第3卷第2期河北职工大学学报年12月文章编号:1008-6277(2001)02-007404浅析统计指数分析法黄瑞玲(河北省农业工程学校，保定071000)摘要从数量指标与质量指标的区分入手，介绍了编制统计指数要点，阐述了个体指数体系及其因素分析的基本理论与方法。关键词同度量因素;数量指标;质量指标;指数;指数体系;因素分析中图分类号C813文献标识码A统计指数分析法是统计分析中的一个重要方常用相对数与平均数的形式表现。其数值的大小与法。它不仅能够对个别的或简单的社会经济现象的范围的变化没有直接关系。例如平均工资、劳动生变动进行分析;而且用于分析那些不能直接加总对产率等。比的复杂现象总体的变动方向与程度;还可以对一简单现象总体指标动态变动分析些社会经济指标的变动进行因素分析，以便发现经简单现象总体某一指标动态分析采用个体指济运行中的问题，挖掘潜力，提高经济效益。本文数，即报告期水平与基期水平相比较的方法。此时就如何正确理解并掌握统计指数的编制方法及总量该指标不管是数量指标还是质量指标其分析方法无指标因素分析原理进行浅析。差别。但在分析指标变动而引起的某一总量指标变动的绝对值时，才显示出二者分析方法上的差异。现将简单现象总体分析方法总结如下:1正确区分数量指标与质量指标是掌握统计指数分析法的前提相对数分析Kg_qOK,粤y,PO绝对数分析91-qoPi-po正确区分数量指标与质量指标是简单社会经济由于q与P的变动而引起的某一相关总量指标现象总体的绝对值变动分析及编制复杂现象综合指的变动(q，一qo)po(p，一po)q,数时选择何种指标、何种时期的同度量因素的前提。其中数量指标与质量指标的区别K‘一一一数量指标指数Kp—质量指标指数数量指标是反映客观现象总规模、总水平或工q,—报告期数量指标qo—基期数量指标作量多少的数字，是说明社会经济现象总体广度的P,—报告期质量指标P一基期质量指标统计指标，也叫总量指标，常用绝对数表示。数量指标一般具有实物的或货币的计量单位，其数值大表1某商店三种商品的销售资料小随总体范围的变化而变化。例如工业总产值、工商品计量销售量价格(元)名称单位1999年2000年1999年2000年资总额等。qoq,POP,质量指标是反映客观现象相对水平或工作质量甲件1000好坏的数字，是说明客观事物深度的统计指标。它乙米20007580丙套40008080收稿日期:2001-10-20.作者简介:黄瑞玲(1963-)，女，河北省农业工程学校高级讲师.从事会计、统计教学工作.
第2期黄瑞玲:浅析统计指数分析法现以甲商品为例对其的销售量、价格变动及品的销售量综合上升了%。因销售量增加而由此而引起的销售额变动情况进行分析增加的销售额为495000元。Kp甲~q-=1500/1000=150%质量指标变动分析复杂现象质量指标综4o合指数编制的一般原则是以报告期的数量指标作(q:一·-qogo)Pp0o=(11550000-一1000)X800=40000(元)为同度量因素，其计算公式为:Kp甲=P'-810/800=%勿，-po)q,=(810一800)X1500=15pogi000(元)该商店plgl-poR'o表示由于P的变动而引起的某一2000年与1999年相比，甲商品销售量上升50%。由此为企业增加销售额40000元。价相关总量指标变动额。格上涨如表2中的三种商品价格综合指数%，给企业增加销售额15000元。乙产品、丙产品销售量与价格变动分析方法1801000/1765000=%poq相同。勒1q，一勒ogo=1801000一1765000=36000(元)复杂现象总体指标变动分析通过计算可知该商店三种商品的价格综合上复杂现象总体指标动态分析只能采用总指数。涨了%。因价格上升使该商店增加36000元的总指数有综合指数与平均指数。其中综合指数是销售收入。总指数的基本形式，平均指数只是综合指数的变形。因此，要研究总指数的编制方法，首先要弄2正确编制统计指数是统计指数体系清综合指数的编制原理。综合指数的编制要点有:一是引入同度量因分析的基础素，将不能直接加总对比的因素过渡到可以加总对比的因素。解决复杂总体在研究指标上不能直指数体系是相互联系的若干指数组成的整体，接综合的困难;二是将同度量因素固定在某一时社会经济现象变动受多种因素的影响，有些因素期，消除同度量因素对算出总量指标的影响存在乘积关系，如总成本二单位产品成本、产量。指;标之间的这种连乘关系也存在与于指数之间，即数量指标变动分析复杂现象数量指标变动分析编制数量指标综合指数Kg，一般原则是以总成本指数二单位成本指数x产量指数。这种经济基期的质量指标为同度量因素，其公式为上有关连，数量上保持一定关系的三个或三个以:上的指数称为指数体系。指数体系在指数方法论艺gopo中占有重要的地位，它是因素分析的基础。Zlqp0-Egop。表示由于数量指标q的变动而引双因素指数体系及其因素分析起的某一相关总量指标的变动额。当总量指标可分解为两因素乘积时，可对其表2利用表1编制的三种商品销售量综合指标计算表进行两因素分析。如销售额二销售量x价格。销售商品计量销售量价格销售额(元)名称单位额的变动受销售量与价格两个因素的影响。其指甲件qlPopIpogo数体系为销售额指数=销售量指数x价格指数。乙米80081080000012150001200000丙套个体指数体系及其因素分析双因素的个8082320000410000400000合计体指数体系由总量动态指标、数量指标个体指数12700001801001765000则与质量指标个体指数组成。KR=x100%=召LIL=卫'-xq,1765000/1270000x100%=%poqopoqoEp,q，一Y-pogi=1765000一1270000=495pigs-pogo=(Pi一。)ql(q，一go)po000M)说明该商店2000年与1999年相比，三种商如将表2中甲商品资料代入公式计算为:
