GRAPHICS AND IMAGE PROCESSING⋯ ⋯⋯⋯ 一 ⋯⋯ ， 一-
数字水印的攻击方法及评价
杨 东
摘 要：介绍了数字水印的基本理论，分析和总结了数字水印的攻击技术，并对水印系统做出了
理论评价。通过 Matlab实验仿真，使用图像低通滤波、旋转、剪切、JPEG压缩、高斯噪声和椒盐
噪声攻击方法对比分析了基于DCT和 DFT的水印系统的鲁棒性，并对水印质量做出了评价。
关键词 ：数字水印；水印攻击；Matlab语言；DCT变换 ；DFT 变换
1 数字水印
数字水印是永久镶嵌在其他数据 (宿主数据或载体数据)
中具有可鉴别性的数字信号或模式 ，而且并不影响宿主数据的
町用性
数字水印技术 (Digital Watermarking)是一种信息隐藏技
术 ，它的基本思想是在数字图像、音频 、和视频等数字产品中
嵌入秘密信息，以便保护数字产品的版权 、证明产品的真实可
靠性 、跟踪盗版行为或者提供产品的附加信息。其中的秘密信
息可以是版权标志、用户序列号或者是产品相关信息。一般它
要 经过适 当变换再嵌 入到数字产 品中 ，通常称变换后的秘密信
息为数字水印 (Digital Watermark)。
2 鲁棒性
鲁棒性，义称稳健性或健壮性，一般指数字水印必须难以
被清除。从理论上讲 ，只要具有足够的知识，任何水印都可以
去掉。但是如果只能得到部分信息，而水印在图像中的精确位
置未知，那么破坏水印将导致图像质量的严重下降。鲁棒性的
提高往往以降低不可感知性和水印容量为代价，实际的水印算
法要根据具体鲁棒性和不 可感 知性 ，在它们之间取得平衡 ，嵌
入的水印应是在某种感知阈值下的最优方案。
3 图像数字水印攻击技术
在水印术语中，攻击指的是任何一种可能消弱水印的检测
或对水印所表达的信息传输的处理，经过这种处理后的含水印
图像成为受攻击图像。
在对水 印系统进行性能评估的过程 中．需要对水 印系统进
行一些攻击，以测试其性能。这些攻击是一个水印系统在实际
使用过程 中可能会遭受到 的，此处 “攻击 ”的含 义包括有 意的
攻击和无意的攻击。有意的攻击是指为了去除水印而采取的各
种处理方法，此种攻击往往是恶意的，如非授权去除攻击 、非
授权嵌入攻击 、非授权 检测攻击 等；无意 的攻击是指加有水 印
的网像在使用过程中不可避免地遭受到的诸如有损压缩 、噪声
影响等处理。常见的攻击方法有：
3．1 JPEG压缩攻击
JPEG是广泛用于图像压缩的压缩算法，通常经过水印系
统处理的图像必须能经受某种程度的有损压缩，并能提取出压
缩后含水印罔像中的水印。
3I2 几何失真攻击
常见的几何失真攻击如下 ：
1)旋转。一般进行小角度旋转并不会改变图像的商业价
值 ，但却能使水印无法检测出来。
2)剪切。对图像进行剪切可破坏水印，这在某些情况下
很有用处。有时候盗版者仅对有版权保护的原始图像的中央部
分感兴趣。
3)尺度变换 。尺度变 换可分 为两类 ：一致尺度 变换和非
一 致尺度变换。一致尺度变换是指在水平方向和垂直方向进行
相同的尺寸变换 。而非一致尺度变换是指在水平和垂直方向使
用不同的尺度因子 (即采用不同的比率)。通常水印方法只能
抵御一致尺度变换 。
4)广义儿何失真是非一致尺度变换 、旋转和剪切的综合。
3．3 增强处理攻击
1)低通滤波。包括线性和非线性滤波器。经常使用的滤
波器有中值滤波、高斯滤波和标准均值滤波。
2)锐化。锐化处理属于标准图像处理 ，这种处理可用作
对水印系统的有效攻击，因为它们在检测由数字水印软件带来
的高斯噪声方面十分有效 。
3)直方图修正。包括直方图拉伸或均匀化，直方图均匀
化常用来对照明条件交叉的图像进行补偿处理。
3．4 附加噪声攻击
在图像信号传送和处理过程中，存在着大量的加性噪声和
非相关的乘性噪声，许多水印系统能够抵御这类噪声，但存在
鸹 齄螭程2技0巧14与．0蛾3妒 53
实用第一一 智慧密集
n 一 1 |l
～
一 个可接收的十扰噪声的最高限度。
4 图像水印的质量评价
只有少数水印系统能够完全产生不可见的水印。南于水印
