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核证减排量（CER）衍生产品定价研究
王胜刚
摘要
本研究主要是在分析研究期货期权定价模型的基础上，结合碳金融方面的知识对
核证减排量（CER）衍生产品进行实证方面的定价研究。本论文先从选题背景和意义
对 CER 及其衍生产品进行分析，研究 CER 交易对我国的重要性以及 CER 衍生产品交
易的现状；然后采用欧洲气候交易所 ECX 的历史数据来对 CER 期货进行实证方面的
定价研究，并分析研究了 CER 期货的市场价格走势以及 CER 期货的理论价格与实际
市场价格之间的差异及产生这种差异的原因。
同时，本论文还引入期权的相关知识及期权定价模型，进一步研究分析将定价模
型应用于 CER 期权定价的可行性，同时采用欧洲气候交易所的历史数据来确定 CER
期权标的物的波动率，再根据历史波动率利用传统的期权定价公式“B—S”公式来对
CER 期权进行定价分析；经研究发现，CER 期权的理论价格与实际市场价格之间的
差异巨大，为了研究这种差异产生的原因，本论文先从定价模型本身考虑，来验证是
否因历史波动率的估值不准而造成了这种差异，为了进行这种验证，本论文计算出了
一定时间内 CER 期权合约的隐含波动率，经研究发现即使同一天所成交的不同的
CER 期权合约，其隐含波动率之间也经常存在巨大差异，从而发现 CER 期权合约的
价格在以定价模型为基础的情况下还要受到 CER 项目、减排政策、购买者预期等多
个因素的影响，并对这些因素做了逐一研究。
最后结合目前世界范围内碳交易市场的现状和我国在碳交易中所面临的问题，再
次分析了对 CER 衍生产品进行定价研究对我国的意义以及碳金融发展的未来趋势。
关键词：碳金融；清洁发展机制（CDM）；核证减排量（CER）；期货；期权
Abstract
The graduation thesis endeavors in study of the empirical aspects of CER derivatives
pricing. The thesis begins with research background and significance of the thesis, analyses
the importance of CER trading to China and the the status of CER derivative transactions. It
also analyses pricing of CER futures by using data of the European Climate Exchange
ECX, the market price movements of CER futures and difference between the actual
market price and theoretical price.
At the same time, the paper also introduces related knowledge of options and the option
pricing model, and further analyses the feasibility to apply the option pricing model to CER
option pricing; simultaneously the paper tries to determine the fluctuations rate of CER
Futures with the historical data of the European climate exchange, and assesses the price of
CER option using “B-S” pricing model according to the historical fluctuation rate. From the
study, we find the difference is huge between the CER option's theoretical price and the
actual market price. To find the reason of this kind difference, this paper first verifies the
accuracy of the valuation of history fluctuation's rate. In order to carry on this kind of
confirmation, the paper calculates all the implicit volatility of CER options in the European
climate exchange from March 6, 2009 to April 20, the results, we find that, even
for the different CER option contract in the same day, the difference of implicit volatility is
frequently huge among different CER option. So we discover that many factors affect the
price of CER option besides pricing model, such as CER project, policy, anticipation of
buyer and so on and analyses these factors’ impact.
Finally, the paper emphasizes the importance of studying CER derivative pricing to our
country and future tendency of carbon finance development combining actual situation of
carbon trading market in the worldwide and problems that our country are facing in the
carbon transaction.
Key Words: Carbon Finance； Clear Development Mechanism(CDM)； Certification
Emission Reduction(CER)；Futures；Option
目录
第 1 章 绪论 .......................................................................................................................1
本论文研究的目的和意义......................................................................................1
碳金融......................................................................................................................2
碳金融的兴起 .............................................................................................2
碳金融的特征及其发展趋势 .....................................................................3
清洁发展机制与核证减排量..................................................................................4
国内外研究现状......................................................................................................5
小结..........................................................................................................................6
第 2 章 核证减排量期货的定价研究 ........................................................................7
核证减排量期货的交易现状..................................................................................7
模型的建立和数据的采集......................................................................................8
模型的建立 .................................................................................................8
数据的采集 .................................................................................................8
实证分析研究..........................................................................................................9
小结........................................................................................................................12
第 3 章 核证减排量期权定价模型的选择及参数的确定 .................................14
期权的类型及性质................................................................................................14
将 B-S 公式应用于核证减排量期权定价研究的可行性分析.............................15
Black—Scholes 微分方程 ........................................................................15
Black—Scholes 定价公式 ........................................................................17
可行性分析 ...............................................................................................18
参数的确定............................................................................................................18
波动率的估计........................................................................................................19
历史波动率的确定 ...................................................................................19
