书书书
２０１４年第８期
Ｎｏ．８ ２０１４
暨南学报 （哲学社会科学版）
ＪｉｎａｎＪｏｕｒｎａｌ（ＰｈｉｌｏｓｏｐｈｙａｎｄＳｏｃｉａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ）
总第１８７期
ＳｕｍＮｏ．１８７
［收稿日期］ ２０１４－０１－０３
［作者简介］ 邓学斌（１９７１—），男，湖北恩施人，广东财经大学金融学院副教授，经济学博士，主要从事消费金融、资产定价等研究。
［基金项目］ 教育部人文社会科学项目《基于外部习惯形成下的资产定价模型：理论和实证研究》（批准号：１２ＹＪＡ７９００２１）；
广东财经大学博士项目《基于外部习惯形成的资产定价模型及股权溢价之谜的解释》（批准号：１１ＢＳ７９００２）。
习惯形成下的资产定价模型与无风险利率研究
邓学斌
（广东财经大学 金融学院，广东 广州 ５１０３２０）
［摘 要］ 将习惯形成加入到ＥｐｓｔｅｉｎａｎｄＺｉｎ的理论模型中，建立基于习惯形成的资产定价模型，利用
随机贴现因子为无风险资产定价，修正模型是前人模型的推广。实证分析发现我国金融市场的无风险资产
受到居民消费支出和股市收益率及其波动率的显著影响，同时消费者的习惯形成、风险厌恶系数、跨期替代
弹性、主观时间偏好也有影响，用理论模型模拟出的无风险利率与样本期内一年期商业银行存款的名义利率
相当接近，表明理论模型对我国的无风险资产具有更强的定价能力。若剔除通胀因素后年存款利率实际年
收益仅为０４２％，这比美国的实际年收益率０９４％还低。因此，中国近些年采取较宽松的货币政策，实现了
中国的经济高速发展，进一步提高存款利息率似乎更加合理。
［关键词］ 习惯形成；广义预期效用模型；随机贴现因子；无风险利率
［中图分类号］ Ｆ８３０．１ ［文献标识码］ Ａ ［文章编号］ １０００－５０７２（２０１４）０８－００７３－０８
一、引 言
无风险利率作为金融市场上用于衡量资本
收益与风险溢价的基准利率，是研究各类资产
定价的起点。资产定价的研究是金融学的核
心，大多学者都是以研究风险资产的定价为主，
然而，有关无风资产的定价研究文献还不多，有
学者认为中国的经济高速发展，是以较宽松的
货币政策和较高的通货膨胀为代价的，所以认
为中国的银行存款利息偏低，那么究竟多大的
利息率才是合理的，少有学者从理论上进行这
方面的研究。
效用函数是刻画投资者行为特征的主要工
具，在经济学研究中具有突出的地位。基于消
费的资产定价效用函数模型可以得到相应的随
机贴现因子———定价核，随机贴现因子可以为
风险资产定价同时也可以为无风险资产定价。
为了更好地解释现实资本市场上存在的金融异
象，学者们在效用函数模型中引入习惯形成、财
富偏好、投资者情绪等因素，使得基于消费的效
用函数形式得到了改进和发展，同时也促进了
资产定价理论的进一步发展。
本文试图通过对效用函数进行修正，比较
不同效用函数模型得到无风险资产定价理论模
型，实证研究在习惯形成、主观时间偏好因子、
风险厌恶系数、跨期替代弹性系数等既定因素条
件下，结合中国的经验数据检验中国资本市场上
的无风险利率在理论上和实践上的吻合程度。
二、文献回顾
ＭｅｈｒａａｎｄＰｒｅｓｃｏｔｔ［１］１４５－１６１以Ｌｕｃａｓ［２］１４２９－１４４５
和 Ｂｒｅｅｄｅｎ基于消费的资本资产定价模型
（ＣＣＡＰＭ）为基础来构建的模型（在时间上是可
加的，且在状态上是可分的），首次发现美国股
邓学斌： 习惯形成下的资产定价模型与无风险利率研究 ２０１４年８月
票市场的高风险溢价无法用理论模型来解释，
这就是所谓的股权溢价之谜。Ｗｅｉｌ［３］４０１－４２１采用
广义期望效用偏好，利用与 ＭｅｈｒａａｎｄＰｒｅｓｃｏｔｔ
同样的数据研究进一步提出了另外一个谜———
无风险利率之谜。由于美国实际的无风险利率
还不到１％，也就是说标准的基于消费的资产
定价模型也不能解释如此低的无风险利率，所
以Ｗｅｉｌ认为并不是股票的收益太高，而是美国
债券的收益太低。
而广义期望效用函数（ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＥｘｐｅｃ
