CHAPTER
01
第1篇
财务估价
基础
第第 四四 章章
C H A P T E R
O N E
风险与收益
【学习目标】
1. 掌握历史预期收益率与风险的衡量方法；
2. 掌握预期收益率与风险与收益的衡量方法；
3. 熟悉投资组合收益与风险的衡量方法、投资组合
风险分散效应；
4. 了某省市场线某省市场线、证券特征线特点；
5. 熟悉资本资产定价模型的影响因素与确定方法。
历史收益与风险的衡量
风险的含义与分类一
收益的含义与类型二
历史收益率的衡量三
历史收益率方差和标准差四
风险的含义与分类
从财务学的角度来说，从财务学的角度来说，风险风险是指资产未来实际收益相对预期收是指资产未来实际收益相对预期收
益变动的可能性和变动幅度。益变动的可能性和变动幅度。
注：风险包含了“危险”
和“机会”双重含义
风险的含义与分类
按风险能否分散，分为系统风险和非系统风
险；
按风险能否分散按风险能否分散
按风险形成的来源，分为经营风险和财务风
险。
按风险形成的来源按风险形成的来源
风险的含义与分类
系统某省市场风险、不可分散风险）是指由于政治、
经济及社会环境等公司外部因素的不确定性产生的风
险。
非系统风险（公司特有风险、可分散风险）是指由
于经营失误、劳资纠纷、新产品试制失败等因素影响
所产生的个别公司的风险。
风险的含义与分类
经营风险是指经营行为（生产经营和投资
活动）给公司收益带来的不确定性。
财务风险一般是指举债经营给股东收益带
来的不确定性。
收益的含义与类型
收益收益一般是指初始投资的价值增量。一般是指初始投资的价值增量。
必要收益率必要收益率
必要收益率是指投资
者进行投资（购买资
产）要求得到的最低
收益率，通常由无风
险利率和风险溢价两
部分构成，前者取决
于零息政府债券利率，
后者取决于公司的经
营风险和财务风险。
1 预期收益率预期收益率
预期收益率是投资者
在下一个时期所能获
得的收益预期。
2 实际收益率实际收益率
实际收益率是在特定
时期实际获得的收益
率，它是已经发生的、
不可能通过这一次决
策所能改变的收益率。
3
历史收益率的衡量
历史收益率或实际收益率是投资者在一定期间实现的
收益率。
假设投资者在第t-1期期末购买股票，在第t期期末出
售该股票，假设第t期支付股利为Dt，则第t期股票投
资收益率可按离散型与连续型两种方法计算：
• 离散型股票投资收益率可定义为：
（）
• 连续型股票投资收益率可定义为：
（）
历史收益率的衡量
公式（）是计算单项投资在单一年份的持有期收益率
（holding period return，HPR），在一个多年期的个别投资中，
还需要计算一个总体指标，集中反映该项投资的业绩。给定某单
项投资各年度的持有期收益率，可以采用两个指标来衡量收益率：
算术平均收益率和几何平均收益率，其计算公式分别为：
（）
（）
历史收益率的衡量
假设股票X第1年至第4年的收益率分别为10%、-5%、20%、15%，持
有4期的收益率为40%，按算术平均数计算的收益率为：
几何平均数是指n期观察值连乘积的n次方根。当比较不同投资工
具时，几何平均数是一个相对较好的衡量长期收益率的指标。上
例中，按几何平均数据计算持有期收益率和平均收益率计算如下：
历史收益率的衡量
如果每年投资收益率为%，则持有期收益率为%，即
这一结果表明，如果以%的复利计算，那么，投资者期初
投资的1元在4年后的期末价值为元。
采用算术平均数衡量一项资产的长期收益，其结果总是高于几
何平均数。对于波动性大的资产，这一点更为明显。例如，某证
券价格第一年从50元上升到100元，第二年又跌回到50元，按算术
平均数计算，持有期间的收益率为：（100%-50%）÷2=25%。其实，
这项投资没有带来任何财富的变化，收益应当为零。如果按几何
平均数计算，持有期的收益率为0，这个结果准确地反映了该项投
资没产生任何财富的事实。
历史收益率方差和标准差
收益率的方差和标准差收益率的方差和标准差是描述风险或不确定性的两种统计量。是描述风险或不确定性的两种统计量。
方差或标准差越大，表明收益率围绕其均值变化的幅度越大，方差或标准差越大，表明收益率围绕其均值变化的幅度越大，
收益率的风险越大。收益率的风险越大。
1
方差方差
（（variancevariance））
• 方 差
（ variance）
是收益率与其
均值之差的平
方的平均值。
标准差标准差
（（standard standard
deviationdeviation））
• 标准差（standard
deviation）是方差的
平方根。
历史收益率方差和标准差
如果数据来自总体，则总体收益率方差
（Varp）和标准差（Stdp）计算公式为：
（）
（）
历史收益率方差和标准差
如果数据来自分布中的一个样本，那么，样本收益率方
差（Var）和标准差（Std）的计算公式为：
（）
（）
历史收益率方差和标准差
【例4-1】复星医药（）2018年12月至2019年12月各月
股票收盘价、收益率见表4-1，据此计算复星医药股票在此期间的
收益率、方差和标准差。
表4-1 复星医药股票收益率、方差和标准差（2018年12月至2019年12月）
日期
收盘价
（元）
收益率
离散型 连续型
2018/12/28
2019/1/31 % % %
2019/2/28 % % %
2019/3/29 % % %
历史收益率方差和标准差
日期
收盘价
（元）
收益率
离散型 连续型
2019/4/30 % % %
2019/5/31 % % %
2019/6/28 % % %
2019/7/31 % % %
2019/8/30 % % %
2019/9/30 % % %
2019/10/31 % % %
2019/11/29 % % %
2019/12/31 % % %
合计 % % %
续表
历史收益率方差和标准差
表4-1中的数据是根据股票月末收盘价计算的月收益率，它假设
投资者在t-1月末购买股票又在下一个月末出售该股票所获得的收
益，为简化，月收益率没有考虑在此期间公司派发的股利。
根据表4-1的数据，按离散型计算的收益率大于按连续型计算的
收益率。现以连续型为例，计算复星医药在此期间的收益率、方
差、标准差如下：
历史收益率方差和标准差
表4-1中的收益率、方差和标准差可利用Excel内置函数计算。
如果不熟悉可点击二维码，查看Excel关于基本统计的内置函数。
分析一家公司股票收益与风险状况，通某省市场指数相比较。
复星医药1998年8月某省市，时隔20多年，股票价格随某省市场的
波动不断变化，2019年12月31日收盘价为元。上证综指是以
1990年12月19日为基期，基期指数定为100点，以样本股的发行股
本数为权数进行加权计算的，到2019年12月31日为3 点。
图4-1描绘了复星医药与上证综指在1998年8月至2019年12月期
间各月收盘价的变化趋势。从图中可以看出，复星医药股票价格
与上证综指的变化趋势基本一致。从收益率和风险看，在过去20
年中，不考虑股利收益，仅按月收盘价均值计算，复星医药月均
