华中农业大学学报(社会科学版),(总87期)2010(3)JournalofHuazhongAgriculturalUniversity(SocialSciencesEdition) 我国小麦期货市场价格泡沫的实证研究*———以强筋小麦期货为例王 静,安 丹(西北农林科技大学经济管理学院,陕西杨凌712100)摘 要 为研究我国小麦期货市场是否存在价格泡沫,采用超常易变性方差分析和三分法,以强筋小麦期货市场的历史数据为样本,对我国小麦期货的泡沫度进行了实证分析。结果表明:我国小麦期货市场长期内不存在价格泡沫,短期内存在,并且近几年我国小麦期货市场的价格泡沫度呈逐渐降低趋势。同时依据价格泡沫的发展阶段划分了不同性质小麦期货价格泡沫的区间。关键词 小麦期货价格泡沫;三分法;现货-期货平价模型;超常易变性方差检验中图分类号: 文献标识码:A 文章编号:1008-3456(2010)03-0037-06 近年来小麦期货的迅猛发展,吸引了很多投资商榷,因为根据Black-Scholes模型得到的计算结果者。小麦期货价格的频繁波动让学者对小麦期货市应该是期货合约的价格,而不是标的物的的期货市场价格泡沫问题产生了浓厚的兴趣。特别是2010场理论价格。该文最后利用公式:[期货市场报价-年年初,小麦期货价格大幅度上扬,很多学者就小麦(期货合约价格×每手的交易量)]/(期货合约价期货市场存在的泡沫问题进行了激烈的讨论,但鲜格×每手的交易量)计算某一黄金期货产品的价格有学者对这一问题进行深入研究。因此,开展小麦泡沫,也显然是错误的。期货市场的价格泡沫的实证研究具有重要的理论意根据现货-期货平价定理,如果资产加期货的义和实践价值。资产组合能够完全套期保值即该投资组合是没有风险的,那么该组合头寸的收益率应该与其他无风险 一、文献综述投资的收益率相同。用公式可表示为:[(F+D)-价格泡沫指理性预期条件下市场实际价格与研P]/P=rf,F表示期货价格,D表示标的物的红利究对象内在价值之间的差别,即B=P-F。B:价格或者息票率,P表示标的物在现货市场中的价格,rf泡沫,P:市场价格,F:金融工具的内在价值。通常表示无风险资产收益率。期货价格是由在期货市场以百分比的形式表示:B=(P-F)/F×100%。如上延迟交割购买标的物交易与现货市场中立即交果能够准确计算出金融工具的内在价值,那么就可易,并持有到未来的相对成本来决定的。如果购买以利用理性预期假定下的市场价格行为所遵从的行现货,就需要立即支付现金并且损失这部分资金的为差分方程来度量市场中的价格泡沫。通常,刻画时间价值,成本为rf。由于购买了现货资产就可得研究对象价格行为的差分方程在不同的条件下存在到红利,或者息票率,那么相对于购买期货净持仓性质不同的解,而这些解的差别就构成了市场价格成本为rf-D,在有效市场中期货与现货的价格差泡沫。正好抵消这一成本[2]。因此,根据现货-期货平1.期货的内在价值价理论期货的理论价格为:F=P(1+rf-D)T。王淑娴[1]利用Black-Scholes期权定价模型计对于小麦期货不存在红利或者息票率,可以令算黄金期货的理论价格,并据此测算我国黄金期货D=0,T=1,rf=一年期定期存款利率,此时F=P市场的泡沫度。这种估计期货内在价值的方法值得(1+rf)。收稿日期:2010-04-15*国家自然科学基金“农户网络组织(PNO)机制及其信用演化机理研究”(70973097)。作者简介:王 静(1966-),女,副教授;研究方向:金融工程、农业投资技术与策略。E-Mail:wj66xyx@
