数理经济学
Mathematical Economics
主讲 ：刘照德 博士 副教授
QQ: 912804610
Email:lzhaode@
广东财经大学经济贸易学院
本课程简介及基本要求
1.本课程的开设背景及教学计划
2.基本要求
每人需要有一本教材，可以复印或打印
认真听课，自学相关基础知识
上课不许接听电话；
随机点名，不得无故旷课，有事需请假
上课可以随时提问问题
课下邮件或QQ群内讨论
按时交作业
如何学习数理经济学
——分享三句话
• “学东西要从简单的学起。”
——芝加哥的统计学家刁锦寰
• “复杂的事情简单做，简单的事情反复做。”
——无名氏
• “学会宏观经济学教科书的内容我用了一年，
但真正了解这些内容背后的约束条件我用了8年。
”
——BLANCHARD
2022/5/26 3
第一章 导论
§ 数理经济学的定义
§ 数理经济学的产生与发展
§ 数理经济学与其他学科的关系
§ 几个重要概念
§ 数理经济学的定义
• 1.数理经济学是“西方资产阶级经济学在理
论研究中运用数学方法进行陈述和推理的
一个分支科学——中国大百科全书—经济学
卷
• 2.数理经济学是“包括数学理论和方法在经
济理论中的各种应用”——数理经济学手
册
§、数理经济学的定义
• 3.以数学为经济分析方法论基础的经济学，
叫做数理经济学。 ——武康平，1996
• 4.数理经济学“仅是一种经济分析的方法，
是经济学家利用数学符号描述经济问题，
运用已知数学定理进行推理的一种方法”
——数理经济学的基本方法，[美]蒋中一，
1999
§ 数理经济学的定义
• 5. “数理经济学是主要进行定性分析的理
论经济学，它研究最优经济效果、利益协
调和最优价格的确定这些经济学基本理论
问题，为经济计量学、管理科学、经济控
制论提供模型框架、结构和基础理论，它
实在是经济学的基础之基础。”--杨小凯
《数理经济学基础》
§ 数理经济学的定义
• 杨小凯：“在瓦尔拉斯那个时代，应用高等数学的
经济学叫数理经济学，以示与自然语言进行分析的
经济学之区别。但在我们这个时代，经济学几乎已
全部数学化，国际经济学术界中，完全用自然语言
讨论经济问题的文献已经很少了。当代没有不应用
数学的物理学，从这个意义上我们可以说，今天不
应用数学的‘经济学’也算不上经济学了。今天的
经济学就是上个世纪人们称为数理经济学的东西。
广义的数理经济学就是‘高级经济分析’。它与初
级经济分析和中级经济分析的区别在于更系统地运
用高等数学来阐述经济理论。而初级、中级经济分
析主要是用几何图形浅显（但不严格）地解释这些
用高等数学推出的理论。”
§ 数理经济学的定义
可见，数理经济学是数学方法(或者其它自
然科学方法)在经济学原理方面的应用，应
用的目的是用数学语言来表达、推理和论
证经济学原理。数理经济学是从一些经济
假设出发，用抽象的数学方法，建立经济
机理的数学模型。
§ 数理经济学的产生与发展
• 数理经济学的真正诞生，是19世纪中叶的
事情。1983年，诺贝尔经济学奖得主
GDebreu在他的获奖演讲中说:“如果要对数
理经济学的诞生选择一个象征性的日子，
我们这一行会以罕见的一致意见选定1838
年，……Coumot是作为第一个阐明经济现
象的数学模型的缔造者而著称于世的。
”Coumot的贡献，是他在《财富理论的数
学原理研究》中第一次以数学方式阐明了
经济现象的理论模型。
§ 数理经济学的产生与发展
数理经济学在它的历史进程中经历了3个重
要阶段:
边际分析阶段
集论与线性分析阶段
汇合阶段
§ 数理经济学的产生与发展
边际分析阶段(1838一1947)
1838年到1947年，是经济学向数学借用武
器的历史发展阶段，借用的基本工具：微
积分，尤其是偏导数、全微分和拉格朗日
乘数法。
边际分析法是这一时期产生的一种经济分
析方法，同时形成了边际效用学派，代表
人物有walras，Jevollss，Gossen，
Menger，Edgeworth，Marshall，Fisher
，Clark等人。
§ 数理经济学的产生与发展
边际分析阶段(1838一1947)
边际分析阶段，数理经济学在研究内容上几乎全
