出口的收入弹性和价格弹性 【内容提要】中国的出口增长中，产品种类增加和质量提高起了很大作用。但是，现有的出口需求估计方程没有考虑产品种类和质量的变化。本文证明，按同质可比产品计算的价格指数和数量指数来估计出口需求函数，将低估出口的收入弹性，而且新产品进入市场的速度越快，低估的程度越大。为此，本文构造了一个能够考虑产品种类和质量变化的出口需求估计方程。依据该方程，对中国1992年~2006年的出口需求函数进行估计，发现中国出口的短期收入弹性大约为，短期价格弹性大约为。 【关键词】出口 收入弹性 价格弹性 新产品 一、引言 贸易流量分析一直是国际经济学领域最重要的经验研究主题。在引力模型出现以前，贸易流量的经验分析主要集中在贸易的收入弹性和价格弹性上。Goldsten and Khan(1985)曾经总结出了大量文献关注收入弹性和价格弹性的三个原因：一是贸易数据比较完整，二是估计模型可来自消费理论和生产理论，变量较少，三是有非常重要
的宏观经济政策含义。事实上，除了上述原因之外，收入弹性和价格弹性还有助于理解贸易理论、贸易结构与贸易的增长方式，这些新的作用也支撑了1980s以来对收入弹性和价格弹性的持续不断的研究。然而，到目前为止，在收入弹性和价格弹性的估计中，仍然存在一些理论、方法和数据方面的问题，相关的估计方法和理论解释仍然在不断发展和完善过程中。在这些研究中，目前也形成了一个基本的共识，即各国的收入弹性和价格弹性是存在差异的。理解这种差异成了Houthakker and Magee(1969)和Krugman(1989）以来，这一领域中最重要的主题。 对于中国来说，估计和理解出口的收入弹性和价格弹性在现阶段尤其重要。2007年美国次贷危机引发的全球金融危机，已经对中国造成了非常严重的外部冲击。要了解这种冲击对中国到底有多大影响，在很大程度上依赖于对出口的收入弹性的估计。其次，中国正面临人民币升值和劳动成本大幅度上升的趋势，这两个因素都会对出口价格造成一定的影响。因此，要理解这些因素对出口的影响，在很大程度上依赖于对出口价格弹性的估计。再者，对出口收入弹性和价格弹性的研究，还有利于更好地理解中国的贸易结构、贸易增长方式和贸易政策对出口、宏观经济以及社会福利的影响。本文试图在这一领域最新成果的基础上，结合中国出口的实际情况，形成一个有理论基础的新的估计方法，对中国出口的收入弹性和价格弹性提供一个符合经济学理论与数理逻辑的估计，并且对其估计值的理论和政策含义进行解释。 本文以下内容分为五个部分。其中第二节讨论已有的研究，包括相关的方法、模型以及进展。第三节讨论本文使用的模型和方法。第四节讨论本文所使用的数据和数据处理方法。第五节提供估计结果。第六节是一个简短的结论。 二、研究进展 假设世界上只有“本国”和“外国”两个经济体，“外国”对“本国”产品的需求就是“本国”的出口需求。假定“外国”居民的总体效用函数为，其中为“外国”居民对“本国”产品的消费量（或“本国”的出口量），为“外国”对自己生产的产品的消费量；“外国”居民的预算约束为，其中为“本国”产品在“外国”的价格，为“外国”产品在自己国内的价格，R为“外国”居 2
民的名义收入。将这一预算约束改写为的表达式，并代入效用函数，则效用函数为。解这个效用最大化问题，可得到“外国”对“本国”产品的需求函数： （1） 这也就是“本国”的出口需求函数。假定出口需求对收入和价格的弹性在考察期内固定不变，即可依据（1）式得到出口收入弹性和价格弹性的一个估计方程： （2） 其中为出口需求的收入弹性；为出口需求的价格弹性；为出口需求的交叉价格弹性(cross-price elasticity)，即出口需求对“外国”产品价格的弹性；为残差。 另外，观察预算约束，可以发现，当产品价格、和名义收入R同比例变化时，预算约束线将保持不变。同时，居民的效用函数也与、和R这些名义变量无关，或者说，居民的无差异曲线不会随上述名义变量的变化而变化。这就说明，当产品价格、和名义收入R同比例变化时，居民的无差异曲线和预算约束线都不会变动，因而由两者相切点决定的效用最大化条件下的消费者需求也不变。在经济学上，这一特性表示消费者没有货币幻觉。在数学上，这意味着需求函数（1）是零次齐次的。于是，可以在（1）式的右边对每个变量同时除以，出口需求将保持不变，这样就可以得到一个新的出口需求函数： （3） 其中，为“本国”出口产品与“外国”产品之间的相对价格；为用“外国”国内产品价格平减的“外国”居民实际收入。根据（3）式，可以得到一个用相对价格和实际收入来估计出口收入弹性和价格弹性的方程： （4） 当需求函数是零次齐次时，在（2）式中将有，将这个表达式代入 3
（2）即可得到（4）。可见（2）和（4）是等价的，能得到相同的收入弹性，也能得到相同的价格弹性。 （2）和（4）式都是经常被使用的出口需求的收入弹性和价格弹性的估计方程。依据效用最大化这一最基本的经济学原理推导出来的上述两个估计方程只有四个常用的宏观变量，确实能很好地兼顾理论和数据可得性。 （2）和（4）的估计虽然简单方便，但也存在一些问题。 第一个问题，出口的数量和价格是由出口供给和需求共同决定的，是供需均衡的结果，出口数量和价格既在需求曲线上，也在供给曲线上，用供需均衡数据拟合的曲线不能认定为是需求曲线。这个问题首先由Orcutt(1950)进行了详细说明，现在已经成为计量经济学教科书上的典型估计问题：即自变量的内生性问题。由于不能认为内生变量与残差项无关，因而对参数的估计将是有偏和不一致的。 解决这个问题最直接的办法是构建一个包含供需双方的联立方程组，然后选择合适的方法对这一联立方程组进行估计（如两阶段最小二乘法）。在贸易方程的估计历史上，联立方程是非常普遍的，具体情况可参见Goldsten and Khan(1985)的综述。 Goldsten and Khan(1985)同时也指出，对需求方程的单方程估计只要满足一定条件，也同样可以获得无偏和一致估计。这些条件包括：出口供给的价格弹性无穷大；或者在供给函数变动的情况下，需求函数能保持稳定。第一个条件意味着价格由供给方决定，在出口需求函数中，价格是外生的，从而可以避免内生价格所产生的估计偏差。第二个条件看起来似乎有点费解，但参考Orcutt(1950)的阐述，其实还是很容易理解的。假定在只有出口数量和出口价格的二维空间中，需求曲线保持不变，则供给曲线移动所形成的均衡出口数量和出口价格的变动，实际上都是出口数量和出口价格在需求曲线上的移动，因此，由均衡的出口数量和出口价格变动所拟合的曲线正好就是需求曲线。可见，在第二个条件中，需求函数的稳定是至关重要的。要获得稳定的需求函数，一方面需要在需求函数中充分考虑引起需求变动的因素，增加适当的解释变量，比如需求函数（1）和（3）就比二维空间中的需求曲线更加稳定，更加适合单方程估计；另一方面，要求在需求函数中，各解释变量与被解释变量之间的关系是稳定的，尤其是不随时间的变化而变化，如在（2）和（4）的估计方程中，要求各个待估计的参数保持稳定。 中国的出口情况恐怕对上述两个条件都能大致满足。首先，要满足供给的价格弹性无穷大，需要出口部门存在大量未被充分利用的劳动力资源。显然，中国大量的农 4
