ISSN1000-0054清华大学学报(自然科学版)2002年第42卷第10期1/36 CN11-2223/NJTsinghuaUniv(Sci&Tech),2002,,-1284 中国外债的最佳币种结构与期限结构杨 , 温晓燕, 程晓峰(清华大学经济管理学院,北京100084)摘 要:为防范外债的汇率风险和利率风险,该文运用现代款的时候,也就形成了中国的对外债务,即中国的外投资理论中的有价证券组合理论,根据债务的实际成本,在债。举借外债或在国外发行债券是利用外资的重要综合考虑了外汇储备结构和外贸收支外汇结构的条件下,提组成部分。出了一种中国外债的最佳币种结构和期限结构的计算方法。20世纪90年代以来,随着国际资本的迅猛流并运用实际统计数据,用这种方法计算了中国外债的最佳币入,中国外债余额也急剧膨胀,截至2000年6月30种结构和期限结构。计算结果与中国外债状况基本相符,如日,中国登记外债余额达亿美元,已成为世美元债务占中国外债总额的60%～70%。研究结果表明,这界债务大国之一。鉴于20世纪80年代发展中国家种研究方法是可行的、有效的。债务危机和1997年亚洲金融危机的教训,研究中国关键词:外债;有价证券组合理论;外债的币种结构;外债[1]外债的风险管理方法,不仅具有重要理论价值,而的期限结构且具有重要现实意义。外债风险管理问题是各国政中图分类号:18;830文献标识码:TPFA府十分关心的问题之一。文章编号:1000-0054(2002)10-1281-04国际金融市场上的汇率和利率是瞬息万变的,汇率和利率的变化可能会使人们的金融资产蒙受损[2]Optimumcurrencystructureandterm失,即金融风险。对于外债而言,国际金融市场汇structureofChineseforeigndebt率和利率的变化可能会使我国外债总额陡然增大,即所谓外债金融风险,也就是外债的汇率风险和利YANGXin,WENXiaoyan,CHENGXiaofeng率风险。这里,所谓外债的风险管理,就是为了最大(SchoolofEconomicsandManagement,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)限度地减少由国际金融风险可能带来的经济损失,[3,4]对金融风险进行识别、测量和控制的过程。本文Abstract:Theassetallocationinvestmenttheorywasusedtocalculatetheoptimumcurrencycompositionandtermstructureof把外债的风险管理转化为中国外债的最佳币种结构[5]foreigndebtconsideringthetotalrealizedcostoftheforeigndebt,和期限结构研究。所谓外债的最佳币种结构和期thestructureoftheforeignexchangereservesandthestructureof[6]限结构,是指这样一种外债的币种结构和期限结构,它能使外债在汇率和利率波动中,在一定风险水,theUSdollardebtis60%～70%平下,以计量货币表示的实际成本最小,也就是在国feasibleandeffective.际金融市场汇率和利率波动情况下,中国债务总额Keywords:foreigndebt;portfoliotheory;debtcurrency[7]的波动最小。本文提出了一种将外债风险管理问composition;debttermstructure题转化为中国外债的最佳币种结构和期限结构问题的方法。 积极、合理、有效地利用外资是我国发展国民经1 外债的成本模型济的一项重要方针,是改革、开放的重要组成部分。外债的成本包括外债的利息支付和由于汇率和所谓利用外资通常分为两类,一类是间接利用外资,即指借用国外各种贷款,如政府间贷款、国际金融组收稿日期:2001-09-17织贷款和商业银行贷款以及在国外发行债券等。另基金项目:国家自然科学基金资助项目(69772018)一类是直接利用外资,主要是指吸引外资来华开办作者简介:杨 (1939-),男(汉),河北,教授。企业,也就是外商直接投资。当我们借用国外各种贷E-mail:yangx@
