博弈模型与竞争策略
消费者理论—效用最大化—个人偏好；
生产者理论—利润最大化—企业技术。
但寡头垄断企业在作决策时，必须考虑竞争
对手的可能反应。需要用博弈论来扩展我
们对厂商的决策分析。
博弈模型与竞争策略
现代经济学越来越转向研究人与人之间
行为的相互影响和作用，人与人之间的
利益冲突与一致，人与人之间的竞争和
合作。
现代经济学注意到个人理性可能导致集
体非理性（矛盾与冲突）。
一、导言
理性人假设：
竞争者都是理性的，他们都各自追求利润
最大化。但在最大化效用或利润时，人们
需要合作，也一定存在冲突；人们的行为
互相影响。
导言
博弈论研究的问题：
决策主体的行为发生直接相互作用时的
决策及其均衡问题，即在存在相互外部
经济性条件下的选择问题。
如：OPEC成员国石油产量决策
国与国之间的军备竞赛
中央与地方之间的税收问题
导言
[例一] 田忌与齐王赛马
齐王 上 中 下
田忌 上 中 下
若同级比赛，田忌将输三千金；
若不同级比赛，田忌将赢一千金。
条件是：事先知道对方的策略。
导言
[例二] 房地产开发博弈
房地产开发商 A B
每开发1栋写字楼，投资1亿元，
收益如下：
市场情况 开发1栋楼 开发2栋
楼
需求大 亿元/栋 亿元/
栋
需求小 亿元/栋 亿元
房地产开发博弈
现在有8种开发方式:
1.需求大时：
（开发，开发） （开发，不开发 ）
（不开发，开发）（不开发 ，不开发 ）
2.需求小时：
（开发，开发） （开发，不开发 ）
（不开发，开发）（不开发 ，不开发 ）
房地产开发博弈
假定：
1.双方同时作决策，并不知道对方的决策；
2.市场需求对双方都是已知的。
结果：
1.市场需求大，双方都会开发，各得利润4千万；
2.市场需求小，一方要依赖对方的决策，如果A
认为B会开发，A最好不开发，结果获利均为
零；
3.如果市场需求不确定，就要通过概率计算。
二、博弈的基本要素
1、参与人（player）
参与博弈的直接当事人，博弈的决策主体
和决策制定者，其目的是通过选择策略，
最大化自己的收益（或支出）水平。
参与人可以是个人、集团、企业、国家等。
k=1，2，…，K
博弈的基本要素
2、策略（strategy）
参与人在给定信息的情况下的行动方案，也是对
其他参与人作出的反应。
策略集（strategy group）参与人所有可选择策
略的集合。
策略组合（strategy combination）一局对策中，
各参与人所选定的策略组成一个策略组合，或
称一个局势。
S=(s1i，s2j，……)
博弈的基本要素
3、支付（或收益）函数（payoff
matrix）
当所有参与人，确定所采取的策略以后，
他们各自会得到相应的收益（或支付），
它是测量组合的函数。
令Uk 为第k个参与人的收益函数：
Uk=Uk (s1，s2，……)
田忌与齐王赛马的收益函数
1 2 3 4 5 6
（上中下） 1 3 1 1 1 1 -1
（上下中） 2 1 3 1 1 -1 1
（中上下） 3 1 -1 3 1 1 1
（中下上） 4 -1 1 1 3 1 1
（下中上） 5 1 1 -1 1 3 1
（下上中） 6 1 1 1 -1 1 3
房地产开发博弈的收益函数
各单元的第一个数是A的得益，第二个数是B的
得益。
需求大时利润 需求小
时利润
B B
A 开发 不开发 开发
不开发
开发 4，4 8，0 -3，-3 1，0
不开发 0，8 0，0 0，1 0，0
三、博弈分类
1.合作对策和非合作对策（有无有约束力
的协议、承诺或威胁）
2.静态对策和动态对策（决策时间同时或
有先后秩序，能否多阶段、重复进行）
3.完全信息对策和不完全信息对策（是否
拥有决策信息）
4.对抗性对策和非对抗性对策（根据收益
冲突的性质）
博弈分类
静 态 动 态
完全
信息
完全信息静态对策，
纳什均衡。
完全信息动态对策，
子对策完美纳什均衡。
不完全
信息
不完全信息静态对
策，贝叶斯纳什均
衡。
不完全信息动态对策，
完美贝叶斯纳什均衡。
完全信息静态对策
完全信息静态对策
完全信息动态对策
完全信息动态对策
不完全信息静态对策
不完全信息静态对策
不完全信息动态对策
不完全信息动态对策
完全信息静态对策
