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基于数字图像处理的神经网络逼近的研究
谭相录*
作者简介：谭相录（1984-3），男，硕士，数字图像处理与模式识别
（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州 220000）
摘要：本文讨论了在图像处理中采用的新颖的具有代表性的神经网络结构。使用神经网络进
行图像处理的方法，在很大程度上源于传统技术的使用。本文中利用神经网络提供一个抽象
图像数据处理的新方法。这是通过一个二维图像和训练学习网络的参数方程来近似描述这个
过程。实现图像逼近的神经网络，该网络具有模块化架构，以使编码和几个单独的图像区域
一体化， IAN网络执行图像处理快速操作。
关键词： 图像处理；神经网络；神经元
中图分类号：TN92
IMAGE PROCESSING USING AN IMAGE
APPROXIMATION NEURAL NETWORK
Tan Xianglu
(School of information and electrical enginering CUMT, Jiangsu Xuzhou 220000)
Abstract: This paper discusses a novel neural network architecture for use in image representation and
processing. In general methods for using neural networks for image processing have been largely
derived from the use of conventional techniques. The neural network demonstrated in this paper,
however, provides a new way of abstracting and consequently processing the image data. This is
achieved by treating the image as a two-dimensional surface and training a network to learn an
approximation to the parametric equation which describes this surface. To achieve this goal an Image
Approximation Neural Network is proposed. This network has a modular architecture to allow the
encoding and integration of several separate image regions. A technique for using IAN networks to
perform affine image processing operations quickly and in a scale independent manner is derived and
demonstrated.
Key words: image processing;Neural network;Neurons
0 引言
神经网络在图像处理中的使用已被限制在传统的图像压缩和图像恢复。通常，神经网络
是作为一个传统的图像处理技术的高级应用，如向量量化[1]、特征向量提取、二维脉冲编码
调制和二维滤波。本文利用神经网络在图像处理中的应用，为图像编码提供了一种新的方法。
这与过去的人工神经网络技术不同，因为网络本身构成整个解决方案，这是通过将图像作为
二维连续函数，而不考虑图像表面一系列单个像素。一个相关的问题由 Fraser [2]提出，其中
一个单隐层的网络被用于描述简单的二维数学函数。这种简单的神经网络在图像编码中有许
多优点:
（1）图像边缘质量保存良好和具有超高压缩比[3]
（2）独立完成大规模的图像采样会在任何特定决议下进行。
（3）一些图像变换，只使用第一层权向量就可以快速计算。
1 曲面的拟合训练
一个简单的方法实现这个图片的估计，是使用两个标准的像素输入前反馈神经网络协调
来表示该点的像素灰度值。该网络进行训练学习图像中的特定位置之间的关联性和其灰度强
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度。训练先是随机提出任意一个图像中的像素值，然后进行逐渐增强的调整，使用权值之间
的真正的像素值的误差，并通过网络计算，使用这种方法该网络对一个参数方程收敛，估计
图像。如何紧密的进行图像估计决定于神经网络的内部结构和图像的特点。在大多数情况下，
训练涉及提交大量的数据到一个相对较小的网络，并期待该网络提供一个合适的图像概括。
这就是网络要解决的问题。
本文采用标准反向传播网络和双隐层的结构。训练选定的学习率为 并且以指数衰减，
