我国铁路经济效率的评价
顾 六宝 ．张凌 洁
(河北大学 经济学院 ，河北 保定 071002)
摘 要 ：文章运用主成分分析和数据包络分析等方法，通过我国 1986~2005年相关统计数据 ，分析我
国历年铁路经济效率。研究结果表 明，我国铁路在 1986-1996年 中的经济效率较高，但处于不稳 定状 态，
在 1997~2005年 中的经济效率处于稳 步上升的趋势 。
关键词：铁路运输；主成分分析；数据包络分析；相对有效性
中图分类号 ：F53 文献标识码 ：A 文章编号 ：1002—6487(2008)04—0109—02
铁路是国家的重要基础设施。为了适应国民经济持续快
速的发展 ，自 1980年代 开始 ，铁路主管部 门陆续出 台了若干
种具有较大社会影响的铁路整体改革方案。这些改革带来的
铁路经济效率的变化，是促进铁路改革发展，制定铁路在市
场经济发展策略的关键 。
从 实证研究看 ，国 内学者对 铁路经济效 率的关注程 度
日益提高，’吴卫平(2002)L~用投入产出分析方法，对跨世纪
铁路 建设投 资对我 国国 民经济拉 动作用 进行 了计算 分析 ．
并就其对铁路 行业 的贡献进行 了分析 ；Ill张利 ，李琪 ，汪贵浦
(2006)通 过数据包络分析方 法分两个 阶段考察 了中国铁路
的效绩，指出改革开放前中国铁路的产出效率很高．而改革
开放后投入产出效率几乎没有变化。[21不足之处是其选择客
运量、货运量作为输出指标 ，涵盖的铁路运营信息过于片
面 ，且结论 的针对性不强 。本 文运用主成分分析 和数据包络
分析等方法 ，结合我 国 1986-2005年铁路 相关统计数 据 ，对
20年来我 国铁 路经济效 率进行 相对有效 性评价 ，并提 出针
对性 的对策建议
1 理 论 方 法
1。1 主 成 分分 析 模 型
主成分分析是利用降维的思想，把多指标转化为少数几
个综合指标 的多元统计分析方法 。设有 n个样 品 ．每个样品
观测 P项指标(变量)：x。，x：⋯，x。，得到原始数据资料阵：X----(X。，
⋯
，xp) 。A=( t， z，⋯， 为正交矩I~(AA ：ID)， i为 R的特征值
(--1，2，⋯，p)所对应的单位特征向量，F：(FJ，⋯，Fp) 为主成分
向量 ，于是 主成分分析模 型有 如下结论 ：
F=A'x (1) x=AF (2)
其中a 由下列原则决定：(1)F 与 Fj(i≠j，i，j=l，⋯，p)不相关；
(2)Ft是 X。，⋯，X。的一切线形组 合中方差最大 的，F：是 F。与
不相关 的 X ”，X 一切线 形组合 中方差最大 的 ，⋯ ，F。是与
F。，F ’ll一，F 都不相关的 X 一，X 的一切线形组合中方差最
大的。
1。2 数据 包络分析模型
数据包络分析(Data Envelopment Analysis。DEA)方法是
将原始样本数据划分 为输入指 标和输 出指标 ，对决 策单 元
DMU(Decision Making Units)进行评价 部 门的相对有效 性 。
本文采用 的是 C R 模型 ，该模 型描述为 ：设有 n个决 策单
元 。每个决策 单元都有 m种输入和 s种输 出 ，其输 入向量设
为 Xj=(xlj,x ，⋯，x,y>o，输出向量设为 Yj=(ylj,y ，⋯，y _r>0。对于
某个选定的决策单元模型的线性规划转化为：
min[0一t~(eTs-+eTs+)】
∑Xij s =)【0 i=1，⋯，m
J = 1
∑y 一s+r=yo r=l，⋯，s
』= 1
O， ，S—i，s+T≥0 j=1，⋯，n
式中，O表示第jo个决策单元的有效值，e和e分别为分
量都为 1的 m维和 s维向量，Xo和 y0分别表示第 j。个 DMU
的第 i项输入和第 r项 输出 ，s。一和 sr+为松弛变量 ，可 以代表投
入 的超量和产出的亏量 。如果决策单元非 DEA有效 。则其 中
必然存在投入冗余 Xo或产出不足Y。，即在产出不变情况下投
