某零件尺寸其制程的变异情形，故收集
多组数据以为分析，已知该零件规格为5±，今量测50组
数据如下：试依其条件制作一查检表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
解(1)依据题目所给予之条件(尺寸与量测个数)，为查验表之纵座
标与横座标。 如：
量测个数栏
尺
寸
栏
(2)接着于纵轴填入中心值及以为间隔之尺寸，横轴填入量测
个数以5为间隔单位及小计或合计待栏位。
如：
量 测 个 数
小计 5 10 15 20 25 30 35
下限
中心值
上限
总计
(3)至此表格已大致完成，可将所收集之数据以特定记号填入，
如以“∣，∣∣，∣∣∣，∣∣∣∣，∣∣∣∣∣”方式依序
填入，亦可将横轴量测个数之间隔再细分以“1”为单位，并记
入表单名称，制作日期作成者，等相关资料，如：
量 测 个 数
小计
5 10 15 20
下限
1
2
3
5
7
中心值 13
8
5
2
2
1
上限 1
总计 50
审查：张胜利 作成：李大同
外径尺寸量测记录
(4) 这类型之查检表，可由所收集之数据资
料。获得与直方圆类似之效果，可据以
了解制变异与偏态(左偏、右偏)情形，
同时亦可避免数据重复抄录或统计错误
之结果，故不失为相当实用，易用之查
检表。
第四章 散布图（Scatter Diagram)
一、前言
散布图有以下功能：
1 能大概掌握原因与结果之间是否有相关及相关的程
度如何。图2-1。
2 能检视离岛现象是否存在。图2-2
3 原因与结果相关性高时，二者可互替代变数，对
于制程参数或产品特性的掌握，可从原因或结果
中择一较经济性的变数予以监测。并可借观察一
变数之变化而知另一变数的变化。
图2-1 图2-2
Y Y
X X
∷∷ ∷∷
∷∷
∷∷
∷∷
∷∷
∷∷∷∷
∷∷
∷∷
∷∷
∷∷
∷∷
∷∷
∷∷
二、散布图的定义
特性要因图（鱼骨图）大概可以了解工程上的要因会影响
产品的品质特性，散布图也是以这种因果关系的方式来表示其
关连性。并将因果关系所对应变化的数据分别点绘在x-y轴座标
的象限上，以观察其中的相关性是否存在。
三、散布图的制作方法
以横轴（x轴）表示原因，纵轴（y轴）表示结果，作法如下：
1、收集成对的数据（x1,y1),(x2,y2), …整
理成数据表。
No. X Y
1 X1 Y1
2 X2 Y2
3 X3 Y3
4 X4 Y4
… … …
2、找出x，y的最大值及最小值。
3、以x，y的最大值及最小值建立x-y座标，并决定
适当刻度便于绘点。
4、将数据依次点于x-y座标中，两组数据重复时以
◎表示，三组数据重复时以表示。
5、必要时，可将相关资料注记于散布图上。
6、散布图的注意事项：
（1）是否有异常点：
有异常点时，不可任意删除该异常点，除
非异常的原因已确实掌握。
（2）是否需层别：
数据的获得常常因为作业人员、方法、
材料、设备或时间等的不同，而使数据
的相关性受到扭曲。
a.全体时低度相关，层次后高度相关。
Y
X
YY
+∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷ ∷∷
∷∷∷∷
*****
******
*****
******
*****
******
*****
******
*****
******
*****
******
X X
b.全体时高度相关，层别后低度相关。
Y
X
YY
+
∷∷
∷∷
∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷
∷∷
∷∷
*****
******
*****
******
*****
***********
******
*****
******
*****
******
X X
（3）是否散布图与固有技术、经验相符：
散布图若与固有技术、经验不相符时，
应追查原因与结果是否受到重大因素
干涉。
Y
X
Y
X
x x
y y
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
四、散布图的判读
散布图的方向、形状，有以下数种相
关情形：
1、完全正（负）相关：点散布在一直线上
2、高度正（负）相关：原因（X）与结果
（Y）的变化近于等比例。
X
x x
yy
YY
X X
Y
X
x
y
Y
X
x
y
3、中度正（负）相关：原因（X）与结果
（Y）的变化仍然近于等比例。
Y
X
x
y
Y
X
x
y
4、低度正（负）相关：原因（X）与结果
（Y）的变化几乎已不成比例。
Y
X
x
y
5、无相关：原因（X）与结果（Y）的变
化完全不成比例。
Y
X
6、曲线相关：原因（X）与结果（Y）的
变化呈曲线变化。
肺
疾
病
病
例
空气污染程度
∷
∷
∷
∷
∷
∷
∷
∷
∷
五、范例
1、因空气污染程度不同，与肺疾病
的病例数目间的关系。
销
售
量
冷
气
机
温度（℃）
2、天气温度（℃）与冷气机销售量间的关系。
六、实例演练
真空蒸镀的作业过程中，电子束的强度（power)影响蒸镀产品的膜
厚（thickness)，希望找出二者间的相互关系。
1、收集数据。
X＝强度（KV）
Y＝膜度（∪m)
No. X Y
1 50
2 70
3 100
4 80
5 60
No. X Y
6 50
7 90
8 90
9 70
10 70
2、找出x，y的最大值及最小值。
Xmax＝100 Ymax＝
Xmin＝50 Ymix＝
3、划出X-Y轴的座标并取适当刻度。
4、将数据点绘X-Y座标中。
50
50
60 70 80 90 100
10060 70 80 90
：
：
.
.
.
.
：
X=强度（KV）
Y=膜度（um)
第五章 层别法（Stratification)
一、前言
为区分吾人所搜集之数据中，因各种不同之特征而对结果产生之影响，而以各别特征
加以分类、统计;此类统计分析的方法的方法称为层别法（或分层法）。
吾人在实务工作中，经常可发现有产品品质因人、时、料、机台……等不同时，即会
有其差异性存在。而如能针对上述各种可予明显区分之因素，于数据搜集时，加以适当注
记分类;如有不良品发生时，很可能只其中一种因素（原料或人或机台）有问题，便可快
速寻得征结之所在。同样有品质较优者，亦可从层别之数据，获得其状况而寻求其他因素
或条件之改善。
由以上简述可知，如数据未能适当层别，则当有异常时，往往在调查上浪费庞大之人
力、物力、时间，有时甚至最终还是无法寻获真正原因。所以，平时之数据搜集如能适当
层别，方可避免上述情形，而发挥层别法之最主要功能——透过各种分层收集数据以寻求
不良原因之所在或最佳条件，以作为改善品质之有利手法。
二、层别的分类：
1、部门别、单位别：
生产部门、维修部门、测试部门、采购部门、研
究部门、资材部门……等。
2、制程区层别：
下料区、裁剪区、折弯区、加工区、焊接区、涂
装区、组立区……等。
3、作业员层别：
班别、线别、组别、熟练度别、操作法别、年龄
别、性别、教育程度别……等。
4、机械、设备之层别：
机台别、场所别、机械别、年份别、制造厂别、
机种别、工具别、新旧别、编号别、速度别……
等。
5、作业条件之层别：
温度别、湿度别、压力别、天气别、作业时间别、
作业方法别、人工与自动别、顺序别、人工与机
器别……等。
6、时间之层别：
小时别、日期别、周别、旬别、月别、上下午别、
日夜别、季节别……等。
7、原材料之层别：
供应商别、群体批别，材质别、产地别、大小别、
成份别、贮存时间别……等。
8、测量之层别：
测量人员别、测量方法别、测量设备别、测量环境
别……等。
9、检查之层别：
检查员别、测量方法别、检查场所别……别。
10、环境、天候之层别：
气温别、温度别、睛或雨别、照明别、潮湿或干
燥别……等。
11、地区之层别：
海岸与内陆别、国内外别、东区与西区别、南
区与北区别……等。
12、制品的层别：
新旧品别、标准品或特殊品别、制造别……等。
13、其他：
良品与不良品别、包装别、运搬方法别……等。
三、层别法的实施步骤：
1、先行选定欲调查之原因对象。
2、设计搜集资料所使用之表单。
3、设定资料之收集点并训练站别员工
如何填制表单。
4、记录及观察所得之数值。
5、整理资料、分类绘制应有之图表。
6、比较分析与最终推论。
四、层别法使用之注意事项：
1、实施前，首先确定层别的目的——不良
率分析?效率之提升?作业条件确认？…。
2、查验表之设计应针对所怀疑之对象设计之。
3、数据之性质分类应清晰详细载明之。
4、依各种可能原因加以层别，至寻出真因所在。
5、层别所得之情报应与对策相连接，并付诸实
际行动。
五、层别法之运用手法：
对QC手法上各种图表均可运用层别法加以分类比分析之； 以下范例介绍之：
1、推移图之层别
(孔尺寸不良之总推移层别）
2、直方层之层别：
（超出规格甚多）
且非常态分布 B生产线
B生产线值均于规格内，但A、C生产线部份落于规
格外，故吾人于改善时应以A、C两条生产线为改善
重点;而A生产线应提升其值，C生产线应降低其值。
SL SU
SL SU
3、管制图之层别：
1 3 2 3 3 2 1 2 3 2 1 3 1 2 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3
X
管
制
图
×
×
×
×
×
×
× ×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
0
R
管
制
图
X
管
制
图
操 作 员
操 作 员
操 作 员
×
0
R
管
制
图
操作员层别后之管制图
4、柏拉图之层别：
A B EDC F
45 25 13 10
5 2
件数
原
因
100
75
50
25
·
·
·
·
%
100
累积
比例
n=5000 np=100件 p=%
累积
比例
B C D A FE
n=6000 np=70件 p=%
100
75
50
25
改善 前移
·
·
·
·
30
14 10 9 6
1
100%
（a）改善前 （b）改善后
5、特性要因图之层别：
设备 人员
砂
孔
方法 砂模
设备 人员
含
渣
方法 钢水
设备 人员
裂
方法 时间
保温帽 方案
缩
孔
浇筑口 钢水温度
铸
造
不
良
偏
高
6、散布图之层别：
°
×
×
×
× ×××
×
×
××
×
×
× ××
×
°
°
°°
°
° °° °°° °°
°
° °° °
° °
° °
° °
°
°
°° °
° ×
×
× ×
××× ×
×
Y
×
X
Y
X
Y
X
×
×
×
×
×
××
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
××
×
××
××
× ×
××
°
°
°
°
°
°
°
°
°
° °°
°°
° ° °
°
°
°
°°
°
°
° °°
°
°
°
予以
层别
（作为曲线散布） （负相关）（正相关）
六、实例演练：
﹙例﹚某造纸厂纸厚，制程线规定日班人员须每2个小时抽测乙次，每次取6段，并
测量中央及两侧之厚度加以管制。最近业务经理反映客户对纸张之厚度不均造成纸管卷制
困扰有抱怨，总经理要求品保经理追查原因。
品保经理逐将近五天之现场抽测数据加以整理（附表一）并作成次数分配表及直
方圆如下;并求出其平均值与标准差。该公司之纸张厚度规格值为±，依据直方
图可看出整理之平均值偏低、变异非常大，品保经理找不出真正原因所在，请你帮忙找找
看。
次数
厚度值
X=
S=
SL SU
样本数
08：30 10：30 13：30 15：30 时间
左 中 右 左 中 右 左 中 右 左 中 右 位置
1
2
3
4
5
6
周一
1
2
3
4
5
6
周二
1
2
3
4
5
6
周三
1
2
3
4
5
6
周四
1
2
3
4
5
6
周五
解：(1)先以纸张厚度之测量位置层别之，
即以左、中、右层别之再绘制直方
圆，得下：
次数
厚度值
