产业经济学
Industrial Economics
16 博弈论与竞争战略
• 博弈规则与博弈的分类
• 博弈的表示方法
• 博弈均衡
• 博弈论在竞争战略中的应用
16 博弈论与竞争战略
16 博弈论与竞争战略
16 博弈论与竞争战略
• 博弈规则和博弈的分类
博弈规则
• All games have these elements
– players 参与人（理性人）
– action set 行动集
– static or dynamic 行动的先后顺序
– information structure 信息结构（private or common）
– strategy 战略
– payoffs 报酬
• 博弈规则和博弈的分类
博弈规则
• 规则、理性与最优
• 博弈规则和博弈的分类
博弈规则
• 规则、理性与最优
– 有权参与制定规则比参与博弈更重要
• 林毅夫为什么对中国经济持乐观态度？
• 博弈规则和博弈的分类
博弈规则
• 规则、理性与最优
– 改变规则：企业竞争策略
• 博弈规则和博弈的分类
博弈规则
• 规则、理性与最优
– 改变规则：企业竞争策略
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 合作博弈与非合作博弈
• Cooperative game 共同利益最大化
• Non-cooperative game 个体利益最大化
• 公地悲剧 the tragedy of the commons
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
奥斯特罗姆： 09年度诺
贝尔经济学奖
瑞士： Torbel
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 静态博弈与动态博弈
• Static games 同时行动
• Dynamic games 先后行动
• 拍卖 auction
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 拍卖的分类（Vickery ）
• 英式（升价）——Dynamic
• 荷式（降价）——Dynamic
• 第一价格密封拍卖（密封竞价、价高者得）——Static
• 第二价格密封拍卖（密封竞价、价高者得、以第二高价格成交） ——
Static
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 拍卖定价的原则：
• 帕累托最优——卖给出价最高的人
• 利润最大化——卖方利润最大
• 在不确定买方效用评价的情况下，试比较各拍卖方式对上述原则的契合
程度？
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 拍卖定价的原则：
• 在符合独立私有估价、竞买人对称并且风险中性等假设条件下，无论采
用英格兰式拍卖、荷兰式拍卖、第一价格密封拍卖和第二价格密封拍卖
四种类型中的哪一种拍卖方式，期望拍卖价格是相同的，而且获胜者的
期望收益也是相同的。
• 现实中：
• 英式拍卖——不一定能实现利润最大化
• 荷式拍卖——可掠夺更多买方剩余
• 第一密封价格拍卖——易产生胜利者的诅咒，会导致资源配置扭曲
• 第二密封价格拍卖——可一定程度上缓解“胜利者的诅咒”
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 一次博弈与重复博弈
• Once game 短期利益
• Repeated game 长期利益
• 演绎推理 deduce & 逆向归纳法 backward induction
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是
往右。路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个
永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句
话，就确定神仙的方位。
• 请问：这个智者怎么问才能有结果？
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 由甲、乙两人依次从1开始报数，每次可以连续报数一个或
两个，谁抢到30就胜出。
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 如果要想抢到30，那么对手一定要留下1个或2个数，即留下30或留下29
、30
• 再往前追溯一步，应该给对手留下几个数呢？
• 如果留下1个数或2个数，那么对手直接获胜；