38 华中农业大学学报(总87期)2.金融市场泡沫的存在性和测度方法某一时点的泡沫度是不够的,投资者及市场监管者国内外学者普遍认为金融市场(主要指证券市还需要了解市场中泡沫度的长期变化情况、市场中场)是存在泡沫的。研究主要分为两个方面:一是证价格泡沫的性质等。以上模型和方法基本上是针对券市场泡沫的形成机制、影响因素和对策,二是证券证券市场,但由于衍生品市场和证券市场是具有不市场泡沫是否存在及衡量。目前国外将投机泡沫理同特征的,因此在比较这些方法的优缺点和可行性论分为三类:基于理性预期的理性泡沫理论,基于心后,本文采用超常易变性方差检验法和三分法检验理学、时尚潮流、行为理论等非理性因素泡沫理论,法来检验小麦期货市场是否存在价格泡沫。基于非对称信息的信息泡沫理论[3]。这三种理论所涉及的泡沫其实也就是证券市场泡沫的三种来源。 二、测度模型Robert等[4]提出了超常易变性方差检验。但1.模型假设是Marjorie等[4]等对这种方法提出质疑,因为前者(1)假设期货的内在价值是可以通过计算得到利用pt的估计值代替不可计算的pt*会破坏这种方的。法的有效性。Robert等[4]提出了协整检验方法。(2)假设期货的实际价格服从正态分布,Pt~N他们认为泡沫应该具有膨胀性质,是非平稳性的,在(μ,σ2)。假设{H0:bt=0}条件下股票市场价格pt和现金股(3)假设实物市场中的小麦价格能反映小麦作利bt存在(1,1)阶协整关系。Keneth等[4]提出了物的收获情况国家关于小麦及其他相关作物、产品ARIMA检验方法。McQueen等[4]提出了持续期的信息。同时为了简化模型,模型不考虑国家金融依赖性检验方法。他们用该方法证明了泡沫的倾斜政策的变化和其他行政干预手段。和破灭性质结合基本价值变动的独立性,使泡沫留(4)假设期货市场中不存在运输、交易等成本。下一些可观察的痕迹,包括:正自相关、负的偏度和小麦期货市场中的两种期货交易费用均为2元/手。峰度,但是基本价值的变动也可能会产生这些特征。一手交易量是10吨,平均每吨小麦的交易费用为杨继红等[5]提出了基于卡尔曼滤波模型的股市元/吨。可以忽略不计。另外,各地到仓库的运泡沫度测度模型。该模型假设股票的内在价值和市输费用和检验费用都是以批单位计算的,而且差异场中的泡沫是不可观测的,股票市盈率中所包含的很大,很难进行统计。股票内在价值信息和信贷量中所包含的股市泡沫信(5)模型构建。Pt=Ft+Bt;Ft=Pwt(1+rf);息,能够用来估计股票市场的内生泡沫和理性泡沫,Bt=B0t+B1t但研究还是基于理性预测的。考虑到股票市场泡沫Pt表示小麦期货的市场实际价格,Ft表示小麦的周期性破灭,崔畅等[6]引入了MTAR模型,并通期货市场的理论价格,Pwt表示现货市场中小麦的过检验协整残差的非对称调整假设来分析我国证券市场价格。Bt表示市场中的总体泡沫,B0t表示市场市场泡沫。刘熀松[7]认为不能用市场中价格泡沫的中的理性泡沫,B1t表示市场中的随机泡沫。绝对规模来衡量泡沫的大小,他引入了股市泡沫的2.超常易变性方差检验法相对规模,即股市价格泡沫绝对规模比经济总量Robert等[4]人提出的超常易变性方差检验法GDP或者城乡居民储蓄余额。毛有碧等[8]采用利的研究对象是股票及股票市场。根据一般情况下通用正态分布计算证券市场中泡沫破灭的概率,并以常情况下pt=E(pt*∣It),并且VAR(pt)≤VAR此来区分股票市场中泡沫的性质。(pt*)。构造超常易变性方差比统计量VAR(pt)/市场中价格泡沫度的指标测算适合计算某一时VAR(pt*)。pt*为股票的理论价格,pt是pt*的条间点的泡沫度,这种方法简单易行不需要大量的数件期望,pt*值在一定程度上可以通过pt*的平均值据,而且有利于计算相对泡沫度。周松柏[9]、刘熀松计算出。理论期望值pt*可以利用历史数据按照自等[7]均采用这种方法,但是这种方法在设定泡沫度回归公式pt+1=λpt+wt计算。与股票理论价格计的临界区间时容易受到经验值得干扰。采用统计学算相比,期货理论价格的计算要简单得多,可以根据方法可以根据市场中的实际情况来确定临界区间,Ft=P(1+rf)计算的小麦期货理论价格;然后对历而且可以剔除客观因素带来的影响,例如交易费用、史数据按照进行不同时间段等分并计算不同时间段仓储费用等。研究小麦期货市场泡沫度,仅仅研究的平均值,比如5日、15日、30日等长数据;最后计