村剩余劳动力说明这一条件在中国是能基本满足的。其次，出口供给函数可能由于中国出口结构的变化而经常发生变动，而出口需求函数则要稳定得多，尤其是当把反映消费者偏好的变量纳入需求函数中时，需求函数的稳定性就会更高。可见，虽然中国出口的变动主要受自身出口供给的变动影响，但是这些变动正好反映了出口价格和数量在出口需求函数上的移动。这一特征说明，估计中国出口的收入弹性和价格弹性，用单方程估计是合适的。故以下不对联立方程组估计方法的有关问题进行讨论，而主要集中于对单方程估计方法的讨论。 Orcutt(1950)对第二个条件的阐述引出单方程估计方法的第二个问题，即参数的稳定性问题。如前所述，如果参数不稳定，则均衡的价格和数量数据包含了供给曲线的信息，依据均衡价格和数量得到的估计方程不能认为是需求函数。参数稳定性的第二层含义是针对（2）和（4）这类特殊的估计方程的。（2）和（4）中参数稳定意味着需求函数具有固定的收入弹性和价格弹性。如果（2）和（4）中的参数不固定，而是收入弹性和价格弹性随着收入和价格的变化而变化，在这种情况下，即使单方程估计方法的两个条件都能满足，（2）和（4）也不是合适的估计方程，对需求函数（1）或者（3）的估计需要选择其它类型的函数形式。 检验参数是否稳定的一个最简单的办法，是在可能出现参数变化的时间点增加虚拟变量，或者以该时间点为界进行分段估计。在早期的贸易方程的估计中，分段估计是比较普遍的，如Heien(1968)和Ahluwalia(1975)等人的估计。 参数稳定性问题不仅仅是出口需求函数估计中的一个问题，也是计量经济学中的一个普遍问题，计量经济学家们开发出了一些正式的办法来进行检验，其中华人学者邹至庄提出了一个大家所熟悉的F检验方法（Chow,1960），即现在经常被称为“邹断点检验”和“邹预测检验”的方法。Hooper(1978)就曾使用过邹检验来测试美国进口收入弹性和价格弹性的稳定性。不过，“邹检验”、虚拟变量法和分段估计法，都需要事先判断参数可能发生变化的时间点（即“断点”）。在有些情况下，这种判断是很困难的。为此，Brown et al(1975)提出了一个不需要事先识别“断点”的参数稳定性检验方法，即递归估计的方法。这一方法也曾用于出口需求函数的参数稳定性检验，如Stern et al(1979)。要检验参数的稳定性，一般来说，可以根据递归估计原理，通过对递归残差、累积和（CUSUM）以及累积平方和（CUSUMSQ）等统计量来观察参数可能出现变化的时间点，然后可用邹检验法来对该时间点做进一步地F检验，并用虚拟变量或者分段估计法来改善估计结果。 5
另一种参数不稳定的情况可能不是源于参数的突然变化，而是来自函数形式的设定错误。比如真实的需求函数可能是线性函数，而不是（2）和（4）这种固定弹性的对数线性形式。在这种情况下，（2）和（4）就不合适用于估计需求函数，换一种函数形式（比如将对数线性函数改为线性函数），可能可以得到更加合适的需求函数估计方程，也能得到随时间或者随收入和价格变化而变化的收入弹性和价格弹性。Box and Cox(1964)提供了一个算法，能够根据数据自身的情况来判断线性函数和对数线性函数到底哪个更为合适。Khan and Ross(1977)曾利用这一方法对美国、加拿大和日本的进口需求方程进行了估计。当然，需求函数也可能是线性和对数线性之外的形式，比如双曲线的形式，这是“Box-Cox转换”算法所难以识别的。“拉姆齐回归设定1误差检验（Ramsey RESET）”则提供了一个综合检验函数形式设定错误的方法。 与函数形式相关的另一个问题是模型的动态化。这也是单方程估计方法的第三个问题。（2）和（4）式的单方程估计方法都是基于静态模型的，只考虑当期收入和价格对当期效用和需求的影响，而不考虑时间因素。一旦加入时间因素，模型可能存在两方面的变化。一是外国居民的需求决策不是以当期效用最大化为目标，而是以长期或者一生效用最大化为目标，同时，居民的预算约束也不再是当期收入等于当期支出，而是长期或者一生的收入等于长期或者一生的支出。在每一期，居民可以使用国际借贷来实现最优的支出。在这种情况下，每一期的产品需求不仅与当期收入和价格有关，还与所有存续时期的价格和收入有关，并且还与国际借贷条件相关。这一类模型虽然看起来比较复杂，但是，Wu(2009)在跨期优化框架下得到的出口需求的基础估计方程，与静态估计方程仍然是一样的。加入时间因素可能产生的第二个变化是需要考虑变量的滞后影响。在理论上，当需求的变动存在调整成本，价格和收入变动就可能对需求产生滞后影响。现实中，调整成本是广泛存在的，如合约有期限、违约有成本与重订合约也有成本，消费者不能无成本的获得价格变动信息等。因此，滞后影响被广泛使用于出口需求函数的估计中。 早期的估计一般假定价格和收入变动对出口的滞后影响呈几何衰减形式，这可以2使用分布滞后模型并经“Koyck 转换”来方便地估计需求函数，如Houthakker and Magee(1969)和Goldstein and Khan(1976)等的估计。但是，滞后影响呈几何衰减形 1 拉姆齐回归设定误差检验实际上是对各种设定错误进行综合检验，这些设定错误包括遗漏相关变量、函数形式不正确，自变量与残差相关等。 2 “Koyck Transformation”来自荷兰计量经济学家Koyck在1964年的一篇论文中所提出的方法。这一方法的好处是可以将自变量的多阶滞后（或无限期滞后）转化为因变量的一阶滞后来进行估计。转换后的模型被成为“Koyck模型”。Koyck模型主要用于估计广告对销售绩效的长期和即期影响。 6
