2011/03 总第 438期
理论与实践
正反馈交易与股票价格波动
摘 要：
关键词：
在股票市场中，很多交易者不是对特定的消息作出反应，而是对过去的价格变动作出反应。如果交易者的交
易策略是在股价出现上涨后买入，或在股价下跌后抛出，即“追涨杀跌”，这类交易者称为正反馈交易者，其交
易行为称为正反馈交易行为。本文建立了一个正反馈交易模型，分析了正反馈交易与股票价格的相关关系，
最后对我国股市中的正反馈行为进行了检验，结果证明我国股市中确实存在正反馈交易行为。
正反馈交易 非理性 股票价格波动
朱国忱
一、正反馈交易的提出
正反馈概念源于系统工程思想，是指在一个存在信
息反馈的工程中，系统当期输出的结构当作下一期的参
数再次输入系统中，从而进一步强化下一期的输出结果。
这种自我增强、自我催化的正反馈现象广泛的存在于自
然界和人类社会中，促使事物的发展和衰亡。生物种群的
发展、传染病的扩散、环境污染自我加快染等现象都可以
视为正反馈过程，
在市场经济中，也存在学多正反馈现象，如规模经
济、品牌效应以及财富分配上的两极分化等等。可见，市
场经济中充满了众多的正反馈现象。正反馈行为使占据
优势的一方更容易获得资源，形成竞争优势；而使处于劣
势的一方更加弱势，最后被淘汰。这也是很多经济学家所
描述的市场经济弊端之一。本文将借用这种正反馈行为
来研究股票价格波动，在股票市场中，很多交易者不是对
特定的消息作出反应，而是对过去的价格变动作出反应。
如果交易者的交易策略是在股价出现上涨后买入，或在
股价下跌后抛出，即“追涨杀跌”，这类交易者称为正反馈
交易者，其交易行为称为正反馈交易行为。行为金融学研
究认为，股票市场上正反馈交易行为的存在是因投资者
的非理性心理所致。在现实中，引起正反馈交易行为的因
素有很多，主要有投资者的羊群行为、外推预测、技术分
析以及理性投资的套利行为等。
二、正反馈交易与股票价格波动：基于 DSSW模型
的分析
国内外许多学者都对正反馈交易行为与股票价格波
动进行了实证研究。Sentana 和Wadhwani(1992)对美国
股市 1987 年 10 月的每时交易数据和 1885—1988 年
的每日交易数据中的正反馈交易进行考察后发现，在股
价波动小的情况下，股票收益在短时期内呈现正自相关，
但是在波动相当大的情况下，则表现为负自相关，股价波
动越大，表现越明显。Koutmos(1997)通过对六个主要工
业化国家股票市场进行研究后表明，对于短期股票收益
来说，正反馈交易行为始终都是影响股票收益的一个重
要因素。正反馈交易行为使股票收益呈现一阶负自相关，
并且随着股票收益波动水平加大而越发明显。Nofdinger
和 Sais (1999)通过研究发现，机构投资者比个人投资者
采用了程度更大的正反馈交易策略。赵鹏举、刘玉敏
（2008）通过建立一个正反馈交易和理性交易者参与的市
场模型，说明了正反馈交易者加剧了证券市场收益的波
动性，使收益序列呈现出正相关性。孙小琰、沈悦和赵建
军（2007）利用 1996- 2005 年间上证指数和深证成指的
日交易数据，构造了一个非对称组合模型来测度中国股
市上的正反馈交易行为，实证结果表明正反馈交易使股
票收益具有负自相关性，并且随着股票价格波动水平的
增加而越发明显。而且，正反馈交易行为在市场上升时和
下降时是不对称的，市场下降时候的正反馈交易行为远
比市场上升时剧烈，存在着明显的杠杆效应。
建立正反馈交易行为模型是研究正反馈交易行为的
核心内容。De Long，Shliefer，Summers 和Waldmann
(1990b)的一篇文章做出了开创性的工作，他们提出用股
票市场中的正反馈交易来解释噪声交易者的行为，并构
造了一个资产定价模型，被简称为四阶段 DSSW 模型。
Shleifer(2000)在研究正反馈交易投资策略的模型时加入
了一个理性套利者，结果发现股票价格的波动性更大。国
内学者王连华、杨春鹏(2005)通过扩展 DSSW 模型，引入
噪声交易者过度反应因素，分析发现在一定的市场条件
下，噪声交易者的比例影响非理性泡沫的大小；张晓蓉、
唐国兴和徐剑刚(2005)以正反馈交易为核心，提出了一个
投机泡沫的混合理性模型。下面我们将在 DSSW3 中引
入正反馈交易者并对其进行扩展分析。
正反馈交易模型是基于以下假设建立的: 投资者有
三种类型：（1）具有正反馈倾向的交易者(用“f”表示)，其
规模为 1；套利者(用“a”表示)，人数规模为 u；被动型投资
者，其人数规模为 1- u。后两种类型的投资者规模总量不