可见性和鲁棒性之间存在着折中，故正确评估和比较水印系统
时，对水印可见性的考虑就十分重要。
对水印可见性 的测量可采用定 量方法 (quantitative metic)
或主观测试方法 (subjective test)。定量方法主要包括两种方
法：一种是基于像素的测量方法；另一种采用基于人类视觉系
统的度量方法 。
使用基于像素的测量方法得到的结果不依赖于主观评价，
它允许在不同的方法之间进行公平的比较。在本次 Matlab仿
真的过程中，主要通过基于像素的测量方法中的峰值信噪比
(PSNR)和归一化互相关系数 (NC)来评价水印的质量。
(1)峰值信噪比
峰值信噪比 (经常缩写为PSNR)是一个表示信号最大可
能功率和影响它的表示精度的破坏性噪声功率的比值的工程术
语。由于许多信号都有非常宽的动态范围，峰值信噪比常用对
数分贝单位来表示。其计算方法如下：
f 1 1
， i 1
，) 月 lOlog _ 可 —一 【I l丽 “ J
其中，M,N表示图像的尺寸，X ， 表示原始图像的某像
素亮度值，X'd， ，J表示含水印图像像素亮度值。
PANR的计算代码如下：
％计算峰值信噪比，A一原始图像．B一攻击后的图像
A= ：，1)：
B=W M JPEG；
sumaDif=0；
maxl=s S max(max(A．^2))：
for u=1：s
for V----1：s
sumaDif=sumaDif+(A(u，v)一B(u，v)) 2：
end
end
if(sumaDif==0)
sumaDif=l：
end
PSN R=maxl／sumaDif；
PSNR=I O log1 0(PSNR)；
disp([ 输入数据的PSNR为： ，num2str(PSNR)】)：
一 般来说，PSNR值越大，就代表图像失真越少 ，即含水
印图像与原始宿主图像差别越小。不过许多实验结果都显示 ，
PSNR的分数无法和人眼看到的视觉 品质完全一致，有可能
PSNR较高者看起来反而比 PSNR较低者差。这是因为人眼的
视觉对于误差的敏感度并不是绝对的，其感知结果会受到许多
45 电麟20辆1糕4．矗03巧与壤豁《
因素的影响而产生变化。
(2)归一化互相关系数
归一化互相关系数 (NC)是度量两幅图像相似度的一个
参数，一般来说，NC的值越接近 I，两幅图像越相似。在文
中，若从含水印图像中提取出的水印与原始水印图像的归一化
互相关系数大于0．7，则可认为提取出了水印。NC的计算公式
如下 ：
M ．i N —i
∑∑ Vf j)
( = — — 一
∑∑l』 ，
| o r 1
其中，M,N表示图像的尺寸，X “， 表示原始图像的某像
素亮度值， 表示含水印图像像素亮度值。
NC的计算代码如下：
％计算 NC。ImageA一原始水印，ImageB一提取出的水印
ImageA=W ；
ImageB=WM_JPEG—GetWM：
P=size0mageA，”
Q =size(ImageA，2)：
d1=O：
d2=0；
d3=0；
for i： 1：P
for j=1：Q
dl=dl+lmageA(i，j) ImageB(i，j)：
d2=d2+lmageA(i，j) ImageA(i，j)：
d3=d3+lmageB(i，j) ImageB(i，j)；
end
end
NC=d1／(sqrt《d2) sqrt(d3))；
disp([ 输入数据的 NC为： num2str(NC)])；
5 水印攻击的 Matlab仿真
评价一个水 印方法的好坏 ，不仅需要经过一系列的攻击测
试来衡量水印的鲁棒性 ，同时也要与其他嵌入方法进行比较，
才能知道此种水印方法的优缺点。
本次 通过 Matlab系统 的仿真 实现 ．比较水 印在不 同攻 击
方法下的特点 ，从而对 DCT变换和 DFT变换两种水印方法做
出对 比。
在水印嵌入深度 E=0．01的条件下．对含水印图像做不同
的攻击测 试 ，得 到受攻击的含水印图像 。通过分析原始宿主 图
像与受攻击的含水印图像二者的 PSNR值 ，以及提取出的水印
与原始水印的互相关系数 NC值 ，比较在不同攻击方法下 ，
