某公司 2014 年 12 月 31 日的资产负债表如下：
公司 2014 年的销售收入为 50000 万元，销售净利率为 10%，若企业经营现金占收
入的比为 1%，如果 2015 年的预计销售收入为 60000 万元，公司的股利支付率为 50%，
净经营资产周转率和销售净利率保持 2014 年的水平不变，按照销售百分比法预测 2015
年融资总需求与外部筹资额？
【答案】
2014 年经营资产=100000-2000-500=97500（万元）
2014 年经营负债=5000+13000=18000（万元）
净经营资产占销售的百分比=（97500-18000）/50000=159%
融资总需求=10000×159%=15900（万元）
需追加的外部融资=15900-2500-60000×10%×50%=10400（万元）。
ABC 公司 20×2 年 12 月 31 日有关资料如下：
20×2 年度公司销售收入为 4000 万元，所得税税率为 30%，实现净利润 100 万元，分
配股利 60 万元。
要求：
（1）若不打算发行股票，若公司维持 20×2 年销售净利率、股利支付率、资产周转率和
资产负债率
①20×3 年预期销售增长率为多少？
①20×3 年预期股利增长率为多少？
（2）假设 20×3 年计划销售增长率为 30%，回答下列互不相关问题：
①若不打算外部筹集权益资金，并保持 20×2 年财务政策和资产周转率，则销售净利率
应达到多少？
①若不打算外部筹集权益资金，并保持 20×2 年经营效率和资产负债率不变，则股利支
付率应达到多少?
①若不打算外部筹集权益资金，并保持 20×2 年财务政策和销售净利率，则资产周转率
应达到多少?
①若不打算外部筹集权益资金，并保持 20×2 年经营效率和股利支付率不变，则资产负
债率应达到多少?
①若想保持 20×2 年经营效率和财务政策不变，需从外部筹集多少股权资金？
A 企业的有关财务数据
年度 2013 年 2014 年
销售收入 18000 20000
净利润 780 1400
本年留存收益 560 1180
期末净经营资产 16000 22000
期末所有者权益 8160 11000
可持续增长率 %
要求：
（1）计算该企业 2014 年的可持续增长率和实际增长率；
（2）分析该企业 2014 年销售变化的原因，及销售增长的资金来源。
（3）若企业 2015 年目标销售增长率为 20%，企业通过增加借款筹集超常增长所需资金
（不发新股，不改变股利政策和经营效率），请计算净财务杠杆（净负债/股东权益）将变
为多少？
【答案】
（1）销售净利率=1400/20000=7%
净经营资产周转率=20000/22000=%
净经营资产权益乘数=22000/11000=2
留存收益比率=1180/1400=%
2014 年的可持续增长率
=（7%×%×2×%）/（1-7%×%×2×%）=%
2014 年实际增长率=（20000-18000）/18000=%
（2）
年份 2013 年 2014 年
销售净利率 % %
净经营资产周转率 % %
净经营资产权益乘数 % %
利润留存率 % %
2014 年的超常增长所需要资金是靠提高销售净利率和改变财务政策（提高财务杠杆、
提高利润留存）以及增发股票支持。
年份 2013 年 2014 年 增加额
期末净经营资产 16000 22000 6000
期末所有者权益 8160 11000 2840
净负债 7840 11000 3160
资金来源：净负债增加 3160 元，外部股权资金增加：2840-1180=1660 元，利润留存
1180 元。
（3）净经营资产增加=22000×20%=4400（元）
所有者权益的增加
=20000×（1+20%）×7%×%=（元）
净负债增加==（元）
净财务杠杆=净负债/所有者权益
=（11000+）/（11000+）
=
甲公司是一个家具生产公司，2012 年管理用财务报表相关数据如下：
单位：万元
项目 2012 年
资产负债表项目（年末）：
经营资产 2000
经营负债 250
净经营资产 1750
净负债 70
股东权益 1680
利润表项目（年度）：
销售收入 2500
净利润 100
备注：股利支付率 20%
甲公司目前没有金融资产，未来也不准备持有金融资产，2012 年股东权益增加除本年利润
留存外，无其他增加项目。
要求：（1）简述可持续增长率与内含增长率的概念，并简述可持续增长的假设条件。
（2）计算甲公司 2012 年的可持续增长率。
（3）如果甲公司 2013 年的销售净利率、净经营资产周转率和股利支付率不变，计算甲
公司的内含增长率。
（4）如果甲公司 2013 年的销售增长率为 8%，净经营资产周转率与股利支付率不变，
销售净利率可提高到 6%并能涵盖借款增加的利息，计算甲公司 2013 年的融资总需求与外
部筹资额。（2013 年）
【答案】
（1）可持续增长率是指不发行新股，不改变经营效率（不改变销售净利率和资产周转
率）和财务政策（不改变负债/权益比和利润留存率）时，其销售所能达到的最大增长率。
内含增长率是外部融资为零时的销售增长率
可持续增长率的假设条件是：
①公司的销售净利率将维持当前水平，并且可以涵盖增加债务的利息。
①公司的资产周转率将维持当前的水平。
①公司目前的资本结构是目标结构，并且打算继续维持下去。
①公司目前的利润留存率是目标留存率，并且打算继续维持下去。
①不愿意或者不打算增发新股（包括股份回购）。
（2）可持续增长率
=（100/1680）×80%/[1-（100/1680）×80%]
=5%
（3）内含增长率=[（100/2500）×（2500/1750）×80%]/[1-（100/2500）×（2500/1750）
×80%]=%
或=（100/1750）×80% /[1-（100/1750）×80%]=%
或：净经营资产占收入的比=1750/2500=70%
销售净利率=100/2500=4%
0=70%-[（1+内含增长率）/内含增长率] ×4%×80%
内含增长率=%
（4）净经营资产占收入的比=1750/2500=70%
融资需求总量
=净经营资产的增加
=增加的销售收入×净经营资产占销售收入的比
=2500×8%×70%=140 万元
外部融资额
=净经营资产的增加-留存收益的增加
=140-2500×（1+8%）×6%×80%=（万元）
甲公司拟于 2014 年 10 月发行 3 年期的公司债券，债券面值为 1 000 元，每半年付息一
次，2017 年 10 月到期还本。甲公司目前没有已上市债券，为了确定拟发行债券的票面利
率，公司决定采用风险调整法估计债务成本。财务部新入职的小 w 进行了以下分析及计算：
（1）收集同行业的 3 家公司发行的已上市债券，并分别与各自发行期限相同的已上市
政府债券进行比较，结果如下：
公司债券 政府债券
发债公
司
期限 到期日
票面利
率
期限 到期日
票面
利率
票面
利率
差额
A 公司 3 年期
2015 年 5
月 6 日 %
3 年期
2016 年 6 月 8
日
4% %
B 公司 5 年期
2016 年 1
月 5 日 %
5 年期
2017 年 10 月
10 日 % %
C 公司 7 年期
2017 年 8
月 5 日 %
7 年期
2018 年 10 月
10 日 % 4%
（2）公司债券的平均风险补偿率=(%+%+4%)/3=4%
（3）使用 3 年期政府债券的票面利率估计无风险利率，无风险利率=4%
（4）税前债务成本=无风险利率+公司债券的平均风险补偿率=4%+4%=8%
（5）拟发行债券的票面利率=税后债务成本=8%×（1-25%）=6%
要求：
（1）请指出小 w 在确定公司拟发行债券票面利率过程中的错误之处，并给出正确的做
法（无需计算）。
（2）如果对所有错误进行修正后等风险债券的税前债务成本为 %，请计算拟发行
债券的票面利率和每期（半年）付息额。（2014 年）
【答案】
（1）①使用风险调整法估计债务成本时，应选择若干信用级别与本公司相同的已上市
公司债券；小 w 选择的是同行业公司发行的已上市债券。
①计算债券平均风险补偿率时，应选择到期日与已上市公司债券相同或相近的政府债
券；小 w 选择的是发行期限相同的政府债券。
