第 卷
年
第 期
月
中国管理科学 ,
,
文章编号 一 一 一
系统性跳跃风险与贝塔系数时变特征
简志宏 ,李彩云
华中科技大学经济学院 ,湖北 武汉
摘 要 为了从系统性跳跃风险这一微观层面探讨贝塔系数的时变特征 ,本文采用 , 、 统计量检验 股市场的系
统性跳跃风险 ,并利用理论上更加稳健的 了 , 统计量估计系统性跳跃的贡献 运用 “已实现 ”方法分解连续性贝
塔和跳跃性贝塔 ,并分别检验连续性贝塔和跳跃性贝塔的稳定性 。研究结果表明 , 股市场的系统性跳跃风险是
显著存在的 ,闭值修正的 二 统计量有更好的小样本性质 短期连续性 贝塔稳定性较差 ,中期和长期连续性贝
塔 比较稳定 ,而短期 、中期和长期跳跃性贝塔的稳定性都很差 。因此 ,短期贝塔系数的不稳定主要来 自于连续性贝
塔 ,而中期和长期贝塔系数的不稳定则来 自于跳跃性贝塔 。
关键词 系统性跳跃风险 检验 连续性贝塔系数 跳跃性贝塔系数
中图分类号 文献标识码
引言
贝塔系数是度量证券系统风险的一个重要指
标 ,它在现代金融投资领域如资产定价 、投资组合管
理中起着极其重要的作用 。国内外学者 ,例如
和 仁'』, 等仁习, 仁」, 吕长 江
等川 ,陈学华等 」,罗登跃等 」研究发现 ,贝塔系数
具有很强的时变特征 。如果能够准确掌握贝塔系数
时变性产生的原因 ,这将给资产定价和风险管理带
来很大的便利 。为了探讨贝塔系数不稳定性产生的
原因 ,不少学者分别从宏观层面 〕和理论层面困给
出了相应的解释 ,但是如何从微观的角度来解释贝
塔系数时变特征 ,仍然有待深入研究 。
为了从微观层面讨论贝塔系数时变性的原因 ,
等川利用 日内高频数据 ,并选取单 因子
模型 一 。 尽 · 。 。、,其中 一 , … ,
作为研究对象 ,估计了每个交易 日的已实现贝塔系
数 。在不考虑系统性跳跃风险的情况下 ,尽表示第
种资产系统性风险的大小 。但如果资本市场上存
在系统性跳跃风险 ,他认为 ,单因子 模型需
要做出相应的调整 一 洋 ·瑞 洲 ·谓 。 ,其
收稿 日期 一 一 修订 日期 一 一
基金项目 国家自然科学基金资助项 目
作者简介 简志宏 一 ,男 汉族 ,四川沪州人 ,华中科技大
学经济学院 ,教授 ,博士生导师 ,博士 ,研究方向 金融
数学 、风险管理 、货币政策等
中 一 , … , ,尽和川分别表示连续性贝塔和跳跃
性贝塔 。 等扛,的研究没有考虑系统性跳跃
风险的存在性问题 ,而证券市场上系统性跳跃风险
的存在性本身就是一个需要进一步探讨的问题 。
。世纪 。年代以前 ,日内交易数据很难获取 ,
所以 '` 」的非系统性跳跃风险假设无法得以
检验 。 自从 世纪 年代以来 ,信息技术的快速
发展使得高频数据很容易获取 , 等 ”」发
展了波动率估计的非参数方法 ,使得资产价格的日
内跳跃能 够得 以 检验呻一` 。在此 基础 上 ,
等 “口利用 支股票构造等权资产组合来近似
指数 指数是充分分散的组合 ,并构造了 系统
性跳跃检验统计量 ,实证研究发现 ,美国股票市场存
在显著的系统性跳跃现象 ,即系统性风险中包含跳
跃成分 。所以他认为系统性风险即包含连续性波动
风险又包括跳跃性波动风险 。他还进一步利用
方法估计了系统性跳跃的贡献 ,估计结果表明 ,系
统性跳跃的贡献相对有限 ,股票市场 表现的主要是
异质跳跃 。但是欧丽莎等仁`口利用指数一个股法 指
数一个股法指分别检验指数与个股的波动率跳跃 ,如