收益率为%，年均收益率为%；上证综指的月均收益率为
%，年均收益率为%。从收益率的离散程度看，复星医药
和上证综指的年标准差分别为%和%。
历史收益率方差和标准差
图4-1 复星医药与上证综指收盘价（1998年8月至2019年8月）
预期收益与风险的衡量
预期收益率一
预期收益率的方差和标准差二
预期收益率
预期收益率是某种资产所有可能的未来收益水平的平
均值。通常有两种方法估计预期收益率：
一是以某项资产收益率历史数据的样本均值作为
估计数，这种方法假设该种资产未来收益的变化
服从其历史上实际收益的大致概率分布。
A
另一种是根据未来影响收益的各种可能结果及其
概率分布大小估计预期收益率。
B
预期收益率
表表4-2 4-2 列出了四种概率分布，它们一一对应于四种投资方案，列出了四种概率分布，它们一一对应于四种投资方案，
其中政府债券的收益是确定的，即不论经济状况如何，它都有其中政府债券的收益是确定的，即不论经济状况如何，它都有
8%8%的收益，因此，政府债券具有零风险的收益，因此，政府债券具有零风险 。与此不同，其他三种。与此不同，其他三种
投资方案的收益不能在事先确切得知，因而被定为风险投资。投资方案的收益不能在事先确切得知，因而被定为风险投资。
表4-2 四种证券收益率均值及标准差
经济环境 发生概率
投资收益率
政府债券 公司债券B 股票X 股票Y
萧条 （）
一般
繁荣
合计
预期收益率
方差
标准差
标准离差率
预期收益率
表4-2根据三种不同的经济环境分别假设了四种证券的收益水平，
并将影响收益水平变化的其他因素都舍弃。用数学上常用的方式
来表达，就是把经济环境看作一个离散型的随机变量，而证券的
收益水平则是这一随机变量的函数。在这里，每种证券收益水平
的概率分布都是投资者主观评价的产物。根据证券未来收益水平
的概率分布确定其预期收益率，是一种最基本的衡量方法。对于
单项投资来说，预期收益率就是各种可能情况下收益率的加权平
均数，权数为各种可能结果出现的概率。其计算公式为：
（4. 9）
预期收益率
式中，表示预期收益率； 表示在第i种可能情况下的收益率；
表示第i种可能情况出现的概率；n表示可能情况的个数。
表4-2下半部分列示了各种证券预期收益率和标准差等的计算结
果，以股票 Y为例，其预期收益率计算如下：
预期收益率的方差和标准差
预期收益率的计算过程说明了投资风险的存在，但并没有说明预期收益率的计算过程说明了投资风险的存在，但并没有说明
这种风险有多大。从数学的角度分析，投资风险可以用未来可这种风险有多大。从数学的角度分析，投资风险可以用未来可
能收益水平的离散程度表示。或者说，风险量的大小，可以直能收益水平的离散程度表示。或者说，风险量的大小，可以直
接表示为未来可能收益水平围绕预期收益率变化的区间大小，接表示为未来可能收益水平围绕预期收益率变化的区间大小，
即采用方差和标准差衡量预期收益率的风险，其计算公式分别即采用方差和标准差衡量预期收益率的风险，其计算公式分别
为：为：
（4. 10）
（4. 11）
预期收益率的方差和标准差
根据表根据表4-24-2的资料，投资于股票的资料，投资于股票 Y Y的预期收益率方差和标准差计的预期收益率方差和标准差计
算如下：算如下：
为了说明标准差在度量预期收益率不同的投资项目风险时的确为了说明标准差在度量预期收益率不同的投资项目风险时的确
切含义，应将标准差标准化，以度量单位收益的风险，这一目切含义，应将标准差标准化，以度量单位收益的风险，这一目
的可借助于标准离差率（的可借助于标准离差率（CVCV）来实现。标准离差率是指标准差）来实现。标准离差率是指标准差
与预期收益率之比，其计算公式为：与预期收益率之比，其计算公式为：
（）
预期收益率的方差和标准差
表4-2中股票Y的标准离差率为：
CV = ÷ =
表4-2中的四个备选方案，基本上反映了证券投资风险与收益的关
系，随着收益率的提高，反映收益风险的标准差也在提高。在这
种情况下，选择何种证券进行投资还应当以投资者对风险的态度
为标准，例如，股票Y的收益率较高，但风险大于其他三个方案，
并且有发生亏损的可能性，如果投资者不愿出现任何亏损，则股
票Y就会被淘汰。除此之外，投资决策者还必须考虑收益率估计值
的可靠程度，是否四个方案的概率分布都具有同等的可信度等。
投资组合收益与风险的衡量
投资组合预期收益率一
两项投资组合收益率的方差与标准差二
N项投资组合收益率方差与标准差三
风险资产组合有效边界四
投资组合预期收益率
某省市场上，投资者很少把所有的资本都投入一种资产或单一某省市场上，投资者很少把所有的资本都投入一种资产或单一
项目中，而是构建一个投资组合或投资于一系列项目，通过资项目中，而是构建一个投资组合或投资于一系列项目，通过资
产多样化效应降低投资风险。对于投资组合来说，预期收益率产多样化效应降低投资风险。对于投资组合来说，预期收益率
是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，权数是单项是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，权数是单项
资产在总投资价值中所占的比重。资产在总投资价值中所占的比重。
（）
两项投资组合收益率的方差与标准差
投资组合收益率的方差是各种资产收益率方差的加权平均数，
加上各种资产收益率的协方差。两项资产投资组合收益率的方
差可按下式计算：
协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值，资产1和
资产2收益率的协方差可按下式计算：
（）
（）
（）
（）
根据表4-2各项资产收益率数据，计算的四种证券预期收益率
的协方差见表4-3。
表4-3 四种证券预期收益率协方差
证券 政府债券 公司债券B 股票X 股票Y
政府债券 0 0 0 0
公司债券 0
股票X 0
股票 Y 0
表4-3中公司债券（B）与股票（X）的协方差如下：
两项投资组合收益率的方差与标准差
两项投资组合收益率的方差与标准差
从表4-3中可以发现：
（1）政府债券的收益率恒为3%，标准差为0，则它与其他任何证券之间的协方
差必定为零，这表明无风险证券与风险证券之间的收益不存在线性关系，彼此
独立。
（2）公司债券B与股票X的协方差为正数，表示这两种证券的收益率变动方向
相同；公司债券B与股票Y的协方差为负数，表明这两种证券的收益率变动方向
相反。
（3）股票X与股票Y的协方差为正数，表明它们之间的收益率变动方向相同。
（4）比较表4-2和表4-3可以发现，任一证券与自身的协方差等于这一证券收
益率的方差。
两项投资组合收益率的方差与标准差
衡量资产收益率相关程度的另一个指标是相关系数，通常以
Corr表示。两项资产（资产1和资产2）收益率的相关系数可按下
式计算：
相关系数与协方差的关系可用下式描述：
根据表4-2和表4-3的资料，公司债券（B）和股票Y的相关系数
计算如下：
（）
（）
两项投资组合收益率的方差与标准差
