第32卷第1期华北水利水电学院学报Vol. 32 No. 1 2011年2月Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power Feb. 2011 文章编号:1002-5634(2011)01 -0158 -03 基于遗传算法和Topsis法的水电站装机容量评价模型李振平，任铭，余亚辉(洛阳理工学院，河南洛阳471023) 摘要:对传统的Topsis法进行改进.利用加速遗传算法检验、修正判断矩阵，得到判断矩阵的一致性指标系数的改进层次分析法确定评价指标权重，提出一种新的水电站装机容量方案评价模型.结果表明，该方法科学、实用，与传统方法相比，评价值差异明显，更有利于决策，关键词:Topsis法;加速遗传算法;水电站装机容量水力发电是利用水流的落差来产生电能，其成建立原始数据决策矩阵X=(Xij)mXlJ'其中%ij表示方本低廉且能实现水资源的综合利用，是一种可再生案U关于第j个指标吨的属性值;i=1 ,2, ,m;j= i的清洁能源.目前世界各国普遍优先开发水电，大力1，2，…，n.由于在决策中各指标的量纲不同，并且各利用水能资源.我国水电站建设投资也在不断增长，指标变化范围也不相同，为此需要对原始数据作同如何科学合理地确定水电站装机容量在水电站建设向化、归一化等标准化处理，从而得到标准化决策矩规划中显得尤为重要[\-2) 阵R=(rij)m:w:n，具体方法如下:Topsis法，即逼近理想解排序法，是系统工程中高优型指标同向化处理Z有限方案多目标决策分析的一种常用方法.目前，风卜同化"'一+flA、. ，，’-M飞→处一-z mJ、Topsis法研究的重点之一是如何合理地确定各评价低优型指标向理指标的权重[3-S)近年来关于确定权重的方法中，层z:~ax + x~m _ Xι 次分析法应用最为广泛，但实际应用中层次分析法(2) z(i,j) =~阳"X+ x也存在一些弊端，比如在构造、检验和修正判断矩阵j j 的一致性问题时，层次分析法主要凭经验和技巧，缺中优型指标同向化处理乏科学方法的指导，而利用加速遗传算法[川]检验、X | __’J __ x~m~x;;~x~IO Ix~‘+ZEI"'J , J 修正判断矩阵，可以直接得到判断短阵的一致性指(3) z( i ,j) =~ J 标系数，在确定评价指标权重方面更为科学合理，从Ix+X;--X" I~ 叨，zmEag至几~X了而提高了Topsis法在实际应用中的合理性和科x;--+ X; 学性，同向化处理后再进行归一化处理(4) 1 基于遗传算法的Topsis评价模型后; 建立评价指标矩阵设决策问题中有m个备选方案(矶，屿，…，式中:zfu，zfm，zfAd分别为第j个指标值X1j，句，…，U) ，每个方案有n个评价指标(v.，饨，…，V)，则可X".j的最大值，最小值和中间最适值.mn收稿日期:2010-11-01基金项目:河南省教育厅自然科学基金项目(2009B1l0012). 作者简介:李振平(1982一)，女，河南开封人，讲师，硕士，主要从事应用数学方面的研究.
第32卷第1期李振平，等:基于遗传算法和Topsis法的水电站装机容量评价模型159 加速遗传算法求解件Lw= 1可知此全局最小值是唯一的因此可采j 从综合评价的角度看，评价指标的样本值变化用加速遗传算法(AGA)来求解，该方法是模拟生物程度越大，该评价指标传递的综合信息就越多，因此优胜劣汰规则和群体内部染色体信息交换机制的一可用各评价指标的样本标准差Sj= 种全局优化方法.记RIC(n)为判断短阵的平均随机过(川)2来构造判断矩阵A= (a'j儿，一致性指标系数，其值见表1，当CIC(n) < O. 1时，可认为该判断矩阵具有满意的一致性，且各评价指其中标的权重值可以接受，否则提高参数d，直至具有满S, -s 一ι--)一(a-1) + 1 ,s ( i) ~ s (j) , m 意的一致性为止.a,. = (S) M 表1!j!IJ断矩阵的平均随机-致性指标系戴值L一一一，s(i) < s(j) , 阶数n34567 B 9 主二L(a-1) + 1 m RIC(n) 式中:smax ，smill分别为jSjlj=1，2，…，nl中的最大值和最小值;a为相对重要性程度参数值，且α= 各方案排序m计算加权规范矩阵y=(Y’)mxn = [w产ijJmX n ，确min! 9 ，int[主主+] 1. 定正、负理想方案判断矩阵A的一致性检验、修正及其权重Wy+ = [y~町，Y~阳，…，y?回-= [y~in ,y;1h ，…，y:叮(7) (j=1，2....，n)的计算，要求满足W>0和Lw= jj Jß式中:旷剧=22王Yρy7=已?myo(j=1，2，…，n).并1.根据判断矩阵A的定义，理论上有a=旦(i，j= ij'但)j记DJ=lZ(yf-yv)2,Dj= 三(y?"-yu)2，1，2，…，时，这时矩阵A具有如下性质:①单位性aij则各方案到正、负理想方案的距离为= 1;②互反性叽=上;③传递性aija法=αD+ = (D+ ,D; , ,D: ) ,D -= (DJ-,DZ-, ,Dn-). j, aji 由于实际问题的复杂性，判断矩阵A的→致性各方案的相对贴近度为C=户~(i=l，(D/+D,-) 条件在实际问题中不完全满足是难以避免的，而层2, ,m) ，按C，由大到小进行排序，排在前面的方次分析法要求判断矩阵具有满意的一致性，因此这案较优.里需要对判断矩阵A修正.设A的修正矩阵为B=(b，)川施，权重值仍记为!w1 (j = 1 ，2，…，时，则使最j 2 水电站装机容量评价小的矩阵B满足最优一致性判断矩阵将改进的Topsis法应用于水电站装机容量方案Ib川-a" I min CIC(n)豆豆」了二+的评价.首先确定9个评价指标分别为:年综合利用(6) 效益叫、可调峰系数V、水能利用率η、动态投资收2i b;;w, -Wι| zz u nz 益率町、系统年替代费用V、工程总投资%、淹占土s地町、工期Vg、移民人口问·其中V一问是高优型指js. t. b" = 1 (i = 1 ,2, ,n) ; 标，V一句是低优型指标.