并有 弥补。少于 ％作为定值，以防止出现更大的数值，这样往往适合收敛。目前，
训练过程是极其复杂的计算与学习算法，并且要求硬件速度相当快，不过这不应成为限制因
素。
2 神经传递函数
在第一层对于每一个神经元有三个输入：对于每个 X 和 Y 坐标加权，加权值来源于神
经元。一个神经元的输出是通过神经网络信息传递函数的线性组合的结果。当 x 和 y 是在-1
到 1 之间范围变动时，输出是一个二维神经网络信息传递函数。
1 2( )
1( , )
1 xw yw B
f x y
e− + +
= −
在这个公式中，x 和 y 分别是行向量和列向量,w1 和 w2 是相应的权值，B 是相应的权
重偏差值。
通过修改权向量可以旋转、缩放和转化一个通用的神经网络信息传递函数输入窗口。这
两个坐标权重（ 1w ， 2w ）控制输入窗口，而旋转权重偏差值 B 代表了在输入窗口旋转方向
运动。如图 1 所示这种灵活性使这些函数来代表不同的优势方向和梯度。只有一个这样的隐
藏层，理论上可以重构任何物体表面[4]，但是，实际图像至少需要两个隐藏层与实际数量神
经元来进行充分的抽象。从现在起，这第一层将被称为基础层，因为所有的上层从这里输入。
从该层所产生的表面成比例的组合在第二隐藏层的不同强度的地区。在本质上，这里总
结了基础层形成图像的特点。这些特点通过输出层加权组合来成图像。一个对这个网络的运
作架构更完整的描述在 Dunstone 和 Andrew [5]的文章中提到
图 1 实际训练使用的图
（a） （b） （c）
图 2 使用小型网络重建图像
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在实验过程中可以观察到，偏量层神经元和功能层神经元网络的比例为 2:1 时，可以产
生良好的效果。如果它能够获得一个合理数据量，这很可能是网络层发现它更容易产生充足
的数据量造成的。该网络可以获得较高的峰值信噪比（PSNR），并开始实现其限制条件相
当小的结构。
3 神经网络的图像逼近
当只用单一的网络来编码图像，如上所述，神经网络信息传递函数将扩展到图像的整个
长度。这通常要求使用这些神经元消除全局影响。使用单一网络的例子如图 2，通常即使使
用很少神经元，网络在图像编码方面性能获得比较好的效果。用 8 个比特来量化这些图像每
个级别只需要 200 个字节来存储。
灰度输出
坐标 x 坐标 y
图 3 图像的神经网络逼近
不希望出现的全局影响，可以通过在小的区域里面训练多级网络。要做到这一点，提出
了利用一个模块化神经网络图像逼近已知的神经网络，见图 3。此架构中的每个节点包含两
个子网络，表面学习网络和感兴趣区域（ROI）网络。感兴趣区域网络通过与学习网络和一
个零生成一个内部的编码。因此，感兴趣区域网络的输出可以和学习网络输出相乘。通常，
感兴趣区域网络表面相当简单，它可以由一个只有一个很小的隐藏层的网络编码。为了减少
在感兴趣区域网络之间出现边界效应，可以将他们稍微重叠交叉。在这个重叠的区域，感兴
趣区域网络给出一个连续值，目前，感兴趣区域网络和表面学习网络都要进行训练 IAN 结
构。
结合这些模块的每个输出，可以形成最终图像。把图像分解成较小的部分的另一个好处
是，图像质量可以改善而不用再训练网络。如需要更详细的信息，可以用一个更大的网络训
练或分解成更小的感兴趣区域。
图 2 中的图像（三）负责训练神经网络来改善图像质量，这里使用的是 IAN 架构选择
的例子。目前，感兴趣区域是以手动训练开始。在这种情况下，使用三个感兴趣区域，在不
包括身体左侧的脸部和右肩的局部图像。还需要进一步确定这些区域自动采集的技术。
每个表面的学习网络在第一层使用 16 个神经元，并在下一层使用 8 个，就像前面的例
子。训练的结果，如图 4 虽然图像质量仍然不十分高，但是图像的边缘得到了锐化，当权重
为 8 位时,整个图像编码可以小于 1000 字节。
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4 仿射变换
由于图像是以参数方程的形式表现出的，坐标仿射变换仅仅是图像在一个新的线性转换
后图片重新设置的采样坐标。
（a）原始图像
（b） 表面学习网络和感兴趣区域（ROI）网络输出
（c）组合网络输出
图 4 在图像编码中的神经网络逼近步骤
任何在基础层上进行转换的神经元作为它的输出，以上层形成的是基础层的组合，完全
代表各区域的网络传播。对于在基础层的权重仿射变换需要进行修改，下面的公式显示修改
的基础层的标准权重为仿射变换集。以反映新的转变方向或位置。在此基础上对这些权重的
影响面是指数方程的一部分
'
1 2 1 ( cos( ) sin( )) ....xw yw B w x yθ θ+ + = × + + '2 ( cos( ) sin( ))w y x Bθ θ× + +
' ' ' '1 1 2 2cos( ) sin( ) ..... cos( ) sin( )w x w y w y w x Bθ θ θ θ= − + + +