隐含波动率的估计 ...................................................................................21
小结........................................................................................................................21
第 4 章 核证减排量期权定价研究 ...........................................................................22
数据的采集............................................................................................................22
参数的确定............................................................................................................23
实证研究.................................................................................................................24
历史波动率下核证减排量期权的理论价格与实际价格之间的比较 ...24
隐含波动率下核证减排量期权的理论价格与实际价格之间的比较 ...25
小结........................................................................................................................27
总结与展望......................................................................................................28
参考文献..........................................................................................................31
附 录 ...................................................................................................................................34
附表 1：CER 期货理论价格计算结果 ......................................................................34
附表 2：计算历史波动率所用数据............................................................................37
附表 3：CER 期权原始数据 ......................................................................................39
附表 4：CER 期权理论价格与实际价格之间的误差 ..............................................41
附表 5：隐含波动率计算结果....................................................................................43
攻读学位期间发表论文与研究成果清单 ...............................................................45
致谢 .....................................................................................................................................46
第 1 章 绪论
本论文研究的目的和意义
随着全球变暖与能源资源枯竭，气候变化已不仅仅是一个环境问题，它更是一个
发展问题，最根本的是一个政治问题，是发达国家主导的、重新分配环境资源的过程。
在全球低碳经济浪潮中，中国如何在能源需求持续扩大与减排压力不断增加的情
况下实现突破，这是一个巨大的挑战。而作为全球最大的清洁发展机制（CDM）项目
注册国，中国在 CER（核证减排量）交易市场，却没有定价权。中国在碳交易领域似
乎也将面临着与鞋子、服装、钢铁等产业同样的命运，沦为全球碳交易产业链最低端
的制造商，靠赚取生产加工费度日，交易环节产生的高额利润被西方买家获取。可以
说，碳排放关乎中国未来的经济发展全局，如果无法在碳交易市场掌握话语权，中国
的经济必将受制于人。
此前，我国企业参与 CER 交易，一部分是通过经纪商从中撮合中国的项目开发者
和海外的投资者，而另一种主要的途径则是由一些国际大投行充当中间买家，收购中
国市场上的项目，然后打包到国际市场上寻找交易对手方。而国际买家在中国收购初
级 CER，最初价格只有 4-5 欧元/吨，而欧洲市场上的交易价值在 8-10 欧元/吨，拿到
欧美交易所包装成 2008 年至 2012 年 12 月交货的 CER 期货合约，价格则为 15-17 欧
元/吨。2009 年,国家发改委为 CER 制定了最低交易价格 8 欧元/吨，试图打破中国 CER
贱卖的这一困局。而且，从 2008 年开始，中国还相继成立了上海环境能源交易所、
北京环境交易所、天津排放权交易所，从而迈出了构建碳交易市场的第一步。
可以预见，当欧盟、美国等国家在碳交易高端的金融、衍生品开发、交易规则等
方面布好局以后，中国将不可避免地被拉进碳交易的买方序列之中。因此，围绕碳减
排交易定价权的争夺，中国应该积极开展以下工作：鼓励各金融机构设立碳金融相关
业务部门，开展相关融资业务；倡导专注于碳管理技术和碳技术开发领域投资的碳产
业基金；支持节能减排和环保项目债券的发行；更重要的是，要加快成立碳交易所并
大力推动碳交易所开展碳交易以及各种碳衍生品的金融创新。因此，积极开展碳金融
衍生产品的定价研究，特别是对与我国密切相关的 CER 衍生产品进行定价研究，这
对我国碳交易市场的建立以及“低碳经济”的建设，都有着非常重要的现实意义。
碳金融
碳金融的兴起
自上世纪后半页以来，环境恶化所导致的全球气候变化已引起国际社会的广泛关
注。经过长达七年的谈判磋商，旨在限制温室气体排放以抑制全球气候变暖的《京都
议定书》终于于 2005 年 2 月 16 日正式生效。这是人类历史上第一个针对气候环境变
化的具有法律约束力的国际公约。《京都议定书》规定 ，到 2012 年，《联合国气候变
化框架公约》附件Ⅰ中的国家（发达国家和经济转型国家）二氧化碳等 6 种温室气体
的排放量要比 1990 年平均减少 %。同时按照经济学原理，为了以最小的成本实现
最大的温室气体减排量，人类应该把温室气体减排活动安排在减排成本最低的地方。
基于这个原因，《京都议定书》制定了三个基于市场的灵活合作机制——国际排放贸
易机制（IET）、联合履行机制(JI) 和清洁发展机制（CDM），旨在更加经济有效地
实现减排目标。其中，IET 与 JI 仅限于在发达国家之间进行；而 CDM 是通过发达国
家与发展中国家来共同实施。
从环境保护的角度出发，京都议定书以法规的形式限制了各国温室气体的排
放量，而从经济角度出发，它更是催生出一个以二氧化碳排放权为主的碳交易市
场。随着碳交易市场的愈发成熟，越来越多的金融机构开始参与其中，从而创造出了
一个新生的金融模式—碳金融 。目前，碳金融一词还没有一个统一的概念。从狭义
上说，世界银行将碳金融定义为提供给购买温室气体减排项目的资源；而从广义上来
看，我们可以将碳金融理解为所有服务于限制温室气体排放的金融活动，如银行贷款、
低碳项目的直接投融资、碳排放权及其衍生品的交易等。
碳金融交易的最终标的物，并非传统的有形产品，而是温室气体的排放权，可以
说是一种看不见摸不着的东西。从总体上而言，碳交易市场可以简单地分为配额交易
市场和自愿交易市场两种。自愿交易市场是企业从其他目标出发(如企业社会责任、品
牌建设、社会效益等)而自愿进行的碳交易，该行为不依赖法律进行强制性减排，因此
其中的大部分交易也不需要对获得的减排量进行统一的认证与核查。虽然自愿减排市
场缺乏统一管理，但是机制灵活，从申请、审核、交易到颁发所需时间相对更短，价
格也较低，主要被用于企业的市场营销、社会责任、品牌建设等。尽管目前自愿交易
市场上的交易额占碳交易额的比例还很小，不过潜力巨大。配额交易市场是为那些有
温室气体排放上限的国家或企业提供的碳交易平台以满足其减排目标。配额交易可以
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分成两大类，其一是基于配额的交易，即买家在“总量管制与交易制度”体制下购买由
管理者制定、分配或拍卖的减排配额，例如《京都议定书》下的分配数量单位(AAU)
和欧盟排放交易体系下的欧盟配额(EUA)；其二是基于项目的交易，即买主向可证实
减少了温室气体排放的项目购买减排额，最典型的此类交易是清洁发展机制 CDM 和
联合履行机制(JI)下分别产生的核证减排量(CER)和减排单位(ERU)。
(1) AAU（Assigned Amount Units）指《联合国气候变化框架公约》附件 1 国家之
间协商确定的碳排放配额。这些国家根据各自的减排承诺被分配给不同的排放上限，
各国可根据本国的实际温室气体排放量，对其配额的超出部分或短缺部分，通过国际
市场来出售或者购买。
(2) EUA(European Union Allowances)指欧盟的碳排放配额，也就是欧盟国家的许可
碳排放量。欧盟所有成员国都制定了国家分配方案，明确规定成员国每年的二氧化碳
许可排放量(与京都议定书规定的减排标准相一致)，各国政府根据各自的总排放量向
各企业颁发配额（EUA。如果企业在一定期限内没有使用完 EUA，则可以出售；若
企业的排放量超出了分配的配额，则必须从没有用完配额的企业手中购买配额）。
(3) CER（Certification Emission Reduction）指核证减排量，是清洁发展机制 CDM
中的特定术语。具体来说就是附件Ⅰ国家与非附件Ⅰ国家联合开展二氧化碳等温室气
体减排项目。这些项目产生的减排数额即“经核证的减排量”。CER 可以被附件Ⅰ国家
作为履行他们所承诺的限排或减排量。对于发达国家的企业而言，获得的经核准的减
排量——CER，既可以用于履行其在国内的温室气体减限排义务，也可以在相关的市
场上出售来获得经济收益 。由于获得 CER 的成本远低于发达国家国内减排的成本，
所以发达国家的政府和企业通过参加清洁发展机制项目可以大幅度降低其实现减排
义务的经济成本；对于发展中国家而言，通过参加清洁发展机制项目合作可以获得额
外的资金和先进的环境友好技术，从而可以促进本国的可持续发展。
(4) ERU（Emission Reduction Units）指在联合履行机制(JI)下允许附件Ⅰ国家通过
投资项目的方式从同属于附件Ⅰ中的另外一个国家获得 ERU。但是 JI 产生的 ERU 只
有在 2008 年 1 月 1 日之后才开始签发，因此比起清洁发展机制 CDM，联合履行机制
JI 发展的相对不够充分。
碳金融的特征及其发展趋势
与其它商品市场相比，碳金融市场有其独特的典型特征 ：
第一, 不同于其它商品市场，碳金融市场上交易的是各种权益，是排放权或
5
排放许可证，是一种看不见摸不着的东西。而各国政府为了控制温室气体的排放，
通常需要限定一定时期内排放的上限并分配给企业，超标排放的企业要受到经济
惩罚。因此，这些“碳权益”对于企业的稀缺性，以及企业违规排放之后面临的成
本约束，使得各种各样的“碳资产”变成了一种有经济价值的可交易标的。
第二， “碳资产”本质上是一种权益，而对这种权益内涵和外延的界定高度依
赖于某种政府规定。因此，不同制度框架下产生的“碳资产”具有高度的异质性。
市场交易的产品在目前这个阶段还很难彻底标准化。
