管理工手呈学报VoL27, Journal of Industrial EngineeringlEngineering Management 2013年第4期闭环供应链竞争下政府补贴效率研究徐兵，杨金梅(南昌大学管理科学与工程系，江西南昌330031)摘要:针对产品需求和废旧产品供给为确定性函数的两条可替代产品闭坏供应链，假定生产商委托零售商回收废l日产品以进行再制造活动，利用博弈理论构建了两条分散式闭环供应链的竞争决策模型、政府补贴下政府、制造商和零售商的三阶段博弈模型、以及基于经济-环境效益最大化的回收模型，给出了实现经济-环境效益最大化的政府补贴策略。研究表明:政府回收再制造补贴能促使企业提高回收价，提升废旧产品的回收量和回收率、以及闭环供应链和各方的目标收益;基于经济-环珑效益最大化制定的补贴政策比三阶段博弈情况更有效，而三阶段博弈情况下政府的补贴政策优于无政府补贴情况，前者比后者灵能促进废旧产品的回收，使回收价、回收量和回收率得以提高。最后的算例结果表明了模型的合理性和补贴政策的有效性。敏感性分析表明:每种模式下废旧产品的回收价、回收量和回收率、以及供应链利润均随回收价格弹性系数g的增加而增加、随交叉价格弹性系数h的增加而减少;两种补贴政策下政府的单位回收再制造补贴随价格弹性系数g或单位废旧产品回收的环境效益n的增加而增加、随交叉价格弹性系数h或单位回收收益U的增加而降低。关键词:闭环供应链;政府补贴;博弈论;回收再制造;经济-环境效益最大化中图分类号:F274 文献标识码:A文章编号:1004-6062 (2013 ) 04-0178-09 。冒|言与方的最优定价策略及其利润。文献[7J研究了单生产商和n个竞争零售商闭环供应链的一主多从Stackelberg博弈和联废旧产品的回收处理有利于缓解资源紧张和环境恶化合决策，给出了协调供应链决策的利润共享合同。文献[8J状况、促进社会经济可持续发展，许多国家从战略高度制定采用Stackelberg博弈，在竞争的制造商共用零售商的市场结了严格的废旧产品回收处理法规。回收物品重新利用包括构下，研究了闭环供应链回收渠道的决策过程。直接再利用(direct reuse)、修理(repair)、再生(recycling)和文献[1-8 J未涉及多条闭环供应链间的竞争。笔者仅再制造(remanufacturing) 4种方式，再制造方式是在保持产品查到文献[9J针对两个制造商和两个零售商组成的双边竞争原有特性情况下，通过拆卸、检修、替换等工序使回收物品恢型闭环供应链，研究了回收渠道的竞争决策，但该文未考虑复到"新产品"的状态(如复印机的再制造)[1]。依据网络结激励企业废旧产品回收的政府补贴。文献[10J探讨了政府构的形式可将逆向物流系统分为开环和闭环两种，开环型结补贴对于制造商和再制造商利润的影响。文献[11 J分析了构主要指回收的物品不回到初始的生产商而用于其他企业政府基于社会福利最大化给予零售商回收补贴问题。文献(第三方生产商)的情况，而闭环型结构主要指回收的产品或[12J分别构建了政府奖励下再制造闭环供应链三种回收模包装材料回到初始的生产商的情况以]。基于废旧产品回收式的模型，对比分析了政府奖励对不同模式的影响。文献处理的逆向供应链或闭环供应链管理和运作模式被众多企[13 J研究了政府对制造商回收废旧产品进行奖惩的策略设业采用，并成为物流与供应链管理领域的研究热点。当前，计。文献[14J分析了奖惩机制对回收再制造决策的影响，并针对单条闭环供应链中废旧产品的回收模式、再利用方式、将奖惩机制下的闭环供应链模型与元回收再制造、无奖惩机渠道结构、链内成员的协同运作等问题的研究比较充分。文制两种情形进行了对比分析。文献[15 J用变分不等式方法献[3J基于市场细分建立工零售商回收与第三方回收废旧产建立了五级再制造闭环供应链网络均衡模型，研究了政府对品情形的闭环供应链决策模型。文献[4J研究了具有产品差制造商的惩罚政策和对回收商的补贴政策设计问题。文献异的两周期再制造闭环供应链的定价决策模型和协调策略[16J比较了政府提供奖励机制与奖惩机制的异同，发现给予设计。文献[5J用博弈论方法研究了由一个制造商与两个零制造商奖惩机制比给回收商更能调动它们的积极性。文献售商所组成的闭环供应链系统在分散控制和集中控制下的[17J以奖惩力度和目标回收率为参数探讨了不回收再制造定价模型。文献[6J研究了随机需求下闭环供应链在三种不废旧产品时的供应链决策、无奖惩机制和有奖惩机制下逆向同回收模式下的再制造率对闭环供应链的影响，给出了各参供应链决策，研究了奖惩机制的设计。收稿日期2011-10-27修回日期2012-05-û7基金项目:国家自然科学基金资助项目(NSFC70961006);中国博士后科学基金资助项目(20100481186) 作者简介:徐兵(1972一)，男，江西南昌人，南昌大学管理科学与工程系教授，硕士生导师;研究方向:运筹学、物流与供应链管理一178一
Vol. 27, 管理工程学报2013年第4期现有文献未涉及闭环供应链与闭环供应链竞争下的政该模型仅含回收价决策，政府给生产商的回收再制造补府补贴效率问题['-'7)。本文针对两条成本对称的闭环供应贴、生产商给零售商的回收补贴仅起到转移支付作用。若两链，运用博弈论方法研究了政府给予制造商回收再制造补贴条闭环供应链的单位回收收益不等，设纠〉引从经济-环境下的政府、制造商和零售商之间的三阶段博弈，以及基于经效益最大化角度考虑，应保留供应链1进行产品回收，供应济-环境效益最大化的回收模式及其相应的政府补贴策略。链2不回收，相当于(5)式的最优解满足o< b< e, e为任2 意非常小的正数，此时ι→0，与两条供应链同时存在于市场的假设矛盾。所以考虑两条供应链的单位回收收益相等1 问题的描述与模型假设考虑同一市场上两条闭环供应链，供应链i由生产商M‘情况(叫=η=时，有叭队，bz)=zj=1(n+U-bz)qobf 和零售商R，组成，进行生产、销售与回收品牌产品(i:: 1, b兀.此时，有叭队，乌τ(儿，b.)成立，故最优解对称。