①计算债券平均风险补偿率时，应使用已上市公司债券的到期收益率和同期政府债券
的到期收益率；小 w 使用的是票面利率。
①估计无风险利率时，应按与拟发行债券到期日相同或相近的政府债券（即 5 年期政
府债券）的到期收益率估计；小 w 使用的是与拟发行债券发行期限相同的政府债券的票面
利率。
①确定票面利率时应使用税前债务成本；小 w 使用的是税后债务成本。
①拟发行债券每半年付息一次，应首先计算出半年的有效利率，与计息期次数相乘后
得出票面利率；小 w 直接使用了年利率。
（2）票面利率= =8%
每期（半年）付息额=1000×8%/2=40（元）
2）1%（
假设某方案的实际现金流量如表所示，名义折现率为 10%，预计一年内的通货膨胀率
为 3%，求该方案各年现金流量的现值合计。
【答案】
解法 1：将名义现金流量用名义折现率进行折现。
解法 2：将实际现金流量用实际折现率进行折现。
甲公司计划以 2/3（负债/权益）的资本结构为 W 项目筹资。如果决定投资该项目，
甲公司将于 2014 年 10 月发行 5 年期债券。由于甲公司目前没有已上市债券，拟采用
风险调整法确定债务资本成本。W 项目的权益资本相对其税后债务资本成本的风险溢
价为 5%。
甲公司的信用级别为 BB 级，目前国内上市交易的 BB 级公司债有 3 种，这 3 种债
券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下：
发债公司
上市债券到期
日
上市债券到期
收益率
政府债券到期
日
政府债券到期
收益率
H
2015 年 1 月
28 日 %
2015 年 2 月
1 日 %
M
2016 年 9 月
26 日 %
2016 年 10 月
1 日 %
L
2019 年 10 月
15 日 %
2019 年 10 月
10 日 %
甲公司适用的企业所得税税率为 25%。
要求：
（1）根据所给资料，估计无风险利率，计算 W 项目的加权平均资本成本，其中债
务资本成本采用风险调整法计算，权益资本成本采用债券收益加风险溢价法（债券报
酬率风险调整模型）计算。（2014 年综合题部分）
【答案】
（1）无风险利率为 5 年后到期的政府债券的到期收益率，即 %。
企业信用风险补偿率=〔（%%）+（%%）+（%%）〕÷3=%
税前债务资本成本=%+%=8%
股权资本成本=8%×（1-25%）+5%=11%
加权平均资本成本=8%×（1-25%）×（2/5）+11%×（3/5）=9%
B 公司是一家制造企业，2009 年度财务报表有关数据如下：
B 公司没有优先股，目前发行在外的普通股为 1000 万股。假设 B 公司的资产全部为经
营资产，流动负债全部是经营负债，长期负债全部是金融负债。公司目前已达到稳定增长
状态，未来年度将维持 2009 年的经营效率和财务政策不变(包括不增发新股和回购股票)，
可以按照目前的利率水平在需要的时候取得借款，不变的销售净利率可以涵盖不断增加的
负债利息。2009 年的期末长期负债代表全年平均负债，2009 年的利息支出全部是长期负债
支付的利息。公司适用的所得税税率为 25%。
要求：
（1）计算 B 公司 2010 年的预期销售增长率。
（2）计算 B 公司未来的预期股利增长率。
（3）假设 B 公司 2010 年年初的股价是 元，计算 B 公司的股权资本成本和加权平
均资本成本。（2010 年）
【答案】
（1）2010 年的预期销售增长率=2009 年可持续增长率
可持续增长率=
（2）股利增长率=8%
（3）股权成本=
净经营资产=4075-700=3375（万元）
加权平均资本成本=12%×2025/3375+135/1350×（1-25%）×1350/3375=%+3%=%
C 公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本
成本的有关资料如下：
（1）公司现有长期负债：面值 1000 元，票面利率 12%，每半年付息一次的不可赎回债
券；该债券还有 5 年到期，当前市价 元；假设新发行长期债券时采用私募方式，
不用考虑发行成本。
（2）公司现有优先股：面值 100 元，股息率 10%，每季付息的永久性优先股。其当前
市价 元。如果新发行优先股，需要承担每股 2 元的发行成本。
（3）公司现有普通股：当前市价 50 元，最近一次支付的股利为 元/股，预期股利
的永续增长率为 5%，该股票的贝塔系数为 。公司不准备发行新的普通股。
（4）资本市场：国债收益率为 7%；市场平均风险溢价估计为 6%。
（5）公司所得税税率：40%。
要求：
（1）计算债券的税后资本成本；（前已讲）
（2）计算优先股资本成本；
（3）计算普通股资本成本：用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两
者的平均值作为普通股资本成本；
（4）假设目标资本结构是 30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股，根据以上
计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资
本成本。 （2008 年）
【答案】
（1）1000×6%×（P/A，K 半，10）+1000×（P/F，K 半，10）=
60×(P/A，K 半，10)+1000×（P/F，K 半，10）=
设 K 半=5%，60×+1000×=
设 K 半=6%，60×+1000×=
(K 半-5%)/(6%-5%)=()/()
K 半=%
债券的年有效到期收益率=（1+%）2-1=%
债券的税后资本成本=%×（1-40%）=%
（2）年股利=100×10%=10（元）
季股利=10/4=（元）
季优先股成本=
年优先股成本=（1+%）4-1=%
（3）利用股利增长模型可得：
K 普=%×(1+5%)/50+5%=%
利用资本资产定价模型可得：
K 普=7%+×6%=%
平均股票成本=（%+%）÷2=14%
（4）加权平均资本成本=%×30%+%×10%+14%×60%=%
资料：2007 年 7 月 1 日发行的某债券，面值 100 元，期限 3 年，票面年利率 8%，每半
年付息一次，付息日为 6 月 30 日和 12 月 31 日。
要求：
（1）假设等风险证券的市场利率为 8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在 2007
年 7 月 1 日的现值。
（2）假设等风险证券的市场利率为 10%，计算 2007 年 7 月 1 日该债券的价值。
（3）假设等风险证券的市场利率为 12%，2008 年 7 月 1 日该债券的市价是 85 元，试
问该债券当时是否值得购买？
（4）某投资者 2009 年 7 月 1 日以 97 元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收
益率是多少？(2007 年)
【答案】
（1）该债券的有效年利率：（1+8%/2）2-1=%
该债券全部利息的现值：
4×(P/A,4%,6)=4×=(元)
（2）2007 年 7 月 1 日该债券的价值：
4×(P/A,5%,6)+100×（P/F,5%,6）=4×+100 ×=（元）
（3）2008 年 7 月 1 日该债券的市价是 85 元，该债券的价值为：4×(P/A,6%,4)+100×
（P/F,6%,4）=4×+100×=(元)
该债券价值高于市价，故值得购买。
（4）该债券的到期收益率：
4×(P/A,I 半,2)+100×（P/F,I 半,2）=97
先用 I 半=5%试算：4×(P/A,5%,2)+100×（P/F,5%,2）=4×+100×=（元）
再用 I 半=6%试算：4×(P/A,6%,2)+100×（P/F,6%,2）=4×+100×=（元）
用插值法计算：I 半=5%+(-97)/() ×（6%-5%）=%
年到期收益率=%×2=%
即该债券的到期收益率为 %。
【扩展】
不考虑时间价值的简化算法：
投资收益率=年收益/投资额=（年利息+年资本利得）/买价
