第二专题 估值与资本预算
内容
一、折现现金流的估计
二、净现值和投资评价方法
三、投资决策现金流量分析
四、风险分析、实物期权和资本预算
五、股票和债券的估值
一、折现现金流估计
棒球运动员甲、乙、丙在2008年末签署
了一份巨额合同。三份合同的标的价值
分别为1000万美元、18000万美元和
16150万美元。
其中甲的合同为：年薪为500万美元和
500万美元俱乐部期权。
而且由于这些钱是分期支付的，因此必
须考虑货币的时间价值，即合同的价值
并没有报道的那么高。
1. 单期投资——终值
如果你打算以5%的利率投资$10,000, 一年后
你的投资额将增加到$10,500
$500 是利息 ($10,000 × .05)
$10,000 是本金的偿还($10,000 × 1)
$10,500是总和，计算:
$10,500 = $10,000×().
投资最后总计称为终值(FV).
在单期投资情形中, FV的公式为:
FV = C0×(1 + r)
C0 是当前的现金流(基期)
r 是适用的利率
单期投资—— 现值
如果你打算在一年后以5%的利率得到
$10,000, 你的投资现在值 $9,
在单期投资情形中, PV 的公式为:
C1 一期后的现金流
r是适用的利率
单期投资——净现值
一项投资的净现值 是这项投资未来现金流的
现值减去成本的现值
假设有一项投资，承诺一年后支付 $10,000，
现在的价格是$9,500， 利率为 5%。 你应该
进行投资吗?
Yes!
在单项投资情形中, NPV 的公式为:
NPV = –Cost + PV
如果我们没有采纳上一页的那个净现值为正的
项目, 而是以5%的利率将$9,500 投资到了别
的领域, 所得终值 将少于$10,000，终值的计
算：
$9,500×() = $9,975 < $10,000
2. 多期投资——终值
一项投资的终值计算公式可以表达为:
FV = C0×(1 + r)T
C0 是期初现金流,
r 是适用的利率,
T 是资金投资所持续的时期数。
假设在M公司最初公开上市的时候投资，M公
司现在付给股东的股息是 $, 其股息预计
在以后的五年中以40%的比例增长。
五年后的股息为多少?
FV = C0×(1 + r)T
$ = $×()5
终值和复利
在第五年已是 $, 大于初始股利和五倍的
单利利息之和。
$ > $ + 5×[$×.40] = $
终值和复利
0 1 2 3 4 5
复利的威力
1626年，荷兰西印度公司在北美洲的殖
民地用价值60盾的小饰物从美国土著人
手中购买了曼哈顿。根据当时的汇率，
60盾相当于24美元，若按照5%的利率复
利计算，24美元在383年后的今天价值为
20亿美元，显然曼哈顿现在的价值不止
20亿美元。但是，历史上很难找到一个
持续383年且年收益率为5%的投资项目。
现值和复利
在年利率为15%的情况下，一个投资者现在需
付出多少钱 才能在5年后得到 $20,000?
0 1 2 3 4 5
$20,000PV
现在储蓄 $5,000 ，年利率为10%, 需
要多长时间才能增为 $10,000?
要等多长时间?
3.复利计息期数
复利计息在一年之中发生m次， T年后的投资终
值为:
如：以12%的年利率投资 $50，期限3 年，
每半年复利计息, 3年后投资为：
实际利率
在上个例子中的一个问题是 实际的年利率是多
少?
实际利率 (EAR)是等于3年后相同投资结果的年利
率:
实际利率 (续篇)
因此, %的利率年复利计息和 12%的年利
率每半年复利计息的结果是一样的。
%称为实际年利率，由于复利的原因，
实际年利率要高于名义利率。
计算公式为：
若名义利率为8%，按季复利计息，实际利
率是多少？
实际利率 (续篇)
一项年利率为18% 的借款如果按月复利计息，其
实际利率是多少？
该借款的月利率为 1½%
该项借款的实际年利率为 %
名义利率为10%，不同计息次数的实
际年利率
复利计息次数 实际年利率（%）
每年计息一次（m=1） 10
每半年（m=2）
每季（m=4）
每日（m=365）
连续复利
连续复利下T年后的终值：
若以连续复利把1000美元投资一年，年末的值
为：
4. 简化公式
永续年金
永续年金是一系列没有终止的现金流
永续增长年金
一系列以一定比率增长下去没有终止的现金流
年金
一系列持续一段固定时期的现金流
增长年金
一系列以一定比率增长的一段固定时期的现金流
永续年金
一系列没有终止的现金流
0
…
1
C
2
C
3
C
永续年金现值的计算公式:
永续年金：例题
一项承诺每年支付£15英国公债价值是多少
（投资者可以永远每年都从英国政府领取
利息）? 利率为10%
0
…
1
£15
2
£15
3
£15
永续增长年金
以某种速度永远持续增长下去的系列现金流
0
…
1
C
2
C×(1+g)
3
C ×(1+g)2
永续增长年金的现金表达式：
永续增长年金：例题
下一年股息预计为 $，投资者估计以后股
息将以每年5%的速度增长，折现率为 10%,
现在股票的估价是多少?