第三，不同类别的“碳资产”是否能实现跨国交易，即实现超越不同制度框架
的“可兑换”，依靠的是不同政策制度之间的相互融合及主权国家之间的国际合作。
第四，“碳金融”市场当前的基础建设还处于起步阶段，对于相关法律问题、
会计及税务处理、尤其是各类衍生品的定价研究刚刚开始，跨学科的专业人才十
分匮乏。
由于“碳金融”市场已经演化成为一个新兴的“大宗权益”国际交易市场，吸引
了大量资金的流入。世界银行的统计数据显示，自2004年起，全球以二氧化碳排
放权为标的的交易总额从最初的不到10亿美元增长到2007年的600亿美元，四年
时间增长了60倍；交易量也由1000万吨迅速攀升至27亿吨；2008年上半年的交易
量就基本与2007年全年持平；2008年下半年与2009年初，受经济危机的影响，碳
交易量和交易价格均有大幅的下滑，这主要是由于各发达国家的生产下降，温室
气体的排放也相应减少，从而导致了交易量的减少和价格的降低；目前，随着整
个国际经济形势出现复苏的迹象，国际碳排放交易价格也在震荡中开始反弹，
CER(核证减排量)的价格从2009年2月中旬的7欧元左右回升到目前的12欧元左
右。随着全球碳交易市场份额越来越大，金融资本涉足越来越深。据统计，全球
碳排交易市场价值已从2005年的110亿美元升至2008年的1180亿美元。预计到
2020年，这一市场规模有望达到万亿美元，成为全球第一大交易市场 。
清洁发展机制与核证减排量
清洁发展机制简称CDM(Clean Development Mechanism)，该机制允许附件1
缔约方与非附件1缔约方联合开展二氧化碳等温室气体减排项目。这些项目产生
的减排数额可以被附件1缔约方作为履行他们所承诺的限排或减排量。对发达国
家而言，CDM提供了一种灵活的履约机制；而对于发展中国家，通过CDM项目
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可以获得部分资金援助和先进技术。但是，CDM只能作为全球减排和技术转让
的手段之一。要实现真正意义上的减排和技术转让还需要发达国家做出更多的努
力。
核证减排量 CER 是清洁发展机制（CDM）中的特定术语。具体来说就是发
达国家提供资金和技术，与发展中国家开展 CDM 项目合作，实现“经核证的减
排量(CER)”，发达国家的政府可以获得 CDM 项目产生的全部或者部分经核证的
减排量，即 CER。对于发达国家的企业而，获得的经核准的减排量 CER，可以
用于履行其在国内的温室气体减限排义务，也可以在相关的市场上出售来获得经
济收益 。由于获得 CER 的成本远低于发达国家国内减排的成本，所以发达国家
的政府和企业通过参加清洁发展机制项目可以大幅度降低其实现减排义务的经
济成本；对于发展中国家而言，通过参加清洁发展机制项目合作可以获得额外的
资金和先进的环境友好技术，从而可以促进本国的可持续发展 。
当前，发达国家通过向发展中国家输出技术、资金，在当地申报建设 CDM
项目，然后将 CDM 项目产生的碳减排量在联合国清洁发展机制执行理事会（EB）
进行核证 ,获颁 CER 核证，并再将所获得的 CER 核证拿到欧盟、美国的气候交
易所内进行转让，由此形成了现在的 CDM 二级市场。
国内外研究现状
对碳排放权交易的研究最早可追溯到 1968 年，这一年，美国经济学家戴尔
斯在《污染、财富和价格》 中首次提出了排污权交易的理念（碳排放交易是排
污权交易的一种形式）；1995 年，Stavins 研究了存在交易成本情况下的排污权
交易问题；SONIA LABATT 和 RODNEY R. WHITE 在 2006 年合著的《Carbon
Finance》 一书中，将碳金融视为环境金融的一个分支，并探讨了在限制碳排放过程
中金融方面的机会与风险，以及碳金融业务的开展在转移环境风险、达到环境目标中
的作用。
我国国内从 1998 年开始遵循国际研究模式开展研究。张小全、陈幸良(2003)
初步研究了我国林业 CDM 项目的可行性和潜力，宋宗水(2003) ，王雪红(2003)
分析了我国实施林业 CDM 项目的有利条件，陈根长(2003) ，对林业 CDM 项目对
我国林业的影响及对策作了初步探讨。魏一鸣（2008） 利用一个双边交易模型，
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根据国家发改委历年提出的 CER 指导价格对该模型设置限价，即构造价格限制
下的双边交易模型，从而来分析限价政策是否会增加中国碳排放交易收入；他指
出，如果发展中国家政府给出一个 CER 的最底限价 V, 那么，只有交易价格
P≥V，交易才会发生；从发达国家的角度来看，当其边际减排成本 MC＜V 时，
发达国家不会从境外购买减排额度；只有 MC＞V 时，发达国家才会从发展中国
家购买排放额度来完成减排目标；当 MC＝V 时，发达国家的境内减排量即为购
买排放额度与否的临界点。因此，发展中国家是否对排放交易进行限价，以及限
价点的不同均会对排放交易产生影响。
小结
能源危机和环境危机是人类长期发展所需面对的两个极为严重的危机。由于
大量碳基能源的消耗所引发的温室效应、环境恶化和全球生态系统的持续性退化
已经引起世人的普遍关注，人类要走出这种危机则必须转变经济发展方式、减少
温室气体的排放。在这种大环境下，源于《京都议定书》和《联合国气候变化框
架公约》的碳金融市场应运而生，且该市场的交易规模一直在大幅度提高。从长
远来看，尽管2009 年年底的哥本哈根会议没有达成任何实质性的协议，但会议
结果进一步深化了全球在气候问题上的合作，金融在应对气候问题方面的作用也
将会日益重要，因此碳金融快速发展的态势不会改变。而中国拥有巨大的碳排放
资源，碳交易及其衍生产品市场发展前景广阔。所以，中国应在全球能源金融新
博弈中积极争取主动权，提高对碳资源价值的认识，培育碳交易的多层次市场体
系，开展低碳掉期交易、低碳证券、低碳期货期权、低碳基金等各种低碳金融衍
生品的金融创新，改变中国在全球碳市场价值链中的低端位置，从而获取国家最
大的战略权益。
第 2 章 核证减排量期货的定价研究
核证减排量期货的交易现状
作为发展中国家，我国不是附件Ⅰ中的缔约方，在减排问题上承担的是“共同但
有区别的责任”。因此，依托 CDM 进行基于项目的交易是我国参与到国际碳交
易当中的主要方式。而我国碳交易平台的建立，也应该以推出与 CDM 相关联的
CER 及 CER 衍生产品为主要目标，这样既符合实际情况有利于平台的建设，又
能为中国的“低碳经济”建设和 CDM 项目的开发及推广提供服务和保障。这一点
还可以从其他交易所推出的产品中分析出来。例如，同为发展中国家的印度，其
国家商品及衍生品交易所(NCDEX)仅仅推出了 CER 期货而没有推出与 EUA 相关的
产品；而在西方发达国家，欧洲气候交易所（ECX）虽然推出了 CER 相关产品，但
从其统计数据中可以看出，与 EUA 相关的产品在交易额上占了绝大比重；BLUENEXT
交易平台的统计数据也显示，从 2008 年 4 月至 2009 年 4 月，该交易平台仅仅于 2008
年 6 月 2 日和 2008 年 11 月 21 日成交了两笔相当于 11000 吨二氧化碳当量的 CER
期货合约，这相对于其 EUA 期货合约的成交量，可谓少之又少 。
针对于碳金融衍生产品，分析各个交易所推出的各主要衍生产品（如 EUA 期货、
期权，CER 期货、期权）可以看出，在国际碳交易市场上，期货合约是主要的碳金融
衍生产品之一。如表 ：
表 各主要交易所期货的交易情况
交易所
主要碳金
融衍生产品
印度国家商品及
衍生产品交易所
（NCDEX）
印 度 多 种 商
品交易所
（MCX）
欧 洲 气 候
交 易 所
（ECX）
BlueNext
芝加哥气候期
权 交 易 所
（CCFE）
CER 期货 有 有 有 有 有
CER 期权 无 有 有 有 无
EUA 期货 无 无 有 无 无
EUA 期权 无 无 有 无 无
因此，针对 CER 期权进行定价研究，对推动我国的碳金融交易平台的建设具有
非常重大的现实意义。但是，关于碳金融衍生产品的定价问题，目前还未见到任何相
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关的参考文献。所以，本章拟从传统的期货合约定价模型入手，采用国外交易所的数
据来做一些实证分析，从而对 CER 期货的定价问题进行一些探索性的研究。
模型的建立和数据的采集
模型的建立
期货价格的实质是一个关于标的资产的远期买卖价格。因为 CER 是一种既不支
付现金收益也不支付红利收益率的资产，所以，可以将 CER 期货看做是一种不支付
收益资产的期货合约。为分析简便，先做如下假设：
（1）市场中不存在套利机会或当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，
从而使套利机会消失。
（2）没有交易费用和税收。
（3）合约没有违约风险。
（4）允许现货卖空。
（5）不考虑期货保证金占用及保证金利息。
在以上分析和假设的基础上，考虑连续复利情况，采用如下公式来为 CER 期货
进行理论上的定价 ：
（）
其中， F—为 CER 期货的理论价格。
—为 t 时刻 CER 现货的价格。
r —为欧洲央行的年利息率。
T—CER 期货的交割日。
数据的采集
目前，我国的碳交易平台尚未建立，国内的三个交易所尚处在提供信息、发现价
格的阶段。北京环境交易所总经理梅德文在中央电视台 2009 年 8 月的《对话》节目
中曾指出：“我们环境交易所主要做两个工作，一个工作就是给他发现买主，第二个
20
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作用我们就是发现价格，有一个竞价的过程”。所以说，我们还没有形成一个连续的
价格体系。
因此，本文采用欧洲气候交易所（ECX）的数据来对 CER 期权的定价进行实证
研究（ECX 是最早参与到碳交易当中的交易所之一，也是目前国际碳交易市场中的佼
佼者）。并采用 2009 年 4 月 1 日—2009 年 11 月 30 日 ECX 每天的现货结算价（Spot
Sett，结算价为英国当地时间 16:50:00—16:59:00 期间的加权平均价）共 171 个样本数
据作为分析对象。
实证分析研究
由于 ECX 是以欧元来作为结算货币，所以在实证分析中，年利率采用欧洲中央
银行欧元区的主导利率作为参数（欧洲中央银行在 2009 年 4 月 8 日将其主导利率由
%下调到了 %；2009 年 5 月 13 日又一次下调至 %，至今未变）；天数计
算采用“实际天数/360”的方法，这也是三种天数计算惯例之一。
采用公式一利用选中的数据对 2009 年 12 月 9 日到期的 CER 期货进行理论上的
定价（CER 期货的交割期均在 12 月份）计算结果见附表 1：
说明：
(1)“F”值是计算得出的 2009 年 12 月 9 日到期的 CER 期货的理论价格。
(2)“Dec09 Sett”值是欧洲气候交易所（ECX）2009 年 12 月 9 日到期的 CER
期货的实际价格数据。
(3)“Spot”值是现货价格，即 S 。
(4)“Dec09 Sett”值和“Spot”值是来自于欧洲气候交易所的真实数据。
以公式
计算得出理论价格与市场价格之间的相对误差，结果见表 ：
表 CER 期货理论价格与市场价格之间的相对误差
Date α Date α Date α Date α Date α
t
%100
市场价格
市场价格F
2009-4-1 % 2009-5-22 % 2009-7-13 % 2009-8-31 % 2009-10-19 %
2009-4-2 % 2009-5-26 % 2009-7-14 % 2009-9-1 % 2009-10-20 %
2009-4-3 % 2009-5-27 % 2009-7-15 % 2009-9-2 % 2009-10-21 %
2009-4-6 % 2009-5-28 % 2009-7-16 % 2009-9-3 % 2009-10-22 %
2009-4-7 % 2009-5-29 % 2009-7-17 % 2009-9-4 % 2009-10-23 %
2009-4-8 % 2009-6-1 % 2009-7-20 % 2009-9-7 % 2009-10-26 %
2009-4-9 % 2009-6-2 % 2009-7-21 % 2009-9-8 % 2009-10-27 %