式是一个比较强的事先假定，这一假定意味着价格和收入变动对当期的需求影响是最大的，然后影响逐渐递减。如果滞后影响不是几何衰减形式时，则Koyck模型就不适用了。这时候，多项式分布滞后模型可能更加合适。但是多项式本身的阶数选择仍然意味着需要事先选择一个滞后影响的形式，这实际上还是用一个假定的滞后影响模型来进行估计。幸运的是，时间序列分析方法的发展，已经可以根据数据本身的特征来来选择滞后项和适当的估计模型。在协整框架下，自回归分布滞后（ARDL）模型和动态最小二乘法（DOLS）均能较好地估计出带动态影响的需求函数，如Caporale and Chui(1999)，Wu(2008)等的估计。 在对收入弹性和价格弹性的估计中，还有一个比较重要的现象，就是各国的出口和进口收入弹性存在较大的差别。尤其是Krugman（1989）发现，这种差别存在一个明显的特征，即一国的出口收入弹性和进口收入弹性之比，基本等于其本国的收入增长率与其外部收入增长率之比。这一特征被Krugman称为“45规则”。该规则也意味着，一国的经济增长越快，其出口的收入弹性也越大。Krugman认为导致这一现象的主要原因，在于快速增长的国家，其出口的增长主要是产品品种增加引起在国际市场上的相对份额增长造成的。也就是说，当一个国家有新的产品进入出口市场时，即使外部收入只有少量的增长，其总出口也会较快的增长。 产品品种增加对理解出口的收入弹性虽然很关键，但是现有的估计理论和估计方法并没有对产品品种数目或者新产品给予充分的考虑。首先，在总量效用函数中，只有产品数量，而没有产品品种，因而依据总量效用函数得到的需求曲线（1）、（3）和估计方程（2）、（4）并没有体现出产品品种变化的影响。尤其是当总量效用函数具有齐次特征时，出口的收入弹性总是等于1的。当依据总量效用函数得到的出口收入弹性偏离1时，只能说明效用函数不具有齐次特征，而不能得到出产品品种数目变化的结论。其次，价格指数一般都是根据同质可比产品的价格波动来计算3的，当产品品种发生变化时，价格指数就会有测度不准的问题。一旦价格指数测度不准确，数量指数也同样不会准确。从理论上讲，新产品本身的价格对新产品的需求和同质可比产品的需求均有重要影响，同质可比产品价格的变化除了对同质可比产品本身的需求有影响之外，也会通过交叉弹性或者替代弹性来影响新产品需求。可见，在需求函数的估计中，如果价格指数中没有考虑新产品的影响，则价格弹性和收入弹性 3 在很多情况下，进口和出口的价格指数不是根据“同质”产品、而是根据“同类”产品的平均价格变动来计算的，产品质量与功能等变化对价格指数的影响并没有被排除掉。这些因素对出口方程估计结果的影响与新产品的影响类似。详见本文第三部分。 7
的估计可能就是不准确的。 Feenstra(1994)提出了一个考虑新产品的价格指数。但是，要得到包含新产品的价格指数，需要事先估计产品之间的替代弹性。Feenstra(1994)提供了一个估计进口产品替代弹性的严格的计量方法，该方法虽然也可以推广用于估计出口产品之间的替代弹性，但是不太适合用于估计出口需求方程。这主要是因为出口产品的替代弹性与出口的价格弹性之间存在一定的函数关系，事前估计的替代弹性和事后估计出的价格弹性不一定符合这种关系。 综上所述，可以发现，在出口需求的收入弹性和价格弹性的估计中，虽然已经没有计量技术方面的障碍，但是，现有的估计结果和估计数据、估计方法之间存在固有的矛盾，即收入弹性的特征可能主要源于新产品进入了出口市场，但是在估计数据和估计方法中，并没有考虑新产品的影响。本文的主要工作就在于从理论上识别根据同质可比产品的价格指数来估计需求函数所产生的估计误差，提出考虑了新产品的出口需求函数估计方法，并根据这一方法对中国出口需求的价格弹性和收入弹性进行估计。 三、模型与方法 为了考察新产品对收入弹性和价格弹性的影响，假定“外国”居民的总体效用函数为不变替代弹性（CES）的形式，即：。其中“本国”向“外国”的出口总量或者“外国”的进口总量为 ；“外国”居民自产自销的产品数量为。这里为“外国”居民进口（本国出口）商品i的数量，为“外国”居民自产自销商品i的数量；和为表示偏好的系数；和分别为“外国”居民进口和自产自销的商品种类数目；为“本国”出口商品之间的替代弹性，为“外国”自产商品之间的替代弹性， 8
则为“本国”出口商品和“外国”自产商品之间的替代弹性。由于效用函数必须是凹的，任意商品的边际效用为正且边际效用递减，故上述三个表示替代弹性的系数均必须满足小于1的条件。 效用函数之所以采用上述嵌套的CES形式，主要有四点理由：其一，根据上述效用函数得到的出口需求函数与估计方程（2）、（4）类似，也就是说，可以根据CES效用函数得到符合计量要求的理论模型。其二，CES函数提供了一个加总产品数量的方法，且其总量商品数量以及与其相对应的总量商品价格具有良好的特性：总量商品数量和价格的乘积与单个商品数量和价格乘积的加总相一致，即有。这一等式也可以作为“外国”居民的预算约束，其中、分别为“本国”出口产品i和“外国”自产产品i的价格，分别为“本国”出口商品总价（或“外国”进口商品总价）、“外国”自产自销产品总价和“外国”国内消费的所有商品的总价，Q为“外国”居民消费总量，且有， ， ，，。其三，依据上述总量价格和数量来计算的价格指数和数量指数符合Samuelson and Swamy(1974)关于经济价格指数和经济数量指数的基本定义，并且Sato(1976)还证明了CES效用函数能使用一种对数形式的理想价格和数量指数，这一理想指数经过Feenstra(1994)的扩展之后，可以用于计算包含了新产品的价格指数，而新产品对收入弹性和价格弹性的影响正是本文要考查的重点。其四，嵌套的CES函数允许存在三个不同的替代弹性。这种假定不仅更加符合现实情况，而且是本文的分析所必须的。要让理性的消费者接受一个新产品，其效用函4数中的系数设定一定有这一条件。但是，对于“本国”产品与“外国”产品之间替代弹性以及“本国”产品在“外国”的需求价格弹性除了假定其一定为负之外，不能实现施加任何其它限定，也就是说，可以为之间的任意值。尤其是当计量结果出现时，在效用函数中允许存在不同的替代弹性就成为一个必需的设定了。另外，允许存在三个不同的替代弹性，还有助于考察本国产品之间的替代弹性和出口需求弹性之间的关系。 4 若，则消费新产品会导致效用下降，因而消费者永远不会选用新产品。 9