0
…
1
$
2
$×()
3
$ ×()2
年金
稳定有规律的持续一段固定时期的现金流
年金现值的计算公式：
0 1
C
2
C
3
C
T
C
年金含义
一项年金可被估价为两种永续年金的差值：
一项是从第一期开始计息的永久年金
减去第T+1期开始付息的永久年金
0 1
C
2
C
3
C
T
C
年金——举例
如果打算支付每月$400的汽车贷款，能承担多少价
格的汽车？假设利率 7%，贷款期限是36个月。
0 1
$400
2
$400
3
$400
36
$400
4年期的年金 ，每年支付$100 ，第一次支付是在2年之后，
折现率是9%，现值是多少？
?
0 1 2 3 4 5
$100 $100 $100 $100$$
增长年金
有规律的在一定时期增长的现金流
增长年金现值公式：
0 1
C
2
C×(1+g)
3
C ×(1+g)2
T
C×(1+g)T-1
增长年金的现值
你正在评估一项带来不断增长租金的资产，每年末将收到净租金。 第
一年的租金预计是 $8,500，将以每年 7% 的速度增长， 每一次支付都
是在年末， 在0年末这项收入的现值是多少？假设折现率是12%。
0 1 2 3 4 5
$34,
5. 如何评估公司价值?
从概念上讲, 公司的价值等于未来现金流的
现值
关键在于确定现金流的大小、时间和风险
6.小结
基本概念： 终值和现值
简化公式：
思考题
1982年12月，通用汽车公司发行了一种债券，投
资者花500美元购买债券，债券没有利息，公司
在30年后即2012年支付给投资者10000美元。回
答以下问题：
1、通用债券的发行价格为什么低至500美元？
2、你是否会购买这种债券，影响你做出决策的
因素有哪些？债券发行人是否是一个考虑的因素
？
3、如果财政部也在发行债券，你认为财政部发
行的债券价格应该是更高还是更低？
二、 净现值和投资评价方法
问题提出
2005年，北美的汽车市场面临着产能的长期过剩，
仅仅美国通用就有15家工厂，这已经超过了市场
需求。
但是，丰田汽车发布了修建北美第七装配厂的计
划，并开始为其北美第八装配厂寻找地点。每个
这样的厂需要投资10亿美元以上，例如丰田在印
第安纳州的汽车工厂的建造成本高达25亿美元。
新工厂的建设是一个典型的资本预算问题，本章
讨论资本预算决策的基本工具。
1. 为什么要使用净现值?
接受净现值为正的项目符合股东利益
NPV 使用了现金流量
NPV 包含了项目的全部现金流量
NPV 对现金流量进行了合理的折现
NPV法则
净现值 (NPV) =
未来现金流量的现值总和－ 原始投资
评估 NPV的要素
未来现金流量
折现率
原始成本
使用NPV法则的优点
使用现金流量
使用项目所有的现金流量
恰当折现所有的现金流量
重新投资假设：NPV 规则假定 所有的现金
流都可以按照折现率进行重投资。
2. 回收期法
项目花多长时间才能收回原始投资?
回收期 = 收回原始投资的年数
缺点：
没有考虑货币时间价值
回收期内现金流量的时间序列
忽略了回收期后的现金流
优点：
容易理解
项目A、B、C的预期现金流量
年份 A B C
0 -100 -100 -100
1 20 50 50
2 30 30 30
3 50 20 20
4 60 60 60000
回收期 3 3 3
3. 折现回收期法
考虑时间价值，一个项目花多长时间才
能收回原始投资?
