第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算的基本原理和方法
起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
短路电流计算曲线及其应用
短路电流量的近似计算
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算的基本原理和方法
一、电力系统节点方程的建立
利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳
（或阻抗）矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵 的
形成可参见第四章。这里主要研究包含发电机和负荷时
系统节点导纳矩阵的形成。
如图6-1所示，节点接入 接入电势源 与阻抗 的
串联支路。接入发电机支路后，将 阵中与机端节点
对应的对角线元素增加发电机导纳 即可形成系统节点
导纳矩阵 。
节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并
用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节
点的实际电压算出，即
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳 。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
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短路电流计算的基本原理和方法
二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
如图6-3所示，假定系统中的节点f经过过渡阻抗
发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相
当于在故障节点f增加了一个注入电流 。因此，
网络中任一节点i的电压可表示为：
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短路电流计算的基本原理和方法
（6-3）
由式（6-3）可见，任一节点电压i的电压都由两项叠
加而成。第一项是当 时由网络内所有电源在节
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
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短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
是故障节点f的自阻抗，也称输入阻抗。
方程式（6-5）含有两个未知量 ，根据故障
的边界条件
（6-6）
由方程式（6-5）和（6-6）解出
（6-7）
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短路电流计算的基本原理和方法
而网络中任一节点的电压
（6-8）
任一支路（图6-5）的电流
（6-9）
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短路电流计算的基本原理和方法
三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电
流
1、转移阻抗的概念
对于如图6-8（a）所示的多源线性网络，根据叠加原
理总可以把节点f的短路电流表示成
（6-12）
其中 便称为电势源i对短路点f的转移阻抗。
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短路电流计算的基本原理和方法
根据（6-12），当电势源i单独作用时，
为电势源i对短路点f的转移阻抗
为电势源i对电势源节点 之间的转移阻抗
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短路电流计算的基本原理和方法
2、利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗
当电势源 单独存在时，相当于在节点i单独注入
电流 ,这时在节点f将产生电压 ，
若将节点f短路，便有电流 ，于是可得
（6-13）
同理可得电势源I和电势源m之间的转移阻抗为
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短路电流计算的基本原理和方法
3、利用电流分布系数计算转移阻抗
对于图6-8（a）所示的系统，令所有电源电势都
等于零，只在节点f接入电势 ，使产生电流
，各电源支路对节点f的电流分布系数[见图
6-9]为
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短路电流计算的基本原理和方法
在节点f单独注入电流 时，第i个电势源支路的
端节点I的电压为 ，而该电源支路的电流为
。由此可得
（6-15）
对照公式（6-13），计及 可得
（6-16）
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短路电流计算的基本原理和方法
电流分布系数是说明网络中电流分布情况的一种
参数，对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定
的。图6-10（a）表示某网络的电流分布情况。若令电
势 的标幺值与 的标幺值相等，便有 ，各支路
电路标幺值即等于该支路的电流分布系数，如图6-10
（b）所示。
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化
成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支
路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源
对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势
源对短路点的转移阻抗。
（2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络
的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源
节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联
结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的
转移阻抗。
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起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
一、起始次暂态电流 的计算
1、起始次暂态电流：短路电流量的初值
2、次暂态参数的选择
发电机：
其简化相量图如图6-15所示。
假定发电机在短路前额定满载运行
不计负荷影响，取
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起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗
可以取为 。
电动机：次暂态电抗
次暂态电势
图6-16示出异步电机的次暂态参数简化相量图
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
综合负荷 次暂态电势
次暂态电抗
二、冲击电流的计算
负荷提供的冲击电流
电源提供的冲击电流
总的冲击电流
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算曲线及其应用
一、计算曲线的概念
计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的
标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。
（6-24）
所谓计算曲线是指描述短路电流量与时间t
和计算电抗 之间关系的曲线，即
（6-25）
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算曲线及其应用
二、计算曲线的制作条件
根据我国的实际情况，制作曲线时选用图6-20所示的
接线。
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算曲线及其应用
在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即
（6-26）
式中，取
计算曲线只作到 为止。当
时，近似地认为短路流的幅值已不随时间而变，
直接按下式计算即可
（6-27）
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算曲线及其应用
三、计算曲线的应用
（一）网络的化简与电源合并
1、网络化简
忽略负荷（ 与LD无关）
化简成完全网形电路（含电源点和短路点）
略去电源点之间的转移阻抗
2、电源合并
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤
（1）绘制等值网络
选取基准功率 和基准电压
发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线
路的电容和变压器的励磁支路
无限大功率电源的内电抗等于零
略去负荷
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算曲线及其应用
（2）进行网络变换
按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，
每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。
求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大
功率电源对短路点的转移电抗
（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的
容量进行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电
抗
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算曲线及其应用
(6-28)
（4）由 分别根据适当的计算曲线
找出指定时刻t各等值发电机提供的短路流的标
幺值
（5）网络中无限大功率电源供给的短路电流量
是不衰减的，并由下式确定
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流计算曲线及其应用
（6）计算短路电流量的有名值
第i台等值发电机提供的短路电流为
（6-30）
无限大功率电源提供的短路电流为
（6-31）
短路点流的有名值为
（6-32）
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
短路电流量的近似计算
1、短路电流的近似计算
假定短路电路联接到内阻抗为零的恒电势电源上，略
去负荷，算出短路点的输入电抗的标幺值 ，电源的
电势标幺值取作1，则短路电流量的标幺值为
（6-33）
有名值为
（6-34）
相应的短路功率为
（6-35）