SL SU
（
左
侧
）
次数
厚度值
（
中
央
）
SL
SU
结论分析：以位置别予以层别后，吾人发
现从直方圆之散布情形，仍均
有超出规格值之现象，且各位
置之离散程度与平均极中情形，
并无明显之差异。
次数
厚度值
SL SU
（
右
侧
）
(2)再以测量抽取之时间别予以层别，即绘
制早上0830，1030，与下午1330，1530
之层别后直方圆，再予观测之。得下。
次数
厚度值
（
0
八
：
三
0
）
SL SU
（
一
0
：
三
0
）
SL SU
（
一
三
：
三
0
）
SL SU
（
一
五
：
三
0
）
SL SU
结论分析：由生产时之量测时刻别可看出
早班上午时段之厚度平均分布
偏规格下限甚多，又以08：30
时之不足厚度最多;故吾人可判
定纸张厚度不足乃因生产时刻
别差异所引起，并应从早上之
作业情况再予以调查分析，以
寻出改善对策。
第六章 直方图（Histogram)
一、前言
现场工作人员经常都要面对许多的数据，这些数据均来自于制程中
抽验或查检所得的某项产品之品质特性。如果我们应用统计绘图的方法，
将这些数据加以整理，则制程中的品质散布的情形及问题点所在及制程、
能力等，均可呈现在我们的眼前;我们即可利用这些情报来掌握问题点以
进行改善对策。通常在生产现场最常利用的图表即为直方图。
二、直方图的定义
1、何谓直方图：
为要容易的看出如长度、重量、硬度、
时间等计量值的数据分配情形，所用
来表示的图形。直方图是将所收集的
测定值特性值或结果值，分为几个相
等的区间作为横轴，并将各区间内所
测定值依所出现的次数累积而成的面
积，用柱子排起来的图形。因此，也
叫柱状图。
2、使用直方图的目的：
（1）了解分配的型态。
（2）研究制程能力或测知制程能力。
（3）工程解析与管制。
（4）测知数据之真伪。
（5）计划产品之不良率。
（6）求分配之平均值与标准差。
（7）借以订定规格界限。
（8）与规格或标准值比较。
（9）调查是否混入两个以上的不
同群体。
（10）了解设计管制是否合乎制程
管制。
3、解释名词：
（1）次数分配
将许多的复杂数据依其差异的幅度分成若干组，
在各组内列入测定值的出现次数，即为次数分配。
（2）相对次数
在各组出现的次数除以全部之次数，即为相对次数。
（3）累积次数（f )
为自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积
计算，即为累积次数。
（4）全距（R)
在所有数据中最大值和最小值的差，即为全距。
（5）组距（h )
全距/组数＝组距
（6）算数平均数（x )
数据的总和除以数据总数谓之，通常以x (X-bar)
表示。
（7）中位数（x）
将数据由小到大依序排列，们居中央的数称为中位数。
若遇偶位数时，则取中央两数据之平均值。
（8）各组中点之简化值（u)
U= ,
Xi-X0
组距（h)
X0=次数最多一组的组中点
Xi=各组组中点
次数最多为24，不良数是9，故众数为9。
（10）组中点（mid range)
一组数据中最大值与最小值之平均值，
（上组界＋下组界）÷2＝组中点
（11）标准差（ δ ）
δ =δn =h×
（12）样本标准差（S）
S= δn-1 = h×
（9）众数（Mode)
次数分配中出现次数最多组之值。
例：
不良数 3 5 7 9 10 11
次数 11 15 18 24 13 16
三、直方图的制作
1、直方图的制作方法
步骤1：搜集数据并记录
搜集数据时，对于抽样分布必须
特别注意，不可取部分样品，应就
全部均匀的加以随机抽样。所搜集
的数据应大于50以上。
例：某厂之成本尺寸规格为130至160mm，
今按随机抽样方式抽取60个当样本，
其测定值如附表，试制作直方图。
138 142 148 145 140 141
139 140 141 138 138 139
144 138 139 136 137 137
131 127 138 137 137 133
140 130 136 128 138 132
145 141 135 131 136 131
134 136 137 133 134 132
135 134 132 134 121 129
137 132 130 135 135 134
136 131 131 139 136 135
步骤2：找出数据中之最大值（L ）与最小值（S ）
先从各行（或列）求出最大值，最小值，再予比较。
最大值用“□”框起来，最小值用“○”框起来
138 142 148 145 140 141
139 140 141 138 138 139
144 138 139 136 137 137
131 127 138 137 137 133
140 130 136 128 138 132
145 141 135 131 136 131
134 136 137 133 134 132
135 134 132 134 121 129
137 132 130 135 135 134
136 131 131 139 136 135
EX:
得知：
L1＝145 S1＝131
L2＝142 S2＝127
L3＝148 S3＝130
L4＝145 S4＝128
L5＝140 S5＝121
L6＝141 S6＝129
求得L＝148 S＝121
步骤3：求全距（R）
数据最大值（L ）减最小值（S ）＝全距（R )
例：R＝148-121＝27
步骤4：决定组数
（1）组数过少，固然可得到相当简单的表格，但失却
次数分配之本质与意义;组数过多，虽然表列详尽，
但无法达到简化的目的。通常，应先将异常值剔
除后再行分组。
（2）一般可用数字家史特吉斯（Sturges)提出之公式，
根据测定次数n来计算组数k，其公式为：
k＝1＋ n
例：n＝60 则k＝1 ＋ 60 ＝1 ＋ ()
＝
即约可分为6组或7组
（3）一般对数据之分组可参照下表：
例：取7组
数据数 组数
～50 5～7
51～100 6～10
102～250 7～12
250～ 10～20
步骤5：求组距（h)
(1 )组距＝全距÷组数（h ＝R÷K)
(2 )为便 于计算平均数及标准差，组
距常取为2，5或10的倍数。
例： h ＝27/7 ＝,组距取4
步骤6：求各组上组界，下租界（由小而大顺序）
（1）第一组下组界＝最小值—（最小测定单位 / 2 )
第一组上组界＝第一组下组界＋组界
第二组下组界＝第一组上组界
： ：
（2）最小测定单位
整数位之最小测 定单位为1
小数点1位之最小测定单位为
小数点2位之最小测定单位为
（3）最小数应在最小一组内，最大数应在最大一
组内;若有数字小于最小一组下组界或大于最
大一组上组界值时，应自动加一组。
例：
第一组＝121-1/2＝～
第二组＝～
第三组＝～
第四组＝～
第五组＝～
第六组＝～
第七组＝～
步骤7：求组中点
组中点（值）＝（该组上组界＋该组下组界）/ 2
例：
第一组＝( ＋)/2＝
第二组＝( ＋ ) /2＝
第三组＝( ＋ ) /2＝
第四组＝( ＋ ) /2＝
第五组＝ ( ＋ ) /2＝
第六组＝ ( ＋ ) /2＝
第七组＝ ( ＋ ) /2＝
步骤8：作次数分配表
（1）将所有数据，依其数据值大小书记于各
组之组界内，并计算其次数。
（2）将次数相加，并与测定值之个数相比较;
表中之次数总和应与测定值之总数相同。
组号 组界 组中点 划记 次数
1 ～ / 1
2 ～ // 2
3 ～ //// //// // 12
4 ～ //// //// //// /// 18
5 ～ //// //// //// /// 19
6 ～ //// 5
7 ～ /// 3
合 计 60
步骤9：制作直方图
（1）将次数分配图表化，以横轴表示数值之
变化，以纵轴表示次数。
（2）横轴与纵轴各取适当的单位长度。再将
各组之组界分别标在横轴上，各组界应
为等距离。
（3）以各组内之次数为高，组距为底;在每一
组上画成矩形，则完成直方图。
（4）在图之右上角记入相关数据履历（数据
总数n，平均值x，标准差δ…），并划
出规格之上、下限。
（5）记入必要事项：制品名、工程名、期间、
制作日期、制作者。
说明：1、分组后再计算之δ ，s为近似值
2、如直接以原始数据60个，依公式计算，
可得真值。
n＝60 x＝
δ＝ s＝4,72
20
15
10
5
SL
=130
SU=160n=60
X=
δ =
S=δ n-1=
制品名：
工程名：
期间：
制作日期：
制作者：
2、以计算机计算统计量
若手边有科学型计算机，可使用次数分配表中，
输入组中点与次数，迅速求得各统计量n、x、δ
与s。
如目前使用最普通之CASIO fx-3600PV，其计算步骤如下：
按 键 功能说明 萤幕显示
MODE 3
SHIFT KAC
×1 DATE
×2 DATE
×12 DATE
×18 DATE
×19 DATE
×5 DATE
×3 DATE
KOUT 3
SHIFT X
SHIFT X n
SHIFT X n-1
KNOT 2
KNOT 1
进入统计计算系统
清除记忆
输入组中点及次数数据
‥
‥
‥
‥
‥
‥
输出统计量n
‥ X
‥
‥ s
‥ ∑x
‥ ∑x2
SD
0
122。5
126。5
60
…
4。871
4。912
8146
1107379
3、常见的直方图型态
（1）正常型
说明：中间高，两边低，有集中趋势。
结论：左右对称分配（常态分配），
显示制程在正常运转下。
（2）缺齿型（凹凸不平型）
说明：高低不一，有缺齿情形。不正常
的分配，系因测定值或换算方法
有偏差，次数分配不妥当所形成。
结论：稽查员对测定值有偏好现象，如
对5，10之数字偏好;或是假造数
据。测量仪器不精密或组数的宽
度不是倍数时，亦有此情况。
（3）切边型（断裂型）
说明：有一端被切断。
结论：原因为数据经过全检过，或制
程本身有经过全检过，会出现
的形状。若剔除某规格以上时，
则切边在靠近右边形成。
（4）离岛型
说明：在右端或左端形成小岛。
结论：测定有错误，工程调节错误或使
用不同原料所引起。一定有异常
原因存在，只要去除，即可合乎
制程要求，制出合格规格的制品。
（5）高原型
说明：形状似高原状。
结论：不同平均值的分配混在一起，应
层别之后再做直方图比较。
（6）双峰型
说明：有两个高峰出现。
结论：有两种分配相混合，例如两部
机械或两家不同供应商，有差
异时，会出现此种形状，因测
定值受不同的原因影响，应予
层别后再作直方图。
（7）偏态型（偏态分配）
说 明：高处偏向一边，另一边低，拖
长尾巴。可分偏右型、偏左型。
偏右型：例如，微量成分的含有率等，
不能取得某值以下的值时，所
出现的形状。
偏左型：例如，成分含有高纯度的含有
率等，不能取得某值以上的值
时，就会出现的形状
4、直方图之使用注意事项
（1）异常值应去除后再分组。
（2）对于从样本测定值推测群体形态，
直方图是最简单有效的方法。
（3）应取得详细之数据资料（例如：
时间、原料、测定者、设备、环境
条件等）。
（4）进行制程管理及分析改善时，可利
用层别方法，将更容易找出问题的
症结点，对于品质的改善，有事半
功倍的效果。
四、下方图的应用
1、测知制程能力，作为改善制程的依
据自制程中所收集的数据，经整理
成为次数分配表，再绘成直方图后，
即可由其集中与分散的情形来看出
制程的好坏。正方图的重点在于平
均值（X）的所在，经修匀后的分
配如为常态分配，则自弯曲点中引
一横轴之平行线，可求得表现差异
性的标准差（δ）。良好的制程，
平均数应接近规格中心，标准差则
愈小愈佳。
2、计算产品不良率
品质改善循环活动中，常需计算改善
活动前、中、后之不良率，借以比较
有无改善成效。其不良率可直接自次
数分配表中求得；亦可自直方图中计
算出来。
例如，某产品之重量直方图如图示，
其规格为35±3（g)
由图与规格界限比较，可知在规格下
限以下的有35件，超出规格上限的有
64件，合计有99件，占总数307件之
%，即不良率为%.