年份 现金流量 贴现现金流量 累计现金流入量
0 -100 000 (-b)
1 34 432 29941 29941
2 39 530 29890 59831
3(a) 39 359 25879 85710 (C)
4 32 219 18421 (D) 104131
回收期=a+(b-c)/d= 3+(100000-85710)/18421=年
4. 平均会计收益率法
缺陷：
没有考虑货币时间价值；需要一个武断的收
益率；使用账面价值，而不是参照现金流和
市场价值
优点：
会计信息容易取得；易于计算
例：某公司正在决策是否购买一个商店，买价位
500000美元，经营年限为5年，预计净收益如下：
1 2 3 4 5
净收益 100000 150000 50000 0 -50000
平均净收益=(100000+150000+50000+0-
50000)/5=50000
平均投资余额=500000/2=250000
AAR=50000/250000=25%
5. 内部收益率法
IRR：NPV为0时的折现率
重投资假设：
假设所有未来的现金流都可以IRR重投资
优点：
易于理解和沟通
内部收益率—— 例子
项目：
0 1 2 3
$50 $100 $150
-
$200
这个项目的内部收益率是 %
本例中NPV计算
横坐标为折现率，纵坐标为净现值，斜线与横坐
标交叉点即为IRR
IRR =
%
($)
($)
($)
$
$
$
$
$
$
$
-1% 9% 19% 29% 39%
Discount rate
N
PV
案例：
用试错法求IRR，用20%和30%代入，
IRR为%。
0 1 2 3
$100 $100 $150
-
$200
折现率 净现值
20
30
用试错法求IRR，用20%和24%代入， IRR为
%。
折现率 净现值
20
24
互斥项目和独立项目
互斥项目：几个可选择的项目中只能选择一个，
比如： 选择一项会计系统。
在所有可供选择的项目中选择最好的。
独立项目：接收或放弃一个项目并不影响 其
他项目的决策。
6. IRR 方法的缺陷
影响独立项目和互斥项目的2个一般问
题
没有区分投资还是融资？
IRR 可能不存在或者多重收益率
互斥项目所特有的问题
规模问题
时间序列问题
2个一般问题
问题1：投资还是融资?
问题2：多重IRR
下列这个项目有两个 IRR，应该用哪一个?
0 1 2 3
$200 $800
-$200 -
$80
0100% = IRR2
0% = IRR1
互斥项目所特有的问题
问题1：规模问题
你会选择收益率是 100% 还是 50% 的项
目投资?
如果 100% 的收益是 $1 而 50% 收益是
$1,000，应该如何选择？
解决方法：比较净现值；计算增量净现
值；比较增量内部收益率与贴现率。
问题2：时间序列问题
0 1 2 3
$10,000 $1,000 $1,000
-$10,000
项目 A
0 1 2 3
$1,000 $1,000 $12,000
-
$10,000
项目 B
在这个例子中较好的项目判断标准是折现率而不是内部收益率
时间序列问题
净现值相等折现率
% = % = IRRB
7. 盈利指数
最低可接受标准：PI > 1
缺陷：互斥项目的问题
优点:
投资资金受到限制的时候有用
易于理解和交流
评估独立项目的时候可做出正确决策
8. 资本预算实务
根据行业不同而变化
有些公司采用回收期法，有些公司使用平均会计
收益率法
大公司经常使用的是 IRR 或是NPV
9.小结
评价方法
回收期法
平均会计收益率法
内部收益率法
盈利指数
三、 投资决策现金流量评估
2006年1月，世界上最大的平面液晶显示器
（LCD）生产商夏普公司宣布将为其在建的
LCD追加投资亿美元，这样该厂的投资达
到亿美元。新投资将使该厂生产玻璃衬底
的能力从每月的3万个达到9万个，同时新厂会
使公司2008年底具有年产2200万台32英寸液
晶电视机的能力。
在几天前，三菱电子宣布将投资亿美元修
建新的等离子组装厂，这样公司的生产能力将
翻一番，达年产1100万台。
对于此类资本预算项目的评价需要用到增量现
金流，并需要考虑折旧和税收的影响，以及通
货膨胀的影响。
1. 增量现金流量
现金流量—而非会计利润
沉没成本—忽略不计
机会成本—应该考虑
负效应—新增项目对原有项目的侵蚀，应
该考虑这种影响
现金流量—而非会计利润
考虑折旧费用，在计提折旧时并没有
支出现金
评估一个项目的大量工作在于从会计
利润中计算出现金流量
增量现金流量
沉没成本不相关
考虑机会成本
考虑负效应
如果新增项目使得原有客户和公司其他
产品的现金流量转移， 在计算新增项目
现金流量时应该考虑扣除从原有项目转
移的部分。
估计现金流量
经营现金流量
经营现金流量 = EBIT – 所得税 + 折旧
净资本耗费
净营运资本的变化：在项目投资结束后能
够全部收回
利息费用
公司的借债水平 (利息费用) 与目前的
项目无关
2. 包尔得文公司——一个例子
市场调查成本 (已支付)： 250,000
厂址的市场土地价格 ： 150,000
保龄球机器设备成本：100,000 (折旧期5年，结束时
30,000)
净营运资本：10,000
该机器设备在5年的使用期内年产量预计如下： 5,000；
8,000；12,000；10,000；6,000
