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(小学数学五年级上册第五单元)三角形面
积计算教学设计
Teaching design of triangle area calcul
ation
编订：JinTai College
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(小学数学五年级上册第五单元)三角形面积计
算教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，
从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代
的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要
求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的
设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随
意修改调整及打印。
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公
式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．
教学过程
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一、激发
1．出示平行四边形
提问：
（1）这是什么图形? 计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？
学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直
接测量底和高进行计算等等）
师总结：平行四边形面积＝底×高
（2）底是 2 厘米，高是 厘米，求它的面积。
（3）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，
三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索
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（一）推导三角形面积计算公式。
1、师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几
位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出
学具分小组讨论）
分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平
行四边形那样，找出一个公式来?
2、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以
转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规
律，教师出示场景二）
3、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成
已学过的图形，再计算面积呢？
4、用直角三角形推导
（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由
拼图。
（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？
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（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？
（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与
拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形
的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）
5、用锐角或者钝角三角形推导。
（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼
。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四
边形。
（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四
边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了
什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等
于拼成的平行四边形面积的一半。
（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实
验，教师巡回指导。
问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？
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引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面
积的面积的一半
6、归纳、总结公式。
（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
（2）汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
7、提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推
导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）
三角形面积＝底×高÷2
8、教学字母公式。
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引导学生回答：如果用 s 表示三角形面积，a 和 h 分别表示三角
形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
（二）、应用
1、教学例题：
红领巾分底是 100cm，高 33 厘米，它的面积是多少平方厘米？
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以 2”?
2、完成做一做
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以 2？
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四、反馈练习
（一）填空
（1）一个三角形的底是 4 分米，高是 30 厘米，面积是（
）平方分米。
（2）一个三角形的高是 7 分米，底是 8 分米，和它等底等高的平
行四边形的面积是（）平方分米。
（3）一个三角形的面积是 平方米，与它等底等高的平行四边
形的面积是（）
（4）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少
平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面
积是（ ）平方分米。
（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果
三角形的高是 10 米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行
四边形的高是 10 米，那么三角形的高是（ ）米。
（二）判断
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1、一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。
（ ×）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （√ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ×）
4、三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘
米。（ ）
（5）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（×）
（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ √ ）
（7）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（× ）
（8）三角形的底越长，面积就越大。（× ）
（9）三角形的底扩大 2 倍，高扩大 3 倍，面积就扩大 6 倍。（√
）
五、作业：85 页做一做和练习十六第 1、2、3、4 题
教学板书内容
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三角形面积的计算
因为：平行四边形的面积=底×高， 例 1… …
三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm
）
所以三角形面积=底×高÷2
s=ah÷2
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