2)，且两种产品为仅具有品牌差异的相同产品(如海尔电视、将b.:: b:: b和叫=η::V代人(5)式，有2 海信电视)0 M，委托R，回收废旧产品，给其单位回收补贴SjOτ=霄(b) :: 2 qo (n + v -b) b,-k ( 6 ) M，可完全用原材料生产或使用回收品零件生产，两种生产方条件1若两条供应链的单位回收收益相等，为有效剌式的单位成本分别为C和(1-13，)句，其中o< 13; < 1为成M激废旧产品供给，基于经济-环境效益最大化而制定的回收本节约率。设C和C分别为代的单位销售成本和单位回RilRi2(g-h-l) 价不能太低，需满足:b > ~一一「τ~(n+v).收成本，满足批发价矶>C> 0 ,0 < c< 13饵，供应链zg -n + 1 Ril Ra 的单位回收收益v，:: l3,c, -c> O.产品i的需求函数为D，引理1当条件1成立时，式(6)中的刑的是关于b的MRi2 a 严格可微凹函数。= dPi-Ps-i'其中p‘为产品E的零售价，d>0刻画了潜在需o o2(b) 求规模，α>1>1刻画了两种产品间的价格替代效应:产品i1T证明:因丁言「=2(g-h)qob82[(g-h -1)(n +U 的需求量关于自身价格单调递减(弹性为-a)，关于替代产-b) -2bJ < 0，结论成立。品价格单调递增(弹性为刀。废旧产品i的供给函数为亿= 1T qo b~ b己，其中b，为废l日产品i的回收价、qo>0刻画了潜在由引理1，求解一阶条件0，可得到两条供应链的 b 回收规模，g> h > 1刻画了两种废旧产品间的价格替代效应:单位回收收益相等时基于经济-环境效益最大化的最优解废旧产品i的供给量关于自身价格单调递增(弹性为g)，关b,’ :: b; I 1 -一十τI(n叫(7) 于替代产品价格单调递减(弹性为-h)。设n> v/(g -J g-h+lh)(i :: 1，2)为单位回收再制造所产生的环境效益，政府给该最优决策是依照单位回收的经济和环境总效益n+ v 予生产商单位回收再制造补贴5，以最大化环境效益与政府按固定收益比来确定回收价，收益比为l/(g-h + 1)。此补贴的差额。供应链竞争均衡时产品售价和废旧产品回收时，回收量和回收废旧产品所带来的经济和环境总效益为价对应购销平衡和回收供给平衡，故M"R，和闭环供应链ir (g -h) (n + v) 1,-h Q; Q; qol\5-"I，\"~U/I 且g-fI, + 1 的利润函数、及政府的目标函数:节M，:: dp;a ~_， (矶-c,) + qo bf b乙(5+δ，C， -5,) (1) o MM正=2qoi」iLr+1(g-h)gh. (8) ’U \ g _ h + 1/υ 飞::dp,-a ~_， (Pi -叫-C，.)+% bf b;~，(5i -b-c) (2) o Ri Ra代=doPJapijps-CMz-CR1)+qobfbjl(s+Us-bs)(3) 3 政府、生产商和军售商的博弈分析h霄(n-5) (qo bf b;h + qo bf b.-) ( 4 ) 政府给予补贴下的政府、生产商和零售商三阶段博弈企业回收废旧产品所带来的经济效益和环境效益之和假定两条供应链均为分散式供应链(Decentralized 为:霄I;=. (n +叭-b,) qo bf b;~i。Supply Chain) ，政府、生产商和零售商基于自身目标进行完全信息三阶段博弈:政府先决定单位回收再制造补贴5;M;再2 基于经济-环境效益最大化的回收模型决定批发价叭和单位回收补贴Sd然后Ri决定产品i的零售经济-环境效益最大化(即最大化废旧产品回收的经济价Pi、回收价皂、以及向M，的订货量和返回废旧产品的数量，效益和环境效益之和)的回收模型为:M组织生产并在销售季节前给Ri供货。DD模式下政府、生i产商和零售商的三阶段博弈模型为:JiLo节(btA)=;二=.(n + v; -b,) qo bf b;~; (5) DD max1T c (5, 8) DD DDDDr1 T (W,SDD ,pDD ，8)主节M.(即1,SI ，即~D，5~D ,pDD ,8) , ’V w.主C屿，5.运δC•+ 5 MM5. tJ l臂的(WDD,SDD ,pDD ，8DD)声叫2(即2,S2 ，W~D ，S~D ,pDD ,BDD) , V W主C，52运δC+ 5 2屿M2DDf节R.(pDD ，8)注节R.(P. ,b，p~D ，b~D) , ’V Pl注由1，0< b运51-C1 1R12 (9) 5. tl l飞(pDD，8DD)注节R2(P2,b，p~D ，b~D)， ’V P2 ;;;:即2，0< b运52-C2 2R22 一179一
徐兵等:闭环供应链竞争下政府补贴效率研究其中w=(叭，叫)、s= (5, ,52 )、p= (p, ，P2)、B= (b, ，b).模(g+l) >0，节M关于(叭，川的Hessen矩阵严格负定，故2型第一层是政府目标最大化问题，第二层和第三层分别是两引理成立。证毕。个生产商竞争均衡和两个零售商竞争均衡。该模型是内嵌iJ’lTu iJ’lTu 由引理3，求解一阶条件.-土=-二~=0(i=I，2)，得了带均衡约束的均衡问题(EPECιζEq甲ul让l山i怡briumProble田mwith iJw, iJs E句quilηli池bri川l1到两个生产商竞争均衡决策为:问题(MPEC: Mathematical Program with Eq伊u山11山libriu且mmn w了DZCMe+-L7(CMJ+CR汀), a -1 Constrain) ，两类问题都是具有很强现实意义的理论难题。条件2为避免被挤出市场，两个零售商竞争下产品iS~D (s +机)-47(s+叫)(i=I2)(口),g +且的零售价不能太高、回收价不能太低，需满足:生产商将基于生产成本进行加成定价、基于回收收益5+ c'"(α+1)， , , _ (,11’-1) p, <一一τ一(w，+ C,,) ,b, >且~(5，-c.,). Rlì确定回收补贴。由(10)式，有，α-1 g + 1 c""引理2当条件2成立时，叫是关于(p"bJ的严格联pfD=(TY(CMs+CRU)，卢合可微凹函数。b~D ( J...丁)(s (i 12) (13 ) +vJ iJ2 ’ITn ,= 飞g11 + 证明:因为一了二adop,-_-2 /’_.