- 1 -
基于复杂网络的道路网络关键节点挖掘
杨筱娟*
（北京邮电大学计算机学院，北京 100876）
摘要：道路交通网络具有复杂网络的特性，复杂网络中节点重要性的度量有重要的现实意义。
在分析现有的复杂网络节点重要性评价指标的基础上，结合交通网络的特点，提出了网络节
点重要性评价指标的新定义，通过点度、点权和介数来辨识重要节点。对这些节点的预防和
保护将有效地降低损失和影响，对智能运输系统中的灾难预防和城市道路规划建设具有重要
意义。使用原始表示法表示区域路网，选取区域交通交叉口作为节点，计算节点重要度，给
出相应的计算方法，并把该方法应用于一个实际的路网分析中。通过举例说明该方法符合实
际情况，有较好的应用价值。
关键词：智能交通系统；节点重要度；重要度指标；复杂网络
中图分类号：+3
Key Nodes Mining in Transport Networks Based on
Complex Network
Yang Xiaojuan
(School of Computer, Beijing University of Posts & Telecommunications, Beijing 100876)
Abstract: Transport networks display the features of complex networks, in which the vertices
importance measurement is crucial. After analyzing some classic importance measurements and the
characteristics of transport networks, NodeRank, a new method based on complex network, is proposed
in this paper to measure the importance of nodes in transportation network . It is a kind of method
which use point degree, point right and vertex betweenness to identify important node. It has great
meaning to disaster prevention of intelligent transportation system and urban road construction by
effectively protecting key use primitive representation to present regional network, then
select area traffic intersections as nodes to calculate the specific numerical value. Finally, we present a
case applying our method to mining key nodes in a real-world transport network. The example for a
district of Beijing city which is presented proves that the method has a good application value.
Keywords:Intelligent Traffic Systems; Node Importance ; Importance Index; Complex Network
0 引言
复杂网络广泛存在于现实世界中，如日常使用的 WWW 网络[1]；生物领域的食物链网
络 [2]。复杂网络中的小世界网络[3]和无标度网络[4]，越来越受到各个领域研究者的重视。
道路交通网络,不论是公交网络还是城市道路网络都具有复杂网络的特性。复杂网络理
论的研究，为交通网络复杂特性的研究提供了一个新的视角。2002 年，Latora 和 Marchiori
对波士顿地铁的小世界网络特性进行了分析[5]。2006 年，V Kalapala 和 V Sanwalani 等人研
究了道路网络的小世界网络特性[6]。2005 年，高自友 ，吴建军等[7]研究了公交网络的无
标度网络特性，并且提出了怎样确定公交网络中的枢纽站点这一难题。
交通网络中节点重要性的度量，对交通规划、交通系统分析乃至交通系统的安全评估都
有重要的意义。复杂网络研究中对节点重要性的特征量有很多，一些来自于传统的图论方法，
如节点的度[8]；而另外一些来自于社会学网络研究领域，如介数(Betweenness)[9]；还有一
些来自于网络信息检索领域，如：PageRank 值[10]
- 2 -
但是，上述方法特征量都只度量网络的结构；而对交通网络而言，路段的交通流量也是
网络的一个重要方面，应该反映在特征量中。路网中，不同节点的交通流量不同，对路网效
率贡献度也不同。路网中有些节点对路网效率起着关键作用，能够影响其他节点交通流状态，
把这样的节点称为路网中交通流关键作用点。
第 1 部分定义节点重要度的评价指标，第 2 部分通过对交叉口的度、权及介数的分析，
定义了一个能反映节点的拓扑特征及流量特征的变量，给出了节点重要度求解的计算公式。
第 3 部分给出了一个实例，第 4 部分对所提出的方法做了总结并指出未来的研究方向。
1 节点重要性的度量
道路交通网络可表示为有向图：
RVVE
Nivwhere
EVG
i
→×
∈=
:
}},...2,1{|{V
),(
(1)
V 表示网络节点(交叉口)的集合；E 是网络中连接两个节点的边，到与边之相对应的权
重 w 的映射, 权重表示路网中路段的长度、行走时间、费用、交通流量等。一个道路网络节
点的重要性决定于以下三个方面：
1) 节点与边的连接关系，即它和哪些边相连；
