第31卷第8期统计研究Vol. 31, 2014年8月Statistical Research Aug. 2014 我国正规就业者的教育收益率郭冬梅胡毅林建浩内容提要:针对教育收益率测算中可能存在的弱工具变量问题，本文利用2006年中国健康与营养调查数据，结合工具变量估计框架下的各种模型设定检验，对我国正规就业者的教育收益率进行测算。检验和测算结果表明:受教育程度的变量存在内生性，个体配偶的受教育年限是内生变量受教育程度的强工具变量，而个体的出生季度是弱工具变量。广义矩估计结果显示我国正规就业者的教育收益率为%。关键询:教育收益率;正规就业者;弱工具变量;模型设定检验中图分类号:C812文献标识码:A文章编号:1002-4565(2014)08 -0019 -05 Rates of Return to Education for China’ s Formal Employments ased on Model Specification Test Guo Dongmei Hu Yi Lin Jianhao Abstract: For the weak instrumental variables problem in calculating the return to education, this paper used the China health and nutrition su凹eydata in 2006 to estimate the return to education for China’ s formal employments based on model specification test under the framework of instrumental variable estimation. Testing and estimation results show that education is a endogenous variable, and spouse’ s education is a strong instrumental variable for education, but not the quarter-of-birth variable. GMM estimation results show that the return to education for China’ s fo口nalemployments is %. Key words: Rates of Return to Education; Formal Employment; Weak Instrumental Variables; Model Specification Test 2000年中国城镇居民家庭收入与支出调查数据，在-'\~I言考虑异质性和选择性偏差的基础上，估计了20世纪2012年，清华大学中国经济社会数据中心发布末中国的教育回报。结果表明，6个省区城镇青年了一系列大学生调查报告，在媒体上引发了有关大学教育的平均回报率年均约为11%。此后，关于"大学生不如农民工"的广泛讨论(李宏彬，2012)。中国教育回报率的研究不断涌现，主要有罗楚亮，无论是政府，还是舆论，对此问题如此关切，主要在2007 ;王海港等，2007;邢春冰，2008;黄志岭，姚先于担忧教育回报是杏出现递减。教育收益率的高低国，2009;王美艳，2009;缪柏其等，2011等。对于理解劳动力市场上的工资决定机制具有重要意除了异质性与选择性偏差外，在研究教育回报义，更是影响政府和家庭资源配置决策的重要因素。率的过程中还需要考虑一个重要的问题，即弱工具变量问题。Angrist和Krueger(1991)研究美国劳动更为重要的是，研究教育收益率有助于我们加深对力市场教育收益率的论文，引起了计量经济学家对我国日益扩大的收入差距、劳动力市场中的工资决工具变量强弱问题的关注。20多年来，随着弱工具定机制以及人才配置效率的理解。因而，准确测量变量问题的理论研究越来越深入，对教育收益率的教育收益率是一个非常重要的问题。估算也越来越精确。Angrist和Krueger(1991 )用出教育收益率问题一直为劳动经济学家所关注，并推动着微观计量经济方法的发展，国内外关于这方面研究的文献相当丰富。早期的研究主要关注异*本文获国家自然科学基金资助项目(71301173、71301160、质性与选择性偏差。李雪松和赫克曼(2004)利用71303264 )及中国博士后科学基金资助项目(2012M520420)资助。