果个股和指数 同时发生跳跃 ,就认为这种跳跃 是系
统性跳跃 研究深证成指及其 支成分股发现 ,指
数和单支股票都存在明显的跳跃 ,且单支股票的跳
跃次数远多于指数 ,每支股票发生跳跃的时间和幅
度基本都不相同 ,表明每支股票的波动率跳跃存在
很强的异质性 ,且不存在显著的系统性跳跃现象 ,所
以欧丽莎等巨`〕也隐含地假定了洲一 。。
DOI :
第 期 简志宏等 系统性跳跃风险与贝塔系数时变特征
为了判断我国股票市场是否存在显著的系统性
跳跃风险 ,我们将采用理论上更加严谨的 方法
来检验 股市场的系统性跳跃风险 。然而 ,
等 “」利用 一 方法在理论上会低估系统性跳
跃的贡献 ,所以本文沿用 等仁' 」的思想 ,在
方法中引人阂值 ,理论证明它依然是一个一致的
估计量 ,且在有限样本情形下有更好的估计结果 ,这
是本文的理论贡献 。由于现有文献在讨论贝塔系数
时变特征时 ,一般采用的是每日的交易数据 ,而日度
交易数据忽略了大量的日内交易信息 ,降低了贝塔
系数的估计精度 ,所以本文利用 日内高频数据 ,采用
一 和 `习的已实现方法估
计已实现贝塔 ,并将其分解为连续性贝塔和跳跃性
贝塔 ,这是本文的另一贡献 。为了分别研究系统性
风险中跳跃部分和连续部分的影响 ,利用 日内高频
数据估计了连续性贝塔洋和跳跃性贝塔留 , 并利用
等叫的 统计量来检验连续性贝塔拼 和
跳跃性贝塔川 的稳定性 ,从一个更微观的角度解释
了贝塔系数时变特征的原因 ,这是本文的第三点贡
献 。
用 等仁`习的 统计量 ,构造一个新的等
权资产组合 ,检验 股市场的系统性跳跃 。
假设 股票和指数对数价格过程为 ,
群 十 。 如 , 、 ,其中产 表示
漂移项 ,是一个有界变差过程 表示瞬时波动
率 ,是一个 过程 表示标准布朗运动
、 向 表示纯跳过程 ,如果发生跳跃 向 ,
否则等于零 , 表示跳跃幅度 。
定义第 支股票第 个交易日内第 个时间段
的收益为 , , , , ,第 个交易日内第 个时间段的等权
组合收益定义为 二 , ,` , 艺 , ,, ,这样构造了
一个新的等权组合收益序列 。
等权组合的等权已实现波动定义为
工交 ,,,,不石脚 , , 一 去艺艺
珑 粤文宝 ` ` , ,`万户︺
告艺 令令令 , , 壳 ￡,。艺,
系统性跳跃存在性检验与贡献估计
系统性跳跃检验与贡献估计 的理论基础
虽然欧丽莎等仁`』分别检验单支股票和沪深
指数的跳跃可以初步推断股票市场上是否存在系统
性跳跃 ,以及发生系统性跳跃的时间和天数 。但是
由于每天可能发生多次跳跃 ,也可以在不同时间段
发生跳跃 ,所以一个交易日内股票和指数都发生了
跳跃 ,也并不一定表示发生了系统性跳跃 ,因为这种
跳跃可能是不同步的 。例如一些股票在开市后几分
钟发生了波动率跳跃 ,而另一些股票在收市前几分
钟发生了波动率跳跃 ,利用指数一个股法可以推断该
交易 日内股票市场上发生 了系统性跳跃 。然而 ,这
种不同步的跳跃其实是一种异质跳跃 ,所以只对单
支股票和指数进行跳跃检验 ,并推断股票市场是否
发生 了系统性跳跃 ,理论上不够严谨 。
对于单支股票而言 ,我们可以将它的连续性波
动分解为共同部分和异质部分 ,同样也可以将它的
跳跃性波动分解为共同部分和异质部分 。对于一个
足够大的资产组合 ,资产组合理论告诉我们 ,每支股
票的异质部分都会被分散掉 ,所以资产组合表现的