• 如果留下3个数，那么对手只能给我们留下1个或2个数，我方肯
定获胜；
• 如果留下4个数，对手可以留下3个数，只好输掉
• 结论：
• 要抢到30，必须抢到27，要抢到27，必须抢到24！
• 关键数30、27、24、21、……、3。
• 只要在报数过程中，一旦抢到3的倍数，就可以每次都抢到3的倍
数，直到最后获得胜利。
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
• 5个海盗抢来了100枚金币
• 分赃方式：
• 海盗1提出一种分配方案，如果同意这种方案的人达到半数，那
么该提议就通过并付诸实施；
• 若同意这种方案的人未达半数，则提议不能通过且提议人将被扔
进大海喂鲨鱼
• 然后由接下来的海盗继续重复提议过程
• 假设每个海盗都绝顶聪明，也不相互合作，并且每个海盗都想尽可能多
得到金币
• 第一个提议的海盗将怎样提议
• 既可以使得提议被通过
• 又可以最大限度得到金币呢
• 博弈规则和博弈的分类
博弈的分类
轮次 分配方案提出者 分配方案
最后一轮 海盗5 自己独吞全部100个金币
倒数第二轮 海盗4 自己独吞全部100个金币
倒数第三轮 海盗3
分配自己99个金币，第四个海盗0个
金币，第五个海盗1个金币。
倒数第四轮 海盗2
分配给自己98个金币，第三个海盗0
个金币，第四个海盗1个金币、第5个
海盗0个金币。
• 博弈的表达方式
矩阵博弈
• 博弈的表达方式
博弈树
• 博弈均衡
• 完全信息静态博弈——纳什均衡 NE
• 完全信息动态博弈——子博弈精炼纳什均衡 SPNE
• 不完全信息博弈——贝叶斯纳什均衡 BNE
• 不完全信息动态博弈——子博弈精炼贝叶斯均衡 PBNE
• 博弈均衡
纳什均衡
• 占优战略（dominant strategy）：我所做的是不管你做什么
我所能做的最好的；你所做的是不管我做什么你所能做的最
好的
• 纳什均衡：我所做的是给定你所做的我所能做的最好的；你
所做的是给定我所做的你所能做的最好的
• 占优战略是纳什均衡的特例
• 博弈均衡
纳什均衡
• 占优战略的求解
• 画线法
• 适用于寻找最优解
• 方法：先寻找行的最优解，画线，再寻找列的最优解，画线
• 缺陷：只有少数博弈存在优势均衡解，多数博弈中不存在优势策略，但
不代表均衡不存在
• 典型：囚徒困境
• 现实：寡头定价、二级密封价格拍卖、军备竞赛、公地悲剧和团队生产
等
• 博弈均衡
纳什均衡
• 占优战略的求解
• 显然，此时的均衡解并非Pareto最优，还有改进的可能
• 但博弈双方却没有动力改变行为——个体理性与集体理性的
冲突
• 博弈均衡
纳什均衡（走出囚徒困境）
• 报复
• 抵押
• 文化、宗教和意识形态教育
• 声誉（重复博弈）
• 还有么？
• 博弈均衡
纳什均衡（现实中的囚徒困境）
• 博弈均衡
纳什均衡
• 占优战略的求解
• 画线法可能出现
• 多重解，但纳什均衡解唯一
• 无解，但却可能存在纳什均衡解
• 博弈均衡
纳什均衡
• 重复剔除严格劣策略（IESDS）
• 理由：理性人不会选择一个严格劣策略
• 要求：理性共识
• 方法：依次将严格劣策略划掉，最后剩下的是优势均衡
• 典型：智猪博弈
• 特征：一方存在严格劣策略，会有一方free ride，IESDS
均衡不保证pareto最优（外部性）
• 博弈均衡
纳什均衡
• 博弈均衡
纳什均衡
• 现实：
• 企业广告
• 研发行为
• 大股东与小股东
• 博弈均衡
纳什均衡
• 解决方案：
• 利益合并
• 界定或创造产权
• 制定法律
• 道德谴责
• 等
• 博弈均衡
纳什均衡
• Maxmin：寻找能在最坏处境下最好可能支付的行动方向。
• 极小极大定理(1928；约翰·冯·诺依曼) 对于每个两人零和博弈，
每个局中人都存在一个混合策略使得当局中人使用这些策略
时，双方有相同的支付期望。而且，这个期望值也是每个局
中人能指望从博弈的一局中得到的最优支付。因此，这些混
合策略是两个局中人所用的最优策略。
• 博弈均衡
纳什均衡
• 博弈均衡
纳什均衡
• 博弈均衡
纳什均衡（无解）
• 博弈均衡
纳什均衡（多重解）
• 博弈均衡
纳什均衡（混合策略解多重解）
• 博弈均衡
纳什均衡（混合策略解多重解）
• 博弈均衡
纳什均衡（混合策略解多重解）
• 博弈均衡
纳什均衡
• 博弈均衡
纳什均衡
• P329 Cournot Model 产量竞争
• 两个生产同样产品的厂商，他们都知道市场需求，并同时作
出决策
• 厂商一在假定厂商二产量为Q2时，它选择利润最大化产量Q1
，即Q1（Q2）；厂商二也是假定在厂商一产量为Q1时，它选
择利润最大化产量Q2，即Q2（Q1）
• 均衡水平决定于Q1（Q2）和Q2（Q1）最优反应曲线的交点
• 这是一个纳什均衡点，各厂商采取了给定对手行为策略时，