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
SL SU
3、测知分配型态（参阅第三·3节）
由直方图之形状，得知制程是否异常。
4、借以订定规格界限
在未订出规格界限之前，可依据所收
集编成之次数分配表，测知次数分配
是否为常态分配；如为常态分配时，
则可根据计算得知之平均数与标准差
来订出规格界限。一般而言，平均数
减去3个标准差得规格下限，平均数
加上3个标准差则得规格上限；或按
实际需要而订出。
规格
制品范围
下限 上限
5、与规格或标准值比较
要明了制程能力的好坏，必须与规格或标准值比较
才可显现出来；一般而言，我们希望制程能力（直
方图）在规格界限内，且最好制程的平均值与规格
的中心相一致。
（1）合乎规格
（a)理想型
制程能力在规格界限内，且平均值与规格中心
一致，平均数加减4倍标准差为规格界限。制
程稍有变大或变小都不会超过规格值，是一种
最理想的直方图。表示制品良好，能力足够。
规格
制品范围
下限 上限
（b)一侧无余裕
制品偏一边，而另一边还有余裕很
多，若制程再变大（或变小）很可
能会有不良发生，必须设法使制品
中心值与规格中心值吻合才好。
制品范围
规 格
下限 上限
（c)两侧无余型
制品的最大值与最小值均在规格内，
但都在规格上下限两端，也表示其中
心值与规格中心值吻合，虽没有不良
品发生，但若制程稍有变动，就会有
不良品产生之危险，要设法提高制品
的精度才好。
制品范围
规 格
上限下限
（d)余裕太多
实际制程在规格界限内，但双尾距规格界
限太远。亦即产品品质均匀，变异小。如
果此种情形是因增加成本而得到，对公司
而言并非好现象，故可考虑缩小规格界限
或放松品质变异，以降低成本，减少浪费。
SL SLSU SU
（2）不合乎规格
（a)平均值偏左（或偏右）
如果平均值偏向规格下限并伸展
至规格下限左边，或偏向规格上
限并伸展至规格上限的右边，但
制品呈常态分配，此即表示平均
位置的偏差，应针对固定的设备
机器、原料等方向追查。
制品范围
规 格
上限下限
（b)分散度过大
实际制品的最大值与最小值均超过规
格值，有不良品发生（斜线部分），
表示标准太大，制程能力不足，应针
对变动的人员、方法等方向去追查，
要设法使产品的变异缩小；或是规格
订得太严，应放宽规格。
规 格 制品范围
（c)完全在规格外
表示制品之生产完全没有依照规格去
考虑;或规格计得不合理，根本无法
达到规格。
6、调查是否混入两个以上不同群体
如果直方图呈现双峰形态，可能混合了两个不同群体，
亦即制程为两种不同群体，诸如两个不同班别、不同
生产线、不同的材料、不同操作员、不同机台等。生
产出来的制品混在一起。此时，需 将其层别，将不
同班别、生产线、材料、操作员、机台、制造出来的
制品不摆在一起，以便趁早找出造成不良的原因。
7、研判设计时的管制界限可否用于制程管制
计量值管制图如X-R管制图，当δ未知，以X作为中心
线，X＋A2R作为管制上限，X=A2R作为管制下限，做
为设计的管制界限。当每天计算的结果（X，R）点绘
在设计管制界限内，圣诞快乐未呈现任何规则，一般
即可将此设计管制界限延伸为实际之制程管制界限。
但是，如果产品本身订有规格界限时，尚应将所收集
的数据，作次数分配表，并绘成直方图;此直方图如
能在规格界限内，始可将此管制界限作为管制制程之
用。
=
=
五、制程能力
1、制程精密度Cp(Capability of Precision)
之求法：
（a)双边规格
（b)单边规格
（i)上限规格
CP= =
（ii)下限规格
CP= =
CP = =6S
T
=
SU – SL
6S
(上限规格）- (下限规格）
6× (标准偏差）
T=SU- SL
SU - X
3S
（上限规格）- （平均值）
3×（标准偏差）
标准差S
X- SL
3S 3×（标准偏差）
（平均值）- （下限规格）
No. Cp 分布与规格之
关系
制程能力判断 处置
1 Cp≥ 太佳
制程能力太好，可酌情缩
小规格，或考虑简化管理
与降低成本。
2 ≥Cp≥ 合格 理想状态，继续维持。
3 ≥Cp≥ 警告
使制程保持于管制状态，
否则产品随时有发生不良
品的危险，而注意。
4 ≥Cp≥ 不足
产品有不良品发生，需作
全数选别，制程有妥善管
理及改善之必要。
5 ≥Cp 非常不足
应采取紧急措施，改善品
质并追究原因，必要时规
格再作检讨。
2、制程精密度（Cp值）与不良率之关系
A厂 B厂
215 238 217 213 221 237 231 239 241 223
238 231 260 231 201 243 250 241 239 247
245 249 263 209 245 250 261 201 227 258
250 251 273 243 274 221 273 196 249 229
221 247 219 200 253 231 189 184 255 217
259 203 241 256 238 248 221 221 261 210
260 198 210 271 227 251 241 237 270 201
255 243 205 260 204 211 250 250 231 257
246 257 243 251 237 201 261 247 223 263
238 260 237 237 233 260 270 260 219 257
211 233 234 242 240 261 229 263 215 253
223 210 229 222 245 242 231 264 241 205
A厂最大值274 B厂最大值273
最小值198 最小值184
六、实例演练
案例1：
某公司分别于两厂（A、B）生产同样之产品;最近，两地均
发现有不符规格值（200～275g)之异常产品发生，今公司
派员分别到两厂去实地了解生产制程，并分别测定60批产
品，数据如附表;注解析并回答下列问题：
（1）作全部数据之直方图。
（2）针对两厂分别做层别直方图。
（3）计算全部数据，A厂、B厂之平均数（X），标准差（ ）
及制程精密度（Cp).