2) 与该节点相连的边的特性，如边的权值，等级等；
3) 该节点自身的特性，如交通流量的大小。
现有的一些度量方法从不同的侧面反映了这三个特征。
节点的度
一个节点的度，是指网络拓扑中与此节点连接的边的数量，在有向图中，有向图中顶点
v 的入度是以顶点 v 为终点的弧的数目，记为 ID(v)，顶点 v 的出度(Out Degree)是以顶点 v
为始点的弧的数目，记为 OD(v)。[8]
节点的度是一个局部特征，是刻画和衡量一个节点特性的最简单同时也是最重要的概
念，反映节点的连接复杂程度，能在一定程度上反映节点的重要性，但是过于简单，它忽略
了路段的流量特征，也不能进一步区分度相同的节点的重要程度，只能反映重要性的第一个
方面。
节点的权
为了进一步反映网络连接边上更多的物理信息，考虑不同节点间作用的强度——即边的
权值，引入了复杂加权网络，例如社会关系网中，相识边权重代表两个人的相识程度；演员
合作网中，合作边权重代表演员间的合作熟悉程度；电力网中，高压传输站点间的连边权重
代表其距离的远近；万维网中，超级连接的边权重代表超级连接强度等等。加权网络的描述
方法为研究网络拓扑结构和权重的共演化提供了便捷的途径。
在交通网络中，我们将节点的权重代表与该节点相连接的道路等级，作为节点重要性的
第三个特征。
节点的量
介数是网络中所有最短路径中通过该节点的路径数量之和。一个节点 v 的介数 ( )BC v 可
用公式如下：
- 3 -
( )
( ) stB
s v t V st
v
C v
σ
σ≠ ≠ ∈= ∑ (1)
其中， stσ 是从 s 到 t 的最短路径数, ( )st vσ 是经过节点从 s 到 t 的最短路径数中[9]。由
定义可以看出，节点的介数与度之间存在很强的相关性。
介数在某种程度代表通过道路的交通流量。Lammer 对德国 20 多家城市的道路网络进
行实证研究，研究结果表明德国道路网络的介数服从幂律分布[11]，高介数的道路都是交通
主要干道，介数是在一定程度上表征了节点的整个网络中的全局作用，在本文，将交通道节
点的流量定义为节点重要性的第三个特征。
2 交通道路网络的节点重要度算法
在第一部分中，本文对现有的复杂网络节点重要性评价指标的基础上，结合交通网络的
特点，提出了交通网络节点重要性评价指标的选取，如下图所示：
图 1. 重要性评价指标
Fig 2. Importance Evaluation Index
交通道路路网节点重要度
路网由许多交叉口和路段组成，不同的交叉口对路网交通分流起到的作用不同。有些交
叉口是城市主要干道的连接点，日交通量明显高于一些城市街道交叉口的通过量，而且这样
的交叉口发生交通拥堵后，很容易蔓延到其他交叉口和路段，在计算节点重要度时，这样的
节点是重点考虑的对象，一个路网节点的重要度是由节点的权、度、量综合考虑的。节点重
要度的计算公式如下：
i=f(c d e )i i iε ， ， （3）
其中 iε表示节点 i 的重要度；ci表示节点 i 的度； id 表示节点 i 的权； ei表示节点 i 的
交通量。
算法分节点的拓扑指标和流量指标两个方面进行分析，分三个步骤进行计算。
（1）节点的拓扑分数
节点的度由与之相连的线路个数决定，线路个数评分为 5 条以上 10 分，4 条 8 分，3
条 6 分，2 条 4 分。节点的交通量是通过与之相连得路段交通量计算而得。
节点的权由与节点相连的线路等级（如高速路、主干道、街道等）决定，线路等级评分
- 4 -
中国科技论文在线
为高架路 10 分，主干路 8 分，次干路 5 分。
例如，某个十字路口是一条城市主干路和一条城市次干路相交而成，即该节点连接的线
路个数为 4，记该节点的度为 8 分，记该节点的权值为 2*8+2*5=26（分）；若该十字路口
是两条主干道相交的丁字路口，则该节点的度为 6 分，权值为 24 分。
（2）节点的流量分数
设与节点 i 相连得节点数为 x 个，同时 x 也表示节点 i 的度，用符号 i+a 表示第 i+a 个
与 i 相连节点，a=1,2,3,..., x； ( + )aw i i a， 表示节点 i 与节点 i+a 相连的第 a 条路段的交通流
量，则有如下计算流量的公式：
1
= ( + )
x
i a
a
w w i i a
=
∑ ， （4）
iw 为节点的流量，由于任一路段的交通流都是双向的，非对称的，即
( + ) ( + )a aw i i a w i a i≠， ， ，在计算节点重要度时， ( + )aw i i a， 为流量大的车流方向交
通量。
区域内少数(1/3)节点城市所生成的交通量占对应区域全部生成交通量的大多数(2/3)。
[12]因此,分析交通节点的交通特性显得尤为重要,也是研究交通网络所提出代表节点运输集
散能力的量化指标。
（3）重要度综合排序
在许多评价交通网络重要节点、重要路段的文献中，主要在模型中考虑的指标有：与交
通吸引有关的经济指标及交通运输指标，反映各节点的交通发生、吸引的综合能力的指标，
还会考虑节点用地性质系数、节点连通路段数、节点连通车道数、节点邻接距离等的影响以
及交通区位线和路段属性等等方面。[12][13][14]
单个评价指标有些虽然能够反映问题的某个或某些方面，但并不完备，若把这类评价指
标并列出来体现全部评价内容，又难免存在相关性。这就要把他们复合在一起，即所谓复合
法，把两种或两种以上的单个评价指标按一定得数学规则组合在一起，使原来指标各自的优
点得到加强。在本文中，主要研究交通网络节点的拓扑特性和流量特性，使用复合法将这两
方面结合起来进行评价。
在实际应用中，为了计算方便，使用以下公式进行计算：
1 2= +
i i i
cd ea R a Rε （5）
其中 iε表示节点 i 的重要度； 1a 表示节点 i 拓扑结构（由节点的权和度决定）所占权重；
i
cdR 表示节点 i 拓扑结构的排序等级； 2a 表示节点流量所占权重， 1 2+ =1a a ； ieR 表示节点 i