是微观经济学，其成就可概括为3个方面:
形成和发展了一套完整的微观经济活动者行为理论;
提出了一般经济均衡的理论框架;
创立了当今的消费者理论、生产者理论、垄断竞争
理论及一般经济均衡理论的数学基础。
主要理论有：厂商理论、消费理论、一般均衡理论、
均衡的稳定性理论、资源最优配置、一般交易论
§ 数理经济学的产生与发展
集论与线性分析阶段(1948一1960)
1838年到1947年，是经济学向数学借用武
器的历史发展阶段，借用的基本工具：微
积分，尤其是偏导数、全微分和拉格朗日
乘数法。
边际分析法是这一时期产生的一种经济分
析方法，同时形成了边际效用学派，代表
人物有walras，Jevollss，Gossen，
Menger，Edgeworth，Marshall，Fisher
，Clark等人。
§ 数理经济学的产生与发展
集论与线性分析阶段(1948一1960)
集论方法主要工具：数学分析、凸分析和
拓扑学
线性分析主要工具：线性代数和线性规划
此时，数理经济学在研究内容上几乎就等于
一般经济均衡理论，研究成果表现为以下
两个方面：一般经济均衡的严格理论体系
和线性经济模型
§ 数理经济学的产生与发展
汇合阶段(1961一)
这阶段主要成果有：
经济学中的不确定性与信息
大范围经济分析
经济学中的对偶性
总需求理论
经济连续统
社会选择理论
经济增长理论
税收优化理论
组织理论
无限维经济学
不完全资产市场均衡论
§ 数理经济学与其他学科的关系
§ 数理经济学与其他学科的关系
§ 数理经济学与其他学科的关系
§ 数理经济学与其他学科的关系
数理经济学与非数理经济学的关系
• 数理经济学并不是经济学的一个分支。
• 数理与非数理经济学的区别，前者采用数
学符号和方程来表示假设条件和结论；后
者更多地使用文字和句子来表述这些假设
条件和结论。
• 前者运用数学定理来证明假设条件与结论
之间的关系；后者则采用逻辑叙述来加以
说明。
• 从今天来看，区分数理的与非数理的经济
学并没有实际的意义。
§ 数理经济学与其他学科的关系
数理经济学与计量经济学的关系
• 计量经济学（econometrics），是经济学和
数理统计学的结合。
• 数理经济学强调由假设、推理到结论的论
证过程。使用确定的函数关系，很少用实
际统计资料对函数关系涉及到的相关参数
进行估算和验证。
• 数理经济学为计量分析提供方向和理论框
架，而计量经济学则可用于验证理论的正
确性以及对未来进行预测。
经济学家偏爱数理分析工具的理由经济学家偏爱数理分析工具的理由
• 第一，数理方法使得从“假设条件”到“
结论”的分析更加精细。数理分析的典型
特征是具有“如果…，那么…”的形式，这
使得经济理论中假设条件和结论一目了然。
• 第二，经济学家拥有数学家为他们准备好
的大量工具。
需要注意
• 经济学离不开数学，但二者不相同。
• 数学有其自身的理论体系。
• 经济学则是把（几乎所有的）数学结论视
为已知，强调经济理论中由经济条件到经
济后果的数理论证，其结构符合经济理论
的框架。
§ 几个重要概念
§ 几个重要概念
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§ 几个重要概念
§ 几个重要概念
§ 几个重要概念
数理经济学分析框架
一个规范经济理论的分析框架主要包括以下
五个方面：（田国强，2005）
界定经济环境
设定行为假设
给出制度安排
选择均衡结果
进行评估比较
第二章 经济模型
• 模型的构成
变量、常数、参数
方程和恒等式
第二章 经济模型
• 函数的类型
常值函数
多项式函数
有理函数
非代数函数
第二章 经济模型
• 两个或两个以上自变量的函数
两自变量
三自变量
多个自变量
一般性水平
（本章总结）
第二章 经济模型
• 一般性水平两自变量
三自变量
多个自变量
第二篇 静态（或均衡）分析
第3章 经济学中的均衡分析
第4章 线性模型与矩阵代数
有限马尔可夫链
%E5%9D%87%E8%A1%A1%E5%88%86%E6%9E%
第3章 经济学中的均衡分析
均衡的含义
局部市场均衡—线性模型
局部市场均衡—非线性模型
一般市场均衡
国民收入分析中的均衡