第一年保龄球价格为 20；价格将以每年 2% 的比率增长
第一年经营成本为 10，以后将以每年 10% 的比率增长
预期通货膨胀率：5%
营运资本：需投资 10,000，随销售变化，在项目结束时
能够完全收回
（1）项目分析：包尔得文公司的现金流量表
第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
投资：
(1) 保龄球机器设备 –100000 21760*
(2) 累计折旧 20000 52000 71200 82720 94240
(3) 设备纳税调整(年末) 80000 48000 28800 17280 5760
(4) 机会成本(仓库) –150000 150000
(5) 净营运资本(年末) 10000 10000 16320 24970 21220 0
(6) 净营运资本变化 –10000 –6320 –8650 3750 21220
(7) 投资的总现金流量 –260000 –6320 –8650 3750 192980
[(1) + (4) + (6)]
投资第5年末残值收入＝30,000元
资本利得＝期末市场价值（30,000）－机器设备纳税调整(5760)＝24,240
纳税调整＝设备买价（10,000）－累计折旧(94,240)＝5760
设公司此项目的累进公司所得税率为34%。资本利得现按一般所得税率征税
税后资本利得＝30000－[×24240]＝21760元
包尔得文公司的现金流量表 (所有的现金流量在年末发生)
第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
投资：
(1) 保龄球机器设备 –100000 21760*
(2) 累计折旧 20000 52000 71200 82720 94240
(3) 设备纳税调整(年末) 80000 48000 28800 17280 5760
(4) 机会成本(仓库) –150000 150000
(5) 净营运资本(年末) 10000 10000 16320 24970 21220 0
(6) 净营运资本变化 –10000 –6320 –8650 3750 21220
(7) 投资的总现金流量 –260000 –6320 –8650 3750 192980
[(1) + (4) + (6)]
在这个项目的末尾，仓库不抵押，如果愿意就可以卖掉它。
包尔得文公司的现金流量表(续篇)
第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
收入：
(8) 销售收入 100000 163200 249720 212200 129900
(所有的现金流量在年末发生)
上面所给的机器设备在5年的使用期内的年产量：
(5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000)
第一年保龄球的价格为 $20； 价格将以每年 2% 的比率增长
第3年的销售收入 = 12,000×[$20×()2] = 12,000×$ = $249,720
包尔得文公司的现金流量表 (续篇)
第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
收入：
(8) 销售收入 100000 163200 249720 212200 129900
(9) 经营成本 50000 88000 145200 133100 87840
(所有的现金流量在年末发生)
上面所给的机器设备在5年的使用期内的年产量：
(5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000)
第一年的经营成本为每单位 $10 将以每年 10% 的比率增长
第2年的经营成本 = 8,000×[$10×()1] = $88,000
包尔得文公司的现金流量表(续篇)
第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
收入：
(8) 销售收入 100000 163200 249720 212200 129900
(9) 经营成本 50000 88000 145200 133100 87840
(10) 折旧 20000 32000 19200 11520 11520
折旧按照加速成本回收体系 (列示在右边)
成本基础是 $100,000
第4年的折旧额
= $100,000×(.1152) = $11,520
年 ACRS %
1 %
2 %
3 %
4 %
5 %
6 %
Total %
包尔得文公司的现金流量表(续篇)
第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
收入：
(8) 销售收入 100000 163200 249720 212200 129900
(9) 经营成本 50000 88000 145200 133100 87840
(10) 折旧 20000 32000 19200 11520 11520
(11) 税前利润 30000 43200 85320 67580 30540
[(8) – (9) - (10)]