2009-4-14 % 2009-6-3 % 2009-7-22 % 2009-9-9 % 2009-10-28 %
2009-4-15 % 2009-6-4 % 2009-7-23 % 2009-9-10 % 2009-10-29 %
2009-4-16 % 2009-6-5 % 2009-7-24 % 2009-9-11 % 2009-10-30 %
2009-4-17 % 2009-6-8 % 2009-7-27 % 2009-9-14 % 2009-11-2 %
2009-4-20 % 2009-6-9 % 2009-7-28 % 2009-9-15 % 2009-11-3 %
2009-4-21 % 2009-6-10 % 2009-7-29 % 2009-9-16 % 2009-11-4 %
2009-4-22 % 2009-6-11 % 2009-7-30 % 2009-9-17 % 2009-11-5 %
2009-4-23 % 2009-6-12 % 2009-7-31 % 2009-9-18 % 2009-11-6 %
2009-4-24 % 2009-6-15 % 2009-8-3 % 2009-9-21 % 2009-11-9 %
2009-4-27 % 2009-6-16 % 2009-8-4 % 2009-9-22 % 2009-11-10 %
2009-4-28 % 2009-6-17 % 2009-8-5 % 2009-9-23 % 2009-11-11 %
2009-4-29 % 2009-6-18 % 2009-8-6 % 2009-9-24 % 2009-11-12 %
2009-4-30 % 2009-6-19 % 2009-8-7 % 2009-9-25 % 2009-11-13 %
2009-5-1 % 2009-6-22 % 2009-8-10 % 2009-9-28 % 2009-11-16 %
2009-5-4 % 2009-6-23 % 2009-8-11 % 2009-9-29 % 2009-11-17 %
2009-5-5 % 2009-6-24 % 2009-8-12 % 2009-9-30 % 2009-11-18 %
2009-5-6 % 2009-6-25 % 2009-8-13 % 2009-10-1 % 2009-11-19 %
2009-5-7 % 2009-6-26 % 2009-8-14 % 2009-10-2 % 2009-11-20 %
2009-5-8 % 2009-6-29 % 2009-8-17 % 2009-10-5 % 2009-11-23 %
2009-5-11 % 2009-6-30 % 2009-8-18 % 2009-10-6 % 2009-11-24 %
2009-5-12 % 2009-7-1 % 2009-8-19 % 2009-10-7 % 2009-11-25 %
2009-5-13 % 2009-7-2 % 2009-8-20 % 2009-10-8 % 2009-11-26 %
2009-5-14 % 2009-7-3 % 2009-8-21 % 2009-10-9 % 2009-11-27 %
2009-5-15 % 2009-7-6 % 2009-8-24 % 2009-10-12 % 2009-11-30 %
2009-5-18 % 2009-7-7 % 2009-8-25 % 2009-10-13 %
2009-5-19 % 2009-7-8 % 2009-8-26 % 2009-10-14 %
2009-5-20 % 2009-7-9 % 2009-8-27 % 2009-10-15 %
2009-5-21 % 2009-7-10 % 2009-8-28 % 2009-10-16 %
将相对误差结果做统计分析，结果见表 ：
表 CER 期货市场价格与理论价格的统计比较
样本数
相 对 误
差范围
相对误差分布
% ～
0
0 ～
%
% ～
%
%～
%
%～
%
% ～
%
171
%
～
%
5 55 47 43 19 2
为了更加直观，将 CER 期货的理论价格（F）和实际价格（Dec09 Sett）做
折线图来加以分析，见图 ：
图 ：CER 期货的理论价格和实际价格比较
由图中可以看出，二者拟合的还是比较好的。但是，CER 期货的理论价格（F）
比实际价格（Dec09 Sett）在总体上要稍微高一些。对于这一现象可以从政策和市场
两个层面上来加以分析。
首先，从政策层面上来讲，《京都议定书》将于 2012 年到期，2012 年以后的减
排问题如何解决还是个未知数，所以，国际碳金融市场对 “后京都时代”的碳交易前
景普遍担忧。2009 年年底在丹麦哥本哈根举行的“联合国气候变化大会”，原本就是要
研究《京都议定书》到期后的全球温室气体排放问题。但实际上，哥本哈根气候大会
的结果距离峰会开幕时倡导的“改变我们的地球”的雄心相距甚远。虽然在大会的最后
关头，最终达成了一项全球性的气候协定；而且有关到 2050 年要将气候升温限制在 2
摄氏度以及从现在起到 2020 年向穷困国家提供 1000 亿美元专款援助减排也被写进
了协议，但是这项匆忙达成的协议仍然没有包括到 2050 年全球减排 50%的目标，所
以说这是一项并不足以应对气候变化的协议，是一项很难令人满意的协议。这一结果
也与市场对大会成果的预期基本相符。因此，市场对未来碳减排交易的价格走势均保
持谨慎乐观的态度，这也直接导致了 CER 期货的实际价格低于其理论价格。
其次，从市场的角度来分析，金融风暴对碳交易的可能影响是显而易见的。一是
能源与气候变化相关投资有所减少；二是政府普遍放缓了推动应对气候变化行动的进
程，在这方面，美国和许多欧盟成员国的相关动向比较明显；三是出于成本和竞争力
的考虑，企业（特别是在自愿交易市场上进行碳交易的企业）普遍降低了温室气体减
排的力度；同时，受经济低迷的影响，企业的产能普遍下降，这在一定程度上虽然有
助于温室气体排放的减少，但却导致了市场对减排配额需求的减少。所有这些都是导
致 CER 期货实际价格小于预期的原因。
最后，从能源利用和应对气候变化的大方向来看，“减排是必须的”在全球已经达
成共识。在哥本哈根协议中虽没有一个令各方满意的协议，但各国也均同意继续展开
谈判，并计划在 2010 年底的墨西哥联合国气候大会上完成谈判。同时，在全球经济
衰退和气候变暖的双重危机下，欧美等发达国家均将经济振兴的希望投向了以高能效、
低排放为核心的“低碳革命”；中国也早在 2007 年 9 月就提出了 “发展低碳经济”，的
主张。因此有理由相信，经过磋商谈判，各国应该会在“减排问题”上达成一定的共识。
在未来，碳交易仍将继续。这一点从定价的实证分析中也可以看出；在图一中，虽然
CER 的理论价格略高于实际价格，但 CER 期货的价格在总体上还是处于一个上升的
通道。
小结
就目前全球的碳交易市场而言，各主要碳交易所均已经开始了 CER 期货的交易。
在这方面，中国不仅落后于发达国家，甚至走在了印度的后面。这直接导致了中国的
碳排放量交易产品与国际价格相比出现了价值被严重低估的现象，为了解决这一问题，
2009 年,国家发改委为 CER 制定了最低交易价格 8 欧元/吨，但根本问题并未得到解决；
同时，由于碳交易市场的缺乏，还导致了国内企业在碳交易信息上的不对称，如 2008
年，英国瑞碳公司以 10 欧元/吨的价格与宝钢签订 CER 购买协议，而美国国际集团却
以 美元/吨从新疆和四川购得 CER，价格相差悬殊。要解决这些问题，最好的办法
就是加快建立碳交易市场，这既有助于我国争取到碳交易市场上的定价权，也可以为
企业发现价格提供充足的信息。而就碳交易产品而言，借助各主要交易所在推出碳交
易时的策略，我国的碳交易可以先退出 CER 现货和 CER 期货的交易，因为其价格相
对较容易确定，然后在积累了一定经验的基础上再推出 CER 期权交易，并进一步完
善我国的碳交易市场。
第 3 章 核证减排量期权定价模型的选择及参数的确定
期权的类型及性质
为了分析问题方便，本论文先做如下的符号假设：
（1）股票的现价—S
（2）执行价格—X
（3）到期期限—T
（4）T 时刻的股票价格—S
（5）股票价格波动率—σ
（6）无风险利率—r
（7）购买一股股票的美式看涨期权的价格—C
（8）购买一个股票的欧式看涨期权的价格—c
（9）购买一个股票的美式看跌期权的价格—P
（10）购买一股股票欧式看跌期权的价格—p
股票期权于 1973 年首次在有组织的交易所内进行交易，从此，期权市场发展迅
猛。期权有两种类型：看涨期权和看跌期权。看涨期权：持有者有权在某一确定的时
间以某一确定的价格购买标的资产；看跌期权：持有者有权在某一确定的时间以某一
确定的价格出售标的资产。根据交割日期不同，期权又可分为美式期权和欧式期权。
美式期权：可在期权有效期内任何时刻交割；欧式期权：只能在到期日交割。在交易
所中交易的大多数期权是美式期权，但欧式期权通常比美式期权更容易分析，而且美
式期权的一些性质总是可以由欧式期权的性质推导出来。
期权的持有者不一定必须行使该权利，这一点期权不同于期货和远期。在远期和
期货合约中，持有者有义务购买或出售该标的资产，而且，投资者在签署远期或期货
合约时的成本为零，但投资者在购买期权合约时则必须支付期权费。
每一份期权合约都有两方，持有期权的多头方即购买期权合约的一方，和持有期
权的空头方即出售期权合约的一方。期权的头寸有四种类型：看涨期权的多头、看涨
期权的空头、看跌期权的多头和看跌期权的空头。下面以欧式期权为例简单分析一下
期权的损益情况。在不考虑初始期权成本的前提下，欧式看涨期权多头方的损益为：
max(S -X，0)；欧式看跌期权多头方的损益为：max（X- S ，0）。
T
T T
用于描述股票期权的一个术语是到期月，即期权到期的那个月份。因此，一份 1
月份到期的某标的资产的期权的到期日是 1 月份的某一天。以美国为例，其准确的到
期时间即期权的最后交易日是到期月的第三个星期五。
股票期权是在 1 月份、2 月份和 3 月份基础上的循环。1 月份的循环包括 1 月份、
4 月份、6 月份和 10 月份；2 月份的循环包括 2 月份、5 月份、8 月份和 11 月份；3
月份的循环包括 3 月份、6 月份、9 月份和 12 月份。如果当前月份的到期日还未到达，
则交易的期权合约包括当月到期期权、下个月到期期权和当前月循环中的下两个到期
月的期权。如果当前月份的到期月已过，则交易的期权包括下个月份到期期权、再下
一个月份到期期权和该循环中的下两个到期月的期权。例如，1 月份初，交易的期权
的到期月份为 1 月份、2 月份、4 月份和 7 月份；而在 1 月末，交易的期权的到期月
为 2 月份、3 月份、4 月份和 7 月份。
本论文在对核证减排量进行定价研究时还会用到期权的一个重要性质，即：提前
执行不付红利的看涨期权是不明智的。
为了证明这个结论，可以构造一个组合
组合 E：一个美式看涨期权+ 现金
组合 F：一股股票
组合 E 的现金若以无风险利率投资，在 T 时刻为 X，如果持有美式看涨期权到 T 时刻，
则组合 E 的价值为 max（S ，X）；而在 T 时刻，组合 F 的价值为 S ，所以，在 T
时刻，组合 E 的价值大于等于组合 F 的价值。
如果美式看涨期权在 T 时刻之前的任意时刻 t 执行，组合 E 的价值为 S -X+
，因为 T＞t ,且 r＞0，所以 X＞ ，所以 t 时刻，组合 E 的价值总是
小于 S ，即组合 E 的价值小于组合 F 的价值 S 。所以，对于美式看涨期权而言，在
到期日之前执行是不明智的。也就是说，对于同一种不付红利的股票而言，美式看涨
期权和欧式看涨期权的价值是相同的，即
C=c
这里需要说明一点，我们同样可以证明，提前执行不付红利的美式看跌期权是明
智的。但因为这个结论与本论文所做的实证分析无关，所以不再加以证明。
将 B-S 公式应用于核证减排量期权定价研究的可行性分析
Black—Scholes 微分方程
)( tTrXe
T T
1 1t
)( 1tTrXe 1
)( 1tTrXe 1
1t 1t
这里先以股票为例来分析一下 Black—Scholes 微分方程。根据股票价格的行为模
式和由 Ito 定理可得（推导过程这里省略）：
其中， 是股票期权的价格； S 是股票的价格。
写成离散形式即为
其中， 是一个维纳过程。可见，选择恰当的股票和衍生证券的组合可以消除这个
维纳过程。这个恰当的组合就是：
：衍生证券
：股票
即卖空一份衍生证券，买入数量为 的股票。设此组合的价值为 ，则
该组合的价值变化 为
将 和 代入上式，得