[ (α-1 )p, -(α+ iFp, 将式(12)和式(13)代人式(4)，得到。2'ITD，2(a’’ITD, iJ2节11.;l’rr，-h)ll _ (s)2-[(SHz)Z(s+U34)-h](n 5) ( 1 ) (甜j+C)] < 0, ~2~'" "\21."土二，二.，αgdoqop,---’ 叫= qo ~) 了Ril,., 。2，a’b, iJp,iJb, iJb,iJp, -O-OH 飞pg11 + -2 (14) /,_, Wb;~.[ (α-1) p, -(α+ 1) ( w, + c R" ) ][ (g -1)( 5, -c) -(g + l)bJ > 0，叫.关于(p"bJ的Hessen矩阵严格Ri2刷刷刷下一阶必要条件(在参数满足守<0条件负定，故引理成立。证毕。下也是充要条件): 。'霄，由引理2，求解一阶条件:一..，产=0(i=I，2)，得ah=nr-L-frh) 。P‘iJb，'10iJ5 飞g+ IJ 到(9)式中两零售商竞争均衡决策为:(5 +v.)’ (5 +V_.)-h(3卜。tfi-1)I pfD={1+」什(w，+勺，:.,[ ) , 电子-在飞α-1/得到政府的最优补贴，将其代入(12)式和(13)式，可得到各b~D (1-_I_,)(5,-c.,) (i=I,2) (10) R方决策.进而得到产品i的需求量、回收量、回收再制造率人飞g+ 11 和各方收益。为了与经济-环境效益最大化情况对比，仍考零售商将基于自身成本矶+ci1进行成本加成定价，加成比R虑两条供应链的单位回收收益相等情况，此时吨。)例为1I(α-1) ;基于补贴收益5-c按固定利润比确定回jRi2收价，利润比为I/(g+l)o将式(10)代入到生产商利润函2qo(n -5) 1-丘?i}(s+U)rh.飞g+ 11 数，有:条件4为激励生产商，政府的单位回收再制造补贴sdo C/-a (甜3ι+CR3-i., / (矶-c"") n(g -h -1) -2v ’IT", = (α-1 )/--(w, + C" )α 需满足:5 > Rg-fl+l qog,-h (s, -C.,)’ (s + l ,c"" -5.) R引理4若两条供应链的单位回收收益相等，条件4成+ . ’D_h , , h ( 11 ) (g + 1) ,-. (53-i -C R3 ,2)h 立时，节G(5)是二次严格可微凹函数。条件3为避免被挤出市场，两个生产商竞争下产品i证明:因乌=川-h)(iJhh}(s+U)SA2 的批发价不能太高、单位回收补贴不能太低，需满足:iJ5-飞g+ 11 (a + 1 )c"" + 2c" (g -1) (5 + l ,l c",) + 2c., RR[(n-5)(g-h-1) -2(5+V)] <0，结论成立。w. < -.$, a-l g+1 A节，由引理4，求解一阶条件:一0，得到政府的最优补引理3当条件3成立时，式(11)中霄"'，是关于(四i，Sι) 。s的严格联合可微凹函数。贴sno，进而可得到DD模式下政府、生产商和零售商的三阶a'节(即1_'+ c., ,.)1 段博弈的解和各利润。证明:因为_2二4... f_t1 ""-1’,,111+2 [ (α-1 )甜，d一即ι(α -1 )川(w, + c" )叩RlD =旦旦二旦二Ug -h + 1 a'霄ua’’ITu a'节a'节u-(α+ 1) C. -2c..] < 0，-，二二寸二二工一工= IIg (g -h)(n +v) Iftj "i1 ~ , .wa"s, Wj S sj wj j j = C", +-一(c"村..)，S~D= C.. +一一ma-lmi町-'12g + 1 g -h + 1 ocl--+’ qog,-h+’ (叫-i+ cd1)f(SB-CR)HR妇，ha ;; x [ (α-lD = C>2(c"" + c，，)俨=(J一)2 ig-h)(n+v) (α_ 1)/-a (四，+ c" )a+2 (g + 1),-h (5_, -C_,.2) RR3R3Kil飞g+llg-h+l 1 )甜，-(α+ 1) C"" -2c)] X [ (g -1) (5 + l ,c",,) + 2c;Z -RRi1 (15 ) -180
, 管理工程学报2013年第4期2D~D doa(川(c?3s+~342);，QfD=qJL}川rg-h)(n+vL('i(a -1)叫J-a)(C+ c飞g+11g-h+l Mi Rn A?D = --.!!.Og’(.-h) (a -1 )到l-a)(c, + C)r (g-h)(n+vL1’-. MRil2(ι川、24，-u，M35+CR3-sl)fl g -h +11 川) f {M川gα 1( +C ) q o 时川)吁1'-川-.们川+叫τ DD d寸句s l J v-;-f(g-h的)(n + -, ?3 ’0 υ、‘+_....:..:..::....-...".，........，、;-. I I m‘，\J-a，+， , _1)'\8-"+’ 1)<αL (CCRil)a-(g + + g -h + 1 M, 叮叮}叫qogZ(rh)+r doa(CM3-s+CRNJ)f]’-’+1 DD(g-h)(n+vL , ’0 霄、，-+----=-----，-:-;、I1 叫1)<飞J-.'")a-’ (α-1)<"-’’’’L (C(g + C+ g -h + 1 MRil , 1)α2σ'-.) 剖.-h)d0(2α-(C+CM3叫R3_"I)1qo(2g+1)g+u)1rh+1 (g-h)(n『-, ’0 =帽、-.-+肉-，-,-.-,-I I , _1)<"-.+" (α(ccRil)a-(g 1)川'-"')+ + g -h + 1 M, (.-h) 1 2(g h)’-n \8-.+qo g’-DD V + ’lT-1r 1 2(8-')-一一一一一一飞(g 1 ) g-h+ll+ 川.-. -g’(’-’) (g h) -On v飞'节皿I + 2[ (2g 1 ) (g -qoh 1) :~2(+ +旷]. / 叫6-hR.+l1飞(一一一一)+ J1)飞(g g-h+lI+ 由导函数分析方法，有如下结论成立。