第3期王 静等:我国小麦期货市场价格泡沫的实证研究———以强筋小麦期货为例39 算超常易变性方差比统计量VAR(ft)/VAR(ft*),性正泡沫、恶性正泡沫到死亡正泡沫、良性负泡沫到VAR(ft)/VAR(ft*)~F(m,n)。恶性负泡沫、恶性负泡沫到死亡负泡沫4个临界值。3.三分法检验法(1)确定泡沫的正负性质。把计算得到的小麦周爱民[4]提出了三分法检验股票市场中的价格期货理论价格F作为基准,用实际股价与之相比泡沫,并将市场中的实际价格分为理性价格、理性泡较。实际股价大于其内在价值的部分称为正泡沫,沫和随机泡沫三部分。理性价格可以通过现金股利而实际价格小于其内在价值的部分称为负泡沫。模型、剩余收益比率模型、F-O模型等计算,也可(2)构造置信区间,确定临界值。我们认为总体以将其视为期望价格;理性泡沫是投资者某种适度分布近似服从对数正态分布,同时用样本均值表示的预期增长标度,很难确定;他提出,可以用统计量总体均值,用样本标准差表示整体标准差。在给定所服从的分布临界值来刻画随机。一般认为泡沫是显著性水平,构造一个置信区间,在这个区间内的期实际价格偏离理论价格一定程度才出现的,故Pt=货价格对数是一个大概率事件,而区间以外的期货Ft+B0t+B1t。假设期货实际价格及其泡沫度服价格对数是一个小概率事件。设定置信水平为从分布正态分布,那么p=log(P),f=log(F)都服和的两个置信区间,利用硬麦期货五日平均价从正态分布,于是A=p-f也服从正态分布。假设格和市场五日平均价格这两组数据构造样本数据。A~N(a,σ12),则有:(p-f-a)/σ1~N(0,1)。设根据样本数据的均值和标准差,可以分别计算出两在一定的置信度水平α下,标准正态分布分布的临个双侧置信区间的置信上限和置信下限,这样就得界值为Zα/2;当|(p-f-a)/σ1|≤Zα/2时接受H0,到小麦期货价格泡沫的4个临界值。即市场中不存在随机价格泡沫。当|(p-f-a)/(3)利用临界值,区分小麦期货市场泡沫性质。σ1|>Zα/2时拒绝H1,即市场中存在随机价格泡沫。根据计算的临界值我们可以构建不同的区间。在置此时,b0t=a±σ1Zα/2,B1t=±(|p-f-信水平为的双侧置信区间的置信下限和置信a|-σ1Zα/2)。上限,期货价格对数大于这个上限或小于这个下限4.泡沫性质的界定的概率都是一个小概率事件。因为,在一定范围内市场中的泡沫按照其发展阶段和破灭的概率可期货实际价格高于或低于其内在价值是其一种正常以分为:良性泡沫、恶性泡沫、死亡泡沫。良性泡沫的市场表现,随着投资者加大对期货价格的非理性表现为期货市场价格对期货内在价值有所背离,但预期加剧,期货价格表现出持续地上升或下跌,泡沫它占期货价格的比重比较小,比较稳定,破灭的概率膨胀超出市场的承载能而发生质变,良性泡沫变成很小,一般不会造成期货价格的大起大落;恶性泡了恶性泡沫,在这个区间内,泡沫破灭是大概率事沫;表现为期货市场价格已经严重背离其内在价值,件;在置信水平为的双侧置信区间的下限和上在期货价格中占相当大比例,很不稳定,破灭的概率限,在这个区间以外的期货价格对数出现的概率极很大,容易造成期货价格的大幅变动;死亡泡沫表现小,期货中包含的泡沫必然破灭。这时市场已经完为期货价格已完全脱离期货的内在价值,其破灭的全失去理性,泡沫膨胀再次发生质变,市场已经不能概率几乎是百分之百,破灭后将给期货市场带来巨承受如此大的泡沫,泡沫破灭成为必然,恶性泡沫成大破坏。毛有碧[8]认为可以通过这三种泡沫所处的了死亡泡沫。概率区间不同来界定其性质。基于这一原理,如果能够得到小麦期货价格泡沫度的整体分布情况,就 三、实证检验可以划分不同时期泡沫所处的区间。数据来自于郑州商品交易所网站,取2007年1采用小麦期货的历史数据作为观测值。通过取月1日—2009年12月31日交易所每日强筋小麦短时间段内小麦期货价格的平均值,可以减少小麦期货最近交割月期货的收盘价格。当接近交割日期期货价格的奇异波动对小麦期货价格总体分布带来时如果期货的收盘价格长时间持续为0,或者累计的影响;短时间段内小麦期货的平均价格记为Pav;交易令小于15手,则取下个交割月期货的收盘价此时AA=(P-F)/F×100%也服从正态分布。要格。除此情况外,当期货收盘价格为0时,取上一日区分小麦期货泡沫的性质,应根据泡沫对内在价值收盘价格。我国小麦期货分为强筋小麦期货和硬白背离的方向和破灭的概率,来确定良性正泡沫到恶小麦期货。图1中显示了2007—2009年我国小麦
