地质矿山中三维 GIS 数据模型的应用问题
程朋根 龚健雅
摘要 阐述了地质矿山中的三维现象及其描述方法，对三维数据模型作了综述，
并对其在地质矿山中的应用问题作了讨论与分析。
关键词 地质矿山现象 三维数据模型 面向对象 数据库 可视化
随着地理信息系统（GIS）广泛深入的应用和发展，它在处理空间信息以及
提供辅助决策依据等方面发挥着越来越重要的作用，并将具有广阔的应用前景。
然而目前的 GIS 大多数都以处理二维为主，即将空间对象投影到二维平面上，
然后进行采集、处理与表示。对于垂直方向的第三维信息则通常是抽象成一个属
性值（如高程、气压、温度等），然后进行空间操作和处理。这种方式在处理单
一的地表形态起伏时能显得有效，但由于它们无法建立空间实体的三维拓扑关系，
使得很多真三维操作难以实现。因此在处理地质、矿山、海洋等领域的空间对象
时将受到很大的限制。解决这一问题的关键是建立三维 GIS。三维 GIS 的理论研
究与产品开发都处于探索与试验阶段，众多学者对此作了较深入的研究，取得了
一定的成果，但目前还未开发出一个真正基于三维模型的 GIS 系统。因此研究
开发基于真三维的 GIS 系统具有十分重要的意义。本文首先分析了地质矿山中
的各类地质现象和描述方法，其次对目前三维 GIS 模型的研究作了综述，最后
就三维 GIS 数据模型在地质矿山中的应用问题作了讨论与分析。
1 地质矿山中的地质现象及其描述方法 测绘信
息网
地质现象（地质体）极其复杂，虽然地壳中的地质体的成因、规模、形态结
构差别较大，但从几何学的观点来看，各种地质体的构造都可以归纳为面状构造、
线状构造和（矿）体。面状构造主要有层理（地层）、节理和断层（断裂）；线
状构造包括呈线性习性的构造以及各种平面的交线，如褶皱的枢纽和线理等；矿
体则是富集某些矿物成份的岩石体，有层状、似层状、脉状和透镜状之分。作为
管理三维地质现象的 GIS 来讲，主要考虑的地质现象应为地层、断裂和矿体（如
图 1）。
图 1 地层、断裂、矿体的体图
地层是在一定地质时期所形成的层状堆积物或岩石，相邻地层之间 由地层
界面加以区别。对于平面状的地层界面来讲，可以用其走向、倾向和倾角产状数
据来表示，但实际上地层界面往往不是稳定的平直面，而是顺走向和倾向都会发
生变化而形成的曲面。为得到该曲面，通常采用测井资料和地震资料结合的方法
来测定该曲面离散点的空间位置，然后利用趋势面拟合的方法获得地层界面的等
值线图。因此地层界面可以采用数字高程模型（DEM）的方式来描述。断裂与
地层比较相似，它将岩体分为上盘、下盘，但往往具有一定的宽度并与地表成一
定的交角，其探测手段和描述方法与地层界面一致。矿体是一个三维实体，其表
面为不规则曲面，且内部矿体品位分布不均匀。对于矿体的外形，可以用一个不
规则的封闭曲面来确定。为确定矿体的范围，要经地表勘查、地下钻探以及推估
等手段来完成，钻孔通常按一定的规律布设（沿纵横断面），通过对钻孔的测斜
资料的计算，可得到钻孔通过矿体顶底板的三维坐标（x、y、z）。因此，可以
采用 DEM 的方法来描述矿体的顶底板数字表面模型。根据钻孔测斜资料和岩心
资料可计算矿体在不同空间位置的品位值，而这类值往往是有限的。为了从三维
角度来描述、观察矿体的品位变化情况，不能用常规的数字等值线图来描绘，而
要用等值面来表示。为此可以采用三维趋势面拟合方法实现矿体品位空间分布的
描述： 测绘信息网
一次的三维趋势面：
F＝b0+b1x+b2y+b3z
二次的三维趋势面：
F＝b0+b1x+b2y+b3z+b4x2+b5xy+b6xz+b7y2+b8yz+b9z2
甚至还可以采用三次的三维趋势面来拟合矿体品位的空间分布。三维趋势面
的表达通常采用屏风法、连续切片图（剖面图）以及立体图。其中立体图最为常
见，该方法是将所研究的矿体作为一个“基体”进行分析，基体是一个空间六面体，