计算结果表明，公司债券B和股票Y之间为负相关，其收益回归线
斜率为负值。表4-4列示了三种风险证券之间的相关系数矩阵。
表4-4 风险证券相关系数矩阵
证券 公司债券B 股票X 股票Y
公司债券
股票X
股票 Y
两项投资组合收益率的方差与标准差
协方差给出的是两个变量相互关系的绝对值，而相关系数是度量
两个变量相互关系的相对数。相关系数是标准化的协方差，其取
值范围在±1之间。如果两种资产（如A和B）收益率的相关系数等
于+1，表明它们之间完全正相关，即两种资产收益率的变动方向
相同，如图4-2a中正斜率直线所示。如果两种资产收益率的相关
系数等于-1，表明它们之间完全负相关，即两种资产收益率的变
动方向相反，如图4-2b中的负斜率直线所示。如果两种资产收益
率的相关系数等于零，表明它们之间线性零相关或相互独立，如
图4-2c中随机散落的点。
两项投资组合收益率的方差与标准差
图4-2 证券A和证券B收益率的相关性
两项投资组合收益率方差与标准差
[[例例4—4—2]2]白云机场和万华化学两家公司股票在2016年1月至2016
年12月股票价格，根据各月（12个月末）股票价格，计算月平均
收益率、收益率均值、标准差见表4-5。
根据公式（）和（），白云机场和万华化学股票协方差、
相关系数计算如下：
两项投资组合收益率方差与标准差
相关系数是一个无量纲数，例中白云机场和万华化学
收益率的相关系数为，表明这两只股票收益率正
相关。
两项资产收益率的协方差和相关系数也可以利用Excel
内置的数组函数计算。
假设某投资组合是白云机场和万华化学两只股票构成，
持股权重均为50%，这一组合的收益率和标准差计算如下：
两项投资组合收益率方差与标准差
日期
白云机场（BJ） 万华化学（WH） 乘积
（5）=（2）×
（4）
收益率
（1）
收益率减均值
（2）
收益率
（3）
收益率减均值
（4）
2016/1/29 % % % % %
2016/2/28 % % % % %
2016/3/29 % % % % %
2016/4/29 % % % % %
2016/5/31 % % % % %
2016/6/30 % % % % %
2016/7/29 % % % % %
2016/8/31 % % % % %
2016/9/30 % % % % %
2016/10/31 % % % % %
2016/11/30 % % % % %
2016/12/30 % % % % %
合计 %
收益率均值 % %
标准差 % %
表4-5 白云机场与万华化学2016年1—12月收益率、均值、标准差
N项投资组合收益率方差与标准差
NN项资产投资组合预期收益率的方差可按下式计算：项资产投资组合预期收益率的方差可按下式计算：
各种资产的方差，反映了它们
各自的风险状况
非系统风险
各种资产之间的协方差，反映了
它们之间的相互关系和共同风险
系统风险
（）
N项投资组合收益率方差与标准差
假设投资组合中包含了假设投资组合中包含了NN项资产，每项资产在投资组合总体中所项资产，每项资产在投资组合总体中所
占的份额都相等（）。假设每种资产的方差都等于占的份额都相等（）。假设每种资产的方差都等于VarVar（（rr），），
并以代表平均的协方差，则公式（并以代表平均的协方差，则公式（）可用下列简化公式表）可用下列简化公式表
示：示：
N项投资组合收益率方差与标准差
某省市场中股票收益率方差平均为50%，任何两项资产的协方差
平均为10%，则由n只相等权重的公司股票构成的投资组合的标
准差根据下式确定：
根据上述公式可以计算不同股票数量组成的投资组合的收益率
标准差，随着投资组合数量的增加，组合的标准差逐渐下降，
但下降呈递减趋势，如图4-3所示。
图4-3 投资组合方差和投资组合中的样本数
N项投资组合收益率方差与标准差
N项投资组合收益率方差与标准差
如果投资组合由风险资产X和风险资产Y组成，在预期收益率一
定的情况下，最小风险的投资组合比例可按下式计算：
假设由两项风险资产构成的投资组合，资产1的预期收益率为
10%，标准差为15%；资产2的预期收益率为18%，标准差为25%；这
两项资产收益率的相关系数为。
据此计算的最小风险投资组合权重、投资组合的收益率、标准差
如下：
（）
N项投资组合收益率方差与标准差
N项投资组合收益率方差与标准差
改变资产1的投资权重，可以描绘出两种资产不同投资权重的风
险收益率曲线。图4-4描述了资产1权重从0到100%时的收益率与标
准差。曲线左下端表示投资者将资金全部投资于资产1（资产2权
重为零），投资组合的预期收益率为10%，标准差为15%。如果投
资者最初把所有资金全部投入资产1，那么他把部分资金转投到资
产2时会增加其投资组合的收益，他的投资组合的风险也会因此而
减少，直到投资组合标准差达到最小，此时资产1的投资权重为
%，资产2的投资权重为%，投资组合的标准差为%
，这一风险小于两项风险资产各自的风险。如果继续增加资产2的
投资权重，投资组合的风险和收益都在增加，如果投资者将全部
资金均转投于资产2，此时投资组合的预期收益率为18%，标准差
为25%。为获得更高的收益，风险偏好的投资者可以减少对资产1
的投资，增加对资产2的投资。
N项投资组合收益率方差与标准差
图4-4 资产1和资产2投资组合可行集合
N项投资组合收益率方差与标准差
在图4-4中，风险资产投资组合的可行集（feasible set）是可
行投资组合的均值和标准差的集合。如果考察两个不同的资产组
合，并绘出所有可能的权数对应的曲线，就会得到一个类似于图4
-5的图形。如果一个可行投资组合在给定的收益下有最小的方差，
那么这个可行投资组合则在该可行集合的曲线上。如果一投资组
合x在给定方差（标准差）下有最大收益，那么，该投资组合是一
个有效投资组合。也就是说，如果没有其他投资组合y使得和，那
么，x是有效的。因此，所有有效投资组合的集合构成了有效边界。
N项投资组合收益率方差与标准差
当资产种类增多时，可行集合在曲线右边的区域内。图4-5是根
据表4-6、表4-7的数据构造的投资组合可行区域（南方航空等五
只股票和一只假想的股票N），曲线中E-F线的各点为有效投资组
合的集合，落于有效边界上的所有资产组合，与该边界下面的资
产组合相比，要么在风险水平相同的条件下有较高预期收益率
（E2相对于N点）；要么在预期收益率相等的条件下具有较低的风
险水平（E1相对于N点）。因此，通常将E-F曲线称为可行投资组
合的有效边界，这一有效边界是由资产组合构成的而不是单项资
产构成的。从图中可以看出，南方航空（NH）、同仁堂（TRT）、
格力地产（GL）、复兴医药（FX）、某著名企业（QP）五项风险
资产没有一种落在有效边界上，因此，把所有的资金都投资在单
一的资产上不是有效的。
N项投资组合收益率方差与标准差
图4-5 风险资产构成的投资组合集
风险资产组合有效边界
[[例例44—3—3某某省市场上只有X和Yi（Y1，Y2，Y3，Y4）两种资产，