两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略
在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有
三种
1. 上策（dominant Strategy）
不管对手做什么，对博弈方都是最优的
策略
完全信息静态对策
厂商 B
领导者 追随者
追随者
厂商A
220, 250 1000, 15 0
100, 950 800, 800
如厂商A和B相互争夺领
导地位:
A考虑：不管B怎么决定，
争做领导都是最好。
B考虑：也是同样的。
结论：两厂都争做领导
者，这是上策。
领导者
完全信息静态对策
如厂商A和B相互竞争销
售产品，正在决定是
否采取广告计划:
考虑A，不管B怎么决定，
都是做广告最好。
考虑B，也是同样的。
结论：两厂都做广告，
这是上策。
厂商 B
做广告 不做广告
做广告
不做广告
厂商A
10, 5 15, 0
6, 8 10, 2
完全信息静态对策
但不是每个博弈方都有
上策的，现在A没有上策。
A把自己放在B的位置，
B有一个上策，不管A怎样
做，B做广告。
若B做广告，A自己也
应当做广告。
厂商 B
做广告 不做广告
做广告
不做广告
厂商A
10, 5 15, 0
6, 8 20, 2
完全信息静态对策
但在许多博弈决策中，一个或多个博弈方没有上
策，这就需要一个更加一般的均衡，即纳什均
衡。
纳什均衡是给定对手的行为，博弈方做它所能做
的最好的。
古尔诺模型的均衡是纳什均衡，
而上策均衡是不管对手行为，我所做的是我
所能做的最好的。上策均衡是纳什均衡的特例。
完全信息静态对策
由于厂商选择了可能的最佳选择，没有
改变的冲动，因此是一个稳定的均衡。
上例是一个纳什均衡，但也不是所有
的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳
什均衡，有的有多个纳什均衡。
完全信息静态对策
例如：有两个公司要在
同一个地方投资超市或旅
馆，他们的得益矩阵为：
一个投资超市，一个投
资旅馆，各赚一千万，同
时投资超市或旅馆，各亏
五百万，他们之间不能串
通，那么应当怎样决策呢？
厂商 B
超市 旅馆
超市
旅馆
厂商A
-5,-5 10,10
10,10 -5,-5
完全信息静态对策
2. 最小得益最大化策略（Maxmin Strategy)
博弈的策略不仅取决于自己的理性，
而且取决于对手的理性。
如某电力局在考虑要不要在江边建
一
座火力发电站，港务局在考虑要不要在江
边扩建一个煤码头。
他们的得益矩阵为：
完全信息静态对策
电力局建电厂是上策。港务局
应当可以期望电力局建电厂，因
此也选择扩建。这是纳什均衡。
但万一电力局不理性，选择
不建厂，港务局的损失太大了。
如你处在港务局的地位，一个
谨慎的做法是什么呢？
就是最小得益最大化策略。
电力局
不建电厂 建电厂
不扩建
扩建
港务局
1，0 1,
-10, 0 2, 1
完全信息静态对策
最小得益最大化是一个保守的策略。
它不是利润最大化，是保证得到1而不会
损失10。
电力局选择建厂，也是得益最小最大化
策略。
如果港务局能确信电力局采取最小
得益最大化策略，港务局就会采用扩建的
策略。
完全信息静态对策
在著名的囚徒困境的矩
阵中，坦白对各囚徒来说
是上策，同时也是最小得
益最大化决策。坦白对各
囚徒是理性的，尽管对这
两个囚徒来说，理想的结
果是不坦白。
囚徒B
坦白 不坦白
坦白
不坦白
囚徒A
-5, -5 -1, -10
-10, -1 -2, -2
不完全信息静态对策
3. 混合策略
在有些博弈中，不存在所谓纯策略的
纳
什均衡。在任一个纯策略组合下，都有一
个博弈方可单方改变策略而得到更好的
得益。但有一个混合策略 ，就是博弈方
根据一组选定的概率，在可能的行为中
随机选择的策略。
例如博弈硬币的正反面，
不完全信息静态对策
如果两个硬币的面一（都是
正面或都是反面）博弈A
方赢；如果一正一反，B
方赢。
你的策略最好是1/2选正面，
1/2选反面的随机策略。
A、B双方的期望得益都为：
*1+*(-1)=0
B方
正面 反面
正面
反面
A方
1, -1 -1, 1
-1, 1 1, -1
