利用spss进行一元线性回归
上机指导：王莉
Case1：降水&纬度
Case1数据说明：
53个台站的年降水量、年蒸发量、纬度和海拔数据
在本例中，把降水量P作为因变量，纬度作为自变量
Case1目的：
分析降水量和纬度之间的数量关系
Case1操作要点：
做散点图，查看两因素之间是否线性相关
如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系
对回归方程做显著性检验
step1：建立数据文件
打开spss的数据编辑器，编辑变量视图
注意：因为我们的数据中“台站名”最多是5个汉字，所以字符串宽度最小为10才能全部显示。
step1：建立数据文件
编辑数据视图，将excel数据复制粘贴到spss中
step2：做散点图
从菜单上依次点选：图形—旧对话框—散点/点状
定义简单分布，设置Y为年降水量，X为纬度
由散点图发现，降水量与纬度之间线性相关
step2：做散点图
给散点图添加趋势线的方法：
双击输出结果中的散点图
在“图表编辑器”的菜单中依次点击“元素”—“总计拟合线”，由此“属性”中加载了“拟合线”
拟合方法选择“线性”，置信区间可以选95%个体，应用
step3：线性回归分析
从菜单上依次点选：分析—回归—线性
设置：因变量为“年降水量”，自变量为“纬度”
“方法”：选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。
“统计量”：
勾选“模型拟合度”，在结果中会输出“模型汇总”表
勾选“估计”，则会输出“系数”表
“绘制”：在这一项设置中也可以做散点图
“保存”：
注意：在保存中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示。
在本例中我们勾选95%的置信区间单值，未标准化残差
“选项”：只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开
【统计量】按钮
“回归系数”复选框组：定义回归系数的输出情况
勾选“估计”可输出回归系数B及其标准误差，t值和p值
勾选“误差条图的表征”则输出每个回归系数的95%可信区间
勾选“协方差矩阵”则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵。
“残差”复选框组：
用于选择输出残差诊断的信息，可选的有Durbin-Watson残差序列相关性检验、个案诊断。
“模型拟合度”复选框：
模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：R，R2和调整的R2, 标准误及方差分析表。
“R方变化”复选框：
显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。
“描述性”复选框：
提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自变量间的相关矩阵。
“部分相关和偏相关性”复选框：
显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。
“共线性诊断”复选框：
给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨胀因子(VIF)等。
以上各项在默认情况下只有“估计”和“模型拟合度”复选框被选中。
【绘制】按钮
用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。
可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预测值和各自变量残差间两两的散点图等。
许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，保存按钮就是用来存储中间结果的。
可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选择将这些新变量存储到一个新的SPSS数据文件或XML中。
【保存】按钮
【选项】按钮
注意：选项按钮只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开
“步进方法标准”单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。
“在等式中包含常量”复选框：用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。
“缺失值”单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以是不分析任一选入的变量有缺失值的记录（按列表排除个案）而无论该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变量时有缺失值的记录（按对排除个案）；将缺失值用该变量的均数代替（使用均值替代）。
【输入/移去的变量】
此表是拟合过程中变量输入/移去模型的情况记录，由于我们只引入了一个自变量，所以只出现了一个模型1（在多元回归中就会依次出现多个回归模型），该模型中“纬度”为进入的变量，没有移出的变量，具体的输入/移去方法为“输入”。
step4：线性回归结果
【模型汇总】
此表为所拟合模型的情况汇总，显示在模型1中：
相关系数R=
拟合优度R方=
调整后的拟合优度=
标准估计的误差=
R方（拟合优度）：是回归分析的决定系数，说明自变量和因变量形成的散点与回归曲线的接近程度，数值介于0和1之间，这个数值越大说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线上。
step4：线性回归结果
【Anova】 （analysisofvariance方差分析）
此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。
Sig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，sig.是F值的实际显著性概率即P值。当sig. <= 的时候，说明回归关系具有统计学意义。如果sig. > ，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。
由表可见所用的回归模型F统计量值= ，P值为，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。
由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。
step4：线性回归结果
【系数】
此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验，同时还会给出标化/未标化系数。可见常数项和“纬度”都是有统计学意义的。
由此得到年降水量与纬度之间的一元回归方程为：
Y=+
step4：线性回归结果
Case2:气温&降雨量
Case2数据说明：
伦敦12个月的平均气温、降雨量数据
在本例中，把降雨量作为因变量，平均气温作为自变量
Case2目的：
分析平均气温和降雨量之间的数量关系
Case2习题要求：
做散点图，查看两因素之间是否线性相关
如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系
对回归方程做显著性检验，写出结论
Case2:气温&降雨量
给这个例子的目的是，看大家是否真的理解做散点图的意义
当散点图都不呈现线性关系，那有多少同学接着就做了一元线性回归？根本就没有在脑子里思考一下它究竟是不是一元线性关系。
希望大家在以后的软件学习中，要问自己做每一步操作的意义何在，不要机械的不思考的动手
Case3：大家用case1的数据，分析一下年蒸发量与纬度的关系。