只是这些股票的共 同波动 。为了检验股票市场 的波
动率跳跃是系统性跳跃 ,我们需要检验每个交易日
内不同时间段是否发生了系统性跳跃 。所以我们采
其中 厂表示系统性跳跃的次数 。
权二幂次变差定义为
同样地 ,等
、答月脚, ,一““戈丽万 ,自 ' 宝犷'`'一'
全 '`“' 的
, · ,`一万'
六粼一,粼`,公糟竞`
由公式 和 易知
的脚 , , 一 , `一 去云
,
云 、添
之一 一 , 笋 之
资
由于 二 , ,统计量在有限样本情况下会高估
连续性波动 ,低估了跳跃性波动 ,低估了跳跃性贡
献 〔` 」。本文改进了 等 【`」系统性跳跃贡
献的估计方法 ,提出了等权阂值二幂次变差 ,并在附
录部分 ,我们证明了等权阑值二幂次变差 飞 , ,
依概率收敛到等权二幂次变差 二 , , ,即 了召 ,
和 二 , ,有相同的大样本性质 。
, , 。 、谷 合召 二 , 一 以洲 几竺立二 立 》 、 , 、一 ' ““'` 州 ` 一 '脚 ' 刀自 一' “ ”以' `
, ,
泊 入二 , ,一 一 万 哪 , `之·艺﹂
中国管理科学 年
由公式 和 易知 统计量如下
脚 , ` 一 几 弓 脚 , , 一 去艺 、 , 、 膝 , , 服 , , 一 ` 一 , , … ,、笋
、`
, , ,
其中
瑕 , 一 耐
,
服 户,
答印 `一丽乙 服 , ,,
、 和 知道 ,组合的系统性跳跃
理 户, 一 ,
、,,卜勺内了吸`了、脚 , , 一 , ` , ,
答万 一一万夕 , 气刀双 , 、一 二
脚 , , 一 脚 , ,
尺 脚 , , 一 丁 脚 , ,
脚 , , 一
了侣 , ,
脚 , ,
为了检验资产组合在某一个交易 日是否发生了
系统性 跳跃 , 等仁`〕构 造 了
一 统计量
。另︸︵习︸一, , ,
… ,
二 , , , 统计量直接衡量了股票之间共同波动的
程度 。加总每个交易 日的 , , , 统计量的值 ,可以
得到每日的 、 ,值
,一艺 , , ,了一
二 , ,一 石下万 斌 一一青客 ,`」对于一个很大的 , 一 一 ,所以
, 二 , , , , , 、 于不二, 久二 。 脚 , , 十 又找 口 , , 一 。 脚 , ,少一 一 找 ,
告艺 , `
`包括了所有股票的连续波动 二 , ,和共
同的跳跃 , ,一 , , ,当 足够大时 ,所有非
共同波动都被分散掉了 。判断某一个交易 日内是
否发生系统性跳跃就是看这个交易 日内每一个很
小的时间段 内是否发生了系统性跳跃 ,即每段时
间区间内的波动是否具有显著的差异 。构造检验
当 每 支 股 票 之 间 的 相 关 性 很 弱 时 ,
。 `〕证明了 二、 , , , ,, 统计量服从渐进正态 。
然而大量实证研究发现 ,股票之间并不满足这种弱
相关性假定 。 等 “」证明当 足够大时 ,
一, , ,` ,统计量服从卡方分布那 ,其中环表示所
有股票贝塔系数均值的平方 。 。和 「`」
利用蒙特卡洛模拟得到 、户, , , 统计量 显著性水
平的临界值为 。
系统性跳跃检验与贡献估计的结果分析
本文选取沪深 指数及其前 支权重股
年 月 日到 年 月 日的日内数
据作为研究对象 ,由于停牌和交易数据缺失 ,我们
最终保留了沪深 指数及其 支股票作为研
究样本 ,期间共有 个交易 日 ,剔除 支权重
股停牌和数据缺失的交易 日 天 ,剩余 个
交易 日 只要 支权重股中有一支股票没有交易