ｔｅｄＵｔｉｌｉｔｙ，ＧＥＵ）（又称迭代效用函数，最早由
Ｋｒｅｐｓ和Ｐｏｒｔｅｕｓ提出）摆脱了消费的跨期替代
弹性系数与风险厌恶系数之间互为倒数的关
系，广义期望效用将跨期替代率和风险厌恶系
数加以区分，ＥｐｓｔｅｉｎａｎｄＺｉｎ［４］９３７－９６９想用 ＧＥＵ
模型来解释股权溢价之谜和低无风险利率之
谜，将偏好修正为比较合乎现实的状态不可分
离的效用函数，也只是达到部分解释的力度。
习惯形成理论（ｈａｂｉｔｆｏｒｍａｔｉｏｎ）的视角认
为，消费者的当期效用不仅仅受到当期消费支
出的影响，同时也依赖于自身过去的消费支出
或其他人消费支出所形成的“习惯形成”水平；
因此，学者们将习惯形成区分为内部和外部习
惯形成。Ｓｕｎｄａｒｅｓａｎ、Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎｉｄｅｓ［５］５１９－５４３较早
提出内部习惯形成模型，内部习惯仅依赖于消
费者自身历史的消费。而且他们认为内部习惯
形成是解释股权溢价的重要因素。Ｆｅｒｓｏｎ、Ｃｏｎ
ｓｔａｎｔｉｎｉｄｅｓ也对内部习惯形成模型进行了实证
分析。Ｈｅａｔｏｎ认为在习惯模型的研究中应包含
多于一期的滞后消费。
外部习惯模型由 Ａｂｅｌ［６］３８－４２、Ｇａｌｉ和 Ａｂｅｌ、
Ｃａｍｐｂｅｌｌ＆ Ｃｏｃｈｒａｎｅ［７］２０５－２５１提 出 和 发 展。
ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ提出一个具有外部习惯
形成的效用函数模型，可以解释动态资产定价
现象，包括风险溢价的长期可预测性，股票市场
波动性的反周期变动和股票价格的顺周期变
动。Ｌｉ利用基于习惯形成的资产定价模型研究
债券和股票的期望收益，研究发现在习惯形成
模型中，超额消费和期望收益之间有反向的关
系。Ｂｏｌｄｒｉｎ、Ｃｈｒｉｓｔｉａｎｏ、Ｆｉｓｈｅｒ在经济周期模型
中引入外部习惯形成，该模型与观测到的股权
溢价、无风险利率和夏普比率相一致。Ｍｅｎｚｌｙ、
Ｓａｎｔｏｓ、Ｖｅｒｏｎｅｓｉ在 ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ的基
础上基于投资者风险偏好和期望的股利增长是
时变的一般均衡定价模型，研究发现时变的风
险偏好导致正相关，而时变的期望股利增长却
导致期望收益与股利收益的负相关，且不同的
组合产生不同的预测能力。
ＬｉａｎｄＺｈｏｎｇ用基于习惯形成效用的资产
定价模型，来研究国际股票市场的收益的横截
面特征和可预测性，研究发现可以用习惯形成
的模型得到部分解释，而且发现该模型的解释
力度要比传统基于消费的定价模型和Ｆａｍａａｎｄ
Ｆｒｅｎｃｈ［８］３－５６的三因素模型表现要好。Ｔａｌｌａｒｉｎｉ、
Ｚｈａｎｇ在 ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ模型基础上估
计了股票期望收益的顺周期特征，研究表明超
额消费比与当期消费增长之间显著正相关，这
表明外部消费习惯比消费移动慢，而且模型不
能解释股票期望收益在衰退期和非衰退期的情
形。Ｃｈｅｎ、Ｐａｋｏｓ把 Ｃａｍｐｂｅｌｌ＆Ｃｏｃｈｒａｎｅ习惯
形成模型线性化，发现期限溢价、信用溢价和消
费增长这三个因素能解释２５个账面市值比、规
模效应组合收益的差异。Ｂｕｒａｓｃｈｉ、Ｊｉｌｔｓｏｖ在习
惯形成的经济中提出一个新的利率期限结构模
型，研究有习惯形成的货币经济基本面和动态
收益率曲线之间的关系［９］３００９－３０６３。
Ｋｏｒｎｉｏｔｉｓ从习惯形成和不可分散的收入风
险的视角研究了基于消费的资产定价模型，实
证研究了美国各个州的历史数据。Ｙｏｇｏ研究
了消费者的盈利—损失效用、外部习惯形成和
资产定价之间的关系。Ｂｅｋａｅｒｔ、Ｅｎｇｓｔｒｏｍ、Ｘｉｎｇ
采用一个外部习惯模型，假设基本面的持续时
变的不确定性，模型与动态的股利和消费增长
相匹配。Ｓｈｅｒｉｆ采用英国利率的历史数据探究
了利率期限结构和基于消费的资产定价之间的
关系，并支持了 Ｗａｃｈｔｅｒ［１０］３６５－３９９的结论。Ｖｅｒ