“外国”居民在上述效用函数和预算约束下，其效用最大化选择使得对“本国”产品的需求符合下列函数形式： （5） （6） （5）式即为本国某单一产品i的出口需求函数，（6）式为本国出口总量的需求函数。根据（6）可得到“本国”出口收入弹性和价格弹性的估计方程： （7） （7）式和（4）式是基本一致的，其主要区别在于（4）式用“外国”自产自销产品的价格来计算“本国”出口商品的相对价格和作为名义收入的平减系数，而（7）式则用“外国”的国内总价格水平P来计算“本国”出口商品的相对价格和作为名义收入的平减系数。这种细微的区别使得（7）式在实际估计中比（4）式具有更大的优势。这一方面是因为在估计过程中往往比较容易得到一个国家的总体价格指数，而很难得到只包含自产自销产品的价格指数；另一方面，用总体消费价格P平减的收入才是真正意义上的实际收入，因而在收入弹性的估计过程中使用“外国”国民收入的实际增长指数才具有真正的合理性。 在（6）式中可以发现，出口需求对实际收入 的弹性一定是等于1的，即在（7）式中应该得到估计结果。这是所有齐次效用函数的必然结果。CES函数是典型的一次齐次函数，因而出现这一结果并不例外。但是，上述CES效用函数是关于产品消费量的一次齐次函数，一旦假定产品的种类数目是可以变动的，即当和是变量时，CES函数对所有变量的一次齐次性就不再成立了。在这种情况下，如果假定“外国”收入的增长，会引起“本国”出口产品种类数目的增加时，收入弹性就不再必然是1了。 为了理解新产品的引入对收入弹性的影响，可以考虑一个比较极端的情况。假定本国出口的所有产品均具有相同的数量和价格，根据（5）可得每一产品的需求函数为： （8） 10
加总得到本国的出口总量： （9） 考虑到实际收入Y的变化将引起出口产品种类数目的变化，并令为出口产品种类数目对收入的弹性，依据（9）可以得到出口的收入弹性为： （10） 5由于，且当 时，一定有，，故（10）式表明：当 时，一定有。这就说明，当出口产品种类会随着收入增长而增加时，出口的收入弹性一定会大于1。 从（10）式还可以看出，新产品出现得越快，出口的收入弹性就会越大。也就是说，在相同的外部收入变化情况下，一个国家新产品进入出口市场的快慢，决定了其出口增长速度的快慢。一般来说，经济增长速度比较快的国家，其新产品出现的速度也比较快。故在现实情况中，经常看到经济高速增长的国家其出口增长也快。这种情况往往被认为是供给能力在影响出口需求，因而在出口需求函数的估计中，会增加一些反映出口国供给能力变化的指标。如Sato(1977)将出口国的产出在世界总产出中的份额作为出口国的非价格竞争力指标纳入出口需求函数的估计方程中；Gagnon(2003)则直接将出口国的实际产出作为反映出口国供给能力的指标纳入出口需求函数中。（10）式表明，收入弹性本身就包含了供给面的因素，因而在出口需求函数的估计中6另外再增加其它反映供给面因素的指标是不必要的。 然而，新产品不仅对收入弹性造成影响，而且还会对价格造成影响，并进而可能影响到对价格弹性的估计。根据出口价格的计算公式可知，在其它产品价格不变的情况下，任何新产品的出现（或和新的的加入），均会导致总体出口价格水平的下降。按照Feenstra(1994)的理解，消费者购买到了新产品，相当于新产品的价格从无穷大下降到了某个市场价格，因而使得价格总水平也下降了。新产品会引起 5 实际上也表示效用函数具有偏好多样性的特征。收入增加意味着市场扩大，更过的企业和产品可以进入外国市场，即产品种类的出口供给数目可能增加。一旦消费者面临更多的产品种类，偏好多样性的假定就会使得消费者一定会选择新产品，即会出现的情况。 6 正如本文第二部分指出的，当主要是供给因素的变化（供给曲线的移动）在决定均衡的价格和数量时，实际价格和数量正好全部落在同一条需求曲线上，这正是可以用均衡的价格和数量来估计需求曲线的一个重要根据。 11
价格总水平的下降也符合根据Samuelson and Swamy(1974)对经济价格指数的定义。在经济学上，价格总水平被认为是获得单位消费量（或者单位效用）的最低支出额或者最低成本。当出现新产品时，意味着同样的名义收入可以消费更多的产品和获得更高的效用，因而单位效用的支出额就下降了，这也意味着价格总水平下降了。 为了分析新产品对价格总水平的影响以及在出口需求估计中的作用，有必要对包含了新产品的价格指数做进一步的考察。 一般来说，价格总水平的变动是用价格指数来衡量的。然而，CES函数形式的价格总水平包含了替代弹性的信息，难以直接用于计算价格指数。幸运的是，Sato(1976)7已经发现，CES效用函数可以使用一种对数变换的理想价格指数。这种价格指数按照以下方式进行进算： （11） 其中表示第t期相对于基期0的价格指数（本文以后均用黑体字字母表示价格指数或者数量指数）。在价格指数中，每种商品的权重为： （12） （12）式中的为商品i在t期的出口额占当年出口总额的比重。因此，在理想价格指数中，每个商品的权重实际上是该商品在t期和基期的出口份额的一个合成。这种计算方式可以确保每个商品在数量指数中的权重和价格指数中的权重一致。 权重公式（12）还有一个重要特征，即：。这个特征意味着，不管是新产品还是淘汰产品，在价格指数（11）中的权重均为0，按（11）式计算的价格指数只考虑同种产品的价格变化，新产品和淘汰产品均只出现在一期，不具有可比性，故没有纳入价格指数的计算范围。这个特征与计算价格指数时要使用同质可比性原则是一致的。本文以下称为相同产品集的价格指数，在（12）式中，也仅为产品i在t期的出口额占相同产品集的出口总额的比例。 如前所述，新产品的出现对真实的价格指数是有影响的，简单地在价格指数中排除掉新产品不能准确地衡量消费者购买到等量效用或者等量生活水平时的最低支出。为了弥补的这一缺陷，Feenstra(1994)以CES效用函数为基础，开发出了一个可以考 7 简单地说，理想价格指数是指加权平均的价格指数和数量指数具有相同的权重。 12
虑产品种类变化的价格指数计算方法，即： （13） 其中： )，j=0,t （14） 8（14）式中的I为第0期和t期的相同产品集，为第j期的出口产品全集。从该式可以看出，即为第t期的新产品出口额在t期出口总额中的比例，为第t期被淘汰的产品在0期的出口额占第0期出口总额的比例。实际上可以作为一个出口产品种类变动指数。当新产品的出口份额高于淘汰产品的出口份额时，，会引起价格指数下降。 收入的变动会引起产品数目的变动，产品数目的变动又会引起价格的变动，这说明收入变动与价格之间存在某种相关性。在这种情况下，如果按照（6）和（7）进行估计，就不能得到一致、无偏的估计结果。因此，在估计时需要事先排除掉收入和价格之间的这种关联。 实际上，将（6）式指数化，并考虑（13）式，可得： （15） 令为产品种类变动指数对收入的弹性，则上式可变换为： （16） 其中为出口数量指数，为“外国”的实际收入指数，为“外国”总体物价指数，C为一常数。这里值得注意的地方在于：是相同产品集的价格指数，按照（11）计算；而是包含了产品种类变化的数量指数，该指数按如下公式计算： （17） 上式中的为相同产品集的数量指数，其加权方法与权重公式和（11）、（12） 8 严格地说，这里的“相同产品集”是指“同质可比产品集”，而不仅仅是指产品种类相同的产品集合。因为所有种类变化和偏好系数（）变化的产品都应该排除在“相同产品集”之外。而偏好系数的变化，不仅仅可以反映消费者对该产品偏好的变化，也可以反映产品质量等的变化。价格指数（13）为Feenstra(1994)的命题1，详细证明见其论文的第176页。 13