当计息期只有一期时，没有利滚利的问题，与考虑时间价值的结果一样；
当计息期超过一期，与考虑时间价值的结果会不一样。
甲公司有一笔闲置资金，可以进行为期一年的投资，市场上有三种债券可供选择，相关
资料如下：
（1）三种债券的面值均为 1000 元，到期时间均为 5 年，到期收益率均为 8%；
（2）甲公司计划一年后出售购入的债券，一年后三种债券到期收益率仍为 8%；
（3）三种债券票面利率及付息方式不同。A 债券为零息债券，到期支付 1000 元；B 债
券的票面利率为 8%，每年年末支付 80 元利息，到期支付 1000 元；C 债券的票面利率为
10%，每年年末支付 100 元利息，到期支付 1000 元；
（4）甲公司利息收入适用所得税税率 30%，资本利得适用的企业所得税税率为 20%，
发生投资损失可以按 20%抵税，不抵消利息收入。
要求：
（1）计算每种债券当前的价格；（2012 年）
（2）计算每种债券一年后的价格；（2012 年）
（3）计算甲公司投资于每种债券的税后收益率。（2012 年）
【答案】
（1）A 债券当前的价格＝1000×（P/F，8%，5）＝（元）
B 债券当前的价格＝80×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）＝1000（元）
C 债券当前的价格＝100×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）＝（元）
（2）A 债券一年后的价格＝1000×（P/F，8%，4）＝735（元）
B 债券一年后的价格＝80×（P/A，8%，4）＋1000×（P/F，8%，4）＝1000（元）
C 债券一年后的价格＝100×（P/A，8%，4）＋1000×（P/F，8%，4）＝（元）
（3）
①投资于 A 债券的税后收益率＝收益/投资额
=（735－）×（1－20%）/×100%＝%
①投资于 B 债券的税后收益率＝〔80×（1－30%）＋（1000－1000）×（1－20%）〕
/1000＝%
①投资于 C 债券的税后收益率＝[100×（1－30%）＋（－）×（1－
20%）]/＝%
一年后出售售价 735 0
一年后的利息收入 0 80 100
所得税
（735－）
×=
80×=24 ()×+100×=
一年后税后现金流
量
=
1000+(80-24)=1056
+
=
税后收益率 i
=
（1+i）
i=
-1=%
1000=1056/(1+i)
i=1056/1000-1=%
=
i=
=%
某上市公司本年度的净收益为 20000 万元，每股支付股利 2 元。预计该公司未来三年进
入成长期，净收益第 1 年增长 14%，第 2 年增长 14%，第 3 年增长 8%。第 4 年及以后将保
持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。
该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
（1）假设投资人要求的报酬率为 10%，计算股票的价值（精确到 元）；
（2）如果股票的价格为 元，计算股票的预期报酬率（精确到 1%）。
【答案】
（1）预计第 1 年的股利=2×（1+14%）=（元）
预计第 2 年的股利=×（1+14%）=（元）
预计第 3 年及以后的股利=×（1+8%）=（元）
股票的价值=×（P/F,10%,1）+×（P/F,10%,2）+
（元）
（2）=×（P/F，i，1）+×（P/F，i，2）+
由于按 10%的预期报酬率计算，其股票价值为 元，市价为 元时的预期报酬
率应高于 10%，故用 11%开始测试：
试误法：
当 i=11%时，×（P/F，11%，1）+×（P/F，11%，2）+
2）=（元）
所以，股票的预期报酬率=11%
ABC 公司 20×1 年 12 月 31 日有关资料如下
20×1 年度公司销售收入为 4000 万元，所得税税率为 30%，实现净利润 100 万元，分
配股利 60 万元。
要求：
若不打算发行股票，若公司维持 20×1 年销售净利率、股利支付率、资产周转率和资产
负债率
（1）20×2 年预期销售增长率为多少？
（2）20×2 年预期股利增长率为多少？
（3）若公司 20X1 年末股价为 20 元,股东预期报酬率是多少?
【答案】
（1）销售净利率=%
资产周转率=4000÷320=（次）
权益乘数=320÷192=5/3=
留存收益比率=40%
由于满足可持续增长的五个假设,20×2 年销售增长率=20×1 年可持续增长率=（%×
××40%）/（%×××40%）=%
（2）由于满足可持续增长的五个假设,所以预期股利增长率=可持续增长率=%
（3）若公司 20×1 年末股价为 20 元，股东预期报酬率是多少？
D0=60/100=
R=×（1+%）/20+%=%
某期权交易所 2013 年 4 月 20 日对 ABC 公司的期权报价如下：
针对以下互不相干的几问进行回答：
（1）若甲投资人购买一份看涨期权，标的股票的到期日市价为 45 元，其期权到期价
值为多少，投资净损益为多少。
（2）若乙投资人卖出一份看涨期权，标的股票的到期日市价为 45 元，其空头看涨期
权到期价值为多少，投资净损益为多少。
（3）若甲投资人购买一份看涨期权，标的股票的到期日市价为 30 元，其期权到期价
值为多少，投资净损益为多少。
（4）若乙投资人卖出一份看涨期权，标的股票的到期日市价为 30 元，其空头看涨期
权到期价值为多少，投资净损益为多少。
【答案】
（1）甲投资人购买看涨期权到期价值=45-37=8（元）
甲投资人投资净损益==（元）
（2）乙投资人空头看涨期权到期价值=-8（元）
乙投资净损益=-8+=（元）
（3）甲投资人购买看涨期权到期价值=0（元）
甲投资人投资净损益==（元）
（4）乙投资人空头看涨期权到期价值=0（元）
乙投资净损益=（元）
某期权交易所 2013 年 4 月 20 日对 ABC 公的期权报价如下：
到期日和执行价格 看涨期权价格 看跌期权价格
7 月 37 元 元 元
要求：针对以下互不相干的几问进行回答：
（5）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为 45 元，其期权到期价值
为多少，投资净损益为多少。
到期日和执行价格 看涨期权价格 看跌期权价格
7 月 37 元 元 元
（6）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为 45 元，其空头看跌期权
到期价值为多少，投资净损益为多少。
（7）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为 30 元，其期权到期价值
为多少，投资净损益为多少。
（8）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为 30 元，其空头看跌期权
到期价值为多少，投资净损益为多少。
【答案】
（5）丙投资人购买看跌期权到期价值=0
丙投资人投资净损益==（元）
（6）丁投资人空头看跌期权到期价值=0
丁投资人投资净损益=0+=（元）
（7）丙投资人购买看跌期权到期价值=37-30=7（元）
丙投资人投资净损益==（元）
（8）丁投资人空头看跌期权到期价值=-7（元）
丁投资人投资净损益=-7+=（元）
某投资人购入 1 份 ABC 公司的股票，购入时价格为 40 元；同时购入该股票的 1 份看跌
期权，执行价格为 40 元，期权费 2 元，一年后到期。该投资人预测一年后股票市价变动情
况如下表所示：
股价变动幅度 -20% -5% 5% 20%
概率
要求：
（1）判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？
（2）确定该投资人的预期投资组合收益为多少？
【答案】
（1）股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增
加一个看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。
