微观经济学
Microeconomics
生产者理论一
生产者理论
生产的相关概念：生产者，生产要素
生产函数：短期和长期生产函数
成本的概念
成本函数：短期和长期成本函数
规模经济
生产者理论
生产者
亦称厂商或企业，是指能够作出统一的生产决策的
单个经济单位
生产者的目标
微观经济学总是假定厂商的目标是追求利润最大化
生产者理论
生产要素
指生产中所使用的各种资源，即用于生产产品和劳务的投入
常见的生产要素有劳动，土地，资本，企业家才能，技术等
• 劳动：人们从事生产劳动时，在体力和智力方面的消耗
• 土地： 土地和自然资源
• 资本： 资本和资本品（一种耗费资本所购的、用于供给
生产的、被生产出来的非天然的物品，如厂房、机器设备、
半成品等）
• 技术：泛指涵盖整个供给过程中各种形式知识及经验技巧
的积累与改进
• 企业家才能：企业管理者的创新，经营，管理能力
生产者理论
生产函数：Production Function
在一定的生产技术条件下，生产过程中投入的
各种生产要素数量与其所能生产的最大产量之
间的关系
一般形式：Q = f（X1，X2，···，Xn），
其中Q表示最大产量，Xn表示第n种要素
简化形式（只考虑投入劳动L和资本K两种要素)
Q = f（L，K）
生产者理论
生产函数的分类
生产过程是可以调整的，但有的要素调整起来很
容易，有的则需要很长时间。经济分析据此将生
产分为短期和长期：
短期（short run）是指厂商只能对部分生产要
素进行调整的时期
长期（long run）是指厂商能对全部生产要素
进行调整的时期
生产者理论
短期生产函数
假定在一定的技术条件下，生产某产品的各投入
要素中只有一种（通常是劳动）是可变的，分析
劳动变化对产量的影响就是短期生产函数。可写
成：Q = f(L)
生产者理论
生产产量
总产量TP (Total Product)：投入一定量的某种
生产要素所生产出来的全部产量: TP= f (L)
平均产量AP (Average Product)：平均每单位
某种生产要素所生产出来的产量: AP=TP/L
边际产量MP (Marginal Product)：增加一单位
某种生产要素所增加的产量
生产者理论
边际生产力递减规律：边际报酬递减规律
Law of Diminishing Marginal Productivity
在一定的技术条件下，若其他投入不变，只是不断
增加某一变动投入要素的数量，该要素的边际产量
最终会逐步减少，这就是边际生产力递减法则
正如边际效用递减法则是消费理论的基础一样，边
际生产力递减法则是生产理论的基础
生产者理论
边际报酬递减规律
在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种
可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生
产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入
量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边
际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增
加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的
边际产量是递减的。
生产者理论
边际要素递减规律的要点
其他条件不变：技术水平不变、其他要素投入
量不变
随着可变要素投入量的增加，边际产量先递增
后递减
边际报酬递减规律是生产过程的一般规律。
• 边际报酬递减的原因：在任何短期生产过程
中，可变投入和固定投入之间都存在一定的
比例关系
生产者理论
Exercise: Textbook P119 Q1
生产者理论
短期生产函数的产量曲线图
TP,AP,MP曲线都是
先向右上方，再向右
下方倾斜
生产者理论
短期生产函数的产量曲线图
生产者理论
边际产量和总产量之间的关系: MP与TP
MP> 0时，TP↑
MP< 0时，TP↓
MP= 0时，TP最大
生产者理论
边际产量和平均产量之间的关系: MP与AP
MP> AP时，AP↑
MP< AP时，AP↓
MP= AP时，AP最大
生产者理论
平均产量和总产量之间的关系: AP与TP
APAP是是是TP曲线上每一点与原点连线的斜率
当该连线恰好是总产量曲线的切线时，AP最大
生产者理论
短期生产的三个阶段
理性的厂商将选择第二阶段进行生产
在这一区间，起点处AP在最高点，终点处TP在最高点
生产者理论
Exercise 1: 当劳动（L）的总产量下降时，
A. APL是递减的
B. APL为零
C. MPL为零
D. MPL为负
Exercise 2: 如果连续地增加某种生产要素，在总产量达
到最大时，边际产量曲线
A. 与纵轴相交
B. 经过原点
C. 与平均产量曲线相交
D. 与横轴相交
生产者理论
