뗚39뻭뗚2웚쫽톧뗄쪵볹폫죏쪶Vol139ꆡNo12ꆡ2009쓪1퓂MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYJan.,2009ꆡ헽붻쫔퇩짨볆뗄뻘헳럖컶랽램훜폱훩(즽뚫뺭볃톧풺춳볆폫쫽톧톧풺,볃쓏ꆡ250014)햪튪:ꆡ뷩짜쇋튻훖헽붻쫔퇩짨볆뗄뻘헳럖컶랽램,춨맽룃랽램쓜릻볆쯣돶룷틲쯘룷쮮욽뛔쫔퇩뷡맻펰쿬뗄좨훘,룹뻝좨훘뗄듳킡뿉틔좷뚨헽붻쫔퇩뗄ퟮ폅랽낸틔벰룷룶틲쯘뛔헽붻쫔퇩뗄횸뇪횵펰쿬뗄훷듎쮳탲.맘볼듊:ꆡ헽붻쫔퇩;쫽뻝뷡릹쒣탍;좨뻘헳;폅랽낸1ꆡ컊쳢뗄쳡돶ꆡꆡ퓚짺닺쪵볹훐,쫔훆탂닺욷ꆢ룄룯릤틕ꆢ톰쟳뫃뗄짺닺쳵볾뗈뗈,탨튪쿈ퟶ쫔퇩,뛸ퟶ쫔퇩ퟜ튪뮨럑쪱볤,쿻뫄죋솦ꆢ컯솦,틲듋죋쏇ퟜ쫇쾣췻쫔퇩뗄듎쫽뺡뿉쓜짙,뛸쫔퇩뗄뷡맻뺡뿉쓜뗄뫃.튪듯떽헢룶쒿뗄,뻍뇘탫쫂쿈뛔쫔퇩ퟷ뫏샭뗄낲업.쪵볊컊쳢쫇뢴퓓뗄,뛔쫔퇩폐펰쿬뗄틲쯘췹췹쫇뛠랽쏦뗄,튪뾼달룷룶틲쯘뛔쫔퇩뗄펰쿬쟩뿶.퓚뛠틲쯘ꆢ뛠쮮욽쫔퇩훐,죧맻뛔쎿룶틲쯘뗄쎿룶쮮욽뚼뮥쿠듮엤뷸탐좫쏦쫔퇩,탨튪ퟶ뗄쫔퇩듎쫽뻍믡뫜뛠.죋쏇퓚뎤웚뗄쪵볹훐랢쿖,튪뗃떽샭쿫뗄뷡맻,늢늻탨튪뷸탐좫쏦쫔퇩,벴쪹틲쯘룶쫽ꆢ쮮욽뚼늻첫뛠,튲늻뇘ퟶ좫쏦쫔퇩,폈웤뛔쓇킩쫔퇩럑폃뫜룟,믲쫇뻟폐웆뮵탔뗄쫔퇩,룼늻튪ퟶ좫쏦쫔퇩,펦떱퓚늻펰쿬쫔퇩킧맻뗄잰쳡쿂,뺡뿉쓜뗘복짙쫔퇩듎쫽,헽붻쫔퇩짨볆뻍쫇뷢뻶헢룶컊쳢뗄폐킧랽램.헽붻쫔퇩짨볆뗄쒿뗄뻍쫇뛔쫔퇩뗄릤뿶쳵볾뷸탐폅뮯,헒떽ퟮ병뗄쫔퇩랽낸.ퟮ병뗄쫔퇩랽낸뛔쫔퇩뷡맻뗄뾼달횸뇪뗄튪쟳풽듳풽뫃(믲풽킡풽뫃).헽붻쫔퇩뻍쫇룹뻝펰쿬쫔퇩뗄틲쯘뫍쮮욽뷸탐쫔퇩,뗃돶쫔퇩뷡맻뗄뾼달횸뇪횵,럖컶틲쯘뫍쮮욽뛔횸뇪횵뗄펰쿬,뗃돶ퟮ병뗄쫔퇩랽낸.뎣볻뗄럖컶랽램폐횱맛럖컶램ꆢ랽닮럖컶램뫍킧펦럖컶램,헢죽훖럖컶랽램뛔폚뛠횸뇪뗄헽붻쫔퇩컊쳢폐튻뚨뗄삧쓑,뛸쟒퓋쯣솿듳.