ｄｅｌｈａｎ实证分析了习惯形成模型在利率期限结
构研究中的应用。而 ＲａｍｏｎＡ．ＧｏｎｚａｌｅｚＨｅｒ
ｎａｎｄｅｚ构建一个有习惯形成的时间偏好和投资
调整成本模型，研究财政政策效应，结论是财政
效应的冲击对短期、中期的消费影响较大。基
于习惯形成效用的资产定价的其他研究还有：
·４７·
第３６卷 第８期 暨南学报（哲学社会科学版）
ＣｈｅｎａｎｄＬｕｄｖｉｇｓｏｎ；Ｃｈｅｎ，ＬｏｎｇａｎｄＺｈａｎｇ，Ｌｕ；
Ｂａｃｋｕｓ，Ｃｈｅｒｎｏｖ，ａｎｄＺｉｎ；Ｇａｒｌｅａｎｕ，Ｐａｎａｇｅａｓ，
ａｎｄＹｕ；ＫｏｉｃｈｉｒｏＩｗａｍｏｔｏ。
国内学者，陈彦斌、肖争艳、邹恒甫［１１］１４７－１５６
发现较弱的财富偏好和习惯形成均可以导致消
费者更加平滑的消费行为，从而诠释了消费平
滑之谜。王庆石、肖俊喜对具有内生习惯形成
或局部持久性的定价模型进行了实证研究，也
基本上可以解释股权溢价之谜［１２］２２－２７。格日勒
图、李仲飞［１３］３８－４５对 ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ的
模型进行了改进，将经济学中的稳态分析应用
到资产定价中，研究了习惯形成以及金融市场
的内在波动性对资产定价的影响。而在具有异
质性投资者的资产定价的理论模型中，熊和平
给出了从理论上的证明，采用类似于 Ｃａｍｐｂｅｌｌ
ａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ的模型，同时考虑对数效用函数，
研究表明 Ｓｈａｒｐｅ比是时变的和反周期的。陈
彦斌、周业安考虑异质性投资者，研究财富偏好
对资产定价的影响，认为在异质投资者经济中，
不能将 Ｂｒｅｅｄｅｎ的经典 ＣＣＡＰＭ模型延伸到有
财富偏好的资产定价模型中。王立平分析中国
居民消费对资产收益的影响，认为消费波动对
资产收益率有一定程度的影响。朱微亮、刘海
龙、史青青假设消费习惯服从一个外生的非线
性过程，解释了较高的股权溢价，模型从理论上
证 明 了 ＦａｍａＦｒｅｎｃｈ 三 因 子 定 价 模
型［１４］１５６１－１５６５。林鲁东［１５］１２－２３、邓学斌［１６］１６３－１６８考
虑有习惯形成的效用模型，利用 ＨＪ方差
界［１７］２２５－２６２检验了中国股票市场是否存在股权
溢价之谜，研究表明中国不存在股权溢价之
谜，也不存在无风险利率之谜；并比较了不同的
效用函数模型的定价能力。
综合上述分析，现有国内外相关研究文献
大多以风险资产的定价为主，有关无风险资产
的定价研究文献还不多，而且有学者认为中国
的银行存款利息可能偏低，那么究竟多大的利
息率才是合理的，少有学者进行这方面的研究，
而且理论模型与现实资本市场实际数据的吻合
度有待进一步研究，本文尝试通过修正的
ＣＣＡＰＭ模型能否在相同参数条件下解释中国
资本市场无风险利率的合理性。
三、模型构建和求解
ＭｅｈｒａａｎｄＰｒｅｓｃｏｔｔ采用常数相对风险厌恶
（ＣＲＲＡ）的幂效用函数，消费者的相对风险厌
恶系数和跨期替代弹性互为倒数关系，而且效
用函数在时间上是可加的，在状态上是可分的；
ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ考虑习惯形成，采用超额
消费（ｓｕｒｐｌｕｓｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ）的幂效用函数，消费
者的效用在时间上是可加的，但在状态上是不可
分的；而ＥｐｓｔｅｉｎａｎｄＺｉｎ的广义期望效用函数将
跨期替代率和风险厌恶系数加以区分，表明消费
者的效用在时间上是不可加的，在状态上是可分
的。本文融合前面三个模型，得到有习惯形成的
广义预期效用函数形式为：
Ｕｔ {＝ （１－β）（Ｃｔ－Ｘｔ）１－ρ＋
β［Ｅｔ（Ｕ
１－α
ｔ＋１）］
１－ρ
１－ }α １１－ρ （１）
其中，α表示风险厌恶系数，１／ρ为跨期替代弹
性系数。β表示主观时间贴现因子，这里 Ｃｔ表
示第ｔ期的消费量，Ｘｔ表示第ｔ消费者的外部习
惯形成，Ｃｔ－Ｘｔ表示超额消费。可以看到习惯
形成下广义预期效用函数有良好的性质和经济
