第二章 财务管理的价值观念
主要介绍资金的时间
价值和投资的风险报
酬。掌握复利、年金
的情况下资金时间价
值的计算方法；了解
风险和报酬的概念及
其相互关系。
第一节 货币的时间价值
• 关于时间价值的一个小案例
– Don Simkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片
土地。第一位买主出价1万美元，付现款；第二位买主
出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位买主
均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？
– 已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到
现款准备进行国债投资。
• 案例涉及到的问题：10200
– 现值的概念
– 终值的概念
– 现值与终值如何计算
– 引申出时间价值的概念
一、货币 （资金）时间价值的概念
货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和
再投资所增加的价值。
从量的规定性来看，货币时间价值是排除了风险、
通货膨胀以后的增值。
二、现金流量时间线
•
• 为了反映资金发生的时间、大小，常用
现金流量图表示。箭头朝下表示资金流
出，朝上表示资金流入。
• 几个概念：现值PV、终值FV、年金A
0 1 2 3 4 5
-1000
100 200 300 400 500
项目可行吗？
甲
乙
500 400 300 200 100
-1000
选择甲还是乙？
三、货币时间价值的计算
（一）复利终值和现值
１．复利（Compound interest）：复利是本
金计算利息，利息也计算利息，俗称“利滚
利”。
２．复利终值：用复利计算的若干期之后的
本利。计算公式：
FV=PV（1＋i）n
（1＋i）n －复利终值系数，记作FVIFi,n或（F/P, i，n）
• 例1某人有10000元本金，计划存入银行10
年，年利率14％；
– 问十年后的终值。
计算结果：
FV1＝10000（1+14%）10 ＝10000*(F/P,14%,10)
＝ 10000 *
＝37072元
３．复利现值:指以后年份收入或支出资金的现
在价值，或者说为取得将来一定的本利和现在
所需要的本金。它是复利终值的对称概念，已
知终值求现值，叫贴现。
• 计算公式： PV = FV /（1＋i）n
1/（1＋i）n －－复利现值系数
记作（P/F, i，n）。
• 例2某人为了五年后能从银行取出100元，
在复利年利率2％的情况下，求当前应存
入的金额。
P=F/(1+2%)5=100*(P/F,2%,5)
=100*
• =
（二）年金的终值和现值
• 年金(Annuities)：一定时期内每期等额
的收付款项，有等额等间隔的特点，如：
租金，保险费，利息。
• 年金按付款方式分类：
普通年金（后付年金）
预付年金（即付年金或先付年金）
递延年金 （延期年金）
永续年金
普通年金
• 普通年金――每期期末有等额的收付款项的年金
。
• 普通年金终值－－一定时期内每期期末等额收付
款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利和。
计算公式为：
A(1+i)n-2
A(1+i)n-3
0 1 2 3 nn-1
A(1+i)0
A(1+i)1
A(1+i)n-1
A A A A A
•即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3
+ ---+ A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1
则有：
普通年金终值系数
FVIFA(i,n)或(F/A,i,n
)
• 例3有一零存整取储蓄计划，每年末存入
10000元，连续存10年，设利率6％，
问10年期满的总价值？
• FVA＝10000× *(F/A,6%,10)
• 查表可得：FVA＝131810元
• 普通年金现值－－为在每期期末取得相等金额
的款项，现在需要投入的金额。
0 1 2 nn-1
A A A A
普通年金现值系数
PVIFA(i,n)或
（P/A,i,n）
• 例4某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后
20年的生活费。计划今后每年末支取
10000元，20年后正好取完。设利率10％，
问现在应存入多少？
• PVA=10000× (P/A,10%,10)
=10000×=85140
预付年金
• 预付年金－－等额的收付款项在每期的期
初。它与普通年金的区别仅在于付款时间
的不同，预付年金在期初，而普通年金在
期末。
由于普通年金是最常用的，所以年金的终
值、现值系数都是按普通年金编制的，其
他年金终值、现值的计算都在普通年金的
基础上进行调整。
• 预付年金的终值、现值都是在普通年金基
础上乘（1+i）。
延期年金（递延年金）
• 延期年金－－在最初若干期(m)没有收付款项的情
况下，后面若干期(n)有等额收付款项。
• 递延年金终值计算和普通年金计算终值相类似。不
看递延期，只看支付次数。
• 递延年金现值计算的方法有两种：
（1）把递延年金视为n期的普通年金，求出递延期末
的现值，然后再将此现值调整到期初 。
（2）是假设递延期中也进行支付，先求出（m+n）
期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期
（m）的年金现值。
• 例5 某企业向银行借入一笔款项，银行
