MSA量測系統分析
Measurement System Analysis
--量測系統分析
July 09 2007
Prepared By Dawn Feng
MSA量測系統研究
目的：
理解进行过程能力分析的重要性；
掌握量测系统评估指数;
掌握如何评估量测系统的分辨率.
内容：
为什么要进行MSA？Why？；
什么是MSA？ What ？；
什么时候进行MSA？When？；
如何进行MSA？ How？；
ISO/TS 16949：2002條文:
測量系統分析
為分析出現在各種測量和試驗設備系統的測量結果的變異，必須進行適當的統計研究。此要求必須用於在管制計劃提及的測量系統。適當時，所有的分析方法及允收標準必須與顧客測量系統分析的參考手冊相一致。如果得到顧客的批准，其他分析方法和接受準則也可以應用。
目錄
影響測量系統的因素
測量系統的分辨率的意義
計量型MSA分析
穩定性研究
偏倚研究
線性研究
量具重復性和再現性研究
數值的計算
數據結果的分析
計數型MSA分析
MSA分析作業時機
1.新產品在試產時要做GRR分析。
2.新儀器設備導入生產時要做GRR分析。
3.新進人員作業上崗時要做GRR分析。
4.發生品質異常時要做GRR分析。
5.生產改進要做GRR分析。
量具(Gage)
人(People)
测量技术(Measurement Technique)
测量程序(Measurement Procedure)
软件(Software)
环境(Environment)
其它因素(Other Factors)
影響測量系統的因素
測量系統分辨率解釋
测量系统的分辨率：测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力（也称为分辨力）。
测量系统的分辨率的意义：
如果测量系统没有足够的分辨率，它不能识别过程变差以及定量表示单个零件的特性值；
不适合的分辨率可以通过均值圖與极差图方便地显示出来。
请看下页的均值圖與极差图
測量系統的分辨率的意義
如何判断測量系統的分辨率是否足够？
均值圖
UCL:
LCL:
X bar管制圖分析判斷
量測系統辨別力不足：低于1/2的平均值落在管制界限外
量測系統辨別力可接受：有1/2或更多的平均值落在管制界限外
如何判断測量系統的分辨力是否足够？
R管制圖分析判斷
極
差
圖
UCLR:
LCLR:
（1）量測系統辨別力不足 ：管制界限內僅1、2或3種可能全距
（2）量測系統辨別力不足：管制界限內僅有4種全距，然而有1/4的全距為0
（3）存在全距值超出管制界限，應立即調查量測過程是否有問題
（4）量測過程穩定，而且量測辨別力可接受，無上述三種情形發生
測量系統變差的分布特征：
反映测量值相对于标准值的位置：
稳定性(Stability)
偏倚(Bias)
线性(Linearity)
反映测量值的分散程度—方差，也即R&R：
重复性(Repeatability)
再现性(Reproducibility)
零件间变差
穩定性
穩定性又稱漂移，指經過一段長期時間下用相同的量測系統標準,對同一基準或零件的 同一特性,量測所得到的變異.
穩定性的研究
1）取一個樣本并建 立相對于可溯源標准值的基准值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產品測量中程數的生產零件，指定其為穩定性分析的標准樣本。對于追蹤測量系統穩定性，不需要一個已知基准值。
2）定期測量標准樣本3~5次，樣本容量和頻率應該基于對測量系統的了解。因素可以包括重新標准的頻次﹑要求的修理，測量系統的使用頻率，作業條件的好壞。應在不同的時間讀數以代表測量系統的實際使用情況，以便說明在一天中預熱﹑周圍環境和其他因素發生的變化。
3）將數據按時間順序畫在 X＆R或 X＆S控制圖上。
4）建立控制限并用標准值控制圖分析上評價失控或不穩定狀態。
影響穩定性的因素
1.儀器需要校准﹐需要減少校准時間間隔
2.儀器﹑設備或夾緊裝置的磨損
3.正常老化或退化
4.缺乏維護-通風﹑動力﹑液壓﹑過濾器﹑腐蝕﹑鏽蝕﹑清潔
5.磨損或損壞的基准﹐基准出現誤差