(12) 所得税34% 10200 14690 29010 22980 10380
(13) 净利润 19800 28510 56310 44600 20160
包尔得文公司的增量现金流量
第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
(1)销售收入 $10000
0
$163200 $249720 $212200 $129900
(2) 经营成本 -50000 -88000 -145200 -133100 -87840
(3) 所得税 -10200 -14690 -29010 -22980 -10380
(4) 经营现金
流量1 –2 –3
39800 60510 75510 56120 31680
(5)投资的总现
金流量
–26万 –6320 –8650 3750 192980
(6)项目总现金
流量[(4) + (5)]
39800 54190 66860 59870 224660
,51$
)(
$
)(
$
)(
$
)(
$
)(
$260$ 5432
=
+++++-=
NPV
NPV
–26万
加速成本回收体系
Accelerated Cost Recovery System；
Modified Accelerated Cost Recovery
System（ACRS）。20世纪80年代美国政
府为了刺激经济增长采取的一项税务优惠
政策，即允许公司加速提留固定资产折旧。
基于有形资产实际使用寿命，将折旧分类
为3、5、7、10和15年提留。
净营运资本应当注意的问题
★在如下情况下就会产生对净营运资本的投资：
(1)在产品销售之前购买的原材料和其他存货；
(2)为不可预测的支出而在项目中保留的作为缓冲的现金；
(3)当发生了信用销售，产生的不是现金而是应收账款。
★对净营运资本的投资代表现金流出，因为从公司其他地方产生的现金
被此项目占用了。
★通常，公司的工作表把净营运资本当作一个整体。营运资本的个别组
成(应收款、存货等)一般不在工作表中单独出现。
（2） 利息费用
★许多项目都部分的依赖于债权融资，增加了公司的负债能
力。
★公司通常在项目中只根据权益融资的假设计算项
目的现金流量。
★对债权融资的任何调整都反应在贴现率中，而不
涉及现金流量。
3. 通货膨胀与资本预算
在资本预算时应该考虑通货膨胀
通货膨胀与利率之间的关系，通常用 Fisher 关系来说明：
(1 + 名义利率) = (1 + 实际利率) × (1 +通货膨胀率)
从该公式中可以计算出精确的实际利率
但是也可以计算出近似的实际利率：
实际利率 名义利率– 通货膨胀率
在美国名义利率随着通货膨胀率波动的时候， 大部分时间
实际利率的变动要远远小于名义利率
在资本预算的时候考虑到通货膨胀，必须注意用实际利率
折现实际现金流量 或用名义利率折现名义现金流量
4. 经营性现金流量的不同计算法
经营现金流量 = EBIT – 所得税 + 折旧
间接法：经营现金流量 = 净利润 + 折旧
直接法：= 销售收入–付现成本– 所得税
5. 不同生命周期的投资：约当年均成本法
如果需要在2种不同寿命周期的设备中作出选
择，简单运用NPV就是选择成本现值较小的设
备，但这会做出错误错误决策。需要考虑“重
置链”问题。
有两种选择：
A设备价值$500，每年修理费$120，使用3年
B设备价值$600，每年修理费$100，使用4年
做出决策：应该选择哪一种呢?
先计算2种设备成本的现值
设备B现金流出现值大于设备A，从投资的现
值应该选设备A，但是设备B使用周期长。
周期匹配：用使用周期进行调整。
应选设备B
设备A使用12年的成本现值：
设备B使用12年的成本现值：
约当年均成本：将项目A成本现值换算为
三年期的年金，利率为10％，求每一年
的成本等于多少？
项目A的年均成本为：
= C × =C×；C等于
同样可以计算出项目B的为：
结果：选择项目B
6.要点
资本预算应建立在增量的基础上
沉没成本—忽略不计
机会成本和负效应加以考虑
对通货膨胀必须进行一致的处理
以名义形式表示现金流量和折现率
以实际形势表示现金流量和折现率
当需要在两种不同生命周期的设备中进行选择
时，可以运用的方法：周期匹配法或约当年均
成本法，2种方法得出的结论相同。
四、风险分析、实物期权与资本预算
1. 风险分析的3种方法
敏感性分析
场景分析
盈亏平衡分析
（1） 敏感性分析
敏感性分析(sensitivity analysis)(包括what-if分析和
BOP最好的、乐观的和悲观的分析)：这种方法检测
某一特定NPV计算对特定假设条件变化的敏感度。
能充分利用净现值技术的潜力。
标准的敏感性分析，是假设其他变量处于正常
估计值，计算某一变量的三种不同状态下可能
估计出的NPV。
E公司开发了太阳能喷气式发动机技术，想大
规模生产。初始投资1500百万美元，现金流
入量每年900百万美元，期限5年。该项目的
NPV计算：
NPV=-1500+900* =1517
计算NPV时有3个假设，市场份额、市场容量
和单台销售价格。
悲观估计 正常估计 乐观估计
市场容量（年） 5000 1517 20000
市场份额% 20 30 50
销售单价 2
变动成本（每架） 1
固定成本（年） 1891 1791 1741
初始投资 1900 1500 1000