变，而且其中被动交易者根据股价对基本价值的偏差决
定需求，目的是保持市场对风险的承受能力。同时假定同
一类型的投资者没有差别。(2)投资时期共有 0～3四个时
期，包含现金和股票两种资产，其中现金具有完全供给弹
性，没有任何净收益，股票的净供给量和基本价值均为
零，可视为一方投资者与另一方进行的打赌。(3)允许卖空
操作。具体见表 1
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时代金融
理论与实践
表 1：正反馈交易模型四个时期事件描述
其中，正反馈交易者和理性套利者在时期 2 的需求
函数为：
Df2=β(p1- p0)=β(p1)
Dα2=
Φ- p2
2γσ
2
θ
=α(Φ- p2)
如果信号ε中不存在噪音，那么意味着信号ε准
确预测了未来股息情况。则设ε=φ，α表示决定理性套
利者需求曲线斜率的参数；β表示正反馈交易者的正反
馈系数，相应决定了其需曲线的斜率，为得到模型稳定的
解，要求α>β；γ表示理性套利者的风险厌恶系数；θ
服从均值为 0，方差为σ2θ的正态分布；股息中Φ的均
值为 0，Φ∈{φ,0,- φ}且。
正反馈模型包括四个时期，有现金和股票两种资产，
其中现金具有完全供给弹性，没有任何净收益，股票的净
供给量和基本价值均为 0.各类交易者根据效用最大化的
原则进行交易。在时期 0，由于没有任何信号，股价 p0等
于基本价值 0；在时期 1，套利者收到一个关于未来股息
Φ的信号，并根据此信号与被动交易者进行交易；在时期
2，套利者和被动交易者收到关于未来股息波动性的信号
并进行交易，正反馈交易者则根据 0—1期间的价格变化
进行交易；在时期 3，由于股息已公开，股票清偿变现并
支付一个不确定的股息Φ+θ，同时所有投资者用完所
有财富，股价 P3等于其基本价值 0.模型中的四个阶段都
必须满足市场出清条件，因为在第 1期，第 4期没有交易
发生，所以这两期的市场自动满足出清条件。正反馈交易
者数量为 1、理性套利者为、被动交易者为 1- u。在第 2、3
期的市场出清条件分别为：Df1+uDα1+ (1- u)Di1=0、
Df2+uDα2+(1- u)Di2。
根据时期 1 关于的Φ信号ε中是否存在噪音，可
分为有噪音和无噪音两种情形：
（一）无噪音的情形
可以求解出时期 1和时期 2的股票价格：
μ>0时，p1=p2= αφα- β
μ=0时，p1=0；p2=φ
由上式可知，只要存在理性套利者，且理性套利者能
够准确的预测信号ε，那么理性套利者就会起到稳定市
场和让价格回归基本价值的作用。
（二）有噪音的情形
如果信号ε中存在噪音，则意味着信号ε没有准
确到未来股息的情况，被动投资者、理性套利者持有的股
票就会面临着风险，此时，理性套利者根据基本面信息和
正反馈交易者未来行为预期将股票价格拉升到基本面信
息所对应的水平上，然后在正反馈交易者的推动下，股票
价格继续攀升，而当股息公布时，股票跌回到基本价值水
平。设ε=φ，可以求解出时期 1和时期 2的股票价格：
p1= φ2
α
α- β
1
1+ φ
2
4σ
2
θ
α
α- β
1- μ
μ
p2= βα p1+φ
从上式，我们可知一下结论：因为 αα- β
1
1+ φ
2
4σ
2
θ
α
α- β
1- μ
μ
>1，所以 p1> φ2 ，可知理性套利
者因为预期到在时期 2价格会升高，于是购入股票，把股
票价格拉升到高于基本价值φ2 的水平；因为β>0，所以
正反馈交易者会在时期 1 把股票价格拉升到更高的水
平；当市场上存在理性套利者时，即μ>0，时期 2 对股票
的价格会更高。
DSSW3模型描述了在正反馈交易者、理性投资者、被
动投资者存在的市场是股票价格异常波动的情形，与现实
股票市场的表现非常吻合，这主要表现在以下几个方面：
第一，如果在模型中，将时期 1和时期 2扩展到多阶
段，那么就可以解释在股票市场中出现的股票收益率在
几个月内中存在正序列相关和在几年内呈均值回复的情
形，同时也可以描述股票价格连续上涨的过程，在最后一
个阶段突然大幅度下跌的现象。
第二，正反馈交易者会在股票价格下跌中发挥作用，
与股票价格上涨相比，下跌过程更迅猛，因此股票价可以
在短期崩溃。
第三，可以解释现实中股票投资基金的行为，他们是
理性投资者的典型代表。如果股票投资基金能预期到正
反馈交易者的买卖情况，它发挥的不是稳定市场的作用。
当一部分套利者收到利好消息时，就会大量买进股票，推
动股票价格在今天就与基本价值出现较大的偏离。明天