Exercise 3: 当APL为正但递减时，MPL是
A. 递减
B. 负的
C. 零
D. 上述任何一种
Exercise 4: 如右图所示，
厂商的理性决策应在
A. 3＜L＜7
B. ＜L＜7
C. 3＜L＜
D. 0＜L＜
生产者理论
Exercise 5:下列说法中错误的一种说法是
A. 只要总产量减少，边际产量一定是负数
B. 只要边际产量减少，总产量一定也减少
C. 随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到
一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量
D. 边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交
生产者理论
长期生产函数
长期中，所有的生产要素都是可变的
通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生
产问题
生产者理论
等产量线：Isoquant
又称等生产线、生产无差异曲线
在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种
生产要素投入量的所有不同组合的轨迹
以常数Q0表示既定的产量水平，则等产量曲线
的生产函数为：
Q = f(L，K) = Q0
生产者理论
等产量曲线
K
L
0 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
Q2=75
Q1=55
Q3=90
A B
C
D
E
生产者理论
等产量线的特征
等产量线向右下方倾斜，斜率为负
等产量线上各点切线的斜率是边际技术替代率
• 边际技术替代率是指保持产量水平不变的条件下，增
加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素
的投入量
生产者理论
等产量曲线的特征
等产量曲线凸向原点
• 表示边际替代率有递减倾向
生产者理论
等产量曲线的特征
同一平面上任意两条等产量曲线不能相交
曲线与坐标原点的距离表示产量水平高低
生产者理论
等产量线的特殊形状
直角型等产量线：技术不变，两种要素只能采用一种固定
比例进行生产; 不能互相替代
• 如果资本固定在K1上，无论L如何增加，产量也不会变化
• 单独增加的生产要素的边际产量为0
• 顶角A、B、C点代表最优组合点
生产者理论
等产量线的特殊形状
直线型等产量线：技术不变，两种要素之间可以完
全替代，且替代比例为常数，等产量线呈一条直线
生产者理论
边际技术替代率
Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS)
在维持产量水平不变的前提下，随着一种生产要素投入
数量的增加，每一单位的这种生产要素所能替代的另一
种生产要素的数量是递减的
生产者理论
边际技术替代率和边际替代率有类似的特征
MRS: 保持总效用不变的情况下，增加一个单位X的消
费，必须相应减少对Y消费的数量，即为商品X对Y的
边际替代率
MRTS: 指保持产量水平不变的条件下，增加一个单位
的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入量
生产者理论
边际生产力递减规律与边际技术替代率递减规律的关系
区别
• 边际生产力递减规律反映了当其他要素不变时，某种要素
（如劳动）变动与产量变动之间的关系。它属于短期生产函
数的范畴
• 边际技术替代率递减规律则反映了当产量不变时，两种生产
要素变动时的相应替代关系。它属于长期生产函数的范畴
联系：两种生产要素同时可以变动而产量不变的情况下，边际
生产力递减规律就表现为边际技术替代率递减规律。即因为连
续追加一种生产要素时，其生产力是递减的，所以能替代的另
一种要素的数量是递减的
生产者理论
Exercise: 等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表：
A. 为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的
B. 为生产同等产量投入要素的价格是不变的
C. 不管投入各种要素如何，产量总是相等的
D. 投入要素的各种组合所能生产的产量是相等的
Exercise: 如果某厂商增加一单位劳动使用量能够减少三单
位资本，而仍生产同样的产出量，则MRTSLK为：
A. －1/3
B. －3
C. －1
D. －6
生产者理论
等成本线：又称企业预算线 Isocost Line
在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以
购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹
成本方程: C=wL+rK
其中： C是成本支出