놾컄뷩짜튻훖볲뇣뗄뻘헳럖컶랽램,뿉볆쯣돶펰쿬쫔퇩뷡맻뗄룷틲쯘룷쮮욽뗄좨훘,룹뻝좨훘뗄듳킡,쓜릻뿬쯙뗃돶ퟮ폅랽낸틔벰펰쿬틲쯘뗄훷듎쮳탲.2ꆡ뻘헳럖컶랽램짨볆튻룶헽붻쫔퇩(쿈늻뾼싇붻뮥ퟷ폃),룹뻝쯼뗄쫽뻝뷡릹붨솢튻룶죽닣뷡릹쒣탍,뇭1쯹쪾,뗚튻닣캪쫔퇩뾼달횸뇪닣,뗚뛾닣캪틲쯘닣,뗚죽닣캪쮮욽닣.룹뻝룷룶닣듎뗄쫽뻝,룸돶죧쿂뗄뻘헳뚨틥.뚨틥1ꆡ쫔퇩뾼달횸뇪닣뻘헳:죴헽붻쫔퇩훐폐l룶틲쯘,쎿룶틲쯘폐m룶쮮욽,틲쯘Ai뗚j룶쮮욽짏뗄쫔퇩횸뇪뗄욽뻹횵캪kij,죧맻쫔퇩뷡맻뗄뾼달횸뇪쫇풽듳풽뫃,퓲쇮Kij=kij,죧맻쫔퇩뷡맻뗄뾼달횸뇪쫇풽킡풽뫃,퓲쇮Kij=1ökij,붨솢(1)쪽뻘헳.쫕룥죕웚:2006205216
2웚훜폱훩:헽붻쫔퇩짨볆뗄뻘헳럖컶랽램203뇭1ꆡ헽붻쫔퇩뗄쫽뻝뷡릹쒣탍뗚튻닣쫔퇩뾼달횸뇪뗚뛾닣틲쯘A1틲쯘A2ꆭAl뗚죽닣A11A12ꆭA1mA21A22ꆭA2mꆭAl1Al2ꆭAlm뚨틥2ꆡ틲쯘닣뻘헳:쇮Ti=1öꇆmKij;붨솢(2)쪽뻘헳.j=1뚨틥3ꆡ쮮욽닣뻘헳:헽붻쫔퇩훐틲쯘Ai뗄벫닮캪si,쇮Si=siöꇆlsi,붨솢(3)쪽뻘헳.i=1K1100ꆭ0K1200ꆭ0ꆭꆭꆭꆭꆭK1m00ꆭ00K210ꆭ00K220ꆭ0M=ꆭꆭꆭꆭꆭ(1)0K2m0ꆭ0ꆭꆭꆭꆭꆭ000ꆭKl1000ꆭKl2ꆭꆭꆭꆭꆭ000ꆭKlmT10ꆭ00T2ꆭ0T=ꆭꆭꆭꆭ(2)00ꆭTlS1S2S=ꆭ(3)Slꆡꆡ뚨틥4ꆡ펰쿬쫔퇩횸뇪횵뗄좨뻘헳:Ξ=MTSΞT=[Ξ1,Ξ2,ꆭ,Ξlm](4)ꆡꆡ틔짏뻘헳훐Ξ1=K11T1S1,K11T1캪K11öꇆmKij,쫇틲쯘A1뗚튻룶쮮욽뗄횸뇪횵햼틲쯘j=1A1쯹폐쮮욽뗄횸뇪횵ퟜ뫍뗄뇈;S1캪siöꇆlsi,쫇틲쯘A1뗄벫닮햼쯹폐틲쯘뗄벫닮ퟜ뫍뗄뇈,i=1뛾헟돋믽뗄쫽횵늻뷶쓜릻랴펳틲쯘A1뗚튻룶쮮욽뛔횸뇪횵뗄펰쿬돌뛈,뛸쟒튲쓜랴펳틲쯘A1벫닮뗄듳킡.웤쯼뗄틲쯘뫍쮮욽튲쫇죧듋.춨맽볆쯣,뿉뗃돶룷틲쯘룷쮮욽뛔쫔퇩뷡맻뾼달횸뇪펰쿬뗄좨훘,룹뻝좨훘쓜릻뗃돶ퟮ폅랽낸틔벰펰쿬틲쯘뗄훷듎쮳탲.쿂쏦틔튻룶쪵샽뷸탐럖컶.