dZSdtSdS
SdZ
S
f
dtS
S
f
t
f
S
S
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S
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S f
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S
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f
)
2
1
( 22
2
2
这个过程不含 ，所以该组合在时间 内必定是无风险的。即
其中，r 为无风险利率。
即 =
将上式化简得
（）
这就是著名的 Black—Scholes 微分方程。
应该注意的是，该组合只有在无限短的时间内才是无风险的。因为，当 S、t 随时
间变化时，组合中的 / 会发生变化，所以要保持组合无风险，必须连续调整衍生
证券和股票的相对比例。
Black—Scholes 定价公式
解 Black—Scholes 微分方程时得到的特定的衍生证券取决于使用的边界条件。这
些边界条件确定了在 S 和 t 的可能取值的边界上衍生证券的价值。对于欧式看涨期权
而言，关键的边界条件是
=max（S X，0） 当 t=T 时
对于欧式看跌期权，边界条件为：
=max（X S，0） 当 t=T 时
Black 和 Scholes 在 1973 年 发 表 的 论 文 《 The Pricing of Options and Corporate
Liabilities》中，成功的求解了他们的微分方程， 得到了欧式看涨期权和看跌期权定
价的精确公式。
欧式看涨期权： （）
美式看跌期权： （）
其中 为均值为 0，标准偏差为 1 的标准正态分布变量的累积正态分布函数，且
Z t
tr
tS
S
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)(xN
tT
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d
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1
累积正态分布函数可以查 表或利用数值法来求解。
可行性分析
目前，世界上普遍使用 B-S 模型来为期权进行定价。该模型使用起来十分便捷。
但其仅限适用于非派息的美式看涨期权及各种欧式期权，期权被提前执行的可能性越
大，结果便越不精确。
CER 期权不涉及税收，允许卖空，而且由于碳交易市场是一个新兴市场，交易中
的套利机会也很少，同时，欧洲气候交易所的 CER 期权还是一种欧式期权，所以，
从理论上来说，选择 B-S 模型来对碳金融衍生产品—CER 期权进行定价研究应该是可
行的。
参数的确定
选用 B-S 模型来对核证减排量 CER 期权定价进行实证研究，除了波动率外，所
需参数还包括标的物的价格水平、执行价格、到期期限、无风险利率等（红利不计）。
有关数据的采集是进行 CER 期权定价的基础性工作，这里先从影响期权价格的几个
因素出发来确定模型参数：
（1）标的物价格
与对 CER 期货定价进行实证分析时相同，也采用欧洲气候交易所（ECX）的数
据来对 CER 期权的定价进行实证研究。但对于 CER 期权而言，有一个很重要的特点，
就是 CER 期权的标的物是与期权相对应的期货，而不是 CER 现货。例如，2009 年 1
月 13 日签订的 2009 年 12 月 9 日到期的期权，其标的物为 2009 年 1 月 13 日签订的
2009 年 12 月 9 日到期的期货。所以，CER 期权的标的物价格是相对应的 CER 期货
的价格。
（2）执行价格
CER 期权的执行价格相当于购买期权的厂商在将来为购买一定量的 CER 配额所
付出的实际价格，这一价格的制定应当基于对将来期权执行时社会平均减排成本的估
计和预测。当然，因为碳交易主要是一种政策性的强制性减排交易（自愿交易市场除
tTd
tT
tTrXS
d
1
2
2
))(2/()/ln(
)(xN
外），所以，CER 期货价格和 CER 期权执行价格的走势还必然会受到世界减排政策的
影响。
（3）到期期限（距离到期日前剩余的时间）
在期权机制开始引入时，一个简单易行的方案就是政府在每年年初确定以定价方
式出售的碳排放权期权和碳排放权配额，并且规定每份期权的最后执行期限为当年年
末，即期权的有效期为 1 年。当期权机制比较成熟时，可以考虑允许碳排放权储蓄使
用的交易机制，此时期权的到期期限可以延长至多年，或根据具体需要来设计。
（4）无风险利率
由于 ECX 是以欧元来作为结算货币，所以在实证分析中，年利率采用欧洲中央
银行欧元区的主导利率作为参数（欧洲中央银行在 2009 年 4 月 8 日将其主导利率由
%下调到了 %；2009 年 5 月 13 日又一次下调至 %，至今未变）。
（5）标的物的波动幅度
波动率应该是 B-S 模型中最重要的一个参数。波动率估计的准确性直接影响着期
权实证分析的结果。本论文采用欧洲气候交易所 ECX 所提供的 2009 年 1 月 2 日
—2009 年 12 月 14 日共 243 个 CER 期货的价格数据来估计波动率。具体的估计方法
在下一节详细研究。
波动率的估计
波动率 是 B-S 公式的一个重要参数，其数值既可由历史样本数据计算得到；也
可以使用隐含波动率的方法获得，即根据市场中所观察到的期权价格来估计其所蕴含
的波动率。这里先以股票为例来分析如何根据历史样本数据来得到波动率，然后再分
析一下如何根据市场上实际的期权价格来估计其所蕴含的隐含波动率。
历史波动率的确定
首先我们先要看一下对于股票而言短时间内的期望收益率 和长时间内连续复
利情况下的收益率 有什么区别。
假设每个股票在随后 5 年的年收益率分别为 15%、20%、30%、-20%、25%，以
投资 100 元为例，5 年后的投资收益应该为：
100 % % % % %= 元
在这个例子中，股票的年期望收益率 为：
=（15%+20%+30%-20%+25%）/5=14%
而在连续复利情况下的，应该有：
100 =
即
下面再分析一下连续复利情况下的收益率 的分布：设 为连续复利情况下股票
的的收益率，则 ，即
因为， （证明过程从略）
所以
即连续复利情况下的收益率 的方差 D( )为 。
为了从实际数据估计股票价格的波动率 ，对股票价格做 n+1 次观察，并令：
（1） 表示第 个时间间隔末的股票价格（ =0，1，3..........n）。
（2） 是以年为单位所表示的时间间隔。假设观察股票价格的时间间隔为一
天，若以交易日作为计算基础，每年有 252 个交易日，则 1/252。
（3） 表示第 个时间间隔连续复利情况下的收益率，且
即
根据观察到的 n+1 个股票的价格，可以得到 n 个连续复利情况下收益率 的样本
5)1(
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S
数据 ， ，...， 。
由概率统计的知识，根据样本数据，可得连续复利情况下的收益率 的标准差
的估计值
（）
因为
所以
即 （）
隐含波动率的估计
下面再来分析一下如何根据市场上实际的期权价格来估计隐含的波动率。为了解
释这一基本思路，先假设当 S=21，X=20，r=，T-t= 时一种基于不支付红利股
票 的 看 涨 期 权 的 价 值 为 。 隐 含 波 动 率 是 使 以 上 数 据 代 入 公 式
中 使 得 c= 的 的 取 值 。 当 然 ， 根 据 公 式
不能将 表示为 S、X、r、T-t 和 c 的函数，所以我们只能
用迭代计算方法来估计其隐含的波动率。开始可以令 =，这个值使 c=，比
要小，因为 c 是 的增函数，所以接下来可以试着令 =，这个值使 c=，
比 要大，所以， 的值应该在 与 之间。运用这个方法，可以估计到对
任意要求的精度值。
小结
期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。虽然CER期权有许多不
同于其它金融衍生产品的特性，但从理论上来说，以模型估计出来的CER期权的理论
价格依然应该是其价格变化的基准。
1 2 n
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第 4 章 核证减排量期权定价研究
数据的采集
作为新兴的金融市场，碳交易市场在近几年发展迅猛。根据世界银行的数据，2005
年国际碳金融市场交易总额为 100 亿美元左右，到 2008 年已达到 1260 亿美元，4 年
时间里，增长超过 10 倍。其中以 CDM 为基础，从事 CER 现货、期货和期权交易的
二级交易市场发展迅速，2008 年，该市场的交易金额为 260 亿美元，是 2007 年的 5
倍，占全部碳交易总额的 21%。
在 CDM 市场的卖方市场上，中国占据了绝对的比重。在 2002-2008 年期间，中
国占所有签约 CDM 交易额的 66%。而在 2008 年中，中国的市场份额占到了 84%，
远远超过了其他发展中国家。与 CDM 市场相关的各种技术开发与金融活动，也相应
得到了长足的发展，并成为近年来中国经济发展中的一个亮点所在。而从其供需结构
看，欧洲是主要的需求方，这主要与欧盟的严格配额管理有关。在 2008 年的成交额
中，欧洲购买者所占据的市场份额超过了 80%，其中 90%由私人部门购买。同时，欧
洲的碳交易市场也是最成熟的市场之一，欧洲气候交易所更是碳交易所之中的佼佼者，
所以本论文将采用欧洲气候交易所的数据对 CER 期权的定价来进行实证方面的分析
研究。
在欧洲的各类交易机构中，ECX 是翘楚。它是芝加哥气候交易所（CCX）的一个
全资子公司，成立于 2004 年，总部设在英国伦敦。公司是由芝加哥气候交易所与伦
敦国际原油交易所（IPE）合作，通过伦敦国际原油交易所的电子交易平台挂牌交易
二氧化碳期货合约，为温室气体排放交易建立的首个欧洲市场机构。
ECX 在 2005 年 4 月推出了 EUA 的期货交易，随后于 2006 年 10 月开始进行
EUA 的期权交易。2008 年 3 月和 5 月，ECX 又相继推出 CER 期货与期权交易，仅 1
个月交易量就高达 1600 万吨，相当惊人。目前 ECX 已成为新型碳金融工具--EUA、
CER 期货、期权的交易龙头，主要交易品种为 2005-2012 各年 12 月交货的 EUA 及
CER 合约。同时，ECX 还吸引了一些著名的国际投资银行如高盛集团、摩根斯坦利、
JP 摩根、花旗、美林、汇丰、富通等机构进行投机交易，通过气候现货交易所
（CSX）（附属于母公司欧洲气候交易所）交易平台，使现货市场体现出更大多样化。
从总交易量来看，2005 年，欧洲气候交易所的总交易量为 万吨碳。2006
年，ECX 的交易量超过前一年的 4 倍多，达到 4．5 亿吨；2007 年，ECX 的交易量发
展更为迅速，平均每天交易 400 万 EUA 期货，占 EUETS 场内交易量的 86．7%；2008
年，该所总交易量达到了 亿吨，是 2005 年总成交量的近 30 倍。从日均交易量来
看，2005 年日均交易量约为 90 万吨碳，2008 年的日均交易量已接近 1100 万吨碳，
是 2005 年的 倍，2009 年 11 月的日均交易量已经超过 2000 万吨碳。目前，欧洲
气候交易所是欧洲碳交易量最大的交易所，具有重要的价格发现作用。也因此，本论
文采用来自于欧洲气候交易所的数据来对 CER 期权进行实证方面的定价研究。
参数的确定
要对 CER 期权进行定价方面的实证研究，首先要解决的一个问题就是要确定标
的物 CER 期货的波动率。如前所述，确定波动率可以有两种途径，一种是根据 CER
期货的历史价格来确定其波动率；另一种方法是根据 CER 期权的真实的市场价格来
估计其隐含的波动率。本论文重点研究在采用这两种不同方法的前提下，CER 期权的
理论定价与实际期权的市场价格之间的差异，并进一步分析研究产生这种差异的原因。
因为本论文是对 ECX 的 CER 期权进行实证研究，所以确定 CER 期货的历史波
动率同样采用欧洲气候交易所 ECX 所提供的数据。本文采用 ECX 在 2009 年 1 月 2
日—2009 年 12 月 14 日共 243 个 CER 期货的价格数据来确定标的物的历史波动率。
具体数据见附表 2。其直观的折线图见图 ：
图 CER 期货价格走势