6.校准不當或調整基准的使用不當
7.儀器質量差—設計或一致性不好
8.儀器設計工方法缺乏穩健性
9.不同的測量方法-設置﹑安裝﹑夾緊﹑技朮
10.(量具或零件)變形
11.環境變化—溫度﹑濕度﹑振動﹑清潔度
12.應用—零件尺寸﹑位置﹑操作者技能﹑疲勞﹑觀察錯誤(易讀性﹑視差)
舉例-穩定性
為了確定一個新的測量裝置穩定性是否可以接受，工藝小組在生產工藝中程數附近選擇了一個零件。這個零件被送到測量實驗室，確定基准值為。小組每班測量這個零件5次，共測量4周（20個子組）。收集所有數據以后，X ＆R圖就可以做出來了。
控制圖分析顯示，測量過程是穩定的，因為沒有出現明顯可見的特殊原因出現
偏倚
偏倚：測量的觀測平均值（在可重復條件下的一組試驗）和基准值之間的差值。傳統上稱為准確度。偏倚是在測量系統操作范圍內對一個點的評估和表達。
偏倚的研究
1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標准的基准值。如果得不到，選擇一個落在 生產測量的中程數的生產零件，指定其為偏倚分析的標准樣本。在工具室測量這個零件n≧10次，并計算這n個讀數的均值。把均值作為“基准值”。
2）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。
3）相對于基准值將數據畫出直方圖。評審直方圖，用專業知識確定是否存在特殊原因或出現異常。如果沒有，繼續分析，對于n<30時的解釋或分析，應當特別謹慎。
4)計算n個讀數的均值 X =
5)計算可重復性標准差（參考量具研究，極差法，如下）：
σ重复性 =
n
∑xi
i=1
n
max（xi）- min（xi）
d*2
偏倚的研究
6)確定偏倚的t 統計量
偏倚 = 觀測測量平均值 – 基准值
偏倚
t= σ
7）如果0落在围绕偏倚值1-a置信区间以内，偏倚在a水平是可接受的。
所有的α水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價/控制（生產）過程的并且與產品（生產）過程的損失函數（敏感度曲線）有關。如果α水平不是用默認值.05（95%置信度）則必須得到顧客的同意 。
舉例-偏倚
一個制造工程師在評價一個用來監視生產過程的新的測量系統。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統偏倚。在已記錄過程變差基礎上從測量系統操作范圍內選擇一個零件。這個零件經全尺寸檢驗測量以確定其基准值。而后這個零件由領班測量15次。（數據見下表）
偏倚的研究
偏倚的研究
造成偏倚的因素
1.儀器需要校准﹔
2.儀器﹑設備或夾緊裝置的磨損﹔
3.磨損或損壞的基准﹐基准出現誤差﹔
4.校准不當或調整基准的使用不當
5.儀器質量差—設計或一致性不好
6.線性誤差
7.應用錯誤差的量具
8.不同的測量方法--設置﹑安裝﹑夾緊﹑技朮
9.測量錯誤的特性
10.(量具或零件)變形
11.環境—溫度﹑濕度﹑振動﹑清潔的影響
12.違背假定﹐在應用常量上出錯
13.應用—零件尺寸﹑位置﹑操作者技能﹑疲勞﹑觀察錯誤(易讀性﹑
視差)
線性
線性：測量系統預期操作范圍內偏倚誤差值的差別。換句話說，線性表示操作范圍內多個獨立的偏倚誤差值的相關性。
線性的研究
1）選擇g≧5個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。
2）用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基准值并確認了包括量具的操作范圍。
3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≧10次。
4）計算每次測量的零件偏倚及零件偏倚均值。
偏倚I，j = xI，j—（基准值）I
偏倚I =
5）在線性圖上畫出單值偏倚和相關基准值的偏倚均值。
6）用下面等式計算和畫出最佳擬合直線，用公式yi = axi + b
x i = 基准值，yi = 偏倚平均值
公式： a = =斜
b= y — ax = 截距
m
∑偏倚I，j