40 华中农业大学学报(总87期)现货价格和郑州商品交易所的硬白小麦期货和强筋收盘价格。PWL表示现货市场价格,PFT表示硬白小麦期货价格,PFS表示强筋小麦期货价格。小麦期货与现货价格均呈上升趋势,但期货价格的波动性更大。通过比较发现,除了2008年5月—2008年10月小麦现货价格始终高于硬白小麦期货价格。 -01-04;-03-04;-05-04;-07-04;但是强筋小麦期货的价格绝大多数情况下高于现货-09-04;-11-04;-01-04;-03-04;市场价格。硬白小麦期货经常在临近交割月的一个-05-04;-07-04;-09-04;-11-04;13.月内没有交易,需要对数据进行较多的处理这可能2009-01-04;-03-04;-05-04;-07-04;-09-04;-11-04.会影响数据对市场的真实描述产生很大影响;相反图1 小麦期、现货价格趋势强筋小麦期货并不存在这种情况。另外,在这一时 1.超常易变性方差检验期硬白小麦期货的市场活跃程度远低于强筋小麦期分别对强筋小麦期货最近交割月期货每日理论货。因此本文数据选用强筋小麦期货最近交割月期价格分别进行5日,15日,30日平均得到三组数据。货的收盘价格。这三组数据的标准差、方差、样本容量如表1所示。表1 强筋小麦期货市场分组数据数学特征PFFST5FST15FST30标准差方差样本数7317311527836临界值F(164,731)=(78,731)=(36,731)= 注:表中FSTn表示小麦期货理论价格n日内的平均值 在置信度为5%时:F5=VAR(FST5)/VAR(FST)=>F(152,731)==VAR(FST15)/VAR(FST)=>F(78,731)==VAR(FST30)/VAR(FST)=<F(36,731)=图2 小麦期货市场每日Z统计量值从F统计量的结果来看,在短时间内我国小麦 -01-04;-04-04;-07-04;-10-04;期货市场是存在价格泡沫的,但长期并不存在价格-01-04;-04-04;-07-04;-10-04;泡沫-01-04;-04-04;-07-04;.三分法检验aa=,σ1=,在95%的置信度下,Zα/2=。在90%的置信度下,Zα/2=。aa,σ1分别为a与σ1的估计值。pAV=AVG(p)=,fAV=AVG(f)=,Z=|(pAV-fAV-a)/σ1|=<Zα/2。应该接受我国小麦期货市场长期不存在随机泡沫的假设。但每日Z统计量的情况并不一样。每日的Z统计量计算结果如图2所示。在90%的置信度下,图3 小麦期货市场分类价格泡沫度 -01-04;-04-04;-07-04;-10-04;2007年4—7月、2007年7—12月、2008年2—-01-04;-04-04;-07-04;-10-04;9.月、2008年8月、2009年4—5月、2009年7我国小2009-01-04;-04-04;-07-04;-10-04.麦期货市场存在随机价格泡沫,在95%的置信水平只存在理性价格泡沫,不存在随机价格泡沫。图3下,检验出了2007年与2008年小麦期货市场价格显示在90%的置信度下,小麦期货市场的每日理性泡沫水平的时间段;在其余时段我国小麦期货市场价格泡沫和随机价格泡沫。小麦期货市场随机价格
