管理会计
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第二章 成本习性与本•量•利分析
本章阐明
1、传统的成本会计是如何按经济职能分类的？它有哪些优缺点？
2、什么是成本习性？怎样按成本习性分类？
3、什么是混合成本？混合成本一般可分为哪几种？怎样对它们进行分解？
4、什么是本•量•利分析？它具有哪些用途？
5、什么是贡献毛益？它是怎样计算的？具有什么性质和用途？
6、什么是经营杠杆？它是怎样定量的？经济杠杆率有什么用途？
等等。
学习本章，有助于学生进一步研究怎样规划与控制企业的经济活动
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第一节 成本按经济职能的分类
一、成本的涵义与性质
• 在我国，产品成本通常是指产品价值中的
物化劳动的价值（c）和劳动者为自己劳动
所创造的价值（v）的货币表现；或是企业
为生产和销售产品所支出的费用总和
• 在资本主义国家，成本的涵义要广一些，
指“用来取得经济收益的一切支出”或“
为获得某项商品或服务所付出的用货币测
定的价值牺牲”，甚至简化为“是资财的
一种耗费”
不论怎样定义，成本的性质总是
衡量一个单位的经济效益的一项
综合性指标
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第一节 成本按经济职能的分类
直接材料
直接人工
制造费用
推销费用（成本）
总成本
管理费用（成本）
产品成本
制造成本
生产成本
非制造成本
期间成本
成本按经济职能分类示意图
二、成本按经济职能分类
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第一节 成本按经济职能的分类
能清楚的反映产品成本构成，便于与本企
业历史资料或同行业数据比较，用来评价
和考核目标成本的执行情况，分析成本升
降原因，确定经管责任，并提出改进的措
施和建议
有利于“产品成本”和“期间成本”的划
分，并贯彻配比原则
没有与企业的生产能力挂上钩，不利于事
前控制成本和进一步挖掘企业的内在潜力
不能说清成本与业务量（产量或销售量）
之间的变量关系
有利于直接成本和间接成本的划分，以便
根据“谁受益，谁承担”的原则进行分配，
为正确计算产品成本和一定期间的利润，
创造了有力条件
使发生的各种间接成本需经过多次按用途
的集合和分配，才能归属于各种产品
三、成本按经济职能的分类的优缺点
优点
缺点
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第二节 成本习性的意义及其分类
一、成本习性的涵义
• “成本习性”（cost behavior），
亦可译作“成本性态”。它是指
成本总额对业务量（volume，即
产量或销售量）总数的依存关系。
而这种关系是客观存在的，具有
固有的性质，故称为“习性”。
• 按照成本习性，可以将企业的全
部成本分为“变动成本
”（variable cost）和“固定成
本”（fixed cost）两大类
变动成本
固定成本
二、成本按其习性的分类
总成本
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轿车产量（辆）
（即业务量
x）
电瓶总成本（元）
（即变动成本总额bx）
每辆轿车的电瓶成本（元）
（即单位变动成本b）
100
200
300
400
50000
100000
150000
200000
500
500
500
500
第二章 成本习性与本•量•利分析
第二节 成本习性的意义及其分类
5
10
15
20
0 1 2 3 4
成本（万元）
业务量（百辆）
5
10
0 1 2 3 4
成本（百元）
业务量（百辆）
单位变动成本
（b）
（一）变动成本
• 成本总额与业务量总数成正比例增减变动关系
• 例如，天津汽车厂专门生产夏利牌微型轿车，每辆轿车需配
一组电瓶，若每组电瓶的外购价为500元。当轿车产量发生
增减时，则耗用电瓶的总成本就随着轿车的产量成正比例增
减，但每辆轿车的电瓶成本，则仍保持500元不变。因此，
电瓶的成本对天津汽车厂来说，就是生产轿车的变动成本
变动成本与业务量的关系
二、成本按其习性的分类
变动成本总额（bx）
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轿车产量（辆）
（即业务量x）
租金总成本（元）
（即固定成本总额a）
每辆轿车的租金成本（元）
（即单位固定成本a/x）
100
200
300
400
48000
48000
48000
48000
480
240
160
120
第二章 成本习性与本•量•利分析
第二节 成本习性的意义及其分类
2
4
6
8
0 1 2 3 4
成本（万元）
业务量（百辆）
固定成本总额（a）