不完全信息静态对策
警卫与窃贼的博弈
警卫睡觉，小偷去偷，小偷得
益B，警卫被处分-D。
警卫不睡，小偷去偷，小偷被
抓受惩处-P，警卫不失不得。
警卫睡觉，小偷不偷，小偷不
失不得，警卫得到休闲R。
警卫不睡，小偷不偷，都不得
不失。
警卫
睡觉 不睡觉
偷
不偷
窃贼
B, -D -P, 0
0, R 0, 0
不完全信息静态对策
混合博弈的两个原则
一、不能让对方知道或猜到自己的选择，
因此必须在决策时采取随机决策；
二、选择每种策略的概率要恰好使对方
无机可乘，对方无法通过有针对性的
倾向于某种策略而得益
不完全信息静态对策
警卫是不是睡觉决定于小偷偷不偷
的概率，而小偷偷不偷的概率在于
小偷猜警卫睡不睡觉；
小偷一定来偷，警卫一定不睡觉；
小偷一定不来偷，警卫一定睡觉。
警卫的得益与小偷偷不偷的概率有
关。
不完全信息静态对策
若小偷来偷的概率为P偷，警卫
睡觉的期望得益为：
R ( 1- P偷) + (-D) P偷
小偷认为警卫不会愿意得益为
负，最多为零，即
R/D= P偷/ ( 1- P偷)
小偷偷不偷的概率等于R与D的
比率。
0 1
小偷偷
的概率
警卫睡觉的期望得益
R
D
P偷
不完全信息静态对策
同样的道理警卫偷懒（睡觉）
的概率P睡，决定了小偷的得
益为：
(-P) ( 1- P睡) + (B) P睡
警卫也认为小偷不会愿意得益
为负，最多为零，即
B / P = ( 1- P睡)/ P睡
警卫偷不偷懒的概率取决于
B与P的比率
有趣的激励悖论
0 1
警卫偷懒
的概率
小偷的期望得益
P睡
P
B
案例分析
两个寡头垄断企业生产相同产品，同时
对产量进行一次性决策，目标是各自利润
最大化。
市场需求为： P= 30 - Q
Q= Q1 + Q2
MC1=MC2=0
案例分析
古尔诺均衡： Q1=Q2 =10，P=10，
1= 2=100；
卡特尔均衡： Q1=Q2 =，P=15，
1= 2=；
斯塔克博格均衡： Q1=15，Q2 =，
（企业1为领导者） P=，1=，
2=。
案例分析
这两个寡头企业按古尔
诺模型决策，或卡特
尔模型决策，得益矩
阵如右所示。
古尔诺均衡是上策均衡，
同时也纳什均衡。
企业2
10
10
企业1
, , 125
125, 100, 100
案例分析
如果按上述三种
模型决策，结
果有如何？
同时行动：（10
，10）
1先2后：
（15，)
串通：
（，)
企业 2
10 15
10
15
企业1
, , 125 ,
125, 100, 100 50, 75
, 75, 50 0, 0
案例分析
两个寡头垄断企业在一
个性开发地区要同时
开发超市和旅馆。得
益矩阵如右所示。
你有什么对策？
存在纳什均衡吗？
-50, -80 900, 500
200, 800 60, 80
企业 2
旅馆 超市
旅馆
超市
企业1
案例分析
如果这两个经营者都是小心谨慎的决策者，都按
最小得益最大化行事，结果是什么？（60，80）
如果他们采取合作的态度
结果又是什么？
从这个合作中得到的
最大好处是多少？一方
要给另一方多大好处才
能说服另一方采取合作态度？
-50, -80 900, 500
200, 800 60, 80
H S
H
S
完全信息动态对策
4. 重复博弈
对于那个著名的囚徒两难决策，在他们一
生中也许就只有一次。但对于 多数企业来
说，要设置产量，决定价格，
是一次又一次。 这会有什么
不同呢？ -5, -5 -1, -10
-10, -1 -2, -2
不坦白 坦白
不坦白
坦白
完全信息动态对策
我们再来回顾一下
古尔诺均衡。如
果仅仅时一次性
决策，采取的时
上策策略选择
Q （10，10）
企业 2
10
10
企业1
, , 125
125, 100, 100
完全信息动态对策
如果你和你的竞争对手要博弈三个回合，
希望三次的总利润最大化。那么你第一回
合的选择时什么？第二回合呢？第三回合
呢？
如果时连续博弈十次呢？
如果是博弈无限次呢？
策略是以牙还牙
完全信息动态对策
不能指望企业永远生存下去，博弈的重复是
有限次的。那么最后一次我应当是怎样的策略
呢？
如果对手是理性的，也估计到这一点，那
么倒数第二次我应当怎样定价呢？
如此类推，理性的结果是什么？
