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统 计 与 信 息 论 坛
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收稿日期：!$$%<$#<!&
作者简介：彭莉戈（"=&"< ），女，陕西省商州人，讲师，硕士，研究方向：金融、投资分析、企业管理。
【统计应用研究】
本金无风险的外汇结构性存款的期权特征及其定价
彭莉戈
（西安财经学院 经济学院，陕西 西安&"$$%"）
摘要：文章首先提出了外汇结构性产品的概念和分类，分析了本金无风险的外汇结构性存款的期权特征
及其收益的不确定性。接着用二叉树定价法对其定价，最后探讨了相应的投资风险。认为本金无风险的外汇
结构性存款有其投资价值，但由于其价值与标的资产挂钩，因此也存在着一定的投资风险。
关键词：外汇结构性存款；期权；二叉树；投资风险
中图分类号：4>?$8=! 文献标识码：@ 文章编号："$$&<?""%（!$$%）$#<$$A?<$#
一、外汇结构性存款的
概念、分类和特征
（一）外汇结构性存款的产生及概念
伴随着金融市场化改革压力的增大和同业竞争
激烈程度的加剧，各商业银行在大力改革经营机制、
风险控制、薪酬体制的同时，纷纷加大了金融产品创
新的力度。由于监管和法律障碍，银行在人民币业
务方面尚难有大的作为，目前的创新主要集中在外
汇产品上，尤以外汇结构性存款产品的创新为主流。
在我国利率一直受到严格的管制，对于存款利
率的管理尤为严格。!$$$年=月，我国进行了外币
利率市场化改革，人民银行放开了大额外汇存款（等
值?$$万美元以上）的利率上限，各商业银行竞相通
过提高利率来争取大额外汇存款，随着银行在传统
货币市场的利差空间越来越小，寻求存款收益突破
的需求越来越强烈，各家银行积极尝试把衍生金融
产品引入传统负债业务，通过产品创新大幅提高存
款收益，外汇衍生产品正是在这一背景下产生的。
在结构性存款发展的初期，银行只能对等值
?$$万美元以上的大额外汇存款提供这种产品。从
!$$#年初起，小额外汇结构性存款也在我国流行起
来，如中行的“汇聚宝”、工行的“汇财宝”、建行的“汇
得利”、农行的“汇聚丰”等都属于外汇结构性存款。
从各行推出的这类产品看，它的特点是存款期限较
长，短则"年，长则?!A年，现阶段投资者将资金以
存款方式交于银行后，一般银行向国外代理行叙做
结构性存款。在目前外汇投资渠道狭窄、风险较高、
收益较低的情况下，由于高出同期存款数倍的较高
收益，外汇结构性存款深受投资者的青睐和追捧。
所谓外汇结构性存款是指在普通外汇存款的基
础上嵌入某种金融衍生工具（主要是各类期权），通
过与利率、汇率、指数等的波动挂钩或与某实体的信
用情况挂钩，从而使存款人在承受一定风险的基础
上获得较高收益的业务产品［"］。
外汇结构性存款在存款合同中加入允许存款人
或吸收存款的银行改变合同未来现金流的条款，从
而使存款收益具有不确定性的特征。
（二）外汇结构性存款的分类
"8按照可提前终止的次数划分，结构性存款的
一个典型特征是银行有权利提前终止存款，普通的
定期存款是客户有权提前终止存款。普通的定期存
款不限制客户提前支取的时间和次数，但外汇结构
性存款一般对提前终止的时间和次数有限制，只有
一次提前终止权利的就是一次可提前终止结构性存
款，有多次提前终止权利的则是多次可提前终止结
构性存款。!8按照本金有无风险划分，目前市场上
的外汇结构性存款可以分成两种类型，即本金有风
险类和本金无风险类。?8按挂钩标的划分，目前有
与汇率挂钩的结构性存款，与利率挂钩的结构性存
?A万方数据
款，与其他标的物挂钩的结构性存款，如与国际市场
黄金价格挂钩、与英国北海原油价格挂钩、与特定地
