高雨明，费强无线通信
前向纠错码技术分析及其应用 Radio Communication
前向纠错码技术分析及其应用
Analysis of FECs and Its Application
高两明，费 强(北京邮电大学，北京， 102209}
Gao Yuming , Fei Qiang (Beijing Unive陪ity 01 Posts and Telecommunications , Beijing 102209 , China)
摘要: 关键词:
在介绍国同纠悟码工作原理、分类及真特点的墓础上，论述了前同纠悟且在亘联网
及卫星通信cþ的应用。
前向纠悟曰;国字;现组囚;卫星通信
中图分类号 :
文献标识码 :A
文章编号 :1007-3043(2010)09-0063-04
Abstract:
It firstly describes the working principle , the classification and its feature of FEC , gives the application of FEC to Internet and
satellite communication
Keywords:
FEC; Codeword; Block code; Satellite communication
O 前言
前向纠错 (FEC)码是一种能有效、经济、可预测地
提高传输数据可靠性的纠错方法。 FEC 码不仅能大大
提高传输数据的可靠性同时传输时所增加的码字结
构(纠错码)还能确保在接收端进行探测及纠错，从而
避免了数据的重传ο1
1 FEC 码的工作原理
FEC 码设备(含调制和解调)通常被认为是模拟
与数字信号转换的组成部分。此外，许多 FEC 码设备
还能生成比特错误率信号，它可当作反馈用来微调模
拟接收器件。使用 FEC 码传输信号的流程见图 lO :2:
收稿日期 :2010-08-05
匾量←数据信息→匾叶一码字
数据闹一匾屉一码字
图 1 使用 FEC 码传输信号的流程
由图 1 可知，发送端信号源首先会发送 4串数据
信息(包括 k 比特数据)到编码器，编码器会在原始信
号的基础上加入冗余奇偶校验码，编码器最终输出的
信号是 n 比特数据(称为码字) ;接收端收到码字后会
重复发送端的逆运算 k 比特的原始信号会经过特定
的解码器，并通过预先设定好的运算被提取出来。
码字通常用 n 及 k 表示 ， n 为输出的比特长度 ， k
为码字中所包含的信息长度。 k 与 n 的比值"R"代表码
邮电设计技术/2010/09 I 63
无线通信高雨明，费强
Radio Communication 前向纠错码技术分析及其应用
于中所含信息量的比重。在实际应用中，最大纠错率是
在设计阶段就预先设定好的。
2 FEC 码的分类
FEC 码分为成组码 (Group code) 、卷积码 (Convo
lutional code)及 Turbo 码等 3 种类型。
成组码
在早期移动通信中，成组码是最主要的信道编码
方式在成组码中，数字信息须包含在码字内，但并
不一定非要在一块连续的区域内 C 成组码是一种在信
息中插入冗余数据的信道编码方式，接收端可通过解
码器得到最小的错误率信息。成组码对于突发性的随
机差错具有较强的纠错能力。
成组码的主要特点为码字长度 n 是固定的，因此
在数学运算上也与之相对应。成组码包含 k 比特信息
及 n-k 比特冗余数据。冗余数据用作校验码。此外，全
零码字也被包含在成组码内，用以表示传输的结束。
成组码的典型结构见图 2，它示出了一个包含有 k
比特数字信息的成组码进/出编码器的全过程
k 比特数据信息 仆些些U n 比特问据
k tl 特 n-k 比持
T 数据信息 冗余数据
n 比特码字
图 2 成组码的典型结构