（二）固定成本
• 成本总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减
变动影响而固定不变
• 例如，天津汽车厂专门生产夏利牌微型轿车，车间所使用的
三台关键专用设备是向东方租赁公司租用的，每年订租约一
次，并言明每月支付租金48000元。假定这三台设备的最大
生产能力为400辆，即该厂每月轿车产量在400辆以内时，
租金总成本不随产量的变动而变动。因而专用设备租金就是
天津厂制造夏利轿车的一项固定成本
固定成本与业务量的关系
1
2
3
4
0 1 2 3 4
成本（百元）
业务量（百辆）
单
位
固
定
成
本
（
a/x）
二、成本按其习性的分类
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第二节 成本习性的意义及其分类
酌量性固定成本
• 是指通过管理当
局的决策行动能
改变其数额的固
定成本。例如：
广告费、新产品
研究开发费、职
工培训费等
约束性固定成本
• 是指通过管理当
局的决策行动不
能改变其数额的
固定成本。例如：
固定资产折旧费，
保险费，房屋及
设备租金等
固定成本
固定成本的分类
二、成本按其习性的分类
（二）固定成本
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第二节 成本习性的意义及其分类
三、固定成本和变动成本的相关范围
（一）固定成本的相关范围
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第二节 成本习性的意义及其分类
三、固定成本和变动成本的相关范围
（二）变动成本的相关范围
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第二节 成本习性的意义及其分类
四、管理会计总成本公式及其习性模型
• 由于管理会计根据成本习性将企业的全部成
本分为变动成本和固定成本两大类，那么企
业的总成本公式必然是：
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）
用数学公式表示：
y=a+bx
a
b
y
x
总成本
单位变动成本 业务量
固定成本总额 业务量
成本
a
b xy
=a
+b
x
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思 考
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思 考
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思 考
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思 考
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第三节 混合成本及其分解
混合成本的种类
（一）半变动成本
• 通常有个基数，一般不变，类似固
定成本；但在这个基数之上，随着
业务量的增长，成本也相应地成比
例增加
（三）曲线变动成本
• 通常有一个初始量，一般不变，相
当于固定成本；但在这个初始量的
基础上，随着业务量的增加，成本
也逐步增加，不过两者不呈正比例
的直线关系，而呈非线性的曲线关
系。又可再分为递减曲线成本和递
增曲线成本两种类型。
（四）延期变动成本
• 在一定业务量范围内成本总额保持
稳定，但超过该一定业务量后，则
随着业务量按比例增长
（二）半固定成本
• 在一定业务量范围内的发生额是固
定 的，但当业务量增长到一定限度，
其发生额就突然跳跃到一个新的水
平，然后在业务量增长的一定范围
内，发生额有保持不变，直到另一
个新的跳跃为止
混合成本
一、混合成本的意义及其种类
۞混合成本的意义
۞
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第三节 混合成本及其分解
曲
线
变
动
成
本
延
期
变
动
成
本
半
固
定
成
本
混合成本
业务量
成本
半
变
动
成
本
固定部分（基
数）
变动部分
半
变
动
成
本
业务量
成本
半
固
定
成
本
（
或
阶
梯
式
变
动
成
本
）
业务量
成本
约定产量
递
增
曲
线
成
本
业务量
成本
初始量
递
减
曲
线
成
本
业务量
成本
延
期
变
动
成
本
۞混合成本的种类
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第三节 混合成本及其分解
混合成本的分解方法
（一）帐户分析法
• 根据各个成本项目及明细项目的帐户
性质，通过经验判断，把那些与变动
成本较为接近的，划入变动成本；把
那些与固定成本较为接近的，化为固
