第24卷 第6期
2007年6月
科 技 进 步 与 对 策
Science& Technology Progress and Policy
VO1．24 NO．6
Jun．2007
基于信息熵与未确知测度的
电子政务网站评价研究
马溪骏 ，程 飞
(合肥工业大学计算机网络研究所，安徽 合肥 230009)
摘 要 ：通常的电子政务网站评价方法仍不能帮助我们准确评价电子政务发展水平。通过熵权度量法对评
价指标体 系进行约 简，在此基础上应用未确知测度模型确立 电子政务网站评价指标的权 重并进行综合评
价，改换 了识别准则并增加 了排序。最后 ，通过 实例 阐明了该评价方法严谨 、精细以及评价结果的合理性 。
关键词 ：电子政务 ；信息熵；未确知测度；综合评价
中图分类号：C931．9 文献标识码：A 文章编号 ：1001-7348(2007)06-0165-04
电子政务网站评价是一项复杂的工作，影响评价的主
客观因素很多，采用何种评价方法，使评价结果能够客观
地反映网站建设的实际水平，从而为政府行政决策提供科
学依据，是非常有意义的。目前关于这个方面的研究，大多
从不同的角度建立 了各种评价指标体系并给出了相应的
评价方法 ，但所使用的评价方法均是层次分析法或模糊
综合评价法。而作为状态集函数的模糊隶属度不满足“非
负有界性 ，可加性 ，归一性”3条测量准则 ，因而，评价的结
果误差很大 。另外 ，模糊集 的“取大”、“取小”运算也损失了
许多信息 ，常出现分级不清 、结果不合理的现象。在电子政
务网站评价中．评价空间是有序的，而对于有序评价空间
不太适应“最大隶属度”识别准则进行识别和排序。另一方
面，由于评价者本身条件的限制，所掌握的信息难以把握
各个网站建设的真实状态 ，因而在心 目中产生主观上的不
确定性。
基于此，本文从信息熵和未确知测度的数学模型角度
进行电子政务网站综合评价。通过信息熵简化评价指标体
系 ，在此基础上利用未确知测度方法确定指标 的权重并进
行综合评价，改换识别准则增加排序。最后，以实例说明了
该方法的科学有效性。
1 信息熵度量算法 [1]
在有 r个评价指标，s个评价对象 的评估问题 中，则对
s个评价对象的r个评价指标进行评价得到评价矩阵为
(幻)⋯ 其 中t 是第 i个评 价对象 的第 个指标 的评价
值。对于给定的J，tu(i=l，2，⋯，s)的差异越大，则指标对评
价对象的比较作用越大，意味着该指标向决策者提供了有
用信息越多，可以用信息熵来度量这种信息强度的大小。
第 个评价指标的熵定义为：
：j}窆 -In (i)
∑ ∑勺
其中 =1，2，⋯，r；0≤ ≤1；j}=一 。
由熵 函数表达式知 ：对于给定 的 ，t 的差异越大 ，则
越大。当 全部相等时， ，此时 取的最大值，即
∑t 一H
日 =一klns，若设j}=一≠一，则H(『)=1，此时对于评价对象
Ins 。
比较，指标 毫无区分能力，可以考虑取消该指标。定义评
价矩阵的总熵为E=∑H(『)。第J个指标的熵权 =
j=l
— √：1，2，⋯， ，(ii)则 为各指标区分能力的度
卜 ∑日(J_)
j=l
量
2 未确知测度数学模型
设评价对象空间为 ={t ，t ，⋯ ，t }，对每个评价对象
有r个评价指标，评价指标空间为I={， ， ，，3}，于是t 可表
收稿 日期 ：2006～06—08
基金项 目：国家 自然科 学基金项目(70471046)；国家软科学研究计划项 目(2004DGS2K015)
作者简介：马溪骏(1952一)，女，汉族 ，安徽合肥人 ，合肥工业大学副教授 ，研究方向为信息管理与信息 系统、软件 工程；程飞(1980-)，男，
汉族 安徽合肥人 ，合肥 工业大学硕士研究生，研究方向为决策支持 系统、电子政务。
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科技进步与对策 2007正
示为 r维向量 ￡f=(￡fl，t ，⋯，t )，其中t 表示评价对象 t 关
于评价指标 ‘的评价值。每个 t 有P个评价等级c-，cz，⋯，
c ，则评价空间为 C={c-，cz，⋯，c }，这里的类别向量是评价
空间 C有序分割类，记作c >c 。。
每个指标类别标准已知，则分类标准矩阵可写成：
A(tf)
若已知s个评价对象 tl,t ，⋯，t 的指标评价矩阵A ：
则结合分类标准矩阵A(ti)及未确知测度模型可得到
评价值 t 属于第．j}个等级 c 类的未确知测度 = (乃∈
c )，这里的 需满足：
①0≤“( ∈c )≤1 ② u(t ∈ )=l
③u(t ∈LJ c )=∑u(t ∈c )即“非负有界性，可加
／=1
性．归一性”3条测量准则 ]。
利用信息熵概念定义评价指标 的峰值，
式中P为评价等级数目
小反应指标 的重要程度。
为：
(1)
，u 为单指标测度，则 的大
因而定义指标 的属性权重
= ／∑ 其中i=1 2一，sj=l 2一，r；∑ =l (2)
j=l j=l
已知指标权重，就可以得到评价对象 t 的指标综合测
度 u [6]：
则多指标综合测度评价矩阵可表示为：
( ) =
Ull 12
U21 M2】
Ms1 Ms2 ⋯ M
若 C={c1，c2，⋯，c }满足c >c ，对置信度 A(0．2<A≤
1)计算：
)=min( ：∑M (c )≥A)，k=l，2，⋯，P (4)
