期权平价关系的实证检验
黄建飞 金融工程（3）班 2009300040274
实验目的
期权平价关系是在无套利条件下有效的金融市场存在的客官规律。中国的权证市场一直是被炒作的对象，本次实验试图利用单支权证价格以及其标的证券价格的历史数据验证期权平价关系是否在一定程度上满足，若不满足，则分析其原因。
实验方法
按照一般的期权评价理论有：
C + K/(1+rt) = P + S0
我们可以通过市场得到股票现货的价格序列s, 以该股票为标的的看涨序列C和以该股票为标的的看跌序列P及无风险市场利率序列r。如果期权平价关系成立，则可得到回归方程：
Ct = a0 + a1Pt + a2St + a3(T-t) + ɛt
其中a1,a2,a3 在统计上与1无显著差异。
前期处理
看跌权证的价格调整：
已知：K=， r=, T=233, S0= , ơ=
根据B-S公式，得d2并代入算əP/əK得到：
然后算出əP/ əK X (K2-K1) =
令P1 = P +
三、回归模型的建立
（1）对call p s t做回归分析：
Call=+++ut
从t值和P值可以看到，P、S的系数显著不为0. 作原假设H0：P和S的系数等于1.
可以得到它们的z值分别为：和，都要小于在90%置信水平下的临界值，所以拒绝原假设，即系数显著不为1.
（2）对方程做ARCH检验
证券价格往往表现出一定的波动聚集性，造成简单的回归模型参数估计不准确，这时可以考虑建立ARCH或GARCH 模型。
结果显示F统计量和LM统计量在95%的置信水平下都是显著的，说明方程残差项具有ARCH效应，考虑引入GARCH（1,1）模型分析序列call, p及s间的关系。
（3）建立GARCH(1,1)模型
结果显示GARCH模型中的均值方程的系数都很显著，但方差方程中GARCH(-1)的系数不显著异于0，但整体的方程拟合效果较好。下面考虑引入GARCH(2,1)模型。
（4）建立GARCH(2,1)模型：
可以看到，GARCH(2,1)模型中的均值方程和方差方程中的系数都很显著，整体回归效果也较好。我们的均值方程如下:
Call = + + + ut
对于P1和S等于1 的原假设，算出相应的z值分别为:和-53， 而在95%的置信水平下临界值为，所以系数为1的原价格均被拒绝。
这表明，期权平价关系在中国权证市场上并不成立。
四、回归结果的分析和期权平价关系的论证
（一）看涨期权的价格的波动情况：
可以看到call的标准差为。
（二）看跌期权的价格的波动情况：
看跌期权的价格的标准差为.
（三）标的证券的价格的波动情况：
标的证券的价格的标准差为.
比较这三个结果我们发现，看涨权证和标的证券的价格波动情况要远高于看跌权证的价格波动，大于两倍。这可能是上述回归方程中系数不满足要求的原因。
解释：
这可以从该数据自身的特殊性来解释，我们看到，看涨权证和标的证券的波动均较大，且两者较为接近，而看跌权证的价格波动却很小，这可能是因为在选取的这短时间内看跌权证的交易很不活跃，相反大家都一致看好包钢股票从而使得看涨权证的交易较为活跃。这一点也可以从包钢的估价中得以验证，在2006年7月到2007年3月，包钢的股价从2块多涨到了5块多。综上所述，期权评价关系在此处的不成立极有可能是与本时期看涨看跌权证的交易不对称引起的。
问题：
为什么在看涨权证和标的证券的价格波动接近的时候，回归方程中的系数却是P的比较显著，而S的比较小？（书中的案例是看涨看跌权证的标准差接近，P的系数为而S的很小）