含义：①修正后的效用函数消费者的效用在时
间上是不可加的，在状态上也是不可分的；
②ＧＥＵ区分了风险厌恶系数 α和跨期替代弹
性系数１／ρ，表明消费者在不同时间下的消费
替代意愿是可以分离的和消费者在对待不同消
费品进行选择时的替代意愿大小，这一点更加
符合现实；③当 α＝ρ时，（１）式就是 Ｃａｍｐｂｅｌｌ
ａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ的理论模型；④当不考虑习惯形
成Ｘｔ时，即 ＥｐｓｔｅｉｎａｎｄＺｉｎ的 ＧＥＵ模型；⑤当
α＝ρ时且不考虑习惯形成Ｘｔ时可以得到经典
的ＣＲＲＡ模型。
在一般均衡理论框架下，由基本定价关系
式（即Ｅｕｌｅｒ方程）可得随机贴现因子为：
Ｍｔ＋１＝β
Ｃｔ＋１－Ｘｔ＋１
Ｃｔ－Ｘ( )ｔ
－ρ Ｕｔ＋１
［Ｅｔ（Ｕ
１－α
ｔ＋１）］
１
１－{ }α ρ－α ＝
β
Ｃｔ＋１－Ｘｔ＋１
Ｃｔ－Ｘ( )ｔ
－[ ]ρ θ １Ｒ＾ｔ( )＋１ １－θ
其中 θ＝１－α１－ρ
，详细推导过程请参见文献［１６］
·５７·
邓学斌： 习惯形成下的资产定价模型与无风险利率研究 ２０１４年８月
中的附录。对超额消费比的假设和记号与
ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ一样，用 Ｓｔ表示超额消
费比（ＳｕｒｐｌｕｓＣｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎＲａｔｉｏ）来刻画当期消
费和习惯之间的关系：Ｓｔ≡
Ｃｔ－Ｘｔ
Ｃｔ
，假定对数消
费增长率服从一个独立同分布过程，与 Ｃａｍｐ
ｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ的假定一样，满足：ｌｏｇ
Ｃｔ＋１
Ｃｔ
＝
Δｃｔ＋１＝μｃ＋σｃＺｃ，ｔ＋１，其中，σｃ为消费的波动率，
μｃ表示消费的均值，Ｚｃ，ｔ＋１服从标准正态的随机
变量，即Ｚｃ，ｔ＋１～ｉ．ｉ．ｄ．Ｎ（０，１）。记 ｓｔ＝ｌｏｇＳｔ，
用珔Ｓ表示稳态时的超额消费比，其中 珋ｓ为长期
均值，其表达式为 珔Ｓ＝σＣ
ρθ
１－槡 φ，这不同于
ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ假设 珔Ｓ＝σＣ
α
１－槡 φ；同
时还假设 ｓｔ服从一个 ＡＲ（１）过程：ｓｔ＋１－珋ｓ＝
（ｓｔ－珋ｓ）＋λ（ｓｔ）σｃＺｃ，ｔ＋１，（０＜φ＜１）为均值
回复系数，λ（ｓｔ）参考了 ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ
的定义，λ（ｓｔ）为敏感函数，当经济状况好的时
候有ｓｔ＞珋ｓ，而经济状况差的时候就会有 ｓｔ＜珋ｓ；
为保证理论模型（１）式的成立假定 Ｃｔ＞Ｘｔ。于
是超额消费取对数可表示为：ｌｏｇ
Ｃｔ＋１－Ｘｔ＋１
Ｃｔ－Ｘｔ
＝
ｌｏｇ
Ｃｔ＋１Ｓｔ＋１
ＣｔＳｔ
＝Δｃｔ＋１＋Δｓｔ＋１，这里 Δｓｔ＋１＝ｓｔ＋１－
ｓｔ＝（－１）（ｓｔ－珋ｓ）＋λ（ｓｔ）σｃＺｃ，ｔ＋１，若超额消费
比的对数增长率为常数时，那么超额消费增长率
的期望值为：Ｅｔ（Δｃｔ＋１＋Δｓｔ＋１）＝μｃ＋（－１）·
（ｓｔ－珋ｓ）。于是：
ｍｔ＋１＝ｌｏｇＭｔ＋１＝θｌｏｇβ－ρθ（Δｃｔ＋１＋Δｓｔ＋１）－
（１－θ）＾ｒｔ＋１
根据随机贴现因子理论，随机贴现因子不
仅可以为风险资产定价也可以给无风险资产定
价，由基本的定价方程１＝Ｅｔ?Ｍｔ＋１Ｒ
ｆ
ｔ＋１」变形后
取对数可得：
ｒｆｔ＋１＝ｌｏｇＲ
ｆ
ｔ＋１＝ｌｏｇ
１
Ｅｔ（Ｍｔ＋１[ ]） ＝
－Ｅｔ（ｍｔ＋１）－
１
２Ｖａｒｔ（ｍｔ＋１），
该式的推导用到了关系式：ｌｏｇ［Ｅ（Ｘ）］＝
Ｅｌｏｇ（Ｘ）＋１２Ｖａｒ（ｌｏｇＸ），所以
ｌｏｇ［Ｅｔ（Ｍｔ＋１）］＝Ｅｔ（ｌｏｇＭｔ＋１）＋
１
２Ｖａｒ（ｌｏｇＭｔ＋１）＝Ｅｔ（ｍｔ＋１）＋
１
２Ｖａｒ（ｍｔ＋１）
假设投资的资产收益和消费服从独立的联
合对数正态分布。于是
ｒｆｔ＋１＝－θｌｏｇβ＋ρθμＣ＋ρθ（－１）（ｓｔ－珋ｓ）＋