结论2两条分散式供应链竞争下生产商矶、零售商R，结论1当两条供应链的单位回收收益相等时，政府、生与供应链i的利润、产品回收量与回收率随自身单位回收收产商和零售商三阶段博弈下生产商矶、零售商代与供应链i益v单调递增、随对方单位因收收益问‘单调递减，，MiR、与，的利润、产品回收量与回收率随单位回收收益叭单调递增，供应链i的利润随自身单位产销成本C+ CMiRi1单调递减、随与供应链i的利润随自身产销成本C+ C单调递减、M"R，Mi飞R陀Ri诅l1CC_对方单位产销成本M3_i+ R3单调递增。随对方产销成本C+C句M屿3-寸飞R句3若两条供应链的单位回收收益相等，对比有政府补贴和 无政府补贿下两条闭环供应链的竞争决策无政府补贴两种情况，有当政府不给予生产商回收再制造补贴时，两条分散式闭sDD-jDD=-DD=i-L}zsDD〉』〉0.环供应链的竞争决策模型为式(5)中的第二层、第三层组成g+1 \g+ll’ 的带均衡约束的均衡问题(其中s=0)，与上节求解过程类似~D_ ig-h)(n+v)γ-\I 旦旦-主r 可得到无政府补贴下两条分散式闭环供应链的竞争均衡决L (g h 1) J v -+ Q~D ~D ˆ 策(仅需将s=O代入(12)式和(13)式)为:W. W W W W. W W. W 霄〉节,’IT--T屿，节>’lTZ-> ’IT MaTrMz'> 1RiDDC(C+C)M俨Ik=M主; M，+ Ra, a-1 11’11 g -+ 结论3若两条分散式供应链的单位回收收益相等，政’. (即(i 1 2) ,丰= 府给予生产商回收再制造补贴时废旧产品回收补贴、回收b~D FfD=((C+ CM，= ViR, ,,> 击r(击r价、回收量、回收率、以及制造商、零售商和供应链的利润、企6) (1业回收带来的经济-环境效益均高于无政府补贴情况。此时产品i的需求量、回收量、回收再制造率λB和各方目标结论3表明，政府给予生产商回收再制造补贴能够激励收益为:制造商回收再制活动，促进环境保护，提升供应链竞争力和2-a) (fpf,/ n("牛飞剖.-')u. T’. o\ LR3_iq""M3叫lJλog v; 利润。DDD，DD yz ,町叫)a-(g+1)h-~:t’ (a 1)-(CM-+CRu!J)町叫g’(’-’) (a 1 (CC) qo-+ vf MiRi1 4 ~ DD 政府激励机制设计和效果分析町'-a)2(.-’) ’" doa(g (c )IV:+ 1) +CM3叮 ’ R3 1 当两条供应链的单位回收收益相等时，对比可知:DD DD doaZ(f-a)(CM3-z+CR3-z1)f qog2{r~f+1 /,.,.2 <I-It) DD ’. 霄~ 工=(-g-) (-g-) 1. 1. < < = M，α-1)叫叫"(CMt+CRtg)VI+(g+1)h-h)~:叫，'b飞g+11飞'Qg11 ，+ i2fDDFdoa(f-ψ1 (C+C句-i，1)f+qJ(rh)~?+1 即基于经济-环境效益最大化下废旧产品回收价和回M3叫Riα-1)2(f-HI)(CMs+CRu)←1(g+1)2(rh1)u:叫，收量均比DD模式下三阶段博弈的决策离。为了系统整体2(f叫)1 d0(2α-1)α(C+C_目标，政府可以通过合同激励生产商和零售商选择经济-环M3叫R3,DD .1 -'、1&'vA『z6u-(2-g ri且f(2-， 「、， -制’g-，/飞) a --M) ’IT = c'+ ρlw ag-+ -+F-l R i’1 境效益最大化的回收决策。. -h叫一飞ZLt1-'''nwA-刷。"/-WHU-h3+ )2(n命题1若政府制定补贴政策:i=i1丁{红豆、，r 飞MVg n 1-+ 飞g, 叶与nm，。一，+一+、?μ t+ v) v时，可激励两条单位回收收益相等的分散式闭环供-如+ -z一 +-u1J’IT A应链选择经济-环境效益最大化的决策。-181一
徐兵等:闭环供应链竞争下政府补贴效率研究产品回收补贴、回收价、回收量、回收率、以及制造商、零售商和证明:将政府的补贴代入两条闭环分散式供应链供应链的利润、政府的目标效益、企业回收带来的经济-环境效的博弈均衡解(12)式和(l3)式，有益均高于政府、制造商、零售商三阶段博弈时的情况。f( \2/.g-h)(n+v) c= I一豆-:-1(豆+v)’6 .../\..........，旷飞g+lIg-且+1 5 算例与敏感性分析进而可得到Qi= qo fig -h不n+ v)lrh=QJ.证毕。g-ft+l 近年来，我国开始重视废旧家电的回收处理，并出台了进一步，在政府补贴时，两条单位回收收益相等的《废旧产品回收处理条例>，要求家电类产品生产商回收消费分散式闭环供应链的竞争均衡决策和各方收益分别为:者手中的废旧产品进行再制造，以达到资源循环利用和环境吃(1+ g)(g -h) 保护的目的。结合国内某家电企业废旧产品回收再制造的同=C.,. +一一-:;(c"，.+ C,,) ,Si == C"" + ,-’-;,’ 61 :6 .:,"1 (n +吟，RR~Miα_ 1 '~Mj， -KiI气Ko.. g(g-h+l) 成本和运作情况，仿真分析政府给予生产商回收补贴的效孔=(~) (c, +句，) , M率，以及模型参数对回收量、回收率及各方利润敏感性。设飞α-11‘模型参数(具体含义见第1节模型假设部分，不考虑变量单doα2([-a) (C.，龟+CR’_i , )f bj, bj,’" ,Qj, Qj’" ,Di’" .. ’\.2(f-a) l'川J 位) C: ,,, ,(α_l)-a(c+ C)4 M1 Rll R12 1 M2 Mj = = = ,, ,,, , R21 R22 2 o , qo (α-1)协a)(CMl + cRn~ r (g-h)(n+叫1'-' 3h 2n 300= = 。, qo = , , = , f d2(f-~) (C_+ Cl)fL g -h + 1 oαM3R3i 叶(1)利用Matlab分别求解模型式(5)、式(9)和式(16), doa2σ'-a) (C"3叫+ )1 R3得到三种模式下的各方决策和利润(见表1):TrMi=(a -1)2(f-a)+1(CMs+CRZI)H ①闭环供应链的竞争力取决于供应链正向产销链竞争+旦旦工互~r (g -的(n+ v2.. 