将附表 2 中的数据代入公式（）和（），即
其中， 是以年为单位所表示的时间间隔。假设观察股票价格的时间间隔为一天，
若以交易日作为计算基础，每年有 252 个交易日，则 1/252。
这里需要提到的一点是，在实际交易中，交易所在周六周日是休市的，所以，实
际的交易价格是不连续的，但为了使分析问题简化，本文假设交易是连续的，忽略了
周六周日休市这一细节。所以，仍取 1/252。
计算结果如下：
-07
实证研究
历史波动率下核证减排量期权的理论价格与实际价格之间的比较
本部分拟采用欧洲气候交易所 ECX 2009 年 1 月 13 日-2009 年 12 月 4 日共 53
份 2009 年 12 月 9 日到期的期权合约的数据来考察历史波动率下 CER 期权的理论价
格与实际价格之间的差异。同时，将 CER 期权理论价格与模型价格之间的误差定义
为：
将从欧洲气候交易所获得的数据（原始数据见附表 3）代入 B-S 期权定价公式：
在采用历史波动率的条件下，可以得到 CER 期权的理论价格。再将理论价格与
n
i
i
n
i
i
n
i
i nnnn
DS
1
2
1
2
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t
t
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)1(
1
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*S
%100
市场价格
理论价格市场价格
误差
)()( 2
)(
1 dNXedSNc
tTr
tS /*
实际的市场价格之间的误差做一个统计比较，经计算，误差统计结果见附表 4。
为了更加直观的加以分析，将误差结果画成曲线图，见图 （误差统计中 6 月 10
日和 8 月 12 日两份期权合约的误差显著异常，为了使问题简化，没有考虑这两份期
权合约）。这里需要指出的一个问题是，欧洲气候交易所 ECX 的期权交易是不连续的，
即不是每天都有 CER 期权成交（这或许是 ECX 的官方数据有遗漏，也可能实际交易
就是如此），也因为这个原因，这个曲线图看起来不是非常光滑。
图 历史波动率条件下 CER 期权理论价格与实际价格之间的误差
从图上看以很明显的看出，从整体上而言，CER 期权的实际市场价格总体上高于
其理论价格。就模型本身而言，理论价格低于市场实际价格的一个最可能的原因就是
波动率估值不准，因为对于 B-S 公式而言，期权价格与波动率正相关，所以首先应该
考虑的是历史波动率的估值偏低，为了验证这一想法是否正确，我们可以根据实际的
期权交易价格来估计其隐含的波动率，从而来验证这一想法是否合理。
隐含波动率下核证减排量期权的理论价格与实际价格之间的比较
采用前面所讨论的估计隐含波动率的方法，估计出欧洲气候交易所在 2009 年 3
月 6 日—2010 年 4 月 20 日之间所有 CER 看涨期权的隐含波动率。具体计算结果见附
表 5。
通过对附表 5 中的数据进行分析，可以发现虽然有时候在同一天成交的多份期权
合约中的隐含波动率非常相近，如 2009 年 5 月 6 日成交的三份期权合约中的隐含波
动率就均在 附近，但有时候同一天成交的不同期权合约中的隐含波动率却相差很
大，如 2009 年 7 月 1 日成交的四份期权合约中，隐含波动率相差一倍；还有 2009 年
5 月 11 日成交的两份 CER 期权合约，虽然到期日仅差一天，但其隐含波动率却相差
50%以上。如下表：
日期 到期日
标的价格
（英镑）
执行价格
（英镑）
CER 期权价
格（英镑）
隐含波动率
2009-5-11 2009-12-9
2009-5-11 2009-12-10
通过对 CER 期权合约隐含波动率的研究说明，CER 期权的定价可能和其他期权
市场的定价不太一样，CER 期权在定价时可能还要考虑到更多的因素，可能也正是这
些因素导致了 CER 期权的市场价格大大高于其理论价格。概括起来，涉及到的因素
可能有：产生 CER 的 CDM 项目不同、购买者看好未来碳交易的价格走势、市场内过
多的资金推动以及市场尚不成熟等因素。
首先，核证减排量 CER 虽然也是参与市场交易的一种商品，但就其本身而言，
CER 与其它商品相比有着显著的不同。因为碳交易是一个政策性的强制性交易，企业
购买 CER 并不是出于利润最大化的考虑，而是在政策约束下的购买，它是一种社会
责任。一些发达国家的企业，出于这种社会责任，可能会更愿意购买某些 CDM 项目
产生的 CER，或者是一些 CDM 项目发展落后的发展中国家或地区的 CDM 项目所产
生的 CER，甚至会给出高价来购买，以鼓励这些项目或这些国家和地区来发展 CDM
项目，进而减少二氧化碳的排放。而这些 CDM 项目多是减排量不稳定的项目，交易
所可能也会因此而提高期权费。例如，在 2009 年 8 月 2 日 CCTV-2 的“《对话》碳交
易？碳生意？”节目中，大唐集团 CDM 办公室主任唐人虎介绍了大唐集团 2008 年的
一个总减排量约为 1600 万吨涉及 33 个风电项目的招标，当时也是中国最大规模的一
次 CER 招标。大唐集团将这 1600 万吨分为了三个包，其中，第三个包的质量是比较
差的，“相对来说质量比较差什么意思？就是投产时间比较晚，能产生的 CER 的量既
不确定也不一定多，而且分布也比较广，不利于统一。结果报价最高的瑞典碳资产选
择了这个包，大唐集团曾经特别奇怪就去问瑞典碳资产，为什么要选择这个包，因为
它可以在三个包中选择一个最好的。瑞典碳资产的欧德龙给出的解释是：在这项交易
中，他们希望买到那些能为经济不发达地区做出贡献的项目，而这个包中的一些项目
正好是在内蒙古。由此可见，买家在选择的时候，并不是仅仅是看中价格，可能还有
其它的因素，这个因素可能需要我们共同去发现，这也是 CER 价格发现的一个点。
其次，“减排是必须的”这一观点已经得到了国际社会的一致认可。所以投资者普
遍看好未来碳排放量的价格走势，因此愿意以较高的价格来购买其看涨期权，并承受
高于历史波动率的隐含波动率。经计算，CER 期权的的隐含波动率的均值约为
，这大大高于其历史波动率 。这也进一步验证了投资者愿意承受高于历
史波动率的隐含波动率。
第三，由于碳金融的不断发展，金融资本不断介入到碳交易市场中来，这导致了
市场上可用于碳交易的资金较多，而可供交易的期权产品相对较少，从而推动其市场
价格偏高。
最后，由图 可以看出，市场价格和模型价格之间的这种误差呈现出不稳定的
走势，这说明 CER 期权的市场价格较不稳定，其原因或许是因为其期权交易刚开始
不久，市场尚不成熟所引起的。
小结
本章从实证的角度出发，对 CER期权的定价进行了研究。在定价模型的基础上分
析出CER期权的定价还要涉及到经济、项目、购买者预期等多种因素的影响，但如何
将这些因素与定价模型相结合来定出合理的CER期权价格还有待进一步探索。
总结与展望
与石油一样，碳排放权交易既有商品属性,又有金融属性；既有经济价值，又是国
际政治博弈的产物。碳市场自产生后，国际金融资本就迅速介入其中。碳信用虽然历
史很短，但已迅速成为一种新兴的衍生金融商品，并成为继石油等大宗商品之后又一
新的价值符号。作为世界上最大的煤炭消费国(占世界消费量的31%)，我国的温室气
体排放总量居世界第二位，中国的碳排放指标交易在国际交易市场上占据巨大份额，
截至2009年10月，中国政府已批准了2232个CDM项目，其中663个已在联合国清洁发
展机制执行理事会成功注册,预计年减排量为亿吨，约占全球注册项目减排放量的
58%以上，注册量和年减排量均居世界第一。为此，中国已经被许多国家看做是最具
潜力的减排市场。所以，依托CDM的"碳金融"在我国应该具有非常广阔的发展空间，
并蕴藏着巨大商机。
然而，我们也要注意到这样一个重要问题，就是在中国企业为争夺CDM项目挤破
脑袋的时候，欧盟和美国等国则在着力于对碳交易二级市场的争夺，其中最主要的争
夺就是碳交易所的争夺。目前，欧洲已经形成了统一的碳交易市场，而美国虽然退出
了《京都议定书》,却形成了自愿减排交易市场。不过现在美国凭借在金融领域的强势，
正逐步向欧盟交易所进行资本渗透，在全球碳交易市场,美国华尔街金融家们也在积极
布局。2003年，美国组建了芝加哥气候交易所,业务对象主要是欧洲国家。2004年，芝
加哥气候交易所在欧洲建立了分支机构即欧洲气候交易所并在2005年与印度商品交
易所建立了伙伴关系，此后又在加拿大建立了蒙特利尔气候交易所。此外，美国银行
也染指碳交易市场，成为芝加哥气候交易所会员，同时也是芝加哥气候期货交易所和
欧洲气候交易所的会员。并且，美国银行还以战略投资者的身份入股了上述三家交易
所的控股股东气候交易所公司。
在碳交易的主导权竞争方面，欧盟一直在和美国争夺全球碳定价权的主导地位。
并先后成立了北方电力交易所、未来电力交易所、欧洲能源交易所等,纷纷参与碳交易。
同时，欧洲各国还大力塑造碳交易的软实力。如为了推动创新，促使英国政府在气候
谈判中采取有利于业界的立场，伦敦金融城在2008年前成立了伦敦气候变化行业协会，
以致力于进一步推动和规范伦敦碳交易市场。目前欧盟的碳排放交易量和交易额均居
全球首位。此外，欧盟和美国等还在碳交易更高端的信用评级、衍生品开发方面积极
布局。如纽约-泛欧交易所于2008年推出了一个新的确认有低碳排放记录的欧洲公司的
碳指数――低碳100欧洲指数；而英国则正在积极推动组建类似于穆迪评级这样的碳
交易评级机构。
从目前国际碳金融中心的情况看，目前芝加哥气候交易所拥有VER（企业自愿参
与减排）定价权,欧洲气候交易所掌握着EUA和CER碳期货的定价权,欧洲能源交易所
则占据EUA碳现货的定价权。而作为全球最大的清洁发展机制（CDM）项目注册国，
中国在CER（核证减排量）交易市场却没有话语权，这种弊端所带来的危害已经开始
显现出来。2010年初,联合国监督碳排放交易的机构中止了几十个中国风力发电项目的
审批，其理由是中国通过有关项目获取资金的方式受到了质疑。他们担心中国政府故
意降低风力发电补贴，以使这些项目具备申请碳信用额的资格。不管怎样，这件事情
足以为中国政府及相关企业敲响警钟。
目前，世界各国在现实经济利益的驱动下，形成了《京都议定书》框架下的三大
政治阵营。以欧盟为代表的第一阵营；美国、日本、加拿大、澳大利亚、新西兰、俄
罗斯等第二阵营国家；以及中国和其它77家发展中国家（G77）组成第三阵营。其中，
欧盟、美国等发达国家与中国、印度等发展中国家在碳减排方面存在较大分歧。《京
都议定书》对发展中国家减排未做出明确安排，但在哥本哈根会议中，发达国家试图
进行更改，试图迫使部分“先进的发展中国家”，如中国、印度、巴西等国也承担量化
的减排义务。这对于正处于工业化进程中的发展中国家将带来巨大的打压。如果过早
背负起碳减排的责任和义务，将必然会影响发展中国家未来若干年的发展速度。此外，
根据《京都议定书》的要求，发达国家一方面要通过量化手段大幅度减少其温室气体
排放；另一方面要向发展中国家提供充分的资金、技术和能力建设支持，来帮助他们
应对气候变化；但是发达国家在对发展中国家进行技术转让和资金支持方面做得并不
到位。本次哥本哈根会议上，发展中国家要求在2020年每年得到4000亿美元，而发达
国家只愿意付出1000亿欧元（约1646亿美元）。另一方面，在核心的节能减排技术转
让上，欧盟、美国等国则设置了较多的限制,防止技术外流。同时，各国对本届哥本哈
根会议的“碳减排”这个主旨议题也态度不一，欧盟、日本先后宣布自己2020年的温室
气体排放量在1990年基础上分别减少20%、25%，但这与发展中国家要求的40%目标
相距甚远,而美国只愿意到2020年在1990年基础上减排4%。中国提出到2020年单位
GDP碳排放比2005年下降40%-50%。印度则表示不做出减排的具体承诺,不追随中国的
做法。可见，在减排问题上，不仅三大阵营之间相互斗争，各阵营内部也因经济利益
不同而矛盾重重。这也直接导致了本届哥本哈根会议结果差强人意。
但是，无论如何，“减排是必须的”已经在全球范围上达成了共识。展望未来谈判
前景，发达国家能否提出负责任的减排目标、能否为发展中国家减排与适应行动提供
合理资金援助以及发展中国家如何参与减排行动仍然是问题的关键。究其根本，气候
谈判解决的并不仅仅是技术问题、资金问题，更重要的是发展空间问题，因此必须以
一种历史的负责任的眼光来寻找解决问题的突破口。伴随金融危机的淡去，全球经济
渐趋好转，发达国家政府在做出应对气候变化国际承诺方面所面临的国内政治压力可