的流量排序等级。在本文中取 1 2= = a 。
3 实例分析
本实例所研究的区域属于北京市西城区，位于北京市的中心区域。研究区域内共有 281
个交汇点和 468 个路段。
第一步，通过交通交通调查得到各个交叉路口的基本信息以及流量；
第二步，使用公式 3 和 4 计算节点的度和权值，计算节点的流量；
第三步：使用公式 5 计算节点的分值。
图 2 是把求得的节点分值进行排序，在 ARCGIS 中渲染道路网络图，其中，大的节点
- 5 -
中国科技论文在线
代表排序靠前，粗的线条表示大流量。
从图中可以看到，排名比较高的点有：白石桥、复兴门桥、阜成门桥、明光桥、西直门
桥、木樨地桥、闹市口、官园桥。结合实际调查现状，在本研究区域内，快速路网承担了区
域内大部分的过境流量，快速路网对交通压力的分担作用非常明显，其中外部小区复兴门、
明光桥、北二环、白石新桥之间的流量交换十分明显，说明了西直门桥连接的纵向和横向快
速路发挥了很强的分担过境流量的作用,特别是西二环对南北向过境交通的分担作用十分明
显。外部小区木樨地、西单之间也呈现出较高的流量交换，长安街承担了很大一部分东西方
向过境交通流。
在实际的交通出行中，某一路段的拥堵在城市交通网络中会逐渐向相邻的路段或节点进
行传播，城市交通网络局部的失效会增加网络其它部分的负担。车公庄大街，平安里西大街，
阜成门内大街，阜成门外大街组成了研究区域内东西方向上两条贯穿西二环的主要通道，影
响这四条东西主干道通行能力的主要瓶颈是西二环官园桥和阜成门桥下的两个交叉口，由于
这两个路口四个方向的流量都很大，所以不可避免的造成了排队长度长，通过时间长的情况。
如果这两个路口堵塞严重，无疑会阻碍区域路网的正常运行，所以这两个节点是关键节点，
对这些重要节点的预防和保护将有效地降低损失和影响，防止网络发生了大面积的拥堵。
图 2. 北京西二环区域的分析结果
Fig 2. NodeRanks of One Werstern Second Ring of in Beijing
4 结论与展望
本文分析了测度道路网络节点重要性的三个标准，并定义了一个满足这三个标准的测度
值，并给出了一个实例。从结果的排序来看，基本上和实际路网运行状态相吻合。计算中所
需要的数据如路段的道路等级、交叉口类型、交叉口流量等都可以通过以往的交通调查得到。
因此，本文提出的关于交通道路路网节点重要度的计算方法有较好的实用性。在实际应用中，
往往只能得到部分路段的流量信息，今后的研究中，可以考虑如何处理部分数据缺失的问题，
并可把该方法应用到实际的交通网络中，辅助交通系统分析、安全性评估和优化。
- 6 -
中国科技论文在线
[参考文献] (References)
[1] Albert R，J eong H，Barabasi A I．Diameter of the world-wide web．Nature，1999，401：130- 131.
[2] W illiams R J．Martinez N n Simple rules yield complex food webs．Nature，2000，404：180- 183.
[3] Watts D J，Strogatz S H．Collective dynamics of small world networks．Nature，1998(393)：440- 442.
[4] Barabasi A I ，Albert R． Emergence of scaling in random networks．Science，l999(286)：509- 5l2.
[5] Vito Latora, M assimo Marchiori． Is the Boston subway a small-world network?[J]．Physica A，2002，31 4：
109．
[6] V Kalapala, V Sanwalani, et al. Scale Invariance in Road Networks [J].Physical Review E, 2006,026130-1.
[7] 高自友, 赵小梅等. 交通运输网络复杂性及其相关问题的研究交通 [J]. 运输系统工程与信息, 2006, 6
03:79- 84.
GAO Zi-you, WU Jian-jun, et al. Study on the Complexity of Traffic Networks and Related Problems [J].
Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2006, 6 03:79- 84.
[8] Reinhard Diestel. Graph Theory [M]．Prentice Hall，2006.
[9] Scott J．Social Network Analysis：A Handbook[M]．London：Sage Publications，2000.
[10] Brin S．Page L The Anatomy of a Large-scale Hypertextual Web Search Engine [J]．Computer Networks，
1998，30：107-117
[11] Lammer S，Gehlsen B，. Scaling laws in the spatial structure of urban road networks. Physica A，
2006，363(l):89 一 95
[12] 曹静，范炳全等. 节点综合重要度在运输通道线路布局中的应用. 交通标准化（公路工程与运输）, 2009
[13] 盖春英. 路段重要度法进行公路网交通量分配的进一步探讨. 公路, 2004
[14] 王静梅，李娟. 基于节点需求重要度的交通区位路网布局研究. 交通标准化（交通与安全）, 2007