股价变动幅度 下降 20% 下降 5% 上升 5% 上升 20%
概率
股票收入 32 38 42 48
期权收入 8 2 0 0
组合收入 40 40 42 48
股票净损益 32-40=-8 38-40=-2 42-40=2 48-40=8
期权净损益 8-2=6 2-2=0 0-2=-2 0-2=-2
组合净损益 -2 -2 0 6
（2）预期投资组合收益=×（-2）+×（-2）+×0+×6=（元）。
假设甲公司的股票现在的市价为 20 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行
价格为 21 元，到期时间是 1 年。1 年以后股价有两种可能：上升 40% ，或者降低 30%。无
风险利率为每年 4%。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借
入必要的款项，使得该组合 1 年后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
（1）计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？
（2）计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？
（3）期权的价值为多少？
（4）若期权价格为 4 元，建立一个套利组合。
（5）若期权价格为 3 元，建立一个套利组合。
【答案】
（1）上行股价=20×（1+40%）=28（元）
下行股价=20×（1-30%）=14（元）
股价上行时期权到期价值=28-21=7（元）
股价下行时期权到期价值=0
组合中股票的数量（套期保值率）=期权价值变化/股价变化=（7-0）/（28-14）=
（股）
（2）借款数额=（到期日下行股价×套期保值比率）÷（1+持有期无风险利率）=（14×
）/（1+4%）=（元）
（3）期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=×20－=（元）
（4）由于目前看涨期权价格为 4 元高于 元，所以存在套利空间。套利组合应为：
出售一份看涨期权，借入 元，买入 股股票，可套利 元。
（5）由于目前看涨期权售价为 3 元低于 元，所以存在套利空间。套利组合应为：
卖空 股股票，买入无风险债券 元，买入 1 股看涨期权进行套利，可套利 元。
风险中性原理
（1）基本思想
假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。
到期日价值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd
期权价值=到期日价值的期望值÷（1+持有期无风险利率）
（2）计算思路
（3）上行概率的计算
期望报酬率（无风险利率）=上行概率×上行时收益率+下行概率×下行时收益率
假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率。
期望报酬率（无风险利率）=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
（4）计算公式
假设甲公司的股票现在的市价为 20 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行
价格为 21 元，到期时间是 1 年。1 年以后股价有两种可能：上升 40%，或者降低 30%。无
风险利率为每年 4%。
要求：利用风险中性原理确定期权的价值。
【答案】
期望回报率=4%=上行概率×40%+（1－上行概率）×（-30%）
上行概率=
下行概率=1－=
股价上行时期权到期价值 Cu=20×（1+40%）－21=7（元）
股价下行时期权到期价值 Cd=0
期权价格=（上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值）÷（1+持有期无风险
利率）=（7×+0×）÷（1+4%）=
假设 A 公司的股票现在的市价为 40 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行
价格均为 元，到期时间均是 1 年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利收益率
的标准差为 ，无风险利率为每年 4%。
要求：
（1）建立两期股价二叉树图；
（2）建立两期期权二叉树图；
（3）利用两期二叉树模型确定看涨期权的价格。
【答案】
（2）期权二叉树：
Cuu==
（3）
解法 1：
上行概率=
解法 2：
2%=上行概率×%+（1-上行概率）×（%）
上行概率=
下行概率==
Cu=（上行概率×上行期权价值＋下行概率×下行期权价值）÷（1＋持有期无风险利率）
=（×＋×0）/（1＋2％）
=（元）
Cd=（上行概率×上行期权价值＋下行概率×下行期权价值）÷（1＋持有期无风险利率）
=0
期权价格 C0=（×＋×0）/（1＋2％）=（元）
2009 年 8 月 15 日，甲公司股票价格为每股 50 元，以甲公司股票为标的的代号为甲 49
的看涨期权的收盘价格为每股 5 元，甲 49 表示此项看涨期权的行权价格为每股 49 元。截
至 2009 年 8 月 15 日，看涨期权还有 l99 天到期。甲公司股票报酬的波动率预计为每年
30%，资本市场的无风险有效年利率 7%。
要求：
(1)使用布莱克--斯科尔斯模型计算该项期权的价值(dl 和 d2 的计算结果取两位小数，其
-%21
下行乘数-上行乘数
下行乘数-无风险利率1
他结果取四位小数，一年按 365 天计算)。
(2)如果你是一位投资经理并相信布莱克--斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性，
简要说明如何作出投资决策。（2009 新）
【答案】
（1）执行价格的现值为 PV（X）=49/（1+7%）199/365=（元）
将以上参数代入布莱克—斯科尔斯公式中得到，
C=S×N（d1）-PV(X)×N(d2)=50××=(元)
（2）由于该看涨期权的收盘价格为每股 5 元，小于计算得出的期权的价值 元，
因此可以买入该项看涨期权。
A 公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，投资者确信三个月后其价格将会
有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌。股票现价为每股 100 元，执行价格为 100
元的三个月看涨期权售价为 10 元（预期股票不支付红利）。
（1）如果无风险有效年利率为 10%，执行价格 100 元的三个月的 A 公司股票的看
跌期权售价是多少（精确到 元）？
（2）投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建一个什么样的简单期权策略？
价格需要变动多少（考虑时间价值，精确到 元），投资者的最初投资才能获利？
【答案】
（1）根据看涨-看跌期权平价关系：
看跌期权价格=看涨期权价格-股票现价+执行价格/（1+R）t
=10-100+100/（1+10%）
=-90+
=（元）
（2）购买一对敲组合，即 1 股看跌期权和 1 股看张期权
总成本=10+=（元）
股票价格变动=×（1+10%）=（元）
甲公司是一家从事生物制药的上市公司，2012 年 12 月 31 日的股票价格为每股 60 元，
为了对当前股价是否偏离价值进行判断，公司拟采用股权现金流量法评估每股股权价值，
相关资料如下：
（1）2012 年每股净经营资产 30 元，每股税后经营净利润 6 元，预计未来保持不变。
（2）公司当前的资本结构（净负债/净经营资产）为 60%，为降低财务风险，公司拟调
整资本结构并已作出公告，目标资本结构为 50%，资本结构高于 50%不分配股利，多余现
金首先用于归还借款，企业采用剩余股利政策分配股利，未来不打算增发或回购股票。
（3）净负债的税前资本成本为 6%，未来保持不变，财务费用按期初净负债计算。