定成本。至于不易简单地划入变动或
固定成本的项目，则可通过一定比例
将它们分解为变动和固定的两部分
（三）技术测定法
• 根据生产过程中各种材料和人工成本
消耗量的技术测定来划分固定和变动
成本的方法
（四）数学分解法
• 根据混合成本在过去一定期间内的成
本与业务量的历史数据，采用适当的
数学方法加以分解，来确定其中固定
成本总额和单位变动成本的平均值
1、高低点法
2、布点图法
3、回归直线法
（二）合同确认法
• 根据企业与供应单位所订立的合同
（或契约）中关于支付费用的规定，
来确认并估算哪些属于变动成本，哪
些属于固定成本的方法
二、混合成本的分解
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第三节 混合成本及其分解
1、高低点法
• 以某一定期间内的最高业务量（高点）
的混合成本与最低业务量（低点）的
混合成本之差，除以最高业务量与最
低业务量之差，先计算出单位变动成
本，然后再代入高点或低点的混合成
本公式，通过移项，即可分解出混合
成本中的固定和变动成本各占多少数
额
Δy=b· Δ x
变动成本总额随着高低
点业务量（x）的变动而
变动
b=Δy /Δ x 移项
a=y高-b·x高
a=y低-b·x低
将b的值代入高点或低点
的混合成本公式，移项
即可求得a的值
Δy－高低点混合成本之差 Δ x－高低点业务量之差
二、混合成本的分解
（四）数学分解法
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第三节 混合成本及其分解
例题
• 假定永庆工厂去年下半年六个月的设备维修
费数据如下表所示
Δ x=9-4=5
Δy=120-85=35
找出7～12月中最高业务
量（11月）和最低业务
量（9月）并计算出差额
b=Δy /Δ x
=35/5=7
代入公式，计算出b值
a=y高-b·x高
=120-7×9=57
将b的值代入高点或低点
的混合成本公式，移项
即可求得a的值
要求：采用高低点法将混合成本设备维修费分解
为变动成本和固定成本
混合成本维修费（y）＝57＋7x
月份 7月
业务量
（千机器小时）
维修费（元）
8
115
9
120
永庆工厂去年7～12月份的设备维修费
8月 9月 10月 11月 12月
6
110
4
85
7
105
5
100
二、混合成本的分解
（四）数学分解法
1、高低点法
（或代入低点混合成本公式结果相同）
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第三节 混合成本及其分解
• 把过去某一定期间混合成本的历史
数据逐一标明在坐标图上，一般以
横轴代表业务量（x），纵轴代表混
合成本金额（y）。然后通过目测，
在各个成本点之间画一条能反映成
本变动的平均趋势直线，并据以确
定混合成本中的固定成本和变动成
本各为多少的一种图示方法
0
50
100
成
本
（
元
）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 业务量（千机器小时）
58
y-a
a维
修
费
的
布
点
图
混合成本维修费（y）＝58＋
月份 7月
业务量
（千机器小时）
维修费（元）
8
115
9
120
永庆工厂去年7～12月份的设备维修费
8月 9月 10月 11月 12月
6
110
4
85
7
105
5
100
二、混合成本的分解
（四）数学分解法
2、布点图法
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第三节 混合成本及其分解
• 根据过去一定期间的业务量
（x）和混合成本（y）的历史资
料，应用最小平方法原理，算出
最能代表x与y关系的回归直线，
借以确定混合成本中的固定成本
和变动成本的方法
y=a+bx
以混合成本直线方程为
基础
Σy=na+b•Σx
通过n个观察值，建立回
归直线的联立方程式
Σxy=a•Σx+b•Σx2 等式（1）左右各项分别
用业务量（x）来加权
1
2
把（1）移项化简3
把（3）代入（2），并
移项化简单，即得4
Σy-b•Σx
n
a=
nΣxy-Σx•Σy
nΣx2-(Σx)2
b=
二、混合成本的分解
（四）数学分解法
3、回归直线法
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第三节 混合成本及其分解
例题
• 假定永庆工厂去年下半年六个月的设备维修
费数据如下表所示
要求：采用回归直线法将混合成本设备维修费分
解为变动成本和固定成本
月份 7月
业务量
（千机器小时）
维修费（元）
8
115
9
120
永庆工厂去年7～12月份的设备维修费
8月 9月 10月 11月 12月
6
110
4
85
7
105
5
100
月份 7月
业务量（x）
