机械能守恒实验的探究性思考
陶兆宝
（本文发表于《物理教学》 2009 年第 6 期）
寻找物理量的守恒是研究物理的一种重要方法，通过寻找守恒量可以使问题的解决大为
简化，通过从不同角度探究、验证机械能守恒，可使我们对寻找守恒量的思想和方法有更深
的体会，本人对探究机械能守恒的几种不同思想有些体会，愿与读者进行交流。
一、利用自由落体法验证机械能守恒
利用落体法验证机械能守恒是一种最简单的方法，利用打点计时器记录的时间和位移，
可以算出下落高度对应的重力势能和动能的变化量，探究落体运动中的机械能是否守恒。
为了探究自由落体机械能是否守恒，如图 1-1，取质量 m=1 千克
的物体自由下落，得到如图 1-2 所示的纸带，其中所选的纸带中所打
的第一、第二点间的距离在约是 2mm，相邻计数点时间间隔取 ，
实验中由于下落速度增大，相同时间通过的位移变大，所以左端 O 与重
物相连，B 的速度为 AC 的平均速度 ，物
体从 O 到 B 的重力势能减小为 ，动
能的增大为 ，在误差范围内，重物下
落过程中机械能守恒,产生误差的主要
原因为重锤下落过程中受到阻力（空气
阻力、纸带与限位孔间的摩擦力）的作
用。
如果打第一、二点的间距不是约 2mm，
或者前面的点由于距离太小模糊不清，
用 后 面 的 点也 可 探 究 机 械 能 是 否 守 恒 ，对 从 B 到 C 的 过 程 研 究 ， 物 体 在 C 的 速 度 为
，C 点的动能为 ，动能增大为 ，
从 B 到 C 重力势能减小为 ，从实验结果看，相对误
差为 ，虽然两点取得较近，仍在误差范围内符合机械守恒的规律。
另外可以用蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器，如图 2（a）
所示，将包有白纸的圆柱棒总质量为 m 替代纸带和重物。当烧断挂圆柱的线后，圆柱棒竖直
自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，
如图 2(b)所示。测得记号之间的距离依次为 26 mm、
42mm、58mm、74mm、90mm、106mm，已知马达
铭牌上有“1500r／min”字样，由此验证机械能守恒。
毛笔画的线距时间间隔 T＝ ，根据图中所给数
据，可知毛笔画下记号 C 时，圆柱棒下落速度 vC＝
，画下记号 D 时，圆柱棒下落速度 vD＝ ，动能的增加量为 ，在这段位
移上，圆柱棒重力势能的减少量为 ，由此可得出结论为物体在自由下落过程中机械能
守恒。
二、利用略有倾斜的气垫导轨结合光电门进行探究。
smvB /
JEP
JEk
1 2
smvc /
JEk
1 2
JEP )(
%
光电计时器和打点计时器一样也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图
3 所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器
就可以较精确的显示物体的挡光时间，测出挡光
板的宽度，可以算出在 1、2 两点的速度，由于气
垫导轨中的滑块受到的阻力很小，可认为只有重
力做功，实验中用游标卡尺测出滑块的宽度 d，光
电门记录滑块通过 1 的时为 t1，滑块通过光电门 2
的时间为 t2，用米尺测出两个光电门之间的距离 L，
P 点到桌面高度 h；重锤在桌面上所指的点与 Q
点的距离 a，已知当地的重力加速度为 g ，重力势能的减小量为 ，动能
的增加量为 ，改变角度可以进行多次验证，该实验由于气垫导轨
有一定的阻力， 。
三、利用带滑轮的滑板验证机械守恒。
如图 4 所示的装置中，打点计时器连接着学生电源、导线、复写纸、纸带、小车、细沙，
还有天平和刻度尺。当小车连接上纸带，调
节滑板倾角，使小车拖着纸带匀速运动，将
摩擦力平衡，则小车的重力做功与小车的摩
擦力做总功为零，从小车和小沙桶系统看，
只有小沙桶重力做功，用天平称量小车的质
量 M，往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出
此时沙和沙桶的总质量 m，让沙桶带动小车运动，
用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，利用纸带测出这两点的间
距 L 和 这 两 点 的 速 度 大 小 v1 与 v2 （ v1< v2 ） ， 则 ，
，该实验方法只要摩擦力平衡好，理论上是没有系统误差。
四、利用斜槽轨道验证机械能守恒。
利用如图 5 所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为 H，
将钢球从轨道的不同高度 H 处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为 s，小球和轨道
间的阻力很小，小球从斜槽上端落到斜槽底端重力势能的
减小量为 ，到斜槽底端的动能可用平抛规律间
接测量， ， ，只要
证明 则可证明小球在斜槽上下落机械能守恒。由于
小球与轨道有摩擦和小球有转动动能，引起的系统误差为
。
上述几种方法用到了力学实验中常见的最基本而又重要的思想，能较好地培养学生的发散
22 ah
Lh
mgEP
2
1
2
2
)(
2
1
)(
2
1
t
d
m
t
d
mEk
kP EE
mgLEP
2
1
2
2 )(2
1
)(
2
1
vmMvmMEk
mgHEP
h
g
s
t
s
v
2
22
4
1
2
1
mgs
h
mvEk
hHs 42
kP EE
1
,
3
,
5
性思维能力，进一步提高学生的创新能力。