.20. 统计研究2014年8月生季度作为教育的工具变量估计教育收益率，估计程中，因为个人能力不可观测，会导致受教育年限与结果显示工具变量(Instrumentalvariables, IV )与普扰动项相关，普通最小二乘估计是有偏且不一致的。通最小二乘(OLS)方法的估计结果几乎没有显著差解决此问题通常的办法是为受教育年限找合适的工异，他们因此推断用OLS估计得到的教育收益率存具变量，利用工具变量估计得到更准确的结果。我在的偏差可能并不大。Bound等(1995)使用同样的们考虑4个外部工具变量Qi2、Qi3、Qi4、ed叭，其中，数据复制了Angrist和Krueger( 1991 )的研究，根据前3个为出生季度的哑变量，若第i个个体出生在第IV估计第一阶段回归外部工具变量联合显著的Fj个季度，则Qij== 1，否则为Qij= O，edus为第i个个i2统计量和pa时ialR值，认为出生季度与受教育年限体配偶受教育年限。使用这4个外部工具变量主要之间只有很小的相关性，因此是弱工具变量。吴要参考了Angrist和Krueger( 1991 )、Hayashi( 2000 )、武(2010)利用中国的数据，分析出能够进入高中阶W ooldridge ( 2002 )、Trostel等(2002 )和吴要武段学习的人口在队列(cohort)人口中不到一半，出(2010 )。最早使用出生季度作为受教育年限的工生季度对教育变异的影响很大;利用出生季度作为具变量的是Angrist和Krueger( 1991 )。这一工具变教育年数的工具变量，该研究测算出中国城镇劳动量的合理性在于，根据美国义务教育法的规定，在年力市场的教育收益率在%-15. 9%之间，因此满16周岁之前禁止退学。这样相同出生队列的人得到出生季度在发展中国家是一个强工具变量的结群，出生在前三个季度的在某个学年结束时，已经满论，并且指出Angrist和Krueger( 1991 )之所以遭遇16周岁，可以退学进入劳动力市场，但是第四季度弱工具变量，很可能是因为模型误设。出生的必须留在学校多接受一年的教育。因此，使工具变量估计框架下各种统计量的良好性质依用这一工具变量有其合理性。中国学龄儿童以9月赖于相应的模型设定，如果不根据数据的实际情况1日为界，年满7周岁才能入学，出生季度有类似影对模型设定进行必要的检验，得出的统计推断结论响，吴要武(2010)详细分析了出生季度在中国作为将不可靠。王美今等(2012)在总结工具变量估计受教育年限的工具变量的合理性。此外，通常认为，框架下的各种模型设定检验原理的基础上，明确了配偶的受教育年限与本人的受教育年限是相关的，各个检验统计量的适用条件及其逻辑联系，提出了但与本人的能力关系不大，因此是本人受教育年限工具变量估计框架下模型设定检验的一般步骤，为的合适的工具变量(W ooldridge, 2002 ) 0 Hayashi 准确可靠地测算教育回报率提供了理论保障。本文(2000)采用母亲的受教育年限作为个人受教育年将王美今等(2012)的检验步骤应用到教育回报率限的工具变量，Trostel等(2002)采用了父亲和母亲的测算中，以期得到更为科学可信的实证结论。的受教育年限作为本人受教育年限的工具变量。考虑到调查数据的实际特点，同时包含父母以及配偶二、模型、变量及数据的受教育年限的样本非常少，因此，除了出生季度，本文利用"中国健康与营养调查(CHNS ) "2006 本文只考虑配偶的受教育年限作为工具变量。年的数据，从模型正确设定的角度来测算我国有正规工资(Regular wage)收入的劳动者的教育收益率。① 本文将没有上过学的受教育年限设为0，小学1年级设为1，小学毕业、初中毕业、高中毕业、大学毕业的受教育年限分别为6考虑如下扩展的明瑟(Mincer)工资方程:年9年、12年、16年。将中专的受教育程度等同于高中来处理。log( wageJ == c +β]eduι+γ]expe， +γ2expef+α]gender， ② 本文假定平均入学年龄为6岁，工作经验=年龄-受教育年限-60+α2huk叫+αJob，+α4U叫+，L5jp叫+8, ③ 本文将职业划分为两类，一类为高级专业技术工作者、管理者、行政官员、经理、技术工人或熟练工人、军官和警官，其取值为其中i表示不同的个体(i== 1，…，时，1;另一类为一般的技术工作者、办公室一般工作人员、非技术工人log( wage，)为小时工资的对数值;edu，为受教育年或熟练工人、士兵和警察、司机、服务行业人员、运动员、演员、演奏限①expe，为工作经验②;gender为性别哑变量，男i者，其取值为0。将工作类型分为两类:一类为政府机关、国有事业单位和研究院、国有企业，其取值为1;另一类为小集体、大集体、家性为1，女性为O;hukou为户口哑变量，城镇户口为庭联产承包农业、私营和个体企业、三资企业，其取值为0。省份j从1，农村户口为o;job，为职业哑变量;unit，为工作单2到9分别为:黑龙江、江苏、山东、河南、湖北、湖南、广西和贵州，若位类型的哑变量;prOV'j为省份哑变量③。在工资方第z个个体居住子第j个省份，该变量取1，否则为0。
