第二章 旅游财务管理的两个价值观念
【本章导读】
本章通过对旅游财务管理的两个价值观念——时间价值和风险价值的阐述，使读者熟悉和掌握单利、复利、年金、单项投资风险价值和投资组合风险价值的概念和计算方法。
【关键词】
单利 复利 普通年金 永续年金 先付年金 递延年金 风险价值 投资组合风险
【知识要点】
熟悉旅游财务管理的两个价值观念——时间价值和风险价值；掌握复利、年金终值和现值的概念和计算方法；掌握单项投资风险价值和投资组合风险价值的计算方法。
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念
货币资金经过一段时间的使用后，在正常情况下，会产生一定的价值增值。比如，今天的1元钱，在用于生产经营活动后，到明年可能会创造出新的一元钱。因此，货币的占有是有时间价值的。今天的1元钱，同明年的1元钱在价值上是不相等的。为什么呢？因为将这1元钱存入银行，如果年息是10%的话，一年后它就增值为元。这也就是说，在年息为10%的情况下，现在的1元钱等于一年后的元钱。简单地说，货币的时间价值就是指在一定期限内要花费多少钱去“租”钱。你也可以认为货币的时间价值就是资金在银行进行储蓄赚取利息的机会。一般情况下，我们将银行利率作为衡量货币时间价值的尺度，计算在某一时刻一定数量货币的价值。
货币在不同的时点上具有不同的时间价值。货币在当前的价值，被称为现值(present value, PV)；货币在未来的价值，被称为终值(final value, FV)，如图2-1所示。
图2-1
二、货币时间价值的计算
在作货币时间价值的计算时，涉及单利和复利计息方式。其中，采用单利的计息方式时，是指只有本金产生利息，比如现行的银行存款的计息方式。具体计算如下：
FV1=PV+PVi
FV2=FV1+PVi=PV+2PVi
FVn =PV+nPVi
采用复利计算时，本金能产生利息，本期的利息在下期与原来的本金一起计息，或者说复利是指每期都以上一期末的本利和作为本金计算利息的方法。资金时间价值一般按复利方式计算。具体计算如下：
FV1=PV+PVi=PV(1+i)
FV2=FV1+FV1i= PV(1+i)(1+i)= PV(1+i)2
FV3=FV2+FV2i=FV2(1+i)=F1(1+i) (1+i)=FV1(1+i)2= PV(1+i) (1+i)2= PV(1+i)3
式中：PV——现值；
FVn——第n期末的终值；
i——利率。
(一)复利的计算
1．复利终值
复利终值是指期初一定数额的资金(即本金)在若干期以后按复利计算的、包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。
各期期末终值的计算公式如下：
FV1=PV+PVi=PV(1+i)
FV2=FV1+FV1i= PV(1+i)(1+i)= PV(1+i)2
FV3=FV2+FV2i=FV2(1+i)=F1(1+i) (1+i)=FV1(1+i)2= PV(1+i) (1+i)2= PV(1+i)3
FVn = PV(1+i)n
式中：FVn——第n期末的复利终值；
PV——期初本金或现值；
i ——利率(即时间价值)；
n ——期数，可以年、月等表示。
公式中的(1+i)n被称为1元的复利终值系数，可以表示，可查1元的复利终值系数表求得。
2．复利现值
复利现值是指未来一定时期若干资金按复利计算的现在价值，或者说是将来特定的本利和所需要的本金。
复利现值是复利终值的对称概念，因此可以利用复利终值公式倒求本金。由终值求现值叫做贴现，在贴现时所用的利率叫贴现率。复利现值的公式可根据以下步骤求出。
已知终值FV，每期利率i，那么可知期限为n的现值为：
根据，
公式中称为复利现值系数，可以表示，可查 1 元的复利现值系数表 求得。
(二)普通年金的计算