1’-’+1 力和逆向回收、再制造竞争力。例如，尽管两个生产商的生i g-h+l 产成本不同、两个零售商的销售成本和回收成本不同，但两ι 阳dJ，泸2川σ川叮归h叫)+刊1(句C_M3二斗l'条供应链的单位产品产销成本相等、单位产品回收收益相同K叫α_1)2旷-叮a叫+1)(CMj, + Cg~i"1)arH-Lg-h+l 陀R( C+ C21002) v8c200 vi 1= -,= CR= = ,l!,,P Mi Ril i iMi -1)α2([-0) o. )f (Cd0(2a C+ M3 R3 1 竞争力不相上下，所以两条供应链的竞争决策相同，供应链7r, )2([-川)(a -1 (C+CRi1)a-l Mj 利润相等。-’+1 2g) qo (1 (g -h) (n v) + -: r 1’+ ②相对于无政府补贴情况，三阶段博弈模型中政府给g" g -h 1 + 予生产商回收再制造补贴后回收价得以提高( > -’+1 _ 1 _1 + ig-h)(n+v_. glf ._-斗=2..1’2 Qn r .z-G ’10 I I I I ) ，消费者出售意愿增强，废旧产品的回收量和回收率’. L g -h g" JL g -h 1 + 增加( 225; 毛>10. 34lJ串)> ，提高了闭环供应链-’+1 g-h)(n+v生rif-Z2..1"g-hL 利润(44162004405126) > ，即政府补贴能有效促进回收再制g-h+l 造活动:将基于经济-环境效益最大化的政府补贴政策与三阶段博③相对于三阶段博弈，基于经济-环境效益最大化目弈下的政府补贴政策进行对比，有标确定的废旧产品回收价、回收量和回收率较高(250> SDD=卜时]0> , 气当[lß:jY:; ;500 281. 3; % 12. 93% ) > > ，从而提高了闭环供(gj应链利润、政府的目标效益、以及经济-环境效益(4482660b~Db0-，i 叮叮叮〉击和4416200; 140625; 250000> ) > > ，表明基h>Q Q~D -][i0于经济-环境效益最大化制定的补贴政策效果更佳;= [1 -(市i )川gjfkflg,④由式(11)，三阶段博弈模型中政府给予生产商的单DDD以及DDt〉节j，，λιλ了>τMjτZ，飞〉节:了，代〉户，位回收再制造补贴为50。由命题1，若政府给予生产商单位DD回收再制造补贴王国>50，由式(8)和式(9)，得到节D>节:，骨〉节成立。G,. b=250 bQ= ，进而有Q=500 = ，在该补贴政策下两条竞结论4针对两条单位回收收益相等的分散式闭环供应i ,’ ，争的闭环供应链系统获经济-环境效益250000，说明激励政链，为了使企业选择经济-环境效益最大化的回收决策，政府必策是有效的。须给生产商比三阶段博弈下更高的回收再制造补贴，此时废旧表1政府实施回收补贴前后结果比较回收价b回收量iQi回收率Åi1T1Tι G 1T 无政府补贴下供应链竞争模型 225 % 4405126 三阶段博弈模型 281. 3 % 4416200 140625 经济-环境效益最大化模型250 500 % 4482660 250000 182一一
, 管理工手呈2013年第4期学报(2)分别对废旧产品供给的价格弹性、交叉价格弹性和府补贴、三阶段博弈、基于经济-环境效益最大化三种模式单位回收效益进行敏感性分析。下的废旧产品回收价、回收量、回收率、以及供应链利润均增①固定其它参数，随回收价格弹性系数g的增加，无政加(见表2); 表2参量h变化时的影响g的取值 无政府补贴下供应链竞争模型 回收价b，三阶段博弈模型120. 7 131. 0 149. 7 经济-环境效益最大化模型 250 261. 9 无政府补贴下供应链竞争模型 138. 15 225 回收量Q，三阶段博弈模型 281. 3 494. 15 871. 90 经济-环境效益最大化模型 274. 18 500 元政府补贴下供应链竞争模型% % 串% % 回收率Å，三阶段博弈模型% 岛% % % 经济-环境效益最大化模型% % % % % 元政府补贴下供应链竞争模型4393212 4397791 4405126 4416903 4435857 供应链利润飞三阶段博弈模型4394836 4402471 4416200 4440871 4485192 经济-环境效益最大化模型4413653 4437945 4482660 4564804 4715477 ②固定其它参数，随交叉价格弹性系数h的增加，无政下的废旧产品回收价、回收量、回收率、以及供应链的利润均府补贴、三阶段博弈、基于经济-环境效益最大化三种模式降低(见表3); 褒3参量u变化时的影晌h的取值 元政府补贴下供应链竞争模型 回收价b，三阶段博弈模型 125 经济-环境效益最大化模型 261. 9 250 元政府补贴下供应链竞争模型 225 回收量也三阶段博弈模型 281. 3 经济-环境效益最大化模型 914. 1 500 元政府补贴下供应链竞争模型奋奋% 奋% 回收率λz三阶段博弈模型% % % % % 经济-环境效益最大化模型% % 串% 串元政府补贴下供应链竞争模型4436070 4417010 4405126 4397715 4393093 供应链利润叭三阶段博弈模型4485613 4441060 4416200 4402366 4394692 经济-环境效益最大化模型4740651 4571641 4482660 4435946 4411506 ③相对于三阶段博弈中政府给予生产商的单位回收再300 也皿吨本q，A运d"U团A气，υ马'且制造补贴，政府为了实现经济-环境效益最大化将给予生产卢俨=商更高的补贴额。两种情况下的政府补贴额均随回收价格《υnunuH弹性系数g的增加而增加，随交叉价格弹性系数h的增加而咱哥窑运耐时一一经济-环境，、dnu效益最大化减少，随单位废旧产品回收的环境效应n的增加而增加，随'ι单位回收收益v(此处两条供应链的单位回收净收益相同)50 的增加而降低(见图1-4)。。(3)基于算例和敏感性分析，结合前面的模型结论，提出 3 如下建议:回收价格弹性系数s①政府应从综合考虑经济和环境总效益来制定补贴政策，促进经济和环境的协调、可持续发展;圈1参量h变化下政府的单位回收再制造补贴情况②供应链管理者应制定统一的废旧产品回收标准和价格策略，避免相互间价格替代效应影响废旧产品供给;相关一183一