它所能做的最好行为
• 博弈均衡
纳什均衡
• P329 Cournot Model 产量竞争
• 厂商1：
R1=PQ1=（30-Q）Q1=30 Q1 - Q1 Q
Q=Q1+Q2
R1= 30 Q1 - Q1 （ Q1+Q2 ）=30 Q1 - Q1 2 - Q1 Q2
MR1= R1’=30-2Q1-Q2=MC1=0
Q1=15-（1/2）Q2为厂商1针对厂商2的最优反应曲线
例 双寡头，面临的市场需求曲线为P=30-Q，并且MC1=MC2=0，它们的
均衡产量为多少？
• 博弈均衡
纳什均衡
• P329 Cournot Model 产量竞争
• 厂商2 的最优反应曲线为：
Q2=15-（1/2）Q1
• 均衡点：
Q1=15-（1/2）Q2
Q2=15-（1/2）Q1
• 均衡产量：
– Q1=10
– Q2=10
• 均衡P=10
• 厂商1和2的利润为100
Q1
15
30
Q1=15-1/2Q2
Q2=15-1/2Q1
15
30
10
10
Q2
• 博弈均衡
纳什均衡
• P329 对照1：完全竞争
• P=30-Q为行业需求曲线
• 厂商的需求曲线为水平线，在均衡点P=MR=MC=0
• 30-Q=0
• Q=30
• Q1+Q2=30
• 势均力敌的两厂商平分Q，Q1=Q2=15
• 博弈均衡
纳什均衡
• P329 对照2：相互串通
• P=30-Q为市场需求曲线
• R=PQ=30Q-Q2
• R’=30-2Q=0
• Q=15时，总利润最大
• 两厂商平分，Q1=Q2=
• P=15
• 厂商1，厂商2的利润各为，利润最大
• 博弈均衡
纳什均衡
• P329 Cournot Model的推广
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• P330 动态博弈 Stackelberg Model
• 厂商2：它把厂商1产量看作既定时的反应：
• Q2=15-（1/2）Q1
• 厂商1：R1=PQ1=（30-Q）Q1=（30-Q1-Q2）Q1
• R1=30Q1-Q12-Q1Q2
• 厂商1知道厂商2会依据反应函数选择产量Q2，将Q2代入R1
例 P=30-Q为市场需求曲线，MC1=MC2=0，厂商1先决定产量，厂商2后
决定？
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• P330 动态博弈 Stackelberg Model
• R1=30Q1-Q12-Q1Q2
• R1=30Q1-Q12-Q1（15-1/2Q1）
• R1=15Q1-1/2Q12
• MR1=15-Q1=0
• 均衡点：
• Q1=15
• Q2=
• P=（ P=30-Q ）
• 厂商1的利润为202 .5，厂商2的利润为
• 先行者获利更多
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• 动态博弈与不可置信威胁
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• 动态博弈与不可置信威胁
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• 动态博弈与不可置信威胁
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• 动态博弈与不可置信威胁
• 纳什均衡解：（不进入，封杀）及（进入，容让）
• SPNE： （进入，容让）
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• 动态博弈与不可置信威胁
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• 动态博弈与不可置信威胁
P
D
P
(0,0)
不指控
指控(提出要求s>0)
拒绝 接受
起诉 放弃
(s-c,-s)
(γx-c-p,-γx-d) (-c,0)
两个参与人：原告P，被告D
C>0 —— 指控成本
S>0 —— 要求的支付
P>0 —— 原告的起诉成本
d>0 —— 被告的辩护成本
γX ——起诉后以γ的概率赢得X
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• 动态博弈与不可置信威胁
P
D
P
(0,0)
不指控 指控(提出要求s>0)
拒绝 接受
起诉 放弃
(s-c,-s)
(γx-c-p,-γx-d) (-c,0)
如果γX<p，
则指控成为一个不可置信威胁
均衡为：{（不指控，放弃），拒绝}
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• 动态博弈与不可置信威胁