区天气状态挂钩等。投资于这类产品需对选定的挂
钩标的物的波动趋势有深入的了解，判断失误将会
导致收益率的降低。!"按收益率的类型划分，在收
益率的选择上，银行设计了两种类型：一种是收益固
定型，即承诺一定百分比的回报。另一种是收益递
进型。与前者不同的是，在整个投资期内，采取投资
收益分段计息、分次支付的方式。
（三）结构性存款的特征
#"收益较高，它可以提供数倍于普通存款利率
的存款收益。$"风险较大，存款人必须承担一定的
市场风险。%"运作灵活，银行可以针对客户资金量、
现金流、收益要求、风险偏好等具体情况，灵活设计
产品结构，真正做到“量体裁衣”。
二、外汇结构性存款的定价
以中国银行开发的&’&#(美元聚宝盆为例，该
产品的细节如下。
起息日为$&&’年&$月&%日；到期日为$&&)
年&$月&%日；投资收益率：第一年：*"&&+；第二至
第四年：*"*&+,$-.个月后置/0(12；自动终止：
当累计收益达到)+时，理财协议自动终止。到期
时如累计收益未达到)+，不足部分由银行补齐；计
息基础：%&／%.&；收益支付频率：每半年。
该外汇结构性存款属本金无风险类。本文就该
外汇结构性存款的期权特征及定价方法进行探讨，
在此基础上，进一步分析它们所蕴含的投资风险。
由于外汇结构性存款具有期权的特征，期权是
有风险的金融工具，因而期权价格是一种未定权益
的价格。很久以来，人们只能依靠经验来为期权定
价。但到了$&世纪*&年代，3"(4567和869:4;<两
人在标的资产价格的波动符合几何布朗运动的假设
下，成功地推导出了期权价格变化所必需满足的微
分方程，从而得出了第一个精确的期权定价模型
(4567,869:4;<模型。(4567,869:4;<模型中，并不
出现无风险利率!，即意味着期权定价与!无关。
因此可以假定股票及其衍生产品的预期收益率均是
无风险利率，这就是风险中性假设。风险中性假设
是现代金融理论中极为重要的理论假设［$］。
（一）二叉树定价方法
上述(4567,869:4;<方程虽然影响巨大，但其
求解过程在金融界很难被广泛接受和掌握。二叉树
定价方法，不仅给出了一种(4567,869:4;<方程的
解法，而且也是期权定价问题的一个离散数学模型。
期权定价的二叉树模型是由=:9>?"?:@、
8A;B9;>C"2:<<和D5E72FGH><A;H>在#I*I年提出
的［%］。二叉树定价法是期权定价的一种简单的方
法。针对(4567,869:4;<期权定价模型中对股票价
格波动的假设要求过严且不能处理股价离散性波动
的情形，以及未考虑股息派发影响等问题，他们系统
地提出了另一种被广泛接受的衍生证券定价理论
———二叉树定价模型（又称为二项式期权定价模
型），为推导(,8模型提供一种比较简单和直观的
方法。但是，随着研究的不断深入，二叉树模型不再
仅仅是作为解释(,8模型的一种辅助工具，而且
己经成为建立复杂期权（如美式期权、非标准变异期
权）定价模型的基本手段，广泛应用于期权定价的数
值计算中。本文试图用二叉树定价法对本金无风险
的外汇结构性产品进行定价。该模型假设股价的生
成过程为几何随机游动过程，即把期权的有效期分
成!个相等区间，在每一期间结束时，标的资产发
生且仅发生一次波动，波动的幅度只有两种可能：上
升或下跌一定量，它用两点来描述，从而到!期末
时股价波动服从二项分布。
中国银行开发的&’&#(美元聚宝盆外汇结构
性存款的收益支付公式如下：第一年为*+，第二年
为*+,$-.个月/0(12。因此投资者购买该类
存款就意味着投资者预期未来两年（$&&.年$月%
日至$&&)年$月%日）中/0(12会下跌，而且通过
购买/0(12看跌期权，在总收益固定的情况下，提
前收回本金。因此根据协议该存款投资时间完全是
由/0(12走势决定的。投资者在第一年末（$&&.
