第7章 房地产投资项目不确定性分析
房地产投资项目的不确定性概述
临界点分析
敏感性分析
7．1房地产投资项目的不确定性概述
7．1．1房地产投资项目不确定性的含义
由于环境、条件及有关因素的变动和主观
预测能力的局限，所确定的基础数据、基本
指标和项目的经济效益结论，有时不符合评
价者和决策者所作的某种确定的预测和估计，
这种现象就称为不确定性。
7．1房地产投资项目的不确定性概述
7．1．2房地产投资项目的主要不确定性因素
租售价格、土地费用、开发周期、建安工程费、
融资成本、出租率、建筑面积和投资收益率等因素
是主要的不确定性因素。投资分析有必要对上述因
素或参数的变化对财务评价结果产生的影响进行深
入研究，从而为房地产投资决策提供科学的依据。
7．1房地产投资项目的不确定性概述
7．1．3房地产投资不确定性分析的作用
1．不确定性分析可以帮助投资者做出正确的投资决
策。
2．不确定性分析可以预测投资项目的抗风险能力。
本书中，房地产投资项目的不确定性分析主要包
括临界点分析、敏感性分析。
7．2临界点分析
7．2．1临界点分析的含义
临界点，是房地产开发项目盈利与亏损的分界点，
在这一点上，项目的收入与支出持平，净收入等于
零。它是开发企业的销售收入扣除销售税金后与成
本相等的经营状态，即边际利润等于固定成本时企
业所处的既不盈利又不亏损的状态。
7．2临界点分析
临界点分析是对房地产投资项目中的各变量进行
综合分析的一种技术经济分析方法，临界点分析的
目的是确定投资活动的盈亏临界点，以及有关因素
变动对盈亏临界点的影响等问题。
通过临界点分析，投资者可以判断投资项目对市
场需求变化的适应能力、盈利能力和抗风险能力。
它特别适用于先开发后出售的投资项目的经济评价。
7．2临界点分析
7．2．2临界点分析的数学模型
1．成本与业务量
房地产项目的开发经营成本与其他商品经营成本
一样，按成本额与业务量的关系可分为固定成本与
变动成本两类。固定成本是指在一定范围内不随业
务数量的变化而变化的相对稳定的成本。变动成本
是指那些随着业务数量的变化而变化的成本。
7．2临界点分析
2．临界点分析的数学模型
假设产量和销量相同，则：
利润=单位售价×销量 - 单位售价×销量×销售税率 - 单
位变动成本×销量- 固定成本
=单位售价×销量×（1 - 销售税率）- 单位变动成本
×销量 - 固定成本
设：Z：表示利润；P：表示单位售价；Q：表示产（销）
量；r：表示销售税率；Cv：表示单位变动成本；CF：表示固
定成本；
则上述公式可表示为：
临界点分析可分为线性分析和非线性分析。
7．2临界点分析
7．2．3线性分析
1．线性分析的应用条件
1）房地产产品的总销售收入和生产总成本是房地产开发面
积（或产品产量）的线性函数；
2）房地产产品的生产量和销售量相等，即开发的房地产能
全部销售出去；
3）房地产产品的固定成本和单位租售价格在产品租售期间
保持不变；
4）同时开发几种不同类型的房地产产品时，应将其组合折
算成一种产品；
5）计算所使用的各种数据是正常生产年度的数据。
7．2临界点分析
利用临界点分析的数学模型
我们知道，它含有相互联系的6个变量，给定其中
5个，便可求出另一个变量的值。所以，公式经过变
形，可以分别求出Z、Q、P、Cv、CF。
7．2临界点分析
3．线性分析的应用
4．临界点分析的图解法
将销量、成本、利润之间的关系反映在直
角坐标系中，即形成临界点分析的图解法。
7．2临界点分析
绘制临界点分析图，可按下列步骤进行：
1）选定直角坐标系，以收入和成本为纵轴，产量或
销售量为横轴。
2）在纵轴上找出固定成本数值，以此为起点，绘制
一条与横轴平行的固定成本线。
3）以固定成本线的起始点为起点，以单位变动成本
为斜率，绘制总成本线。
4）以坐标原点为起点，以单价为斜率，绘制销售收
入线。
7．2临界点分析
7．2．4非线性分析
线性分析是在假设房地产项目的销售收入和生产
总成本与产销量呈线性关系的条件下进行的分析。
而在实际中，固定成本、单位产品可变成本和售价
等均会发生变动，销售收入和生产成本与产销量的
关系并不一定是线性关系。在这种情况下就要采用
非线性分析方法进行分析。
7．2临界点分析
综上所述，房地产投资项目的临界点分析，主要
是根据房地产开发经营成本、产（销）量（建筑面
积）、售价和利润之间的函数关系进行预测、分析
房地产开发项目盈利能力和考察项目承受风险能力
的一种技术方法。但应用这一方法，只能对项目风
险作定性分析，而无法定量测度其风险的大小，即
对项目的风险只能进行程度上的描述，这是临界点
分析在技术上的局限性。
7．3敏感性分析
7．3．1敏感性分析的含义
敏感性分析是研究和预测项目的主要变量发生变