j=1
m
∑xy– { ∑x∑y}
1
gm
∑x2– （∑x）2
1
gm
線性的研究
7）畫出“偏倚”=0線，評審該圖指出特殊原因和線性可接受
性。為使測量系統線性可被接受，“偏倚=0”線必須完全
在擬合線置信帶以內。
8）如果作圖分析顯示測量系統線可接受，則下面的假設就成立：
H0：a=0 斜率=0
如果以上的假設是成立的，則測量系統對所有的基准值
有相同的偏倚。對于可接受的線性，偏倚必須為0
線性的研究
計算偏倚 :
偏倚= 觀察平均值 – 基準值 過程變差= 6σ（?3σ）
繪圖 :
X軸=基準值 Y軸= 偏倚
其方程式為: y=b+ax
再分別計算其截距，斜率，擬合優度，線性，線性%等
線性的研究
判定 :
a.針對重要特性其線性度%<5%
b.一般特性其線性度%<10%
c.線性度%>10%以上者判為不合格，此項之儀器不適合使用。
如果量測系統為非線性，查找以下可能原因：
a.在工作範圍內上限或下限內儀器沒有正確校準
b.最小或最大值校準量具的誤差
c.磨損的儀器
d.儀器固有的設計特性
舉例-線性
舉例-線性：一名工廠主管希望對過程采用新測量系統。作為PPAP的一部分
，需要評價測量系統的線性。基于已証明的過程變差，在測量
系統操作量程內選擇了5個零件。每個零件經過全尺寸檢驗測
量以確定其基准值。然后由領班分別測量每個零件12次。研究
中零件是被隨機選擇的。
作圖分析
圖形分析顯示特殊原因可能影響測量系統。基准值4數據顯示可能是雙峰。
量具重復性和再現性的研究
重復性：
由一個評價人，采用同一種測量儀器，多次測量同一
零件的同一特性時獲得的測量值的變差。
主要反映：量具變異
再現性：
由不同的評價人，采用同一種測量儀器，測量同一
一零件的同一特性時量測平均值的變差。
主要反映：人的變異
量具重復性和再現性的研究
均值極差法
盡管評價數量、試驗次數和零件數是可變的，但我們面的討論反映了研
究中條件的優化。參考表12GRR數據表。詳細的程序是：
1）獲取一個樣本零件數n>10，应代表实际的或期望的过程变差范圍。
2）選擇評價人為A,B,C等。零件的號碼從1到n,評價人不能看到零件編
號。
3）如果是正常測量系統程序的一部分，應校准量具。讓評價人A以隨機
順序測 量n個零件，將測量結果輸入第一行。
4）讓評價人B和C測同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結
果。輸入數據到 第6行和11
5）用不同的隨機測量順序重復該循環。輸入數據到第2，7，12行。在
適當的列記錄數據。如果需試驗3次，重復循環并輸入數據到3，8，
13行。
結果分析-作圖法(一)
均值圖：每個評價人對每個零件多個讀數的均值由評價人畫于圖中，并標以零件號碼為代碼，這樣可以幫助我確定評價人之間的一致性。
控制限內部區域表示的是測量靈敏度。因為研究中使用的零件子組代表過程變差，大約一半或更多的均值應落在控制限以外。如果數據顯示出這種圖形，那麼測量系統應能夠充分探測零件-零件之間的變差并且測量系統能夠提供對過程分析和過程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制外邊，則測量系統缺乏足夠的分辨率或樣本不能代表期望的過程變差。（從圖中看出測量系統對由樣本零件代表的過程變差有足夠的分辨率。沒有明顯的評價人-評價人之間的差別。
2
1
0
-1
-2
評價人A
評價人B
評價人C
結果分析-作圖法(二)
極差圖：極差控制圖用于確定過程是否受控。理由是無論測量系統誤差有多大，
控制限都會允許到這個誤差。這就是為什麼我們要在測量研究完成之前
識別并去除特殊原因。
在包括平均極差和控制限的標准的極差圖上畫出了由每個評價人對每個零件測
量的多個讀數范圍。從畫在圖中得出的數據分析可以得出很多有用的解釋。如
果所有的極差都受控，則所有評價人的工作狀態是相同的。
如果一個評價人不受控，說明他的方法與其他人不同。
如果所有評價人都不受控，則測量系統對評價人的技朮很敏感，需要改善以獲
得有用的數據。
極差是無序數據。即使圖中各點用線連接起來也不能用普通的控制圖趨勢分析.