入可以在原理基础上减少 )【0，或者在投入要素不变情况下产
出可以增加 yo，则投入冗余率为△x以。，产出不足率为△y0，
vn。表 1中各个决策单元的规模收益值可用 k表示，计算公式
为 K=∑ 。若 K>I，说明决 策单元规模收益递减 ；若 K<I，说
明决策单元 规模收益递 增 ；若 K=I，说 明决 策单元规模 达到
有效 。 ·
2 我 国 铁 路 经 济 效 率 变 化 趋 势 的 实 证 分 析
2．1 运用主成分分析 选取输入输 出指标
本文数据取 自中经专 网 f时 间跨度为 1986^20o5年)，选
用 12个反映铁路经营效绩 的指标，这些指 标较全面地反 映
了铁路经济效益。其中输入指标为 ：职工人数，资产原值，运
输总成 本，营业里程 。输出指标为 ：运输收入 ，实现利润 ，应缴
税 金 ，铁路客运量 ，铁路货运量 ，货物周转量 ，旅 客周转量 ，营
业外 收支净额 。运用 SPsS软件分别对输入输 出指标进行主
成分分析 。经过分析 ，在输入指标中选取一个主成分作为综
合输入指标，其特征值贡献率为 88．11％。该主成分与资产原
值，营业里程显著正相关。在输出指标中选取两个主成分作
统计与决策2008年第4期(总第 256期) 1O9
维普资讯
表 1 主成分分析与 C R模型分析对我 国铁路经济效率的运算结果
决策单元 投入成分 第一主成分(产出) 第二主成分(产出) 有效值(0) 投入冗余率(％) 产出不足率(％)(第二主成分) 规模收益值
1986 40．92 37．67 58．78 O．9144 l1．56 O 0．895
1987 40．74 39．1 61．65 0．9249 7．51 O 0 932
1988 40．34 4l_17 68．6 1 O O 1
1989 41 16 4l_48 59．59 0．9456 5 44 O 0．959
1990 40．97 40．76 53．79 O．9124 8．76 O O．9l8
1991 40．35 42．19 51．11 0．9385 6．15 O 0 927
1992 40．94 44．46 48．83 0．9525 4．75 O 0．962
1993 4l_l8 48．14 47 1 1 O O 1
1994 43．88 46．62 51．75 0．934l 6．59 O 0．999
1995 44．78 47．59 32．71 O．9O91 9．09 42．35 0．988
1996 48．34 48．14 38．O2 0．8552 14．8l 23 88 1
1997 49．54 48．4 38．43 — 0．8357 1643 23．22 1．005
1998 53．7 49 o9 35．82 0．7820 21．8O 34．o9 1．Ol9
1999 55．81 50．71 44．1 0．7773 22．27 12．5O l_053
2【xx】 56 3 53．O1 49．3 0．8054 19．46 5．2 1．1Ol
20o1 59．45 57．12 47．38 O．82l9 17．8l 17．95 1．186
2o()2 61．77 59．76 48．69 0．8276 l7．24 20．【)8 1．241
20o3 63．72 6o．17 40．77 0．8078 19．22 44．40 1．249
20o4 66．74 68．42 57．51 0．8769 12_3O 16．40 l_421
20o5 69．36 75．99 66．O5 0．9372 6．28 12．56 1．578
为综合输出指标．其累积贡献率为 87．52％。第一主成分与运
输收入、货物周转量、货运量显著正相关；第二主成分与实现
利润 、客运量显著正相关 。由于主成分得分出现 负值 ，首先对
这些数值进行线形转换 ．最典型的一种转换就是 T分数 ，其
计算公式是 ：T=10X+50，fx是各主成分得分)。转换后的数据
如表 1所示。
2．2 运 用数据 包络分析分析我 国铁路经济效率