相同。为出口总额指数。 根据（16）可以得到一个新的估计方程： （18） 其中： （19） 当收入增长引起居民消费更多的新产品时，，此时。 比较（18）与（7）可以发现，这两个估计式仅仅存在细微的差别。但是这种差别使得（18）比（7）具有更大的合理性。首先，（18）排除了收入指数通过产品种类变化对价格指数的影响，其估计结果比（7）式更加可靠。其次，按照（18）估计的收入弹性，可以显著偏离1，尤其是当新产品在出口增长中起到了比较重要的作用时，收入弹性可以显著大于1。第三，尽管在价格指数中排除了新产品的影响，但是根据（18）估计的价格弹性，与考虑了新产品的价格弹性是一样的。 （18）中数量指数的计算方法是得到正确的收入弹性的关键。数量指数与价格指数的乘积总是等于出口总额指数，故数量指数可以用价格指数平减出口总额指数来得到。如果价格指数不对，数量指数也将会是不准确的。由于没有任何一个国家编制和公布了考虑产品种类变化的价格指数，已有的出口价格指数一般都是依据同质可比性原理来计算的，或者就是单位价值指数，因而依据这些价格指数平减得到的出口数量指数也是不对的。用这些指数估计得到收入弹性将存在明显的偏差。依据相同产品集的价格指数平减得到的出口数量指数为。显然，这一数量指数既不是考虑了产品种类变化的真实的出口数量指数，也不是相同产品集的数量指数。从（15）和（16）可以看出： （20） 如果用数量指数代替（18）中的进行估计，得到的价格弹性将与（18）式相同，得到的收入弹性则与（18）式中的存在一个差额： （21） 14
（21）表明，如果“外国”收入增长引起“本国”更多种类的产品进入出口市场，则用代替（18）中的进行估计，将明显低估真实的收入弹性，低估程度用（21）式表示。新产品进入市场的速度越快，新产品在出口总额中的比例增长得越快，的绝对值越大，收入弹性的低估程度就会越大。 由此可见，当新产品在出口增长中发挥较大作用时，只有按照（18）式进行估计，才能得到准确的收入弹性和价格弹性。因此，本文将（18）式作为估计出口需求函数的基础方程。 但是，在（18）式中，按照（17）式计算的因变量需要有事先的替代弹性的数据。正如（19）式显示的，替代弹性和价格弹性、收入弹性之间存在一个函数关系，事先估计的替代弹性和事后估计的价格弹性、收入弹性之间不一定能满足（19）式所表示的函数关系。 要解决这一问题，可在（18）式的估计过程中，按照（19）式所表示的函数关系对参数设定限制，参数限制后的估计方程为： （22） 上述方程的估计是根据迭代原理法来实现的。根据迭代原理，实际上也可以直接对（18）式进行迭代估计。具体地说，可以首先假定一个任意的小于-1的值，并按照（17）式计算出每一期的，根据（18）式估计出初始的收入弹性和价格弹性，将这两个估计值代入（19）式计算出新的，然后按照新的重复前面的计算和估计，直到用于计算的和根据估计结果并按（19）式计算的一致，即事前假设的和事后估计的能够收敛，估计过程才算结束。 四、数据与指标计算 利用（18）式或者（22）式进行估计，需要有出口总额指数、相同产品集的出口价格指数，产品种类变动指数、外国实际收入指数以及外国的物价指数。本文使用的数据样本期为1992年~2006年，所有指数均以1992年为基期进行计算。 15
之所以选择这个样本期，是因为产品种类变动指数和价格指数是在HS六位码分类基础上计算的，而中国海关从1992年开始才有HS六位码分类的统计数据。另外，HS的编码在2007年有重大调整，调整前后的产品分类有较大区别，不利于计算产品种类的变动，故样本的截止期为2006年。在以上五个指数中，出口总额指数是最简单的，直接用中国历年的出口总额计算，数据来源于中国海关统计。另外四个指数均使用了特定的计算方法，以下分述之。 外国实际收入指数和外国物价指数是根据中国出口目的地的实际收入指数和物价指数加权而成。其中实际收入指数用GDP增长指数表示，物价指数用CPI表示。本文仅选取中国目前所有200多个贸易伙伴中的93个，在样本期内中国对这93个贸易伙伴的出口额占中国出口总额的比例平均为%。本文选取出口目的地的标准是：在样本期内中国对这些目的地均有出口，且能在国际货币基金组织的国际金融统计（IFS）上有GDP增长指数和CPI数据的国家或地区。加权方法仍然根据Sato(1976)提供的理想指数的计算方法。需要说明的是，IFS上的外国物价指数都是用当地货币表示的，而中国的出口价格指数却是用美元价格表示的，故用贸易伙伴的CPI合成外国物价指数时，均需要根据当地货币对美元汇率变动进行调整，最终的外国物价指数是指用美元价格表示的加权物价指数。其中汇率数据来自IFS上各国或者地区货币对美元的年平均汇率。 相同产品集的出口价格指数和产品种类变动指数的计算均涉及到对相同产品集的识别。严格意义上的相同产品集是指产品种类、产品质量以及消费者对该产品的偏好均没有发生变化的产品集合。在实际数据中，要识别严格意义上的相同产品集是非常困难的。因为现有的海关统计数据中，即使最详细的商品分类，其同类商品的质量、规格也可能出现随时间变化而变化的情况。 在贸易理论与经验研究文献中，同类产品贸易额的增长被称为贸易增长的“深度边际（intensive margin）”，产品种类变化引起的贸易增长被称为贸易增长的“广度边际（extensive margin）”。贸易额的增长可分解为“深度边际”和“广度边际”两个部分，“深度边际”又可以分解为价格变动和数量变动两个部分。如果将作为相同产品集的出口总额增长指数，根据定义式（14），可以得到。可见，相同产品集的出口价格指数似乎就是衡量价格变动引起的“深度边际”的指标， 16