（4）股权资本成本 2013 年为 12%，2014 年及以后年度为 10%。
（5）公司适用的企业所得税税率为 25%。（2013 年）
要求：
（1）计算 2013 年每股实体现金流量、每股债务现金流量、每股股权现金流量。
（2）计算 2014 年每股实体现金流量、每股债务现金流量、每股股权现金流量。
（3）计算 2012 年 12 月 31 日每股股权价值，判断甲公司的股价是被高估还是低估。
答案：
（1）
2012 年每股净负债=30×60%=18（元）
2012 年每股所有者权益=12 元
2013 年每股实体现金流量=每股税后经营净利润-每股净经营资产增加=6-0=6（元）
按照目标资本结构，2013 年每股净负债=30×50%=15（元） ，2013 年每股所有者权益
=15（元）
每股债务现金流量=每股税后利息-每股净负债的增加=18×6%×（1-25%）-（15-18）
=（元）
每股股权现金流量==（元）
（2）
2014 年每股实体现金流量=6
2014 年每股债务现金流量=每股税后利息-每股净负债增加=15×6%×（1-25%）-0=
（元）
2014 年每股股权现金流量==（元）
（3）每股股权价值=×（P/F，12%，1）+(
=(+)×=（元）
甲公司是一家尚未上市的高科技企业，固定资产较少，人工成本占销售成本的比重较大。
为了进行以价值为基础的管理，公司拟采用相对价值评估模型对股权价值进行评估，有关
资料如下：
（1）甲公司 2013 年度实现净利润 3 000 万元，年初股东权益总额为 20 000 万元，年末
股东权益总额为 21 800 万元，2013 年股东权益的增加全部源于利润留存。公司没有优先股，
2013 年年末普通股股数为 10 000 万股，公司当年没有增发新股，也没有回购股票。预计甲
公司 2014 年及以后年度的利润增长率为 9%，权益净利率保持不变。
（2）甲公司选择了同行业的 3 家上市公司作为可比公司，并收集了以下相关数据：
可比
公司
每股收益
（元）
每股净资
产（元）
权益净利
率
每股市
价
预期利润
增长率
（元）
A 公
司
2 % 8 8%
B 公司 3 % 6%
C 公司 % 11 10%
【试卷一】要求：
（1）使用市盈率模型下的修正平均市盈率法计算甲公司的每股股权价值。
（2）使用市净率模型下的修正平均市净率法计算甲公司的每股股权价值。
（3）判断甲公司更适合使用市盈率模型和市净率模型中的哪种模型进行估值，并说明
原因。（2014 年）
【答案】
（1）甲公司每股收益=3 000/10 000=（元）
可比公司平均市盈率=（8/+
可比公司平均增长率=（8%+6%+10%）÷3=8%
修正平均市盈率=可比公司平均市盈率÷（可比公司平均增长率×100）=÷（8%×100）
=
甲公司每股股权价值=修正平均市盈率×甲公司增长率×100×甲公司每股收=×9%×
100×=（元）
（2）甲公司每股净资产=21 800/10 000=（元）
甲公司权益净利率=3 000/[（20 000+21 800）/2]=%
可比公司平均市净率=（8/2+
可比公司平均权益净利率=（%+%+%）÷3=21%
修正平均市净率=可比公司平均市净率÷（可比公司平均权益净利率×100）=÷（21%
×100）=
甲公司每股股权价值=修正平均市净率×甲公司权益净利率×100×甲公司每股净资产
=×%×100×=（元）
（3）甲公司的固定资产较少，净资产与企业价值关系不大，市净率法不适用；市盈率
法把价格和收益联系起来，可以直观地反映收入和产出的关系。用市盈率法对甲公司估值
更合适。
【试卷二】要求：
（1）使用市盈率模型下的股价平均法计算甲公司的每股股权价值。
（2）使用市净率模型下的股价平均法计算甲公司的每股股权价值。
（3）判断甲公司更适合使用市盈率模型和市净率模型中的哪种模型进行估值，并说明
原因。（2014）
【答案】
（1）甲公司每股收益=3000/10000=（元）
甲公司每股股权价值=可比公司修正市盈率×甲公司预期增长率×100×甲公司每股收益
按 A 公司计算甲公司每股股权价值=（8/）/（8%×100）×9%×100×=（元）
按 B 公司计算甲公司每股股权价值=（
按 C 公司计算甲公司每股股权价值=（11/）/（10%×100）×9%×100×=（元）
甲公司每股股权价值=（++）/3=（元）
（2）甲公司每股净资产=21800/10000=（元）
甲公司权益净利率=3000/[（20000+21800）/2]=%
甲公司每股股权价值=可比公司修正市净率×甲公司股东权益净利率×100×甲公司每股
净资产
按 A 公司计算甲公司每股股权价值=（8/2）/（%×100）×%×100×=
（元）
按 B 公司计算甲公司每股股权价值=（
（元）
按 C 公司计算甲公司每股股权价值=（11/）/（%×100）×%×100×=
（元）
甲公司每股股权价值=（++）/3=（元）
（3）甲公司的固定资产较少，净资产与企业价值关系不大，市净率法不适用；市盈率
法把价格和收益联系起来，可以直观地反映收入和产出的关系。用市盈率法对甲公司估值
更合适。
（3）市销率模型的修正
修正
平均
市销
率法
计算技巧：先平均后修正
计算步骤：
（ 1 ） 可 比 企 业 平 均 市 销 率 =
∑ 各可比企业的市销率
n
（ 2) 可 比 企 业 平 均 销 售 净 利 率 =
∑ 各可比企业的销售净利率
n
（ 3 ） 可 比 企 业 修 正 平 均 市 销 率 =
可比企业平均市销率
可比企业平均销售净利率 × 100
（4）目标企业每股股权价值=可比企业修正平均市销率×目标
企业销售净利率×100×目标企业每股销售收入
股 价
平 均
法
计算技巧：先修正后平均
计算步骤：
（1）可比企业 i 的修正市销率=
可比企业i的市销率
可比企业i销售净利率 × 100
其中：i=1～n
（2）目标企业的每股股权价值 i=可比企业 i 的修正市销率×目
标企业的销售净利率×100×目标企业每股销售收入
其中：i=1～n
（3）目标企业每股股权价值=
∑ni=1 目标企业的每股股权价值 i
n
甲公司是一家尚未上市的机械加工企业。公司目前发行在外的普通股股数为 4 000 万
股，预计 2012 年的销售收入为 18 000 万元，净利润为 9 360 万元。公司拟采用相对价值评
估模型中的市销率（市价/收入比率）估价模型对股权价值进行评估，并收集了三个可比公
司的相关数据，具体如下：
可比公司
名称
预计销售收
入（万元）
预计净利润
（万元）
普通股股数
（万股）
当前股票价格
（元/股）
A 公司 20000 9000 5000
B 公司 30000 15600 8000
C 公司 35000 17500 7000
要求：
（1）计算三个可比公司的市销率，使用修正平均市销率法计算甲公司的股权价值。
（2）分析市销率估价模型的优点和局限性，该种估价方法主要适用于哪类企业？
【答案】
（1）
修正平均市销率 = 平均市销率/平均预计销售净利率×100=
甲公司每股价值 = 修正平均市销率×甲公司预计销售净利率×100×甲公司每股销售收入
=×52%×100×=
甲公司股权价值 = 每股价值×普通股股数=×4000=99320（万元）
或者：甲公司股权价值= （万元）
（2）市销率估价模型的优点和局限性、适用范围
优点：它不会出现负值，对于亏损企业和资不抵债的企业，也可以计算出一个有意义
的价值乘数。
它比较稳定、可靠，不容易被操纵。
市销率对价格政策和企业战略变化敏感，可以反映这种变化的后果。
局限性：不能反映成本的变化，而成本是影响企业现金流量和价值的重要因素之一。
市销率估价方法主要适用于销售成本率较低的服务类企业，或者销售成本率趋同的传
统行业的企业。
某企业拟进行一项固定资产投资，投资额为 2000 万元，分两年投入，该项目的现金流量表
（部分）如下：现金流量表（部分） 单位：万元
建设期 经营期
项目
0 1 2 3 4 5 6
合计
净收益 -300 600 1400 600 600 2900
净现金流量 -1000 -1000 100 1000 （B） 1000 1000 2900
累计净现金
流量
-1000 -2000 -1900 （A） 900 1900 2900 -
