管理经济学第四讲
需求弹性
北京大学光华管理学院
章 铮
需求的价格弹性
从倒爷经济学开始讲起。
为倒爷辩护的理由是：只有市场总体形势出现供不应求，倒爷才可能投机。
问题：倒爷是“投机”还是“创机”？
需求的价格弹性
一、点弹性
需求价格弹性的定义：价格变化1%引起的需求量变动的百分比。请看中文教材第85-86页。
用公式来表示，
中文教材第85页
需求的价格弹性
为了说明这一点，请看用需求函数计算需求价格弹性的过程。中文教材第89-91页。
我们先对自变量P求偏导，结果表明：
的数值，就是需求函数中自变量P项的参数；
的值是负数，价格变动的方向与需求量变动的方向相反。
需求的价格弹性
请看中文教材第84页等式、
请看中文教材第85页需求曲线图
又由于需求量Q与价格P之间，所以，只要确定了P、Q之中任意一个的数值，就可以求出另外一个的数值。
按照等式得出的需求价格弹性，就是点弹性。
需求的价格弹性
教材第90-91页指出，在特定需求曲线上，不同点的需求价格点弹性通常不同。
请看教材第 86页图。
η=0，称为完全无弹性，需求量不受价格变动的影响。
η= ，称为完全弹性，举例，某一年，中国政府以保护价收购粮食。
需求的价格弹性
请看教材第 91页。
η=1
曲线中点以上， elastic ﹥η﹥1 富于弹性；
曲线中点以下， inelastic 1﹥η﹥- 缺乏弹性。
需求的价格弹性
二、弧弹性
（Q1、 P1 ） （ Q2 、P2 ）
ΔP=P2 - P1 ΔQ= Q2 - Q1
使用这两组数据得出的需求价格弹性称为弧弹性。它是指曲线上某一区间的弹性。请见中文教材第88页。
需求的价格弹性
请见中文教材第88页表。
例如，用20002替代20000，美分替代1美元，需求的价格弹性为：
两组数据下计算结果的差异仅相当于结果的%。
需求的价格弹性
如果相对于P和Q来说，ΔP与ΔQ的数值比较大，那么，使用不同的P和Q的数值，所得出的结果差异很大，请看教材第 89页。
P1 =5 P2=4 Q1 =3 Q2=40
取P1 Q1 ， η=
取P2 Q2 ， η=
需求的价格弹性
解决这个问题的办法是：
办法一，采用教材上的办法，取数据的平均值。这被称为中点公式。
办法二，低点公式，P、Q采用变动前后的较小值。
需求的价格弹性
第三，对数公式，即：
需求的价格弹性
中文教材第89页表。假定在表中，P1=4，P2=3，Q1=40，Q2=50，则ΔP= -1，ΔQ=10，ΔQ/ΔP=-10
用P1、Q1计算， η=1
用P2、Q2计算， η=
用中点公式计算，η=
用低点公式计算，η=
用对数公式计算，η=
需求的价格弹性
三、需求价格弹性的影响
需求价格弹性的大小，对消费者和厂商都有影响。
对消费者的影响，请看教材第 91-92页。
需求的价格弹性
三种情况：
富于价格弹性的
100×100=10000
99×103>10000
99×<10000
缺乏价格弹性的
单位价格弹性的
需求的价格弹性
请看中文教材第 99页的例子：机票，提价还是降价？
对厂商的影响。讨论倒爷是否可以创机。
需求的价格弹性
思考题：如果在铁路客运中引入竞争机制，会出现什么情况（包括对消费者和对厂商的利弊）。你认为应该怎么做。
线性需求曲线的弹性与收益的关系，请看中文教材第 94-96页。
举一个例子：
Q=16-2P 求TR、MR
需求的价格弹性
需求的价格弹性
需求价格弹性与需求量之间的关系，请打开中文教材第95页见图。
需求价格弹性与边际收益之间的关系，请打开中文教材第96页。
需求的价格弹性
四、需求价格弹性的决定因素。请看中文教材第 97-98页。
替代品价格与近似（中文本译为紧密）程度。
产品在消费者开支中的重要程度。
时期长短。
需求的价格弹性
需补充两点：
产品是必需品还是奢侈品？在现实生活中，必需品的需求价格弹性通常小于1。产生这种现象的原因有两个。
产品用途是否单一。在其它条件不变的情况下，一种产品的用途越广，其需求的价格弹性就越大。例一，电，高价区域和低价区域。例二，飞机票，高价区域和低价区域。
需求的价格弹性
企业增加利润的办法：价格歧视。根据不同的市场、不同的价格弹性定价。
举例子：航空公司的公务舱和经济舱，电力公司的按照数量分段计费。
需求的价格弹性
五、价格弹性与定价政策
请见中文教材第 100-101页。
注意，在等式中需求的价格弹性必须大于1。
等式前提，不是完全竞争。
看等式，影响厂商定价的两个因素：边际成本与需求价格弹性。
例子，春节铁路票价上涨的原因。
其它需求弹性
一、需求的收入弹性
需求收入弹性的定义，中文教材第 101页。
需求收入弹性可能为正，也可能为负。
劣等品：随着收入的增加，对该产品的需求减少。
正常品：普通产品 1>η>0
奢侈品 η>1
其它需求弹性
产品的需求收入弹性，是随着收入的变化而变化的。
产品的需求收入弹性对企业的意义。在收入增加的前提下，应选择需求收入弹性大的产品作为企业的主导产品。但在市场疲软时，这样的选择是有风险的。
其它需求弹性
介绍确定战略产业的筱原两原则。
原则一：应选择需求收入弹性大的产品作为主导产品。
原则二：生产率、增长率标准，应选生产率增长快的产品。
教材第102页，利用需求函数计算需求的收入弹性。
其它需求弹性
二、需求的交叉弹性
定义，中文教材第 104页。用公式来表示，教材第104页等式
替代品（需求交叉弹性为正，PY↓，QY↑，QX↓）
互补品（需求交叉弹性为负，PY↓，QY↑，QX↑）
无关品（需求交叉弹性为0）
其它需求弹性
说明：
由于在需求函数中，QX与PY的数值大于或等于0，产品X与Y是替代品、互补品还是无关品，取决于 的数值，即取决于PY项的参数是正数、负数还是0。
ηXY≠ηYX。例，汽车与汽油价格，要分出租车司机和上班族。
其它需求弹性
三、需求的广告弹性
应该指出，需求弹性并非只有以上四种。
从营销角度来看，例如，需求的促销弹性和需求的推销力弹性。
下节课提示
消费者行为的分析工具
理性选择