（4）直方图上记入必要事项。
（5）叙述由直方图所提的情报。
解：(1）全部数据之最大值：274，最小值：184
组数（k) ＝1＋ n ＝1＋ ＝1＋
() ＝
取8组
组距＝（274-184）/8 ＝→12
最小一组之下组界＝184-1/2 ＝
作次数分配表
直方图(全数)
Sl=200 Su=275x
n=120
x=
δ=
s=
(2）针对A、B两厂之层别直方图
Sl=200 Su=275x
n=60
x=
δ=
s=
A厂直方图
B厂直方图
Sl=200
Su=275x
n=60
x=
δ=
s=
(3) 全数，A厂、B厂之平均值(X)，标准差
(δ)及制程精密度(Cp)
(a) 全数数据
中心值X 次数f u uf u2f
1 2 -4 -8 32
2 11 -3 -33 99
3 13 -2 -26 52
4 20 -1 -20 20
5 26 0 0 0
6 22 1 22 22
7 20 2 40 80
8 6 3 18 54
∑f＝120 ∑uf＝-7 ∑u2f＝359
平均数（X）＝X0+ ×h ＝+ ×12 ＝
样本标准差（S）＝h ×
＝12 ×
＝12 × ＝12 × ＝
制程精密度（Cp) ＝ ＝ ＝
∑μ f
n
－7
120
∑μ2 f－ (∑μ f) 2 /n
n-1
359－ (-7) 2 /120
120-1
359－
119
Su －Sl
6S
275 －200
6×
中心值X 次数f u uf u2f
1 0 -4 0 0
2 6 -3 -18 54
3 8 -2 -16 32
4 8 -1 -8 8
5 16 0 0 0
6 11 1 11 11
7 8 2 16 32
8 3 3 9 27
∑f＝60 ∑uf＝-6 ∑u2f＝164
(b) A厂数据
平均数（X）＝X0+ ×h ＝+ ×12 ＝
样本标准差（S）＝h ×
＝12 ×
＝12 × ＝12 ×＝
制程精密度（Cp) ＝ ＝ ＝
∑μ f
n
－6
60
∑μ2 f－ (∑μ f) 2 /n
n-1
164－ (-6) 2 /60
59
164－
59
Su －Sl
6S
275 －200
6×
中心值X 次数f u uf u2f
1 2 -3 -6 18
2 5 -2 -10 20
3 5 -1 -5 5
4 12 0 0 0
5 10 1 10 10
6 11 2 22 44
7 12 3 36 108
8 3 4 12 48
∑f＝60 ∑uf＝59 ∑u2f＝253
(c) B厂数据
(4) 将n，X，s，规格上、下界限，平均数，记入直方图
平均数（X）＝X0+ ×h ＝+ ×12 ＝
样本标准差（S）＝h ×
＝12 ×
＝12 × ＝12 ×＝
制程精密度（Cp) ＝ ＝ ＝
∑μ f
n
59
60
∑μ2 f－ (∑μ f) 2 /n
n-1
253－ 3481 /60
59
253－ 58
59
Su －Sl
6S
275 －200
6×
(5)
项目 全体 A厂 B厂
X
S
Cp
X=
s=
Cp=
Xa=
sa=
Cpa=
Xb=
sb=
Cpb=
形状
1、稍为偏左
2、分散程度过大
1、稍为偏左
2、分散程度过大
1、稍为偏左
2、分散程度过大
与规格比较
分布中心与规格中心相
较，稍为偏左，且出现
不良品，超出规格下限。
(同左) (同左)
综合评断
1、A厂、B厂均发生超出规格下限的情形，有必要加以改
善，使平均值右移至规格中心。
2、两厂之制程变异大，均有不良品发生，需做到全数选
别，制程必须妥善管理与改善。
案例2：
某国校五年乙班学生之身高、体重，做抽样调查。
期望目标：身高125～150 体重：25～40KG，其结
果如下：
（1）试用直方图表达其分布。（包含全数、男、女生）
（2）试算平均身高、体重。（包含全数、男、女生）
（3）试用身高、体重之标准差。（包含全数、男、女生）
（4）试着评论结果。
解：
身高全部数据之最大值：151cm，最小值为：117cm.
组数(k) ＝1＋ n ＝1＋ ＝1＋()
＝ 取7组
组距＝（151-117）/7 ＝→5cm
最小一组之下组界＝ ＝
体重全部数据之最大值：48kg，最小值：20kg
组数(k) ＝1＋ ＝ 取7组
组距＝（51-18）/7 ＝→5cm
最小一组之下组界＝ ＝
(1)身高之次数分配表
身高直方图（男生）
身高直方图（全部）
SL
SL
SU
SU
n=60
X=
S=
n=30
X=
S=
119 124 129 134 139 144 149
119 124 129 134 139 144 149
身高直方图（女生）
119 124 129 134 139 144 149
n=30
X=
S=
SL
SU
(2)体重之次数分配表
体重直方图（全部）
体重直方图（男生）
n=60
X=
S=
n=30
X=
S=
15 20 25 30 35 40 45
SL
SL
SU
SU
15 20 25 30 35 40 45
体重直方图（女生）
n=30
X=
S=
SL SU
15 20 25 30 35 40 45
(3)各类平均数（X），标准差（S）
16441328424812431497
∑u2f=71∑uf=1∑f=30
∑u2f=8
8
∑uf=16∑f=30
∑u2f=1
59
∑uf=17∑f=60
933118632279331446
126232010253216281395
5515331388181344
00090009000181293
5-5-157-7-1712-12-1121242
24-12-268-4-2232-16-281191
u2fufuFu2fufuFu2fufuf
女生男生全部
中心值
身高平均数
XL（全班）＝ XoL＋h× ＝ 129＋5× ＝
XLm（男生）＝ XoLm＋h× ＝ 129＋5× ＝
XLm（女生）＝ XoLF＋h× ＝ 129＋5× ＝
身高标准差
SL（全班）＝ hx ＝5×
＝ 5× ＝ 5× ＝
SL（男生）＝ 5× ＝ 5×
＝ 5× ＝
SL（女生）＝ 5× ＝ 5×
＝ 5× ＝
∑μ2 f－ (∑μ f) 2 /n
n-1
∑μ f
n
∑μ f
n
∑μ f
n
17
60
16
30
1
30
159－17×17 /60
59
88－16×16 /30
29
71－1×1 /30
29
29
29
Xw（全班）＝ Xow＋h× ＝ 30＋5× ＝公斤
XwM（男生）＝ XoWM＋h× ＝ 30 ＋5× ＝公斤
XwF（女生）＝ XoWF＋h× ＝ 30 ＋5× ＝公斤
体重标准差
Sw（全班） ＝ hx ＝5×
＝ 5× ＝ 5× ＝
Swm（男生）＝ 5× ＝ 5×
＝ 5× ＝
Swf（女生）＝ 5× ＝ 5×
＝ 5× ＝
∑μ2 f－ (∑μ f) 2 /n
n-1
∑μ f
n
∑μ f
n
∑μ f
n
21
60
25
30
－4
30
137－21×21 /60
59
69－25×25 /30
29
68－(-4×-4) /30
29
29
29
中心值
全部 男生 女生
F U uf u2f F u uf U2f F u uf u2f
1 20 5 -2 -10 20 0 -2 0 0 5 -2 -10 20
2 25 12 -1 -12 12 4 -1 -4 4 8 -1 -8 8
3 30 21 0 0 0 10 0 0 0 11 0 0 0
4 35 9 1 9 9 7 1 7 7 2 1 2 2
5 40 7 2 14 28 6 2 12 24 1 2 2 4
6 45 4 3 12 36 2 3 6 18 2 3 6 18
7 50 2 4 8 32 1 4 4 16 1 4 4 16
∑f=60 ∑uf=21
∑u2f=1
37
∑f=30 ∑uf=25
∑u2f=6
9
∑f=30 ∑uf=-4 ∑u2f=68
体重：
体重平均数
（4）结论：
a、平均身高方面：男生比女生要高公分。
b、平均体重方面：男生比女生要重公斤。
c、身高部分：男生之高矮差异较女生为大。
d、体重部分：女生之胖瘦差异较男生为大。
e、应改善孩童之营养均衡及偏食问题，以
免造成瘦者仍瘦， 胖者愈胖。
第七章 柏拉图（Dareto Diagram)
一、前言
由生产现场所收集到的数据，必须有效的加以、运用，才能成为
有价值的数据。而将此数据加以分类、整理，并作成图表，充分的掌握问
题点及重要原因，则是时下不可或缺的管理工具。而最为现场人员广泛使
用于数据管理的图表为柏拉图。
二、柏拉图的由来
意大利经济学家(1848-1923)
于1897年分析社会经济结构时，赫然发现
国民所得的大部分均集中于少数人身上；
于是将所得大小与拥有所得的关系加以整
理，发现有一定的方程式可以表示，称为
“柏拉图法则”。
1907年美国经济学者使用
累积分配曲线来描绘“柏拉图法则”，也就
是经济学所构的劳伦兹（Lorenz)曲线。
美国品管专家(朱兰博士）
将劳伦兹曲线应用于品管上，同时创出
“Vital Few,Trivial Many”(重要的少数，
琐细的多数）的见解，并借用Pareto的名
字，将此现象定为“柏拉图原理”。
“柏拉图”方法，由品管圈（QCC）创始
人日本石川馨博士介绍到品管圈活动中使
用，而成为品管七大手法之一。
三、柏拉图的定义
1、根据所收集的数据，按不良原因、
不良状况、不良项目、不良发生的
位置等不同区分标准而加以整理、
分类，借以寻求占最大比例之原因、
状况或位置，按其大小顺序排列，
再加上累积值的图形。
2、从柏拉图可看出那一项目有问题，
其影响度如何，以判断问题之症结
所在，并针对问题点采取改善措施，
故又称为ABC图。（所谓ABC分析的
重点是强调对于一切事务，依其价
值的大小而付出不同的努力，以获
得效果;亦即柏拉图分析前面2-3项
重要项目之控制）。
3、又因图的排列是依大小顺序为之，
故又可称为排列图。
四、柏拉图的制作说明
1、柏拉图的制作方法
步骤1：决定数据的分类项目。
分类的方式有：
（1）结果的分类包括不良项目别、场所
别、时间别、工程别。
（2）原因的分类包括材料别（厂商、成
份等）。方式别（作业条件、程序、
方法、环境等）、人（年龄、熟练
度、经验等）、设备别（机械、工
具等）等。
分类的项目必须合乎问题的征结，一般
的分类先从结果分类上着手，以便洞悉问
题之所在；然后再进行原因分类，分析出
问题产生之原因，以便采取有效的对策。
将此分析的结果，依其结果与原因分别绘
制柏拉图。
步骤2:决定收集数据的期间，并按分类项目，
在期间内收集数据。考虑发生问题的
状况，从中选择恰当的期限（如一天、
一周、一月、一季或一年为时间）来
收集数据。
例：电气不良状况记录表
项目 月日 8月5日 6日 6日 6日 6日 合计
收敛不良 ++++ ++++
++++
++++ ++++
//
++++ /// ++++ ++++
///
++++ //// 57
几何失真 ++++ /// //// ++++ ++++ ++++ ++++ // 34
无画面 // //// /// / //// 14
白平衡不良 ++++ / ++++ // /// //// ++++ /// 28
画面倾斜 // // / /// ++++ 13
亮度不足 / / / 3
敲 闪 // /// /// ++++ //// 17
无电源 / / / / 4
步骤3:依分类项目别，做数据整理，并作成统计表。
（1）各项目按出现数据之大小顺序排列，其他项排
在最后一项，并求出累积数。（其他项不可大
于前三项，若大于时应再细分）
（2）求各项目数据所占比率及累计数之影响度。
（3）其他项排在最后，若太大时，须检讨是否有其
他重要要因需提出。
7
6
5
4
3
2
1
其他
画面倾斜
无画面
敲 闪
白平衡不良
几何失真
收敛不良
不良项目
7
13
14
17
28
34
57