• 问题：
• 如何让不可置信威胁成为可置信威胁？
• 对手可能会如何应付？
• 连锁店悖论（paradox of chain store，P304）
• 一次博弈
• 重复博弈：直觉与逆向归纳——悖论
• 解释：
• 实力不对等
• 信息不对称：垄断限制性定价（limit pricing，P305）
• 非理性行为
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• 动态博弈与合谋的可能性 P356
• 假设有两名博弈参与者：参与者 1 和参与者 2。
• 两名参与者轮流进行决策。在博弈的初始节点处，参与者 1 有两个策略
可以选择：T 和 C。
• 策略 T 表示结束博弈（Terminate），策略 C 表示继续（Continue）博弈。
• 在蜈蚣博弈中，包含初始节点在内，共有 198 个博弈节点。
• 博弈均衡
子博弈精炼纳什均衡
• 动态博弈与合谋的可能性 P356
• 问题：在有限次重复博弈中，双寡头厂商可能串谋吗？
• 答案：不能
• 方法：逆向归纳法
• 虽然合作可获得垄断利润，但任何一方都有增加产量（对方产量不变）
获得更高的总利润额的倾向
• 逆向归纳：
• 由于担心某一方会降低产量，最后一轮本方先降低
• 逆向推理到第一轮，不合作，以古诺均衡产出生产
• 博弈均衡
• 动态博弈与合谋的可能性 P356
• 问题：在无限次重复博弈中，双寡头厂商可能串谋吗？
• 答案：能
• 触发策略: 一旦对方某一轮选择不合作，则本方此后永远不与对方合作
• 因此：有一方背叛后，此后各自获得古诺均衡下的利润，低于垄断利润
• 贴现：如果贴现率足够高（代表未来利润越重要），会使得有背叛冲动
一方在权衡当期背叛和未来收益后，最终选择合作
• 所以：无限次重复古诺模型在满足一定条件下，是可能形成串谋，各自
获得垄断利润的。
子博弈精炼纳什均衡
• 博弈均衡
• 完全信息、对称信息与完美信息
• 不完全信息与风险决策
不完全信息静态博弈—贝叶斯纳什均衡
• 博弈均衡
• 不对称信息与风险决策
• 有个古老的王国，国王有个非常漂亮的女儿。
• 漂亮的女儿和英俊的宫廷侍卫相爱了。
• 国王发现后大发雷霆，将侍卫抓了起来。
• 在市中心召开市民大会，国王和公主坐在台上。
• 台上放了两个无窗的小木屋。将侍卫押上台，告诉他：
• 一个木屋里关的是残暴饥饿的猛虎
• 另一个木屋里是全国最美丽的少女。
• 侍卫必须当众打开其中一个木屋的门。
• 立刻被老虎吃掉。
• 或在他心爱的人前马上与陌生的美女结婚。
不完全信息静态博弈—贝叶斯纳什均衡
• 博弈均衡
• 不对称信息与逆向选择
• 假设银行要求必要收益率为10%。
• 经验显示（先验概率）：
– 资质好的贷款客户坏账率平均为5%。
– 资质差的贷款客户坏账率平均为10%。
– 申请贷款的客户资质好与资质差的客户约各占50%。
• 若明确知道申请贷款客户的资质，应如何设定贷款利率？（分离均衡）
• 若银行无法判别贷款客户的资质，应如何设定贷款利率？（混同均衡）
• 在混同均衡下，会导致什么结果？
• 逆向选择是信息不对称导致的一种市场失灵。
不完全信息静态博弈—贝叶斯纳什均衡
• 博弈均衡
• 不对称信息与道德风险
• 若银行和贷款客户终于签订了贷款合同。
• 该笔资金的所有者为银行，但使用权却为贷款客户。
• 虽然银行会在合同内规定资金使用规范，但不一定会得到遵守。
• 贷款客户不遵守合同规定会造成的资金损失。
• 这一现象称为道德风险，企业理论中称为委托—代理问题。
• 道德风险是信息不对称导致的另一种市场失灵。
不完全信息静态博弈—贝叶斯纳什均衡
• 博弈均衡
不完全信息静态博弈—贝叶斯纳什均衡
• 博弈均衡
不完全信息静态博弈—贝叶斯纳什均衡
• 博弈均衡
• 先验概率与贝叶斯纳什均衡
• 在日常生活中，当面临不确定时，我们对某事件发生的可能
性有一个判断，然后，会根据新的信息来修正这个判断。
• 统计学上，修正之前的判断称为“先验概率”
• 修正后的判断称为“后验概率”
• 贝叶斯法则就是人们根据新的信息从先验概率得到后验概率
的基本方法。
不完全信息动态博弈—子博弈精炼贝叶斯纳什均衡
• 博弈均衡
• 人：好人（GP），坏人（BP）
• 事：好事（GT），坏事（BT）
• 一个好人干好事的概率等于：
• 他是好人的概率p（GP）乘以好人干好事的概率p（GT|GP）
• 加上他是坏人的概率p（BP）乘以坏人干好事的概率p（GT|BP）
• Prob{GT}= p（GT|GP）* p（GP）+ p（GT|BP）*
p（GT|BP）
• 假定观测到一个人干了一件好事，那么这个人的是好人的后
验概率是（贝叶斯法则）：
不完全信息动态博弈—子博弈精炼贝叶斯纳什均衡