能有所减轻，从而为各方斡旋创造更大空间。与此同时，伴随着更多的围绕气候变化
影响的科学研究的发展与知识的普及，以及国际环境保护组织的推动，减排必将成为
一种全民意识，而这也势必有助于提升发达国家领导人的政治意愿，从而在提高减排
目标和提供资金援助方面做出更负责任的承诺。
总之，“气候变化是当今全球面临的重大挑战。遏制气候变暖，拯救地球家园，是
全人类共同的使命，每个国家和民族，每个企业和个人，都应当责无旁贷地行动起
来”。
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附 录
附表 1：CER 期货理论价格计算结果
Date
Spot
Sett F
Dec09
Sett Date
Spot
Sett F
Dec09
Sett
2009-4-1 2009-8-3
2009-4-2 2009-8-4
2009-4-3 2009-8-5
2009-4-6 2009-8-6
2009-4-7 2009-8-7
2009-4-8 2009-8-10
2009-4-9 2009-8-11
2009-4-14 2009-8-12
2009-4-15 2009-8-13
2009-4-16 2009-8-14
2009-4-17 2009-8-17
2009-4-20 2009-8-18
2009-4-21 2009-8-19
2009-4-22 2009-8-20
2009-4-23 2009-8-21
2009-4-24 2009-8-24
2009-4-27 2009-8-25
2009-4-28 2009-8-26
2009-4-29 2009-8-27
2009-4-30 2009-8-28
2009-5-1 2009-8-31
2009-5-4 2009-9-1
2009-5-5 2009-9-2
2009-5-6 2009-9-3
2009-5-7 2009-9-4
2009-5-8 2009-9-7
2009-5-11 2009-9-8
2009-5-12 2009-9-9
2009-5-13 2009-9-10
2009-5-14 2009-9-11
2009-5-15 2009-9-14
2009-5-18 2009-9-15
2009-5-19 2009-9-16
2009-5-20 2009-9-17
2009-5-21 2009-9-18
数据来源：欧洲以后交易所 ECX
附表 1：CER 期货理论价格计算结果 续表
Date
Spot
Sett F
Dec09
Sett Date
Spot
Sett F
Dec09
Sett
2009-5-22 2009-9-21
2009-5-26 2009-9-22
2009-5-27 2009-9-23
2009-5-28 2009-9-24
2009-5-29 2009-9-25
2009-6-1 2009-9-28
2009-6-2 2009-9-29
2009-6-3 2009-9-30
2009-6-4 2009-10-1
2009-6-5 2009-10-2
2009-6-8 2009-10-5
2009-6-9 2009-10-6
2009-6-10 2009-10-7
2009-6-11 2009-10-8
2009-6-12 2009-10-9
2009-6-15 2009-10-12
2009-6-16 2009-10-13
2009-6-17 2009-10-14
2009-6-18 2009-10-15
2009-6-19 2009-10-16
2009-6-22 2009-10-19
2009-6-23 2009-10-20
2009-6-24 2009-10-21
2009-6-25 2009-10-22
2009-6-26 2009-10-23
2009-6-29 2009-10-26
2009-6-30 2009-10-27
2009-7-1 2009-10-28
2009-7-2 2009-10-29
2009-7-3 2009-10-30
2009-7-6 2009-11-2
2009-7-7 2009-11-3
2009-7-8 2009-11-4
2009-7-9 2009-11-5
2009-7-10 2009-11-6
2009-7-13 2009-11-9
2009-7-14 2009-11-10
2009-7-15 2009-11-11
数据来源：欧洲以后交易所 ECX
附表 1：CER 期货理论价格计算结果 续表
Date
Spot
Sett F
Dec09
Sett Date
Spot
Sett F
Dec09
Sett
2009-7-16 2009-11-12
2009-7-17 2009-11-13
2009-7-20 2009-11-16
2009-7-21 2009-11-17
2009-7-22 2009-11-18
2009-7-23 2009-11-19
2009-7-24 2009-11-20
2009-7-27 2009-11-23
2009-7-28 2009-11-24
2009-7-29 2009-11-25
2009-7-30 2009-11-26
2009-7-31 2009-11-27
日期 现货价格 理论价格 实际价格 2009-11-30
数据来源：欧洲以后交易所 ECX
附表 2：计算历史波动率所用数据
Date
CER
futures
Dec09 Sett Date
CER
futures
Dec09 Sett Date
CER
futures
Dec09 Sett Date
CER
futures
Dec09 Sett
02-01-2009 31-03-2009 30-06-2009 24-09-2009
05-01-2009 01-04-2009 01-07-2009 25-09-2009
06-01-2009 02-04-2009 02-07-2009 28-09-2009
07-01-2009 03-04-2009 03-07-2009 29-09-2009
08-01-2009 06-04-2009 06-07-2009 30-09-2009
09-01-2009 07-04-2009 07-07-2009 01-10-2009
12-01-2009 08-04-2009 08-07-2009 02-10-2009
13-01-2009 09-04-2009 09-07-2009 05-10-2009
14-01-2009 14-04-2009 10-07-2009 06-10-2009
15-01-2009 15-04-2009 13-07-2009 07-10-2009
16-01-2009 16-04-2009 14-07-2009 08-10-2009
19-01-2009 17-04-2009 15-07-2009 09-10-2009
20-01-2009 20-04-2009 16-07-2009 12-10-2009
21-01-2009 21-04-2009 17-07-2009 13-10-2009
22-01-2009 22-04-2009 20-07-2009 14-10-2009
23-01-2009 23-04-2009 21-07-2009 15-10-2009
26-01-2009 24-04-2009 22-07-2009 16-10-2009
27-01-2009 27-04-2009 23-07-2009 19-10-2009
28-01-2009 28-04-2009 24-07-2009 20-10-2009
29-01-2009 29-04-2009 27-07-2009 21-10-2009
30-01-2009 30-04-2009 28-07-2009 22-10-2009
02-02-2009 01-05-2009 29-07-2009 23-10-2009
03-02-2009 04-05-2009 30-07-2009 26-10-2009
04-02-2009 05-05-2009 31-07-2009 27-10-2009
05-02-2009 06-05-2009 03-08-2009 28-10-2009
06-02-2009 07-05-2009 04-08-2009 29-10-2009
09-02-2009 08-05-2009 05-08-2009 30-10-2009
10-02-2009 11-05-2009 06-08-2009 02-11-2009
11-02-2009 12-05-2009 07-08-2009 03-11-2009
12-02-2009 13-05-2009 10-08-2009 04-11-2009
13-02-2009 14-05-2009 11-08-2009 05-11-2009
16-02-2009 15-05-2009 12-08-2009 06-11-2009
17-02-2009 18-05-2009 13-08-2009 09-11-2009
18-02-2009 19-05-2009 14-08-2009 10-11-2009
数据来源：欧洲气候交易所 ECX
附表 2：计算历史波动率所用数据 续表
Date
CER
futures
Dec09 Sett Date
CER
futures
Dec09 Sett Date
CER
futures
Dec09 Sett Date
CER
futures
Dec09 Sett
19-02-2009 20-05-2009 17-08-2009 11-11-2009
20-02-2009 21-05-2009 18-08-2009 12-11-2009
23-02-2009 22-05-2009 19-08-2009 13-11-2009
24-02-2009 26-05-2009 20-08-2009 16-11-2009
25-02-2009 27-05-2009 21-08-2009 17-11-2009
26-02-2009 28-05-2009 24-08-2009 18-11-2009
27-02-2009 29-05-2009 25-08-2009 19-11-2009
02-03-2009 01-06-2009 26-08-2009 20-11-2009
03-03-2009 02-06-2009 27-08-2009 23-11-2009
04-03-2009 03-06-2009 28-08-2009 24-11-2009
05-03-2009 04-06-2009 31-08-2009 25-11-2009
06-03-2009 05-06-2009 01-09-2009 26-11-2009
09-03-2009 08-06-2009 02-09-2009 27-11-2009
10-03-2009 09-06-2009 03-09-2009 30-11-2009
11-03-2009 10-06-2009 04-09-2009 01-12-2009
12-03-2009 11-06-2009 07-09-2009 02-12-2009
13-03-2009 12-06-2009 08-09-2009 03-12-2009
16-03-2009 15-06-2009 09-09-2009 04-12-2009
17-03-2009 16-06-2009 10-09-2009 07-12-2009
18-03-2009 17-06-2009 11-09-2009 08-12-2009
19-03-2009 18-06-2009 14-09-2009 09-12-2009
20-03-2009 19-06-2009 15-09-2009 10-12-2009
23-03-2009 22-06-2009 16-09-2009 11-12-2009
24-03-2009 23-06-2009 17-09-2009 14-12-2009
25-03-2009 24-06-2009 18-09-2009
26-03-2009 25-06-2009 21-09-2009
27-03-2009 26-06-2009 22-09-2009
30-03-2009 29-06-2009 23-09-2009
数据来源：欧洲气候交易所 ECX
附表 3：CER 期权原始数据
Date
Contact
Month Call/ Put Strike Price (€)
Underlying Price
(€) Settlement Price (€)
2009-1-13 9-Dec Call 16