不良数
1450
不良率%
170
163
150
136
119
91
57
累积数
影响度%
累计影响度%
不良率（%）=各项不良数÷总检查数×100
影响度（%）=各项不良数÷总不良数×100
步骤4：记入图表纸并依数据大小排列画出柱状图。
（1）于图表用纸记入纵轴及横轴。纵轴左侧填不
良数、不良率，或损失金额，纵轴右侧刻度
表示累计影响度（比率）;在最上方刻100%，
左方则依收集数据大小做适当刻度。横轴填
分类项目名称，由左至右按照所占比率大小
记入，其他项则记在最左边。
（2）横轴与纵轴应做适度比例，横轴不宜长于纵
轴。
不良项目
不
良
数
不
良
数
不良项目
步骤5：绘累计曲线。
（1）点上累计不良数（或累计不良率）。
（2）用折线连结。
步骤6：绘累计曲比率。
（1）纵轴右边绘折线终点为100%。
（2）将0～100%间分成10等分，把%的分
度记上（即累计影响度）。
（3）标出前三项（或四项）之累计影响
度是否＞80%或接近80%。
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
累
积
影
响
度
（
%
）
不良项目
不
良
数
步骤7：记入必要的事项。
（1）标题（目的）。
（2）数据收集期间。
（3）数据合计（总检查、不良数、不良
率……等）。
（4）工程别。
（5）作成者（包括记录者、绘图者……）
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
累
积
影
响
度
（
%
）
不良项目
不
良
数
工程：电气检查
总检查数：1450
总不良数：170
期间：82年8月5日～9日
检验者：王胜利
绘图者：李四
2、绘制柏拉图应注意事项。
（1）柏拉图之横轴是按项目别，依大小顺
序由高而低排列， “其他”项排在最
后一项。
（2）柏拉图之柱形图宽度要一致，纵轴与
横轴比例为3：2。
（3）纵轴最高点为总不良数，且所表示之
间距应一致。
（4）次数少的项目太多时，可考虑将后几
项归纳成“其他”项，其他项不应大于
前几项，若大于时应再分析。有时，
改变层别或分类的方法，亦可使分类
的项目减少。通常，项目别包括其他
项在内，以不要超过4～6项为原则。
（5）纵轴与横轴可表示下列内容：
a、纵轴：
（a)品质—不良数、退货数、不良率。
（b)时间—维修时间、作业时间、运转时间。
（c)金额—销货金额、损失金额、人事费用。
（d)安全—灾害件数、故障件数。
（e)其他—缺席率、提案件数。
b、横纵：
（a)现象—不良项目别、位置别、区域别……等。
（b)时间—月、周、季、年别……等。
（c)设备—机械别、治具别……等。
(d)作业者—人别、年龄别、男女别、国别……等。
(e)其他—厂商、作业方法……等。
(6）每一不良引起的损失金额不时，纵轴应以
损失来表示。
(7）改善前后之比较时：
a、改善后，横轴项目别依照出现大小顺序
由高而低排列。
b、前后比较基准应一致，且刻度应相同。
c、各项目别以颜色来区分，则更易于比较。
（8）柏拉图中，连接各项目与纵轴对应点之线，
各为“柏拉曲线”外，但因各项次之数据分
配并非连续分配;所以，其连接线为折线
而非曲线。
（9）一般而言，前三项不良项目往往累计影响
度之70～80%强；如能针对前三项做改善，
便可得到70%以上的成效。
（10）柏拉图适用于计数值，而计量值则使用
直方图。
例：某电子材料检验后，以不良数及损失金
额分别计算如下：
A.以不良数为纵轴之柏拉图
项目 不良数 累计不良数 不良率% 累计不良率%
材质不良 39 39
尺寸不合 33 72 32
电测不良 21 93
破损 3 96
其他 7 103
%
累积不良数
（ %）
不
良
数
不良项次
B.以不良损失金额为纵轴之柏拉图
项目 不良数×损失金额 累计损失 比率% 累计比率%
材质不良 39×80=3120 3120
尺寸不合 21×50=1050 4170
电测不良 33×20=660 4830
破 损 3×100=300 5130
其 他 7×40=280 5410
%5410
干部指责
损
失
金
额
五、柏拉图之运用
1、作为降低不良的依据：想降低不良率，
先绘柏拉图看看。
（1）全体的不良有多少?
（2）各种不良占多少?
（3）降低那些不良，可将全体不良降低70～
80%以上?
真正影响不良的大原因只2～3项而已，
只要对2～3项主要原因把握住，整个不良原
因就减掉大半了。
2、决定改善目标，找出问题点：
柏拉图分析并不限于“不合规格”的不良，
任何工厂的问题都可
应用柏拉图分析，例如：
（1）修理件数、费用、时间。
（2）客诉件数、处理时间及费用。
（3）不良品数及所损失金额。
（4）效率损失。
3、确认改善效果（改善前、后之比较）：
采取改善对策后，为确认其成效，需
要绘一次柏拉图，如采取之对策有效，
柱形图的高度会降低，且横轴之不良
项目及顺序会变动。
（1）把改善前、后之柏拉图排列在一起，
即可评估其改善成效。
（2）确认改善效果时，应注意下列三点：
a、柏拉图收集数据的期间及对象要一
致。
b、对季节性的变动应列入考虑。
c、对于对策外之要因，应应加以注意，
以免疏忽。
改
善
前
改
善
后
A B C D E F A B C D E F
效益
4、应用于发掘现场的重要问题点。
一般数据可分为两大类：
依结果的分类——将结果的数据加以分
类绘柏拉图，可掌握住少数而重要的结
果。诸如：不良项目、工程别……等。
依要因的分类——将主要的结果找出后，
再依特性要因图中之要因，收集要因数
据，作成柏拉图，即可找寻或掌握住重
要的要因。
如此，先从结果分类，再从各类中找其
原因，进而再对此要因寻求对策的话，
则大部份的问题可获解决。
5、用于整理报告或记录。
若只有数据来写报告或记录，比较不
容易了解问题点，若采用柏拉图来整
理或记录时，则可使看者一目了然。
6、可作不同条件的评价。
对于同一制程前后不同时间之表现，
用柏拉图来加以分析，评价。
7、验证或调整特性要因图。
对于凭经验或直觉所绘之特性要因图，
可用柏拉图来加以验证或调整。
8、配合特性要因图使用。
柏拉图上之项目当作品质特性加以要
因分析。再用柏拉图整理重新分类，
可以找出改善的方案。
六、应用柏拉图应注意事项
1、柏拉图乃按所选取之项目来分析;因此，只能针
对所做项目加以比较，对于项目以外之分析无能
为力。例如：某产品不良数中A项占85%，减低A
项不良数只能降低该产品之不良率，并不代表此
举最合乎经济效益原则。
2、作成的柏拉图若发现各项目分配比例相差不多时，
则不符合柏拉图法则，应以其他角度作项目别，
再重新收集资料来分析。
3、据以作图（柏拉图）之数据应正确无误，方不致
蒙蔽事实真相。
4、柏拉图仅是管理改善之手段而非目的；因此，对
于数据项别重点已清楚明确者，则无必要再浪费
时间作柏拉图分析。
5、作成柏拉图后，仍觉前面1～2项不够具体，无法
据此下达对策时，可再做进一步之柏拉图，借以
把握具体重点。
6、柏拉图分析主要目的是从分析图中获得情报，进
而设法采取对策。如果所得到之情报显示第一位
次之不良项目并非本身工作能解决时，可以先避
开第一位次，而从第二位次着手。
7、先前着手改善第一位次的项目，采取对策将不良
率降低;但过不久问题再现时，则需考虑将要因
予以重新整理分类，另作柏拉图分析。
8、“其他”项若大于最大的前面几项，则必须加以层
别;检讨其中是否含有大的原因。（以不超过前
面三项为原则）
9、必要时，可作层别的柏拉图。对有问题的项目，
再进行层别作出柏拉图，直到原因别的柏拉图为
止。若想将各项目加以细分化，且表示其内容时，
可画积层柏拉图（或二层柏拉图）。重复层别展
开柏拉图时，虽易寻得真正不良原因所在，但须
注意其对整个不良的贡献率（影响度）却变小。
层别区分柏拉图的棒状部份，并以点线另以识
别者，称为积层柏拉图。
在柏拉图的棒状内部再设立棒状图，并画出累
计折线，形成双重的柏拉图，称为二重柏拉图。
A1
B1
C1
D1
E1
A2
B2
C2
D2
E2
A2 B2 C2 D2 E2 A1 B1 D1 C1 E1 A2 B2 C2 E2 D2
A1 B1 C1 D1 E1
七、那些数据可以整理成为柏拉图
1、品质方面
（1）不良品数、损失金额，可依不良项目
别、发生场所别、发生制程别、机械
别、作业者别、原料别、作业方法
别……等结果或要因区分出“重要的
少数，琐细的多数”情形。
（2）消费者的抱怨项目、抱怨件数、修
理件数……等。
2、时间方面—效率
（1）作业的效率——制程别、单位作业
别……等。
（2）故障率、修理时间——机械别、设
备别……等。
3、成本方面
（1）原料、材料别的单价。
（2）规格别、商品别的单价。
（3）品质成本——预防成本、监定成本、
内外部失败成本。
4、营业方面
销售金额别、营业所别、商品销售别、
业务员别。
5、交通方面
（1）交通事故肇事率、违规案件类别、车
种别、地区别（国家别）。
（2）高速公路超速原因别，肇事死亡原因别。
6、安全方面
灾害的件数——场所别、职称别、人体部
位别。
7、选择方面
（1）票源分布区域。
（2）调查活动区人数分配。
8、治安方面
（1）少年犯罪率、件数、年龄别。
（2）缉捕要犯件数、人数、地区别、分局
别、时间别。
9、医学方面
（1）十大病因别、年龄别、糖尿病要因别、
职业病患别。
（2）门诊病患类别、门诊科别……。
八、范例
1、客户抱怨件数分析
前三项，抱怨原因占%,针对
前三项问题，加以层别找出真正
原因，则可消除大部份的问题。
28
14 12 10
8 5
77
件
数
100%
70%
2、生产线报废原因分析
造成报废的前三项即占了%,
如能针对作业方法机械浮动及原
料方面，重新分析层别，并下对
策即可解决大部份问题。
35
26 23
11
金
额
100%
%
3、交通肇事死亡原因分析
交通事故的前三项主因分别是酗酒，超
速及无照驾驶，对于交通教育与宣导有
加强必要，且应严格执行取缔违规驾驶。
458
413 253 89
101 56
件
数
100%
%
1370
83年死亡原因调查前三项主因分
别是，恶性肿瘤、脑血管意外及
意外事故。国人应从饮食习惯、
环境品质来改善;对于意外事故方
面，以交通事故居冠（前3例）亦
应对交通教育及宣导来着手改善
。
4、83年死亡原因调查
% % % % % %
300
200
100
38651
人
数
100000
恶
性
肿
瘤
脑
血
管
意
外
意
外
事
故
心
脏
病
糖
尿
病
其
它
九、实例研讨九、实例研讨
例例11：某公司：某公司8383年度之行政庶务费用，经年度之行政庶务费用，经
统计后如附表，请将之作成柏拉图，统计后如附表，请将之作成柏拉图，
以了解何项支出占第一位，以及那以了解何项支出占第一位，以及那
些项目占较大比例，并试着提出改些项目占较大比例，并试着提出改
善方案。善方案。
项目 支出金额（NT＄）
交通费 2，457，680
文具庶务 283，500
电话费 873，500
交际费 936，500
招募训练 243，000
其他 135，430
合计 4，929，610
解：（1）作统计表
N0 项目 支出金额 累计金额 影响度% 累计影响度%
1 交通费 2457680 2457680
2 交际费 936500 3394180
3 电话费 873500 4267680
4 文具庶务 283500 4551180
5 招募训练 243000 4794180
6 其他 135430 4929610 100
合计 4929610 4929610 100
（2）绘制柏拉图
﹪
（3）讨论
由柏拉图可以看出：
①交通费用占第一位，占所有费用之
%，几乎是全部费用之一半。
②第二位为交际费，第三位为电话费用。
③前三项费用，总计4267680元，占全
部费用之%.