年金是指等额、定期的系列收支。利息、租金、折旧、保险金和养老金等，通常都采取年金形式。每期期末付款的年金，称为普通年金(或后付年金)。每期期初付款的年金称为先付年金(或即付年金)。第1期或前几期没有付款的年金，称为延期年金(或递延年金)。无限期继续付款的年金，称为永续年金(或无限期年金)。普通年金以外的各种形式的年金，都是普通年金的转化形式。如图2-2所示，这是一笔普通年金。
图2-2
1．普通年金终值
每年年末发生的、等额的收入或支出，即普通年金，n年末将各年年金按复利计算的本利和相加，就是复利年金终值。
(1)
将公式(1)两边同乘(1+i)，得
(2)
再将公式(2)—公式(1)，得
称为年金终值系数，可以 表示查1元年金终值系数表
可得该系数值。
表示，查1元年金终值系数表可得该系数值。
2．普通年金现值
年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。
(1)
将公式(1)两边同乘以(1+i)，得
(2)
再将公式(2)一公式(1)，得
称为年金现值系数，可以
表示，利用1元年金现值
系数表可查得该系数值。
(三)永续年金的计算
永续年金是指无限期支付的普通年金。计算这种特殊年金的方法也适用于计算股票和债券的价值。
那么如何确定永续年金的现值呢？我们假定有一笔永续年金，在每期期末有A元的现金流入，银行利率为i，请问这笔年金的现值为多少？根据年金现值公式，可得：
趋于零，所以，可以把上式简化为：
=
因此，永续年金的现值就等于年金数额除以每期的利率。
(四)先付年金
图2-5
1．先付年金终值的计算
2．先付年金现值的计算
(五)递延年金
图2-8
1．递延年金终值计算
2．递延年金现值计算
图2-10
第二节 投资的风险价值
对于投资收益，相对来说容易理解。如果不考虑货币时间价值等因素，当一项投资获得的回报超过所有的投入时，我们说这项投资获得了正收益；反之，回报不抵投入的，投资获得的是负的收益。在财务管理中，投资收益的大小用收益率或报酬率来度量。我们首先介绍和讨论3种不同的报酬率，区分这些概念是十分重要的。
(1) 必要报酬率
必要报酬率是人们愿意进行某项投资所必须赚得的最低报酬率。必要报酬率的估计是建立在机会成本的概念上的，即同等风险的其他备选方案所能获得的报酬率。
(2) 期望报酬率
期望报酬率是人们进行投资估计所能赚得的报酬率。通过对项目有关成本收益情况进行分析论证估计得出。
(3) 实际报酬率
实际报酬率是进行投资后实际赚得的报酬率。
一、投资风险价值的概念
资金时间价值是在没有风险和通货膨胀下的投资收益率。上节所述，没有涉及风险问题。但是在财务活动中风险是客观存在的，所以，还必须考虑当企业冒着风险投资时能否获得额外收益的问题。
投资风险价值(Risk Value of Investment)就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益或投资风险报酬。
二、风险价值的计算
合计
10
－60
衰退
15
15
正常
20
90
繁荣
B项目预期
报酬率/%
A项目预期
报酬率/%
发生概率
经济情况
表2-1 公司未来经济情况表
(一)期望报酬率
(二)离散程度
方差
标准差也叫均方差，是方差的平方根。
(三)标准离差率
(四)计算应得风险收益率
应得风险收益率RR=风险价值系数b
标准离差率V
×
应得风险收益额PR=收益期望值
投资收益率包括无风险收益率和风险收益率两部分。投资收益率与收益
标准离差率之间存在着一种线性关系，如下式所示：
K=RF+RR=RF+bV
至于风险价值系数的大小，则是由投资者根据经验并结合其他因素加以确定的。通常有以下几种方法。
1．根据以往同类项目的有关数据确定
2．由企业领导或有关专家确定
3．由国家有关部门组织专家确定
图2-11 投资收益率、无风险收益率、风险收益率与b、V的关系
三、投资组合的风险价值