信息 ,那么这个交易 日就视为无效交易 日 ,所有
数据来源于 数据库 。利用这 支权重股构
造了一个新的等权资产组合 如果不等权 ,只是加
大了计算量而已 ,来近似代替沪深 。指数 。利
用 统计量对等权资产组合进行检验发现 ,
个交易 日中发生了 次系统性跳跃 发生系统性
跳跃的频率是 。 ,发生系统性跳跃的交易 日
有 个 ,其中有 个交易 日发生系统性跳跃的
次数超过 次 包括 次 ,交易 日内最多发生了
次系统性跳跃 ,结果见表 。
表 发生系统性跳跃的次数与天数
系统性跳跃次数 系统性跳跃天数 发生多次系统性跳跃的天数 每天最大系统性跳跃次数
表 系统性跳跃的贡献
天中 一方法求得
系统性跳跃 贡献
天中阂值方法求得
系统性跳跃贡献
天中 一方法求得
系统性跳跃贡献
天中阂值方法求得
系统性跳跃贡献
第 期 简志宏等 系统性跳跃风险与贝塔系数时变特征
因为有 个交易日发生了多次系统系跳跃 ,交
易 日内最多发生 了 次 系统性跳跃 ,沿用
等巨`〕思想 ,我们不难推断 , 等 '`口利用的
一方法在理论上会低估系统性跳跃贡献 。表
的实证研究结果表明 ,利用 一 方法估计出系统
性跳跃在 个交易 日中的贡献为 ,在
个交易日中的贡献为 ,而阑值修正的 一
方法估计出系统性跳跃在 个交易日中的贡献为
,在 个交易日中的贡献为 ,显著
地大于 一 方法的估计结果 ,这表明
等 〔`习的确低估了系统性跳跃的影响 。从图 和图
不难发现 ,等权资产组合日内波动较大时 ,一般都伴
随着系统性跳跃的发生 ,即 “集体跳水 ”或者 “全线反
抽 ” 发生系统性跳跃交易 日分布在整个样本中间 ,
具有一定的聚集特征 ,且跳跃幅度差异较大 ,这表
明 ,由市场基本面和投资者情绪突然变化所导致的
系统性跳跃的出现具有一定的持续性 ,市场对系统
性跳跃风险的反应差异很大 。由于停牌和数据缺失
等因素影响 ,整个样本期间有近 个交易 日为无
效交易 日 ,这也影响了我们对股票市场典型事件的
分析 。尽管如此 ,我们通过观察图 不难发现 ,在还
原无效交易日之后 ,系统性跳跃的聚集特征更加明
显 ,但持续性变弱 。资产价格在上升通道中
年到 年底 和下降通道中 。。 年底到
年底 更加容易发生系统性跳跃 ,而在横向整理期间
年底到 年底 发生系统性跳跃的频率明
显变少 。整个样本期间 ,发生跳跃次数最多的两个
交易日分别是 年 月 日和 年 月
日。在前一个交易 日下跌超过 的情况下 ,
年 月 日这一天 ,市场跌幅超过 ,波幅更是
超过 在前两个交易日累计跌幅超过 的
情况下 , 年 月 日市场画出了一条长长的下
影线 ,整个交易日的波幅达到 ,在投资者不稳定
且略显恐慌的情绪下 ,市场大幅震荡上行 ,投资者情
绪这一重要系统性因素对这两个交易 日的影响显得
格外地明显 。
一
鬃 ·霎。
今 奸 洲洲
交易天数
图 系统性跳跃
一
鬓 】霎
川 斗以 以 奴
交易天数
图 包含无效天数的系统性跳跃
尸贴嘛瓜瓜呱产漏俪,一娜娜` 研 飞 耳 《 〔刃 以交易天数
图 等权已实现波动
已实现贝塔估计及其时变特征分析
分解连续性贝塔与跳跃性贝塔的理论方法
如果股票市场上存在显著的系统性跳跃风险 ,
那么依据资产组合理论的观点我们可以对指数和单
支股票的收益过程重新设定 。
假设 在时间区间 , 内 ,资本资产组合和
第 支股票的对数价格数据生成过程如下
。, 一 。, `。, 。, `。, 。,