204쫽ꆡ톧ꆡ뗄ꆡ쪵ꆡ볹ꆡ폫ꆡ죏ꆡ쪶39뻭3ꆡ쪵샽럖컶쒳붨닄뎧캪쳡룟닺욷훊솿,튪뛔짺닺룃닺욷뗄풭쇏뷸탐엤랽쫔퇩.룹뻝틔췹뗄뺭퇩,엤랽폐3룶훘튪틲쯘:풭쇏뗄쮮럖ꆢ풭쇏뗄솣뛈뫍풭쇏뗄볮뛈.쯼쏇룷폐3룶쮮욽,뻟쳥쫽뻝죧뇭2쯹쪾.쫔퇩뷡맻폐3쿮횸뇪(횸뇪횵죧뇭3):뾹톹잿뛈ꆢ실쿂잿뛈뫍쇑컆뛈,잰솽룶횸뇪풽듳풽뫃,뗚3룶횸뇪풽킡풽뫃.쫔뷸탐쫔퇩럖컶,헒돶ퟮ뫃뗄엤랽랽낸.뇭2ꆡ쫔퇩뗄틲쯘뫍쮮욽뇭틲쯘ABC쮮욽풭쇏뗄쮮럖(%)풭쇏뗄솣뛈(Λm)풭쇏뗄볮뛈(%)쮮욽쮮욽쮮욽뇭3ꆡ쫔퇩뷡맻뗄횸뇪횵뾹톹잿뛈실쿂잿뛈쇑컆뛈344320321뇭4쪱닉폃헽붻뇭4L9(3)뛔짏쫶컊쳢뗄횱맛럖컶랽램,헢훖랽램뗃돶죽룶랽낸,벴A2B3C1ꆢA3B3C2ꆢA2B3C1,헢죽룶랽낸뷸탐ퟛ뫏뫢솿,춨뎣쟩뿶쿂튪뷸탐뮭춼,닅쓜뗃돶ퟮ폅랽낸.죧맻닉폃좨뻘헳럖컶랽램,볆쯣돶펰쿬쫔퇩뷡맻뗄뾼달횸뇪좨훘,뿬쯙뗃돶ퟮ폅랽낸.닉폃좨뻘헳럖컶랽램,럖뇰볆쯣돶죽룶뾼달횸뇪뗄좨뻘헳.뗚튻룶뾼달횸뇪캪뾹톹잿뛈,쯼쫇풽듳풽뫃,쯼뗄좨뻘헳뗄볆쯣랽램죧쿂:=,ꆡT1=00,ꆡS1=Ξ1=M1T1S1=õ100õ=
2웚훜폱훩:헽붻쫔퇩짨볆뗄뻘헳럖컶랽램205뇭4ꆡ죽룶횸뇪뗄벫닮럖컶뇭쫔퇩듎쫽틲쯘A틲쯘뾼닩횸뇪뾼닩횸뇪뾼닩횸뇪B틲쯘C(뾹톹잿뛈)(실쿂잿뛈)(쇑컆뛈)뾹톹잿뛈횱맛럖컶벫닮폅랽낸실쿂잿뛈횱맛럖컶벫닮폅랽낸쇑컆뛈횱맛럖컶벫닮폅랽낸A2B3C1춬샭,볆쯣돶뗚뛾룶뾼달횸뇪실쿂잿뛈뗄좨뻘헳:Ξ2=ꆡꆡ뗚죽룶뾼달횸뇪캪쇑컆뛈,쯼쫇풽킡풽뫃,쯼뗄좨뻘헳볆쯣죧쿂:
206쫽ꆡ톧ꆡ뗄ꆡ쪵ꆡ볹ꆡ폫ꆡ죏ꆡ쪶39뻭=ꆡ=ꆡS3=Ξ3=M1T1S1=õõ=ꆡꆡ듋헽붻쫔퇩뾼달횸뇪뗄ퟜ좨뻘헳캪죽룶횸뇪횵뗄좨뻘헳뗄욽뻹횵,볆쯣죧쿂:ΞΞ1+Ξ2+Ξ31==++==ꆡꆡ평틔짏볆쯣뿉뗃:틲쯘A뗄죽룶쮮욽뛔쫔퇩뷡맻뗄펰쿬뗄좨훘럖뇰캪:A1=ꆢA2=ꆢA3=,A3뗄좨훘ퟮ듳;춬샭,틲쯘B훐B3뗄좨훘ퟮ듳;틲쯘C훐C1뗄좨훘ퟮ듳;평듋뿉틔뿬쯙뗃좷뚨헽붻쫔퇩뗄ퟮ폅랽낸A3B3C1,벴풭쇏뗄쮮럖캪9%,풭쇏뗄솣뛈캪80Λm,풭쇏뗄볮뛈캪%.튲뿉틔뿬쯙뗃돶룷룶틲쯘뛔헽붻쫔퇩뗄횸뇪횵펰쿬뗄훷듎쮳탲캪BCA.닎뾼컄쿗:[1]ꆡ탬쫷냘.쪹폃뻶닟랽램ꆪ닣듎럖컶램풭샭[M].쳬뷲듳톧돶냦짧,1991,10:3.[2]ꆡ헅럯쿩뗈.쿟탔듺쫽[M].삼훝듳톧돶냦짧,2001,7:1.[3]ꆡ뢴떩듳톧뇠.룅싊싛[M].룟뗈뷌폽돶냦짧,1985,4:1.[4]ꆡ횣짙뮪,붪럮뮪.쫔퇩짨볆폫쫽뻝뒦샭[M].훐맺붨닄돶냦짧,2004,3:1.
2웚훜폱훩:헽붻쫔퇩짨볆뗄뻘헳럖컶랽램207AMatrixAnalysisofOrthogonalDesignZHOUYu2zhu(DepartmentofStatisticsandMathematics,ShandongEconomicUniversity,Jinan250014,China)Abstract:ꆡ,:ꆡorthogonaldesign;datastructuralmodel;weightmatrix;optimalschema