成组码的最大纠错权值用 t 表示，它定义为成组
码对于含有 t 个或更少差错码字的纠错能力，且与码
字的最小汉明距离相关。 t 的计算公式为
IDn'n-1 \ t=mtl 一」言-1
、、
B，/
''i /E
飞
式中:
D 一 1=t+e
r一一所有可检测出的差错数，且 t<e
下面简要介绍循环冗余校验 (CRC) 、 BCH 及里
德~索洛蒙 (RS , Reed-Solomon)等典型成组码O
2. CRC 码
CRC 码是一种典型的 FEC 码，被广泛地应用于通
信系统中。 传输时发送端会计算传输数据并生成多项
式比值以产生 CRC 码，接收端则重复发送端的运算。
若 CRC 码满足运算要求就表示传输中元错误发生，否
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则就意味着有错误发生。当错误发生时，接收端可通过
查表方法来定位出现错误的比特。
下面通过实例对 CRC 码的运算作一简要说明。
若想把一个 4 比特的信息对付+1 (0111) 编成
CRC 码，且生成多项式 g(x )=x3+x+ 1 (1011) ，首先要在
发送端将 0111 向右移动 3 比特，并在后三位插入 000
形成 0111000 ，然后令 0111000 除以生成多项式 1011
得到余数 001 ，再把 0111000 中的最后 3 位数"000"替
换为余数 001 ，从而得到 CRC 码 (0111001) ;在接收端
用接收到的数据除以生成多项式 g(叫，若余数全为 O
即 000 就表示收到的数据是正确的，否则就意味着传
输中发生了错误。
鉴于 CRC 码的码字结构具有便于通过硬件实现、
数学结构便于分析，以及能够及时发现由噪声造成的
随机错误等特点，因此 CRC 码获得了广泛应用。但由
于 CRC 码的纠错能力较低，使其只主要应用于重传和
ARQ 等方面，而不是应用于纠错。
2. BCH 码
BCH 码虽然也是一种循环冗余码，但却有多层次
和可变长度的特点。 BCH 码可通过延长循环码的有限
域来得到 BCH 码通过故障译码方法，提供了一种更
加方便、简洁的解码方式 o BCH 码结构同样便于使用
电子器件实现，使得解码器更加小巧、低耗。更重要的
是， BCH 码的灵活性使其成为在电信系统中应用最为
广泛的循环编码方式。
RS 码
RS 码是一种非二进制的 BCH 码，被广泛应用于
电信领域(如数据存储、数据传输及电子邮件解码等) ,
其核心是把恪根包尔(Gegenbauer )多项式应用于数据
的编码中，生成短阵的方法与 BCH 码相似。 RS 码采用
过采样(oversampling)工作方式。由于它在工作时对多
项式进行过度采样，从而得到了过限定的多项式，因此
即使存在坏的采样点，接收端还是可以还原原始多项
式的。所以，只要有足够多的正确值被接收端收到，原
始信号就能被提取出来。
卷积码
卷积码是另一类型的 FEC 码。卷积码编码遵循的
原则是，编码器将长度为 m 比特的字符转化为长度为
n 比特的字符并予以传输 传输函数中的最低 k 比特
字符用来限制码字的长度 O 由于卷积码具有提高数据
传输可靠性的特点，因此主要用于卫星通信和数字视
频领域。 4
Turbo 石马
1993 年由 Clarde Berrou 发明的 Turbo 码，是一种
日前传输效率最高的 FEC 码，其信道通信能力可接近
于 Shannon 极限，这是其他编码方式所无法实现的 O
Turbo 码编码至少要包括 2 个编码器成分。尽管
每个编码器成分可能使用代数编码或卷积编码，但整
个编码器的组成可看作是→个编码区域，这是因为数
据编码是在这块区域中进行的。编码区域的长度由插
入层决定，插入层把不同的编码器成分分隔开来。
Turbo 码的编码过程见图 3 0