折现净现金
流量（资本
成本率 6%）
-1000 89 705
要求：（1）计算上表中用英文字母表示的项目的数值。
（2）计算或确定下列指标：①静态回收期；①会计报酬率； ①动态回收期；
①净现值；①现值指数；①内含报酬率。
【答案】
（1）计算表中用英文字母表示的项目：
（A）=-1900+1000=-900（万元）
（B）=900-（-900）=1800（万元）
（2）计算或确定下列指标：
①静态回收期= 3+丨-900 丨/1800=（年）
①会计报酬率=（2900/5）/2000=29%
①动态回收期：
建设期 经营期 合计 t
项目
0 1 2 3 4 5 6
折现净现金
流量（资本
成本率
6%）
-1000 89 705
累计折现净
现金流量
-1000 411 -
动态回收期=3+
①净现值= 万元
①现值指数=（89++++705）/=
①内含报酬率 设利率 28%
年限 0 1 2 3 4 5 6 合计
净现金流量 -1000 -1000 100 1000 1800 1000 1000 2900
折现系数
（28%） 1
折现净现金
流量
-1000 291
设利率 26%
年限 0 1 2 3 4 5 6 合计
净现金流量 -1000 -1000 100 1000 1800 1000 1000 2900
折现系数
（26%） 1
折现净现金
流量
-1000
（i-26%）/（28%-26%）=（）/（）
i=%
某企业准备投资一个项目，其资本成本率为 10%，分别有 A、B、C 三个方案可供选择。
（1）A 方案的有关资料如下：
（2）B 方案的项目计算期为 8 年，净现值为 50000 元。
（3）C 方案的项目寿命期为 12 年，净现值为 70000 元。
要求：
（1）计算或指出 A 方案的净现值。
（2）计算 A、B、C 三个方案的等额年金永续净现值（计算结果保留整数）。
（3）按共同年限法计算 A、B、C 三个方案重置净现值（计算结果保留整数）。
（4）分别用等额年金法和共同年限法作出投资决策。
部分时间价值系数如下：
t 6 8 12 16 18
10%的复利现值系数
10%的年金现值系数 -
10%的回收系数
【答案】
（1）A 方案净现值=折现的净现金流量之和=30344 元
（2）A 方案净现值的等额年金=30344/（P/A，10%，6）=6967（元）
A 方案等额年金永续净现值=6967/10%=69670（元）
B 方案净现值的等额年金=50000/（P/A，10%，8）=9372 （元）
B 方案等额年金永续净现值=9372/10%=93720（元）
C 方案净现值的等额年金=净现值×（A/P，10%，12）=70000×=10276（元）
C 方案等额年金永续净现值=10276/10%=102760（元）
（3）最小公倍寿命期为 24 年。
A 方案调整后的净现值=30344×[1+（P/F，10%，6）+（P/F，10%，12）+（P/F，10%，
18）]=（元）
B 方案调整后的净现值=50000×[1+（P/F，10%，8）+（P/F，10%，16）]=84205（元）
C 方案调整后的净现值=70000×[1+（P/F，10%，12）]=92302（元）
（4）按照等额年金法，因为 C 方案的等额年金净现值最大，B 方案次之，A 方案最小，
所以 C 方案最优，其次是 B 方案，A 方案最差。
按共同年限法计算 C 方案调整后的净现值最大，B 方案次之，A 方案最小，所以 C 方
案最优，其次是 B 方案，A 方案最差。
某公司的销售部门预计企业投产的新产品，如果每台定价 3 万元，销售量每年可以
达到 10000 台，销售量不会逐年上升，但价格可以每年提高 2%。生产该产品需要的营
运资本随销售额而变化，预计为销售额的 10%。假设这些营运资本在年初投入，项目
结束时收回，若产品的适销期为 5 年，则第 5 年年末回收的营运资本为多少？
【答案】
则第 5 年年末回收的流动资金=3000+60+++=（万元）
资料：
（1）A 公司是一个钢铁企业，拟进入前景看好的汽车制造业。现找到一个投资机会，
利用 B 公司的技术生产汽车零件，并将零件出售给 B 公司。B 公司是一个有代表性的汽车
零件生产企业。预计该项目需固定资产投资 750 万元，可以持续五年。会计部门估计每年
固定成本为（不含折旧）40 万元，变动成本是每件 180 元。固定资产折旧采用直线法，折
旧年限为 5 年，估计净残值为 50 万元。营销部门估计各年销售量均为 40000 件。B 公司可
以接受 250 元/件的价格。生产部门估计需要 250 万元的经营营运资本投资。
（2）A 和 B 均为上市公司，A 公司的贝塔系数为 ，资产
负债率为 50%；B 公司的贝塔系数为 ，资产负债率为 30%。
（3）A 公司不打算改变当前的资本结构。目前的借款利率为 8%。
（4）无风险资产报酬率为 %，市场组合的预期报酬率为 %。
（5）为简化计算，假设没有所得税。
要求：(1)计算项目的净现值
（2）假如预计的固定成本和变动成本、固定资产残值、经营营运资本和单价只在±10%
以内是准确的，这个项目最差情景下的净现值是多少？
【答案】
（1）计算项目的净现值：
（2）计算最差情景下的净现值：
固定成本：400000×（1+10%）=440000（元）
单位变动成本：180×（1+10%）=198（元）
残值：500000×（1-10%）=450000（元）
经营营运资本：2500000×（1+10%）=2750000（元）
单价：250×（1-10%）=225（元）
时间 0 1 2 3 4 5 合计
固定资
产投资
-7500000 -7500000
垫支营
运资本
-2750000 -2750000
营业收
入
9000000 9000000 9000000 9000000 9000000 45000000
变动成
本
7920000 7920000 7920000 7920000 7920000 39600000
付现固
定成本
440000 440000 440000 440000 440000 2200000
营业现
金流量
640000 640000 640000 640000 640000 3200000
回收残
值
450000 450000
回收营
运资本
2750000 2750000
现金净
流量
-10250000 640000 640000 640000 640000 3840000 -3850000
折现系
数
（10%
）
净现值 -10250000 581824 528896 480832 437120 2384256 -5837072
B 公司目前生产一种产品，该产品的适销期预计还有 6 年，公司计划 6 年后停产该产品。
生产该产品的设备已经使用 5 年，比较陈旧，运行成本（人工费、维修费和能源消耗等）
和残次品率较高。目前市场上出现了一种新设备，其生产能力、生产产品的质量与现有设
备相同。新设备虽然购置成本较高，但运行成本较低，并且可以减少存货占用资金、降低
残次品率。除此以外的其他方面，新设备与旧设备没有显著差别。
B 公司正在研究是否应将现有旧设备更换为新设备，有关的资料如下：（单位：元）
继续使用旧设备 更换新设备旧设备
当初购买和安装成本 200000
旧设备当前市值 50000 新设备购买和安装成本 300000
税法规定折旧年限（年） 10 税法规定折旧年限（年） 10
税法规定折旧方法 直线法 税法规定折旧方法 直线法
税法规定残值率 10% 税法规定残值率 10%
已经使用年限（年） 5 年
运行效率提高减少半成品存货
占用资金
15000
预计尚可使用年限（年） 6 年 计划使用年限（年） 6 年
预计 6 年后残值变现净收入 0 预计 6 年后残值变现净收入 150000
年运行成本（付现成本） 110000 年运行成本（付现成本） 85000
年残次品成本（付现成本） 8000 年残次品成本（付现成本） 5000
B 公司更新设备投资的资本成本为 10%，所得税税率为 25%；固定资产的会计折旧政
策与税法有关规定相同。
要求：（1）计算 B 公司继续使用旧设备的相关现金流出总现值