河北职工大学学报第3卷1215000=.810x1500各因素的排列顺序不同，同度量因素固定的时期8000008001000不同，其计算的结果是不同的。多因素的指数体1215000一800000=系的编制应遵守以下两条原则:(810一800)15000+(1500-1000)800第一，各因素的排列顺序应是数量指标在前，%二%x150%415000=15000+4质量指标在后，且相邻的两个指标相乘必须具有00000说明甲商品销售额增长一定的经济涵义。%，增加万元。其中，价格上涨如原材料支出额=%，增加150万元;因销售量增长50%，使销售额增加40万元。生产量(q)‘单位产品原材料消耗量(m)/原材料单价(P)双因素的综合指数体系及其因素分析双因素的综合指数体系由总量动态指标、数量指标qxm表示原材料的总消耗量，mxp表示单位综合指数与质量指标综合指数组成。根据同一资产品原材料消耗额。料计算的数量指标综合指数与质量指标综合指数第二，分析某一因素变动而引起的总量指标是综合指数因素分析法的基础。变动时，将其他因素视为同度量因素，且将排在综合指数体系为分析因素前面的因素固定在报告期，将列在分析:因素后面的因素固定在基期，现以三因素的总量Y-p..=}gipox孕.El2:pogo2:gopolpoq,指标因素分析为例，其指数体系及绝对量关系式7-p,q，一7-pogo=(:qp。一lgopo)+(Y-pigi一F-poq.)如下:代入表艺2资料计算-艺180100018010001765000艺qomopo-Y督gilmoipoXEY-glimilpo,127000017650001270000Eq,m,p:一Y-gomopo=(Eq,mqp。一Y-gomvo)+1801000一1270000=(Y-q,m,p。一Y-q,mopo)+Eq,m,p，一Zgimpo(1801000一1765000)+(1765000一1270000)例某企业三种原材料消耗情况如下:%=%%将表3资料代入三因素指标体系计算即531000=36000+495000920000523000564000920000说明该商店三种商品销售额2000年比1999年2970002970005230005640000上升4920000一297000=%，绝对值增加531000元。这一结果是由于三种商品价格综合上升%，使销售额增加(5230000一297000)+(564000一523000)+(920000一564000)36000元，和三种商品销售量增长%，使销售额增加4即95000元共同影响所致。多因素的综合指数体系及其因素分析%=%%%当总量指标是三个或三个以上因素乘积时，就623000元=226000元+41000元+356000元形成了多因素的指数体系。多因素的指数体系中从以上计算可知，由于产量增长%，使表3某企业三种原材料消耗情况表原材料单单位产品原材料单原材料费用产品产量原材料消价(元)总额(元)种类位耗量甲件qoq,mam,伽glmlplglmlpo，q,mopogompo‘O040n0Q0种乙吨︸、n︸540000360000400000200000，C030n101n︸八50o丙套且2400001200007500025000内jO020o4760nn︸140000840004800072000合计564000523000297000
第2期黄瑞玲:浅析统计指数分析法生产费用增加226000元;由于原材料单耗增长(上接70页)%，使原材料费用增加41000元;由于原材料B(xo,E)={(x,y)Cxu_x<zo+E，-xo<y<-xo+E)价格增长%，使原材料费用支出额增加356000对每个(x,一x)EV,存在C.>0，使B(x,e.)S元;三个因素综合影响使原材料费用支出增长V,易证存在e>0和a,bEX,a<b，使在X内集%，增加623000元。{xIx是无理数，‘)好，在(a,b)内稠密，设有总之，统计指数分析法中的概念、符号、公理数cE(a,b)且B(c,。。)9U,e,<e，于是这式较多，各种概念与方法之间的关系密切又复杂，时有无理数d，使c<d<b,ed>E及d一c<e,，因此对于初学者来讲会有一定的难度，但只要掌握了B(c,口nB以口#0指数编制的基本原则与方法，就比较容易掌握并这意味着U门V#0，所以XXX不是正规的，从而运用自如了。不是仿紧的。参考文献参考文献[1l陈允明.国民经济统计概论〔Ml.北京:中国人民大学Ill江泽涵.拓扑学引论[M].上海:上海科学技术出版社.出版社，1995.[2lHocking,(ReadingMass:[2l谢菊娣.统计基础[Ml.南京:江苏科技出版社，-wesley,1961)[3]王涛.统计学原理[Ml.北京:中国财经出版社，-AnalysisofAnalyticallogicalSpacesApproachonStatisticalIndexNumberMENGLing一ang(TangshanTeachersCollege,Tangshan063000)HUANGRui-ling(AgriculturalEngineeringSchoolofHebei,AbstractInthispaper,aseriesofpropertiesBaoding071001)-compactproductcompactisparacompactisprovedemphasizely,,introducesthemainpointsformakingstatisticalindexnumber,clarifiesindividualKeywordsHausdorfspace;paracompactindexsystemandoverallindexsystem,andspace;coveralso,;切飞et;qualityindex;indexnumber;indexsystem;factoranalysis