化时，导致项目投资效益的主要经济评价指标发生
变动的敏感程度的一种分析方法。
在房地产投资分析中，其主要经济指标是净现值、
内部收益率、开发商利润等；而主要变量是指前面
介绍的八项因素。
7．3敏感性分析
7．3．2敏感性分析的目的和作用
一是通过敏感性分析，寻找敏感性因素，观察其
变动范围，了解项目可能出现的风险程度，以便集
中注意力，重点研究敏感因素产生的可能性，并制
定出应变对策，最终使投资风险减少，提高决策的
可靠性。
7．3敏感性分析
二是通过敏感性分析，计算出允许这些敏感性因
素变化的最大幅度（或极限值），或者说预测出项
目经济效益变化的最乐观和最悲观的临界条件或临
界数值，以此判断项目是否可行。
三是通过敏感性分析，可以对不同的投资项目
（或某一项目的不同方案）进行选择，一般应选择
敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或
方案。
7．3敏感性分析
7．3．3敏感性分析的方法
1．单变量敏感性分析
假设各变量之间相互独立，每次只考察一项可变
参数，其他参数保持不变，以考察该变量对经济指
标的影响。这种分析叫单变量敏感性分析，也叫单
因素敏感性分析。
7．3敏感性分析
2．多变量敏感性分析
同时分析两个或两个以上的变动因素发生
变化时对项目评估结果的影响，从而通过对
多个变量的测试找出那些关键变量的方法叫
多变量敏感性分析，也叫多因素敏感性分析。
7．3敏感性分析
项目对某种变量的敏感程度，可以有两种表示方
法。一是通过列表法表示该变量按一定比例变化时
引起评价指标的变动幅度（即敏感性分析表）；二
是通过图解法表示评价指标达到临界点（如内部收
益率等于财务基准收益率）时，某个变量允许变化
的最大幅度即极限值（即敏感性分析图）。超过此
极限，就认为项目不可行。
7．3敏感性分析
7．3．4单变量敏感性分析
1．单变量敏感性分析的步骤
1）确定分析指标。
2）选择需要分析的变量。
3）研究并确定各变量的变动范围，并列示各变量不
同的变化幅度（如±5%、±10%等）或不同取值的几
种状态。
4）通过分析各变量变动对经济评价指标的影响程度，
建立相应模型与数量关系，确定敏感性因素。
7．3敏感性分析
敏感因素是指对经济评价指标产生较大影
响的因素。一般可通过两种方法来确定。
一种是相对测定法。
二是绝对测定法。
7．3敏感性分析
2．单变量敏感性分析图
敏感性分析图是通过在坐标图上做出各个不确定
性因素的敏感性曲线，进而确定各个因素的敏感程
度的一种图解方法，它可以求出导致项目由可行变
为不可行的不确定性因素变化的临界值。具体做法
是：
1）将各个变量因素的变化幅度作为横坐标，以某个
评价指标（敏感性分析的对象，如内部收益率）为
纵坐标作图。
7．3敏感性分析
2）根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量
因素的变化曲线（取点范围小时，近似为直
线，本书为了说明上的方便，均画成了直线）
，其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所
对应的因素就是敏感性因素。
7．3敏感性分析
3）在坐标图上作出项目分析指标的临界曲线（如
NPV=0，FIRR=ic等），求出变量因素的变化曲线与
基准收益率曲线（即临界曲线）的交点，则交点处
所对应的横坐标称为变量因素变化的临界值，即该
变量因素允许变动的最大幅度，或称项目由盈到亏
的极限变化值。
7．3敏感性分析
7．3．5多变量敏感性分析
在实际投资过程中，很可能有几个变量同时发生
变化，且其所造成的分析结果失真比单变量大，因
此对一些重要的、投资额大的投资项目除了要进行
单变量敏感性分析以外，还应进行多变量敏感性分
析。
7．3敏感性分析
1．两变量敏感性分析的步骤
1）选定敏感性分析的主要经济指标作为分析对象。
2）从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素
作为分析的变量；
3）列出方程式，并按分析的期望值要求，将方程式
转化为不等式；
4）作出敏感性分析的平面图：
2．两变量敏感性分析的应用
7．3敏感性分析
7．3．6敏感性分析的局限性
1．敏感性分析对项目的不确定因素只能作程度上的评价，而
不能对其大小测定。
2．对各种风险因素变化范围的确定是模糊的、人为的，主观
性强，缺乏科学性（如增加10%，降低10%），它没有给出这
些因素发生变化的概率，而这种概率是与项目的风险大小密
切相关的。
3．在分析某一因素的变动中，是以假定其他因素不变为前提
的，这种假定条件，在实际经济活动中是很难实现的，因为
各种因素的变动都存在着相关性。