2009-1-15 9-Dec Call 13
2009-1-20 9-Dec Call 12
2009-1-20 9-Dec Call 24
2009-1-27 9-Dec Call 16
2009-1-27 10-Dec Call 12
2009-2-3 9-Dec Call 50
2009-2-4 9-Dec Call 12
2009-2-6 9-Dec Call 15
2009-2-9 9-Dec Call 16
2009-2-9 9-Dec Call 24
2009-2-13 9-Dec Call 16
2009-2-17 9-Dec Call 16
2009-2-18 9-Dec Call 18
2009-3-3 9-Dec Call 20
2009-3-6 9-Dec Call 12
2009-3-16 9-Dec Call 15
24/032009 9-Dec Call 12
2009-4-23 9-Dec Call 15
2009-4-24 9-Dec Call 15
2009-5-6 9-Dec Call 12
2009-5-6 9-Dec Call 15
2009-5-6 9-Dec Call 17
2009-5-7 9-Dec Call 12
2009-5-7 9-Dec Call 15
2009-5-7 9-Dec Call 17
2009-5-11 9-Dec Call 13
2009-6-4 9-Dec Call 13
2009-6-4 9-Dec Call 30
2009-6-10 9-Dec Call 15
2009-6-10 9-Dec Put 6
2009-6-12 9-Dec Call 10
2009-6-12 9-Dec Call 14
2009-6-15 9-Dec Call 12
2009-7-1 9-Dec Call 16
数据来源：欧洲气候交易所 ECX
附表 3：CER 期权原始数据 续表
Date
Contact
Month Call/ Put Strike Price (€)
Underlying Price
(€) Settlement Price (€)
2009-7-2 9-Dec Call 16
2009-7-15 9-Dec Call 15
2009-7-21 9-Dec Call 15
2009-7-22 9-Dec Call 15
2009-7-31 9-Dec Call 16
2009-8-7 9-Dec Call 15
2009-8-12 9-Dec Call 15
2009-8-24 9-Dec Call 13
2009-9-3 9-Dec Call 16
2009-9-9 9-Dec Call 15
2009-9-10 9-Dec Call 15
2009-9-21 9-Dec Call 15
2009-9-23 9-Dec Call 15
2009-9-24 9-Dec Call 15
2009-10-13 9-Dec Call 15
2009-10-14 9-Dec Call 15
2009-11-12 9-Dec Call 13
2009-12-3 9-Dec Call 12
2009-12-4 9-Dec Call 14
数据来源：欧洲气候交易所 ECX
附表 4：CER 期权理论价格与实际价格之间的误差
日期 到期日 期权理论价格 期权实际价格 误差
2009-1-13 2009-12-9 %
2009-1-15 2009-12-9 %
2009-1-20 2009-12-9 %
2009-1-20 2009-12-9 %
2009-1-27 2009-12-9 %
2009-1-27 2009-12-9 %
2009-2-3 2009-12-9 0 %
2009-2-4 2009-12-9 %
2009-2-6 2009-12-9 %
2009-2-9 2009-12-9 %
2009-2-9 2009-12-9 %
2009-2-13 2009-12-9 %
2009-2-17 2009-12-9 %
2009-2-18 2009-12-9 %
2009-3-3 2009-12-9 %
2009-3-6 2009-12-9 %
2009-3-16 2009-12-9 %
2009-3-24 2009-12-9 %
2009-4-23 2009-12-9 %
2009-4-24 2009-12-9 %
2009-5-6 2009-12-9 %
2009-5-6 2009-12-9 %
2009-5-6 2009-12-9 %
2009-5-7 2009-12-9 %
2009-5-7 2009-12-9 %
2009-5-7 2009-12-9 %
2009-5-11 2009-12-9 %
2009-6-4 2009-12-9 %
2009-6-4 2009-12-9 %
2009-6-10 2009-12-9 %
2009-6-10 2009-12-9 %
2009-6-12 2009-12-9 %
2009-6-12 2009-12-9 %
2009-6-15 2009-12-9 %
2009-7-1 2009-12-9 %
2009-7-2 2009-12-9 %
2009-7-15 2009-12-9 %
数据来源：欧洲气候交易所 ECX
附表 4：CER 期权理论价格与实际价格之间的误差 续表
日期 到期日 期权理论价格 期权实际价格 误差
2009-7-21 2009-12-9 %
2009-7-22 2009-12-9 %
2009-7-31 2009-12-9 %
2009-8-7 2009-12-9 %
2009-8-12 2009-12-9 %
2009-8-24 2009-12-9 %
2009-9-3 2009-12-9 %
2009-9-9 2009-12-9 %
2009-9-10 2009-12-9 %
2009-9-21 2009-12-9 %
2009-9-23 2009-12-9 %
2009-9-24 2009-12-9 %
2009-10-13 2009-12-9 %
2009-10-14 2009-12-9 %
2009-11-12 2009-12-9 %
2009-12-3 2009-12-9 %
2009-12-4 2009-12-9 %
数据来源：欧洲气候交易所 ECX
附表 5：隐含波动率计算结果
执行日 签约日
隐含
波动
率
CER
期权
理论
价格
实际
价格
执行日 签约日
隐含波
动率
CER
期权
理论
价格
实际
价格
2009-12-9 2009-3-6 2009-12-9 2009-9-9
2009-12-9 2009-3-16 2009-12-9 2009-9-10
2009-12-10 2009-3-16 2009-12-9 2009-9-21
2009-12-12 2009-4-6 2009-12-9 2009-9-23
2009-12-11 2009-4-7 2009-12-9 2009-9-24
2009-12-12 2009-4-7 2009-12-10 2009-10-7
2009-12-11 2009-4-8 2009-12-10 2009-10-9
2009-12-9 2009-4-23 2009-12-9 2009-10-13
2009-12-9 2009-4-24 2009-12-9 2009-10-14
2009-12-9 2009-5-6 2009-12-10 2009-10-14
2009-12-9 2009-5-6 2009-12-10 2009-10-28
2009-12-9 2009-5-6 2009-12-9 2009-11-12
2009-12-9 2009-5-7 2009-12-10 2009-11-17
2009-12-9 2009-5-7 2009-12-11 2009-11-27
2009-12-9 2009-5-7 2010-12-11 2010-1-12
2009-12-11 2009-5-7 2010-12-11 2010-1-13
2009-12-12 2009-5-7 2010-12-11 2010-1-15
2009-12-12 2009-5-7 2010-12-10 2010-1-20
2009-12-9 2009-5-11 2010-12-10 2010-1-22
2009-12-10 2009-5-11 2010-12-11 2010-1-22
2009-12-11 2009-5-11 2010-12-10 2010-1-25
2009-12-12 2009-5-11 2010-12-10 2010-1-26
2009-12-10 2009-5-19 2010-12-11 2010-1-27
2009-12-11 2009-5-19 2010-12-11 2010-1-27
2009-12-12 2009-5-19 2010-12-11 2010-2-1
2009-12-9 2009-6-4 2010-12-11 2010-2-4
2009-12-9 2009-6-4 2010-12-10 2010-2-8
2009-12-9 2009-6-10 2010-12-12 2010-2-11
2009-12-11 2009-6-11 2010-12-10 2010-2-26
2009-12-9 2009-6-12 2010-12-10 2010-3-2
2009-12-9 2009-6-12 2010-12-10 2010-3-8
2009-12-9 2009-6-15 2010-12-10 2010-3-8
2009-12-10 2009-6-16 2010-12-10 2010-3-8
2009-12-11 2009-6-16 2010-12-10 2010-3-9
2009-12-12 2009-6-16 2010-12-10 2010-3-10
数据来源：欧洲气候交易所 ECX
附表 5：隐含波动率计算结果 续表
执行日 签约日
隐含
波动
率
CER
期权
理论
价格
实际
价格
执行日 签约日
隐含波
动率
CER
期权
理论
价格
实际
价格
2009-12-10 2009-6-30 2010-12-10 2010-3-11
2009-12-11 2009-6-30 2010-12-12 2010-3-12
2009-12-12 2009-6-30 2010-12-10 2010-3-17
2009-12-9 2009-7-1 2010-12-10 2010-3-18
2009-12-10 2009-7-1 2010-12-10 2010-3-23
2009-12-11 2009-7-1 2010-12-10 2010-3-24
2009-12-12 2009-7-1 2010-12-10 2010-3-24
2009-12-9 2009-7-2 2010-12-10 2010-3-25
2009-12-9 2009-7-15 2010-12-10 2010-3-26
2009-12-9 2009-7-21 2010-12-10 2010-3-30
2009-12-9 2009-7-22 2010-12-10 2010-3-30
2009-12-9 2009-7-31 2010-12-10 2010-3-31
2009-12-9 2009-8-7 2010-12-10 2010-3-31
2009-12-10 2009-8-21 2010-12-10 2010-4-14
2009-12-9 2009-8-24 2010-12-10 2010-4-20
2009-12-9 2009-9-3 2010-12-10 2010-4-20
数据来源：欧洲气候交易所 ECX
攻读学位期间发表论文与研究成果清单
[1] 王胜刚 碳金融及其衍生产品 CER 期货定价研究[J]，科学学与科学技术管理，2009，12：
180-182.（国家中文核心期刊）
致谢
本文是在我的导师冉伦副教授的精心指导下完成的。在论文的选题、理论分析到
论文撰写及最后定稿的整个过程中，无不渗透着导师的心血。导师严谨的治学态度、
高尚的学术风范，将使学生受益终身。借此机会向冉伦老师致以衷心的谢意。
感谢北京理工大学管理与经济学院的领导与工作人员，他们始终对作者给予鼓励
和支持。还要特别感谢北京理工大学的李金林教授以及马明副教授、赵中秋副教授、
王红夏副教授、刘岭副教授、赵玉焕副教授等，他们在各方面均给予作者诸多的支持
和帮助。
最后特别感谢我的妻子张凤喜女士。多年来，没有她的理解、支持以及为此作出
的巨大牺牲，作者不可能顺利完成学业。