1282清华大学学报(自然科学版)2002,42(10)利率的波动带来的实际还本付息量的增加。本文把 由图1可看出,tmk时刻还本付息量Cmk(1+tmk外债的最佳币种结构和期限结构定义为这样一种币imk)中,有dmk是不存在汇率风险的。如果将不同期种结构和期限结构,它能使外债在汇率和利率波动限的债务的到期实际成本按年利率折算,那么以全的情况下,在一定的风险水平下,使计量货币计量的部M种外币计价的外债的总成本Ct为NM实际成本最小。mtxmkmkCt=Cmkxm0(1+imk)-1-∑∑例如,第种货币,第种期限的外债成本可mkxm0m=1k=1以写成如下式所式:dmk(xmk-xm0)tmk=tmkCf,mk=Cmkxmk(1+imk)-Cmkxm0=NMmtxmkmktxmkCmkxm0(1+imk)·-1tmk-mk∑∑Cmkx(1+imk)-1,(1)m0xm0m=1k=1xm0NMm式中:f,mkC为第m种外币、第k种期限的外债成本,dmk(xmk-xm0)/tmk.(4)∑∑m=1k=1mk为第种外币(期限为)的债务本金量,mk为Cmkx总债务D为第种外币期限为到期时兑换成计量货币(如美mkNMm元)的汇率,xm0为第m种外币在借入时刻兑换成计D=Cmkxm0,(5)∑∑m=1k=1量货币(如美元)的汇率,mk为第种外币期限为tmk这里,定义总债务的收益率为的债务还本付息时刻相对于借入时的时间长度,imk-Ct是第种外币期限为mk的债务的收益率。实际利息rd=,(6)mtD成本相当于年利率,为则NxmkMtmmk(1+imk)-1xmktmkxm0Cmkxm01-(1+imk)·tmk∑∑rmk=.(2)xm0m=1k=1tmkrd=+NMm 1)对于不考虑未来现汇流入时,以全部种MCmkxm0∑∑m=1k=1外币计价的外债成本模型NMm可以把现有外债分解为未来各个时刻的还本付dmk(xmk-xm0)/tmk∑∑m=1k=1息流。假设现有外债由M种外币构成,m=1,2,…,.(7)NMm,每种外币的外债有m种期限。则以种外币MNMmkm0Cx∑∑m=1k=1计价的外债总成本为令第m种外币、期限为tmk的以计量货币(如美元)计NMmtmk量的外债本金在债务总额中的比重为Ct=[Cmkxmk(1+imk)-Cmkxm0]/tmk=∑∑m=1k=1Cmkxm0NMmwmk=.(8)MNtxmkmkCmkxm0(1+imk)-1tmk.(3)∑∑Cmkxm0xm0∑∑m=1k=1m=1k=1 2)考虑未来现汇流入时的成本模型令第种外币、期限为mk的外债在汇率和利率变动mt考虑到将来可以用出口收汇或拿出部分外汇储的作用下的实际成本年利率的负值为备来直接偿还外债,如果币种相同,这部分外债是没tmkxmkmkmkmkv=1-(1+i)·t.(9)有汇率风险的,外债成本计算公式可以修正。xm0图1是考虑未来现汇收入的外债成本原理图。令mk表示汇率的年升水率z其中dmk是在k时刻可用于直接偿还外债的外币mxmkzmk=-1tmk.(10)xm0的现金流入量。令mky表示第m种外币在还本付息时刻mkt时的现汇流入量按借入时的汇率折算成计量货币后占债务总额的比例为dmkxm0ymk=.(11)NMmCmkxm0∑∑m=1k=1图1 考虑未来现汇收入的外债成本原理图未来现汇流入mkd包括3部分,即出口收汇、进口用
杨 ,等: 中国外债的最佳币种结构与期限结构1283汇(流出)和外汇储备。令d1mk表示出口收汇,d2mk表界,也称为最小方差集合。最小方差边界的上面一半示进口用汇,3mk表示外汇储备,则d则是有效边界,我国外债的最佳币种结构和期限结dmk=d1mk-d2mk+d3mk,构应当选择在有效边界上的那些外债组合。式中w从而ymk=y1mk-y2mk+y3mk。y1mk,y2mk和y3mk分别表是外债组合中不同币种、不同期限债务的权重,最小示出口收汇、进口用汇和外汇储备相对于债务总额方差边界上的外债组合的权重向量,是以下最优w的比例。问题的解:T则总债务的收益率d为r目标函数ar()=,约束条件minVrwvwNNTMMmmE(r)=wE(v)=u,.(13)rd=wmkvmk+ymkzmk=∑∑∑∑Twe=1,m=1k=1m=1k=1NMTm式中u是预期收益率;e=(11…1),式(13)最优(wmkvmk+ymkzmk).(12)∑∑m=1k=1问题的解为-1TT 由于未来现汇收入结构与对外贸易收汇、用yE(v)E(v)T-1-1=(1)V(E(v)e),wuVTT汇和外汇储备的结构关系密切,实际应用本模型时ee需获得出口总额、出口收汇的币种结构和期限结构、(14)进口用汇的币种结构和期限结构、外汇储备的总额也就是给定一个预期收益率u1,就可以得到满足式及其币种结构和期限结构等众多数据。(13)的最优解,即债务组合最小方差边界上的一个定义向量点;再给定一个预期收益率2,则可找到最小方差uTw=(w11w12…w┆w21w22…w┆…┆wM1wM2…w┆),1N2NMN12M边界上的第2个点;以此可以求出多个最小方差边Tv=(v11v12…v┆v21v22…v┆…┆vM1vM2…v┆),1N2NMN12M界上的点,从而可以画出最小方差边界曲线和有效T=(…┆…┆…┆…┆),yy11y12yy21y22yyM1yM2y1N2NMN边界曲线,再用夏普指数求出中国外债组合的最佳12MT=(…┆…┆…┆…┆).zz11z12zz21z22zzM1zM2z币种结构和期限结构。1N2NMN12M则总债务收益率的向量形式为:r3 中国外债最佳币种结构和期限结构vTTT从原理上,可以计算任意多种外币和任意多种r=wv+yz, r=(w y).z期限的外债结构。