远期合约（Forward Contracts） 指有关双方同意在将来某个约定的时间、地点，按照预先约定的价格买卖一定数量的基础商品或金融资产的合同。
多方与空方：合同的一方愿意买进约定数量的基础资产，称为远期的买方（或多头），另一方愿意卖出相同数量的基础资产，称为远期的卖方（或空头）。
交割价格：在远期合同中的特定价格。
二、远期
金融远期合约的种类
二、远期
远期利率协议（FRA）
买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
远期外汇合约
双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
直接远期外汇合约
远期外汇综合协议
股票远期合约
在将来某个特定日期按特定价格交付一定数量的单个股票或一揽子股票的协议。
基本符号
三、远期和期货约定价
现在的时间，单位为年。
t
代表远期和期货合约中以年为单位的剩下的时间。
T-t
远期和期货合约的到期时间，单位为年。
T
时间
标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个值是个未知变量）。
ST
标的资产在时间t时的价格。
S
实物资产的实际价格
t时刻的远期合约和期货合约中标的资产的远期理论价格和期货理论价格，分别简称为远期价格和期货价格。
F
远期合约中的交割价格。
K
合约上的价格
远期合约多头在t时刻的价值。
f
价值
T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。 有效利率为er（T－t）
r
利率
三、远期和约定价
定价的基本原则——无套利
远期理论价格F
合约中的交割价格K
远期合约的价值 f终值
-
当市场均衡时， f=0
四、无收益资产远期合约的定价
无收益资产远期合约
在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券
定价原则
构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。
四、无收益资产远期合约的定价
构建两个资产组合
一单位标的资产
资产在时刻t的价值为S
远期合约多头1份
Ke-r（T－t）现金
合约的交割价格为K
f+ K e-r（T－t）=S
时刻T一单位标的资产
时刻T一单位标的资产
四、无收益资产远期合约的定价
f = S - K e -r（T－t）
资产在时刻t的价值为S
远期多头合约在 t时刻的价值
远期合约中的交割价格
两种理解：
无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。
一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke-r（T－t）单位无风险负债组成。
多头
一个6个月的远期合约的多头，标的证券是一年期贴现债券，远期合约交割价格为$950。假设无风险利率（连续复利）为6％，债券的现价为$930。求该和约的现在价值。
f=S－Ke-r（T－t）
f=930－*=
四、无收益资产远期合约的定价
五、现货-远期平价定理
f = S - K e -r（T－t）
在一个均衡市场中，交易双方不存在
套利机会，，对于多头来说，和约的
价值为0
资产在时刻t的价值为S
远期价格：（F）就是使合约价
值（f）为零的交割价格（K）
五、现货-远期平价定理
无收益资产的现货-远期平价定理
对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。
资产在时刻t的价值为S
远期价格：（F）就是使合约价
值（f）为零的交割价格（K）
五、现货-远期平价定理
我们的结论是：在一个均衡无套利的
市场中，期货和远期的定价必须遵循
平价定理
考虑一个基于不支付红利的股票的远期合约，3个月后到期。假设股价为$40，3个月期无风险利率为5％。求合约的理论交割价格。
五、现货-远期平价定理
F=Ser（T－t）=*=
特许金融分析师琼· 坦姆认为发现了某一商品的套利
机会，这个机会显示如下：
五、现货-远期平价定理
CFAS PROBLEMS
商品现价格 $120
该商品一年期期货价格 $125
年利率 8%
设计一个套利措施。
0
做该期货的多头（结算价为120美元）
0
总计
-120
存入银行
+120
卖空商品A
期初现金流
措施
补充卖空的商品A
0
总计
+
合约实物交割，支付现金，获得商品
-125