④因应方案：
a、重新评估交通车之承载量，重新规
划交通路线或停开。
b、交际费用之核准权限重新评估。
c、电话长话短说方案及员工教育，必
要时电话作时间限制。
例2：某公司希望课长的工作重点放在作业指导及改善活动
上，于8月份收集数据统计后，发现情形并不好，于是
着手进行改善活动;再于年底（12月）收集数据，请根
据这些数据作成柏拉图，并回答下列问题：
①8月份课长的工作时间花在那些地方最多?(占50%以
上，工作时间之项目）
②3月份课长花在工作指导及改善活动的时间，各占全
部时间之多少%？
③12月份课长花在那些地方最多?(占50%以上工作时间
之项目）
④12月份课长花在工作指导与改善活动的时间占其全
部时间之多少?与8月份相比较，进步了多少?
8月份统计表 12月份统计表
工作内容 时数 累计时间
催料 153 153
生产规划 85 238
工作指导 51 289
会议 43 332
不良处理 89 421
改善活动 19 440
其他 40 480
合计 480 480
工作内容 时数 累计时间
工作指导 138 138
改善活动 89 227
生产规划 81 308
催料 60 368
会议 40 408
不良处理 59 467
其他 13 480
合计 480 480
解：
8月份统计表
工作内容 时数 累计时间 影响度% 累计影响度%
催 料A 153 153
不良处理B 89 242
生产规划C 85 327
工作指导D 51 378
会 议E 43 421
其 他F 40 461
改善活动G 19 480
合计 480
12月份统计表
工作内容 时数 累计时间 影响度% 累计影响度%
工作指导D 138 138
改善活动G 89 227
生产规划C 81 308
催 料A 60 368
不良处理B 59 427
会 议E 40 467
其 他F 13 480
合计 480
8月份(改善前）与12月份（改善后）之柏拉图
480
480
100%
100%
%
%
时
间
（
小
时
）
时
间
（
小
时
）
结论：
（1）8月份课长的工作时间花在催料，不良
处理对策，以及生产规划等三项为最
多，占总时间的%。
（2）8月份课长花在作业指导及改善活动方
面的时间并不多，占总时间的%。
（3）经过重新调整工作方式后，在12月份
课长的工作时间花在工作指导、改善
活动以及生产规划等三项最多，占总
时间的%.
（4）12月份课长花在作业指导及改善活动
方面的时间，占总时间的%，为8
月份的倍，显见课长已走入现场
实际了解问题，并改善问题。
第八章 特性要因分析图
（Characteristic Diagram)
一、前言
所谓特性要因图就是当一个问题的特性（结果）受到一些要因（原因）的影
响时，吾人将这些要因予以整理，成为有相互关系且有系统的图形。简言之就是将造
成某项结果（特性）的诸多原因（要因），以有系统的方式（图表）来表达结果与原
因之间的关系，“某项结果的形成，必定有其原因，设法使用图解法找出这些原因来
”这概念是由日本品管大师石川馨博士首先提出的，特性要因图又因是石川馨博士于
1952年所发明，又称“石川图”。其主要目的在阐明因果关系，亦称“因果图”，因
其形状与鱼骨相似，故又常被称呼为“鱼骨图”。
要因
要因
要因要因
要因要因
要因要因
二、特性要因图之分类
1、原因追求型：以列出可能会影响制程（或流
程）的相关因子，以便进一步由其中找出主要
原因，以此图形表示结果与原因之间的关系。
2、对策追求型：此类型是将鱼骨图反转成鱼头向
左的图形，目的在于追寻问题点应该如何防止，
目标结果应如何达成的对策，故以特性要因图
表示期望效果（特性）与对策（要因）间的关
系。
HOW
三、如何绘制特性要因图
1、确定特性：在未绘制之前，首先须决定问题或品质的
特性为何？一般来说，特性可以用零件规格、帐款回
收率、制品不良率、客户抱怨、设备停机率、报废订
等与品质有关或是以和成本有关的人事费、行政费、
材料费予以展现。
2、绘制骨架：首先纸张或其他用具（如白板）右方划一
“口”填口决定的特性，然后自左而右划出一条较粗的
干线，并在线的右端图示：
特性
3、大略记载各项原因：确定特性之后，就开始找出可能
的原因，然后将各原因以简单的字句，分别记在大骨
上的“口”加上箭头分枝，以斜度约60°划向干线，划
时应留意较干线稍微细一些。各大要因记载可以
4M+1E：人员（Man)、机械(Machine)、材料
(Material)、方法(Methed)及环境(Environment)等
五大类加以应用。
特性
特性
特性
4、依据大要因，再分出中要困：细分出中要因之中骨线
（同样为60°插线）应较大骨线细，中要因之选定约
3～5个为宜，绘制时应将有因果关系之要因归于同一
骨线内。
5、要更详细列出小要因：选用中要因之方式，可将更详
细的小要因讨论出来。
6、圈出最重要的原因：造成一个结果的原因有很
多可以透过收集数据或自由讨论的方式，比较
其对特性的影响程度，以“○”或“□”圈选出来，
作为进一步检讨或对策之用。
7、记载所依据的相关条件：当特性要因图绘制完
成后，别忘了填上下列要项。
（1）制作目的。
（2）制作日期。
（3）制作者。
（4）参与人员。
特性
干线
人 机械
其他 方法 材料
<大骨>
<中骨><小骨>
四、绘制时注意事项
1、特性以注明“为什么”“什么”较易激发联想。
2、特性的决定不能使用看起来含混不清或抽象的主题。
3、收集多数人的意见，多多益善，运用脑力激荡原则。
运用时应注意下列原则：
（1）意见越多越好。
（2）禁止批评他人的构想及意见。
（3）欢迎自由奔放的构想。
（4）可顺着他人的创意及意见，发展自己的创意。
4、层别区分（要因别、机械别、工程别、机种别……）
5、无因果关系者，不予归类。
6、多加利用过去收集的资料。
7、重点应放在解决问题上，并依结果提出对策，其方
法可依5W2H 原则执行。
（1）WHY（为何必要）？
（2）WHAT（目的何在）？
（3）WHERE（在何处做）？
（4）WHEN（何时去做）？
（5）WHO（由谁来做）？
（6）HOW（方法如何）？
（7）HOW MUCH（费用多少）？
8、以事实为依据。
9、依据特性别分别制作不同的特性要因图。
五、特性 要因图之应用：
特性要因图不止在发掘原因而已，不
可借此整理问题，找出最重要的问题
点，并依循原因找出解决问题的方法。
特性要因图的用途极广，在管理工程，
事务处理上都可使用，其用途可依目
的分类：
1、改善分析用；
2、制定标准用；
3、管理用；
4、品质管制寻入及教育用；
5、配合其他手法活用，更能得致效果，
如：检查表、柏拉图等。
为
何
交
货
延
迟
?
