统计与决策 !""#年 $!月!下"
摘 要!本文比较风险测度方法在不同置信水平下是否能力有效测度沪深市场风险! 针对上证综
指收益率具有自相关"波动集聚性和杠杆效应特征#运用 !"#!$%&" 模型对上证综指的负收益率序
列进行 ’() 以求出条件均值和方差以及标准残差序列# 运用 *+,的数据作为极值数据运用 ’(- 方
法来估计广义帕累托分布#还对风险测度方法的估计效果进行分析#认为极值 ./" 能有效测度沪深
股市风险!
关键词!$极值尾部$%12$./"$风险测度
中图分类号!%&’"()$ 文献标识码!* 文章编号!+""!,#-&."!""##+!,"".&,"!
!"#$%&’()*+
林 宇#魏 宇
!西南交通大学 经济管理学院#成都 #+""’+"
随着信息技术迅猛发展#金融创新与自由化推动了金融
工具的日益增多#从而促使金融市场变得更加动荡#风险暴
露也必将更加复杂化#这就使金融市场风险管理面临着更多
的压力和挑战#从而也对金融风险测度方法提出了更高更新
的要求$
金融市场风险管理主要是关注负收益率分布的右尾#因
为它反映的是潜在可能发生的概率小#但一旦发生就会产生
巨大风险损失而带来灾难性后果的极端事件$ 如%+)&. 年美
国股市的崩盘#+))! 年欧洲货币体系的瓦解以及 +)). 年的
亚洲金融危机等$
极值理论 /0123040 56780 290:3;#以下简称 <=>?是专门
研究极端事件的一种理论#它可以利用极值尾部形态来估计
尾部分布#进而估计出风险值#使风险值估计更加容易和准
确!@AB0C7D $)).#$)))"E+F,E!F$ <=> 对收益率的尾部具体分布
特征没有明确的要求# 不论收益率尾部服从什么样的分布#
只要是对极值尾部分布进行分析就可以使用 <=>#它不仅考
察样本数据# 而且能拓展到样本数据外进行估计$ G6BC07HI
H:B 6BJ J0 =3C0H!$))." E’F以美国 . 支股票构成的组合为样
本比较各种模型的表现情况# 发现 <=> 模型的表现明显优
于参数方法和历史模拟方法$
不同的置信水平下模型的风险测度能力又是不完全相
同的$ 台湾学者林楚雄等/!KKLME-F以英国纽约伦敦指数&法兰
克福商银指数&普尔 L"" 指数&纳斯达克综合股价指数&道琼
工业指数和台湾加权股价指数为研究对象# 运用 <N@*&
O*PQR 模型&O*PQR 与极值理论结合三种模型来研究风险
测度#通过研究#他们认为#不同的模型在不同置信水平下对
不同市场的风险测度能力是有差异的$
<=> 在测度金融市场极值风险方面有着强大的优势#由
于沪深股市的基本面存在着明显的差异#那么#基于 <=> 的
风险测度方法是否都能有效地测度这两个市场的风险呢’
基于 <=> 对风险测度方法的研究主要是利用 O*PQR
簇模型与 <=> 结合起来进行研究的 $ @AB0C7 S+)).D+)))MT
@AB0C7 6BJ %30;/!"""MELF都是采取两阶段方法来估计风险的#
先求出条件均值和方差# 再运用 <=> 技术对标准化残差序
列尾部分析以估计出极值风险$ 但是#由于标准残差序列来
源于条件均值和方差# 要把 <=> 运用于金融资产收益率的
标准残差序列#重要一点就是要保证求出的条件均值的条件
方差具有最好功能$ 也就是说#捕获金融时间序列的特征能
力决定了 <=> 的风险测度效果$ 而有研究表明%中国股市指
数的日收益率序列具有自相关性&尖峰厚尾性&波动集聚性
!异方差"和杠杆效应等特征!卢方元#!""-(李亚静&朱宏泉#
!""’(陈启欢#!""!(陈学华&杨辉耀#!""-"E#F,E)F$ 为了有效地
捕获沪深股市负收益率时间序列特征# 提高风险测度能力#
我们针对股市日收益率的自相关& 异方差性和杠杆效应#我
们在 @AB0C7 6BJ %30;/!"""M的基础上#结合 *P@*,OUP 模型
!O7:H20BD U6BV6BB296B 6BJ W8BX70D +))’"E+KF对收益率序列进
行 @YZ 以求出条件均值和方差以及标准残差序列 ( 再用
<=> 方法来对标准残差的尾部进行建模并估计出 [ 分位数
对应的标准残差值为 \[#进而求出风险值$
!! !,-./
*3* 样本数据与分析软件
本文研究的样本是沪市/以下简称 ZZM上证综指 +))K 年
+! 月 +) 日到 !KKL 年 +! 月 ’K 日共 ’#.& 个收盘指数数据#
深市/以下简称 Z\M成份指数 +))+ 年 - 月 ’ 日至 !KKL 年 +!