表1 太阳能飞机不同变量的估计值（单位：百万）
悲观估计 正常估计 乐观估计
市场容量（年） -1802① 1517 8154
市场份额% -696 1517 5942
销售单价 853 1517 2844
变动成本（每架）189 1517 2844
固定成本（年） 1295 1517 1628
初始投资 1208 1517 1903
表2太阳能飞机NPV的敏感性分析（ ① 亿美元的NPV是在
市场容量悲观估计为50亿美元，其他变量正常估计计算出来的，其他类推）
敏感性分析的用途
减少“安全错觉”，当计算出NPV为正值时，往往会
急于立项，但是实际的现金流量往往与规划的现金流
量不符，表2中提供的信息能够表明NPV是否值得信赖。
例如：当变量为悲观估计时，NPV出现惊人的负值，
而乐观估计时， NPV出现惊人的正值，这意味着在所
有变量正常估计中，即使出现一个错误，也将大大的
改变NPV。基于此保守的经理也许会放弃NPV。
敏感性分析可以指出在哪些方面需要搜集更多的信息。
本例中市场份额和容量是重要的方面。
敏感性分析的不足
可能更容易造成“安全错觉”，例如：当所有
变量悲观估计得出的NPV全部为正值时，可能
会产生无论如何都不会亏损的判断。
该方法只是孤立的处理每一个变量的变化，忽
视了变量变化的相关性。例如无效的管理可能
导致变动成本、固定成本和总投资同时增加，
超过正常水平。市场若不接受太阳能飞机，市
场份额和销售单价会同时下跌。
场景分析可以消除敏感性分析的这些问题。
（2）场景分析
场景分析是一种变异的敏感性分析，这种方法考察
一些可能出现的不同场景，每种场景综合了各种变
量的影响。
例如空难场景下的市场容量是正常状态的70%，市
场份额是正常状态的2/3，其他取正常状态，此时现
金流量经过分析是-156，NPV计算：
NPV=-1500+（-156* ）=亿美元
（3）盈亏平衡分析
第3种检验不确定性的方法是盈亏平衡分析。
需要计算会计利润的盈亏平衡，和现值的
盈亏平衡，包括盈亏平衡下的销售量、销
售额。2种方法计算的结果不同。
QUANTITY PRODUCED AND SOLDQUANTITY PRODUCED AND SOLD
0 1,000 2,000 3,000 4,0004,000 5,000 6,000 7,000
Total RevenuesTotal Revenues
ProfitsProfits
Fixed CostsFixed Costs
Variable CostsVariable Costs
LossesLosses
R
E
V
E
N
U
E
S
A
N
D
C
O
S
TS
R
E
V
E
N
U
E
S
A
N
D
C
O
S
TS
($
th
ou
sa
nd
s)
($
th
ou
sa
nd
s)
175175
250
100
50
Total CostsTotal Costs
盈亏平衡图示法（Break-Even Chart）
2. 实物期权
实物期权(real options)的概念最初是由
Stewart Myers(1977)。
与其他方法相比，NPV有一定优势，但是
其忽略了企业在接受项目后可以做适当调
整，即实物期权。
NPV法低估了项目的真实价值，而现代财
务理论的基本观点是期权是有价值的。
NPV法的保守性分析如下。
（1）拓展期权
拓展期权：当条件有利时允许公司扩大生产，
条件不利时则允许公司紧缩生产。当经济前
景发展势头强劲时，拓展期权是重要的期权
之一。
例1：一家胶囊旅馆估计投资1200万元，每
年有200万元收益，折现率20%，永续年金
NPV=-1200+200/20%=-200万元，项目不可
行。
经分析，每年现金流是不确定的，50%概率是300万元，
50%概率是100万元，则2种情形下的结果为：
乐观估计： =-1200+300/20%=300万元
悲观估计： =-1200+100/20%=-700万元
平均：NPV=300×50%-700×50%=-200万元，与前述的估计是一样
的，但是若乐观情形发生，就应该选择拓展业务。这就可以解释
有的项目不一定会成功，但是还是会选择去做，因为一旦成功就
可以复制。
若乐观估计是对的话，会进行投资，若全国有10个地区能
够投资成功，则与管理期权相联系的平均NPV=
10×300×50%－700×50%=1150万元
项目价值=-200+ 1150 =950
胶囊旅馆的决策树
建造第1家
胶囊旅馆
成功
拓展
不成功
不拓展
例2：某生产商准备投资生产一种新配方的
冷饮，初始投资300万元，预计该新配方的
冷饮每年将产生现金流量20万元，预期报
酬率10%。
初始评估：NPV=-20/10%-300 =-100
说明：营销人员发现该冷饮市场前景很好，若销
售量增长，现金流量会大幅提高。但是，只有现
在开始投资才可能激发起更大的市场需求，否则
就会失去占领市场的先机。
假定：市场在2年后迅速扩张的概率为50%，预
计第2年年末扩张后现金流量的NPV1=1500万元，
贴现到期初NPV0=1500/-300= 940；
如果接下来的2年里市场衰退，公司将不再投资,
那么在第2年年末衰退情况下的现金流量净现值
为0。
与期权相联系的平均
NPV=50%×940+50%×0=470万元，即为
拓展期权的价值。