即使存在一部分套利者全部卖出来平稳价格，正反馈购
买者会在已升高的价格基础上再购买股票，使股票价格
更大的偏离基本价值。
三、我国股票市场正反馈交易的实证检验
（一）数据说明和研究目的
在前文中的正反馈交易模型描述了在正反馈交易
者、理性投资者、被动投资者存在的市场中股票价格异常
波动的情形，与现实股票市场的表现非常吻合，说明在正
反馈交易存在的股票市场中，股票收益率可能出现在几
个月内中存在正序列相关和在几年内呈均值回复的情
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理论与实践
形，从而出现股票价格连续上涨，在最后一个阶段突然大
幅度下跌的现象。而且与股票价格上涨相比，下跌过程更
迅猛，因此股票价可以在短期崩溃。股票市场根据其主流
趋势是上涨还是下跌可以划分为牛市和熊市。在牛市的
峰点前后和熊市的谷点前后，市场收益率正负转换比较
明显。这样会导致市场收益率正负相互抵消，计算出的 Q
统计量偏小，实际存在的自相关可能检验不出来。为了减
轻这种现象带来检验结果的失真，我们将对其进行分段
检验。根据近年来我国股市中的峰点和谷点，将总样本分
成 5个子样本，其中 3个牛市 2个熊市。具体分段时期
为:子样本 1: 1999 年 5月 19日至 2001年 6月 14日，
上证综指 1047—2245; 子样本 2:2001 年 6 月 14 日至
2005 年 6 月 6 日，上证综指 2245—998;子样本 3:2005
年 6 月 6 日至 2007 年 10 月 16 日，上证综指 998—
6124；子样本 4：2007年 10月 16日至 2008年 10 月 28
日，上涨综指 6124—1814；2008 年 10 月 28 日至 2009
年 8 月 4 日，上涨综指 1814—3478.描述金融资产变化
的传统时间序列模型近年来应用的非常广泛，但其前提
假设是金融变量和产生它们的随机过程是平稳的。但今
年来人们发现事实并非如此，金融市场的指标变化存在
着波动积聚现象。对这种金融市场证券价格与收益行为
随时间而改变的现象，传统计量经济学模型不能客观准
确地描述它的特征。恩格尔（1982)提出的 ARCH模型，恰
恰捕捉到了经济时间序列数据的这种特征。后来，其他学
者对 ARCH模型进行了不断的完善与扩展，形成了一个
ARCH模型族，它们共同构成了一套比较完整的自回归
条件异方差理论。由于 ARCH模型族突破了传统异方差
模型的缺陷，在对时间序列波动性的解释上具有更好的
实践优势，因此，本文将以 ARCH模型族为研究工具，通
过对各种模型与数据拟合情况的分析比较，从中选取最
能体现中国证券市场数据特征的 ARCH模型。通过对模
型参数的拟合，希望检验我国股票市场中是否存在正反
馈，交易行为。
（二）实证检验结果
我们对 5个样本的日收益率进行了平稳性检验。从
单位根检验结果看，对于全部 5个子样本，股票日收益率
都呈平稳状态。这说明，不必进行差分变换就可以对日收
益率进行 ARCH模型族的构建工作。通过使用不同的条
件异方差模型对样本数据进行拟合，综合考虑模型的系
数显著性、A IC、B IC信息以及 DW 统计量，从中选择最
佳的估计模型。经多次尝试后，各子样本的均值方程及误
差方程如下:
样本 1的均值方程及误差方程：
r1=- 1+ut- - 1
()***(- )***DW=
σ2t=×10- 6+- 1+σ2t- 1
()***()***()***
样本 2的均值方程及误差方程：
r1=- - 1+ut- - 1
(- )***()***DW=
σ2t=×10- 5+- 1+σ2t- 1
()***()***()***
样本 3的均值方程及误差方程：
r1=+ut
()***DW=
σ2t=×10- 5+- 1+σ2t- 1
()***()***()***
样本 4的均值方程及误差方程：
r1=- - 1+ut+- 1
()***(- )***DW=
σ2t=×10- 5+- 1+σ2t- 1
()***()***()***
样本 5的均值方程及误差方程：
r1=- 1+ut- - 1
()***(- )***DW=
σ2t=×10- 6+- 1+σ2t- 1
()***()***()***
括号内数值为 t统计量，***表示在 1%水平下显著
从以上 5个模型可以看出，子样本 3的均值方程只
能用常数项加一个扰动项来进行解释，其他 4个子样本