而我又不知道哪一次是最后一次，又应当
采用什么策略呢？
完全信息动态对策
5. 序列博弈
我们前面讨论的博弈都是同时采取行动，
但有许多例子是先后采取行动，是序列
博弈。比如两个企业中，企业1可以先决
定产量，他们的市场需求函数
P=30 - Q
Q1+Q2 = Q MC1=MC2=0
案例分析
企业1考虑企业2会如何反应？企业2会按古
尔诺的反应曲线行事。
Q2 = 15- Q1/2
企业1 的收益:
TR1=Q1P = Q1[30-(Q1+Q2)]
= 30Q1 -(Q1)2 -Q1(15-Q1/2)
= 15Q1 -(Q1)2/2
MR1 = 15 -Q1
案例分析
MC1 = 0， Q1=15， Q2 = ，
P1 = ， P2=
先采取行动的企业占优势。
而如果企业1先决定价格，结果？
若同时决定价格，则各自的需求函数
应当是：
Q1= 20-P1+P2 Q2= 20-P2+P1
案例分析
假定： MC1=MC2= 0
反应函数：
P1= Q1 P1-TC1,
P2= Q2 P2-TC2,
P1=(20+P2)/2 P2=(20+P1)/2
P1=P2=20 P1=P2=400
案例分析
企业1先决定价格，企业 1 考虑企业2 的
反应曲线
P1=P1*[20-P1+(20+P1)/2]= 30 P1 -P21/2
P1=30 P2 = 25
Q1=15 Q2=25
P1 = 450 P2=625
价格战，先行动的吃亏
案例分析
6. 威胁博弈
两个企业有类似的产
品，但企业1在产品的质
量和信誉上有明显的优势
。如果他们的得益矩阵
如右所示，那么企业1对企
业2有威慑力吗？
企业 2
高价位 低价位
高价位
低价位
100, 80 80, 100
20, 0 10, 20
企业1
案例分析
如果企业1是发动机生
产厂，可生产汽油机或
柴油机；企业2是汽车
厂，可生产汽油车或柴
油车。他们的得益矩阵
如右所示。
企业1对企业 2有
威慑力吗？
企业 2
汽油车 柴油车
汽油机
柴油机
3 ，6 3 ，0
1， 1 8， 3
企业1
案例分析
如果企业1采取断然措施
，关闭并拆除汽油机的
生产线，把自己逼到只生
产柴油机。他们的得益矩
阵如右所示。
企业1对企业 2能有
威慑力吗？
企业 2
汽油车 柴油车
汽油机
柴油机
0 ，6 0 ，0
1， 1 8， 3
企业1
案例分析
在博弈中，有点疯狂的一方
有优势。
狭路相逢，勇者胜，但也是
冒险的。
如果企业2能很容易的找到
一家生产汽油机的合作工
厂，企业1就十分不利了。
斗鸡博弈就是一个戏剧化的
例子。
企业 2
汽油车 柴油车
汽油机
柴油机
0 ，6 0 ，0
1， 5 8， 3
企业1
案例分析
又如：在一个开发地区，
有两家公司都想在一个新开
发地区建立一个大型综合商
厦，该地区只能支持一家综
合商厦，得益矩阵如右：
先发制人
企业 2
开办 不开办
开办
不开办
-10，-10 20 ，0
0，20 0， 0
企业1
案例分析
在许多情况下，厂商有时能采取阻止潜
在竞争者进入的策略。使潜在竞争者确信
进入无利可图。
如市场需求函数 P=100 - Q/2
现有企业的 MCI=40,
潜在竞争者有同样的 MCP= 40
但必须支付沉没成本500
案例分析
如果你是现有企业，你
打算怎样做？
P=70? or 49?
潜在的竞争者是怎么想
的呢？
潜在竞争者
进入 不进
高价
低价
现有企业
900,400 1800, 0
459, -41 918, 0
案例分析
如果沉没成本是400
，
你打算怎样做呢？
P=70 ? 还是 P=47?
潜在的竞争者在怎样
想？
理性可能被打破。
核威慑
潜在竞争者
进入 不进
高价
低价
现有企业
900,500 1800, 0
371, -29 742, 0
案例分析7. 讨价还价策略
目标：各自的得益最大化
有两个人在讨价还价100元怎么分？以元
为单位。
A提出一个分法，如果B接收，讨价还价
结束。
B如果不接受，总数减到90元，由B提出
方案，A可以接受或不接受。
案例分析
如果你是，若要两轮结
束讨价还价，你第一轮的
方案是什么？
若三轮结束呢？
十轮结束呢？
一个最好的方法是跳到
最后一轮，寻找一个最佳
方案，然后返回到第一轮
