全国中文核心期刊·财会月刊阴运用灰色系统模型预测沪深300指数变动孙荣吴天微渊重庆工商大学数学与统计学院重庆400067冤【摘要】本文对我国首个股票指数期货沪深300期指交易标的——沪深300指数,运用灰色系统理论对其月平均值建立了模型并预测了其短期变动，从而得出相应参考数据，这对风险极大的指数期货交易具有重要指导意义。【关键词】灰色系统理论沪深300指数股指期货随着我国金融市场的进一步开放，股指期货（亦称“期指”）色系统理论进行分析，故本文运用GM（1，1）模型，对2010年这一金融衍生工具也于2010年4月进入了交易市场。期指是全部交易日的沪深300指数计算得出的月度平均数进行建一种以股价指数为标的物的标准化期货合约，具有价格发现、模，并对模型预测精度进行检验，结果显示精度较高。风险管理、杠杆投资等多种功能，是一种高风险、高利润率的一、相关背景知识介绍金融创新工具。在期指投资中，由于存在保证金制度和逐日结1.沪深300指数。沪深300指数是沪深证券交易所于算制度，因而风险控制是尤为重要的。如果能有效预测其指数2005年4月8日联合发布的反映A股市场整体走势的指数。的变动，便可根据其涨跌趋势建仓，在有效规避风险的同时获沪深300指数的编制目标是反映中国证券市场股票价格变动取尽可能多的利润。的概况和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数指数期货的变化趋势包含多种因素的影响，然而由于其化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。上市时间尚短，已有交易数据并不充分，因此难以挖掘出相关2.沪深300股票指数期货。沪深300股票指数期货是以信息。而这种情况正适合于运用针对“信息不充分”对象的灰沪深300指数作为标的物，由中证指数公司编制的沪深300市”武汉的经济辐射，使得武汉城市圈在资金、技术、劳力资源表52009年武汉城市圈投影分析结果等诸多方面交流融合，形成一种互补、携手合作、共同发展的城市纯技术效率吟X吟X吟Y吟Y吟Y12123新型关系。武汉市.鄂州、孝感、黄冈和咸宁这4座卫星城市规模报酬无黄石市效，处于规模报酬递减阶段，说明这4座卫星城市整体规模均鄂州市过大，应减少其投入量并调整其规模大小。孝感、黄冈和咸宁孝感市不仅规模报酬无效，同时其技术效率也无效，由此可见，这3黄冈市座卫星城市应加强自身基础设施建设，提升城市软硬件实力，咸宁市增加技术效率。仙桃市.从产出角度看，孝感、黄冈和咸宁均存在产出不足的情潜江市况，需要政府加强引导，调整其经济结构，提高生产效率，促进天门市区域经济的发展；从投入角度看，就业人员和固定资产投资均五、研究结论及相关建议出现过剩，造成这种现象的原因很有可能是投入方向或者领对区域经济发展有效性进行恰当的测度和评价是地方制域不当所造成的，这些地区应多向具有可持续性的产业或企订区域经济发展的重要参考。从上述研究可知，“1+8“武汉城业投入，不要过分依赖虚拟经济或房地产业。市圈9座城市中，武汉市、黄石市、仙桃市、潜江市和天门市这主要参考文献5座城市综合效率为1，鄂州市、孝感市、黄冈市和咸宁市这41.盛昭瀚袁朱乔袁吴广谋援DEA理论尧方法与应用援北京院科座城市综合效率小于1，鄂州市是由于规模报酬原因导致无学出版社袁1996效，孝感市、黄冈市和咸宁市是由于规模报酬和技术共同作用2.魏权龄援评价相对有效性的DEA方法援北京院中国人民导致的无效，各城市可依据这些研究结果来调整各自的地方大学出版社袁19882经济政策。具体来说应从以下几个方面入手：3.魏权龄袁岳明援DEA概论与CR模型要要数据包络分1.愿座卫星城市应不断更新思想观念，主动迎接“中心城析援系统工程理论与实践袁1989曰1援下旬窑65窑阴
阴财会月刊·全国优秀经济期刊指数于2005年4月8日正式发布。沪深300指数以2004年三、模型分析12月31日为基日，基日点位1000点，沪深300指数是由上1.模型概述。灰色预测模型GM包括一阶单变量的GM海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本，其中沪市有（1，1）模型和n阶h个变量的GM（n，h）模型，它兼有微分方179只，深市121只。样本选择标准为规模大、流动性好的股程、差分方程和指数方程的特性，一般比较常用的是GM票。沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有（1，1）模型。良好的市场代表性。本文运用的GM（1，1）模型，基本形式如下：（0）（1）3.沪深300股票指数期货标准化合约。x（k）+az（k）=b（0）合约标的沪深300指数定义X为非负序列：合约乘数每点300元（0）（0）（0）（0）X=（x（1），x（2），…，x（n））报价单位指数点（0）其中，x（k）>=0，k=1，2，…，n。