从银行取出本息
+
措施
期末现金流
目前是11月1日，某公司想在一个月后12月1日获得一笔3个月期的贷款，但是该公司担心到12月份的贷款利率上涨，于是买入一份利率远期和约，合约总金额涉及1000万元，约定利率为4%，如果12月1日贷款利率上升到5%，该公司不得不以5%利率贷款，但是远期合约的卖方将给该公司支付1%的利息差额，从而公司回避了风险
九、远期利率协议（FRA）
利率上升
利率下降
买方
（想贷款）不希望利率上升
买入远期利率协议
实际贷款
卖方
（想放款）不希望利率下降
卖出远期利率协议
实际贷款
远期利率协议（FRA）的英文全称是FORWARD RATE AGREEMENT。交易双方签定的在未来某个时刻以某一确定的协议利率进行某种货币一定期限、一定金额的名义贷款的协议。
九、远期利率协议（FRA）
FRA是一种由商业银行提供的柜台交易。FRA的市场真正成立于1984年，是由各银行的交易室通过电话和计算机联网组成的全球市场。
交易的双方通常是银行和客户，或者是两家银行。
FRA的交易双方分别称为买方和卖方。买方指FRA名义上的借款人，是担心利率上升的一方；卖方指名义上的贷款人，是担心利率下降的一方。
九、远期利率协议（FRA）
从本质上说，是一种简化了的远期对远期固定利率贷款。FRA与远期贷款不同的是其贷款是名义上的。FRA本身并不进行真正的借款、贷款行为，它只是锁定了交易双方的头寸对利率的风险水平。如果交易者确实希望在未来进行借款或贷款，那么他还须另行签订其它协议。
九、远期利率协议（FRA）
1．FRA的期限结构
FRA的交易过程如下图所示：
交易双方在成交日签定从结算日到到期日之间的名义贷款协议；
在起始日确定协议利率；
在基准日确定参考利率；
在结算日时，交易双方根据协议利率和参考利率计算出差额，并支付差额，合同就此终止。.
九、远期利率协议（FRA）
递延期
合同期
成交日
起始日
基准日
结算日
到期日
成交日：签订远期利率协议的日期；
起始日：达成协议利率的日期；（成交日与起始日相隔不超过2天）
基准日：确定参考利率的日期；
结算日：计算和支付差额的日期；（利率确定日与结算日相隔不超过2天）
九、远期利率协议（FRA）
递延期
合同期
成交日
起始日
基准日
结算日
到期日
FRA的贷款期限
一般的，FRA的贷款期限通常为标准的3月期、6月期、9月期和1年期。
美元FRA的到期日可以长达2年后，其它币种FRA的到期日通常在1年以内。
银行也愿意提供一些特殊日期和特殊期限的FRA的报价。
九、远期利率协议（FRA）
FRA的报价习惯
比如说，1×4 FRA表示FRA从起始日到结算日为1个月，从起始日到到期日为4个月，FRA的合同期为3个月。
同样，3×6 FRA表示从起始日到结算日3个月，合同期3个月。
九、远期利率协议（FRA）
递延期
合同期
成交日
起始日
基准日
结算日
到期日
1个月
4个月
交易双方于1993年4月12日（星期一）签定一1×4 FRA，名义贷款金额为一百万美元，利率%。
那么，FRA的起始日为4月14日（星期三），名义贷款从一个月后，即5月14日（星期五）开始，而到期日本应为8月14日（星期六），但因为该日非工作日，所以顺延至8月16日（星期一）。这样FRA的合同期实际上为94天。
九、远期利率协议（FRA）
FRA是在合同期开始时即结算日进行现金结算的。在结算日，交易双方根据协议利率和参考利率计算出差额，结清差额。
设定：rK………………协议利率
r………………参考利率
A ………………名义本金
Tc………………合同期
B ………………基础期（英镑贷款365天；美元贷款360天）
那么，差额P为：
九、远期利率协议（FRA）
基本符号
若r>rK，则P > 0，卖方支付差额给买方，协议对买方有利；
若r<rK，则P < 0，买方支付金额给卖方，协议对卖方有利。
单利折现
九、远期利率协议（FRA）
利差的计算
九、远期利率协议（FRA）
交易双方于1993年4月12日（星期一）签定一1×4 FRA，名义贷款金额为一百万美元，利率%。
那么，FRA的起始日为4月14日（星期三），名义贷款从一个月后，即5月14日（星期五）开始，而到期日本应为8月14日（星期六），但因为该日非工作日，所以顺延至8月16日（星期一）。这样FRA的合同期实际上为94天。
在基准日市场3月期美元利率为%。
交易双方签定一份1×4 FRA，协议期限为91天，名义贷款金额为一百万美元，协议利率%。在基准日市场3月期美元利率为%。计算交割金额。
九、远期利率协议（FRA）
练 习
九、远期利率协议（FRA）