其相关资料见表4-6。据此计算不同相关系数下的预期收益率和投
资组合标准差。
根据表4-6中的资料，计算不同投资组合在不同相关系数下的预期
收益率和标准差，见表4-7。
表表4-64-6 X X和和YiYi证券的相关资料证券的相关资料
N项投资组合收益率方差与标准差
即使在E-F有效边界上也包括无数个可能的投资组合，其范围从
最小风险和最小预期收益的投资组合到最大风险和最大预期收益
的投资组合，每一点都代表一种不同的风险与收益的选择：预期
收益越高，承担的风险也越大，没有一种投资组合先验地比其他
组合优越。选择何种资产进行投资组合，不仅要考虑该项资产组
合的预期收益水平、资产组合预期收益率的方差或标准差，还要
考虑投资者的风险规避态度，以及他们对承担风险而要求获得的
收益补偿水平。
资本资产定价模型
某省市场线一
某省市场线二
某省市场线影响因素三
某省市场线的作用四
资产定价多因素模型五
在上述投资组合中，假设所有资产均为风险资产。事某省市场在上述投资组合中，假设所有资产均为风险资产。事某省市场
上可供选择的投资工具，除风险资产外，还有大量的无风险资产，上可供选择的投资工具，除风险资产外，还有大量的无风险资产，
因此不能忽略无风险资产对投资组合收益的影响。因此不能忽略无风险资产对投资组合收益的影响。
设无风险资产设无风险资产ff与风险资产组合与风险资产组合ii进行组合，无风险资产进行组合，无风险资产ff的预期收的预期收
益率为，方差为益率为，方差为VarVar（（rff）；风险资产组合）；风险资产组合ii的预期收益率为，方的预期收益率为，方
差为差为VarVar（（ rii）。投资权重分别为和，且，则投资组合预期收益）。投资权重分别为和，且，则投资组合预期收益
率为：率为：
某省市场线
（）
根据公式（），投资组合的预期收益率等于无风险收益率与
风险资产组合的预期收益率的加权平均数；或者说，投资组合的
预期收益率等于无风险收益率加上按风险资产投资比重计算的风
险溢价。投资组合的风险Var（rp）为：
某省市场线
（）
现分两种情形加以说明：（1）一种无风险资产和一种风险资产
构成的组合；（2）一种无风险资产和一个风险资产组合构成的组
合。
情形1：假设投资组合是由两项资产构成的：资产0为无风险资
产，预期收益率为5%，标准差等于0；资产1为风险资产，预期收
益率为10%，标准差为15%。
图4-6描述了投资于资产1的比例从0变化到100%所得到的风险收
益线。投资者在这条直线上选择哪一点进行投资，取决于他的风
险偏好。
某省市场线
某省市场线
图4-6 一项无风险资产和风险资产的组合
情形2：假设投资组合是由一项无风险资产0和一个风险资产组
合（资产1和资产2的组合）构成的，有关数据见表4-8。
某省市场线
表4-8 一项无风险资产和一个风险投资组合的组合
基础数据 预期收益率 标准差
预期收益率-无风险
利率
资产0 % 0
资产1 % % %
资产2 % % %
资产1与资产2的相关系数
无风险资产与风险资产组合有效边界相切时为最优投资组合。
为计算切点处各资产的权重，需要计算超额收益率（即风险资产
预期收益率超过无风险利率的收益率），分别定义为：
风险最小投资组合权重的计算公式为：
某省市场线
图4-7描绘了一项无风险资产和一个风险资产组合构成的投资组
合的风险收益图，在图中，边界线上的每个点都代表着资产1和资
产2的某种组合。从无风险资产出发，连接有效边界上的投资组合，
在直线与有效边界相切时，该切点就是最优投资组合，在这一切
点上，无风险资产0的权重为0，风险资产1的权重为%，风险
资产2的权重为%。在切点上，投资组合的收益率为%，
组合的标准差为%。
某省市场线
图4-7 无风险资产与风险资产组合的投资组合
在图4-7中，假设投资者是用自己的资金进行投资某省市场是完
善的，投资者可以无风险利率自由地借入或贷出资金（不考虑借
贷交）。在这种情况下，投资者可以无风险利率借入资金，再加
上他自有的资金，增加对M点这个组合的投资。这时，所有可能投
资组合的连线会超过M，并以相同的斜率继续上升，如图4-8所示。
某省市场线
图4-8某省市场线
某省市场线与纵轴的截距为无风险收益率，斜率为
，CML可由下列方程表达：
某省市场线
（）
某省市场线
在资本资产定价模型下，通常假设：在资本资产定价模型下，通常假设：
（1）所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们
根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化投资组合；
（2）所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本，
其数额不受任何某省市场上对卖空行为无任何约束；
（3）所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相
同，即投资者对未来的展望相同；
（4）所有的资产都可完全细分，并可完全变现（某省市价卖
出，且不发生任何交）；
（5）无任何税收；
（6）所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自
的买卖活动某省市场价格。
某省市场线
假设假设VarVar（（rmrm）是未加入该项新资某省市场组合方差，即将某省）是未加入该项新资某省市场组合方差，即将某省
市场组合的单项新资产的方差为市场组合的单项新资产的方差为VarVar（（rjrj），该项某省市场组合），该项某省市场组合
的比重为的比重为wjwj，该项某省市场组合的协方差为，该项某省市场组合的协方差为COVCOV（（rj,rmrj,rm），则），则
加入新资产（加入新资产（jj某省市场组合方差某省市场组合方差VarVar（（rm 'rm '）为：）为：
0
风险的衡量值风险的衡量值
某省市场线
市场组合的收益率市场组合的收益率rm rm 应与其自身的风险相匹配，这个某省市场应与其自身的风险相匹配，这个某省市场
组合本身的协方差来衡量。由于任何一项资产自身的协方差都组合本身的协方差来衡量。由于任何一项资产自身的协方差都
等于它的方差，即等于它的方差，即COVCOV（（rj,rjrj,rj））=Var=Var（（rjrj）。某省市场组合与）。某省市场组合与
自身的协方某省市场组合收益率的方差：自身的协方某省市场组合收益率的方差：
COVCOV（（rm,rmrm,rm））=Var=Var（（r_mr_m）。因此，图）。因此，图4-114-11中风险收益线的方程中风险收益线的方程
为：为：
某省市场线
图4-9某省市场线
某省市场线
市场风险溢价
▲ 资本资产定价模型
某种证券(或组合)的预期收益率等于无
风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指
系统风险溢价）。
（4. 25）
某省市场线
根据相关系数和协方差的关系，公式（根据相关系数和协方差的关系，公式（）中第）中第jj种资产的种资产的ββ