「一一一一原始数据信息 二「一
一如回一→I tliU m~ll→(来带22l)斗军
同军T有:1构十一码字+
U二手二造
;峙的数据信息+握E→(AZZBA器
图 3 Turbo 码的编码过程
由图 3 可知，插入层被用来分隔不同的编码器。由
于插入层的存在，第二个编码器就能生成与其他编码
器不相关的码字，从而达到增加传输数据序列的目的 O
同样，接收端应有与发送端个数相同的解码器。这些解
码器通过串联方式连接起来，且解码器间连有插入层，
从而形成了反馈回路。解码时第一个解码器通过分析
接收到的第一个编码器数据而产生统计学信息，并将
信息传递给第二个解码器。第二个解码器把从前一个
解码器得到的信息及从第二个编码器收到的数据进行
处理和传递。这个过程在每个解码器中都要进行一遍。
当这个过程结束时，经过处理的统计学信息反馈给第
一个解码器，并重复之前的过程。这个过程一般需重复
6-10 遍。当开关被触发时，实际接收的数据也就产生
了。 Turbo 码的解码过程见图 40
接收数据
(来自编码器 2)
图 4 Turbo 码的解码过程
高雨明，费强无钱通信
前向纠错码技术分析及其应用 Radio Communication
由于 Turbo 码采用重复多次的解码方式，其f言道
能力可接近于 Shannon 极限 因此 Turbo 码被广泛应
用于空间传输等通信系统。 :5:
3 FEC 码在互联网及卫星通信中的应用
CRC 码在互联网中的应用
以下通过 CRC 码在双总线形拓扑结构中的差错
检测应用，来说明其在互联网中的应用。
由于在双总线形拓扑结构中通信控制者间的路径
不含中间级(能传输信号的网元称为中间级) ，因此
CRC 码被用来检测由传输媒质所引起的差错。对于低
错误率，{ij;容错性的构造来说，在采用 CRC 码进行差
错检测时，单个数据包出错的概率为 6x lO-8 ，而在实际
应用中，每小时会产生 2x10..{j个错误。双总线形拓扑
结构见图 50
cc-一通信控制器 BG一一通路维护器 BD 通路驱动器
图 5 双总线形拓扑结构
Turbo 码在卫星通信中的应用
基于卫星通信带宽充足而功率受限的特性，其纠
错码应具有强大的纠错能力 O 而 Turbo 码却恰恰在较
低传输功率下具有较好的纠错能力，因此十分适合于
卫星通信系统。
近些年来，美国航空航天公司在卫星通信领域对
Turbo 码的应用获得了很大成就，Turbo 码被直接应用
于高级宽带系统、GPS、先进极高频通信卫星 (AEHF)
及地球同步环境卫星系统(GOES) 0 这些成就演变成为
一种极为有效的电脑模拟工具，用于计算在使用
Turho 码时点对点用户通过卫星信道传输的差错率。
以高带宽系统为例，美国航空航天公司对 Turbo 码的
解码方式进行了改进，使得原本只适用于低比特率的
Turbo 码也能适用于高比特率。使用 Turbo 码能同时满
足高级带宽系统对高比特率和传输数据较高可靠性的
要求。
总之，Turbo 码确保了信道的传输能力接近于理
论极限值，且经不断努力其编码、解码方式也在不断
优化，为卫星通信的应用提供了十分光明的未来。
邮电设计技术/2010/09 I 65
无线通信高雨明，费强
Radio Communù::ation 前向纠错码技术分析及其应用
4 结束语
FEC 码为设计者在不利的环境中确保传输的可靠
性提供了一种有效工具，同时随着卫星通信的发展，
FEC 码将会在军事通信、卫星通信领域发挥更为重要
的作用。
随着对频i普管理及带宽使用效率等方面关注度的
不断提高，在不降低数据可靠性前提下，最大限度地提
高信道传输能力显得日益重要。因此，对突发错误有更
强的纠错能力，以及对环境条件要求较低的组合码，将
会成为 FEC 码的发展方向 c
参考文献:
Block code.