（１－θ）Ｅｔ（＾ｒｔ＋１）－
１
２ρ
２θ２σ２Ｃ［１＋λ（ｓｔ）］
２－
１
２（１－θ）
２σ２Ｒ （２）
当（２）式中的α＝ρ时，即θ＝１，就是Ｃａｍｐ
ｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ的习惯形成模型下的无风险
利率表达式：
ｒｆｔ＋１＝－ｌｏｇβ＋αμＣ＋α（１－φ）（珋ｓ－ｓｔ）－
α２σ２Ｃ
２ ［１＋λ（ｓｔ）］
２ （３）
当不考虑习惯形成 Ｘｔ时，（２）式就变形为
ＥｐｓｔｅｉｎａｎｄＺｉｎ的广义期望效用模型下推演的
无风险利率表达式：
ｒｆｔ＋１＝－θｌｏｇβ＋ρθμＣ＋（１－θ）Ｅｔ（ｒｔ＋１）－
１
２ρ
２θ２σ２Ｃ－
１
２（１－θ）
２σ２Ｒ （４）
当α＝ρ，即θ＝１，且不考虑习惯形成Ｘｔ因
素时，（２）式就变形为经典的 ＣＲＲＡ模型下的
无风险利率：
ｒｆｔ＋１＝－ｌｏｇβ＋αμＣ－
α２σ２Ｃ
２ （５）
如果将珔Ｓ和λ（ｓｔ）（参见文献［１８］）的定义
代入（２）式，无风险利率是一个常数：
ｒｆｔ＋１＝－θｌｏｇβ＋ρθμＣ－
１
２ρθ（１－）＋
（１－θ）Ｅｔ（＾ｒｔ＋１）－
１
２（１－θ）
２σ２Ｒ
从（２）、（３）、（４）、（５）这四个无风险利率
的定价公式看到有一些共同的因素，消费增长
率的与无风险利率正相关，消费波动率与无风
险利率负相关。而（５）式仅仅考虑主观时间偏
好因子、风险厌恶系数和消费的平均增长率及
消费的方差，这可能不够全面，因为无风险利率
的大小还与股票市场的收益率、波动率有关，也
与不同投资者对待超额消费的敏感程度有关，
所以（２）式对无风险资产定价考虑的因素更加
全面。
·６７·
第３６卷 第８期 暨南学报（哲学社会科学版）
实证分析部分将会对（２）（３）（４）（５）式这
四个无风险利率定价公式进行数值模拟，用以
和中国的实际无风险利率进行比较，并比较本
文修正后模型的定价能力。
四、数据来源以及实证分析结果
国内学者的研究采用国有商业银行的存款
利率作为无风险利率，原因是我国的银行体系
以国有商业银行为主，其违约风险更小，而且不
存在市场分割问题。因此，本文选取一年期名
义上的银行存款利率作为无风险利率。从中银
网获得一年期的定期存款利率数据，把它作为
无风险利率。表１是中国１９９５—２０１１年的年
度数据。样本期内的年度无风险利率的算术平
均值和标准差为：Ｅ（ｒｆ）＝３８３％，σ（ｒｆ）＝
２７１４％。
从中国国家统计局网站，获取中国居民消费
价格指数（ＣＰＩ）数据以及社会商品零售总额数据
（用社会商品零售总额数据代替），以１９９０年１
月的居民消费价格指数（ＣＰＩ）为１００，对 ＣＰＩ进
行了调整，得到了定基比的ＣＰＩ数据。将我国社
会商品零售总额经ＣＰＩ调整后再除以月度总人
口数得到人均实际消费即投资者消费Ｃｔ，于是代
表性投资者消费增长率记为Ｃｔ＋１／Ｃｔ。利用中国
１９９４—２０１１年居民消费支出，计算了居民消费
支出的对数消费增长率 Δｃｔ＋１ ＝ｃｔ＋１ －ｃｔ＝
ｌｎ
Ｃｔ＋１
Ｃｔ
，容易计算出其算术平均值和方差分别
记为μＣ＝Ｅ（Δｃ）＝１１８９％，σ（Δｃ）＝５３７％
（数字来源于１９９５—２０１２年中国统计年鉴）。
本文将股票收益率样本期选取为１９９５年１
月至２００１年１２月，共１７年，沪深股市的实际
收益率数据是从深圳国泰安 ＣＳＭＲＡ数据库获
取收盘指数数据并经过整理形成。
根据前面对超额消费Ｓｔ的假定，选取居民
消费的波动率σＣ＝５３７％＝００５３７，无风险利
率ｒｆ＝３８３％，风险厌恶系数α＝２，跨期替代弹
性的倒数ρ＝２。本文在计算Ｘｔ时，启发于Ｃｏｎ
ｓｔａｎｔｉｎｉｄｅｓ（１９９０）对外部习惯形成的定义，Ｘｔ表
示过去消费的加权平均值。用Ｘｔ＝（Ｃｔ＋Ｃｔ－１＋
Ｃｔ－２＋…Ｃｔ－１１＋Ｃｔ－１２）／１３来表示。由于实证分
析时可能出现Ｃｔ≤Ｘｔ的情况，超额消费比选用
的代理变量是
Ｃｔ＋１＋Ｃｔ＋１－Ｘｔ＋１
Ｃｔ＋Ｃｔ－Ｘｔ
，即当期的消费
加上一个当期的超额消费，再同上一期的消费
加上上一期的超额消费进行比较，得到均值回