（千机器小时）
维修费（y）（元）
8
115
9
120
8月 9月 10月 11月 12月
6
110
4
85
7
105
5
100
xy
x2
660
36
920
64
340
16
500
25
1080
81
735
49
n=6 Σx=39 Σy=635 Σxy=4235 Σx2=271
3
Σy-b•Σx
n
a=
4
nΣxy-Σx•Σy
nΣx2-(Σx)2
b=
a=
b=
混合成本维修费（y）＝＋
二、混合成本的分解
（四）数学分解法
3、回归直线法
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第四节 本•量•利分析
概述
本•量•利分析
销售收入
总额
固定成本 变动成本
利润
＝
＝销售单价×销售量
＝px
＝单位变动成本×销售量
＝bx
符号为P
总成本
符号为a
说明
说明
说明
说明
一、本•量•利分析的意义·及其基本公式
（一）本•量•利分析的意义
本•量•利分析（或CYP分析）是成
本－业务量－利润分析的简称，是
研究企业在一定期间内的成本、业
务量、利润三者之间的变量关系的
一种专门方法。
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第四节 本•量•利分析概述
数学表达
px-(a+bx)=P1 • 销售单价×销售量－（固定成本总额＋单位变动成本×销售量）＝利润
2 • 预计销售单价＝
3
a=px-bx-P4
• 预计固定成本总额
＝（销售单价×销售量）－（单位变动成本×销售量）－预计利润
5
• 预计单位变动成本＝
• 预计销售量＝
一、本•量•利分析的意义·及其基本公式
（二）基本公式
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第四节 本•量•利分析概述
a=px-bx-P
=(30×80000)-(24×80000)-450000
=30000
2
3
4
5
若该出版社明年出版《词汇》的成本水平和销售数字不变，但该
社负责人将该书的目标利润定为450000元，则书价应定为多少？
若出版社明年出版《词汇》的
单价、固定成本总额和销售量
均不变，目标利润给定为
450000元，为了保证目标利
润的实现，该书的单位变动成
本为多少？
若出版社明年出版《词汇》的单
价、单位变动成本和销售量均不
变，目标利润给定为450000元，
为了保证目标利润的实现，该书
的固定成本总额为多少？
若出版社明年出版《词汇》的单
价和成本水平均不变，目标利润
给定为450000元，为了保证目标
利润的实现，出版社明年应销售
多少数量的《词汇》？
1
某出版社明年拟出版《英汉会计词
汇》，已知单位变动成本24元，固
定成本总额60000元，每本售价30
元，预计明年可售出80000册，则
预计可获得多少利润？
P=px-(a+bx)
=30×80000-(60000+24×80000)
=420000
一、本•量•利分析的意义·及其基本公
式
（二）基本公式实例
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第四节 本•量•利分析概述
规划目标利润，编制利润预算和责任
预算（第八章）
本•量•利分析
的用途
对全面预算和责任预算的执行情况进
行业绩评价（第九章）
为生产决策和定价决策作出最优抉择(第六章）
对保证目标利润实现的目标销售量和
目标销售额进行预测（第四章）
通过对利润的敏感性分析，估量销售
单价、销售量和成本水平的变动对目
标利润的影响（第四章)
对保本点进行预测（第四章）
二、本•量•利分析的用途
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第四节 本•量•利分析概述
三、贡献毛益的涵义、计算及其用途
• 贡献毛益（contribution
margin）是本•量•利分析中
的一项重要概念，亦可译作“边
际贡献”、“贡献边际”、“创
利额”
• 它是指产品的销售收入超过其
变动成本的金额
• 分为绝对指标和相对指标两类，
其中绝对指标有具体分为单位贡
献毛益和贡献毛益总额；相对指
标又细分为贡献毛益率和变动成
本率。彼此之间可进行相互转化
۞贡献毛益的计算公式
• 单位贡献毛益（cm）
• 贡献毛益总额（Tcm）
• 贡献毛益率（cmR）
• 变动成本率（bR）
单位贡献毛益=销售单价－单位变动
成本
cm=p-b
贡献毛益总额=销售收入总额－变动
成本总额
Tcm=px-bx=(p-b)x=cm•x
px
bx Tcm
a P
۞贡献毛益的涵义
1=变动成本率＋贡献毛益率
px-bx bx
Px px
+= = 1
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第四节 本•量•利分析概述