制造 人
物品 交货
没有生产
计划配合
订货情况掌
握不正确 没有式样
生产条件不好 没有交货意义
库存安全时低
方法不明确
存放位置不足
单方面的决定
交货期短
数量少
没有交货 计划
六、范例
例1：不正确的绘制方式。
（1）原因应票于箭头尾端，不应于箭头上方或下方。
（正确）←－－××× 错误←－－ 或←－－
（2）未将重大要因圈出。
为什么制程不
良多
方法 作业者
不熟练
自行更改条件
材料 机械
精度不够
润滑不足
公差错误
作业条件
未注明
尺寸超限
硬度不符规定
控制回路故障
控制回路故障
振动不稳
作业顺序颠倒
例2：正确的绘制方式。
（1）
制作日的：为什么制程不良多
日期：
制作者：陈文鹏、何石磊
目的：为何基板焊接不良率偏高
制程：制造三课
日期：
制作者：吕荣昌、金育仁，石燕参、王振卿、
李振声
（2）
人 员 材 料
为何
基板
焊接
不良
率偏
高
P . C . B
锡道过密
印刷孔偏
尺寸不当
线材
铆合不良
足氧化
零作
特性不佳
先进未先出
防潮不当
库存
设 备 方 法
温度过低 角度不当
锡纯度不足
表格未填
管理
散热机
未装设
涂布不均
助焊液
溶剂不纯 比重不当
尺寸大小
容器
摆放零乱
一次浸焊
焊接
测定器不稳定
图表不足
工程安排
不流幅
指导
责任不明
不知道
重点不明
长脚作业
手配错误
未先加工
聊天
不专心
听音乐
熟练度
教育不足
生手
士气
情绪低落
干部指责
疏忽
人员异动
经验
例3：原因追求型与对策追求型应用实例。
（1）原因追求型
（鱼骨上之…表示要因重要性）
作业员问题 加工困难
其 他 设备不当
马达座 4
加工次数多
导板 隔板 3 导板加工收放困难
2
模具办运费力
1
屑料清理费时
2
不熟悉工作图
1 导柱、顶柱阻碍作业路线
2外壳冲减模托料架不当
3
马达座脱料困难
4
5
隔板抽孔脱料困难
固定梢设置不当
1
光线不足
冲
压
作
业
效率
低
（2）对策追求型
消除加工困难 作业元教育
加工次数少
马达座
隔板 导板
2
消除搬运损失
3
1
使导板加工取放容
易
方便屑料清理 1
2
熟知工作图
寻找资料容易
1
使导顶柱位置适当 2
拖料架适当
3
使马达座脱料容易
5
固定梢设置适当
4
使隔板抽孔脱料容易
1 使光线充足
设备改善 其 他
提
高冲
压
作
业
效
率
七、实例演练
1、某电脑键盘制造厂连续3个月的成品，
最终检验均为字键作动力不良，故
由生产课课长召集字键插入班人员，
利用特性要因图解析发生原因。试
解之
解（1）确定特性：依题示将讨论“为何字键作动力不良”。
（2）绘制骨架：画一条干线指向右方，并在右方“□”中，
填入号讨论之特性，如：
为何字键作会动力不良
（3）选出大要因：选出人员、材料、方法及其他等四大要
因绘制大骨线。
（4）与会人员应用脑力激荡手法，热烈讨论，依据大要
因发掘出中、小要因，列于中骨、小骨线，再由其
中挑选出重要之影响要因，以“□”记号圈出，作为
进一步检讨之用。
为何字键作动力不良
人员材料
方法其他
（5）依据圈选出之5项问题，再深入检讨根本原因
以提出因应对策长期改善，并指定专责人员
不定期追踪改善成果。若可行可再由5项问题
中讨论出影响度最高1～2项，进行对策型
（鱼骨图反转）特性要因图之检讨，提出对策
据以执行。
（6）请记住在图完成后，将目的、制程、日期及
作成者等项填入图表右下方。
为
何
字
键
动
作
不
良
目的：为何字键作动力不良
制成：字键插入
日期：84年8月1日
作成者：陈淑芬等8人
其它
夹异物
治具损坏
螺丝销入不完全
方法
未指示
指导者
不明确
未依规定
不熟练
用摔的
方法错误
Rubber放置不良
品质意识低
心情不佳
不专心
聊天
错误
疏忽
检查
训练不足
生手
调度频繁Housing
尺寸偏小
毛边
字键折却
尺寸偏大
不良品混入
未放格板
重压
Rubber
材料 人员
第九章 管制图
一、前言
为使现场之品质状况达成吾人所谓之“管理”作业，一般均以侦
测产品之品质特性来替代“管理”作业是否正常，而品质特性是随着时间、
各种状况有着高低的变化；那么到底高到何种程度或低至何种状况才算吾
人所谓异常？故设定一合理之高低界限，作为吾人控测现场制程状况是否
在“管理”状态，即为管制图之基本根源。
管制图系于1924年由美国品管大师修哈特（)博士所
发明，而主要定义即是“一种以实际产品品质特性与依过去经验所研判之
制程能力的管制界限比较，而以时间顺序用图形表示者”。
二、管制图之基本特性：
一般管制图纵轴均设定为产品的品质特性，而以制程变化的数据为分度；横轴
则为检测制品之群体代码或编号或年月日等，以时间别或制造先后别，依顺序将点
绘于图上。
在管制图上有三条笔直的横线，中间的一条为中心线（Central Line,CL)，一
般以蓝色之实线绘制。在上方的一条称为管制上限（Upper Control Limit,UCL)，
在下方的称为管制下限（Lower Control Limit,LCL)，对上、下管制界限之绘制，
则一般均用红色之虚线表现之，以表示可接受之变异范围; 至于实际产品品质特性
之点连线条则大都以黑色实际线表现绘制之。
管制状态：
上管制界限（UCL）
下管制界限（UCL）
中心线（CL）
三、管制图之原因：
1、品质变异之形成原因：
一般在制造的过程中，无论是多么精密的设备、环境，其
品质特性一定都会有变动，绝无法做完全一样的制品；而
引塌变动的原因可分为两种，一种为偶然（机遇）原因，
一种为异常（非机遇）原因：
（1）偶然（机遇）原因（Chance causes):
不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性
原因，是属于管制状态的变异。
（2）异常（非机遇）原因（Assignable cause):
可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因
等。不可让其存在，必须追查原因，采取必要之行动，
使制程恢复正常管制状态，否则会造成莫大的损失。
偶然原因之变动 异常原因之变动
……..
………
…….
……..
………
…….
……..
………
…….
……..
………
…….
（偶然原因之变动） （异常原因之变动）
分类 变异之情况 影响程度 追查性 制程之改造
偶然原因 系统的一部份，很多一定
有且无法避免
每一个都很微
小不明显
不值得、成本高、
不经济
修改—经常且稳定
之制造
异常原因 本质上是局部的，很少或
没有，可避免的
有明显之影响
而且巨大
值得且可找到，否
则造成大损失
创造—经常且稳定
之制程
2、管制界限之构成：
管制图是以常态分配中之三个标准差为理论依据，中
心线为平均值，上、下管制界限以平均数加减三个标
准差±3 ）之值，以判断制程中是否有问题发生，
此即修哈特博士（)所创之法。
管制图既以3个标准差为基础，换言之，只要群体为
常态分配，则自该群体进行取样时，取出之数值加以
平均计算来代表群体状况，则每进行10000次之抽样
会有27次数值会超出±3 之外；亦即每1000次约会有
3次，此3次是偶然机会，不予计较。同样吾人平时抽
样时如有超出时，即予判定为异常，则误判之机率亦
为千分之三，应信其有；故管制界限以加减3个标准
差订立之应是最符合经济效益的。
U±K 在内之或然率 在外之或然率
U± % %
U±1 % %
U± % %
U±2 % %
U± % %
U±3 % %
管制图之管制界限系将常态分配形转90°后，于平均值处作成中心线
（CL），平均值加三个标准差处作成上管制界限（UCL），于平均值减
三个标准差作成下管制界限（LCL）.
-3δ μ ＋3δ
-3δ -2δ -1δ μ ＋1δ ＋2δ ＋3δ
%
%
%
μ
＋3δ
-3δ
UCL
LCL
CL
90°
四、管制图之种类
1、依数据性质分类：
（1）计量值管制图：所谓计量值系指管制图之数
据属于由量具实际量测而得；如长度、重量、
浓度等特性均为连续性者。常用的有：
a 平均数与全距管制图（X-R Chart)
b 平均数与标准差管制图（X- Chart)
c 中位数与全距管制图（X-R Chart)
d 个别值与移动全距管制图（X-Rm Chart)
e 最大值与最小值管制图（L-S Chart)
（2）计数值管制图：所谓计数值系指管制图之数
据均属于以单位计数者而得；如不良数、缺
点数等间断性数据均属之。常用的有：
a 不良率管制图（P Chart)
b 不良数管制图（Pn Chart,又称np chart或d
chart)
c 缺点数管制图（C Chart)
d 单位缺点数管制图（U Chart)
2、依管制图之用途分类：
(1）解析用管制图：此种管制图先有数
据，后有管制界限。（μ与δ 未知
之群体）
a 解决方针用
b 制程解析用
c 制程能力研究用
d 制程管制之准备
（2）管制用管制图：先有管制界限，后
有数据（U和已知之群体）其主要
用途为控制制程之品质，如有点子
超出管制界限时，即立即采取措施。
（原因追查→消除原因→再防止之研究）
3、计数值与计量值管制图之应用比较：
计 量 值 计 数 值
优点
1、甚灵敏，容易调查真
因
2、可及时反应不良，使
品质稳定
1、所须数据可用简单方
法获得
2、对整体品质状况之了
解较方便
缺点
1、抽样频度较高，费时
麻烦
2、数据须测定，且再计
算，须有 训练之人方
可胜任
1、无法寻得不良之真因
2、及时性不足、易延误
时机
五、管制图之绘制：
1、计量值管制图：
（1）X-R管制图：
a、先行收集100个以上数据，依测定之先后顺序排列之。
b、以2～5个数据为一组（一般采4～5个），分成约20～
25组。
c、将各组数据记入数据表栏位内。
d、计算各组之平均值X。（取至测定值最小单位下一位
数）
e、计算各组之全距R。（最大值—最小值＝R）
f、计算总平均X。
X＝（X1+X2+X3+……+Xk）/k＝∑Xi/k(k为组数）
g、计算全距之平均R：
R＝（R1+R2+R3+……+Rk）/k＝∑Ri/k
h、计算管制界限：
X管制图：中心线（CL）＝X
管制上限（UCL）＝X+A2R
管制下限（LCL）＝X-A2R
R管制图：中心线（CL）＝R
管制上限（UCL）＝D4R
管制下限（LCL）＝D3R
A2，D3，D4之值，随每组之样本数不同而有差异，但
仍遵循三个标准差之原理，计算而得，今已被整理成
常用系数表。
i、绘制中心线及管制界限，并将各点点入图中。
j、将各数据履历及特殊原因记入，以备查考、分析、判断。
K
i＝1
K
i＝1
＝
＝
＝
＝
＝
_
_
_
_ _ _ _
_
_
_
_
_
（2）X-R管制图
将数据（每一组为一单位）依大小顺序排列，最
蹭的一个数据称为中位数;如为偶数个数值，则
中间两数值值平均值即为中位数。
a、收集数据并排列之（同X-R之数据收集方式步骤
a/b/c)
b、求各组之中位数X。
c、求各组之全距R。
d、计算中位数之总平均数X。
X＝（X1+X2+X3+……+Xk）/k＝∑Xi/k
e、计算R：
R＝（R1+R2+R3+……+Rk）/k＝∑Ri/k
f、计算管制界限：
X管制图：中心线（CL）＝X
管制上限（UCL）＝X+m3A2R
管制下限（LCL）＝X-m3A2R
R管制图：中心线（CL）＝R
管制上限（UCL）＝D4R
管制下限（LCL）＝D3R
系数m3A2，D3，D4相同亦可从系数表查得。
g、同X-R管制图之步骤（i）、（j）。
_
_
_
_
～
～
～ ～
～ ～ ～
K
i＝1
K
i＝1
～
_
_
_
_
（3）X-Rm管制图
a、收集数据20～25个，并依先后顺序排列记入
数据栏内。
b、求个别移动值Rm。
Rmi=︱Xi+1-Xi︱，i=1，2，3……，n;n=k-1
如Rm1=︱X2-X1︱， Rm2=︱X3-X2︱，……
c、求平均值X
X=(X1+X2+……+Xk）/k-1＝∑Xi/k-1
d、求移动全距平均Rm：
Rm＝（Rm1+Rm2+……+Rm(k-1)）/k-1＝
∑Rmi/k-1
e、计算管制界限：
X管制图：中心线（CL）＝X
管制上限（UCL）＝X+E2Rm
管制下限（LCL）＝X-E2Rm
R管制图：中心线（CL）＝Rm
管制上限（UCL）＝D4Rm
管制下限（LCL）＝D3Rm
系数E2，D3，D4同样可自系数表中查得。
f、同X-R管制图之步骤（i）、（j）。
_
_
_
_
_
_
_
_
_
2、计数值管制图
（1）P管制图
a、收集数据20～25个，每组之样本数应一致，
且最好能显现有1个以上之不良数。（样本
数如每组不一致，会涉及管制界限之跳动，
初导入期较不适当）
b、计算每组之不良率P。
c、计算平均不良率P。
P=总不良个数/总检查数≠p1+p2+…+Pk/k
(k为组数）
d、计算管制界限：
中心线 （CL） ＝P
管制上限 （UCL）＝P +3 p(1-p)/n
管制下限 （LCL）＝P -3 p(1-p)/n
e、同X-R管制图之步骤（i）、（j）。
_
_
_
_
_ _
_ _
_
（2) Pn管制图(又称np管制图，d管制图）
a、收集数据，步骤同P管制图（a)项作业。
b、计算平均不良数Pn(nP).