年$月%日）获*+收益率，若到第一年半末（即
$&&.年)月%日）/0(12不超过%"%’+，则可获得
#+的收益率，投资将自动终止。投资者最快一年半
拿到)+的总收益，平均年收益率高达’"%+；反之，
若一年后/0(12急剧上扬，超过%"%’+，一直持续
到$&&)年$月%日，则投资者在第二年至第三年间
收益不足#+或者无收益，最差只能在第三年末
（$&&)年$月%日）一次性获得#+的投资收益率，
也就是最慢%年拿到)+的总收益，平均年收益率
为$".*+。显然，解决到期日不确定且属路径依赖
型衍生证券定价问题的最好途径是运用经过扩展的
二叉树图方法。该存款也就成为路径依赖型衍生证
券，其价值依赖于标的利率.个月/0(12变化的路
径函数，无论哪个节点处，当该处收益已达)+，投
资到此结束。
!’
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万方数据
假设初始时间!"#$%的值为!，若将投资时间
"分为很多小的时间间隔!#，而在每个!#后，
!"#$%涨跌比率分别为$，%，!"#$%则变化到!$，
!%。若!"#$%上升的概率为&，那么下降的概率为
&’&。
利用风险中性假设分析方法，进行外汇结构性
存款的定价，其核心是构造出风险中性概率，对所有
资产都要求无风险概率。即预期收益率!应等于无
风险利率(，因而有：!)(!#*&!$+（&’&）!%，即：
)(!#*&$+（&’&）% （&）
由于!"#$%变化符合布朗运动，!! ",（(!!#，
#! !!#），这说明在!#时间段，!"#$%的方差是
#’!’!#，且#’!’!#*&（!$）’+（&’&）（!%）’+
［&!$+（&’&）!%］’，即：
#’!#*&$’+（&’&）%’+［&$+（&’&）%］’
（’）
又因为!"#$%价格的上扬和下跌应满足：
$%*& （(）
从式（&）（’）（(）可解出：
$*)# !!# （)）
%*)’# !!# （*）
&*-’%$’%
（+）
其中 -*)(!# （,）
由于#，(为常数，故在相等的充分小的!#时段
内，无论开始时的 !"#$% 价格 如 何，由 式
（)）（*）（+）（,）所确定的$，%，&都是常数［)］。
由于该外汇结构性存款第一年收益固定为
,.，从第二年起，收益与!"#$%有关，结合收益支
付期为每半年，由此可将’--+年-’月-(日至’--.
年-’月-(日分成)个时间段，即!#*-/*，在每个
结点处，+个月!"#$%价格树杈上升和下降的比率
$，%分别为$*)# !!#和%*)’# !!#。当然在每期
末，!"#$%的变化有多种可能，在此归结为两种情
形是很粗略的。
显然，该外汇结构性存款的未来现金流可分成
三部分：
一年期固定利率存款利息：,. 0本金
到期日不确定的多期看跌期权收益"
#
$多期期权实际到期日的本金
因而，其价值表达式［*］为：
本金无风险外汇结构性存款 * 一年期固定利
率存款的利息价值+可提前终止的多期看跌期权
价值+在多期期权实际到期日收到的本金
从’--+年’月(日起，一期后，!"#$%有两种可
能!$，!%；二期后，有三种可能!$’，!$%，!%’，依
此类推，到第四期末，有五种可能：
!$1%)’1 （1*-，&，’，(，)）
由此可作出)!#的!"#$%价格树图，见图&。
图& )!#的!"#$%价格树图
由于在!#时间间隔末，!"#$%分别以概率&
和&’&变成!$，!%，从而期权也相应分别以概率&
和&’&变成2$，2%。根据风险中性假设，期权的预
期受益率也应该等于无风险利率(，故：
2)(!#*&2$+（&’&）2%
2*)’(!#［&2$+（&’&）2%］
实际上，二叉树图定价方法是将前面表述的一
年期固定利率存款利息和不定期的本金与多期期权
之和记为3，一起纳入+个月!"#$%的二叉树图来
估值。
期权的计算将以树的末端（第四期末）开始向
后倒推，根据"时刻树图各结点期权价值来求得"
’!#时刻每个结点的期权价值，从而进一步求得"
’’!#时刻每个结点的期权价值，直至得到初始时
刻的期权价值，即定价。倒推使用的贴现率也为(，
第四期末两个相邻节点处的存款价值和利息分别为
3$4%)’4，3$4’&%)’4+&，则与这两个节点相应的第三
期末节点处的存款价值和利息为：
3$4’&%)’4*)’(!#［&3$4%)’4+（&’&）3$4’&%)’4+&］
依此类推，可推算出该外汇结构性存款在第一
年末（’--+年’月(日）的价值：
3*（)’(!#）)%
)
4*-
)！
4！（)’4）！&
4（&’&）)’43$4%)’4
再求当前（’--*年’月(日）价值，即期权定价：
3-*)’(&3 （(&*-/-,）
假设!"#$%的波动率为-/’，以’--*年’月+
**
彭莉戈：本金无风险的外汇结构性存款的期权特征及其定价
万方数据
个月的!"#$%!&"’(# 为例可求得期权定价$’!