. 21 . 第31卷第8期郭冬梅等:我国正规就业者的教育收益率"中国居民健康和营养调查(CHNS ) " 2006年第3步，进行弱识别检验。模型(2)、(5)、(6)的数据来源于美国北卡罗来纳大学和中国预防医学在给定的水平上均拒绝弱识别的零假设，而模型会所做的联合调查①。该数据覆盖了9个省份(辽(3)、(4)不能拒绝④，因此可以认为模型(3)、(4)的宁、黑龙江、江苏、山东、河南、湖北、湖南、广西、贵设定存在弱识别问题，这点不同于吴要武(2010)季州)共9788个样本点。包括被调查者的年龄、性别、度哑变量为强工具变量的结论，这很可能是源于本受教育程度、职业、工作单位、月收入等情况。对缺文与吴要武(2010)选取的样本不一样。至此，模型失样本点进行处理后，本文选取有正规工资收入、变(3)、(4)被排除，但为了便于比较，仍然对它们进行量数据完整的1630个样本点进行分析。余下步骤的检验。样本数据显示，平均受教育年限为年，第4步，进行过度识别检验。模型(2)、(3)恰处于高一水平;平均小时工资为元。男女的受好识别，不用对它们进行该检验，模型(4 )、(5)、教育年限差别不大，但男性的平均小时工资((6)均不能拒绝工具变量与扰动项不相关的零假元)要高于女性(元)。城镇户口、高技术职业设，因此可以认为它们所用的工具变量均是外生的。者及政府机关和国有企业的观测者的平均受教育年第5步，进行冗余性检验。模型(4)、(5)、(6)限和平均小时工资都要高于对应类别其他人的平均所用的外部工具变量个数大于内生解释变量的个值。对于不同季度出生的人，第四季度出生的平均数，因此对它们进行冗余性检验。结果显示，在5%受教育年限最高，但是其平均工资水平最低，第三季的显著性水平上，三个设定均不能拒绝Q2-Q3、度出生的平均受教育水平最低，平均工资水平最高。Q4、Q2-Q4为冗余变量的假定。此时，模型(4)退化为模型(3 ) ，而模型(5 )和模型(6 )退化为三、模型估计与模型设定检验本文基于不同的模型假设条件(结构方程扰动① 该数据目前已经发布了1989、1991、1993、1997、2000、2004、项同方差且没有内生性问题，或者假定结构方程扰2006以及2009年8次，其中，前7次给出的是截面数据，2009年给动项同方差但是受教育年限有内生性问题)，利用出的是包括前面年份的面板数据。每次发布前一年的调查数据，比不同的估计方法(OLS估计或ZSLS估计)，并选择如2006年发布的是2005年的调查数据。该数据集的2006年数据是目前使用最为普遍的数据;而且，为了与现有文献(吴要武，2010，不同的工具变量，对明瑟工资方程进行了估计。采用的是2005年中国人口1%抽样调查数据)的结论对比，在不能结果显示，不同模型设定下的估计结果差异很使用同样数据的情况下，尽可能选择一致的年份。大。由此可见，估计方法的不同、工具变量选择的不② 为了更为直观地体现工具变量框架下的模型设定检验，本文将玉美今等(2012)提出的步骤以流程图的形式展现出来，使之更同对估计结果影响很大。因此，本文进一步从模型便于操作;并且对某些检验步骤做了补充，使之更具体、完整。比设定的角度来颤别这些估计结果。根据王美今等如，在第3步操作中，若检验存在弱工具变量，本文补充"删除可能(2012)②，本文采用如图1所示的检验流程。存在的弱工具变量，重新进行不可识别检验在第5步操作中，若Hausman检验接受没有内生性的原假设，王美今等(2012)采用OLS基于不同的模型③，具体检验步骤如下:方法重新估计模型，检验结束。但这里存在一个问题，结构方程的第1步，进行第一阶段回归的iid检验。由于本扰动若不是球形扰动，OLS估计元效，应采用GLS/FGLS估计。在流文使用的是截面数据，不考虑个体之间的相关性，因程图中也做了相应的补充。③ 模型(1)假定结构方程扰动项同方差且没有内生性问题，而iid检验可以等价于对残差的异方差检验。模型模型(2)至(6)假定结构方程扰动项同方差但是受教育年限有内生(2)至(6)的设定均拒绝同方差的假定。同时，对于性问题:模型(1)采用OLS估计，模型(2)至(6)采用ZSLS估计;模模型(3)和模型(4)，第一阶段外部工具变量联合显型(1)无工具变量，模型(2)至(6)的工具变量可参见表1。