它有六个相互平行的基面，当空间等值曲面与这些基面相交时，其交线即为函数
在基面上的等值线。显然，从一定角度去看，最多只能看到其中的三个基面，如
图 2。基体内部的函数变化可以通过对基体作平行于各基面的切片来分层显示，
这样通过一系列不同方向的切片图就可以全面了解矿体品位在空间的分布情况。
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图 2 矿体品位立体图
在开展地质勘查和进行矿山开采时，除了天然的地质现象外，还存在一些人
造工程。如探槽、钻孔、竖井、斜井、巷道、采空区等。这些现象都是预先进行
设计，然后再按设计要求进行施工。因此，这些工程具有一定的规律性，当精度
要求不高时，可以采用 CAD 技术来加以描述。上述工程都有一定的数据获取和
描述方法。如探槽测定探槽转折点空间坐标、探槽的宽度和深度；钻孔测定孔口
坐标和不同深度的测斜参数，从而计算钻孔中心曲线的空间坐标；竖井、斜井、
巷道则类似于一个柱体，先沿纵向测定它们的中心或底、顶板点的空间坐标，然
后每隔一定的距离测出柱体的横断面特征点的坐标；采空区的测定是依次测定水
平的横断面，最后形成一个采空区。所有这些勘查工程，在地质勘查和矿山开采
的图件上都应得到有效的反映。
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2 三维 GIS 数据模型综述
建立三维 GIS 的核心问题是三维数据结构，根据三维数据结构的几何特征
可以将三维数据结构分为二类：即基于面表示的数据结构和基于体表示的数据结
构。
基于面表示的数据结构
基于面表示方法的特点是借助微小的面单元或面元素来描述物体的几何特
征。较流行的方法有格网结构、形状结构、面片结构和边界表示四种。
格网是描述物体表面最常用的一种数据结构，它将研究表面划分成规则的格
网，每个格网上有一个对应的属性值（如高程）。它主要用于建立数字地面模型
和数字表面模型，同时采用这种模型很容易产生等高线图和三维网，但它不能表
示多重值的表面。
形状结构通过对象表面点的斜率来描述，基本元素是表面上各单元所对应的
法线向量。形状模型的一个重要应用实例是借助形状的浓淡技术来进行表面模型
的重建。 测绘信息网
面片结构是用不同形状的面片来表示物体的表面。面片的形状有正方形、规
则三角形和不规则三角形等。其中不规则三角形（TIN）最为常用。因为它具有
固定的结构和简单的处理过程，同时还可以较好地表示三角形之间的拓扑关系，
能够保持测量数据的原始性。面片结构应用范围较广，例如建立数字地面模型、
三维物体表面的可视化和空间数据变换等方面都可借助面片结构来实现。
边界表示是一种分级数据结构。任何空间对象可以分解为四种基本元素的组
合，即点、边缘、面、体。各类元素由几何数据、类型标识码以及与其它类元素
的关系组成。边界表示不仅可以表示诸如建筑物、机械零件一类的规则物体，而
且可以表示自由曲面，如汽车表面、地表模型等。
上述几种结构中，边界表示主要用于 CAD 方面表示规则物体，其它结构则
适合表示具有不规则形状的物体。
基于体表示的数据结构 测绘信息网
基于体表示的结构是用体信息代替面信息来描述对象的内部。应用这些表示，
物体的体信息可以被表示、分析和可视化。这种表示有：三维栅格（三维二进制
阵列）结构、指针结构、八叉树、结构实体几何、不规则四面体等。
三维栅格结构是将研究空间划分成三维空间阵列，其值为 0 和 1，1 表示被
物体占据，0 表示空。这种结构无数据压缩，占用较大的存贮空间，计算速度慢，
因此它是过渡性的结构，通常在处理过程中作中间表示使用。
指针结构是在三维栅格结构的基础上采用数据压缩技术而发展起来的，它将
相同（x、y）上的所有 z 方向的值采用行程编码技术进行数据压缩。这种结构常