户。 。。 洋。。, 。,十。、 、 屏`。艺、。, 、、 、
。, , … , 、 表示一个 只 维相
互独立的标准布朗运动 。斌 内 表示纯跳过程 ,
如果发生跳跃 内 一 ,否则等于零 , 表示跳
跃幅度 。呱 。,表示系统连续性波动风险 , 。`
表示系统跳跃性波动风险 ,尽和洲分别表示连续性
贝塔和跳跃性贝塔 。
由公式 知道 ,第 支股票和资产组合的连
续性协方差和跳跃性协方差可以分别表示为
〔 , 〕。,二一。 和` , 、 。,」
艺 、尹份刀
资产组合的连续性波动和跳跃性波动分别表示
为
〔。, 〕。,二一 `和仁“, 。,二
艺 、、产若·、。`。
那么连续性贝塔 和跳跃性贝塔川 可以分别
表示为
粥并得越继
中国管理科学 年
对 ,药 〕 。 」
仁乞, 乙〕。, 和川
了, 口。, 」
川 ,对 。,州 艺哭,■、■ “ ■凡 。,缭 ■弋 酬
为了研究不同期限下 ,即短期 、中期和长期 ,连
续性贝塔和跳跃性贝塔的稳定性 ,我们将每支股票
每个月的贝塔值视为短期指标 ,每个季度的贝塔值
视为中期指标 ,每年的贝塔值视为长期指标 。假设
我们能够知道 股市场 年的已实现贝塔值 ,
等 认为第 支股票每个月 、每个季度和
每年的贝塔值服从如下分布
艺 , ■。, , ■。 。■
尹蒸一全一卫上差丝兰兰一一`` 尽式 洋荞 , 二 厂
一 补
,户洋一卜
。艺间﹃心
了`
一一
﹄乃,
耽艺
艺一, 尽“,一十、, , 尽舒一、, ,
卫了
云二
艺
尽氛〔, 卜,一洋塌卜 ,
艺气, 尽氛,一。一, , 洋么,一了” — 、
其中 升 , ,。、界 、和 , , 分别表示连续性贝塔短
期 每个月 、中期 每个季度 和长期 每年 时变特
征统计量 ,同样 侧 , 、衅 、和 兰, 分别表示跳跃性贝
塔短期 每个月 、中期 每个季度 和长期 每年 时
变特征统计量 , 洋和川 分别是拼和川 的估计量 ,
洋 和 洲 分别是浮和川 的样本方差 。
已实现贝塔时变特征原因分析
为了利用公式 估计连续性贝塔 尽 和跳跃
性贝塔川 ,我们设定临界值 。一 甲诬死万百■,山,其
中 。, 表示二幂次变差 , ■, 是最小 时间间隔 , 由
任 , 。 。如果资产价格是一个连续过程 ,那么
■, 时间内的价格变化在 的置信水平下不会
超过 。一 丫石丽品石■, `, 所以小于 。值的资产收益
序列视为连续性收益 ,大于 值的收益序列视为跳
跃性收益 ,那么连续性贝塔洋和跳跃性贝塔川可以
分别表示为
本文选取沪深 指数及其前 支权重股的
分钟数据作为研究对象 ,所以 ■, 一 ,并将 由
取为 。 等川认为 山的选取对估计结果
的影响并不大 。利用公式 和 估计连续性
贝塔和跳跃性贝塔 ,表 的估计结果表明 , 支股
票的短期 、中期和长期连续性贝塔值与跳跃性贝塔
值差异很大 ,且跳跃性贝塔一般都大于连续性贝塔 。
。支股票的短期 、中期和长期连续性贝塔值差异较
小 ,而跳跃性贝塔值差异非常明显 。所以从贝塔系
数的估计结果不难知道 ,短期 、中期和长期连续性贝
塔的稳定性都相对较好 ,然而不管是短期 、中期还是
长期 ,跳跃性贝塔的稳定性都很不好 。图 、图 、图
和图 分别是代表性股票民生银行和宝钢股份短
期与中期连续性贝塔和跳跃性贝塔分布示意图 由
于长期贝塔值数据量太少 ,结果不明显 ,红色虚线表
示跳跃性贝塔短期和中期分布示意图 ,蓝线表示连
续性贝塔短期和中期分布示意图 。由图 和图
