新修订初中数学配套教材
数 学 教 案
Mathematics Lesson Plans
数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案
全等三角形
编订：XX 教育机构
初中七年级数学教案
精品教学设计
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全等三角形
教学目标：
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算．
教学重点：
1、会看图，会找到三角形的对应边、对应角．
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质．
教学难点：
找全等三角形的对应边、对应角．
教学过程：
（1）课前复习三角形的有关知识：
（2）一个三角形共有____个顶点，_____个角，_____条边；
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。
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（3）已知△abc，它的顶点是_____，它的角是_____，它的边是_____；
（4）两个图形完全重合指的是它们的形状_____，大小_____；
（5）完全重合的两条线段_____（填“相等”或“不相等”）；
（6）完全重合的两个角_____（填“相等”或“不相等”）．
一、实验活动
找出图画中全等的图形：
从而引出全等三角形的定义及性质
1．全等三角形的定义及有关概念和性质．
（1）定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角
形．
（2）反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含 30º角的三角板说明
只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．
教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？
学生在生活中找图形．
（3）对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素（顶点、边、角）的含义，并
引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生
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根据”重合”来说明道理．
2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．
解释”∴”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．
举例说明：
如图，∴△abc∴dfe，（已知）
∴ab＝df，ac＝de，bc＝fe，（全等三角形的对应边相等）
∠a＝∠d，∠b＝∠f，∠c＝∠e．（全等三角形的对应角相等）
教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角
形的顶点同时按 1→2→3→1 的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找
错，并节省观察图形的时间．
二、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想
（1）全等用符号_____表示，读作____．
（2）三角形 abc 全等于三角形 def，用式子表示为____．
（3）已知△abc 和△a´b´c´中，∠a＝∠a´，∠b＝∠b´∠c＝∠c´；ab＝a´b´，bc＝b´c´，ac＝a
´c´，则△abc_____△a´b´c´．
（4）如右图△abc∴△bcd，∠a 的对应角是∠d，∠b 的对应角∠e，则∠c 与____是对应角；
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ab 与_____是对应边，bc 与_____是对应边，ac 与____是对应边．
（5）判断题：
①全等三角形的对应边相等，对应角相等．（ ）
②全等三角形的周长相等．（ ）
③面积相等的三角形是全等三角形．（ ）
④全等三角形的面积相等．（ ）
三、性质应用举例
1．性质的基本应用．
例 1 已知：△abc∴△dfe，∠a＝96º，∠b＝25º，df＝10cm．求∠e 的度数及 ab 的长．
例 2 如图，已知 cd∴ab 于 d，be∴ac 于 e，△abe∴△acd，∠c＝20º，ab＝10，ad＝
4，g 为 ab 延长线上一点．求∠ebg 的度数和 ce 的长．
分析：（1）图中可分解出四组基本图形：有公共角的 rt△acd 和 rt△abe；△abe∴△acd，△
abe 的外角∠ebg 或∠abe 的邻补角∠ebg．
（2）利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠ebg 等于 160
º．
（3）利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：
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ce＝ca－ae＝ba－ad＝6．
小结：
1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
（1）全等三角形的定义、判断方法、性质．
（2）找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角
等，但公共顶点不一定是对应顶点．
2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？
教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式．
3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．
作业：课本 p137 习题 ：1、2．
教学后记：
学生对全等三角形的全等还是理解得比较好的．而在找全等三角形的对应边、对应角的
时候，简单的并且放的位置比较好时，才容易找到．而稍为旋转的图形中找起来就要花些时
间．应用性质计算、证明有一些困难．
XX 教育机构
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