资产组合的目的就是通过多样化经营以减少风险。投资组合的预期报酬率是由各个资产预期报酬率加权平均获得的。
15
15
15
15
15
15
-10
40
-5
35
15
15
40
-10
35
-5
15
15
1995
1996
1997
1998
1999
平均报酬率
标准率
投资组合W M的
实际报酬率(KP)/%
股票M的实
际报酬率(KM)/%
股票W的实际
报酬率(KW)/%
年 度
表2-3 完全负相关的两种股票
表2-4 完全正相关的两种股票
-10
40
-5
35
15
15
-10
40
-5
35
15
15
-10
40
-5
35
15
15
1995
1996
1997
1998
1999
平均报酬率
标准率
投资组合W M的
实际报酬率(KP)/%
股票M的实
际报酬率(KM)/%
股票W的实际
报酬率(KW)/%
年 度
事实上，许多股票之间是正相关的，但并非完全正相关。一般来说，在西方发达国家随机选择两种股票，相关系数约为+，大多数成对股票间的相关系数在~之间。这样，分散投资可以在一定程度上降低投资风险，但不能完全消除投资风险。
通过比较研究表2-3、表2-4和表2-5，可以得出如下结论：
(1) 当各种有价证券的报酬率完全负相关时，投资分散化可以消除投资组合的风险；
(2) 当各种有价证券的报酬率完全正相关时，投资分散化不能消除投资组合的风险；
(3) 在不同有价证券上多元化投资虽可以在一定程度上降低投资风险，但并不能完全消除投资风险。
表2-5 部分正相关的两种股票
34
5
38
-11
9
15
28
20
41
-17
3
15
40
-10
35
-5
15
15
1995
1996
1997
1998
1999
平均报酬率
标准率
投资组合W M的
实际报酬率(KP)/%
股票M的实际报酬率(KM)/%
股票W的实际
报酬率(KW)/%
年 度
根据概率统计原理，组合资产标准差的计算公式为：
——组合资产的标准差；
——组合资产中所含第i，j种资产的投资比重；
——两种资产的协方差，其计算公式为：
——两种资产的相关系数；
——第i，j种资产的标准差。
协方差是表示两种资产的相关程度，若二者不相关，则协方差为零；若二者正相关，则协方差大于零；若二者负相关，则协方差小于零。
协方差是表示两种资产相关程度的绝对值，而相关系数是表示两种资产相关程度的相对值，是两个随机变量之间共同变动程度的线性关系的数量表现。
在这种情况下，两种资产的收益率同向变动，但变动的幅度不同，如表2-6所示。
相关系数的上限是1，下限是-1，即-1≤ ≤1。在这个范围内，具体有以下几种情况：
表2-6 A、B股票收益分布(一)
7
4
-3
12
9
-2
B股票收益率/%
A股票收益率/%
概 率
A、B两种股票收益率的散点图有规律地趋近于一条正向直线，但并不在同一条
直线上。
7
12
6
-3
B股票收益率/%
A股票收益率/%
概 率
在这种情况下，两种资产的收益率同向且同比例变动，如表2-7所示。
表2-7 A、B股票收益分布(二)
可见，XA∶XB=12∶7。A和B两种股票收益率的散点图很精确地排列在一条
正向直线上。
-7
-3
12
6
-3
B股票收益率/%
A股票收益率/%
概 率
在这种情况下，两种资产的收益率呈反向变动，但变动的幅度不同，
如表2-8所示。
表2-8 A、B股票收益分布(三)
A和B两种股票收益率的散点图趋近于一条反向线，但并不在同一条直线上。
-7
12
6
-3
B股票收益率/%
A股票收益率/%
概 率
在这种情况下，两种资产的收益率反向且同比例变动，如表2-9所示。
表2-9 A、B股票收益分布(四)
可见，XA∶X B=12∶-7。A和B两种股票收益率的散点图非常精确地排列在一条
反向直线上。
在这种情况下，两种资产的收益率之间没有任何关系，其图像毫无线性趋势。
相关系数的计算较为复杂，其计算公式为：