复参数＝０８２，进一步可以得到珔Ｓ＝０１７９，Ｓｔ
的变化范围大概是从 ０００１变化到 ０２９，而
λ（ｓｔ）的范围是从０变化到１７。将Ｃａｍｐｂｅｌｌａｎｄ
Ｃｏｃｈｒａｎｅ中美国的相关数据与中国比较，
见表１。
表１
参数 变量
取值
（中国）
取值
（美国）
假设：
平均消费增长率 μＣ＝Ｅ（Δｃ）１１．８９％ １．８９％
消费增长率的标准差 σＣ＝σ（Δｃ）５．３７％ １．５％
无风险利率（％） ｒｆ ３．８３％ ０．９４％
消费均值回复参数 ０．８２ ０．８７
风险厌恶系数 α ２ ２
导出下列值：
主观时间贴现因子 β ０．９９ ０．８９
稳态时的超额消费比 珔Ｓ ０．１７９ ０．０５７
最大超额消费比 Ｓｍａｘ ０．２９ ０．０９４
图１是用中国宏观经济数据和资本市场的
股票数据，μＣ ＝１１８９％，σＣ ＝５３７％，σＲ ＝
６４６９％，西方学者普遍认为投资者的风险厌恶
系数在２左右，所以本文风险厌恶系数参数的
取值为α＝ρ＝２，＝０８２，β＝０９９来进行模拟
的，图１中横坐标为超额消费比Ｓ，纵坐标为无
风险利率，模拟出四个模型下的无风险利率，其
中ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ与本文的大小一样，
这里主要是假设了 α＝ρ，理论上表达式是一
样，所以理论和实际模拟结果也一样。而
ＣＲＲＡ模型和ＥｐｓｔｅｉｎａｎｄＺｉｎ模拟的无风险利
率大小达到了２５％左右，这显然与现实的利率
差距较大，ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ与本文的大小
一样为６７５％，从本文样本区间内平均的一年
期的银行存款利率３８３％有些接近，而且表１
中１９９５年、１９９６年、１９９７年这几年的商业银行
一年期存款利率都超过了理论值６７５％，近两
·７７·
邓学斌： 习惯形成下的资产定价模型与无风险利率研究 ２０１４年８月
年的利率基本上都在３５％左右。
图１
图２
进一步降低了风险厌恶系数的取值为α＝
ρ＝１５，其余参数取值不变，模拟出修正模型下
无风险利率的理论值大小为５２３％（见图２），
这与本文样本期内的平均无风险利率３８３％
更加接近。随着风险厌恶系数的变小无风险利
率也减少，表明风险厌恶系数的大小与无风险
利率有正向关系。本文认为近十几年中国的经
济高速发展，是以较宽松的货币政策和较高的
通货膨胀来实现的，所以认为不是模拟出的理
论值偏高，而是中国一年期的银行存款利息偏
低，还可以进一步提高银行的存款利息率才是
合理的。
·８７·
第３６卷 第８期 暨南学报（哲学社会科学版）
从图１、图２中可以看到本文修正 Ｅｐｓｔｅｉｎ
ａｎｄＺｉｎ模型后模拟的无风险利率要比没有修
正前小得多，而且更加接近中国的实际一年期
银行存款利率，这表明修正后的模型对于无风
险利率具有更强的定价能力。如果进一步考虑
消费者的风险厌恶系数和跨期替代弹性系数的
倒数不相等，下面是选取参数α＝２＜ρ＝３，＝
０８２，β＝０９９时的图形（图３）。
图３
从图３看到当 α≠ρ的时候，Ｃａｍｐｂｅｌｌａｎｄ
Ｃｏｃｈｒａｎｅ模型模拟出的无风险利率为时变的，
当α≠ρ时本文修正模型的无风险利率也比
ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ的模拟结果小得多，也表
明修正后的模型比ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏｃｈｒａｎｅ对于
无风险资产的定价能力更强。但从图３看到模
拟的无风险利率要比图２大一些，这或许对于
无风险资产而言，投资者的风险厌恶系数与跨
期替代弹性本来就可以不去严格区分。
五、结论与启示
本文引入外部习惯形成对 ＥｐｓｔｅｉｎａｎｄＺｉｎ
的广义预期效用模型进行修正，得到具有习惯
形成的广义期望效用模型，修正后的效用模型
在时间上是不可加的，在状态上是不可分的，模
型应该更加符合现实。随后推导出修正模型下
的随机贴现因子，并用随机贴现因子为无风险
利率定价，并与新古典 ＣＲＲＡ模型、Ｅｐｓｔｅｉｎａｎｄ