项目的价值=传统方法NPV -100+拓展期权
的价值470= 370万元。
评论：虽然第一次评估该项目产生负NPV
，但拓展期权的价值足以抵消这一负NPV。
正因为该项目拥有一个有价值的期权，所
以应该接受它。
（2）放弃期权
放弃期权：放弃期权是指在实行某个项目
后又放弃该项目，可以出售该项目资产或
把这些资产用到公司的其他领域。
将某项目的资产在外部市场上出售时，该
项目的市场价值就是放弃期权的价值；而
将这些资产用到公司别的领域时，其机会
成本就是放弃期权的价值。
放弃期权是有价值的，若某些特定项目既无外部市场又无
其他用途，对这些项目来说其放弃价值为0。
例3：仍以例1说明。经分析，每年现金流是不确
定的，50%概率是600万元，50%概率是-200万元，
则2种情形下的结果为：
乐观估计： =-1200+600/20%=1800万元
悲观估计： =-1200-200/20%=-2200万元
平均：NPV=1800×50%-2200×50%=-200万元，与前述
的估计是一样的。
当考虑放弃期权时，决策程序是：项目第1年企
业家了解到哪种情况发生，
若现金流是乐观估计的话就选择继续执行项目；
若现金流是悲观估计的话，第1年年末将放弃，与管理期权相
联系的平均NPV=50% × 1800 +50%×（-1200-200/）=217万
元。此时的NPV仍然为正，可以接受。
例4：设某公司准备生产一种新产品，将引进新流水线，预测每年将
产生100万元的净现金流量。在1年后，随着管理人员对市场环境的
熟悉以及更深入的调研，了解到该项目成败的可能性各为50%。如果
该项目成功的话，每年将产生200万元的净现金流量；如果项目失败
的话，不再进行投资，净现金流量为0。折现率为10%，初始投资需
1 050万元，一年后流水线变现的残值收入为500万元。
按传统方法，预期年现金流量为100万元，项目净现值
NPV=（100/10%-1 050） =-50万元 ，项目不可行。
NPV存在问题，该初始投资1050万元，
一年后如果该项目失败，产生的现金流量：=500万元残值+100万元年末
现金流量=600万元。
如果项目成功，产生的现金流量：=2 000(200/10%)+100万元年末现金
流量=2100万元。
由于成败的概率均为50%，因此该项目期望的价值：=600×50%+2
100×50%=1350万元，即最少在一年后可获得100万元的现金和价值1
250万元(500×50%+2000×50%)的项目。
NPV=1 350/-1050=万元，NPV>0，应当投资该项目。
新上流水线的决策树
新上
流水线
成功每年200万元，未来现金流量净值2000万元
继续生产
不成功第1年年末100万元
现金流量500+100
该投资项目的决策树分析如下：
该投资项目的放弃价值为500万元，概率为
50%，其现值=500×50%/=万元,
这就是放弃期权的价值。
项目的价值：=传统净现值-50+放弃期权的
价值=万元，因为项目拥有一
个有价值的期权，应该接受它。
（3）择机期权
为什么花钱购买城市闲置土地，这类问题NPV没
有办法回答，但是可以通过择机期权来解释，矿
山的开采权也是择机期权的一种。
例如：D企业有一块城市闲置土地，最佳用途是
建楼出租，成本100万元，每年租金9万元，折现
率10%，NPV=-100+9/10%=-10万元。
NPV为负值，现在不会选择建楼；
但是该土地所在区域规划为开发区，租金上涨，则选择建楼。
此时D企业拥有择机期权，这种期权可以解释闲置土地是有价值
的。
D企业闲置土地的决策树
闲置土地
因租金低
租金上涨
建楼用于出租
租金不变或下降
不建楼，继续闲置
实物期权研究
摩西·鲁曼，哈佛商业评论，Investment
Opportunities as Real Options：Getting
Started on the Numbers，1998年7-8月刊
摩西·鲁曼， Strategy as a Portfolio of
Real Options，1998年9-10月刊，他认为“
用金融观点来看，企业投资更似一系列的
期权，而不是稳定的现金流”。
实物期权应用
自然资源的价值评估方面，主要研究者有
Pindyck(1980)、Brennan、Sehwaaz(1985)、
paddock (1988)、Morck(1989)、
Tregiorgis(1990)和Kemna(1993)等人；
土地开发方面，主要的研究者有Titman (1985)、
Quigg(1993)、Capozza&Sick(1994)、
Capozza&Li(1994， 2001)和William(1997)；
R&D项目方面，主要的研究者有
Coperland&Weiner(1990)、
Hamilton&Mitchell(1990)、Morris&
Teisberg&kolbe(1991)、Nichols(1994)、
Newton&Pearson（1994)、 Faulkner(1996)、
Pennings&Lint(1997,1998)、Perlitx&Peske
&Schrank(1998)；
战略决策方面， 主要的研究者有
Roberts&Weitzman(1981)、Baldwin(1982)、
Kester(1984)、Kulatila- ka&Marks(1988)、