穩定性由一個或多個超過控制限的點，評價人之間或零件間的圖形來確定。穩定性分析應該考慮實際和統計顯著性
極差圖可以幫助我們確定：
a.與重復性相關的統計控制圖。
b.測量過程中評價人之間對每個零件的一致性。
極差圖-（不層疊的）
評價人A
評價人B
評價人C
以上圖型的評審顯示評價人之間變異性是不同的
量具重復性和再現性數值的計算
（圖一）
量具重復性和再現性報告
（圖二）
數值的計算
量具重復性和再現性的計算如上面圖表所示，圖一顯示的是數據表，記錄了所
有的研究結果。圖二顯示的是報告表，記錄了所有識別的信息和按規定公式的
計算結果。（以下參考圖一）
1）第1，2，3行中最大的讀數減去最小的讀數;結果記入第5行。用同樣的方法處
理6，7，8行和11，12，13行，將結果記入對應的第10，15行。
2）在第5，10，15行都是極差，所以為正值。
3）求第5行的總和再除以零件樣本的數量，得到第一個評價人試驗的極差均值Ra
用同样方法处理第10，15行得到Rb 和Rc。
4）將求得Ra﹐Rb﹐Rc的數據記到第17行。將其求和再除以評價人數，結果記為
R(所有極差的均值）。
5）將R（平均值）輸入到19，乘以D4上下控制限。註意如果做2次試驗﹐ D4為。單個極差的上控制限（UCLR)記到第19行。試驗少于7次時，下控制限（LCLR)為0。
6）對于任何大于計算的UCLR值的極差讀數，使用原來的評價人和零件重新讀
數，或者剔除那些值，基于新的樣本容量重新計R和UCLR值。糾正造成失控的
特殊原因。
數值的計算
7）求這些行（第1，2，3，6，7，8，11，12和13行）的和。用每行的總和除以
樣本零件數。將計算值輸入最右邊有“平均值”的列。
8） 將行1，2，3的均值加起來，用總數除以試驗次數，將結果輸入第4行Xa格中。
第6，7，8和11，12，13行重復同樣的計算，將結果輸入相對應行的格中。
9） 將第4，9，14行的最大和最小均值輸入第18行對應位置，確定他們的差值，將
差值填入第18行標有X DIFF 的位置以確定差異。
10）對于每個零件的每次試驗的測量值求和，用總和除以試驗次數（試驗次數乘以
評價人數）。將結果輸入第16行零件均值格內。
11）用最大的零件均值減去最小的零均值，將結果輸入到第16行標有Rp的格中。表
示零件均值的極差。
12）將計算結果值R , XDIFF, RP轉記到提供的報告表格欄中。
13）在表格左邊標以“測量單元分析”的列進行計算。
14) 在表格右邊標以“總變差%”的列進行計算。
15）檢查結果確認沒有發生錯誤。
數據結果的分析(一)
量具重復性和再現性數據收集表和報告表，圖表中提供了數據分析的方法。該分析可以估計變差和整個測量系統占過程變差的百分比以及其重復性、再現性和零件與零件間的變差的構成，這些信息需要與作圖分析的結果相比較，并作為作圖法補充在圖二格式的左側，測量單元分析中，計算了變差的每個分量的標准偏差。
重復性或設備變差（EV或σE)由平均極差 R 乘以常數K1得出。K1取決于量具研究中試驗的次數，等于d2的倒數， d2可以從附錄中查到。 D2取決于試驗的次數（m)和零件的數量乘以評價人數（g)(假設計算K1值時g大于15）。
再現性或評價人變差(AV或σA)由評價人均值的最大差異（ XDIFF）乘以常數K2決定。K2取決于量具研究中使用評價人的數量并且是d2的倒數，d2可以從附錄中查到。d2取决于评价人的数量（m）和g=1，因为只计算一个极差。由于评价人的变差包含设备变差，所以需要减去设备变差因素。因此评价人的变差（AV）可以計算为如下 ：
數據結果的分析(二)
上面的公式中，n=零件數，r=試驗次數
如果平方根下的值為負，評價人的變差（AV)默認為0。
由重復性和再現性得到的測量系統變差可以通過求設備和評價人變差的平方和再開方得到。
零件與零件間的變差（PV)由零件均值的極差（Rp)乘以常數(K3)確定。
K3取決于量具研究中使用零件的數量并且是d2的倒數，d2可以從附錄中查到。D2取決于零件的數量(m )和g。這種情況下g=1,因為只計算一個極差。研究中總變差（TV)可以通過求重復性和再現性的變差的平方和加上零件間變差（PV)的平方和再開方得到。
如果過程變差已知，并且其值以6σ為基礎，則它可以取代量具研究總變差（TV)。由下列兩個等式完成：
數據結果的分析(三)
1)TV= 2)