徐兵等:闭环供应链竞争下政府补贴效率研究300 制造补贴比不给予好，能促使回收企业提高回收价，提高废旧产品的回收量和回收率、以及闭环供应链和各方的目标收2骂。直E益;(2)政府基于经济-环境效益最大化制定的回收再制造喜2001才一经济-环镜补贴政策非常有效，其补贴额高于三阶段博弈情况，并使废效益最大化Em 旧产品回收价、回收量和回收率、以及制造商、零售商和供应略一-三阶段博弈:&; 100 链的利润均高于三阶段博弈情况;两种情况下政府的单位回运悟到收再制造补贴均随回收价格弹性系数g的增加而增加，随交。叉价格弹性系数h的增加而减少，随单位废旧产品回收的环 2 境效应n的增加而增加，随单位回收收益U的增加而降低;交叉价格弹性系数h(3)废旧产品回收价、回收量和回收率、以及供应链的利润圈2参数h变化下政府的单位回收再制造补贴情况随回收价格弹性系数g的增加而增加，随交叉价格弹性系数700 h的增加而减少。600 本文仅针对确定性需求状况和零售商负责废旧产品回套500收模式进行了研究，未来可基于随机需求、第三方负责回收、言400消费者行为、碳排放约束、回收服务水平等情况开展多条闭6 司二效益最末化草叶300环供应链链间竞争及政府补贴效率的深入研究。g 运200惺参考文献100 [ 1] THIERRY M C, SALOMON M, NUMEN V J, et al. Strategic 。300 400 500 600 700 issuses in product recoveηmanagement [J]. California 政府产品的单位经济效益Management Review, 1995, 37 ( 2) : 114 -135. [ 2 J 达庆利，黄祖庆，张钦.逆向物流系统结构研究的现状及展回3参量tn变化下政府的单位回收再制造补贴情况望[JJ.中国管理科学，2004, 12(1) : 131 -138. 300 [ 3 J 王文宾，达庆和Ij.零售商与第三方回收下闭环供应链回收与250 握定价研究[Jl管理工程学报，2010, 24 (2) : 130 -134. 主200[ 4 J 孙浩，达庆利.基于产品差异的再制造闭环供应链定价与协一-经济-环绕『飞飞150| 效益最大化E150 调研究[JJ.管理学报，2010，7(5):733 -738. ~\L~川一三阶段博弈[ 5 J 张克勇，周国华.不确定需求下闭环供应链定价模型研究主100使[Jl.管理学报，2009, 6( 1) : 45 -50. 肯哥50 [ 6 J Wang Pingping, Xu Jie. The game of closed loop supply chain 。hased on renanufacture ahility and random demand [C J. 2010 政府产品的单位经济效益International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation, : 819 -824,May 2010, Changsha, China 圄4参数v变化下政府的单位回收再制造补贴情况[ 7 J 徐兵，吴明.回收再制造与定价决策模型及供应链协调分析企业应该合作进行回收，保证一定的回收率和回收规模;[JJ.运筹与管理，2011，20(2):57 -63. ③政府或上游企业应给予回收企业补贴，以促进其提[ 8 J 韩小花.基于制造商竞争的闭环供应链回收渠道的决策分析高回收再制造技术和效率、降低回收成本;企业应对回收品[JJ 系统工程，2010，28(5):36町41.进行元害化处理，提高单位废旧产品回收再制造的经济效益[9 J 韩小花，董振宁.双边竞争型闭环供应链回收渠道的决策分和环境效益;析[JJ.工业工程，2010，13(4):23 -28. [ 10 J Mitra S, Wehster S. Competition in remanufacturing and the ④应建立废旧产品交易市场，明确回收企业、废旧产品effects of government subsidies [J]. International ]ournal of 处理企业和生产企业的责、权、利，鼓励他们相互合作，促进Production Economics, 2008, 111 (2) : 287句298.废旧产品的流通和再利用。[11 J 朱晓曦，张潜考虑政府补贴的再制造闭环供应链效率分析[J] .物流技术，2010，29(2):159-161. 5 结论[ 12] 熊中楷，黄德斌，熊榆.政府奖励条件下基于再制造的闭环在销售和回收都存在竞争情况下，分析了两条可替代产供应链模式[J]工业工程，2011，14(2):1-5. 品闭环供应链的竞争决策模型及政府补贴效率，对比分析三[13 ] 关启亮，周根贵，曹柬.具有政府回收约束的闭环供应链回种模式(无政府补贴、政府、制造商和零售商三阶段博弈和经收再制造决策模[J 1. 2009, 12 (5 ) : 40 -44. 济-环境效益最大化的回收模型)下的最优决策和各方目标[14J 聂佳佳，王文宾，吴庆.奖惩机制对零售商负责回收闭环供值，结合具体算例和敏感性分析，发现:( 1 )政府给予回收再应链的影响[J].工业工程与管理，2011，16(2):52-59 一184一