系数，也可以写成：系数，也可以写成：
如果以如果以ββ系数衡量某项资产的系统风险，某省市场线（图系数衡量某项资产的系统风险，某省市场线（图4-4-
1212）横轴可用）横轴可用ββ系数度量，注某省市场线的斜率不是系数度量，注某省市场线的斜率不是ββ系数某系数某
省市场风险溢价，即（省市场风险溢价，即（rrm-rfm-rf）。）。
（）
某省市场线
假设当前无风险收益率为假设当前无风险收益率为某省某省市场投资组合收益率为市场投资组合收益率为11某省某省市场市场
投资组合收益率的标准差为投资组合收益率的标准差为16%16%；；ABCABC公司股票收益率的标准差公司股票收益率的标准差
为为48%48%，，ABCABC股票收某省市场投资组合收益率的相关系数为股票收某省市场投资组合收益率的相关系数为
，则，则ABCABC股票的股票的ββ系数和预期收益率计算如下：系数和预期收益率计算如下：
某省市场线
图4-10 证券收益率与β系数的关系
某省市场线影响因素
11）无风险收益率）无风险收益率
无风险资产是指其实际收益率等于预期收益率的资产，无风险无风险资产是指其实际收益率等于预期收益率的资产，无风险
投资必须满足以下两个条件：投资必须满足以下两个条件：
第一，不存在违约风险；
第二，不存在再投资风险。
某省市场线影响因素
11）无风险收益率）无风险收益率
确定无风险收益率时需要注意两个问题：确定无风险收益率时需要注意两个问题：
第一
•• 第一，以国债利率作为无风险第一，以国债利率作为无风险
收益率是假设政府没有违约风收益率是假设政府没有违约风
险，但在一些某省市场，曾经险，但在一些某省市场，曾经
出现过政府无法偿付到期债务出现过政府无法偿付到期债务
的现象，因此，需要根据实际的现象，因此，需要根据实际
情况进行调整。情况进行调整。
01 02
•• 第二，如果存在以外币计量第二，如果存在以外币计量
的投资或融资活动，还需要的投资或融资活动，还需要
计算外汇风险对一国国债利计算外汇风险对一国国债利
率的影响。率的影响。
第二
某省市场线影响因素
某某省市场风险溢价省市场风险溢价
风险溢价是指投资者将资本从无风险投资转移到一个风险投资风险溢价是指投资者将资本从无风险投资转移到一个风险投资
时要求得到的时要求得到的““额外收益额外收益””。。
•• （（11）历史风险溢价）历史风险溢价
第
一A
确某省市场某省市场组确某省市场某省市场组
合，如合，如S&P500S&P500、上证综、上证综
合指数等；合指数等；
第
二B
确定抽样期间，实务中确定抽样期间，实务中
抽样期间往往为抽样期间往往为55年、年、1010
年或更长；年或更长；
第
三C
计算这某省市场组合或计算这某省市场组合或
股票指数的平均收益率，股票指数的平均收益率，
以及无风险资产的平均以及无风险资产的平均
收益率；收益率；
第
四D
确定风险溢某省市场组确定风险溢某省市场组
合收益率与无风险资产合收益率与无风险资产
收益率之间的差额。收益率之间的差额。
某省市场线影响因素
表4-9 某省市场风险溢价历史数据
历史时期
（年）
算术平均数 几何平均数
Stocks -T. Bills Stocks -T. Bonds Stocks -T. Bills Stocks -T. Bonds
1928—2016 % % % %
1967—2016 % % % %
2007—2016 % % % %
某省市场线影响因素
某某省市场风险溢价省市场风险溢价
（（22）国家风险溢价）国家风险溢价
表4-10 部分国家或地区风险溢价（2016年）
国家或地区 Moodyခ�s 评级 违约风险溢价 股票风险溢价 国家风险溢价
Australia Aaa % % %
Brazil Ba2 % % %
China Aa3 % % %
France Aa2 % % %
Germany Aaa % % %
Hong Kong Aa1 % % %
India Baa3 % % %
Italy Baa2 % % %
Japan A1 % % %
Mexico A3 % % %
Russia Ba1 % % %
Taiwan Aa3 % % %
United Kingdom Aa1 % % %
United States Aaa % % %
某省市场线影响因素
某某省市场风险溢价省市场风险溢价
（（33）隐含的股票风险溢价）隐含的股票风险溢价
必要收益率
目某省市价、下一期预期股利和预期增长率（已知）
无风险利率
(已知）
股票投资风险溢价
（ ？）
某省市场线影响因素
33））ββ系数系数
（（11）历史）历史ββ系数系数
•• 在实务中，一般是根据第在实务中，一般是根据第jj只某省市场组合收益的历史相关系数和标准差估只某省市场组合收益的历史相关系数和标准差估
计的，如果第计的，如果第jj只股票的只股票的ββ系数在一段时间内相对稳定，那么这一方法就是系数在一段时间内相对稳定，那么这一方法就是
合理的。采用历史数据计算合理的。采用历史数据计算ββ系数的模式为：系数的模式为：
•• rjrj代表股票代表股票jj的收益率；的收益率；αjαj代表回归截距；代表回归截距；βjβj表回归线斜率，表回归线斜率，rr某某省市场组省市场组
合收益率，代表随机误差，反映某给定期间实际收益率与回归预测收益率之合收益率，代表随机误差，反映某给定期间实际收益率与回归预测收益率之
间的差异，误差项的均值为零，在间的差异，误差项的均值为零，在CAPMCAPM中，误差项对应的是可分散风某省市中，误差项对应的是可分散风某省市
场风险无关。场风险无关。
（4. 27）
某省市场线影响因素
公式（）中的参数和可通过回归分析软件确定。如果误差项
均值为零（ ），资本资产定价模型与回归方程的关系可描
述如下：
某省市场线：
线性回归：
上述分析表明，截距（ ）与 的比较，衡量的是股票的历
史表现与根据CAPM（某省市场线）估算的预期收益率之间的相对
关系。
若αj>rf（1-β），则表示在回归期间股票比预期表现要好;
若αj=rf（1-β），则表示在回归期间股票与预期表现相同;
若αj<rf（1-β），则表示在回归期间股票比预期表现要差。
某省市场线影响因素
33））ββ系数系数
（（11）历史）历史ββ系数系数
回归过程的斜率为β系数，反映某只股票或投资某省市场风险。
投资组合的系数，是每只股票系数的加权平均数，权数为各种
证券在投资组合中所占的比重，其计算公式为：
（4. 28）
某省市场线影响因素
[[例例44—3]—3]表4-11列示了某著名企业、上海机场、华能国际、中远
海能、歌华有线、同仁堂六只股票，在2012年11月至2017年10月，
以月末收盘价作为当月价格，采用连续方法计算的月收益率；以
上证综某省市场组合，以同一时期上证综指收盘点位为基础，采
用Excel内置函数计算六只股票的截距、斜率（β系数）、拟合系
数R2。
某省市场线影响因素
表4-11 六只股票和上证综指各月收益率数据（2012年11月—2017年10月）