（2）计算 B 公司更换新设备方案的相关现金流出总现值
（3）计算两个方案的净差额，并判断应否实施更新设备的方案。（2009 年）
【答案】（1）旧设备年折旧额=200000×（1-10%）/10=18000（元）
旧设备账面净值=200000-18000×5=110000（元）
旧设备变现损失=110000-50000=60000（元）
继续使用旧设备的现金流出总现值
（2）更换新设备的现金流出总现值
（3）两个方案的净差额：新-旧=-（）=（元）
不应更新。
甲公司主营电池生产业务，现已研发出一种新型锂电池产品，准备投向市场。为了评价
该锂电池项目，需要对其资本成本进行估计。有关资料如下：
（1）该锂电池项目拟按照资本结构（负债/权益）30/70 进行筹资，税前债务资本成本
预计为 9%。
（2）目前市场上有一种还有 10 年到期的已上市政府债券面值为 1000 元，票面利率 6%，
每年付息一次，到期一资归还本金，当前市价为 1120 元，刚过付息日。
（3）锂电池行业的代表企业是乙、丙公司，乙公司的资本结构（负债/权益）为 40/60，
股东权益的β系数为 ；丙公司的资本结构（负债/权益）为 50/50，股东权益的β系数为
。权益市场风险溢价为 7%。
（4）甲、乙、丙三个公司运用的企业所得税税率均为 25%。
要求：
（1）计算无风险利率
（2）使用可比公司法计算锂电池行业代表企业的平均β资产、该锂电池项目的β权益与权
益资本成本。
（3）计算该锂电池项目的加权平均资本成本。
【答案】
（1）设无风险利率为 i
NPV=1000×6%×（P/A，i，10）+1000×（P/F，i，10）-1120
设利率为 4%
1000×6%×（P/A，4%，10）+1000×（P/F，4%，10）-1120
=60×+1000×-1120
=
设利率为 5%，
1000×6%×（P/A，5%，10）+1000×（P/F，5%，10）-1120
=60×+1000×-1120=
（i-4%）/（5%-4%）=（）/（）
所以无风险利率 i=%
（2）乙企业β资产=
丙企业β资产=
平均β资产=（1+）/2=
该锂电池项目的β权益=×[1+（1-25%）×3/7]=
权益资本成本=%+×7%=%
（3）加权平均资本成本=9%×（1-25%）×3/10+%×7/10=%
甲公司是一家建设投资公司，业务涵盖市政工程绿化、旅游景点开发等领域。近年来，
夏日纳凉休闲项目受到青睐，甲公司计划在位于市郊的 A 公园开发 W 峡谷漂流项目（简
称“W 项目”），目前正在进行项目评价，有关资料如下：
（1）甲公司与 A 公园进行洽谈并初步约定，甲公司一次性支付给 A 公园经营许可费
700 万元（税法规定在 5 年内摊销，期满无残值），取得 W 项目 5 年的开发与经营权；此外，
甲公司还需每年按营业收入的 5%向 A 公园支付景区管理费。
（2）W 项目前期投资包括：修建一座蓄水池，预计支出 100 万元；漂流景区场地、设
施等固定资产投资 200 万元；购入橡皮艇 200 艘，每艘市价 5000 元。按税法规定，以上固
定资产可在 10 年内按直线法计提折旧，期满无残值。5 年后，A 公园以 600 万元买断 W 项
目，甲公司退出 W 项目的经营。
（3）为宣传推广 W 项目，前期需投入广告费 50 万元。按税法规定，广告费在项目运
营后第 1 年年末税前扣除。甲公司经调研预计 W 项目的游客服务价格为 200 元/人次，预
计第 1 年可接待游客 30000 人次；第 2 年及以后年度项目将满负荷运营，预计每年可接待
游客 40000 人次。
（4）预计 W 项目第 1 年的人工成本支出为 60 万元，第 2 年增加 12 万元，以后各年人
工成本保持不变。
（5）漂流河道、橡皮艇等设施的年维护成本及其他营业开支预计为 100 万元。
（6）为维持 W 项目正常运营，预计需按照营业收入的 20%垫支营运资金。
（7）甲公司计划以 2/3（负债/权益）的资本结构为 W 项目筹资。如果决定投资该项目，
甲公司将于 2014 年
10 月发行 5 年期债券。由于甲公司目前没有已上市债券，拟采用风险调整法确定债务
资本成本。W 项目的权益资本相对其税后债务资本成本的风险溢价为 5%。
甲公司的信用级别为 BB 级，目前国内上市交易的 BB 级公司债有 3 种，这 3 种债券及
与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下：
发债公司 上市债券到期日
上市债券到期收
益率
政府债券到期日
政府债券到期收
益率
H
2015 年 1 月 28
日
%
2015 年 2 月 1
日
%
M
2016 年 9 月 26
日
%
2016 年 10 月 1
日
%
L
2019 年 10 月 15
日
%
2019 年 10 月 10
日
%
（8）预计 W 项目短时间可建成，可以假设没有建设期。为简化计算，假设经营许可费、
项目初始投资、广告费均发生在第 1 年年初（零时点），项目营业收入、付现成本等均发生
在以后各年年末，垫支的营运资金于各年年初投入，在项目结束时全部收回。
（9）甲公司适用的企业所得税税率为 25%。
【要求】（1）根据所给资料，估计无风险利率，计算 W 项目的加权平均资本成本，其
中债务资本成本采用风险调整法计算，权益资本成本采用债券收益加风险溢价法计算。
（2）计算 W 项目的初始（零时点）现金流量、每年的现金净流量及项目的净现值（计
算过程及结果填入下方表格中），判断项目是否可行并说明原因。
（3）以项目目前净现值为基准，假设 W 项目各年接待游客人次下降 10%，用敏感程度法
计算净现值对接待游客人次的敏感系数。（2014 年）
【答案】
（1）无风险利率为 5 年后到期的政府债券的到期收益率，即 %。
企业信用风险补偿率=〔（%%）+（%%）+（%%）〕÷3=%
税前债务资本成本=%+%=8%
股权资本成本=8%×（1-25%）+5%=11%
加权平均资本成本=8%×（1-25%）×（2/5）+11%×（3/5）=9%
（2）
项目 零时点 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年
经营许可费 -700
固定资产投资 -400
广告费支出 -50
许可费摊销抵税 35 35 35 35 35
固定资产折旧抵税 10 10 10 10 10
W 项目净现值大于 0，项目可行。
（3）游客人次下降 10%时项目净现值变化=12+4×（P/F，9%，1）-｛600×10%×（1-5%）
×（1-25%）｝×（P/F，9%，1）-｛800×10%×（1-5%）×（1-25%）｝×（P/A，9%，4)×（P/F，
9%，1)-16×（P/F，9%，5）=（万元）
净现值对游客人次的敏感系数=（
A 公司目前资本结构为：总资本 3500 万元，其中债务资本 1400 万元（年利息 140 万
元）；普通股资本 210 万元（210 万股，面值 1 元，市价 5 元），资本公积 1000 万元，留存
收益 890 万元。企业由于扩大经营规模，需要追加筹资 2800 万元，所得税税率 25%，不考
虑筹资费用因素。有三种筹资方案：
甲方案：增发普通股 400 万股，每股发行价 6 元；同时向银行借款 400 万元，利率保
持原来的 10%。
乙方案：增发普通股 200 万股，每股发行价 6 元；同时溢价发行 1600 万元面值为
1000 万元的公司债券，票面利率 15%。
丙方案：不增发普通股，溢价发行 2500 万元面值为 2300 万元的公司债券，票面利率
15%；由于受债券发行数额的限制，需要补充向银行借款 300 万元，利率 10%。
要求：
（1）计算甲方案与乙方案的每股收益无差别点息税前利润；
（2）计算乙方案与丙方案的每股收益无差别点息税前利润；
（3）计算甲方案与丙方案的每股收益无差别点息税前利润；
（4）判断企业应如何选择筹资方式。
（1）
EBIT=(万元)
（2）
EBIT=(万元)
（3）
EBIT=(万元)
（4）当企业预计的息税前利润小于 万元时应采用甲方案，当企业预计的息税前
利润大于 万元但小于 万元时应采用乙方案，当企业预计的息税前利润大于
