市场研究 2011 11■■
市场调查结束后，我们往往会遇到一个棘手问题：如
何才能确切、 有效地反映两个定性数据之间是否存在相
互影响， 以便说明变量之间的本质特征和基本规律。 例
如，某校为了解广大教职工对实行绩效工资的态度，专门
组织了一次抽样调查，抽选了 80 名教职工，重点访问了
被访者的年龄和对实行绩效工资的态度。 这项调查要按
以往的做法， 就是只单独计算各个年龄段人数的频率和
不同态度人数的频率就算分析完了。 至于年龄高低与所
持态度之间有无关系，有何特征，有什么规律以及这种特
征规律有无代表性等问题却少有涉及。 其实对这些问题
的分析比起仅仅计算一个频率来意义更大，更有分析的必
要。交互列表法就是针对此类问题进行分析的有效方法之
一。
使用交互列表法进行统计分析，就是将数据按变量两
个或两个以上分类标准进行行、列交叉分类，自变量不同
分类的名称通常放在宾栏上，因变量不同分类的名称通常
放在主栏上，各个纵横交叉点上是各类别的分布频数。 例
如，根据上述对 80 名教职工调查所得的年龄和态度数据，
先将这两个变量应用数据透视表法对其进行交互分类并
编制交互列表，结果如表 1 所示。
交互列表法是统计分析
的有效方法
笪 谢家发 向继红
表 1 某校教职工对实行绩效工资的态度及年龄交互列表
老年（x1）
21
12
33
中年（x2）
8
10
18
青年（x3） 合计
9
20
29
38
42
80
年龄
态度
反对（y1）
赞成（y2）
合计
然后分别计算行频率、列频率和总频率。 其计算公式
分别是：
行频率 ；
列频率
总频率
依据上述公式计算得到如下结果，见表 2 所示。
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理论与方法
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市场研究11 2011■ ■
最后，将表 2 中的频率按照行和列分别形成列频率分 布表（表 3）和行频率分布表（表 4），即：
由表 3 中可以看到，教职工随着年龄的递减，反对实
行绩效工资的比率是逐渐减少的，分别为 %、%和
%； 而赞成该举措的比率却是逐渐递增的， 分别为
%、%和 %。 这说明年轻教职工精力充沛，对
新制度、新举措的适应性比老教职工要快、要好，所以赞
成的人多，反对的人少，而老教职工恰好相反，反对的人
多，赞成的人少。
表 2 某校教职工对实行绩效工资的态度及年龄频率分布表
老年（x1）
21
21/38=
21/33=
21/80=
12
12/42=
12/33=
12/80=
33
33/80=
中年（x2） 青年（x3） 合计年龄态度
反对
Hij （%）
Lij （%）
Pij （%）
赞成
Hij （%）
Lij （%）
Pij （%）
合计
8
8/38=
8/18=
8/80=
10
10/42=
10/18=
10/80=
18
18/80=
9
9/38=
9/29=
9/80=
20
20/42=
20/29=
20/80=
29
29/80=
38
100
100
38/80=
42
100
100
42/80=
80
80/80=100
表 3 某校教职工对实行绩效工资的态度列频率分布表
老年（x1）
100
中年（x2） 青年（x3）年龄态度
反对（y1）
赞成（y2）
合计
100
100
表 4 某校教职工对实行绩效工资的态度行频率分布表
老年（x1） 中年（x2）
青年（x3） 合计年龄态度
反对（y1）
赞成（y2）
100
100
再从表 4 中还可以看出，该校老年教职工与年轻教职
工对实行绩效工资的态度正好相反。 其中，老年教职工对
实行绩效工资持反对态度的超过了一半，达 55.%，而青年
教职工恰好相反，持赞同态度的近一半，达 %，而中年
教职工持反对和赞同态度的相差不大，只有 %（%-
%）。
通过对以上抽样资料的分析， 我们不但知道样本教
职工中不同年龄段、 所持态度的教职工各自所占比重的
大小， 而且还知道样本教职工中对实行绩效工资这项新
举措所持的态度与年龄之间存在相关性。
但是，这个结论是否与总体的结果一致呢，这种推断
究竟在多大的概率水平下成立呢， 要回答这个问题就必
理论与方法
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须进行检验。 又因为交互列表中的变量都是定性变量，所
以检验实际上是对定性变量间是否具有相关性的检验，
而对这类变量相关性的检验常用 （卡方）检验法，比如
对前述教职工实行绩效工资的态度与年龄之间是否存在
相关性的检验就适合此法。
检验首先要建立假设。原假设 ：教师对实行绩效
工资的态度与其年龄之间无关（相互独立），对立假设 ：
教师对实行绩效工资的态度与其年龄之间有关 （不相互
独立）。 然后计算 统计量。 统计量的计算公式是
， 其中 表示交互列表中的观察值频
数， 表示交互列表中的期望值频数，即 ，式中
的 表示交互列表中的行边缘频数， 表示交互列表中
的列边缘频数， 表示样本量。 根据表 1 数据可得期望值
频数，结果见表 5 第 6、7、8、9 列所示。
最后， 用统计函数 CHITEST 求得检验相关性的值
， 再据此用统计函数 CHIINV 求得 统计量为
，最后仍用该函数，在显著性水平 的条件下，还
可得到 。 因为 ＜ ，所以
应接受对立假设， 即教职工对实行绩效工资的态度与其
年龄之间确实存在相关关系。 笙
（作者单位：郑州航院信息统计职业学院/河南省统计
信息咨询中心）
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表 5 x2检验计算表
观察值频数
老
21
12
33
年龄
态度
反对
赞成
合计
中
8
10
18
青
9
20
29
合计
38
42
80
期望值频数
老
33
中
18
青
29
合计
38
42
80
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理论与方法
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