日期 某著名企业 上海机场 华能国际 中远海能 歌华有线 同仁堂 上证综指
2012-11-30 % % % % % % %
2012-12-31 % % % % % % %
2013-01-31 % % % % % % %
2013-02-28 % % % % % % %
2013-03-29 % % % % % % %
2013-04-26 % % % % % % %
ခ� ခ� ခ� ခ� ခ� ခ� ခ� ခ�
2017-05-31 % % % % % % %
2017-06-30 % % % % % % %
2017-07-31 % % % % % % %
2017-08-31 % % % % % % %
2017-09-29 % % % % % % %
2017-10-31 % % % % % % %
收益率均值 % % % % % % %
截距
斜率
拟合优度R2
某省市场线影响因素
一定时期单项某省市场组合收益率分布点的回归线称为证券特征
线（security characteristics line，SCL）。图4-11描述了同
仁堂与上证综指月收益率拟合回归线。
图4-11 同仁堂与上证综指月收益率拟合回归线（2012年11月—2017年10月）
某省市场线影响因素
根据历史数据计算某一只股票的β系数时，分析人员要
注意以下问题：
估计期的期限
估计收益时间间
隔期距
估计中某省市场
指数
某省市场线影响因素
表4-12 β系数提供商β系数的估计方法
（Bloomberg）
价值线（Value
Line）
标准普尔（S&P）
观测值数量 102 260 60
间隔期距 2年率 5年率 5年月收益率
市场指数代理变量 S & P 500 NYSE综合指数 S & P 500
样本β系数平均数
样本β系数中位数
某省市场线影响因素
（2）行业β系数与财务杠杆
对β系数的估计并不是一个精确的过程，通过历史回归估算出同仁堂原始的
β系数为，R2为%，从统计意义上解释，回归线的拟合度为%。
根据回归输出数据，β系数的标准差为，如果以两倍的标准差作为基础，
同仁堂真实的β系数应落在~这个区间，严格来说，这个区间有
些大。
但是，简单地使用行业原始的β系数的中位数或均值忽略了一个重要的因素：
各公司的负债水平可能不相同。一家公司的β系数不但与经营风险有关，而且
与公司的财务风险有关。负债较多的公司的股东相对来说承担着更大的风险，
这种风险就体现在β系数上。因此，为比较经营风险相似的公司的β系数，首
先必须消除公司负债水平的影响，只有这样才能比较行业内公司的β系数。
某省市场线影响因素
如果公司所有的风险来源于股东（债务β系数为零），
并存在税收优惠，那么负债公司的系数和无负债公司
的系数之间的关系可用下式表示：
（）
某省市场线影响因素
以行业平均水平估算一家公司β系数的方法，主要分四步：
第一步某省市场指数（例如，上证综指）对每一公司的股票收
益率作回归，求出原始的β系数。
第二步，根据公司的财务杠杆把每家公司的β系数转化为无负
债β系数，财务杠杆等于带某省市场价值某省市场价值之比。
第三步，计算行业内无负债β系数的中位数或平均数。
第四步，根据公司的目标财务杠杆（也可采用当前财务杠杆作
为替代），把行业无负债β系数转换成各公司的负债β系数。
某省市场线影响因素
为简化，表4-13仅选择了10家医药行业的公司，计算该行业的
无负债β系数。根据公式（）将负债β系数转换为无负债
β系数，求出行业平均无负债β系数为。
表中各公司负债β系数是以各月月末收盘价作为当月价格，采
用连续方法计算60个月的收益率，以上证综某省市场组合，以
同一时期上证综指收盘点位作为基础计算出的。
某省市场线影响因素
表4-13 医药行业10家公司无负债β系数（2012年11月—2017年10月）
公司 负债β系数
带息债务/股权价
值*
所得税税率 无负债β系数
同仁堂
太极集团
复星医药
中新药业
亚宝药业
天药股份
康美药业
交大昂立
康恩贝
哈药股份
平均数
某省市场线影响因素
在公司估价时，通常采用带息债务和股权价值估计财务杠杆，其
中：
带息债务=负债合计-无息流动负债-无息非流动负债
股权价值=A股收盘价×A股股数+B股收盘价×人民币外汇牌价×B
股股数+海外流通股股权×海外流通股股价+（总股数-A股股数-B
股股数-海外流通股股权）×每股净资产
某省市场线影响因素
（3）β系数的平滑调整
由于β系数是采用历史收益率数据进行计算的，通常将这一结
果称为历史β系数或基础β系数（Fundamental β）某省市场
环境的变化，当前的β系数与历史β系数有一定的差别。为了
得到更真实的β系数，一般会对基础β系数进行一定的平滑调
整，调整后的β系数（Adjusted β）应该能够更接近真实的
β系数。
调整β系数=（1－X）基础 β系数+X
这里的X具体取多少，某省市场环境、不同的研究方法得出的
结论不同。例如，（Bloomberg）取值（1/3）进行调整，即：
调整β系数=基础β系数×+
某省市场线的作用
1）资产定价
在市场均衡状态下，所有资产和所有资产组合都应落在SML上，
也就说，所有资产都应被定价以便使其估计的收益率
（estimated rate of return）与其系统风险水平相一致。
这个估计的收益率是某省市场价格下投资者期望得到的收益率。
任何估计的收益率落在SML上方的证券应被认为定价过低，因
为它表明了你估计得到的证券收益率高于根据系统风险计算的
必要收益率。
相反，估计的收益率分布在SML下方的证券则被认为定价过高，
相对SML来说，这种位置说明你估计的收益率低于系统风险要
求的收益率。
某省市场线的作用
假设证券分析师对五只股票进行跟踪分析，预测五只
股票的价格和股利见表4-14，据此计算出分析师预测的
持有期间收益率。
表4-14某省市场价格和估计收益率
股票 现价（Pt） 预期价格（Pt+1） 预期股利（Dt+1） 估计的未来收益率
A 25 27 %
B 40 42 %
C 33 39 1 %
D 64 65 1 %
E 50 54 %
某省市场线的作用
为分某省市场价格水平以及估计的收益率是否合理，可采用SML
确定某一项特定资产的必要收益率进行比较，以便判定一项投资
是否被恰当地定价。假设无风险利率为某省市场投资组合收益率
为12%，五只股票的β系数和预期的必要收益率，以及估计收益率
见表4-15。
表4-15 必要收益率与估计收益率比较
股票 β系数 必要收益率 估计收益率
估计收益率－
必要收益率
评价
A % % % 定价合理
B % % % 定价过高
C % % % 定价过低
D % % % 定价过高
E % % % 定价过低
某省市场线的作用
表4-15中的必要收益率是根据每只股票的系统风险计
算的，估计收益率是根据股票现行价格、预期价格和股
利计算的。估计收益率与必要收益率之间的差异被称为
股票的超额收益率，这一指标可以为正（股票定价过低）
，也可以为负（股票定价过高），如果超额收益率为零，
则股票正好落在SML上，其定价正好与其系统风险相当。