而产品种类变动指数可作为衡量“广度边际”的一个指标。然而，从指标的精确含义上看，和并不能和“深度边际”、“广度边际”准确对应。“广度边际”仅仅是指产品种类变化引起的贸易增长，没有包含同类产品质量变化引起的贸易额的变化，质量变化的影响仍然包含在“深度边际”中（Hummels and Klenow,2005）；而精确的应该排除掉质量变化了的产品，是真正的“相同”产品集的出口价格指数，．．则可以包含质量和消费者偏好发生变化的产品（Feenstra,1994）。 本文尝试从两个标准来识别相同产品集。 第一个标准是根据海关统计的HS六位码分类数据，凡是在考察期与基期内出口额均大于0的产品类别均计入这两个时期内的相同产品集。按这个标准识别的相同产品集，记为I。I仅仅识别了HS六位码基础上的种类变化，六位码之内的种类变化和产品质量的变化均没有被包含在I之内，所以I是一个较宽泛的相同产品集。I的变化可以理解为HS六位码基础上的“深度边际”。 要获得更加精确的相同产品集，可以考虑使用分类更加细致的贸易数据，比如使用HS八位码甚至十位码的数据。不过，中国的八位码和十位码海关统计数据时序过短，同时，在八位码和十位码基础上，商品分类标准频繁调整，商品种类变化难以从分类标准的调整中识别出来。为此，本文尝试另外的识别方法。 一般来说，产品质量的变化和消费者对产品偏好的变化均可能会引起产品价格的变化。产品质量提高或者消费者更偏好该产品，会使得消费者从该产品上获得更高的效用，因而愿意付出更高的价格来获得该产品。在效用函数上，出口产品质量提高和消费者的偏好增强均表现为系数的上升。在其它条件不变的情况下，的上升会提高该产品的边际效用，消费者的最优选择会使得该产品的价格等于其边际效用，故其产品价格也会上升。因此，产品价格变化很有可能就反映了产品质量和消费者偏好的变化。 依据上述原理，似乎可以从价格变化上提出识别相同产品集的第二个标准：在I内，凡是任意一年的价格变化超过了某个幅度的产品均被认为是产品质量或者消费者偏好发生了重大变化的产品。而价格变化在该幅度之内的产品被认为是品种、质量和偏好均未发生重大变化的真正的相同产品集，该产品集记为，w为价格的变化幅度。 17
在第二个标准内，关键问题是要确定究竟多大的价格变化才能被认为是质量和偏好有重大变化。在没有明显的好办法之前，可以对这一幅度进行敏感性分析。为此，本文尝试、、三个幅度，分别表示价格变化幅度为外国物价总水平的变化率、和个百分点，其相应的相同产品集分别记为、和。 表1总结了按照上述四个相同产品集对1992年~2006年期间中国出口增长的分解情况。 表1 1992年~2006年中国出口增长分解 1992出口额2006出口额增长 出口 价格数量 （亿美元）（亿美元）倍数 结构 指数 指数 出口总额 849 9689 品种变动 109 2171 产品集I 740 7518 173 587 质量变动 488 5723 产品集 252 1795 119 598 质量变动 461 5437 产品集 279 2081 104 716 质量变动 655 7027 产品集 85 491 117 496 注：“增长倍数”是指2006年的各种分类出口额与1992年出口总额之比；“出口结构”是指2006年各种分类出口出口额占2006年出口总额的百分比；“价格指数”与“数量指数”是指各个相同产品集内部的增长指数，所有指数均以1992年为100；“品种变动”与“产品集I”是对出口总额的分解；“质量变动”与“产品集”是对“产品集I”的出口额的分解。 资料来源：根据联合国COMTRADE数据库中1992年版HS六位编码出口数据计算。 表1的数据显示，即使仅根据HS六位码的分类，品种变动也对中国的出口增长产生了重大影响。新品种的出口占2006年出口总额的%，且是1992年出口总额的倍。对相同产品集I的进一步分解可以看出，不管是哪个口径，质量与偏好变动引起出口额的增长都是最主要的。即使在最宽的“+25%”的口径内，质量与偏好变 18
动产生的出口额也占2006年出口总额的%。另外，在所有的相同产品集内，出口额均有大幅度的增长，且出口额增长的均以数量增长为主，在最窄的相同产品集内，数量增长也将近有5倍。 由于在质量变动的识别中，具体的价格变动幅度标准有一定的任意性，因此，下一步需要进一步考察在上述四个相同产品集中，到底哪一个更接近真正的相同产品集，哪一个更适于分析产品变动对需求函数的影响。 在真正的相同产品集内，产品的品种、质量、规格以及消费者的偏好均没有任何变化，如果消费者的收入也没有变化，那么，在理论上，这些产品只有依靠降低价格才能实现出口数量的增长。由于在同一时段内，相同产品集内的所有产品均面对相同的收入变动环境，因此，价格下降幅度越高的产品，其出口数量应该增长最快，反之，价格上升越快的产品，其出口数量应该减少最多。也就是说，在真正的相同产品集内，产品的价格变化与数量变化应该呈明显的反向关系。这一特征可以作为真正的相同产品集的基本属性。凡是不符合这一特征的产品集，均不具有相同产品集的基本属性，均不应当作为相同产品集。 依据这一标准，可以发现，只有产品集I才具有上述基本属性（见图1）。本文也仅根据产品集I来计算价格指数和产品变动指数。另外三个产品集内，产品的数量变化与价格变化之间均没有明显的反向关系，因此，产品集、和均不9适于当作相同产品集来进行分析。这三个产品集不具有真正相同产品集基本属性的原因，一方面可能是因为价格变动幅度标准的选取具有任意性，另一方面可能是因为价格变动不是衡量产品质量变化的良好指标。比如，产品的质量提高，并没有体现为该产品的价格上升，而是体现为该产品的出口量增加。 9 如果尝试性的将其当作相同产品集来分析，按照本文的方法来估计出口需求函数时，其估计出来的价格弹性不能显著异于零。 19
注：图中的数量与价格增长数据为2006年的数量与价格指数（1992年为100）的对数。资料来源：根据COMTRADE六位码HS分类数据计算 图1 相同产品集I内产品的价格与数量增长：1992~2006 五、结果及其含义 使用时间序列数据进行估计，首先需要对序列的平稳性进行检验。表2总结了本文拟使用的各个序列的单位根检验结果。所有序列ADF值的绝对值均低于10%显著性水平的临界值，表明所有序列均不能拒绝有单位根的原假设。不过由于本文的样本观测值只有15个，而ADF检验的临界值和显著性水平是根据20个观测值计算的，故表2列出了单位根检验方程中系数的T检验结果。由于所有序列均不能拒绝一阶滞后变量的系数为0的原假设。因此，可以认为，表2所列示的所有序列均为非平稳的单位根过程。 对于非平稳序列，如果不对其进行平稳性处理（比如用差分的方法），就只有进行协整分析，但并不是所有的非平稳序列都是存在协整关系的，故本文使用Johansen协整检验方法来检验序列之间是否存在协整关系。表3总结了本文拟使用的五组变量的协整关系检验结果。迹统计量（Trace）及其P值显示，每组序列在5%的显著性水 20