, 管理工程学报2013年第4期[ 15 J 王文宾，达庆利，胡天兵等.基于惩罚与补贴的再制造闭环供惩机制设计[JJ.中国管理科学，2009，17(5):46ω52. 应链网络均衡模型[JJ.运筹与管理，2010，19(1):65 -72. [17J 王文宾，达庆利.考虑政府引导的电子类产品逆向供应链奖[16 J王文宾，达庆利，孙浩.再制造逆向供应链协调的奖励与奖惩机制设计[JJ.中国管理科学，2010，18(2):62句 Efficiency of Government Subsidy for Closed-Loop Supply Chains XU Bing, YANG Jin-mei (Department of Management Science and Engineering, Nanchang University, Nanchang 33∞31， China) Abslracl: The recoveηand remanufacturing of waste products can help conserve resource, protect environment, and sustain the development of environment and society. Increasing number of enterprises are directing their attention to the operational mode of closed›loop supply chain (CLSC) based on the recovery and remanufacturing of waste product. A CLSC consists of one manufacturer and one retailer working together in the recycling and remanufacturing of waste product. Governments often use law or subsidy to encourage enterprises to make efforts in the recovery and remanufacturing of waste. The purpose of this study is to investigate three CLSC models: ( 1) the competition model of two decentralized CLSCs without government subsidy, (2) a three-phase game among government, manufacturers and retailers when government offers subsidy for waste product recoveηand remanufacturing, and (3) recove可modelbased on the maximum benefit of economy and environment. A government subsidy strategy is proposed after understanding the effectiveness of using these three CLSC models to maximize the profit of economy and environment. Firstly, a recovery model based on the maximum profit of economy and environment is set up. The optimal recovery price and recovery quantity are obtained. The model shows that the optimal recovery price ensures fixed-yield ratio based on economy and environment benefit of unit waste product. Secondly, three-phase game model is set up by using the game theory to characterize the competition of government, manufacturers and retailers when each agent tries to maximize their profit. This model is a MPEC ( Mathematical Program with Equilibrium Constrains) model where an EPEC (Equilibrium Problem with Equilibrium Constrains) model is embedded. The first layer of this model is to solve the object-maximization problem of govemment. The second layer is the competition equilibrium between two manufacturers and the third layer is the competition equilibrium between two retailers. It shows that two retailers will take cost-plus pricing strategy 10 determine optimaJ retail price based on their own cost and take fixed-profit ratio strategy to determine optimal recovery price based on their subsidy yield. Two manufacturers will use the cost-plus pricing slrategy to determine optimal wholesale price based on their own cost and use the fixed-yield ratio strategy to determine optimal recovery suhs (下转第149页)-185一