不难发现 ,民生银行在第 个月发生了显著地向
上系统性跳跃 即第 个季度 ,而第 个月则发
生了显著地向下系统性跳跃 即第 个季度 。这
主要是由于业绩 良好 的银行股在 年 月份
和 月份表现强劲 ,且大大领 先大盘 而在 随后 的
月份 ,银行股直线下跌 ,拖 累大盘一路 向下 ,且下
跌 幅度大大超过大盘 。由图 和图 不难推 断 ,宝
钢股份在第 个月发生了显著地下跌 即第 个季
度 ,且同期的大盘下跌更加厉害 。这一现象刚好
被宝钢股份 年 月份的表现所证实 ,在整个
月份 ,大 盘 下 跌 近 ,而 宝钢 股 份 下 跌 不 足
,且在此期间有多次强劲反弹 。民生银行与宝
钢股份的典型事实以及图 、图 、图 和图 结论
都很好地佐证了表 的实证结果 ,即短期 、中期和
长期连续性贝塔相对稳定 ,而短期 、中期和长期跳
跃性 贝塔的稳定较差 。
一 入 、 二、 、、
口`
侧︸址料以
弓
艺筵,■、■ ,`■凡 `纬 ■, 立。■
弓
月份
艺呈, ■。`, ■。全。■井 图 民生银行短期连续性贝塔和跳跃性贝塔分布图
第 期 简志宏等 系统性跳跃风险与贝塔系数时变特征
一一一 一 一
了
汤勺户一一
壤螃以
月份
图 民生银行中期连续性贝塔和跳跃性贝塔分布图
坦地书斗
一月砚
图
一一一寸气冲一 入寸
月份
宝钢股份短期连续性贝塔和跳跃性贝塔分布图
一 声 、
犯万 又口脚恻以
季度
验短期 、中期和长期连续性贝塔和跳跃性贝塔的稳
定性 ,我们利用公式 的 统计量来检验短期 、
中期和长期连续性贝塔和跳跃性贝塔的稳定性 ,检
验结果见表 。表 的检验结果表明 ,在 的显著
性水平下 ,短期连续性贝塔稳定性较差 这种不稳定
性并不太明显 ,且相对短期跳跃性贝塔而言 ,其稳定
性要好得多 、而中期和长期连续性贝塔的差异几乎
都是不显著的 ,跳跃性贝塔的差异无论是在短期 、中
期还是长期几乎都是显著的 。这表明 ,在不同时间
基本面因素和市场情绪对股票的影响差异很大 由
于公司所属的行业不同 ,受到不同的系统性冲击的
反应也不太相同 ,无论是短期 、中期还是长期跳跃性
贝塔都不会很一致 。所以对于短期贝塔系数而言 ,
其时变特征是连续性贝塔和跳跃性贝塔共同决定的
但是跳跃性贝塔的稳定性比连续性贝塔的稳定性
差很多 。而中期和长期贝塔的时变性特征主要是
由跳跃性贝塔 ,即由系统性跳跃风险决定的 。
图
表
宝钢股份中期连续性贝塔和跳跃性贝塔分布图 表 连续性贝塔与跳跃性贝塔稳定性检验
短期 、中期和长期连续性贝塔与跳跃性贝塔平均值
拼, 。 犀二 尾、 属 ,
门,户︵月︶刁一李…﹃八白八乙︸︵八乙﹄任八盆凸月
一
一 一 一
一 一
一
一
股票名称
招商银行
民生银行
万科
宝钢股份
中信证券
浦发银行
中国联通
中国石化
申能股份
贵州茅台
上港集团
深发展
五粮液
上海机场
中兴通信
武钢股份
振华港机
苏宁电器
中集集团
东方明珠
分
位点
刀 。 介 , 烈 。 式。 双 、
乙门住八乙亡了`门﹄卜︺︹曰︺︵书﹃卜︸
一序
︸卜曰乃八︺泞月“口
尽一
座白八乙︵吕斗曰门勺︸
门日﹄日门了﹄口乃门曰﹄匕八`︺斗……任二口往月月斗曰一冷匕口月月`啥八上
勺,︺︵工`行了才,匕曰门乃口︺……︺﹄匕月八土了件口介…门︵︺日
股票名称
招商银行
民生银行
万科
宝钢股份
中信证券
浦发银行
中国联通
中国石 化
申能股份
贵州茅台
上港集团
深发展
五粮液
上海机场