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' ' ' '1 2 2 1( cos( ) sin( )) ..... ( cos( ) sin( ))x w w y y w y w x Bθ θ θ θ= × + + × + +
所以 ' '1 1 2cos( ) sin( )w w wθ θ= +
' '2 2 1cos( ) sin( )w w wθ θ= − ()
' '
1 2 1 2( ) ( )xw yw B x a w y b w B+ + = + × + + × +
' ' ' '1 2 2 2( )xw yw aw bw B= + + + +
所以 ' '1 2B B aw bw= + + （）
' ' '
1 2 1 2x yxw yw B s xw s yw B+ + = + +
所以 '1 1xw s w=
'
2 2yw s w= （）
' '
1 2 1 2( ) ...( )x yxw yw B x h y w y h x w B+ + = + × + + × +
' ' ' '1 2 2 1( ) ... ( )y xx w h w y w h w B= × + + × + +
所以 ' '2 2 1( )xw w h w= +
' '1 1 2( )yw w h w= + （）
传递函数在一个网络中的使用，是一个只有一个变量的函数，在这里得到的方程普遍适
用。
5 结果
如图 5 所示，这些在 IAN 网络转换的结果。学习网络和感兴趣区域网络的转化都利用
了有关公式。通过利用图像模块，其质量可以得到很大提高，但是图像的嘴和脖子区域编码
效果并不好，但是可以看出，在执行放大和仿射变换时，没有遇到问题，网络功能保留良好。
非仿射变换也可以通过调整表面进行采样。比如，一个凸镜效果可以通过抽样获得。
2 2 2 2' ( ) ' ( ). , .x y x yx x e y y e+ += =
（a） (b)
图 5 图像变换中的逼近网络
6 结论
综合以上分析，还需要进一步研究改进网络结构和训练方法，尤其是改善双方的重建精
度和训练时间。通过增加坐标输入，如 X2和 Y2，基础层的权重可大大增加，学习的时间也
可以大大减少。二次误差衡量标准和成本函数的逆传播使用可能不是最佳的，当我们想从网
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络获得的编码视觉相似性。几位作者提出的指标是考虑到视觉的生物学问题[6]。这些算法可
以作为参考，以提高图像质量
图像逼近神经网络具有更多的优势，包括紧凑性，规模独立性，良好的边缘复制性来完
成高分辨率图像和快速完成基于数字技术的仿射变换。
这种技术还需要进一步研究，特别是在编码速度和准确性方面重建图像，不过，初步结
果表明本文是很可观的。
[参考文献]
[1] Cheng-Chang Lu, Yong Ho Shin. "A Neural Network Based Image Compression System". IEEE transactions
on consumer electronics. Feb 1992, vol 38 no 1.
[2] Faser, D. "A conceptual Image Intensity Surface and the Sampling Theorem”，The Australian Computer
Journal, Vol. 19 No 3, Aug 1987
[3] Dunstone , Andrew, J "Super-high scale invariant image compression using a surface learning
neural network". International Symposium nn Speech, Image Processing & Neural Networks, April 1994
[4] Minsky, M. Papert, A., "Perceptrons:An introduction to computational geometry"，MIT Press 1990 (4th
printing)
[5] Dunstone , Andrew, J "Super-high scale invariant image compression using a surface learning
neural network". International Symposium nn Speech, Image Processing & Neural Networks, April 1994
[6] Picard, . Liu, F. "A New Wold Ordering for Image Similarity" Yrnc International Conference on
Signal Processing Apr 1994 Vol 5.
[7] 吴桂坤.延迟反馈神经网络和两层反馈神经网络的研究，厦门大学。
[8] 苏宁、张立明.有灰阶图像轮廓检测的细胞神经网络设计和应用.复旦大学学报.1995。