用于表示诸如地层、地温、地下水之类的均质层状三维实体。
八叉树是一种更为有效的表示体的方法，是二维四叉树在三维上的扩展，它
是分层次地将研究空间分成八个大小相等的栅格（八分体），直到所有八分体的
属性值为 0 或 1 为止。八叉树的编码方法有普通八叉树、线性八叉树、三维行程
编码八叉树等。其中线性和三维行程编码八叉树，由于数据压缩量大，操作灵活，
在三维数据结构中用得较多，用它表示矿体的存储空间一般仅为普通三维栅格结
构的 10—30％〔8〕。八叉树表示在空间分析、布尔操作、数据库管理方面都很好。
诸如矿体之类的不规则体对象通常采用这种结构来描述。
结构实体几何（CSG）是通过预定义好的具有规则形状的基本体元的组合来
表示一个物体，如立方体、圆柱体。体元之间的关系包括几何变换和布尔操作。
通常 CSG 表示是一个布尔树结构，叶结点对应布尔操作，这种结构适合表示规
则形状的物体。这种结构在 CAD／CAM 中应用广泛。
不规则四面体结构是不规则三角形结构（TIN）向三维的扩充，它以四面体
作为最基本的体元来描述物体。在这种结构中以连接但不重叠的不规则四面体构
成格网。这种结构具有体元结构简单、快速几何变换、拓扑关系的快速处理和适
合于快速显示（不考虑消隐，从后往前显示）等的优点。它既可以描述建筑物等
规则物体，也可以表示矿体、地表、地层等不规则物体。
上述几种结构中，CSG 适合表示规则形状的物体，三维栅格结构、指针结
构、八叉树结构适合表示不规则形状的物体，而不规则四面体则可以用来表示规
则和不规则的物体。 测绘信息网
基于八叉树和四面体的混合数据结构
由于八叉树具有结构简单、操作方便的特点，但数据量随分辨率的增大而成
倍增加，而四面体网格既能保护原始数据，又具有精确表示坐标和空间拓扑关系
的能力。因此文献〔5〕提出了一种基于八叉树和四面体格网的混合结构，如图
3。其基本思想是以八叉树作整体描述，四面体作局部描述，并在八叉树结构中
设置一个属性值来实现八叉树与四面体格网的结合。混合数据结构的数据组织中
包括：八叉树（编码、属性）、四面体（体号、面号、属性）、三角形（面号、
边号、属性）、线（线号、起点、终点、属性）、结点（x、y、z 属性）五个描
述表。混合数据结构实现了数据结构的灵活性，对提高表示精度，减少数据量是
十分有益的。文献〔5〕对这种结构作了实验性研究，取得了一定的效果，比较
适合于具有断层的矿体描述。 测绘信息网
图 3 八叉树和四面体格网的混合结构〔5〕
基于边界表示的三维矢量数据结构
边界表示通常用于三维几何造型，文献〔7〕将其引伸到地质领域。即以点—
边—环—界面—体来描述一个研究区域体，并建立空间拓扑关系。这种结构中认
为体由界面划分、界面由环构成、环由边组成、边包含起点、终点。这样三维 GIS
的拓扑关系由五个关系表组成：a.结点—起始边—终结边；b.边—起结点—终结
点—过该边的环；c.环—组成该环的边—内邻界；d.面—外环—内环—正面相邻
体—负面相邻体；e.体—包围体的曲面。并采用“界面引入—体划分”的方法来实
现三维拓扑关系的动态建立以维护。即对任何一个内部结构复杂的研究区域体，
从没有任何内部结构的简单体域开始，逐个引入分界面，每引入一个分界面，就
对体域进行一次划分，将原来的一个体域一分为二。界面引入的准则是由大到小，
由新到老。根据这一准则对地质体来讲，引入的界面依次是：地形面、水体顶面、
最新的不整合面、最新的区域性大断裂、最后才是地层分层面。这种“界面引入—
体划分”的不断细分过程可用二叉树数据结构来记录，如图 4。文献〔7〕根据这
一思想采用 C++语言开发了一个实验系统的雏形，这种结构在地质勘探中对整个
研究空间描述比较适合，但地质矿山领域中的空间对象要比此复杂得多。
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图 4 界面—体之间的二叉树关系图〔7〕