中兴通信
武钢股份
振华港机
苏宁电器
中集集团
东方明珠
表 的结果 将每月 、每个季度和每年的连续性
贝塔和跳跃性贝塔值分别取平均得到表 的贝塔
值 ,但这里的月度 、季度和年度数据都是按每个月
个交易 日 ,每个季度 个月 ,每年 个月折算得
到的 ,并非真实的月度 、季度和年度数据 已经告诉
我们连续性贝塔的稳定性较好 ,而跳跃性贝塔的稳
定性相对要差很多 ,为了进一步从统计学的角度检
结语
为了保证跳跃性贝塔的提出具有现实意义 ,我
们首先利用沪深 指数的权重股构造了等权资产
组合 ,检验它是否存在系统性跳跃风险 ,并通过阂值
修正的 丁召 二统计量估计系统性跳跃的贡献 进而
利用日内高频数据 ,采用已实现方法估计贝塔系数 ,
2 6 中国管理科学 年
·艺﹃并将其分解为连续性贝塔和跳跃性贝塔 最后利用
等匕」构造的 统计量分别检验连续性贝塔
和跳跃性贝塔的稳定性 。本文的主要研究结论有
中国 股市场的系统性跳跃行为是显著存
在的 ,所以将已实现贝塔分解为连续性贝塔和跳跃
性贝塔在理论上是可行的 发生系统性跳跃交易日
分布在整个样本中间 ,具有一定的聚集特征 ,每次系
统性跳跃的幅度差异很大 。
有 个交易 日内发生了多次系统性跳跃 ,
且交易日内最多发生了 次系统性跳跃 ,
等 〔`口的 , 统计量低估了系统性跳跃的影响 ,阂
值修正的 丁 统计量具有更好的小样本性质 。
统计量的检验结果表明 ,中期和长期连
续性贝塔一般都具有很好的稳定性 ,而短期连续性
贝塔稳定性相对较差 ,无论是短期 、中期还是长期的
跳跃性贝塔的稳定性一般都非常差 。
导致短期贝塔系数时变特征的主要原因是
短期资产价格的连续性随机波动 ,而中期和长期贝
塔系数的不稳定性来自于股票市场共同跳跃的不规
则性 。
在资产组合选择时 ,应该尽量排除短期连续
性贝塔变化较大的股票 ,减低组合的短期风险 ,同时
也应该尽量排除中期和长期跳跃性贝塔系数变化过
大的那些股票 ,降低组合的中长期风险 。
本文的研究是在单因素 的理论框架下
进行的 ,忽略了 一 三因素模型中账面市
价比 一一 和公司规模 的影
响 ,有待进一步完善 。本文实证发现 ,系统性跳跃风
险是显著存在的 ,而这种系统性跳跃风险如何在不
同股票 、不同市场和不同国家间传导 ,将是非常有趣
的研究方向卿一 ' 。作为一种极端事件 ,系统性跳跃
的存在对系统性风险的认识带来了一定冲击 ,而对
于资本资产定价的影响同样也将会非常深远 一'口。
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附录
假设 有限时间区间〔。, 内 ,总共发生跳跃次数
。
「 , 。 、 谷 右。 脚,一 脚, ,一,斌味了兰互'示臼 '兴` '
月
认 , 八 乙一 , 认一 少 一一 仪 一气 二, 丁 少 , 了 一 夕 产 , 一二万 班一 主 二 仁片
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参考文献
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〕 , , 一
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一
仁 〕 一
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