本文利用上述选取的三个 主成分作为输入输 出指标 ，把
根据 回归算法计算 出来 的主成分得分作为指标数值 。然后 利
用 DEA方法中的 C R模型进行分析 。相关数据如表 1所示 ，
其 中输 出指标中各个决 策单元 的第一 主成分 的产 出不 足率
均 为 0．故没有在表 1中列 。
3 结 论 --7 对 策 建 议
本文通过主成分分 析和数据包络分 析等方法 ，对我 国
20年来铁路经济效率做了趋势分析。主要结论如下：
(1)1988年和 1993年的经济效率有 效性 值 0为 1，说 明
这两年 的铁路营运既是规模有效也是技术有效 的．即相对 当
时的投入 ，产出相 对稳定 ；且它的投入产出规模 收益不变 ，即
每增加一单位的投入 ．产出也增加一个单位，投入产出达到
最优。数据包络分析是对投入产出的综合评价 ，即便某些决
策单元 产出较低 ．但 只要投入更低 ，它依然 可能 DEA有效 。
1988年和 1993年 的收入和利润都较少 ．但 相应的资产投资
也较少 ，因而分 析结果也是相对有效 的。
(2 除 1988年和 1993年外 ．1986～1996年 的铁路经 济
效率有效值 0小于 1，呈现出不稳定状态．但相对较大，说明
这些年份 的整体产 出效率还是很高的 ．由于铁路运输业涉及
方方面面，不确定因素多 ，再加上早期政策变量频繁 ．导致 了
不稳定 状态。K值均小于 1，说明规模 收益递 增。其中 1986
年，1987年 ，1989年，1990年，1991年，1992年，1994年出现
投入冗余的现象，主要是由于投入结构不合理，这与“七五”
期 间铁道 部实行 的“大包干”有 密切关系 ．在“大包干 ”后期 ．
铁路多种 经营迅猛发展 ，铁路局 、分 局乃至站段成 为铁路多
110 统计与决策 2008年第 4期(总第256期)
种企业事实上 的投资主体 ，导致一些盲 目的投资。此外没有
充分利用资金引进技术设备 ，提 高技术装备水平 ．最终 形成
了资源的浪费 。1995年 和 1996年投入冗余率和产 出不足率
都很高 ，说 明资产的有效利用 率低 下 ．营业里程没有得 到充
分发挥 ．人浮于事 的现 象很严重 ．相应的营业利 润、客运量还
有很 大的提高空间。
(3)1997年 至今 ，我 国铁路经济效 率的有效 值 0较小 ，
但基本呈稳步上升趋势 。K值均大于 1，规模收益递减 。投入
冗余 率和产出不足率均 显著高于前十年。有效值 0稳步上升
说明铁路 经济效率 的相对有效性在提高 ．这与 1997年我 国
铁路列车进行 第一次提速 密不 可分 ．自 1997～2005年 ，我 国
铁路前后经历 了五次提速 ．同时制定了相应地铁 路改革措
施。这一重大改革对铁路运输业的经济效率起到了举 足轻重
的作用 ，改变了 以往的不稳定状态。遗憾 之处 是投入冗余率
和产 出不 足率很高 ，这与 我国铁路 自身 弱点有关 ，目前投资
主体单一 ，投资权限高度集中 ，同时投资决策呈分散化 ，投资
主体虚设 、缺位 ，责任主体不 明确 ；[31在劳动力分配方面 ，铁路
部 门普遍存在 僧多粥少的局 面 ．既有 的分工 、分布格局也不
太适应铁路发展 ；铁路客运市场仍然处于供不 应求 的卖 方状
太 ’
D
以上研究表明 ，欲使经 济运行更加有效率 ，产业结构更
加合理 ，需提高资本与劳动的利用率 ，达到 资源 的最优配置 ；
形成 完整 意义上的企业 ，进行结构 调整 ，摒弃人浮于事 的局
面，激发职工人员潜 能，提高企业 的生 机和活力 ；改 变过 去重
货运轻客运的传统做法，使铁路更多地为旅 客服务。
参考文献 ：
【1】吴卫平．跨世纪铁路建设投资的贡献分析fJ】．北京：铁路经济研究，
2002，(2)．
【2】张利，李琪，汪贵浦．基于DEA的中国铁路运营绩效分析及评价lJ】
系统工程理论 方法应用 ，2006，f3)．
【3】曹菁．试谈中国铁路投资体制改革的实践和深化建议lJ】．铁路经济
研究，1999，(2)．
(责任编辑／李友 平)
维普资讯