w是工资率
r是利息率
生产者理论
等成本线：只有等成本线上的点所表示的要素投
入组合才是劳动和资本的最佳组合
生产者理论
等成本线的特点
等成本线向右下方倾斜，斜率为-w/r
生产者理论
等成本线的特点
若要素价格同比例上升或下降，则曲线将向右
或向左平移
生产者理论
等成本线的特点
若一种要素价格不变，另一种要素价格变化，
则曲线将绕截距点旋转
生产者理论
Exercise:等成本曲线围绕着它与纵轴的交点逆时针移动表明：
A．生产要素Y的价格上升了
B．生产要素X的价格上升了
C．生产要素X的价格下降了
D．生产要素Y的价格下降了
Exercise: 等成本曲线平行向外移动表明 ：
A．产量提高了
B．成本增加了
C．生产要素的价格按相同比例提高了
D．生产要素的价格按不同比例提高了
生产者理论
生产者均衡
即生产要素的最优投入组合。生产者均衡是指生产者
在成本既定的条件下产量最大化，或者说在产量既定
的条件下成本最小化
生产者在等产量曲线与等成本曲线相切点达到均衡，
E点为均衡点，
代表了生产要素
投入的最优成本组合
生产者理论
生产者均衡
在生产者均衡点等产量线和等成本线的斜率相等
• 等产量曲线斜率为边际技术替代率，等于两种投入要素
的边际产量之比：MRTSLK=MPL/MPK
• 等成本线的斜率等于两种投入要素的价格之比： W/r
生产者理论
生产者均衡
在生产者均衡点： MRTSLK=MPL/MPK=W/r
厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两要
素的边际技术替代率等于两要素的价格之比
当厂商花费在各种要素上的最后一单位货币的
边际产量相等时，生产要素达到最佳组合
生产者理论
生产者均衡
生产扩张线：当生产要素价格不变时，对应于每个可
能的产出量的要素最优成本组合的轨迹
当生产成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩张当生产成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩张
线来选择最优的生产要素组合线来选择最优的生产要素组合
0 L1 L2 L3 L
E1
E2
K
K3
K2
K1
E3
Q3
Q2
Q1
C3C2C1
生产扩张线
生产者理论
生产者均衡
Exercise: 已知某企业的生产函数 ， 劳动的价格
PL = 2，资本的价格PK = 1，求：
(1)当成本C = 3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值
(2)产量Q = 800时，企业实现最小成本时的L、K和C的值
生产者理论
生产者均衡Exercise
(1) 由题意易得
根据两种生产要素的最佳组合原则 ，，有
K=L, K*=L*=1000
由题意2L + K = 3000 Q*=1000
生产者理论
生产者均衡Exercise
(2) 由题意
由(1)可知K=L
K*=L*=800
Q*=2*800+800=2400
生产者理论
规模报酬
在其他条件不变的情况下，各种要素按相同比例
变动，即生产规模扩大，所引起产量的变动
反映在长期内，要素投入变化与产量变化的关系
规模报酬有三种情况：规模报酬递增/不变/递减
• 起初产量的增加要大于生产规模的扩大；随生
产规模扩大，超过一定的限度，产量的增加将
小于生产规模的扩大；甚至使产量绝对地减少。
这就使规模经济逐渐走向规模不经济
生产者理论
规模经济
规模报酬递增：当投入的各种生产要素同时增加
某一相同倍数时，产量增加的倍数要超过生产要
素增加的倍数。
生产者理论
规模经济
规模报酬递增：OA>AB>BC
主要原因是生产效率的提高
生产者理论
规模经济
规模报酬不变：当投入的各种生产要素同时增加某一相同
倍数时，产量也增加某一相同倍数
生产者理论
规模经济
规模报酬递减：当投入的各种生产要素同时增加
某一相同倍数时，产量增加的倍数要小于生产要
素增加的倍数
生产者理论
规模经济
规模报酬递减：OG<GH<HI
主要原因是生产效率下降（整合成本，原有合理
分工的破坏，运行的障碍，信息的障碍等）
生产者理论
规模报酬递减规律
在技术水平和要素价格保持不变的条件下，随着
生产规模的扩大，所有投入要素按同一比例不断
增加所引起的产量的增量，开始会大于要素投入
量的增加比例，但到一定程度，产量增加比例会
逐渐递减，转向小于投入要素投入量的增加比例
一般来说，随着企业生产规模由小变大，产量会
依次经历规模报酬递增、不变和递减三个阶段
生产者理论
规模报酬递减规律与边际报酬递减规律的区别
前者是所有投入（包括劳动、土地、资本和其他投入）
的增加引起的报酬递减；后者是一种单一投入（仅只劳
动、土地、资本或其他投入中的一种）的增加引起的报
酬递减
前者讨论的是厂商规模发生变化时产量的变化，而后者
讨论的则是厂商的规模已经固定下来，固定要素投入不
变，可变要素变化时引起产量的变化