平下，均能拒绝没有协整关系的原假设，即至少存在一个协整关系；每组变量在10%的显著性水平下，均能拒绝最多只有一个协整关系的原假设，即可能至少有两个协整关系。确认了序列之间的协整关系后，本文使用自回归分布滞后模型（ARDL）对需求函数的估计。 表2 序列平稳性检验 变量 ADF值 X(-1) 标准差 T值 Prob. 注：1，是根据为计算的；是根据为计算的。 2，1%，5%和10%显著性水平的ADF临界值分别为，，。但是该标准是以20个观测值为基础计算的。由于本文的观测值低于20个，故这里提供了对中系数的估计结果，其中DX表示变量的一阶差分，X(-1)表示变量的一阶滞后。 表3 协整关系检验（Trace统计量） 原假设 (a) (b) (c) (d) (e) 没有协整关系 () ()() () () 最多一个协整关系 ()()() () () 注：Trace统计量下方括号中的数据为P.值。第一行括号中的字母表示该列的协整检验是针对表4中相应方程中使用的变量组。 21
表4 ARDL估计结果 方程（a）方程（b）方程（c） 方程（d） 方程（e） ***C （） （） （） （） （） ****** （） （） （） （） （） ***-045 （） （） **** （） （） ***********Dummy 3 （） （） （） （） ***********AL(1) （） （） （） （） （） Jarque-Bera [] [] [] [] [] **LM值 [] [] [] [] [] ARCH(F值) [] [] [] [] [] Ramsey RESET(F值) [] [] [] [] [] 注：1，是根据为计算的；是根据为计算的。为满足（19）式的收敛值。 2，Dummy为虚拟变量，2002年之前数值为0，从2002年开始数值为1。 3，AL(1)表示滞后一阶的自回归项。 4，*、**和***分别表示系数满足10%、5%和1%的显著性水平。 5，圆括号（）中的值为标准差，方括号[ ]中的值为P值。 表4中方程（a）和（b）是对传统估计方程（20）的估计结果。传统估计方程能够得到看上去很完美的估计结果，而且两个方程的估计结果非常接近。但是正如前文所指出的，方程（a）和（b）的估计结果将低估收入弹性的估计值。本文的主要目的就是希望通过对（18）的估计得到更准确的估计结果。 要得到（18）式的数量指数，需要先估计。表4中的方程（e）提供了的估计结果。其估计值为。说明新产品出口额确实随着外部收入增长而稳定的增长。 表4中方程（c）和（d）是使用迭代估计方法对方程（18）的估计结果。初始的值是根据表4方程（a）和（b）中的收入弹性和价格弹性估计值计算的，两个方程 22
的初始值均为。方程（c）的收敛值为，方程（d）的收敛值为。 方程（c）中估计得到的收入弹性为，小于方程（a）和（b）的估计值。正如（21）式所指出的，这在小于零的情况下是不合理的。而且其标准差太大，使得即使在10%的显著性水平下，其收入弹性也并没有显著异于零。出现这一问题，可能主要是因为外国物价干扰了计量结果。如果在方程（a）和（c）中，将相对价格拆分成出口价格指数和外国价格指数两个独立的自变量进行估计，均发现出口数量对外国物价指数的交差价格弹性不能显著异于零。因此，在方程（b）和（d）中提供了只用出口价格指数，而不用外国物价指数的回归结果。方程（d）能够得到显著大于零的收入弹性，且其收入弹性的估计值大于方程（a）和（b）的估计值，符合前面的理论预测。 所有估计方程中，在初始估计时均设定变量带二阶滞后项，然后根据施瓦茨准则（SC）、赤池信息准则（AIC）和变量的显著性进行简化，最终每个方程均只留下有显著影响的一阶自回归项。 考虑到加入WTO可能使中国从2002年开始面临不同的市场环境，故在需求函数的估计方程加入虚拟变量，以测试常数项和各变量的系数是否从2002年开始发生变10化。结果发现，在四个需求函数中，反映常数项变化的虚拟变量均能在1%或者5%的显著性水平下对出口增长有正的影响，而且该虚拟变量能够有效改善估计结果；反映各变量系数变化的虚拟变量则均不显著，在表4的估计方程中均被剔除掉。这一结果说明，加入WTO虽然改善了中国的出口环境，促进了出口增长，但是并没有改变中国出口的收入弹性和价格弹性。 表4还列示了对残差的正态性检验（根据Jarque-Bera统计量）、同方差性检验（根据ARCH检验）以及对方程的设定无误检验（根据Ramsey Reset检验）结果，显然不能拒绝“残差是同分布的均值为0的正态分布”这一原假设。但是，对残差的自相关性检验（根据LM检验）发现，方程（c）和方程（d）均能在10%的显著性水平下拒绝残差没有自相关性的原假设。在方程（d）中，如果加上外国价格指数作为自变量，则能显著改善残差的独立性，在10%的显著性水平下就能接受残差没有自相关性的假设了。不过，基于四个理由，在方程（4）中放弃外国物价指数可能更加合理。 10 反映常数项变化的虚拟变量为表4中的Dummy项；反映各变量系数是否变化的虚拟变量为（X-X）*Dummy。其中X为待测变量，X为待测试变量在2001年的取值。 t20012001 23
首先，在方程（d）中加入外国物价指数，将使收入弹性的估计值不能满足10%的显著性水平要求，且外国物价指数的自身系数不能显著异于零（系数为，标准差为）。其次，SC和AIC值显示，放弃外国物价指数能改善估计结果；第三，Ramsey RESET检验发现，放弃外国物价指数的方程并没有出现设定错误。第四， 放弃外国物价指数尽管导致LM统计量比较大，但是仍然能在5%的显著性水平下接受残差没有自相关的假设。综上所述，在方程（d）中，可以在5%的显著性水平下接受其残差是“独立同分布的、均值为0的正态分布假设”。因此，方程（d）的估计是可靠的。 根据方程（d）的估计，可以认为中国出口需求的收入弹性均值为，价格弹性均值为；其95%的置信区间分别为[，]和[，]；其90%的置信区间分别为[，]和[，]。 较高的收入弹性说明中国的出口需求较容易受外部收入冲击的影响。当外部经济比较繁荣、外部收入增长较快时，中国的出口会以更快的速度增长，对国内经济的拉动作用会比较大；同时，当外部经济陷入衰退、外部收入开始萎缩时，中国的出口会以更快的速度收缩，对国内经济的负面冲击也会越大。中国过去几年在世界经济比较景气时出现了出口导向型的经济繁荣，而在美国金融危机时出现了出口急剧下降引起的国内经济大幅度下滑，这些都是较高的出口收入弹性发生了作用的表现。需要说明的是，收入弹性大，反映的不完全是出口市场需求的特征，更重要的是反映了中国出口供给方面的特征。收入弹性大是因为在中国的生产结构中，不断地有新产品不断进入出口市场。 绝对值低于1的价格弹性也有明显的政策含义。首先，试图通过货币贬值或者升值等价格手段来促进出口或者减少出口，可能会出现适得其反的结果。货币贬值虽然可能通过降低出口产品价格引起出口数量的上升，货币升值也可能通过提高出口价格引起出口数量减少，但是，由于出口价格弹性的绝对值低于1，即出口数量的变化幅度总是低于反方向的出口价格变化幅度，因而出口额的变化总是与出口价格同方向变化。试图通过货币贬值降低出口价格来增加出口，结果可能会引起出口额的下降；反之，试图通过货币升值提高出口价格来降低出口，结果可能会引起出口额的上升。当然，货币贬值或者升值对贸易差额的影响，还需要进一步考察进口的价格弹性。 其次，通过出口退税这类政策来促进出口增长，不仅可能导致出口额的下降，而且还会引起较大的福利损失。假定企业将获得的出口退税全部用于降低价格以增加出口，则企业得自出口的收入不仅不会增加，反而会减少。也就是说，企业将以价格补 24