, 管理工程学报2013年第4期The regression result shows that human resources input, joint research between research institutes, and a large scale of applicants would have positive impact on patent internal value. This indicates tbat integrating limited R&D resources to concentrate on a certain number of R&D projects may invent more advanced technologies, and larger firms may have stronger R&D capability and higher R&D quality than small firms. Of all the patents fi!ed in ’China, the value of Chinese localIy fi!ed patents is lower than those filed by developed countries like U. S. , Japan and E. U. This reflects the gap of both innovation capability and innovation quality between China and developed countries. As is shown in the regression result, China should maximize the use of limited R&D resources, and focus on a few R&D projects to improve the innovation capability and innovation quality. In addition, instead of giving all the R&D funds to universities and public research institutes, it is necessaηto distribute pa时ofR&D funds to large fi口nswho might own higher R&D quality. The mean value of Japanese filed patents is the highest among all foreign applicants, which reflects the technology advantage of Japan compared witb that of other countries. Finally, we calculate the forward value of 450 thousand patents由atare not fi!ed. The hump-shaped curve of patent forward value suggests that the value firstly decrease as time increases, followed by value increase after 5 years since patent is granted, and decrease after 11 years. The forward value that lies between 150 thousand and 400 thousand RMB is higher than any other periods. The forward value of Chinese filed patents is the lowest among alI the applicants, while telecommunication and informational technology has the highest value among all technology fields. Key words: patent; patent value; forward value; R&D quality; renewal period 中文编辑:杜健;英文编糖CharlieC. Chen (上接第185页)benefit of economy and environment under CLSC vs. CLSC competition. Finally, a sensitive analysis of model parameters is conducted to understand the dynamics of CLSC competition. Many important implications are drawn from the findings of this study, such as the efficiency problems of government subsidy under stochastic demand, and the responsibility of the third pa民yfor the recove巧。fwaste product and multiple CLSCs competition. Future research related to CLSC can focus on customer behavior, carbon emission restrict, and service level of waste product recoveη. Key words: closed-Ioop supply chain; government subsidy; game theory; recovezγand remanufacturing; benefit-maximum of economy and environment 中文编精:杜健;英文编辑:Charlie C. Chen 一149一