Smit&Ankum(1993)、Kulatilaka&Perotti(1998)
和 Luehrman(1998)。
4. 小结
在NPV基础上考虑风险的方法。理论上NPV是最好的资本预
算方法，但是由于实践中NPV给经理提供了“安全错觉”而
受到指责，风险分析的3种方法包括：
敏感性分析，提供了在不同假设下的NPV，从而使经理可
以更好的察觉项目的风险；
场景分析法考虑到在不同场合下不同变量的联合变动对项
目风险的影响；
盈亏平衡分析包括会计利润和净现值计算的平衡点。
解释NPV法保守性的方法—实物期权。资本预算中现金流量
贴现分析隐含的期权，包括拓展期权、放弃期权和择机期权。
决策树是对项目中隐含期权或实物期权进行评估的方法。
五、 债券和股票定价
2006年1月20日，出版商麦格劳—希尔的股票价
格是美元；伊士曼化学公司股票价格是
美元；药品商GR的股票价格是美元。
虽然三家公司的股票价格非常的接近，但是，伊
士曼化学公司给股东的股利是每股美元；麦
格劳—希尔的股利是每股美元；药品商GR的
股利是0。
股利与股票价格之间的关系是什么？
1. 债券
债券是债务人和债权人达成的法律协议。
指定贷款数量
指定现金流的大小和时间
债券定价
确定现金流的规模和时间
以正确的折现率折现
如果知道债券的价格和现金流的时间和规模, 到期收益率
就是折现率
纯贴现债券
纯贴现债券：
到期时间 (T) = 到期日 – 今日
面值(F)
折现率 (r)
纯贴现债券的价值 ：
纯贴现债券——例子
一种30年期，零息债券，票面价值1 000美元，
到期收益率 6%，其现值是多少？
平息债券
评估平息债券：
息票支付期和到期时间 (T)
票面利息 (C) 面值 (F)
折现率
平息债券的价格= 年金现值 + 本金的现值
平息债券—— 例子
2004年1月1日发行的利率为 6-3/8的 T-bond，每半年
付息一次，到期日为2009年12月31日，到期收益率
为 5%。则： 2004年1月1日债券的现值是：
2.债券价格和市场利率关系
债券价格 和市场利率向反方向变化
票面利率等于市场利率, 价格等于面值
票面利率大于市场利率, 价格大于面值 (溢
价)
票面利率小于市场利率, 价格小于面值 (折
价)
当到期收益率不变，到期日越长，债
券面值与价格变化越大
票面利率和债券发行价格
市场利率小于票面利率, 债券溢价发行
市场利率等于票面利率, 债券平价发行
市场利率大于票面利率, 债券折价发行
800
1000
1100
1200
1300
$1400
0
Discount Rate
B
on
d
V
al
ue
6 3/8
3. 普通股估值
股利和资本所得
不同类型股票的定价
零增长
固定增长率
变动增长率（略）
优先股—零增长
假设股利是固定的
r
P
rrr
P
Div
)1(
Div
)1(
Div
)1(
Div
0
3
3
2
2
1
1
0
=
+
+
+
+
+
+
= L
L=== 321 DivDivDiv
因为未来现金流是一定的, 零增长股票的价值就是永
续年金的现值
普通股—固定增长率
)1(DivDiv 01 g+=
因为未来现金流以一定比率增长, 固定增
长股利股票 等于增长年金现值
gr
P
-
= 10
Div
假定股利以固定比率g增长
2
012 )1(Div)1(DivDiv gg +=+=
..
3
023 )1(Div)1(DivDiv gg +=+=
.
普通股—变动增长率
假设股利在可预见的将来以不同的利率增长，
评价变动增长率股票，需要以下信息：
估计在可预见的未来的股利
估计未来股票价值：当股票成为固定增长的股票
(类型 2)
以一定的折现率计算预计未来股票总现值和未来
股票价值
)(1DivDiv 101 g+=
假设股利在N年内每年以g1增长，以后每年以
g2增长
2
10112 )(1Div)(1DivDiv gg +=+=
N
NN gg )(1Div)(1DivDiv 1011 +=+= -
)(1)(1Div)(1DivDiv 21021 ggg
N
NN ++=+=+
...
...
)(1Div 10 g+
2
10 )(1Div g+
…
0 1 2
Ng )(1Div 10 + )(1)(1Div
)(1Div
210
2
gg
g
N
N
++=
+
…
N N+1
…
为了估价变动增长率股票, 可以使用
NT
T
r
gr
r
g
gr
C
P
)1(
Div
)1(
)1(1 2
1N
1
1 +
ø
ö
çç
è
æ
-
+ú
û
ù
ê
ë
é
+
+
-
-
=
+
某公司股利预期从今年起以20%的速度增长3年，
然后其增长率降至正常水平5%，上年每股股利为
1元，投资者最低报酬率为15%，计算公司股票
的现值。
快速增长期间股票的现值计算。
1×(1+20%)× ＝
1×(1+20%)2 × ＝
1×(1+20%)3 × ＝
（ PVIFr,n）
正常增长率期间股票的现值。
第四年的股利为：
股利在第三年年末的现值为：
折现为期初的值为：
股票现值
4.小结
纯贴现债券的价格
永久公债（金边债券）的价格
平息债券的价格等于以年金形式的利息的
现值与到期日面值现值之和。
股票的价格可以通过对其股利的折现来确
定。 有三种情况：零增长、固定增长率、
变动增长率。
