熵值法
一、基本原理
二、计算步骤
三、评价
四、案例
一、基本原理
熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确
定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定
性越大，熵也越大。根据熵的特性，我们可以通
过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，
也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标
的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。
二、计算步骤
1.收集原始数据
2.原始数据的标准化处理
3.求熵值
4.求差异系数
5.求权值
6.求综合价值
二、计算步骤
1.收集原始数据
收集数据，形成一个有m个样本组成，n个指标
进行综合评价的问题，形成原始数据矩阵。
其中 表示第i个样本第j项评价指标的数值。
二、计算步骤
2.原始数据的标准化处理
（1）由于各指标的量纲、数量级均有差异，所
以为消除因量纲不同对评价结果的影响，需要对
各指标进行标准化处理。
方法一：
正向指标：
负向指标：
二、计算步骤
方法二：
其中：
二、计算步骤
（2）计算第j项指标下第i个样品值的比重
或
其中，i=1,2,…,n
j=1,2,…,m
二、计算步骤
3.求熵值
其中，
二、计算步骤
4.求差异系数
其中，
二、计算步骤
5.求权值
（ ）
二、计算步骤
6.求综合价值
三、评价
优点
熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测
值所提供的信息的大小来确定指标权重，因而由
它得出的指标权重值比主观赋权法具有较高的可
信度和精确度。
三、评价
缺点：
1.是缺乏各指标之间的横向比较。
2.是各指标的权数随样本的变化而变化，权数依
赖于样本，在应用上受限制。
3.无法减少评价指标的维数。
四、案例（略）
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