股票β系数、必要收益率、估计收益率之间的关系如图4
-12所示。
某省市场线的作用
图4-12 五只股票估计收益率在SML上的分布
某省市场线的作用
22）资本成本）资本成本
在公司财务中，CAPM主要用于估计股权资本成本。假设公司无
负债，且不存在公司所得税和个人所得税，如果可以估算出公司
股票的系统某省市场组合的收益率，则按CAPM计算的风险资产
（股票）要求的收益率，就是公司的股权资本成本。假设股权资
本成本为re，则：E（rj）=re。
在公司的项目评估中，可将公司视为一个由不同风险资产或项
目构成的组合，如果公司的所有项目与公司整体均具有相同的风
险，那么，re也可以解释为新项目所要求的最低收益率。如果项
目的风险水平与公司整体的风险水平不一致，此时需要估计项目
的系统风险和项目投资要求的收益率。
某省市场线的作用
【【例例4-44-4】】假设当前无风险利率为某省市场风险溢价为某省市场
组合收益率为15%。表4-16列示了六个相互独立的投资项目根据
CAPM计算的必要收益率以及根据项目各自的现金流量计算的预期
收益。根据净现值决策法则，公司应放弃项目C和项目D，接受其
他项目。在图4-13中，SML可视为项目某省市场线，位于SML上方
的项目预期收益率大于必要收益率，项目是可行的；位于SML下方
的项目预期收益率小于必要收益率，项目是不可行的，这与按净
现值法则的决策是一致的。
某省市场线的作用
表4-16 投资项目收益率金额单位：元
项目 β系数
必要
收益率
初始现金
流量
各年永续
现金流量
预期
收益率
NPV
A % 1 000 000 200 000 % 129 944
B % 1 000 000 240 000 % 103 448
C % 1 000 000 120 000 % -200 000
D % 1 000 000 170 000 % -128 205
E % 1 000 000 140 000 % 228 070
F % 1 000 000 70 000 % 166 667
某省市场线的作用
图4-13 投资项目风险与收益率
由于CAPM使决策者能够估计出具有不同风险的项目所要求的收
益率，因此，在项目决策中经常以根据CAPM确定的资本成本作为
项目价值的决策标准，而不是加权平均资本成本。
某省市场线的作用
【【例例4-54-5】】假设SST公司没有负债，股票β系数等于1；假设政府
债券收益率为某省市场风险溢价为7%，根据CAPM模型，SST公司股
权资本预期收益率为13%，也可以说，SST公司股权资本成本或加
权平均资本成本均为13%。某省市场投资组合的预期收益率也是
13%。假设SST公司目前有两个投资项目：低风险项目和高风险项
目，两个投资项目各自的资本成本、预期收益率见表4-17。在上
述两个备选项目中，是以公司加权平均资本成本还是以各自项目
的资本成本作为项目评价的标准？
某省市场线的作用
表4-17 投资方案预期收益与资本成本
项目 公司 低风险项目 高风险项目
无风险利率 6% 6% 6%
市场风险溢价 7% 7% 7%
β系数 1
股权资本成本（加权平均资本成本） % % %
项目预期收益率 12% 15%
某省市场线的作用
图4-14 资本成本与项目预期收益率
资产定价多因素模型
在资本资产定价模型中，任何风险资产的预期收益率都是该资
产某省市场的系统风险的线性函数，即所有资产的收益率与一
个共同的因某省市场组合风险——线性相关。但在现实世界中，
素都会影响风险资产的预期收益率。
尤金·法玛和肯尼思·弗兰奇（1992）研究了某省市1962—
1989年间股票某省市场β系数、规模、财务杠杆某省市值比、
盈余价格比、现金流价格比、历史销售增长、历史长期回报及
历史短期回报等因素之间的关系。
（4. 30）
资产定价多因素模型
美国学者罗斯（Stephen A. Ross，1976）提出的套利定价理
论（arbitrage pricing theory，APT），解释了风险资产预期
收益率与有关共同因素的预期收益率的关系。
（）
资产定价多因素模型
假设A、B、U分别代表三个投资组合。其收益率受单一因素的
影响，且均不存在可分散风险。。A、B 组合的风险收益是相对
应的，因而它们的价格定得适当。U组合的收益较高，大于其承
担的风险补偿，因而其价格被低估了，它在三个组合中表现出
获利机会，从而导致套利交成。
为说明这一套利过程及结果，先假设投资1 000元建立一个与U
组合风险相同（）的F组合，假设F组合的投资一半在A组合，一
半在B组合。则：F组合的风险或收益就是A和B两个组合风险或
收益的加权平均数：
资产定价多因素模型
A、B、U三个组合的关系如图4-15所示，在图中，F和U组合风
险是相等的，都是，但U 组合的收益率为15%，比F组合的收
益率12%要高。这时，投资者即可进行套利交易，即按1 000元
把F 组合卖空，所得1 000元投在U组合上。在这笔交，投资者
没有增付资本，也没有多承担风险，但通过卖空套利30元，见
表4-18。
图4-15 A、B、U投资组合的关系
表4-18 U与F套利组合
投资组合 投资额（元） 收益（元） 风险
U组合
F组合
套利组合
+1 000
-1 000
0
+150
-120
30
0
本章小结
1.投资风险与收益权衡的因素有三个：该项资产的预期收益水
平；用资产收益率方差或标准差表示的该项资产的风险；投资
者为承担风险而要求获得的收益补偿水平。
2.投资组合的收益率是单项资产预期收益率的加权平均数，权
数为投资组合价值中投资于每种资产的比重。投资组合的风险
（收益率标准差）主要取决于任意两种资产收益率的协方差或
相关系数，投资组合的风险并不是各种资产标准差的简单加权
平均数。
本章小结
3某省市场线是指有效组合预期收益率和风险之间的一种简单的
线性关系的一条射线。它是沿着投资组合的有效边界，由风险
资产和无风险资产构成的投资组合，位某省市场线上的每一点
都代表有效投资组合某省市场线是资本资产定价模型的图示形
式，用以反映证券收益率与系统风险（β系数）之间的关系，
说明某省市场组合而言特定资产的系统风险是多少。一定时期
单项某省市场组合收益率分布点的回归线称证券特征线。
本章小结
4.资本资产定价模型从本质上揭示了投资收益率的内涵。这
一模型某省市场投资组合的预期收益率减去无风险收益某省
市场对投资者承担的每一单位的风险而支付给他的必要（额
外）收益率。
5.资本资产定价模型认为任何风险资产的收益是该资产某省
市场的系统风险的线性函数；多因素模型论认为，风险资产
的收益率某省市场风险的影响，还与其他素相关，任何资产
的收益率是K个要素的线性函数。在实务中，资本资产定价
模型或多因素模型可以为确定风险资产（如投资项目）的资
本成本提供理论依据。
基本训练
（1976）随机选择了50只在纽约证券交某省市的公司
的证券，用1963年7月至1968年6 月的月数据计算出它们的标
准差。再从中随机取一只证券，该证券收益率的标准差为11%
。然后，将这只证券与另一只随机取出的证券按照相同的权