Ｚｉｎ的广义预期效用模型以及ＣａｍｐｂｅｌｌａｎｄＣｏ
ｃｈｒａｎｅ的加入习惯形成的幂效用模型进行比
较，得到修正模型的无风险利率是前面三个模
型的推广。实证分析发现我国金融市场的无风
险资产受到居民消费支出和波动率与股票市场
的收益率及其波动率有显著的影响，同时也受
到习惯形成、风险厌恶系数、跨期替代弹性系
数、主观时间偏好因子的显著影响，风险厌恶系
数的大小与无风险利率有正向关系，用中国宏
观经济数据和股票市场数据模拟出的无风险利
率与样本期内一年期商业银行存款的名义利率
相当接近，这表明本文的理论模型对我国的无
风险资产具有较强的定价能力。如果剔除通货
膨胀因素，中国商业银行一年期的存款利率实
际收益仅为 ０４２１％，这比美国的实际年收益
率０９４％还要低，表明样本期内中国银行的名
义利率并不低，而受到通货膨胀的影响相当大。
所以本文认为中国近十几年采取较宽松的货币
政策，还有较高的通货膨胀，实现中国的经济高
速发展，所以认为不是本文修正模型模拟出的
理论值偏高，而是中国一年期的银行存款利息
偏低，还可以进一步提高商业银行的一年期存
款利息率才是更加合理。
·９７·
邓学斌： 习惯形成下的资产定价模型与无风险利率研究 ２０１４年８月
本文在随机贴现因子的理论框架下，研究
无风险利率的定价及其影响因素。反之，对无
风险利率的确定也可完善资产定价理论的应
用。无风险利率是资本市场重要的资产价格变
量之一，研究无风险利率的影响因素对宏观经
济管理（国债发行决策）及风险管理具有很重
要的现实意义。所以下一步的研究就是根据中
国现有的无风险利率大小，研究中国投资者风
险厌恶系数、跨期替代弹性系数、主观时间偏好
因子的合理范围，从而是否能够更好地解释不
同性质的资产定价的合理性。
［参考文献］
［１］Ｍｅｈｒａ，Ｒ．ａｎｄＥ．Ｐｒｅｓｃｏｔｔ．Ｔｈｅｅｑｕｉｔｙｐｒｅｍｉｕｍ：Ａｐｕｚ
ｚｌｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｏｎｅｔａｒｙＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，１９８５（１５）．
［２］ＲｏｂｅｒｔＥ．Ｌｕｃａｓ，ＪＲ．Ａｓｓｅｔｐｒｉｃｅｓｉｎａｎｅｘｃｈａｎｇｅｅｃｏｎ
ｏｍｙ［Ｊ］．Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃａ，１９７８，４６（６）．
［３］Ｗｅｉｌ，Ｐ．Ｔｈｅｅｑｕｉｔｙｐｒｅｍｉｕｍｐｕｚｚｌｅａｎｄｔｈｅｒｉｓｋｆｒｅｅ
ｒａｔｅｐｕｚｚｌｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｏｎｅｔａｒｙＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，１９８９，
２４（３）．
［４］Ｅｐｓｔｅｉｎ，Ｌ．Ｇ．，Ｓ．Ｅ．Ｚｉｎ．Ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ，ｒｉｓｋａｖｅｒｓｉｏｎ，
ａｎｄｔｈｅｔｅｍｐｏｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄａｓｓｅｔｒｅ
ｔｕｒｎｓ：Ａｎｅｍｐｉｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｏｌｉｔｉｃａｌＥ
ｃｏｎｏｍｙ，１９９１，９９（２）．
［５］ＧｅｏｒｇｅＭ．Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎｉｄｅｓ．Ｈａｂｉｔｆｏｒｍａｔｉｏｎ：Ａｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ
ｏｆｔｈｅｅｑｕｉｔｙｐｒｅｍｉｕｍｐｕｚｚｌｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｏｌｉｔｉｃａｌＥ
ｃｏｎｏｍｙ，１９９０，９８（３）．