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Ultra -Dependable 5)'stems :EB/OL:. [2010 -07 …28 J. http://w咄咄
. 1
f乍者简介，
高雨明，北京邮电大学学生，主修电信
工程7k.管理;费强，北京邮电大学学
生，主修电信王程及管理e: 1] Fon,ard error correction :EB/OL二 '2010-07-28].
org/wiki/Foffiard_error_con肘tlOn
:2J How Forward Error-Co盯eCling Codes Wurk[ Eß/OL:. [20 1O-07-28J
hltp仇、 ü.orglpublieations/crosslinl山、 inler2002/04_sidebar1.
n I E扫
华为
卡塔尔净，信棋手华为 FTTH 国家宽
常网络:华为与卡塔尔电信仰tel)联合
宣布，双方已开始进行光纤到户 (FTIH)
网络部署，该项目计划在 3 年内，为卡塔
尔家庭用户和商业用户提供高达 100
Mbit!s 的宽带接入这率，并同步发展高
清数字电视、网络游戏和视频点播等新
的超宽带业务。
这也是卡塔尔电信迄今最大规模的
基础设施项目。凭借移动、因网和 IP 技
阿尔卡特朗讯信息
疏离 VNPTγγN 选择阿尔卡特朗i孔部
署超南首个瑞到揣 IMS 网络·日前，阿
尔卡特朗讯宣布同越南邮政通信集团及
其全资子公司越南国家电信签署重要合
同，为其提供端到端的 IP 多媒体子系统
解决方案。这将是越南建设的首个 IMS
项目，有助于 VN凹、成为越南领先的下
一代网络运营商，为客户提供更好的沟
通体验。
阿尔卡特朗讯提供的 IMS 解决方案
将帮助 VNPT/VTN 提升网络安全性和员
工效率，并增加全新的营收渠道以及面
向未来的先进的移动业务 c 这将确保
VNPT/VTN 能够更经济地实现固定语音
业务的增长，推出更多全面适应周网和
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术的总体优势和丰富经验，华为最终成
为卡塔尔电信的首选合作伙伴，全面支
撑卡塔尔电信网络建设西西)
华为1l;JJ;打 Mobviand 茵个 1 800 在!l忖Z
LTE!EPC 网销商局:华为近日宣布，波兰
Mobyland 与当地运营商 CenterNet 合作，
选择华为端到就解决方案部署首个基于
1800 MHz 频手史的 LTEIEPC 商用网络。
目前该网络已经完成部署，并于日
前正式投入商用，可为当地用户提供羊
移动网络的基于 IP 的用户业务，如融合
IPTV 和通信等。(陈冬梅)
阿尔卡特M说在公共安全宽辛苦频段土完
成全球首次 LTE 网络呼叫:日前，阿尔
卡特朗讯宣布已成功完成业内首个运行
在 Band 14 频段上的长期演进无线宽带
网络数据呼叫 O 该频段是美国公共安全
机构使用的元线宽带频段c
该呼叫证明 LTE 网络能支持目前
警察、消防、医疗救护服务的公共安全应
用，以及支持可用于无线宽带的其他各
种新应用。
无线宽带对于满足高数据吞吐量需
求的关键通信应用必不可少，这类通信
应用包括视频监控、车牌自动识别、生物
用户下行速率超过 146 Mbit!s 的高速移
动宽带体验。(西西)
华为中标中国高速铁路多条客运专线数
据阿华为近日宣布，华为的路由器交换
机等企业网数通产品已经成功中标武
广、广深港、沪杭、沪宁等高速铁路客运
专线项目，承建了铁道部近 15 条高速铁
路客运专线数据网，为中国铁路进入领
先世界的高铁时代提供了安全可靠、专
业优质的通信保障服务。(西西)
识别、移动犯罪现场和移动事故控制、地
理信息系统、自动车辆定位等等。 LTE
技术可以帮助一线决策者提高决策的速
度和准确度，在危及生命的情况下分秒
必争地做出响应。(陈冬梅)
SK 电讯选择阿尔卡特朗讯光纤解决方
案:日前，阿尔卡特朗讯宣布韩国最大的
移动运营商 SK 电讯己选用其分纽光传
输解决方案升级全国移动数据网络。
阿尔卡特朗讯的移动回程解决方
案将帮助 SK 电讯提升网络容量，支持
Wi-Fi 和 WiBro 业务。此外，该解决方案
还将支持 WCDMA 流量的传输，并为 SK
电讯推出基于长期演进(LTE)的业务奠
定坚实基础。(陈冬格)