重形成两只证券的组合。此时，标准差降为%左右。之后，
越来越多的证券逐步随机地添加到证券组合之中，直到50只
证券全部被包括在内。实验结果表明，当随机选择10~15只证
券之后，几乎所有的可分散风险均被分散。另外，证券组合
的标准差很快就趋于一个极限值，这一数值大致等于所有的
证券的平均协方差。请结合投资组合理论解释这一实验结果
及其应用价值。
基本训练
2.假设当前无风险收益率为某省市场组合收益率为12%，如果
投资者预计通货膨胀将在现在国库券所反映的8%的基础上再
涨2个百分点，这对SML及高风险、低风险债券各有什么影响
？假设投资者的风险偏好发生变化某省市场风险溢价由4%增
加至6%，这对SML及高风险、低风险证券的收益有何影响？
3某省市场线某省市场线是非常重要的一组概念，也是非常容
的一对“线”，请说明它们之间的区别。
4.假设你是XYZ公司的财务主管，目前正在进行一项包括四个
待选方案的投资分析工作。各方案的投资期都一样，对应于
不同的经济状态所估计的收益见表4-19。
基本训练
表4-19 各种经济环境下四个待选方案的预期收益率
经济环境 概率
投资收益率
A B C D
衰退 10% 6% 22% 5%
一般 10% 11% 14% 15%
繁荣 10% 31% -4% 25%
要求：
（1）计算各方案的预期收益率、方差、标准差、标准离差率。
（2）根据四个待选方案各自的标准差和预期收益率来确定是否可以淘汰
其中某一方案。
（3）假定你认为上述分析是以各待选方案的总风险（标准差）为依据的，
不十分科学，应进行系统风险分析。投资方案D是一种经过高度分散的基
金性资产，可用某省市场投资。试求各方案的β系数，然后用资本资产定
价模型来评价各方案。
基本训练
公司现持有A、B、C三只股票组成的投资组合，已知A
、B、C三只股票的β系数分别为、和，相应地，
各股票在投资组合中所占的比重分别为20%、50%和30%。本
期无风险收益率为8%，某省市场预期收益率及其概率见表4-
20。
表4-20 某省市场预期收益率及其概率
概率
市场收益率 8% 10% 14% 18%
基本训练
要求：
（1某省市场预期收益率，并写某省市场线（SML）的近似方
程。
（2）计算该投资组合下期要求的收益率。
（3）假某省市场上有一新股票D可供投资，该股票的β系数
为，刚收到上一年派发的每股1元的现金股利，预计股利
以后每年将按6%的比例稳定增长，目前该某省市场价格为15
元。分析目前该股票价格是否为均衡价格，如果不是，合适
的均衡价格为多少，如何能够达到。
基本训练
6.案例分析
假设你在一家财务咨询公司工作，你被安排评价一位客户的
部分股票投资组合，选择该组合中的10只股票，分析风险与
收益。由于咨询公司没有购买数据库，需要你确定这10只股
票在过去5年里的平均月收益率和标准差。同时按CAPM估计
投资组合中10只股票的预期收益率。
（1）登录雅虎财经网站（http：//），收集
每只股票的价格信息。
基本训练
①登录后，在主页的左边“quote lookup”（报价查
询）文本框内，输入你要评估的股票代码，例如“601857”，
就可以看到与“601857SS” CHINA PETROLEUM & 'AY1 Equity-
Shangha的相关信息，选择该信息，就进入“601857”股票信息
查询界面，然后点击“Historical Prices”（历史价格）。
②输入起始日期和截止日期，通常需选择最近5年60个月的数据，
例如，输入2012年12月31日至2017年12月31日，确定估计的期
间以及间隔期距（日、周、月等），选择“monthly”（按月），
点击“Get Prices”（获取价格）后，滚动到页面底部，点击
“Download to Spreadsheet”（下载至电子数据表）。
基本训练
③复制整个电子数据表，打开Excel，将Web数据粘贴到Excel表中。
保留日期和调整后的收盘价列（第一列和最后一列），其他数据
全部删除。
④返回报价查询页面，输入下一只股票的代码，再次点击“Get
Price”。不改变日期或间隔期距，确保你要下载的所有股票信息
都在相同的日期。再次点击“Download to Spreadsheet”，然后
打开文档，复制最后一列“调整后的收盘价”，将其粘贴到已打
开的Excel文档中，并且把“调整后的收盘价”名称更改为相应的
股票代码。确保股票每月的起始价格和截止价格分别与第一只股
票的相应价格处在同一行上。
⑤对剩下的8只股票重复上述步骤，依次相邻粘贴每只股票的收盘
价格，再次确保每只股票相应的日期的股价都位于同一行上。
基本训练
（2）在Excel文档某著名企业立一个单独的工作表，计算这10只股
票的月收益率（按连续收益率计算）。需要说明的是，要计算每月
收益率，必须知道每月的起始价格和截止价格，所以无法计算第一
个月的收益率。为保证计算60个月的收益率，收盘价的起始月应提
前一个月。
（3）计算每只股票的平均月收益率和月收益率标准差，并将月统
计转化为年度统计数据。（将平均月收益率乘以12，月收益率标准
差乘以）
（4）在Excel工作表中增加一列“全部股票的每月平均收益率”，
这是由权重相等的10只股票所构成的投资组合的月收益率。计算这
个等权重组合的月收益率的均值和标准差。复核等权重投资组合的
平均收益率，它等于所有个股的平均收益率。
基本训练
（5）使用年度统计值绘制Excel图，x轴为标准差，y轴为平均收益
率，步骤如下：
①在数据表某著名企业立3列，分别输入你在第3问和第4问得到的
每只股票和等权重组合的统计数据。第1列为股票代码，第2列为
年标准差，第3列为年平均收益率。
②选定后两列中的数据（标准差和年均收益率），选择：插入>图
表>XY散点图。逐步完成图表向导，结束绘图。根据绘出的图表，
与等权重波动率比较，就个股的波动率，你注意到了什么？
基本训练
（6）根据CAPM估计股票的预期收益率。
①假设以上证综合指某省市场指数，登录雅虎财经网站（http：
//），获取上证指数收益率，即在页面左上方
“quote lookup”（报价查询）文本框内输入上证综合指数代码
“000001”，进入该股票信息查询界面，点击“Historical
Prices”，输入起始日期和截止日期，例如，例如，输入2012年
12月31日至2017年12月31日，选择“monthly”，从而获得上证
综合指数61个月价格。下载这些调整后的收盘价格，添加到
Excel表中。
基本训练
②计算上证综指月收益率，并根据第2问的结果，计算每只股票以
及等权重组合的截距、斜率、拟合优度R2，并绘出每只股票与上
证综指月收益率的回归线。对每只股票回归分析输出参数进行分
析和评价，并将分析结果与等权重组合的结果进行比较。
③假设无风险利率为某省市场收益率为%，按第6问确定的回
归线斜率（β系数）计算每只股票的必要收益率（CAPM）。
7.采用（Bloomberg）方法，调整β系数，然后计算每只股票的必
要收益率。
