排队论与服务过程管理
陈宏
长江商学院
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排队论与服务过程管理
¨排队特征
¨管理排队的建议
¨排队模型实例
¨电话中心的人员配置优化
¨ IBM信用处理的工作流程设计
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排队系统的组成
客户到达
服务人员
服务系统
出口
排队
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排队的实例
¨在饭店等候服务
¨航空公司旅客验票及领取登机牌的柜台
¨通过电话网络拨打的电话
¨汽车装配工厂或晶片制造厂（排队网络）
¨电话中心
¨办公室里等待处理的文书
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客户服务人员来源
人员来源
有限的 无限的
例如：公司只有3台机
器时，需要维修的机
器数量。
例如：排队等候公
共汽车的乘客人数
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服务方式
服务方式
确定不变的 随机的
例如：从汽车装配生
产线下来的产品。
例如：人们花时间
购物。
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排队系统
服务次序
最大队长
排队数量及构成
服务时间分布
排队系统
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排队构成的例子
¨单队单服务员
¨单队多服务员
¨多队多服务员
¨串联式排队网络
¨工作车间式排队网络
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实例：采购过程
发布购买指令
运送货物
拒绝
接受并付款
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实例：晶片制造
沉淀
平版印刷
蚀刻
离子培植
光阻材料剥离
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耐心程度
决不！
回避
决不!
放弃
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管理排队的建议
¨ 为你的客户确定一个可以接受的等候时间。
¨ 在客户等候时，尽量转移他们的注意力。
¨ 告诉你的客户将要做的事情。
¨ 不要让客户见到那些不直接给客户提供服务
的雇员。
¨ 将客户分类.
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管理排队的建议 (续)
¨对你的服务人员进行培训，使他们热情友好。
¨鼓励客户在生意清淡的时期也来光顾。
¨告诉客户可能的等待时间。
¨对消除排队等候现象进行长远思考。
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一个简单的排队模型
¨ 客户到达率:
¨ 单服务员服务速率:
¨ 服务员使用率:
¨平均系统内的人数为:
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简单的排队模型
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实例：M/M/1 模型
¨ 随着使用率接近100%，系统内的平均人数趋于无
限多。
¨ 平均等候时间也是如此。
¨ 出现这种现象的原因是由于用户到达时间和服务
时间的随机性；此现像存在于普遍的排队系统中。
¨ 使系统有额外的能力是非常重要的。
¨ 减少系统的随机性可以提高系统的系统效率；如，
只要有可能，就应使用约时系统，使用户到达的
间隔时间保持一定。
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Little 公式
L = 系统中的平均顾客数；
l = 单位时间里平均到来顾客；
W = 系统中的平均等待时间。
买一送三
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电话(服务)中心
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电话中心
¨美国共有35万多个电话中心。
¨对电话中心的投资已达到250亿美元，年增长
率为20%。
¨在美国所有的客户与企业相互交往中，有70%
发生在电话中心。
¨电话中心雇佣了超过3%的美国劳动力（150万
人）
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电话中心
¨实例：美国一个业绩突出的销售电话中心主要
从事以下业务：
–每天平均处理15,000个电话。
–每个电话的平均持续时间为4分钟，但不同电话的
持续时间有巨大的差别。
–雇员使用率非常高（超过90%）。
–几乎没有忙音。
–平均等待时间几秒钟。
–放弃率极低。
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电话中心：超越传统的排队
¨假设一个电话中心的顾客光顾率为每小时
1599人，平均服务时间为分钟，N＝100
个服务员。
–使用率为 %；平均等待时间＝1小时
–如果N＝101，那么平均等待时间＝3分钟
–如果N＝105 （95%）使用率，平均等待时间＝
23秒；大约50%的人等待时间少于2秒钟。
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电话中心：超越传统的排队
¨同一个电话中心，现在假设顾客的平均耐心
时间为5分钟。
–N=100 时的使用率为 96%，有 50% 的人会立即
得到服务；平均等待时间为 11秒；放弃率为4%。
–N=104 时的使用率为 %，有70% 的人会立即
得到服务；平均等待时间为5秒；放弃率为%。
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优化电话中心的人员配置
¨为提供可接受的服务质量，应该安排多少名
雇员？
¨假设某个电话中心制定的服务质量标准为：
需要等待的顾客不能超过 1%。那么意味着
顾客时间的估价与雇员时间的估价比值是多
少？
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优化人员配置
¨模型参数（需要评估的参数）：
– l : 顾客光顾率（每小时到达的人数）
– m : 服务率（每小时服务的人数）
– c : 雇员成本（美元/每名雇员每小时）
– a : 等待成本（美元/每名顾客每小时）
¨给定负荷，R = l / m , 是处理所有来电所需的
最少雇员人数。
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服务质量（续）
¨考虑前面提到的业绩突出的电话中心。假设忙
期每小时有1800个电话，给定负荷为R＝120。
– 90% 的利用率意味着 N*＝133；这样。
–这样, 顾客每等一小时的价值，就相当于每名雇员1
小时收入的3倍。
–有15%的顾客需等待。
–只有5%的顾客等待时间超过20秒。
–“平均应答速度”: ASA＝秒。
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服务质量（续）
¨假设一个电话中心想达到这样一个目标：需等
待的顾客不超过1%。
–这就是说，顾客时间的价值相当于雇员时间价值的
75倍。只有在极端情况下（如紧急电话中心），这
才可能合理。
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服务质量
¨一种普遍的行业标准是： 80% 顾客的等待时间
都应少于20秒。
¨假设有一个大型电话中心，每分钟平均接100个
电话，每个电话耗时4分钟。
– R＝400；
– 20:80 规则意味着: N*＝411。
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电话中心的其它问题
¨运作模型：
–优先服务
–放弃
–再试
¨管理问题：
–不是接电话，是联系。
–将电话中心迁到总部。
–使看门人变成找点子的人。
–保持通话
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接电话并记下请求
信用部：检查信用
商务惯例部：贷款条例
定价
发出报价
IBM 信用处理
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问题：
• 周转时间很长。通常为6天，有时长达2周，
尽管实际的处理时间只有90分钟。
你如何解决这个问题？
IBM 信用处理（续）