最小变动价位点合约月份当月尧下月及随后的两个季月10X为X的1-AGO（1阶累加）序列：交易时间上午9颐15-11颐30袁下午13颐00-15颐15（1）（1）（1）（1）X=（x（1），x（2），…，x（n））最后交易日交易时间上午9颐15-11颐30袁下午13颐00-15颐00k每日价格最大波动限制上一交易日结算价的依10%（1）（0）其中，x（k）=蒡x（i），k=1，2，…，n最低交易保证金合约价值的15%i=1最后交易日合约到期日的第三个周五袁遇法定节假日顺延（1）（1）Z为X的紧邻均值生成序列：交割日期同最后交易日（1）（1）（1）（1）交割方式现金交割Z=（Z（2），Z（3），…，Z（n））银河期货开户132692152201（1）（1）（1）其中：Z（k）=［x（k）+x（k-1）］，k=2，3，…，n2交易代码：IF；上市交易所：中国金融期货交易所。T赞若a=［a，b］为参数列，并且：4.沪深300股票指数期货交易相关特点。期货未来价格晌裳晌裳上（0）梢上（1）梢x（2）-z（1）1的变化取决于多空双方实力的比拼以及基本面的实际供求关上梢上梢上梢上梢上梢上梢（0）（1）上上梢系，这与股市现货交易有很大不同。最重要的操作理念上的不x（梢3）-z（2）1上梢上梢Y=上梢，B=上梢上梢上梢MMM同表现在交易资金的控制能力上，由于期货采取保证金制度，上梢上梢上梢上梢上梢上梢（0）（1）上梢上梢因此需要投资者在交易保证金之外留有一定数量的风险准备x（n）-z（n）1尚捎尚捎（0）（1）金，这样才能更好地为未来的风险提供一定程度的保障，否则则：GM（1，1）模型x（k）+az（k）=b参数列的最小二在实际操作中很有可能出现爆仓。全额交易在股市经常出现，乘估计满足：也不会给投资者带来交易数额意外的风险，但是在期货市场，T-1T赞a=（BB）BY（1）如果出现极端行情，出现连续3个同方向的停板就有可能诱dx（1）称+ax=b为GM（1，1）模型的白化方程，也叫影dt发投资者亏欠期货公司保证金的风险。期货具有的价格发现作用就在于发现现货未来的价格，子方程。那么投资者应该学会做空，特别是没有从事过期货交易的初而白化方程的解也称时间响应函数：学者，应该学会运用期货市场的独特工具，适当做空和适当做bb（1）（1）-atx（t）=（x（1）-）e+aa多才能给自己更多的盈利机会，至少许多机构进场做套期保值采取的就是卖出保值。理性分析、稳妥操作以及良好的心GM（1，1）模型的时间响应序列为：态，这才是期货乃至期指交易制胜的法宝。bb（1）（0）-at赞x（k+1）=（x（1）-）e+，k=1，2，…，naa二、关于方法选择的考量传统上对于股票指数、金融资产价格一类的经济数据，往还原值为：往采用时间序列方法进行分析，如在证券分析中广为使用的（0）（1）（1）赞赞赞x（k+1）=x（k+1）-x（k），k=1，2，…，nMACD模型。但股指期货作为一种新上市的金融产品，至今称模型中的参数-a为发展系数，而b为灰色作用量。刚刚开始交易1年的时间，前后不过200余个交易日，月度数-a反映序列的发展态势，而b是数据变化关系的体现，据不过十余个，难以采用ARMA模型等建立在传统参数统具有灰内涵。灰色作用量是内涵外延化的具体表现，是区别灰计方法上，因为后者所要求的是大样本，以及充足且符合一定色建模与一般黑箱建模的标志。分布特征的数据。2.实例。采用2010年全年所有交易日的沪深300指数为而灰色系统理论着重研究概率统计、模糊数学所难以解数据材料，计算出其12个月平均值为原始数据序列。所谓月决的“小样本”、“贫信息”不确定性问题，并依据信息覆盖面，平均值，是本月每个交易日的开盘价与收盘价的算术平均数通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律，其特点是“少的算术平均值。之所以不能简便地采用收盘价按日平均，是由数据建模”，这恰恰符合股指期货这一系统的特点。因此，在对于股指期货特殊的逐日结算交易规则导致其在收盘前往往有沪深300指数变化趋势进行研究的过程中，本文采用灰色系较大波动，而按开盘价与收盘价计算出的平均值更能代表一统模型作为分析工具。整天的指数所处的中心位置。阴窑旬66窑援下
全国中文核心期刊·财会月刊阴（0）X从表2数据可直观看出，该模型对各个月份的指数均值=（，，，，，，，，，，，拟合得相当准确，无论是绝对误差还是相对误差都非常小。，，，）1计算平均相对误差吟=吟=<，精k蒡12k=1由于我国股指期货交易时间较短，直接采用原始数据序列建模分析，可能会造成预测结果与实际偏差较大，鉴于期货度为一级。交易的特殊性——远高于现货交易的流动性、高昂的单笔合计算均方差比值C：约价值所带来的巨大风险，必须在分析中尽可能地保证预测x=精度，将预测误差控制在合理范围，方能有效指导实践。本文122S=［x（k）-x］=蒡12对原始数据进行了处理，生成一个二阶弱化缓冲序列：k=1（0）212XD=（着=着=蒡=）122S=（着-着）=蒡12k=1列表如下：S1表1原始序列与缓冲序列表C==<月份开盘价收盘价月均值二阶缓冲值可见，均方差比值为一级。2010/综上所述，模型拟合精度较高，运用模型对2011年1~32010/月份指数均值进行模拟对比，见表3：2010/