矢量与栅格集成的三维数据模型
由于矢量、栅格的三维数据结构各有其特点。对于许多空间现象单独用矢量
数据结构或单纯用栅格数据结构均不能有效地解决所有的问题。因此文献〔6〕
提出了基于矢量与栅格集成的三维数据模型，并采用面向对象的技术对空间对象
进行抽象，概括出矢量与栅格一体化的三维空间数据模型，如图 5。该模型中将
三维空间对象抽象成：结点—点状地物、弧段、线状地物、面状地物、数字表面
模型、断面、影像、像元、体状地物、数字立体模型、体元、柱状地物、复杂地
物共 13 类空间地物和位置坐标 1 个数据结构。文献〔6〕还分别定义了各类地物
的数据结构。在数据结构定义中，涉及到大量的对象嵌套关系和变长记录，充分
体现了面向对象的特点，即无论怎么复杂的对象都可以用一个结构来表示，使得
理解这一模型非常容易和自然。因而非常适合描述地质矿山领域中的各类地质现
象，便于相关软件的开发。有关实验系统正在研究之中。
图 5 三给空间数据模型〔6〕
三维 GIS 数据模型应用实例
目前还没有真正基于三维 GIS 数据模型的软件产品出现，人们仍处于研究
阶段。下面仅给出两个试验性的应用实例。
文献〔11〕采用了基于三维行程编码、八叉树的三维栅格数据模型和基于不
规则四面体的三维矢量模型的数据结构，在 SUN SPARC 20 工作站上，采用 C++
语言、OpenGL 图形库、Oracle 关系数据库等系统软件，开发了一个实验系统，
用于三维空间数据的管理、查询和可视化。在地质、城市规划、海洋等三个领域
做了地表三维立体图、城市立体地形图、地温变化立体图、等温面立体图等应用
的试验，取得了较好的效果。
文献〔13〕采用基于八叉树和不规则四面体的混合数据结构，在惠普（HP）
工作站上采用 Starbase 图形库和 C 语言，开发了一个实验系统。在一 9km X5km
范围的煤田区域作了试验，试验区内大约有 100 个钻孔、3 个煤层、多层岩石，
有钻孔采样数据、地表数据、钻孔定位数据、断层数据等数据。试验包括建立试
验区的三维模型、三维可视化和对不同地质构造的一些特殊分析，试验取得了预
期的效果。 测绘信息网
3 三维 GIS 数据模型在地质矿山中应用分析
数据模型的应用
从 1 节可以看出地质矿山现象极其复杂，既包括地层、断裂、矿体等天然地
质体，也包括钻孔、竖井、巷道、采矿区等人工设施。从几何角度来看包括点、
线、面、体。因此采用什么样的三维数据模型来描述地质矿山现象应针对各类现
象的特点而异。应本着描述结构简单、具有拓扑关系、满足一定的空间精度、便
于处理与分析的原则。文献〔5〕在传统三维数据模型的基础上进行了发展，有
效地解决了体描述中的实际问题。实际上，地质矿山现象远远不限于这些一般的
体，还包括线（如钻孔）、柱体（如巷道、竖井等）这样一些非体和特殊体的地
质现象。此外，矿体品位的分布也是一个十分特殊的体分布。针对这些情况，文
献〔6〕作了较深刻的研究，解决了地质矿山中的天然地质体和人工设施的描述
问题。为了便于快速的空间分析和可视化，作者认为可在文献〔6〕描述的各类
地物数据结构中增加一个包含对象的最小体参数。此外，如何较为精确有效地描
述矿体内矿物成份分布特征是值得进一步研究的问题。总之，由于地质矿山现象
的复杂性，描述的数据模型比较复杂，目前还未见一个真正满足地质矿山领域的
基于三维数据模型的三维 GIS 软件。可以相信，采用面向对象技术与方法来分
析研究适合地质矿山现象的三维 GIS 数据模型是未来的趋势。
数据库管理与可视化手段 测绘信息网
合理有效的管理反映地质矿山中的各种现象的数据需要数据库管理系统的
支持，由于描述地质矿山现象的数据结构中，涉及到对象嵌套和记录变长这样的
数据特征，因此最好采用面向对象的数据库管理系统才能有效地进行管理。也可