贷款的年利率为10％。银行规定前10年
不用还本付息，但从第11年至20年每年
年末还本付息5000元。
• P=A[(P/A,10%,20)- (P/A,10%,10)]
• =5000*[]
• =11845
永续年金
• 永续年金－－无限期支付的年金，称为
永续年金。现实中的存本取息，即为永
续年金的一个例子。
• 永续年金没有终止时间，所以没有终值。
• 永续年金的现值可以通过普通年金现值
的计算公式导出。
P=A/i
• 例6归国华桥吴先生，想支持家乡建设，
设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖
励每年高考的文理科状元各10000元。
奖学金存入中行。银行利率为2％。问吴
先生要投资多少钱作为奖励基金？
• P=20000/2%=1000000
第二节 投资的风险报酬
• 风险－－指在一定条件下和一定时期内可能发
生的各种结果的变动程度。
• 风险的特点：
（1）风险是事件本身的不确定性，具有客观性。
（2）风险是指“一定条件下”的风险。如所买
股票的现有业绩、所属行业、宏观环境等。
（3）风险的大小随时间延续而变化，是“一定
时期内”的风险。
（1）从投资主体的角度看，风险分为
• 市场风险：是指那些影响所有投资对象的因素引
起的风险。如战争、经济衰退、通货膨胀、高利
率等。这类风险涉及所有的投资对象，不能通过
多元化投资来分散，因此又称不可分散风险或系
统风险。用β系数来计量。
• 公司特有风险:是指发生于个别公司的特有事件造
成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有争取
到重要合同、诉讼失败等。这类事件是随机发生
的，可以通过多角化投资来分散，这类风险称可
分散风险或非系统风险。
风险的类别
（2）从公司本身来看，风险分为
• 经营风险：指生产经营的不确定性而导致利润变
动的风险，它是任何商业活动都有的，也叫商业
风险。
经营风险主要来自以下几方面的不确定：①销售
量；②销售价格；③生产成本 ；④外部的环境变
化等。
• 财务风险：指筹资决策带来的风险，也叫筹资风
险。
财务风险表现在：①因借款而产生的丧失偿债
能力的可能性。②因借款而使企业者收益下降的
可能性。
三、单项资产的风险与收益风险的衡量
• 预期值
• 随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫
做随机变量的预期值（期望值），它反映随机变量取值的平均化。
计算预期收益率
• 1.预期收益率
• r=p1*r1+p2*r2+p3*r3…+pn*rn
• 例两个项目情况如下：
• 求各自的期望收益率。
•
• KA=*10%+*8%+*5%=8%
• kB=7%
经济
形势
概率 A
收益
B
收益
好 10% 12%
正常 8% 6%
不好 5% 2%
• 2.反映风险大小的指标：
－标准差σ
－方差σ2
－变异系数（离差率）C V= σ/ r
σB2= *（7%-12%）2+*（7%-6%）2+*（7%- 2%）2
=
σB =
C VB= σ/ r=
σA2= *（10%-8%）2+*（8%-8%）2+*（5%- 8%）
=
σA =
C VA= σ/ r=
KA > kB C VA< C VB
如何评价方案之间风险大小？
－期望值相同时，标准差越大，风险越大；
－期望值不同时，看标准差系数，V大，风险就大。
四、风险与报酬的关系
• 风险报酬：指投资者由于冒风险进行投资而获得
的额外收益，又称投资风险收益、投资风险价值。
风险报酬用相对数表示时，即风险报酬率。风险
与报酬成正向关系。
• 风险报酬率的计算方法：
１．根据风险报酬系数来计算：
风险报酬系数－－即单位风险所能得到的风险价值率。
风险报酬率（KR）=风险报酬系数(b) ×标准离差率(v)
投资总报酬率K＝无风险报酬率KF+风险报酬率KR
２．用资本资产定价模型（CAPM）来计算:
模型方式：Ki=KF+βi(Km-KF) P76
式中：
Ki－－第i种股票或第i种证券组合的预期收益率；
KF－－无风险报酬率；
βi－－第i种股票或第i种证券组合的β系数；
证券组合的β系数是单个证券β系数的加权算术平
均数，权数为各个证券的投资比重。
Km－－所有股票的平均收益率。
五、证券组合的风险与收益
• 1.证券组合的收益
• r=w1*r1+w2*r2+w3*r3…+wn*rn
例光明基金投资三种股票：A股50万，收益率为10%；B
股30万，收益率为15%；C股20万，收益率为30%,
求该基金的投资收益率。
r=w1*r1+w2*r2+w3*r3
=50/100* 10%+ 30/100* 15%+ 20/100* 30%
=%
2.证券组合的风险与收益
证券组合的β系数
β =w1*β1+w2*β2+w3*β3…+ wn*βn
证券组合的风险收益
RP= βP(KM-RF)
证券组合的收益
R=RF+βP(KM-RF)
例.某公司的投资组合中有五种股票，所占比例分别为30％、20％、
20％、15％、15％，其贝他系数分别为、1、、、
；所有股票的平均收益率为10％，无风险收益率为6％。试
求投资组合的必要收益率、综合贝他系数。（%、）
β=*30%+1*20%+*20%+*15%+*15%=
Ki=6%+*(10%-6%)=%
4.某公司的投资组合中有五种股票，所占比例分别为30％、20％、
20％、15％、15％，其贝他系数分别为、1、、、
；所有股票的平均收益率为10％，无风险收益率为6％。试
求投资组合的必要收益率、综合贝他系数。（%、）
β=*30%+1*20%+*20%+*15%+*15%=
Ki=6%+*(10%-6%)=%