pn=总不良数/组数=∑Pni/k
c、计算管制界限：
中心线 （CL） ＝ (nP) = (nP)
管制上限 （UCL）＝ nP +3 nP(1-P)
管制下限 （LCL）＝ nP -3 nP(1-P)
d、绘制管制界限，并将点点a图中。
e、记入数据履历及特殊原因，以备检讨、
分析、判断。
_ K
i＝1
_ _
_
_
__
_ _
（3) C管制图
a、收集数据，步骤同P管制图（a)项作业。
b、计算平均缺点数C.
C=C1+C2+…+Ci/K=∑Pni/k
c、计算管制界限：
中心线 （CL） ＝ C
管制上限 （UCL）＝ C + 3 C
管制下限 （LCL）＝ C - 3 C
d、同Pn管制图之步骤（d），（e）。
e、记入数据履历及特殊原因，以备检讨、
分析、判断。
－
－ K
i＝1
－
－
－
－
－
（4）U管制图：
a、收集数据20～25个，（可取不同单
位大小）每组样本应考量至少含有
1～5个缺点。
b、计算平均单位缺点数U。
U=缺点总数/检查总样本数
= C1+C2+…+Ck/ N1+N2+…+Nk
=∑C/∑n
c、计算管制界限：
中心线 （CL）＝ U
管制上限 （UCL）＝ U +3 U / n
管制下限 （LCL）＝ U -3 U / n
d、同C管制图（d）步骤。
－
－
－
－
－ －
－－
3、管制点之点绘要领：
（1）各项工程名称、管制特性、测定单位、设备别、
操作（测定） 者、样本大小、材料别、环境变
化…等任何变更资料应清楚填入，以便 资料之
分析整理。
（2）计量值双管制图（X-R，X-R，…等）其X管制
图与R管制图的管制界限宽度取法，一般原则
以组之样本数（n）为参考， X管制图之单位分
度宽约为R管制图之1/ n 倍。(纵轴管制界限宽
度约20～30m/m;横轴各组间隔约2～5mm)
（3）中心线（CL）以实际记入，管制界限则记入虚
线；各线上须依线别分别记入CL，UCL，LCL
等符号。
（4） CL，UCL，LCL之数值位数计算比值比测定值
多两位数即可。
（各组数据之平均计算数则取比测定值多一位数）
（5）点之绘制有“●”、“○”、“△”、“※”…等，最
好由厂内统一 规定。
（6）变管制图，二个管制图之绘制间隔限最少距
20mm以上，可行的话最好距30mm左右。
－ ～
六、管制图之判读：
1、管制状态之判断（制程于稳定状态）
（1）多数点子集中在中心线附近。
（2）少数点子落在管制界限附近。
（3）点子之分布与跳动呈随机状态，无规则可循。
（4）无点子超出管制界限以外。
2、可否延长管制界限做为后续制程管制用之研判基
准：
（1）连续25点以上出现在管制界限线内时（机率为
%)
( 2 ) 连续35点中，出现在管制界限线外点子不超过1点
时。
( 3 ) 连续100点中，出现在管制界限线外点子不超过2
点时。
制程在满足上述条件时，虽可认为制程在管制
状态而不予变动管制界限，但并非点子超出管制界限
外亦可接受；这些超限之点子必定有异常原因，故应
追究调查予以消除之。
3、检守判读原则：
（1）应视每一个点子为一个分配，非单纯之点。
（2）点子之动向代表制程之变化；虽无异常之原因，
各点子在界限内仍会有差异存在。
（3）异常之一般检定原则：
A
B
C
C
B
A
3点中有2点在A区或A区以外者。
检定规则1：（2/3A)
UCL
X
LCL
A
B
C
C
B
A
5点中有4点在B区或B区以外者。
检定规则2：（4/5A)
UCL
X
LCL
UCL
X
LCL
A
B
C
C
B
A
连续6点持续地上升或下降者。
检定规则3：（6连串)
A
B
C
C
B
A
有8点在中心线之两侧，但C区并无点子者。
检定规则4：（8缺C)
UCL
X
LCL
A
B
C
C
B
A
连续9点在C区或C区以外者。
检定规则5：（9单侧)
UCL
X
LCL
A
B
C
C
B
A
连续14点交互一升一降者。
检定规则6：（14升降)
UCL
X
LCL
A
B
C
C
B
A
连续15点在中心线上下两侧之C区者。
检定规则7：（15C)
UCL
X
LCL
A
B
C
C
B
A
有1点在A区以外者。
检定规则8：（1界外)
UCL
X
LCL
七、管制图使用时之注意事项：
1、管制图使用前，现场作业应予标准化作业完成。
2、管制图使用前，应先决定管制项目，包括品质特性
之选择与限样数量之决定。
3、管制界限千万不可用规格值代替。
4、管制图种类之选择应配合管制项目之决定时搭配之。
5、抽样方法以能限得例题样组为原则。
6、点子超出界限或有不正常之状态，必须利用各种措
施研究改善或配合统计方法，把异常原因找出，同
时加以消除。
7、X-R管制图里组的大小（n)，一般采n=4～5最适合。
8、R管制图没有管制下限。系因R值是由同组数据之最
大值减最小值而得，因之LCL限负值没有意义。
9、管制图一定要与制程 管制的配置结合。
10、P管制图如果有点逸出管制下限，亦应采取对策，
不能认为不良率低而不必采取对策，因其异常原因
可能来自：
（1）量具的失灵，须予更新量具，并检讨以前之量
测值影响度。
（2）良品的判定方法有误，应予立即修正。
（3）真正有不良变小的原因，项能掌握原因，则有
助于日后大幅降低不良率。
11、制程管制做得不好，管制图形同虚设，要使管制图
发挥作用，应使产品制程能力中之Cp值（制程精密
度）大于1以上。
八、实例演练：
例1：某公司为管制最终产品之灌装重量，
每小时自制程中，随机取5个样本
来测定其重量，共得25组数据，试
根据这些数据绘制X-R管制图及X-
R管制图。
（规格值为60±5KG）
样组
测定值
X R 样组
测定值61
X R
X1 X2 X3 X4 X5 X1 X2 X3 X4 X5
1 56 61 64 62 58 8 14 58 60 57 59 61 4
2 59 61 62 60 60 3 15 61 61 61 62 61 1
3 58 62 62 62 64 6 16 63 59 63 56 58 7
4 64 60 60 56 60 8 17 59 58 60 60 62 4
5 63 59 59 63 59 4 18 57 59 59 60 62 5
6 57 64 61 61 61 7 19 62 60 62 57 59 5
7 59 62 62 61 60 3 20 58 58 62 58 62 4
8 57 55 63 60 61 8 21 61 62 60 59 64 5
9 57 56 63 60 61 7 22 56 63 61 61 60 7
10 58 62 60 58 61 4 23 60 58 60 60 60 2
11 58 61 60 60 56 5 24 64 59 60 61 60 5
12 58 61 63 60 60 5 25 61 61 60 56 61 5
13 62 62 61 58 63 5
<解>：
1、计算X、R：
X=（＋＋…＋＋)/25=
R=(8＋3＋6+…＋2＋2+5)/25=
2、计算管制界限：
查系数表当 n=5→A2=,D3=0,D4=
X管制图：
CL=X=
UCL=X+A2R=+×=
LCL=X-A2R=×=
R管制图：
CL=R=
UCL=D4R=×=
LCL=D3R=0×=0
3、将数据之表依顺填入并绘图：
4、试以X-R管制图绘制之。
例2：某磁砖厂为要彻底管制品质，特别针
对某一制程站之完成品之釉面外观不
良加以抽检，每4个小时抽检150个样
品，其不良情形如表，请绘制管制图。
样组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
不良数 6 3 1 6 4 6 5 2 8 1 6 2 0
不良率% 4 2 4 4 4 0
样组 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
不良数 3 5 2 9 1 4 5 3 1 9 5 5 102
不良率% 2 6 2 6 0
<解>
1、P=102/150×25==%
2、CL=P=
UCL=P+3 P(1-P)/n =+3
×(