贴的方式将一部分出口退税转移给外国消费者。而且，外国人不仅少了支出，还多获得了。中国则正好相反，不仅多消耗了资源，将更多的产品卖给了外国人，而且少得了收入。虽然出口企业在这个过程中多获得了收入（包括出口退税），但是国家总体上获得的收入减少了，支出的成本更高了。 另外，出口需求的一阶滞后项是显著大于0的，说明收入和价格变动除了对当期的出口需求有影响之外，还对未来各期的出口需求有滞后影响，不过其影响力呈几何形式衰减。综合起来看，出口需求的长期收入弹性总和可达，长期价格弹性总和可达。长期收入弹性和长期价格弹性均显示收入和价格的变化对出口需求有重大影响。但是，对长期弹性数据要慎重使用。这是因为出口需求的一阶自回归项主要反映了出口需求自身随时间变化而变化的特点，这种长期的变化并不一定是收入和价格变化引起的，任意一个冲击都会对出口需求有长期影响。而且，收入与价格变化对出口需求的长期影响机制和准确的衡量方法还没有进一步的理论认识，还需要进一步挖掘。 六、主要结论 中国的出口增长中，产品种类增加和质量提高起了很大作用。2006年中国出口总额是1992年的倍，其中HS六位码分类基础上的新品种带来的增长大约为倍，质量变化带来的增长大约至倍。新产品出口额在2006年的出口总额中占%，质量变化产品出口额在2006年的出口总额中占%至%。不过，根据产品价格的变化来识别质量变化的方法可能存在一定的问题。 现有的出口需求估计方程没有考虑产品种类的变化。按照同质可比产品计算的价格指数和数量指数来估计出口的收入弹性和价格弹性，将低估出口的收入弹性，而且新产品进入市场的速度越快，低估的程度越大。利用Feenstra(1994)提出的新价格指数，并在估计方程中排除收入通过新产品变动对价格指数的影响，可以在一个嵌套的CES效用函数中推导出一个能够考虑新产品的出口需求估计方程。 依据新的估计方程，对中国1992年~2006年的出口需求函数进行估计，发现中国出口的短期收入弹性大约为，短期价格弹性大约为。 这两个弹性均有特殊的政策含义。较高的收入弹性说明中国的出口较容易受外部 25
经济的影响。绝对值小于1价格弹性则说明使用汇率变化、出口退税等通过影响出口价格的政策来试图改变出口状况、贸易平衡状况的企图均可能取得适得其反的效果，尤其是通过降价来促进出口的政策有可能导致较大的福利损失。 参考文献： Ahluwalia, I. and E., Hernandez-Cata, (1975. “An Econometric Model of US Merchandise Imports under Fixed and Fluctuating Exchange Rate,1959-73”, IMF Staff Papers, 22: -824. Brown, ., J. Durbin and . Evans. 1975. “Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships over Time” Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), Vol. 37, No. 2, pp. 149-192 Box, . and . Cox, 1964. “An Analysis of Transformations”, Journal of Royal Statistical Society, 26, Series B: 211-243 Caporale, GuglielmoMaria and Michael K. F. Chui,1999. “Estimating Income and Price Elasticities of Trade in a Cointegration Framework,” Review of International Economics 7 , –64. Chaney, Thomas 2008, “Distorted Gravity: The Intensive and Extensive Margins of International Trade” American Economic Review :4,pp. 1707–1721 Chow, G. C., 1960, “Tests of Equality between subsets of coefficients in two linear regressions” Econometrica, 28:591-605 Feenstra, Robert C. 1994. “New product Varieties and the Measurement of International Prices” The American Economic Review, Vol. 84, .(March.), -177. Gagnon. 2003. “Productive Capacity, Product Varieties,and the Elasticities Approach to the Trade Balance”. International Finance Discussion Papers, Board of Governors of the Federal Reserve System. Number 781. Goldstein, Morris and Mohsin S. Khan, 1976. “Large versus Small Price 26
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