［６］Ａｂｅｌ，Ａｎｄｒｅｗ．Ａｓｓｅｔｐｒｉｃｅｓｕｎｄｅｒｈａｂｉｔｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄ
ｃａｔｃｈｉｎｇｕｐｗｉｔｈｔｈｅＪｏｎｅｓｅｓ［Ｊ］．ＡｍｅｒｉｃａｎＥｃｏｎｏｍｉｃＲｅ
ｖｉｅｗ，１９９０（８０）．
［７］Ｃａｍｐｂｅｌｌ，Ｊ．Ｙ．ａｎｄＪ．Ｈ．Ｃｏｃｈｒａｎｅ．Ｂｙｆｏｒｃｅｏｆｈａｂｉｔ：
Ａｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｂａｓｅｄｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎｏｆａｇｇｒｅｇａｔｅｓｔｏｃｋｍａｒ
ｋｅｔｂｅｈａｖｉｏｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｏｌｉｔｉｃａｌＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，１９９９
（１０７）．
［８］ＦａｍａＥ．Ｆ．，Ｋ．Ｒ．Ｆｒｅｎｃｈ．Ｃｏｍｍｏｎｒｉｓｋｆａｃｔｏｒｓｉｎｔｈｅ
ｒｅｔｕｒｎｓｏｎｓｔｏｃｋｓａｎｄｂｏｎｄｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｉｎａｎｃｉａｌＥ
ｃｏｎｏｍｉｃｓ，１９９３（３３）．
［９］Ｂｕｒａｓｃｈｉ，Ａ．ａｎｄＡ．Ｊｉｌｔｓｏｖ．Ｈａｂｉｔｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｍａｃｒｏ
ｅｃｏｎｏｍｉｃｍｏｄｅｌｓｏｆｔｈｅｔｅｒｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅｓ
［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｉｎａｎｃｅ，２００７（６２）．
［１０］Ｗａｃｈｔｅｒ，Ｊｅｓｓｉｃａ．Ａｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅ
ｔｅｒｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｉｎａｎｃｉａｌ
Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００６（７９）．
［１１］陈彦斌，肖争艳，邹恒甫．财富偏好、习惯形成和消费
与财富的波动率［Ｊ］．经济学季刊，２００３，３（１）．
［１２］王庆石，肖俊喜．习惯形成、局部持久性和基于消费
的资本资产定价———来自中国股市的经验分析［Ｊ］．
统计研究，２００５（５）．
［１３］格日勒图，李仲飞．基于习惯形成的资产定价模型的
稳态分析［Ｊ］．南方经济，２００６（２）．
［１４］朱微亮，刘海龙，史青青．基于消费习惯与生产的资
产定价模型［Ｊ］．上海交通大学学报，２００８，４２（９）．
［１５］林鲁东．中国的股权溢价之谜：基于 ＨａｎｓｅｎＪａｇａｎ
ｎａｔｈａｎ方差界的实证研究［Ｊ］．南方经济，２００７（１２）．
［１６］邓学斌．基于习惯形成的随机贴现因子研究［Ｊ］．暨
南学报（哲学社会科学版），２０１０，１２（３）．
［１７］ＨａｎｓｅｎＬ．Ｐ．ａｎｄＪａｇａｎｎａｔｈａｎＲ．Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｓｅｃｕ
ｒｉｔｙｍａｒｋｅｔｄａｔａｆｏｒｍｏｄｅｌｓｏｆｄｙｎａｍｉｃｅｃｏｎｏｍｉｅｓ［Ｊ］．
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｏｌｉｔｉｃａｌＥｃｏｎｏｍｙ，１９９１（９９）．
［１８］游家兴．理性定价、选择偏差与消费资本资产定价谜
团———来自中国证券市场的经验证据［Ｊ］．经济科
学，２００５（６）．
［责任编辑 王治国 责任校对 王景周］
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