／=1
则认为ti属于c 类。为了对 t 排序，可利用下述评分
准则计算：
p
q(t )=∑" *(c ) (5)
1
式中m按公差一2的等差数列取值 ，根据q(tt)的大小
对 t 进行比较和排序。
3 实例分析
本文以作者曾参与完成国家科技部关于《华东地区科
技系统电子政务调查和模式研究》项目中的电子政务网站
综合评价指标体系为例，如表 1所示。
表 1 电子政务网站评价指标体系
这里将网站评价各指标的评价等级分为 5级，用评价
等级表示为：
C={ ⋯，c }={优，良，一般，较差，很差}评价分级
系列见表 2。
表2 评价等级表
表 3 华东地区六省一市科技厅(委J网站指标评价值
显示 汇总
I1 I2 I3 I4 l5 I6 玎 I8 I9 110 I11 I12 I13 I14 I15 I16 I17 I18 I19 I20 I21 I22 I23 I27 I25 I24 I28 I30 I26 I29 I31
1O．00 1O．00 1O．009．00 8．5O 1O．009 00 9 00 8．5O 9．00 8．00 8．00 8．5O 8．00 1O．007．50 4．5O 8．5O 9．00 7．5O 8．00 9．00 9．00 9．5O 9．00 9 00 6．00 0．00 8．00 4．50 0．00
6．60 6．72 6．40 5．85 6 25 5．00 4 92 5．06 6．17 5．91 1．15 3．92 4．58 3．46 5．73 4．00 0．82 1．18 5．28 5．76 5．92 4．89 4．77 5．85 5．22 5．12 4 23 0 00 5．95 0．00 0．00
6．19 6．39 6．10 6．08 5．06 6．11 5．94 5．93 6．o7 5．10 1．71 414 417 3．10 8．10 3．28 1．39 0．61 5．29 5．39 5．78 5．o4 4 71 5 75 4 90 4．64 3．82 0．14 5．92 000 0．00
5．85 5．92 6．11 5．69 4，76 6．13 5．89 6．21 5．60 5．24 1 15 4 82 4 76 4．35 5．76 2．52 0．23 0．47 5．89 6．10 5．94 5 84 5．77 5．95 5．69 5．60 5．44 n00 5．71 0 32 0．23
5 70 5．76 5．76 5．41 4．38 5 54 5．18 5-31 5．10 4．66 0 75 434 4．36 3．41 5．78 0．74 0 28 0 94 4 56 5．35 5．31 5．31 4．85 5．25 5．29 5．o7 4．96 0．00 4．95 0．16 0．00
5．45 5．35 5 13 4 72 4．38 5．24 4．76 4．99 4．90 4．31 0．92 3．83 3．81 3．5O 5．40 1．11 0 25 0．67 4．99 5．29 5．14 5 11 4．94 5．44 5．14 5．18 4．53 0．00 5．10 0．00 0．00
4．19 4 54 3 94 4o4 3．72 4．19 4．06 3．78 3 91 3 85 1 61 3．O1 2．76 2．83 4．2O 1．48 0．00 0．00 3 91 4．04 3 95 3．57 3．59 4．00 4．02 3．81 3．30 0．00 3．31 0．00 0．o4
， ，
。
～
～
印
，
～0
～
m
％
壮
∑
+
P
2
【
=
S
2
【
=
壮
∑
fl
V A F B C G D E
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第 6期 马溪骏 ，程飞：基于信息熵与未确知测度的电子政务 网站评价研究 ·l67·
已知华东地区6省 1市科技厅(委)网站的指标评价
值(见表 3)，问题中的评价对象空间：
{t ，t：，⋯，t }={科技厅(委)网站}
现对这6省 1市科技厅(委)网站进行综合评价。
3．1 信息熵约简指标体 系
由熵定义的表达式(i)可计算出各指标的信息熵值，
1
如对指标11(取Ji}一芒 )：
1Il，
H1=一1／ln7[10／43．991n(10／43．99)+6．6／43．991n(6．6／43．99)+
6．19／43．991n(6．19／43．99)+5．85／43．991n(5．85／43．99)+5．7／
43．991n (5．7／43．99)+5．46／43．991n (5．46／43．99)+4．19／
43．991n(4．19／43．99)]_0．983248(10+6．6+6．19+5．85+5．7+
5．46+4．19=43．99)
同理，可得其它指标的信息熵度量值，结果见表4。再
由熵权表达式(ii)计算各指标的区分能力，其结果见表5
所示
表4 电子政务网站评价指标熵度量值
表 5 电子政务网站评价指标体系区分能力(约数)
由表 3可以发现 ，指标
( 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，13，15，18，
19，20，21，22，23，24，25，26，27，28)
对网站评价的区分能力非常小 ，可以考虑删除。从评