第3期王 静等:我国小麦期货市场价格泡沫的实证研究———以强筋小麦期货为例41 泡沫水平并不高。特别是2009年只有很短的一段%,这一时期的价格泡沫属于死亡正泡沫。可时间存在随机泡沫,而且程度较低。以看到可这些日期随后几天小麦期货收盘价格快速3.小麦期货市场泡沫性质的划分下降。2008年3月1-3日,这3天价格泡沫也超本文取小麦现货价格五日的平均值Fav5,小麦过了%,在随后的十几天里小麦期货收盘价期货收盘价格五日的平均值Pav5。令zz=(Pav5-格下降了180元。比较正负死亡泡沫破庙后小麦期Fav5)/Fav5*100%。由前文可知,zz服从正态分货实际价格回复时间及程度,作者发现市场对死亡布。zz的平均值为:,标准差为:正泡沫更敏感一些。在2009年7月到2009年122。=,=。表2列出了不同月这段时间内小麦期货市场的价格泡沫度比较低一性质小麦期货市场价格泡沫的区间。直处于良性泡沫区间内,而这一时期的小麦期货收 观察图4小麦期货市场价格泡沫走势图和图1盘价格一直在2100元/吨左右波动。2007年7月5中强筋小麦每日收盘价格图可以看到在2007年4日到2007年11月16日和2008年7月24日到月18-24日这一段时期市场中的价格泡沫小2008年8月13日,这两段时间内的市场价格泡沫于%,属于死亡负泡沫。随后从4月25到5处于恶性正泡沫区间内,相对应的这一段时期的小月20日,小麦期货价格从1540元/吨涨到1609麦期货收盘价格波动比较剧烈。这两段时期内小麦元/吨。2007年7、8月共有10天的泡沫度超过了期货价格的方差也远大于2009年后半年。表2 小麦期货市场价格泡沫区间划分%泡沫性质死亡负泡沫恶性负泡沫良性负泡沫良性正泡沫恶性正泡沫死亡正泡沫泡沫区间-∞~~~00~~~+∞间进行划分,市场中的价格泡沫大于%或者小于%就属于死亡泡沫,市场中的这两种泡沫必然会破灭,价格泡沫破灭后市场小麦期货价格会大幅度下跌(上涨);当市场中的泡沫在%~%和%~%这个范围内时属于恶性泡沫,价格泡沫随时会有破灭的可能,市场中小麦期货的价格会很不稳定;当市场中的泡图4 小麦期货市场每日价格泡沫度走势沫在%~%这个范围内就属于良性泡 -01-04;-04-04;-07-04;-10-04;沫,市场中的价格比较稳定。从小麦期货市场中的-01-04;-04-04;-07-04;-10-04;实际数据来看,这种分法比较符合市场中的实际情-01-04;-04-04;-07-04;-10-04.况。总体来说金融危机后这一段时期,我国小麦期 四、结 论货市场中的泡沫度是比较低的,期货价格较为稳定。通过实证分析,得出以下结论:短期内我国小麦期货市场存在价格泡沫,但长期内这些泡沫被市场参挤掉了。超常易变性方差检验法和三分法检验法能 考 文 献用来检验我国小麦期货市场是否存在价格泡沫,两[1] 王淑娴.基于Black-Scholes模型下的黄金期货泡沫度分析种方法均证明我国小麦期货市场长期不存在价格泡[J].湖北师范学院学报:自然科学版,2009(3):39-41.[2] [美]滋维.博迪,亚历克斯.凯恩,艾伦J.马库斯,投资学[M]沫。用超常易变性方差检验法无法进行短期检验,.北京:机械工业出版社,2005:445-449.也不能检验出那一时段存在价格泡沫,大小多少,可[3] 陆红.国外股市泡沫理论综述[J].商业时代,2006(29):72-73.能会有什么变化。用三分法检验小麦期货市场的每[4] 周爱民.金融计量学[M].北京:中国统计出版社,2004:390-日价格泡沫发现:小麦期货市场中的价格泡沫是逐414.渐降低的,这也与市场的实际情况相符。同时,三分[5] 杨继红,王浣尘.基于卡尔曼滤波的股市泡沫度量[J].上海交通大学学报,法在不同的置信水平下均可以检验出市场中较高水2004(4):693-696.[6] 崔畅,刘金全.我国股市投机泡沫分析[J].财经科学,2006平的价格泡沫。对不同性质小麦期货市场泡沫的区(11):24-30.
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