著性检验的F统计量均小于10，因而可以初步判断④ Stock和Yogo(2005)的临界值表是针对第一阶段扰动项iid假定给出的，但是根据Baum等(2007)的建议，在扰动项非iid时，仍季度工具变量是弱的。可使用该临界值表作为判断依据。根据Stock和Yogo(2005)的临界第2步，进行不可识别检验。根据第一步的异值表，模型(2)、(5)、(6)的弱识别统计量的值比5%的最大相对偏方差检验结果，需要使用K平的秩检验，检验结果差的临界值还要大，因此其为拒绝弱识别的假定，而模型(3)、(4)的弱识别统计量的值比30%的最大相对偏差的临界值还要小，因此接显示，模型(2)、(5)、(6)均拒绝不可识别的原假受其为弱识别的假定。因为Stock和Yogo(2005)给出的临界值对于设，而模型(3)、(4)不能拒绝这一原假设，说明它们不同的偏差水平和外部IV个数有不同的值，本文没有报告这些临存在不可识别的问题。界值。
.22. 统计研究2014年8月并进行检验，结论没有改变。综上所述，若仅仅对模型进行Hausman检验判断是否有内生性，而不考虑更为全面的模型设定检验，将会得到表1的结果。表1不同工具变量选取下Hausman检验指向的结果模型工具变量Hausman检验指向的结果教育收益模型(2)edus 模型(2)() 模型(3)Q4 模型(1)() 模型(4)Q2年Q4模型(4)( ) 模型(5)edus,Q4 模型(5)() 模型(6)edus,Q2 -Q4 模型(1)( ) 模型(7)edus 模型(7) () 注:第4列括号内为t值。为了方便对比，我们将正确的结果列在表1的最后一行，结果显示，应使用edus作为edu的工具变量，且用GMM方法来估计，得到的教育收益率为% ;模型(2)和(5)虽然得到的教育收益率也为重重第4步.此时，第4步巾的IV估计改为'MM估计，s吨an如% .但它们不是有效的估计量;模型(3)和(6)量改为Hansen镜计量，第5步中内生性检验1J由Hausman检验得出edu不具有内生性，不必进行法是基于整合国田的C统计量，如果接受原假世，用GLS方法重工具变量估计，它们退化为模型(1)的OLS估计，得新估计模型E反立，则用GMM佑剖，检捡亘此结束.出教育收益率为毛，教育收益率被低估了毛;模型(4)的结果验证了前文提到的"治疗比疾病本身更坏"的论断，由于使用了季度弱工具变量，使得教青收益率为负，尽管它在统计上不显著，但却是完全相反的结论。另外，从上面的检验结果我们还可以看出，第一阶段的F值大于10并不能作为判断"工具变量不是弱的"的法则O当第一阶段圈1工具变量估计框架下的模型设定检验的F值小于10时，我们可以认为工具变量是弱的，模型(2)。但是当它大于10时，我们还必须考虑是否会有强工第6步，进行内生性检验。对模型(2)的内生具变量掩盖弱工具变量的可能，因为此时极有可能性检验表明，在100毛的显著性水平上可以拒绝受教是某些来自模型外部的工具变量(如edus)很好地育程度为外生变量的假定。注意到，此时模型(6)解释了内生解释变量而使得第一阶段外部工具变量的检验结果为接受没有内生性的假定。联合显著性的F值很高，但其中夹杂着弱工具变第7步，对模型(2)的工具变量的估计残差进量。通过以上分析可以看出:模型设定检验在计量行异方差检验，检验结果拒绝同方差的假定。因此，实证分析中起着至关重要的作用，忽略了这些检验，再设定模型(7).此时结构方程扰动项有异方差，而得出的结论可能是错误或不准确的;只有系统地进受教育年限有内生性问题，故取edus为其工具变行模型设定检验，才有可能得到科学可靠的结论。量，采用GMM估计。对于通过模型设定检验的最终估计结果，我们第8步，对模型(7)重复上述第3到第6步重新进一步分析有关变量的含义:受教育年数的系数为进行检验，结果表明受教育年限确实有内生性问题，，且在1%的显著性水平上显著，意味着受教因此确定模型(7)为最终检验结果。育年数每增加一年，可以使得小时工资增加另外，为了排除模型(5)、(6)的结论因扰动项% ;工作经验显著为正，工作经验平方的系数为非iid的影响，也对模型(5)、(6)重新用GMM估计负，意味着工作经验与小时工资之间的关系是倒U