(样本 1、样本 2、样本 4、样本 5)的收益率可以用收益率的
前期值进行解释。也就是说，1个子样本的市场收益率可
以用随机漫步理论解释，4 个子样本的市场收益率可以
用正反馈理论进行解释。
四、相关结论
正反馈交易现象在上海股市确实存在，而且十分严
重。从 GARCH模型参数的估计值来看，代表正反馈交易
行为的参数绝对值比英美日等发达国家都要大，这可能
是英美日等国的证券投资者比中国证券市场投资者更加
理性的原因，也可能是英美股市中机构投资者比例较大
的缘故。那种以为随着股票市场的发展，正反馈交易现象
会减弱的观点并不符合股票市场市场的实际状况，从检
验结果可以看出 2007年左右正反馈交易行为比较严重。
所以应该不断加强对投资者的教育，使其树立正确的价
值投资理念，只有这样，才能减少股票市场中的正反馈交
易行为，使我国股市平稳健康发展。
参考文献：
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（作者单位:中南财经政法大学金融学院金融系）
证券投资基金是一种利益共享、风
险共担的集合证券投资方式，即通过发
行基金份额，集中投资者的资金，由基金
托管人托管，由基金管理人管理和运用
资金，从事股票、债券等金融工具投资，
并将投资收益按基金投资者的投资比
例进行分配的一种间接投资方式。近年
来不仅基金规模不断扩大，而且基金品
种不断增加。投资者如何来选择适合自
己风险承受能力和期望收益水平的基
金来投资呢？又如何来判断一只基金的
好坏和一家基金公司投资管理水平的
高低呢？解决这一问题的首要途径就是
加快建立客观公正的，既能为投资者提
供决策参考又能监督基金管理人运作
的业绩评价体系。
目前，基金业绩评价方法已经基
本成熟，主要分为三类：一是单独衡
量收益或风险的指标，比如收益率指
标、净值增长率、收益率标准差及β
系数等。二是风险调整收益评价法，
即综合考虑收益和风险的评价法，包
括夏普指数、特雷诺指数和詹森指
数。三是基金经理的能力评价法。基
金经理的能力包括证券选择能力、时
机选择能力等。该方法采用传统的
CAPM 模型为基准，将证券投资基
金的择时能力与选股能力明确分离
和量化，然后进行相关评价分析。
一、单独衡量收益或风险的指标
收益率（R）是反映投资收益与投
入的关系的相对指标，表示单位净资
产的收益情况。其数学公式可表示为：
Rt=（Pt+d- Pt- 1）/Pt- 1。其中，Rt表示评估
期的收益率；Pt表示期末单位净资产；
d表示评估期每股收益分配；Pt- 1表示
期初单位净资产。收益率评估法的优
点是综合地反映了基金在评估期内的
业绩，且收益率是各种评估方法的基
础，但是仅凭这一指标来评估基金业
绩的好坏是很不全面的，因为它没有
考虑不同收益率背后所承担的风险，
依然没有对收益率进行风险调整。
收益率的标准差σ，衡量的是
实际收益率围绕预期收益率（即平均
收益率）分布的离散度，反映的是投
资的风险。基金的收益率波动越大，
那么它的标准差也越大，表示其风险
较大。数学公式可表示为：
σ=
n
i = 1
Σ(xi- x軈)2 /(n- 1)姨 ，其中 Xi
为基金净值收益率，n为收益率个数
β 系数也是一种风险指数，用
来衡量一支基金相对于整个股市的
价格波动情况，它剔出了某支基金中
的非系统性风险，只保留了系统性风
险。数学公式为：
E（ri）=rf+Cov (ri,rM)/σM2 [E（rM）-
rf] （1）
βi=Cov(ri,rM)/σM2 （2）
其中，E（ri）和 E（rM）分别为股
票 i和市场组合 M 的期望收益；Cov
(ri,rM) 为股票 i和市场组合M期望收
益的协方差；σM2 为市场组合 M 期
望收益的方差。
二、基于风险调整的 3种经典业绩
上述传统的基金业绩评价有很大
的缺陷，不能够对基金收益和风险二
者综合考量。学者们试图建立比较适
用的基金整体绩效评估模型，在这方
面具有代表性的有三个业绩指数模
型：一是特雷诺指数（）；二
是夏普指数（，1966）；三是
詹森指数（Jesen .）。这三个模型均
以资本资产定价模型（CAPM）为基准，
将证券投资基金业绩的主要参数风险
和收益率转化为单一指标，大大简化
了基金整体绩效评估的复杂性。
摘 要：
关键词：
本文首先介绍了证券投资基金的概念和研究基金业绩评估的意义；其次介绍了与基金业绩评估有关的经典
理论和传统评估方法；最后分别从基金经理、基金公司对基金业绩评价进行综合研究。
证券投资基金 业绩评价 CAPM模型 双β模型
20