规模报酬递减规律可视作边际报酬递减规律的一个特例
生产者理论
规模报酬递减规律与边际报酬递减规律的区别
一种技术会呈现不同的区段性(locally)边际报酬特性。随
着可变要素的连续不断增加，边际报酬将从递增转为递减
一种技术也可以呈现不同的区段性规模报酬特性。随着生
产规模的扩张，规模报酬可以从递增转为递减
生产者理论
Exercise: 规模报酬递减是在下述情况下发生的：
A．按比例连续增加各种生产要素；
B．不按比例连续增加各种生产要素；
C．连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变；
D．上述都正确
Exercise: 如果规模报酬不变，单位时间里增加了20%的劳
动使用量，但保持资本量不变，则产出将：
A．增加20%
B．减少20%
C．增加大于20%
D．增加小于20%
生产者理论
Exercise: 命题“规模报酬递增的厂商不可能也面临
边际报酬递减的现象”是否正确？为什么？
Answer: 错误。
规模报酬和可变要素报酬（边际报酬）是两个不同的
概念。前者讨论的是厂商规模发生变化时产量的变化，
而后者讨论的则是厂商的规模已经固定下来，固定要
素投入不变，可变要素变化时引起产量的变化。
生产者理论
Exercise: Textbook P120 Q9
已知生产函数
(1)在长期生产中, 该生产函数的规模报酬属于哪一种
类型?
(2)在短期生产中, 该生产函数是否受边际报酬递减规
律的支配?
生产者理论
Exercise: Textbook P120 Q9
生产者理论
Exercise: Textbook P120 Q9
生产者理论
Exercise: Textbook P120 Q9
这表明：在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要
素资本投入量的增加，资本的边际产量MPK是递减的 。以上
的推导过程表明该生产函数在短期生产中受边际报酬递减规
律的支配。
生产函数的常见形式
固定替代比例的生产函数
在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替
代比例都是固定的，即线性生产函数
固定替代比例生产函数的形式：
Q =aL + bK
其中，常数a、b > 0
生产函数的常见形式
固定投入比例的生产函数： 里昂惕夫生产函数
表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量
之间的比例都是固定的
固定投入比例生产函数的形式：
其中，u > 0，劳动的生产技术系数
v > 0，资本的生产技术系数
生产函数的常见形式
固定投入比例的生产函数： 里昂惕夫生产函数
在固定投入比例生产函数下，产量取决于较小
比值的那一要素
产量的增加，必须有L、K按固定比例同时增加。
若其中之一数量不变，单独增加另一要素量，
则产量不变
生产函数的常见形式
固定投入比例的生产函数
假设L、K需满足最小的要素投入组合的效率要求
OR是这一固定比例生产
函数的所有产量水平的
最小要素投入量的组合
生产函数的常见形式
柯布道格拉斯生产函数
是经济学中使用最为普遍的简单生产函数，一
般形式： Q = ALαKβ
其中A是技术系数，
α是劳动的产出弹性，
β是资本的产出弹性，
且0< α,β<1
生产函数的常见形式
Exercise: Textbook P120 Q8
已知柯布道格拉斯生产函数Q = ALαKβ 请讨论该生
产函数的规模报酬情况
Answer: Q(n)=A(nL)α(nK)β=nα+βALαKβ
生产函数的常见形式
Exercise: Textbook P120 Q5
已知生产函数为Q = min（2L，3K）。
求(1) 当产量Q = 36时，L与K的值分别是多少？
(2) 如果生产要素的价格分别为PL = 2，PK = 5，则生产
480单位产量时的最小成本是多少？
生产函数的常见形式
Exercise: Textbook P120 Q5
已知生产函数为Q = min（2L，3K）
(1)因Q = min（2L，3K）是一个固定投入比例生产函数
当Q = 36时，总有2L = 3K = 36
L = 18，K = 12
(2) 当Q = 480时，依题意易得L = 240，K = 160，故此时成
本最小，且Cmin = 2×240 +5×160 = 1280
生产者理论
Exercise: Textbook P120 Q10
令生产函数f（L，K）＝α0＋α1（LK）1/2＋α2K＋α3L，其中
0≤αi≤1，i＝0，1，2，3。
当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征？
生产者理论
Exercise: Textbook P120 Q10
令生产函数f（L，K）＝α0＋α1（LK）1/2＋α2K＋α3L， (1)
若规模报酬不变，则
α=0时，规模报酬不变