万元时应采用丙方案。
ABC 公司正在考虑改变它的资本结构，有关资料如下：
（1）公司目前债务的账面价值 1000 万元，利息率为 5%，债务的市场价值与账面价值
相同；普通股 4000 万股，每股价格 1 元，所有者权益账面金额 4000 万元（与市价相同）；
每年的息税前利润为 500 万元。该公司的所得税率为 15%。
（2）公司将保持现有的资产规模和资产息税前利润率，每年将全部税后净利分派给股
东，因此预计未来增长率为零。
200210
25%115%1000140EBIT
400210
25%110%400140EBIT
）（）（）（）（
210
25%110%300-15%0023140EBIT
002210
25%115%0010140EBIT ）（）（）（）（
210
25%110%300-15%0023140EBIT
004210
25%110%004140EBIT ）（）（）（）（
（3）为了提高企业价值，该公司拟改变资本结构，举借新的债务，替换旧的债务并回
购部分普通股。可供选择的资本结构调整方案有两个：①举借新债务的总额为 2000 万元，
预计利息率为 6%；①举借新债务的总额为 3000 万元，预计利息率 7%。
（4）假设当前资本市场上无风险利率为 4%，市场风险溢价为 5%。
要求：（1）计算该公司目前的权益成本和贝塔系数（计算结果均保留小数点后 4 位）。
（2）计算该公司无负债的贝塔系数和无负债的权益成本（提示：根据账面价值的权重
调整贝塔系数，下同）。
（3）计算两种资本结构调整方案的权益贝塔系数、权益成本和实体价值（实体价值计
算结果保留整数，以万元为单位）。
（4）判断企业应否调整资本结构并说明依据，如果需要调整应选择哪一个方案？
【答案】（1）负债 1000 万元时的权益成本和贝塔系数
由于净利润全部发放股利：
股利=净利润=（息税前利润-利息）×（1-税率）=（500-1000×5%）×（1-15%）=
（万元）
根据股利折现模型：
权益资本成本=股利/市价=
由于：权益资本成本=无风险利率+β×市场风险溢价
所以：β=（权益资本成本-无风险利率）÷市场风险溢价
β=（%-4%）÷5%=
（2）贝塔资产=贝塔权益÷[1+产权比率×（1-所得税税率）]
=÷（1+1/4×）=
权益成本=4%+5%×=%
（3）①负债水平为 2000 万元的贝塔系数、权益成本和实体价值
贝塔系数=贝塔资产×[1+负债/权益×（1-所得税税率）〕
=×（1+2/3×）=
权益成本=4%+5%×=%
权益价值=股利/权益成本=（500-2000×6%）×（1-15%）/%=323/%=2889（万元）
债务价值=2000 万元
公司实体价值=2889+2000=4889（万元）
①负债 3000 万元的贝塔系数、权益成本和实体价值
贝塔系数=×（1+3/2×）=
权益成本=4%+5%×=%
权益价值=（500-3000×7%）×（1-15%）/%
=
实体价值=1708+3000=4708（万元）
（4）企业不应调整资本结构。企业目前的价值大，加权成本低。
甲公司是一家高科技上市公司，目前正处于高速成长时期。公司为了开发新的项目，急
需筹资 10000 万元，甲公司拟采取发行附送认股权证债券的方式筹资并初拟了筹资方案，
相关资料如下：
（1）发行 10 年期附认股权证债券 10 万份，每份债券面值为 1000 元，票面利率为 7%，
每年年末付息一次，到期还本。债券按面值发行，每份债券同时附送 20 张认股权证，认股
权证只能在第五年年末行权，行权时每张认股权证可以按 25 元的价格购买 1 股普通股。
（2）公司目前发行在外的普通股为 1000 万股，每股价值 22 元，无负债。股东权益账
面价值与其市值相同。公司未来仅依靠利润留存提供增长资金，不打算增发或回购股票，
也不打算增加新的债务筹资，债券发行后公司总资产的预计年增长率为 8%。
（3）当前等风险普通债券的平均利率为 8%，发行费用可以忽略不计。由于认股权证
和债券组合的风险比普通债券风险大，投资所要求的必要报酬率为 9%。
要求：
（1）计算拟发行的每份纯债券的价值；
（2）计算拟附送的每张认股权证的价值；
（3）计算第五年年末认股权证行权前及行权后的股票价格；
（4）计算投资人购买 1 份附送认股权证债券的净现值，判断筹资方案是否可行并说明
原因。（2012 年）
【答案】
（1）每份纯债券价值=1000×7%×（P/A，8%，10）+1000×（P/F，8%，10）=70×
+1000×=（元）
（2）每张认股权证的价值=（）/20=（元）
（3）行权前的公司总价值=（1000×22+10000）×（1+8%）5=（万元）
每张债券价值=1000×7%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）=70×+1000×
=（元）
债务总价值=×10=（万元）
权益价值==（万元）
股票价格=
行权后的权益价值=+10×20×25=（万元）
股票价格=
（4）净现值=70×（P/A，9%，10）+20×（-25）×（P/F，9%，5）+1000×（P/F，
9%，10）-1000=70×+20×（-25）×+1000×-1000=（元）
由于净现值大于 0，所以，筹资方案可行。
某公司目前因项目扩建急需筹资 1 亿元，拟按面值发行可转换债券，每张面值 1000 元，
票面利率 5%，每年末付息一次，期限 5 年，转换价格为 25 元（可转换债券发行一年后可
以转换为普通股），该公司股价目前为 22 元每股，预期股利 元每股，预计未来年增
长率 8%。公司设定了可赎回条款，若 4 年后当股价票格连续 20 个交易日不低于转换价格
的 120%时，公司有权以 1050 元的价格赎回该债券。市场上类似的普通债券税前资本成本
为 10%。为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。该
公司适用所得税税率为 25%。
要求：
（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；
（2）计算第 4 年末每份可转换债券的底线价值；
（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？
（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（票面利
率的变动以 1%为单位） （2012 年）
【答案】
（1）发行日每份纯债券的价值=1000×5%×（P/A,10%,5）+1000×（P/F,10%,5）
=50×+1000×=（元）
（2）第 4 年年末债券价值=1000×5%×（P/A,10%,1）+1000×（P/F,10%,1）
=50×+1000×
=（元）
第 4 年年末股票价格=22×（1+8%）4=（元）
转换比率=1000/25=40
第 4 年年末转换价值=股价×转换比率=×40=（元）
可转换债券的底线价值是债券价值和转换价值两者之中较高者，即 元。
（3）第 4 年末的转换价值为 元，赎回价格为 1050 元，投资人应当选择在第 4
年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为 K，则有：
1000=1000×5%×（P/A,K,4）+×（P/F,K,4）
当 K=10%时，未来流入现值=50×+×=（元）
当 K=9%时，未来流入现值=50×+×=（元）
（k-9%）/（10%-9%）=（）/（）
K=%
（4）股票的资本成本=
股票的税前资本成本=%/（1-25%）=15%
可转换债券的税前资本成本应处于 10%到 15%之间
设票面利率为 R
当税前资本成本为 10%时
1000=1000×R×（P/A,10%,4）+×（P/F,10%,4）
1000=1000×R×+×
R=%=6%
筹资方案可行的最低票面利率为 6%。
当税前资本成本为 15%时，
1000=1000×R×（P/A,15%,4）+×（P/F,15%,4）
1000=1000×R×+ ×
R=%=11%
筹资方案可行的最高票面利率为 11%。