实际上,考虑到中国外债币种实际2 外债组合的有效边界构成,外债中的美元债务、日元债务、德国马克债务、法国法郎债务和英镑债务的总和在中国外债中的比从广义的角度来说,债务也可以看作是一种资例超过90%,所以我们选取美元、日元、欧元、英镑、产,这种资产的收益率是负的,即债务成本。外债组瑞士法郎和特别提款权()等6种外币,每个币合的币种结构和期限结构优化,也可以根据证券组SDRs种的债务期限简化为短期债务和中长期债务。经过合理论来进行。不同币种、不同期限结构的外币债务,构成一个资产组合,各种可能的资产组合有其最上面简化,中国外债实际上被分解成13种具有各自风险收益特性的金融资产,即美元短期债务、美元中小方差边界和有效边界。为了得到我国外债的最佳币种结构和期限结构,我们应选择在有效边界上的期债务、美元长期债务、日元短期债务、日元中长期那些资产组合,这样可以做到在一定风险水平下收债务、欧元短期债务、欧元中长期债务、英镑短期债益率最高。因为这是债务组合,也就是在一定风险水务、英镑中长期债务、瑞士法郎短期债务、瑞士法郎平下,债务的总成本最小。由夏普(中长期债务以及债务。根据马克维兹Shap)指数确定SDRs出中国外债的最佳的币种结构和期限结构。(Markowitz)创立的有价证券组合理论,在实际约问题的数学描述:总债务的预期收益率束条件下,分配这13种金融资产,可使债务组合在E(r)=TT(),式中为不同币种、不同期限债务的权重一定风险水平下预期收益最大或者在一定预期收益wEvw向量,()为不同币种、不同期限债务的预期收益率下风险最小,即通过资产组合来达到规避风险,提Ev率向量。不同币种、不同期限债务的收益率间的协方高收益的目的。对于外债管理来说,就是通过调整各差阵以表示,则不同币种不同期债务限益率的方种币种、各种期限债务的比例,优化外债的币种结构VT差为ar(),且ar()=。在一定收益率水平VrVrwVw和期限结构,达到控制风险、降低外债成本的管理目下Var(r)最小的那些债务组合则构成了最小方差边标。美元3年期国债利率、日元汇率、欧元汇率如图
1284清华大学学报(自然科学版)2002,42(10)2～4所示。根据外债成本模型,用实际统计数据和图5所示。中国外债的最佳币种结构和期限结构计汇丰银行、高盛、瑞士联合银行、美洲银行对汇率的算结果如表1所示。预测结果,计算了中国外债组合的最小方差边界,如LMY图2 美元中期(3年期)国债季度平均利率图3 日元兑美元汇率(季度平均)LMY图4 欧元兑美元汇率(季度平均)图5 中国对外债务的最小方差集合(2000年第4季度)表1 2000年第4季度中国外债的最佳币种结构和期限结构(%)Shap美元美元美元日元日元英镑英镑欧元欧元瑞士瑞士SDRSDR()Er指标短期中期长期短期中期短期中期短期中期短期中期短期中期 计算结果说明,中国外债中美元中期债务占究方法是可行的、有效的。%,美元长期债务占%。参考文献 (References)[1]杨 .上海市适度外债规模研究[R].清华大学研究报告,4 结 论本文把外债的风险管理转化为外债的最佳币种ShanghaiCity[R].TsinghuaUniversity,1996.(in结构和期限结构研究。所谓外债的最佳币种结构和Chinese)[2]期限结构,是指这样一种外债的币种结构和期限结diversifiedportfolios[J].InternationalMoneyandFinance,构,它能使外债在汇率和利率波动中,在一定风险水1995,14(1):6581.[3][M].平下,以计量货币(如美元)计量的实际成本最小,也America:Prentic-Hall,1994.就是外债总额波动最小。本文提出了一种对中国外[4][J].JFinance,1952,8(3):7791.债进行风险管理的方法,这在中国国内是一次尝试。[5]DobbinsR,WittS,应用国际金融市场的实际统计数据和中国可能的债InvestmentManagement[M].America:BlackwellPublishers,1994.务状况、实际对外贸易和储备状况以及汇丰银行、高[6]RichardL,盛、瑞士联合银行、美洲银行对汇率的预测结果,计management:Evidencefrominternationalbondportfolios算了中国外债的最佳币种结构和期限结构。计算结[J].FinancialAnalysts,1993,(9-10):6370.[7]SchneeweisT,YauJ,果与中国债务实际状况基本相符,如美元债务占中inexchangeriskmanagement[J].JournalofMultionational国外债总额的FinancialManagement,1995,4(1/2):%～70%。研究结果说明,这种研