现有4种装机容量方案:sb’jbj, = 1 (b’j E [α可-da’j,a’J + da’j] , 60,51,87, 69万kW，各方案的评价指标样本原始1 , ,n,j + 1, ,n) 数据见表> O(j = 1,2, ,n) , J 用加速遗传算法加速20次(取d=0 .2) ，得到ZUJ=1, 评价指标町，饨，…，川的权重值分别为, 式中:目标函数CIC(n)为一致性指标系数;d为非,,,,,,, ，相应的一致性指标CIC( n) =O . 038 1 < O. 1 ，判负参数，一般在区间[0，]内取值.断矩阵具有满意的一致性，各权重值可接受.计算4这是一个非线性优化问题，用常规方法处理较种方案的相对贴近度C，值依次为;, 8, 为困难，并且CIC(n)值越小，判断矩阵A的一致性 4，，其中方案3的C，值最大，因此方程度就越高，当取全局最小值CIC(n)=0时有A=案3为相对最佳方案.如果根据等权重得到的C，值B，此时判断矩阵A具有完全一致性，又根据约束条
160 华北水利水电学院学报2011年2月分别为, 1,0. 799 4,0. 246 2，可见最基于改进层次分析法的Topsis评价模型最大与次大优与次优方案评价指标值相差很近，不利于决策，而的综合评价值差异明显，有利于决策.表2各方寞的评价指标样本原始鼓据评价指标方案叭/万兀tJV. v，!万兀飞/万元钊!hm秽./万人v. , '"3 方案1。 1 2050 。方案2。 O. 74 2680 。方案320 O. 72 3354 35 方案430 928. 10 4 100 420 [3]柴云.Fuzzy-AHP-TOPSIS法在多属性方案优选中的应3结语用一一基于油气回开发项目方案优选的研究[J].数学实践与认识，2010，40(6):86 -91. 利用加速遗传算法检验、修正判断矩阵，直接得[4]张望，周德云.煽权与群组AHP相结合的TOPSIS法多到判断矩阵的一致性指标系数的改进层次分析法确目标威胁评估[JJ.系统仿真学报，2∞8，20(7),1661 定权重，从而提高了Topsis法应用的合理性和科学-1664. 性.并将该方法应用于水电站装机容量方案的评价，[5J张苗云，王世杰.优化布点的TOPSIS法研究[1]数学结果表明，该方法不仅可以合理确定各评价指标对实践与认识，2∞6，36(2):1-4. 装机容量方案的影响，而且能够提供更科学的优选[6J沈斌，周莹君，王家海.基于自适应遗传算法的流水草方案.间作业调度[JJ.计算机工程，2010，36( 14) :201 -213. [7 J Glibovets N N, Medvid S A. Genetic algorithms used to solve scheduling problems[ J]. Cybernetics and Systems A›参考文献nalysis,2003 ,39 (1 ) : 81 -90. [8 J Perzina R. Solving the unive四itytimetabling problem with [1 ]付强.数据处理方法及其农业应用[M].北京:科学出optimized enrollment of students by a self-adaptive genetic 版社， [ J J. Practice and Theory of Automated Timeta›[2]曹俊琴，马宏伟.基于改进层次分析法的水电站装机容bling VI,2oo7 ,38(67) :248 -263. 量的模糊综合评价[J].应用研究，2ω9，38 ( 15 ) : 61 -64. Evaluation Model for InstaUed Capacity of Hydropower Station Based on Genetic Algorithm and Topsis Method 11 Zhen-ping, REN Ming, YU Ya-hui (Luoyang Institute of Science and Technology, Luoyang 471023, China) Abstract: The traditional Topsis me曲。dis improved, and a modified AHP (Analytic Hierarchy Process) is presenled when AGA (Ac›celerating Genetic AIgorithm) is used to test and correcl the judgement matrix and the consistency index factor of the judgement matrix is gotten directly. Then the index weights are calculated bYi the improved AHP. In this paper, an evaluation model for installed capacity of hydropower station is proposed. The results confirm that the method is scientific and practical. Comp町edwÍlh也etraditional meth-00，也edifference of the evaluation values is significant. This is more conducive to decision-making. Key words; Topsis methoo; Accelerating Genetic AIgorithm(AGA); installed capacity of hydropower station (责任编辅:乔翠平)