月 ’K 日共 ’#’# 个收盘指数数据#与前面一些学者研究的样
本有明显的差异$ 本文使用软件 @*>Y*W.(K+ 和 P(!(!(K 编
程进行分析$
*45 股指负收益率特征与 %&" 模型参数估计
从表 + 中我们可以看到%无论是沪市还是深市#负收益
率序列的右尾均比正态分布要长#从 U,W 值可知#沪&深股市
负收益率分布都在 +]的显著水平下拒绝正态分布假设#说
明两个市场出现极值的事件时有发生#投资者应关注极值风
基金项目!国家自然科学基金资助项目67898*859:
0 1 2 3
!"
万方数据
统计与决策 !""#年 $!月!下"
险#
表 ! 是运用 %&’ 对 ()%(*+,$-./&)*+,+-模型的参数估
计结果# 对表 ! 中的分析可以发现$两个市场的杠杆系数非
零且为负%说明两个市场均存在杠杆效应%负收益对股市的
影响要大于正收益对股市的影响%投资者在股价下跌做空的
行为比股价上涨时做多的行为要激进得多#从杠杆系数大小
来看%沪市要大于深市%沪市投资者比深市更加激进%这也反
映出投资者对两个市场的认知有差异%同时也表明两个市场
的极值风险存在着差异#
!"# 标准残差序列尾部参数估计与 $%& 拟合
’01 是通过对分布的尾部建模来估计尾部分布%对于标
准残差序列的尾部进行建模,关键是要选择一个合适的门槛
值,超过门槛的数作为尾部极值%根据 ’01 极值服从 /23 分
布%运用 %4’ 方法估计 /23 参数# 我们对于沪深股市的标
准残差序列均选择 $56的作为尾部极值数据来估计 /23 参
数%估计结果见表 7# 同时将估计的参数作为 /23 参数得到
的分布曲线与实际分布曲线进行拟合%见图 +#
从图 + 我们可以看到两个股市负收益率的标准残差序
列尾部分布与 /23 有很好的拟合效果% 说明标准残差序列
尾部服从 /23# 于是%我们可以计算 89%我们分别取 9:5;<#,
5;<=,5;<<,5;<<>%估算两个市场标准残差序列的 89值%结果见
表 ?#
在估计出条件均值& 方差和 89之后% 我们就可以根据
*$$-式计算出两个市场动态风险值 0@) 序列#
!"’ 风险测度效果分析
为了考察风险测度方法的测度效果%我们采用失败比率
法% 对我们提出的风
险测度方法的测度效
果给出一个简明的分
析#
假设在 $5596的
置信水平下%在第 A 日
估计出第 AB$ 日的风险值为 0@)9%对于第 AB$ 日的实际负收
益率为 CAB$%如果估计出的 0@)9DCAB$%那么就认为风险估计
在第 AB$ 天是失败的%记数一次,并计算出失败比率# 假如估
计的失败率远大于!$.9"%那么就认为我们的风险测度是低
估了风险%如果失败率远小于是!$.9"%那么风险测度就是高
估了风险%只有失败率接近!$.9"%风险测度方法才被认为是
相对可靠的#
分析表 >%运用 ’01 的风险测度方法对沪深两市的风险
估计失败率在四种置信水平下都比较准确%估计失败率与理
论失败率接近# 说明基于 ’01 和 /&) 的风险测度方法在大
于 <>6的置信水平下测度沪深股市风险
的能力都是可靠的#
!! !!"
本文通过研究有以下结论$!$"沪深
股市股指负收益率序列存在杠杆效应’
!!" 沪深股市股指负收益率的标准残差
序列尾部极值近似服从 /23’!7"基于 /&) 与 ’01 方法的风
险测度方法%在 <#6&<=6&<<6&<<;>6四个置信水平下对沪
深两个市场风险测度能力都较好%基本上都能够准确测度沪
深股市的市场风险#
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"责任编辑 !李友平#
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表 - 标准残差序列尾部极值的 )./ 参数估计
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表 0 标准残差序列分位数对应值
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表 1 风险测度失败次数+比率,表
注"括号中的数字表示风险测度失败比率"
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ii 表示在 !(的显著水平下显著"
表 & 沪深股市负收益率时间序列统计特征描述
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图 & 标准残差序列的尾部极值分布与 )./拟合图
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