（一）单位贡献毛益和贡献毛益总额
某出版社明年拟出版《英汉会计词汇》，已知
单位变动成本24元，固定成本总额60000元，
每本售价30元，要求计算《词汇》单位贡献毛
益和售出40000册的贡献毛益总额。
（1）单位贡献毛益（cm）= p-b = 30-24 = 6
（2）贡献毛益总额(Tcm)= px-bx =(30×40000)-
(24×40000)
=240000
或 = cm•x = 6×40000 = 240000
（二）贡献毛益率和变动成本率
销售40000册《词汇》所提供的贡献毛益总额240000
元，并非出版社的营业利润。因为该出版社得到的贡
献毛益总额，首先要用来弥补固定成本总额。若弥补
有余，才能提供利润，否则就出现亏损。
贡献毛益总额－固定成本总额＝利润
P=Tcm-a=240000-60000=180000
1. 单位贡献毛益＝销售单价×贡献毛益率
2. 贡献毛益总额＝销售收入总额×贡献毛益率
3. 销售收入总额＝贡献毛益总额/贡献毛益率
4. 销售量＝贡献毛益总额/(销售单价×贡献毛益率）
＝贡献毛益总额/单位贡献毛益
仍结合左边例题，要求计算售出40000册《词
汇》的贡献毛益率和变动成本率。
三、贡献毛益的涵义、计算及其用途
贡献毛益率
变动成本率
（3）贡献毛益率和变动成本率的关系
贡献毛益率（cmR)＝1－变动成本率（bR)＝20％
变动成本率（bR)＝1－贡献毛益率（cmR)＝80％
若贡献毛益率已知，可求以下各项：
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第四节 本•量•利分析概述
（一）什么是经营杠杆？
• 在一定业务量（产销量）范围内，业务量的
增加（或减少）一般不会改变其固定成本总
额，但它会使单位固定成本降低（或升高），
从而提高（或降低）单位产品的利润，并使
利润的增长率（或下降率）大于业务量的增
长率（或下降率）
• 上述的情况，在管理会计语言中，就称为“
经营杠杆”（operating leverage），即由
于企业存在固定成本而出现的只要在销售上
有较小幅度的变动就会引起利润上有较大幅
度变动（即利润的变动率大于业务量的变动
率）的现象
• 经营杠杆反映出企业经营的风险，帮助管理
当局进行科学的预测分析和决策分析，也是
本•量•利分析中的一个重要概念
成本
业务量
单
位
固
定
成
本
（
a/x） 利
润
变
动
业
务
量
变
动
四、经营杠杆的意义、定量及其用途
经营杠杆的意义
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33上海交通大学成人教育学院
第二章 成本习性与本•量•利分析
第四节 本•量•利分析概述
（二）经营杠杆的定量
• 我们把利润变动率相当于业务量变动率的倍
数称为“经营杠杆的程度”（the degree of
operating leverage），亦可简译为“经营杠
杆率”
• 设基期的利润为P，基期的销售量（或销售额）
为S；计划期的利润为P’，计划期的销售量
（或销售额）为S’。利润变动额为ΔP（即P’
－P）；销售变动额为ΔS（即S’－S）。
经营杠杆率（DOL）＝利润变动率/销售变动率
例题
• 假定三联出版社今年印刷并销售《成本及管理会计》20000
册，销售单价为16元，单位变动成本为12元，固定成本总
额为60000元。计划期准备销售28000册，销售单价及成本
水平不变，要求为三联出版社计算销售该书的经营杠杆率。
摘要
销售收入总额（px或S）
变动成本总额（bx）
320000
240000
448000
336000
基期 计划期 变动率
＋40％
＋40％
变动额
＋128000
＋96000
贡献毛益总额（Tcm）
固定成本总额（a）
营业利润（P）
80000
60000
20000
112000
60000
52000
＋32000
0
＋32000
＋40％
＋160％
经营杠杆率（DOL）＝
四、经营杠杆的意义、定量及其用途
1、编制计算表
2、计算
说明：利率变动率是销售变动率的4倍
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第二章 成本习性与本•量•利分析
第四节 本•量•利分析概述
1、能反映企业的经营风险
（1）固定成本总额对经营杠杆的影响
DOL=1+
（2）销售量对经营杠杆的影响
能帮助管理当局进行
科学的预测
预计计划期
的利润
能帮助管理当局作出
正确的经营决策
＝P（1＋R•DOL）
（二）经营杠杆的定量
经营杠杆的简便公式
经营杠杆率（DOL）＝Tcm/P
（三）经营杠杆的用途
四、经营杠杆的意义、定量及其用途
a
p =
Tcm
p
DOL= cm•X
cm•X-a
= Tcm
p
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