第八章
斯勒茨基方程
斯勒茨基（Slutsky）方程
价格变化
替代效应：由于两种商品交换比率变化而引起的需求变化。
收入效应：由于货币购买力变化而引起的需求变化。
斯勒茨基分解
斯勒茨基替代效应
在补偿消费者购买力的情况下，相对价格变化所引起的需求的改变量。
保持购买力不变的含义：仍然能够负担得起原来的消费组合 。
斯勒茨基分解
分解步骤1：
斯勒茨基分解
斯勒茨基需求函数：
斯勒茨基分解
替代效应的计算
例1：设消费者每天对牛奶的需求函数为：
斯勒茨基分解
收入效应
在新的相对价格下，购买力变化 所引起的需求改变量。
——将转动后的预算线 向外移动到
斯勒茨基分解
收入效应
斯勒茨基分解
收入效应的计算：
继例1：设消费者每天对牛奶的需求函数为：
斯勒茨基分解
价格变化的总效应：
斯勒茨基分解
符号判断：
替代效应一定是非正的。
收入效应的符号取决于商品的属性：
正常商品的收入效应为负
低档商品的收入效应为正
斯勒茨基分解
需求法则
对于正常商品，价格变化对需求的影响总是非正的。
对于低档商品而言，价格对需求的总效应符号不确定。当收入效应大于替代效应时，就会出现当价格上升，需求反而上升的现象。即吉芬商品。
斯勒茨基分解
斯勒茨基方程
斯勒茨基需求函数：
函数对 求偏导，并在点 处取值：
希克斯分解
希克斯替代效应：
保持效用不变下，相对价格变化做引起的需求变化。
希克斯分解
分解步骤1：替代效应
希克斯分解
分解步骤2：收入效应
希克斯分解
希克斯需求函数
要实现给定效应水平所需要的最小化支出
希克斯分解
希克斯需求函数：
支出函数：
希克斯分解
斯勒茨基方程
希克斯需求函数对 求偏导，在点 取值，得：
福利补偿
应用：价格变化的补偿问题
当价格发生变化后，按什么标准来补偿消费者？
斯勒茨基补偿：使消费者的购买力保持在原来水平上。
希克斯补偿：使消费者的效用水平保持在原来水平上。
应用：福利补偿
斯勒茨基补偿
购买力补偿原则：
价格变化后仍然能够买的起原来的消费组合。
应用：福利补偿
希克斯补偿
等效用原则
价格变化后，消费者仍然能够实现原来的效用水平。
应用：福利补偿
例：
应用：福利补偿
设
应用：福利补偿
希克斯补偿：
斯勒茨基补偿：
例2：退税
初始状态与选择
汽油价格为 ，其他商品价格为1。消费者最优选择为
预算线为
对汽油征收从量税 ，汽油的税后价格为
例2：退税
退税方案1：按每个消费者的消费量退税
消费者预算约束：
所以，消费者选择并不会改变。
例2：退税
退税方案2：按平均消费量退税
征税前的平均消费量为
征税后的平均消费量为
退税额为
例2：退税
消费者预算约束为
平均消费者的选择
平均消费者初始选择