DCT变换与 DFT变换在水印中的鲁棒性。
(1)低通滤波
对含水印图像进行低通滤波攻击的代码如下：
6^ 啊E PRO6RAM ， ⋯ ⋯ 一 ⋯ ⋯⋯一⋯⋯⋯一⋯⋯⋯一 ⋯ ．一 ⋯⋯
case M OuseButtOns．Right：
Mines 【X，V】．Backgroundlmage = Image
From e(”flag．bmp“)
if(Turn[x．v】_=1)／／表示这个位置插上红旗
{
Turn[x，Y】：0；／／取消红旗，表示这个位置没有翻开
RestMine++：
Mines[x，y】Backgroundlmage=null；
)
else
{
Turn[x．Yl=1：／／表示这个位置插上红旗
RestMine一一：
)
IblMine．Text=RestMine．ToString0；
if(Victory())
(
MessageBox．Show(”胜利⋯ ”，”结束”)：
tjme r1．Enabled=false；／／停 止计 时
)
break；
)
}
private void show()／／~4：地图中所有雷标识出来
{
for(int i=0：i<XNum；i4-+)
for(int j=O：j<YNum；j++)
if(Conve~．Tolntl 6(Mines[i，j]．Tag)=：1)
—喜 ．S止．址 ．址 ．址 — L S — ．址 ．址 ．址 ．址 ．S ．址 ．址
{
／／==1时，代表这个位置是地雷
Mines j】lBackgroundlmage = Image
FrOm e《“mine．bmp”)：
)
)
开始 “笑脸 ”按钮和定时器的事件代码 。
private void btnStart
_ Click(object sender，EventArgs e)
(
GamelnitO；／／游戏初始化
timer1．Enabled=true；
}
private void time r1 Jick(object sender，EventArgs e)
{
CostTime++；
IblTime．Text=CostTime．ToString0；
)
5 结语
采用按钮控件数组实现扫雷游戏 ，并且能够显示剩余的
雷数和显示所花费的时间信息，读者可以适 当修改将此游戏
改成任意行列的扫雷 ，使得游戏更具挑战性 ，从而更吸引
玩家 。
(收稿 日期：2013—12—11)
(上接第 57贞)
DFT算法在椒盐 噪声攻击 中的评价参数如表 l2所示 。
表 12 椒盐噪声攻击评 价参数 (DFT)
噪声密度 d=0．O0l d=0．01 d=0．O5 d=0．1
PSNR值 28．1682 l8．1522 I1 4289 8．5075
NC值 0．98029 0．87314 0．820l1 0．85354
对 比图 11、12的效果 和表 11、12中的评 价参 数可 以看
出 ，DCT和 DFT算法下 的含水 印图像在椒 盐 噪声 攻击 下的表
现相似，从中提取出的水印效果较好 ，说明 DCT与 DFT算法
均能较好 地抵抗椒 盐噪声攻击 。
6 结语
分析 了数字 水 印的特性 ，总结 了水 印攻 击的 方法 ．并使
用 Matlab对数字水印进行攻击仿真。在水印攻击测试过程中，
通过 实验数据分 析和 总结 出 了 DCT变 换域算法 的优缺 点 。基
于 DCT的数字水印系统能够很好地抵抗低通滤波 、剪切 、
JPEG有损压缩 、椒盐噪声攻击 ，但不能抵抗旋转和高斯噪声
攻击
．St
对 比 DCT和 DFF算 法在水印 系统 中的表现情况 ，DCT在
低通滤波和 JPEG有 损压缩攻击 中表现得更 好 ，在剪切 、椒盐
噪声攻击中 ，二者表现均很好 。
参考文献
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(收稿 日期：2013—09—16)
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