.23 . 第31卷第8期郭冬梅等:我国正规就业者的教育收益率[ 6 ]李宏彬.中国的教育回报率[J].决策探索，2012(10):65 型的，符合明瑟工资方程的经典假说。另外，性别、-66. 职业类型和工作单位类型的哑变量显著为正，这意[ 7 ]李实，丁赛.中国城镇教育收益率的长期变动趋势[J].中国味着男性、高技术职业者和政府或固有单位工作的社会科学，2003 (6) : 58 -72. 就业者比其他人有着更高的工资水平。[ 8 ]李雪松，詹姆斯·赫克曼选择偏差、比较优势与教育的异质性回报:基于中国微观数据的实证研究[J]经济研究，2004(4): 四、结论91 -99 [ 9 J罗楚亮城镇居民教育收益率及其分布特征[J].经济研究，本文使用2006年中国健康与营养调查数据，从2007(6) : 119 -130. 模型设定检验的角度，考察了我国有正规工资收入[ 10]缪柏其，舒海兵，叶五一.异质性、自选择偏差和教育收益率的劳动者的教育收益率。针对可能存在的内生解释[JJ.数学的实践与认识，2011 (7) : 30 -40. 变量"个体的受教育年限考虑4个外部工具，分[11 J王海港，李实，刘京军.城镇居民教育收益率的地区差异及其解释[J].经济研究，2007(8):73 -81. 别是3个出生季度的哑变量与个体配偶的受教育年[12]王美今，林建浩，胡毅.N估计框架下模型设定检验问题的讨限。基于工具变量框架下模型设定检验的一般步论[J].统计研究，2012(2):80-87 骤，对各种模型设定进行了全面的检验。检验结果[ 13]王美艳.教育回报与城乡教育资源配置[J].世界经济，2009发现:受教育年限存在内生性问题，配偶的受教育年(5):3-17. 限是一个强工具变量，而出生季度的哑变量在本文[ 14J吴要武.寻找阿基米德的"杠杆"一一"出生季度"是个弱工具的研究中是弱工具变量;基于GMM估计得出的教变量吗?[J].经济学(季刊)，2010(2):661 -68(}"" [ 15]邢春冰.分位回归、教育回报率与收入差距[J].统计研究，育收益率为%，高于OLS估计的%，也高于2008 (5) : 43 -49 弱工具变量存在时的估计结果。[ 16]张勇，王慧炯，古明明.通过发展教育规避"中等收入陷阱"一一教育与增长、转型的分析[J].经济管理，2012 (5) : 参考文献174 -182. [ 1 ] Angrist J D, Krueger A B. Does compulso町schoolattendance affect schooling and earnings? [J J. The Quarterly Journal of 作者简介Economics, 1991, 106(4): 979 -1014. 郭冬梅，女，34岁，山东省泰安市人，2008年毕业于山东[ 2 J Baum C, Schaffer M, Stillman S. Enhanced routines for 大学数学院，获理学博士学位，现为中央财经大学经济学院instrumental variablesl generalized method of momenls estimation 副教授。研究方向为数量经济、资产定价。and testing[ J]. Stata Journal, 2007, 7 (4) : 465 -506. 胡毅，男，29岁，湖北省荆州市人，2011年毕业于中山大[ 3 J Bound J, Jaeger D, Baker R. Problems with instrumental variables 学岭南学院，获经济学博士学位，现为中国科学院大学管理estimation when the coηelation between the instruments and the 学院讲师。研究方向为计量经济学模型及其在经济金融中endogenous explanatory variable is weak [ J]. Journal of the American 的应用。Statistical Association, 1995, 90 ( 430 ) . [ 4 ] Stock J, Yogo M. Testing for weak instruments in linear iv 林建浩，男，30岁，广东省汕头市人，2012年毕业于中山regression [ J]. Identification and Inference 也rEconometric Models: 大学岭南学院，获金融学博士学位，现为中山大学岭南学院Essays in Honor of Thomas Rothenberg, 2005: 80 -108. 讲师。研究方向为计量经济学、实证宏观与实证金融。[ 5 J黄志岭，姚先国.教育回报率的性别差异研究[J].世界经济，(责任编辑:方原)2009 (7) : 74 -83.