’"&()(，说明该结构性存款有正的内在价值。
（二）投资风险分析
对于上述本金无风险外汇结构性存款而言虽然
本金没有风险，总收益又固定，投资者最快一年半
（*’’+年,月&日）拿到,# 的总收益，平均年收益
率高达-"&#；但最慢&年（*’’,年*月&日）才能拿
到,# 的总收益，平均年收益率为*"+)#，从而使投
资者丧失高利率投资的机会。因此，这种类型的存款
对标的!"#$%变化具有较高的敏感性，投资者将面
临利率风险。这是存款与利率挂钩的结果。
假设本金无风险外汇结构性存款的价值用$
表示。给标的利率+个月!"#$%一个变化量!%经
过调整得到一个新的+个月!"#$%利率二叉树图，
重新为存款定价，可得到存款的新价值进而算出存
款价值的变化量!$，则存款价值对利率变化的敏
感性为!$
!%
。
另外，影响存款中利率期权价值的主要因素除
+个月!"#$%利率的变化外，另一个主要因素就是
该利率的波动性!。当波动性!发生了变化，会使利
率二叉树图中利率上升和下降比率&，’以及它们
相应的风险中性概率(，.)(均发生变化。给!一个
变化量!!，得到一个新的+个月!"#$%利率的二叉
树图，利用原来的方法和步骤重新为存款定价，可得
存款对利率的新价值，进而计算出存款价值的变化
量!$，则存款对利率波动的敏感性为!$!!
。
由于银行在外汇结构存款的操作过程中是直接
到国际市场上将存款转卖，因此外汇结构性存款有
其风险属性。而国内投资者对外汇结构性存款的风
险认识不够充分，将其视同无风险的存款。外汇结
构性存款虽说本金无风险，其收益依然存在着风险。
三、结 论
外汇结构性存款是一种很有生命力的存款创
新。由于外汇结构性存款具有期权特征，因此它属
于混合金融工具。外汇结构性存款的期权特征使其
收益变得不确定。外汇结构性存款与其标的物有高
度的相关性，本金无风险外汇结构性存款由于与
!"#$%反向挂钩，呈负相关关系。因此投资者在未
来标的利率上升的情况下将遭受损失，而在未来标
的利率下降的情况下将会盈利。通过以上分析可
知，基于期权理论的二叉树定价法对期权定价具有
特殊的意义，是对金融工具传统定价方法的创
新［+］，从而为投资者对外汇结构性存款进行深层次
的价值分析和投资决策提供了一个有效途径。
参考文献：
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［+］（美）弗兰克0法博齐/投资管理学［3］/周刚，王化斌，等，译/北京：经济科学出版社，.222：+.*1+&&/
（责任编辑：崔国平）
!"#$%&’()*)+#,*$-#$+)&./*$+$&01,#(%.2%*3%’)"$#)45$-67#*8+#8*,.9,"%-$#-%2:%*,$0&’8**,&+;
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