這兩個值（TV和PV)可以替代前面計算的值。
一旦確定了量具研究的每個因素的變異性，就可以與過程總變差（TV)
進行比較。這個步驟的完成可以通過量具報告圖二右側的(%總變差）
下面的計算得到。
設備變差（%EV)占總變差(TV)的百分比為100[EV/TV]。其他因素占總
變差的百分比可類似地計算如下：
%AV = 100[AV/TV]
%GRR = 100[GRR/TV]
%PV = 100[PV/TV]
每個因素所占的百分比的和將不等于100%
對總變差的百分結果進行評價，以確定測量系統是否被允許用于預期用途。
過程變差
數據結果的分析(四)
如果分析是基于公差而不是過程變差，則GRR報告表格圖二可以被修改，使格式
右側表示公差百分比而不是總變差百分比。在那種情況下，%EV,%AV,%GRR和
%PV通過用公差值除以6來代替分母的TV計算出來。
采用一種或同時使用這兩種方法取決于測量系統使用目的和顧客的要求。
數據分析的最后一個步驟是確定由測量系統可靠地辨別的分級數。這個分級數就
覆蓋預期的產品變差所用不重疊的97%置信區間的數量。
ndc=(PV/GRR)
若圖形分析沒有顯示任何特殊原因變差，量具重復性與再現性（%GRR）的經驗
准則 ：
1、誤差低于10% — 测量系统可接受；
2、誤差在10%至30% — 基于应用的重要性、量具成本和维修的费用等可能是接受的
3、超過30% —認 為是不可接受的﹐测量系统需要改进
此外，ndc取整數，且應該大于等于或等于5
數據結果的分析（五）
評估誤差產生的原因和改善方向﹕ 一、當重復性（EV)大于再現性(AV)時可能的原因：
1.量測設備需要維護。
2.量規儀器之精度需要改善。
3.夾具（治具）須改善。
4.樣品本身有變異。
二、當再現性（AV)大于重復性(EV)時可能的原因：
1.操作員使用量測設備方法需要重新教育。
2.量具刻度不清晰。
3.添加輔助治具來加強測量者的一致性。
4.測量人員有情緒化。
計数型MSA研究
計数型測量系統分析的作用
由于计数型缺点的判定容易受人为因素的影响, 因此, 计数值测量系统的分析主要在于评估一个检验员本身的一致性(重复检验一个产品判定是否一致); 不同检验员之间的一致性(不同检验员检验同一产品判定是否一致), 检验员的正确性(检验员判定正确的程度) 。
計数型測量系統分析程序:
(1) 计划目的.
--评估检验员本身判定的一致程度是否充分;
--评估不同检验员之间判定的一致程度是否充分;
--评估检验员判定的正确程度如何.
(2) 计划内容
--组成专案小组;
--各过程检验站选定合格检验人員2人, 协助选择良品及不良品供评估用;
--各过程检验站制作数个标准样品(个数30个), 其中良品/
不良品各半, 不良品的现象不要太明显(限度样品),若样品
的检验位置有两个以上, 则在每个样品上标记同一检验位置.
計数型測量系統分析程序
--将样品编号并依其编号记录良品或不良品 ,
(3) 计划实施
--若有使用仪器, 开始评估之前先将仪器设备校正好 ,
--识别被评估的检验员, 每次评估可选三位检验员, 各检验2次;
--随机检验被评估的检验产品.
--检验进行中不要相互参考检验结果, 也不得参考前一次的结果;
--检验完成后﹐由评估小组依记录表将结果记录于计数值测 量
系统表, 当检验员判定正确时, 合格判合格, 不合格判不合格,
记录 “1”, 当检验员判断不正确时, 合格判不合格, 不合格判合
格, 记录为 “0”.
--记录A,B,C检验员各自的差異, 若同一样品每次判定都相同,
即两次都是“1”或 “0”, 则记录为“1”. 若同一样品两次判定不
相同, 则记录 “0”
計数型測量系統分析程序
(4) 计算统计量
--依量测系统计数值计算表指示计算之.
PA=A/60: 检验员A判定正确的比率;
PB=B/60: 检验员B判定正确的比率;
PC=C/60: 检验员C判定正确的比率.
PAD=AD/30: 检验员A判定一致的比率;
PBD=BD/30: 检验员B判定一致的比率;
PCD=CD/30: 检验员C判定一致的比率.
(5) 判定正确的比率超过80%代表该检验员合格, 低于80%代表该
检验员不合格.
(6) 判定一致的比率超过80%代表该检验员合格, 低于80%代表该
检验员不合格.
計數型數據表
結果的分析判定