以充分利用现有关系数据库（如 Access、SQL Server）的 Binary 和备注字段实现
变长记录的管理，但效率会有所降低。最终问题的解决还需要面向对象的数据库
管理系统或自行设计的文件系统来实现。该类数据库管理系统应提供结构化查询
语言，以实现对三维空间对象的不同操作。这些操作应包括量测、预测、目标生
成等。
可视化是地理信息系统的主要功能，也是直观地观测空间数据库的主要手段。
三维物体的可视化可以借鉴三维几何造型的方法进行，但还远远不能满足地质矿
山中的三维现象的要求。目前三维对象可视化技术得到了较大的发展，较为领先
的主流 3D 软件有：OpenGL、QD3D（Quick Draw 3D）和 Direct3D。OpenGL 是
独立于操作系统的，有 120 多个功能强大的函数，具有开放性，是目前科学和工
程应用中的无异议的标准，但它缺少面向对象能力。而 QD3D 是完全面向对象
的，可以利用具有内在特征（如光照、几何变换和纹理映象等）的新的对象实例，
简便地构造 3D。Direct3D 和 QD3D 一样，也是一个简洁的面向对象的可扩充体
系结构，但受到 WIN95 的限制。这三种 3D 软件各具特点，在进行地质矿山现
象的可视化处理时，可根据运行环境和功能需要进行选择。在 Windows 环境下
采用 VC++ 语言调用 3D 函数的方法，既可以得到较好的三维效果，同时可以简
化软件开发过程。解决可视化问题的关键是三维数据模型与可视化软件的接口。
4 结束语 测绘信息网
三维 GIS 的应用需要越来越紧迫，但目前支持三维对象尤其是地质矿山现
象的三维 GIS 软件还不成熟。学者们对此作了很多研究，并取得了初步成效。
研究开发三维 GIS 系统任重道远，相信随着计算机技术、数据库技术和可视化
技术研究的不断深入和发展，面向地质矿山需要的三维 GIS 将会很快实现。
* 本文得到国家杰出青年科学基金项目（编号 49525101）和测绘遥感信息工程
国家重点实验室开放基金资助项目（编号 WKL（96）0302）的资助。
作者单位：程朋根 （华东地质学院）
龚健雅 （武汉测绘科技大学）
参考文献 测绘信息网
1 夏邦栋.普通地质学.地质出版社.1984
2 朱志澄， 宋鸿林. 构造地质学. 中国地质大学出版社.1990
3 张启锐.地质趋势面分析.科学出版社.1990
4 中国地质学会数学地质专业委员会编.中国数学地质（2，3）.地质出版社.90，
91
5 李德仁等.一种三维 GIS 混合数据结构研究.测绘学报.1997,（26）～133
6 龚健雅等.矢量与栅格集成的三维数据模型.武汉测绘科技大学学报.1997,122
（1）.7～15
7 李青元.三维矢量结构 GIS 拓扑关系及其动态建立.测绘学报.1997,26
（3）.235～240
8 韩国建等.矿体信息的八叉树存储和检索技术.测绘学报.1992,21（1）.13～17
测绘信息网
9 申阳.3D 梦幻渐成真.中国计算机用户.1997（3）．9～10
10 Li R. Date Structure and Application Issues in 3D Geographic Inrormation
System,Gematics．1994,48(3)．209～244
11 ,et al．A Workstation for Three-Dimensional Spatial Data Research．The
Fourth International Symposium of ～51
13 Q..Li,,Hybird Data Structure Based on Otcree and Tetrahedron in 3-D
GIS,Intenational Archives of Photogrammetry and Remote Sensing
B4．1996．503～507