价模型角度删除这 24个指标，并不是对它们不予考虑，而
是在 当前评价 中，这些 因素已不再是重要指标 ，可看作是
阈值来筛选。基于以上分析，最终约简后的指标体系见表
6。
表 6 约简后的评价指标体系
3．2 未确知测度模型进行电子政务网站综合评价
(1)构造样本的测度函数：首先构造评价对象的单指
标测度函数 u(t)，以进而求得各指标的测度值 ，从而得
到t 的测度空间矩阵(M ) 。根据未确知测度的定义，可构
造 出网站评价的未确知测度函数如下：
f 1 t≥8
u(t∈C1)={(t-7)／(8-7)7≤f≤8
【 0 t<7
f(t-5)／(7—5) 5≤ <8
u(t∈C2)={(t-8)／(7-8)7≤f≤8 【
0 t<5：f≥ 8
f(t-3)／(5—3) 3≤f<8
u(t∈C )={(t-7)／(5-7) 5≤f<7
【 0 t<3：f≥7
f(t-o)／(3-o) 0≤f<3
M(f∈C )={(t-5)／(3-5) 3≤f<5
【 0 t<0：f≥5
(t~c5)= 3)／(01
-3)o 3
经验证知，上述构造的未确知测度函数都满足3种测
量准则。同理可构造其它指标的单指标测度函数 ，由测度
函数可求得各评价对象的所有单指标测度值，从而得到各
评价对象的单指标测量矩阵如下：
A(G)， 5=
A(F) 5=
0．75
0
0．754
0．756
1
0．054
1
0 0．05 0．95
0I23 0．77 0
O．5 0．5 0
0 0．273 0．727
0 0 1
0 0 1
0 0 1
。 o
( O O O O
5
O O O O O O
O O O O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O O O O
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· 168· 科技进步与对策 2007正
(E)， 5=
A(D) 5：
A(G)， 5=
A(B)， 5：
0 0．203
0 0．943
0．5 0．493
0 0
0 0
0 0
0 0．013
0．797
0．057
0．507
1
1
1
1
0 0．307 0．693
0．25 0．75 0
0 0．37 0．63
0 0．083 0．917
0 0 1
0 0 1
0 0 1
0
0．675
0
0
0
0
0
0．383
0．325
0．84
0．077
0
0．127
0．077
0．617
0
0．16
0．923
1
0．873
0．923
0 0．57 0．43
0．05 0．95 0
0．14 0．86 0
0 0．463 0．537
0 0．047 0．953
0 0 1
0 0 1
(2)确定属性权重 ：
联合式(1)、式(2)求得各评价对象 t ，t：，⋯，t，的对应
指标属性权重分别为：
W =(0．12，0．12，0．12，0．12，0．18，0．16，0．12)
4=(0．15，0．12，0．10，0．11，0．17，0．17，0．17)
W =(0．11，0．15，0．09，0．16，0．16，0．16，0．17)
w4F(0．11，0．11，0．10，0．14，0．18，0．18，0．18)
W ：(0．10，0．11，0．14，0．16，0．16 0．14，0．16)
= (0．10，0．15，0．13，0．10，0．16，0．18，0．18)
7『：(0．17，0．17，0．10，．0．11，0．17，0．11，0．17)
(3)多指标综合测度评价矩阵：由(3)式，可求得各个评
价对象的多指标综合测度评价矩阵：
( )7 5=
0 0 0．02 0．34 0．58
0 0 0．08 0．18 0．73
0 0 0．05 0．21 0．79
0 0 0．03 0．16 0．81
0 0 0．07 0．23 0．69
0 0 0．03 0-37 0．61
0．39 0．05 0．17 0．06 0．34
(4)评价结果 ：根据综合测度矩阵，对评价对象 t ，tz，
⋯
，t，进行识别和排序，取置信度 A=O．3，由公式(4)得 ，t ，
5， 6∈ c4
t2 t3，t4∈c5，t7∈C1。即网站 E优秀，网站G、C、B较差，
网站 F、A、D很差。
取nt=12—2qz(1≤Z≤5，1≤ f≤5)代人(5)式，可求得：
g( )=(2．64，2．66，2．72，2．44，2．7，2．88，6．24)由 (￡7)≥
( 6)≥g(如)≥g( 5)≥g( 2)≥g( 1)≥g( )得到评价 网站的综
合排序为A、B、E、C、F、G、D。
4 结束语
将信息熵与未确知测度理论应用于电子政务网站综
合评价中，在各评价指标权重和识别准则的确定上 ，分别
采用信息熵和置信度识别准则，避免了模糊综合评价评判
法在这两方面的缺陷。通过指标约简 ，将复杂的多指标评
价问题转化为简化的定量评价问题，然后应用未确知测度
数学模型进行综合评价 ．从而能够更直观 、更合理地评价
出电子政务网站建设的实际情况。
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(责任编辑：董小玉)
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